Lleuger i ampli. Aspectes sobre el disseny i la construcció d'àmplies estructures lleugeres

La forma penjant és una forma autoformativa enquè tan sols intervenen forces de tracció. A partir de laseva inversió, resulta la superfície de recolzament de lapetxina de malla resistent a la flexió, en la qual, sota elpes propi, tan sols intervenen forces de pressió i no espresenta ni un moment de flexió.

Una forma penjant no és una superfície mínima.Les curvatures són en forma de cúpula. Les forces, acada nus de la xarxa, són de mida diversa i no es distri-bueixen regularment —a excepció de les formes simè-triques.

La producció d'una xarxa penjant de cadenes o deganxos i d'anelles és relativament costosa.

Una maqueta de xarxa penjant és una maqueta demesurament. Proporciona tots els valors geomètricsexigibles sobre la forma d'una petxina de reixeta i eltall de la reixeta i dels caires.

La determinació de la forma amb una xarxa pen-jant dóna com a resultat la forma de construcció defi-nitiva, amb la qual cosa es deixen de banda unes dife-rències geomètriques de poca consideració entre leslínies poligonals de la xarxa i les varetes corbades de lareixeta.

Bàsicament, el mètode de la determinació de la for-ma amb xarxes penjants és apropiat per a tota menade cobertes amb superfície tancada, com també per acobertes de vareta amb retícules de mòduls de quatrecares o més.

3.5. Fils en aigua

Aquest mètode serveix per a la determinació de la for-ma de suports i d'estructures ramificades. Hom intro-dueix a l'aigua una maqueta de fils de llana o de sedaamb una llargada donada. Quan és extreta de l'aigua,els fils s'uneixen entre si a conseqüència de la tensió desuperfície de l'aigua i construeixen un sistema ramifi-cat (figs. 47 i 48).

No obstant això, hom ha desenvolupat un know-how propi per al càlcul sobre maquetes i el seu trasllatal disseny per ordinador que li permetria ser desenvo-lupat en una altra ocasió més específica.

Ligero y amplio.Aspectos sobre el diseñoy construcción de ampliasestructuras ligeras

1. El principio de construcción ligera

La situación actual de la construcción se caracterizapor una gran especialización. La complejidad de loscometidos de la construcción obliga a la división deltrabajo. A esto se opone la idea de que el arte de laconstrucción es mucho más que sólo la suma de traba-jos individuales. Ove Arup, uno de los grandes inge-nieros de nuestro tiempo, lo ha expresado así: «Todoslos hechos y posibilidades que influyen sobre un pro-yecto deben haber sido entendidos y asimilados antesde que se defina el proyecto. El todo debe ser más im-portante que cualquiera de sus partes». Como con-secuencia surge sólo una cosa: trabajo en equipo. Esdecir, el grupo como maestro de obras en el sentido clá-sico es necesario para armonizar todos los aspectos deuna obra de construcción: creación de la forma y cons-trucción técnica, funcionalidad y rentabilidad prácti-ca, el medio ambiente en la naturaleza y los criteriosestéticos. Arte de construir como «armonía perfecta delos medios con el fin» (Henry van der Velde).

Si es cierto que el hombre tiene una capacidad ge-néticamente determinada de percepción y de sensa-ción, y si es verdad que «el saber como condición parala comprensión del mundo formal arquitectónico»(Curt Siegel) es indispensable, entonces la estética enarquitectura ya no es un planteamiento para estetas yartistas puros, sino que debe ser incluida en el ámbitoracional de las realidades técnicas. La máxima de «ren-dir más con menos», en la cual se resumen las ideasúltimas de una arquitectura con estructuras ligeras, co-bra así una dimensión totalmente nueva y muy extensaque la convierte en el principio de la construcción lige-ra. Ligero es un objeto que pesa poco, que tiene, portanto, escasa masa. La masa de un objeto es equivalen-te a la cantidad de material que se encierra en él.

Cada objeto existente materialmente está expuestoa fuerzas internas o externas y tiene la capacidad deaceptar estas exigencias o de transmitirlas. Así cadaobjeto es, en el sentido técnico más amplio, una cons-trucción.

202

Jürgen W. Hennicke

Si se comparan objetos diferentes en situación detransmitir fuerzas iguales sobre distancias iguales, elque cumple este trabajo con la masa mínima es más li-gero que los demás objetos. Los objetos que puedentransmitir fuerzas con una masa más pequeña se deno-minan construcciones ligeras.

1.1. Construcción ligera en la naturaleza

Un ser viviente que con una masa menor o una energíamenor soporta cargas mayores o ejerce fuerzas mayo-res, tiene ventaja sobre otros.

Los objetos de la naturaleza viviente pueden tenertamaños y masas muy distintos. Cumplen funcionesdistintas y poseen diferentes posibilidades de movi-miento. Versatilidad y movilidad con un alto rendi-miento constructivo son los criterios que caracterizanel principio de construcción ligera en la naturaleza vi-viente (figs. 1-2).

La construcción ligera en la naturaleza viviente tie-ne una forma básica prefijada constructivamente, al-tamente productiva: la célula. Desde la célula como in-dividuo hasta los complejos sistemas de plantas y ani-males, es ésta el elemento constructivo de todos losseres vivientes. Las células pueden ser blandas, puedenpermanecer blandas, pero pueden adoptar también to-dos los estadios del endurecimiento.

Una célula blanda es una estructura neumática: unsistema constructivo a partir de una cubierta (membra-na) flexible sometida a tracción, y de un relleno fluidointerno (protoplasma) que ejerce una presión internasobre la cubierta (fig. 3). Todos los objetos de la natu-raleza viviente son o constan de estructuras neumáti-cas. Las estructuras neumáticas se acomodan a otrasestructuras neumáticas; se envuelven con estructurasneumáticas, recibiendo presiones internas y provocan-do tensamientos variables, a través de rellenos (gaseo-sos, líquidos, granulados) y membranas. La diversidadde formas y construcciones de seres vivos descansa so-bre este único sistema.

Uno de los «inventos» más importantes de la natu-raleza viviente, o incluso de la naturaleza no viviente,es la fibra. Ésta es un elemento alargado, capaz de so-meterse a solicitaciones de tracción. Instaladas enmembranas celulares o colocadas entre células, alinea-das o dispuestas a modo de red, son, junto a las sus-tancias que se pueden someter a solicitaciones de pre-sión, los elementos de construcción decisivos en la

naturaleza viviente para el modelado y el aumento derendimiento en el sentido del principio de construcciónligera.

Las montañas, surgidas por medio de plegamientosde la corteza terrestre o como erupciones volcánicas,pueden alcanzar determinados tamaños y tienen deter-minadas formas que no son arbitrarias. Las influenciasexternas como la erosión por el agua y el viento o losseísmos originan cambios de forma. Los astros formansistemas de equilibrio gigantescos. Cuanto mayor sehaga un astro, más esférico se debe hacer. Si sobrepasasu tamaño límite y su materia ya no resiste a la presiónde gravitación, entonces estalla y aparece un agujeronegro. En los átomos actúan fuerzas internas muy po-tentes a las que sólo en casos excepcionales o con vio-lencia se les puede arrebatar el equilibrio. Con su esca-sa masa, los átomos constituyen el límite inferior de laligereza.

También los animales tienen una técnica. Utilizanmateriales de la naturaleza no viviente y de la natura-leza muerta, como tierra y madera. Producen materia-les y elementos de construcción propios, como colasaltamente consistentes y fibras muy resistentes. For-man construcciones de captura (telas de araña), embal-ses (diques de castor), casas (guaridas, nidos) y ciuda-des (corales, termitas, avispas, abejas) cuya eficaciaconstructiva y funcional, según el principio de cons-trucción ligera, puede alcanzar valores muy altos ycompetir totalmente con los productos del hombre.

1.2. Construcción ligera en la técnica

Toda construcción optimizada tiene dos componentes:ligereza y economía. Los criterios más importantes enlos países industrializados son el uso de material yenergía para la producción y el transporte, así comolos costes salariales. La optimización en el campo téc-nico está orientada, preferentemente y a corto plazo,hacia la reducción de los gastos. A menudo se aceptanmasas mayores si el transporte es más barato o los cos-tes salariales más bajos.

Para los aviones, la construcción ligera es una nece-sidad por motivos de función. En cuanto a los auto-móviles o vagones de tranvía, la situación es similar.Aquí ya no son los motivos funcionales tan priorita-rios para una reducción del material, sino que dan unpaso atrás frente al deseo de una reducción de los cos-tes de producción. Esto afecta también a la construc-

203

Ligero y amplío. Aspectos sobre el diseño y construcción de amplias estructuras ligeras

ción naval y de embarcaciones. En el esfuerzo por laconstrucción ligera, se trata de mantener bajo en loposible el peso de una construcción con capacidad por-tante invariable o aumentada por medio de una utili-zación extensiva de todas las posibilidades creativas,estáticas, constructivas y dependientes del material.

La construcción ligera es un requisito para las gran-des extensiones y alturas. Sin embargo, en la cons-trucción es todavía una virtud relativamente poco cul-tivada el hecho de construir de forma realmente ligera,quizás porque falten condiciones que obliguen fun-cional o constructivamente. Aunque quizás el quidsólo está en la ausencia de un entendimiento sencillo:sólo es «bueno» y de «consistencia» lo que está cons-truido pesada y masivamente (o lo que al menos asíparece). La conciencia de tener siempre que construirpara siglos, o al menos para las próximas generacio-nes, está todavía demasiado profundamente enraizado.Con la mirada enfocada fijamente hacia un período deutilización lo más largo posible o —lo que casi siempretiene todavía peores consecuencias— hacia altas y rá-pidas rentabilidades, nuestro entorno sigue constru-yéndose sin escrúpulos ni miramientos.

Tampoco la construcción ligera es una panacea.Pero podría ser un medio de ayuda en el penoso cami-no hacia la mejora y el cambio. Con esto no se implicaa las tendencias como, por ejemplo, en el área de laconstrucción convencional de acero o en la construc-ción con piezas prefabricadas. En éstas el objetivoprioritario es la reducción del gasto en material porrazones económicas. Tampoco se implica aquí a la lla-mada arquitectura de usar y tirar. A la vista de la re-ducción de reservas naturales en el mundo de formapeligrosamente rápida, no podemos permitirnos en ab-soluto tal insensato despilfarro económico.

Detrás de todo lo que se construye por hombres ypara hombres, está la demanda a la arquitectura deprocurar un medio ambiente digno del hombre y des-truir tan poca naturaleza como sea posible. Con in-sistencia constantemente creciente se formulan lassiguientes exigencias: flexibilidad de adaptación, mo-vilidad, construcción a plazo fijo, versatilidad, reci-clabilidad, por nombrar sólo algunas de las más impor-tantes. Ninguna de estas pretensiones es nueva, perolas construcciones convencionales ofrecen pocos pun-tos de partida para lograrlas. Con las construccionesligeras, las posibilidades son sustancialmente mejores.Un camino de entre muchos otros posibles. Una autén-tica alternativa a las construcciones convencionales

con abundancia de nuevas posibilidades constructivasy una variedad de formas infinitamente amplia.

1.3. Forma-fuerza-masa

Cada objeto es una construcción. Tiene una forma,puede recibir fuerzas y consta de material. La formaestá integrada por la figura externa y la estructura in-terna; en muchos casos apenas es mensurable geomé-tricamente. La capacidad de recibir fuerzas se com-prende con la experimentación o a través del cálculo.El material tiene una masa que sobre la tierra es igualal peso propio; ésta se puede determinar en la mayoríade los casos con balanza.

Con este sentido general del concepto de construc-ción, ya no importa si un objeto pertenece a la natura-leza viviente o a la no viviente, o si procede de la técni-ca humana y si tiene agregada una «misión» construc-tiva o de soporte de peso.

Un objeto surge con todos sus componentes en unproceso: autoformativo o por medio de la voluntadcreadora humana, dependiente de leyes físicas, quími-cas o —cuando es un ser vivo— genéticas. Por tanto,una construcción no sólo es un objeto desnudo, sinoque siempre muestra al mismo tiempo un proceso y suresultado. Ambas cosas deben ser consideradas en con-junto.

Esto es sobre todo válido cuando un objeto estácompuesto de elementos similares o diferentes, en unamezcla arbitraria y con proporciones arbitrarias. En unobjeto tal no es fácil la suma de sus partes. Cada obrade construcción —y todavía mucho más cada ser vi-vo— es una compleja unidad. El proceso de formacióny el aspecto formal constituyen una unidad. En el aná-lisis científico, esta unidad se separa necesariamentepara una simplificación y, a veces, se descuidan ciertosaspectos, para encontrar al menos un camino de acce-so. Lo decisivo es el paso posterior: agregar al todo losconocimientos adquiridos analíticamente en la síntesis.

Del mismo modo generalizante en que se entiendeel concepto de construcción, puede tener lugar tambiénla división de los diversos tipos de construcción. Inme-diatamente después, la división de cómo percibimoslos objetos: duros o blandos; después cómo los vemos,es decir, según la forma: unidimensionales, bidimensio-nales, tridimensionales, o bien lineales, superficiales ocorpóreos; seguidamente, y por último, en qué modolos objetos son sometidos a fuerzas: arrastrados, pre-

204

Jürgen W. Hennicke

sionados, curvados, desplazados o retorcidos, o bienresponsables de la tracción, la presión, la inflexión, elempuje o la torsión (fig. 4).

Las fuerzas pueden actuar sobre una construccióndesde fuera (personas, vehículos, nieve, viento) y desdedentro (peso propio, temperatura, humedad) y puedenser transmitidas por esta misma. Lo que ocurre en laconstrucción a raíz de estas cargas es el desgaste dela misma, habitualmente exteriorizado a través de lastensiones en el material. Los materiales pueden sercuerpos sólidos, líquidos o gaseosos en combinación ydensidad diferentes. Entre ellos hay a veces interme-dios difícilmente definibles, como por ejemplo las fuer-zas magnéticas, las fuerzas centrífugas, la gravitacióny la irradiación de energía.

La cantidad de formas posibles es interminable, lasfuerzas operantes son normalmente conocidas; los ma-teriales disponibles están limitados en su cantidad. Sise quiere ahora elevar la capacidad portadora de unaconstrucción o reducir los gastos de material —parauna misión constructiva determinada y para fuerzasdadas—, es de significado decisivo el conocimiento delas relaciones entre la forma y la masa de la construc-ción y su capacidad de transmisión de fuerzas. Forma,fuerza y masa se hallan en interdependencia directa ydeterminan conjuntamente la productividad o eficien-cia de la construcción.

2. Las grandes estructuras ligeras:formas y construcciones

Las estructuras ligeras de gran amplitud se han conver-tido en las dos últimas décadas en un importante com-ponente de la arquitectura contemporánea en todo elmundo.

Sin embargo, las construcciones ligeras han perma-necido hasta ahora como objetos exóticos en el paisajede la construcción. Ni siquiera pertenecen al reperto-rio de arquitectos e ingenieros. A veces se tiene inclusola impresión de que sólo se las recuerda cuando se bus-ca algo especial: una atracción que eleve la imagen ygenere prestigio; algo que llame la atención con finespublicitarios y que incite a la compra; una debilidad dela arquitectura.

Por otro lado, cada año se construyen en todo elmundo cientos de construcciones ligeras, desde una pe-queña cubierta de catálogo para jardín, hasta una gran

carpa para un estadio. Pero esto no debe ocultar el he-cho de que la mayoría de lo que se construye sólo esuna copia más o menos deficiente de modelos muchomejores. Las obras de construcción verdaderamenteoriginales y conseguidas son pocas.

Los distintos tipos de construcción de estructurasligeras ofrecen una ilimitada variedad de formas. Sepueden construir en los tamaños más diversos y paralos fines y utilidades más variados. Hoy sólo se extraenalgunas de las múltiples posibilidades de su utilización.

El estado actual de la técnica en el campo de las es-tructuras ligeras se puede resumir en pocas palabras.

Los problemas básicos de la determinación de laforma, del corte, del cálculo y del comportamiento dela estructura están resueltos. Las preguntas esencialesdel proceso constructivo, de las materias primas y losmateriales, de la producción y el montaje están contes-tadas. Sabemos cómo debemos construirlas, pero tam-bién sabemos que todavía las podemos mejorar enmuchos aspectos. Conocemos sus propiedades forma-les y constructivas, sus ventajas y sus debilidades.

En tal abanico de posibilidades se halla también elgran peligro de considerar que «todo es construible».La arquitectura es más que un potencial técnico. Tam-bién la cabana sencilla con ramas curvadas es unaconstrucción óptima porque ofrece a su inquil inoaquello que es su necesidad primitiva: protección con-tra el tiempo, seguridad, un lugar para dormir —elhombre que la ha construido está en armonía con lanaturaleza, antes que ser su opositor. Si una arqui-tectura con estructuras ligeras pudiese contr ibuiren algo a tal efecto, se habría alcanzado un gran obje-tivo.

2.1. Formas y construcciones

Una estructura portante es una construcción que cons-ta de una o varias superficies y de sus respectivos apo-yos.

Estas superficies pueden ser curvadas en forma desilla de montar o bien en forma de cúpula, o tambiénpueden ser planas. En relación con su dimensión, tie-nen siempre una altura muy escasa. Pueden ser superfi-cies cerradas o construidas con una estructura abiertade malla.

Según el tipo de construcción, la superficie portan-te se mantiene en su forma a través del tensado, de larigidez del material o del peso. Al cargarla de peso,

205

Ligero y amplio. Aspectos sobre el diseño y construcción de amplias estructuras ligeras

sólo queda sometida a tracción o, principalmente, apresión y a flexión.

Los sostenes pueden ser rectos o curvados, puntua-les (por ejemplo, un poste) o con forma de línea (porejemplo, vigas, arcos, cables) y pueden estar situadosal borde o bien en el interior de la superficie portante.Al cargarlos se les somete a tracción, presión o flexión.

Una estructura es ligera porque tiene escaso pesopropio en relación con su amplitud de extensión y consu capacidad portadora. Es decir, es una construcciónpobre en masa y requiere un escaso gasto en material.

Una estructura es ligera cuando, según la depen-dencia entre el peso propio, como magnitud específicadel gasto en material por unidad de superficie, permitela siguiente relación: cuanto mayor es la amplitud deuna construcción, menor debe ser su peso propio.

Para una comprensión general, parece tener senti-do explicar en este punto, y en pocas palabras, los ele-mentos y características de los distintos tipos de cons-trucción de las estructuras ligeras.

2.2. Tiendas y redes

Las membranas pretensadas son tiendas de campaña yconstrucciones tipo tienda. Una membrana o películafina, la mayoría de veces curvada en forma de silla demontar, se estabiliza a través del tensado producidomecánicamente. La membrana sólo se somete a trac-ción —de entre todas las cargas exteriores. Estas mem-branas tienen casi siempre la típica forma de tiendapuntiaguda (fig. 5). Pero también pueden estar apoya-das en de arcos (fig. 6) o tener una forma curvada amodo de esfera. Además existen otros tipos que con-sisten en membranas planas (carpas de circo, tiendasde campaña y puestos ambulantes en los cuales el pre-tensado de la membrana juega un papel menos impor-tante).

Redes pretensadas de cable o cuerda. En general,las redes de malla homogénea son de punto cuadrado(fig. 7) y tienen normalmente, por razón de su montajeconstructivo, un peso mayor que las membranas, y sonapropiadas sobre todo para extensiones mayores obien para obras de construcción mayores, como cubier-tas de pabellones deportivos.

Las redes espaciales se estabilizan también a travésdel tensado, aunque también son posibles como estruc-turas colgantes o estabilizadas por el propio peso. Lascuerdas de la red configuran superficies planas o cur-

vadas parcialmente que describen distintos cuerposcomo por ejemplo pirámides, dados, prismas rectangu-lares y otros poliedros —dependiendo en cada caso dela forma de la malla. Se han aplicado en parques infan-tiles.

Estructuras colgantes (figs. 8 y 9). Las estructurascolgantes son construcciones que constan de cuerdas uotros elementos de tracción, como cadenas o varillas, yse estabilizan gracias a su propio peso, a cargas o a ele-mentos rígidos complementarios.

2.3. Tiendas y redes de cuerda

Las tiendas pertenecen a las construcciones más primi-tivas del hombre. En todas las épocas de la historia, seutilizó la tienda como vivienda en las más diversas for-mas y tamaños.

La tienda circular, apoyada sobre varas de madera,es uno de los tipos de tienda más antiguos. Otras cla-ses típicas son el toldo sencillo, la tienda de giba y,como variación, el parasol y el paraguas. La cabana deindio norteamericana, las tiendas circulares persas, tur-cas y centroeuropeas de los siglos xn al xvni, las tiendasde los nómadas árabes, norteafricanos (fig. 10) y asiá-ticos, son ejemplos de una optimización de formas yconstrucciones; de sus elementos y del equipamiento delas tiendas, que ha durado muchos siglos.

La construcción moderna de tiendas ha partido deestas tradiciones, y descansa sobre las mismas bases ydetalles formales y constructivos. Así, era consecuentey necesario activar el desarrollo de la construcción detiendas, mediante la investigación de los métodos tra-dicionales y de los materiales históricos de la artesanía,para no dejar caer en el olvido las prácticas antiguas yhacerlas útiles para la praxis actual de la construcción.Las construcciones de redes de cuerda constan de doselementos básicos: la superficie portante, responsablede la tracción, y el poste —sometido a solicitaciones depresión— como soporte. La tela tejida de modo com-pacto se ha trasladado en dimensiones mayores a la redde malla poco tupida, anudada con cuerdas.

Junto a los grandes techos de red de cuerda, hay enla técnica numerosos ejemplos de redes conocidos portodo el mundo, desde todo tipo de redes de pesca y deprotección hasta la tela metálica y la raqueta de tenis.

Las telas y redes no pueden estar apoyadas directa-mente en un punto debido a su estructura material y ladistribución de la tensión en la estructura portante.

206

Jürgen W. Hennicke

Esos puntos de tensión se pueden solucionar con uno ovarios lazos de cuerda, con acanaladuras y aristas re-forzadas con cuerda, con anillos de acero, con abom-bamientos y soportes ramificados tipo árbol. Tambiénlos bordes de la superficie portante deben estar asidoscon cuerdas, para recibir las tensiones de la membranay dividirlas entre el poste y la sujeción.

Las tiendas y redes de cuerda pueden tener diferen-tes grados de transparencia. Los tejidos de fibras natu-rales y sintéticas pueden ser de color o pueden pintar-se. Las redes se pueden cubrir con éstos o con vidrio,con materia sintética, con madera o con planchas,combinando también con otras medidas y montajespara la contención del calor y del sonido.

Cada año se cubren de 200 a 300 millones de me-tros cuadrados de superficie terrestre con tejidos o re-des de los tipos más diversos: estacionarios o tempora-les, duraderos o de corta vida, fijos, transportables otransformables. Las funciones y utilidades abarcandesde salas de exposiciones, naves industriales y de al-macén pasando por invernaderos, colegios, institutosuniversitarios, grandes almacenes, zonas comerciales ycubiertas para tiempo libre y deporte, hasta coloniasy ciudades completas, alojamiento para proteccióncontra catástrofes y casas unifamiliares autárquicas(figs, lla 14). Si el concepto de «tienda» ya no se ajus-ta tan a menudo a la idea original, en todo caso estasconstrucciones descansan básicamente sobre los prin-cipios de forma y construcción de las tiendas y redesde cuerda.

2.4. Membranas o estructuras neumáticas

Una fina membrana curvada casi siempre en forma decúpula se estabiliza con la sobrepresión o la depresiónde un medio a través del cual surge la tensión en lamembrana. La membrana sólo es solicitada a tracciónentre todas las cargas exteriores. Dicho medio es, en lamayoría de los casos, el aire. Aunque también puedenserlo otros gases, o el agua y los líquidos de todo tipo,incluso cualquier producto a granel. Las construccio-nes de membranas neumáticas tienen generalmente latípica forma de burbuja (fig. 15) o forma cilindrica, lascuales se pueden variar y combinar de múltiples mane-ras.

Las construcciones de membranas neumáticas son,seguramente, las construcciones más ligeras y toleranextensiones extremas. Especialmente en las construc-

ciones hidráulicas las estructuras neumáticas se aplicancomo recipientes de contención y como diques.

Las estructuras neumáticas son construcciones an-tiquísimas del ser humano. Odres confeccionados concuero animal y salvavidas de natación, son todavía hoyejemplos comunes. El sueño de volar se realizó por pri-mera vez con un globo de papel. Sin la invención delneumático de goma lleno de aire, el automóvil seríahoy impensable. Desde la pompa de chicle hasta el ba-lón de fútbol, desde el bote neumático hasta el globoaerostático publicitario, desde la bolsa de agua de cam-ping hasta el saco de arena para catástrofes, desde labolsa de plástico para peces dorados hasta la malla dela compra con naranjas: las estructuras neumáticas sonalgo muy cotidiano. Se pueden comer y se puede jugarcon ellas, pueden nadar y volar —siempre hay una cu-bierta exterior tensada para un llenado interior.

El desarrollo de las estructuras neumáticas comoconstrucciones ha estado condicionado por la capaci-dad técnica de hacer los tejidos textiles herméticos conadhesivos de caucho y con materiales sintéticos.

En las estructuras neumáticas en construcción so-bre tierra una membrana recubre un espacio cerradoen el que a través de ventiladores domina una sobre-presión tan insignificantemente superior a la presiónde aire normal, que prácticamente no es perceptible(fig. 16). El interior de la nave es accesible a hombres ymercancías a través de esclusas.

Cuando se cubren grandes extensiones sin apoyoalguno, con cubiertas grandes que son al mismo tiem-po protección contra los agentes atmosféricos y cu-biertas climáticas, la membrana debe ser reforzada conredes de cuerda de malla holgada. Algunas formas es-peciales de construcciones neumáticas son cojines lle-nos de aire y tubos (fig. 17) que, bien aisladamente obien como complementos, pueden servir como paredeso cubiertas para naves.

Debido a su escasa masa y a un sencillo anclajeconstructivo, las estructuras neumáticas son especial-mente apropiadas para construcciones transportablesy móviles. Esto significa también que las estructurasneumáticas como construcciones duraderas cuya de-manda desaparece tras un cierto tiempo de utilización,pueden volver a ser eliminadas comparativamente conpocos gastos y sin grandes residuos. Incluso pueden serrecicladas eventualmente.

Las construcciones neumáticas no tienen que es-tar necesariamente fijas, sino que pueden hacerse tam-bién transformables. El cambio de la forma de cons-

207

Ligero y amplio. Aspectos sobre el diseño y construcción de amplias estructuras ligeras

trucción se realiza a través de la inyección o bien de lasalida de aire. O bien una membrana es colocada porencima de otra y se estabiliza a través de presión inte-rior.

Otra singularidad son las membranas que se esta-bilizan no por medio de sobrepresión sino por depre-sión (fig. 18) y que se pueden apoyar a través de postesinteriores abombados o de arcos (también pueden sertubos neumáticos de alta presión).

Junto a estos tipos de estructuras neumáticas cerra-das hay también construcciones neumáticas abiertas.Ejemplos típicos son las velas de barco, paracaídas ydepósitos de líquidos abiertos por arriba, como las pis-cinas desmontables.

Un campo de aplicación cada vez más importanteson las construcciones neumáticas en el agua comoconstrucciones de ingeniería para la protección deaguas y de costas, para su utilización en catástrofes ypara ahorrar energía (figs. 19 y 20). Esto abarca desdediques, esclusas y presas de todo tipo, pasando porcentrales eléctricas de olas, plantas depuradoras, des-alinización de aguas marítimas e instalaciones solares,hasta la captura de algas y peces.

Son un ejemplo los tubos de membrana llenos deagua con una o varias estancias (anchura de hasta 5 my longitud de más de 50 m) y capaces de flotar, comocierres de emergencia en roturas de presas y diques (fig.21); escolleras de tubos de membrana llenos de agua(aproximadamente de unos 2,5 m de ancho y unos 40m. de largo) para la regulación del nivel de agua, de lavelocidad del flujo y la cantidad de desagüe en los ríos.Otros ejemplos serían los cierres móviles de tubo flexi-ble llenos de agua para el mantenimiento de canalesde navegación o bien para el bloqueo y evacuación decualquier tramo; los grandes contenedores para alma-cenamiento de cereales o grava colocados sobre tierrao flotantes en agua.

Como construcciones se han demostrado muy eco-nómicas, sobre todo en aplicaciones para plazos relati-vamente cortos, además de ser extraordinariamenteventajosas para el gasto general en energía, tanto parasu producción como para su funcionamiento.

2.5. Cubiertas de malla

Las cubiertas de malla son construcciones de varillacurvadas, inflexibles y continuas que forman una rejaplana con dibujo cuadrangular y una distancia cons-

tante entre los nudos. Se someten principalmente a so-licitaciones de presión y flexión (fig. 22).

Una ventaja sustancial de este tipo de construc-ciones es que el espectro de las posibilidades tecnológi-cas para su realización es extraordinariamente amplio(figs. 23 y 24). Son, por lo tanto, construcciones reali-zables con medios primitivos, escaso know-how técni-co y utensilios fácilmente accesibles.

Las cubiertas ligeras son construcciones que, debi-do a una consistencia de sus paredes extremadamentedébil, y/o a la utilización de materiales especiales (porejemplo, hormigón armado o materia sintética), mues-tran un peso propio considerablemente menor queotras construcciones aconchadas (figs. 25 y 26).

Estructuras portantes transformables o bien techostransformables son construcciones que se dejan abrir ycerrar, es decir, cuya forma se deja cambiar según lasnecesidades. La mayoría están construidas con mem-branas pretensadas (fig. 27), aunque también se hanllevado a cabo ya con membranas neumáticas y tam-bién con todo tipo de redes y mallas imaginables. Laconstrucción consta, en líneas generales, de una estruc-tura portante superior a la que se le puede agregar oquitar el techado propiamente dicho. El accionamien-to tiene lugar a mano o con motor. Un tipo especial deconstrucción de techos transformables son los para-guas. También existen techos transformables realiza-dos convencionalmente de madera, acero, hormigón ycristal en los cuales piezas completas de la obra deconstrucción se desplazan sobre rieles.

Las estructuras portantes transformables sirvenpara el techado de obras de construcción de tamañopequeño a mediano, a las que garantizan independen-cia del tiempo atmosférico, como por ejemplo piscinas,instalaciones deportivas, teatros o lugares públicos detodo tipo. Como toldos sobre teatros o estadios, estaconstrucción ya se dio en tamaño muy considerablecon los romanos.

Las estructuras portantes mixtas o estructuras hí-bridas son construcciones surgidas de la combinaciónconstructiva de uno o varios de los tipos de construc-ciones mencionados hasta ahora o de uno de ellos conelementos de construcción convencionales. Aquí perte-necen, por ejemplo, las membranas tensadas entre tu-bos neumáticos de alta presión (fig. 28); las cubiertasde malla que como rígidos elementos constructivoscontribuyen al soporte del peso de un esqueleto de ace-ro o de hormigón; los techos colgantes con escaso pre-tensado, como una red de cuerda para determinadas

208

Jürgen W. Hennicke

cargas; los puentes colgantes en los que el rígido so-porte de la calzada contribuye al sostenimiento y a lasolidez.

Estructuras reticulares de varilla

Constan de piezas de varilla rectas, sometidas apresión o a tracción, que, en disposición espacial varia-da y en diversas formas planas, se montan en un entra-mado plano o curvado espacialmente. La construcciónfinal puede también adquirir forma esférica (fig. 29).

Sin embargo, por su particular generación de for-mas y su comportamiento portante, son, en el fondo,una especialidad completamente independiente y ade-más muy extensa. En cuanto a su aplicación, se vienenutilizando desde hace tiempo por arquitectos e ingenie-ros para las funciones más diversas.

A las estructuras de varilla pertenecen también lasllamadas construcciones de Tensegridad, desarrolladaspor Buckminster Fuller. Consisten en cuerdas preten-sadas continuas y sometidas a tracción bajo cargas ex-teriores; y en varillas de presión que tensan a las cuer-das según una sistemática determinada.

Cubiertas de malla

Uno de los móviles básicos en la historia de la cons-trucción es cubrir grandes espacios. Esto, unido al afánde construir de modo flexible y con el mínimo gasto,ha llevado desde los pesados tejidos de la antigüedad alas finas cubiertas aconchadas de hormigón. La rejillacomo elemento constructivo no es nada nuevo. Las ca-banas y casas de África y Asia, construidas con ramassimples, con varillas de madera trabajadas o bambú,son ejemplos milenarios, así como las paredes plega-bles de rejilla de los asiáticos. Los romanos construíanpequeños cenadores con rejillas de madera arqueadas(fig. 30), las galeras turcas tenían rejillas curvadas enforma de boya como construcciones de popa.

En la construcción moderna, el alto porcentaje degastos para el armazón supone hasta más del 50%de los gastos totales, por lo que es comprensible que seprefieran las superficies convencionales como los cilin-dros, los conoides o los paraboloides hiperbólicos.

Las cubiertas de malla han surgido como búsquedade una forma de construcción sencilla y económicapara las cubiertas aconchadas. Una cubierta de mallaconsta de pocos y sencillos elementos de construcción.Las varillas de la reja son rectas y tienen la misma sec-

ción transversal. Todos los nudos son iguales. El bordese forma con varias varillas colocadas una junto a otra,o bien es una pieza especial de construcción. Todas laspiezas se pueden prefabricar y transportar empaqueta-das o dobladas en secciones o en su totalidad. El mar-gen tecnológico va desde ramas grandes o cañas debambú como varillas, con nudos atados sencillamentesobre varillas de madera aserradas, o perfiles de acerode uso corriente en el mercado con tornillos para elensamblaje, hasta piezas acabadas, con las cuales secomponen las varillas de la malla, con piezas de metalo plástico como nudos.

Las cubiertas de malla se pueden erigir rápidamen-.te y sin grandes gastos, ya que la reja se monta y losnudos son rotatorios. Se eleva a mano o con un apara-to elevador sencillo, con lo cual las mallas, original-mente cuadradas, transforman sus ángulos en rejilla detijera y las varillas se arquean. No es necesaria una ar-madura o un aconchado especial. Tras fijar el borde yestirar los nudos, el modelo está fijo y la concha de re-jilla ya tiene capacidad de carga.

Las conchas de rejilla se pueden utilizar bajo todoslos comportamientos climáticos, y ofrecen una granflexibilidad. Son apropiadas para cualquier finalidaden la que se tengan que cubrir o techar pequeños ograndes espacios, desde el quiosco hasta la vivienda,desde la nave de almacenaje sencilla hasta la gran cu-bierta multifuncional, desde el alojamiento de emer-gencia temporal a la obra definitiva (figs. 31 y 32). Lascubiertas de malla no necesitan cimientos, se dejan eri-gir en casi cualquier tipo de terreno de construcción yson insensibles a los corrimientos del suelo y a los seís-mos, porque tienen una masa pobre y son muy elásti-cas.

2.6. Soportes ramificados

Los soportes ramificados son un sistema estructuralplano o espacial que consiste en ramas separadas, cadauna de las cuales se bifurca en un punto determinado(nudo) en, como mínimo, otras dos ramas. Tales es-tructuras pueden ser sometidas a tensión, a compre-sión, a flexión y a torsión. Normalmente las cargasexteriores actúan sólo en los extremos de las varas. Noexisten las cargas sobre nudos. Las columnas ramifi-cadas normalmente se usan como soportes para cual-quier tipo de estructura envolvente o de techado (figs.33 y 34).

209

Ligero y amplio. Aspectos sobre el diseño y construcción de amplias estructuras ligeras

Las columnas ramificadas no son un nuevo desa-rrollo ni una invención moderna. Hay numerosos an-tecedentes históricos de igual o similar estilo. Hasta lafecha, sin embargo, sus bases geométricas y estructura-les han sido poco investigadas. Parece que la mayoríasimplemente han sido construidas por razones espiri-tuales y ornamentales.

El aspecto arquitectónico y la eficiencia económicadependen decisivamente de la forma, según los pará-metros geométricos tales como el tipo de nudos, la lon-gitud de las ramas, el ángulo de ramificación, etc. Todaoptimización de un diseño, orientada a un menor gas-to de material, debe empezar por la forma. Los detallesestructurales, los materiales y el tipo de estructura pri-maria son importantes también, pero en segundo lu-gar. El análisis estructural y la elaboración construc-tiva normalmente no traen mayores dificultades, ypueden ser llevados a cabo, en la mayoría de los casos,con métodos corrientes y convencionales. Aunque lasreglas básicas y las leyes de la forma y construcciónóptimas de estructuras ramificadas no estén investiga-das globalmente, ya son conocidas en sus líneas esen-ciales o al menos son reconocibles.

Parece, sin embargo, que se ha redescubierto la ca-lidad arquitectónica y la atracción estética de las es-tructuras ramificadas por principio, sin observar pri-mero más conocimientos sobre las propiedades geo-métricas y estructurales de las ramificaciones arbóreasy profundizar en un campo desconocido pero prome-tedor para la arquitectura.

Dibujos de árboles técnicos: de la columna simple auna estructura arbórea con nueve generaciones. Pará-metros dados: relación constante entre longitud y diá-metro (área) de las varillas en cada generación, y sumaconstante de los diámetros (áreas) de las varillas en to-das las generaciones (fig. 35).

Dibujos en ordenador de un soporte arbóreo bajolas mismas cargas verticales en cada punto de apoyo:desplazamientos, momentos de curvatura, fuerzas cru-zadas (transversales), fuerzas normales (de arriba iz-quierda a abajo derecha). (Figs. 36 y 37.)

Maqueta de una estructura membranosa pretensa-da (tienda) apoyada sobre columnas arbóreas (fig. 38).

Maqueta de una cúpula hexagonal de varillas «alrevés», sustentada por varios soportes ramificados (fig.39).

3. Diseño y determinación de la forma

Las estructuras portantes ligeras y amplias no se dise-ñan del modo y manera corrientes. Sus formas y cons-trucciones tienen un proceso de planificación que sedistingue de la obra de construcción convencional. Suparte esencial es la determinación de la forma. En estecaso, la elección subjetiva de una forma arquitectónicase sustituye por una determinación objetiva de la for-ma.

La determinación de la forma es una operaciónempírica que descansa sobre leyes físicas sencillas y—según el tipo de construcción— está determinadapor las leyes de generación de la forma. Esta operaciónse puede llevar a cabo experimentalmente con maque-tas o con programas matemáticos en ordenador.

La «libertad de proyección» ya no se encuentra encualquier forma modelada, sino en la elección y trans-formación de las ventajas y condiciones para la deter-minación de una forma óptima. A cada tipo de cons-trucción de una estructura ligera corresponde uno ovarios métodos de determinación de la forma que con-tienen todos los rasgos y propiedades esenciales de estetipo de construcción. La decisión por un tipo de cons-trucción determinado significa por principio el estable-cimiento de un método de determinación de la forma,y viceversa.

Forma y construcción se condicionan recíproca-mente y forman una unidad no separable. Cada cam-bio de la forma tiene consecuencias inmediatas sobrela construcción y su comportamiento portante. Todaexigencia en relación con la capacidad portante y conla estabilidad influye directamente sobre la forma.

Cada decisión formal o constructiva implica unasposibilidades de producción y de montaje.

La determinación de la forma es un proceso inte-gral de optimización progresiva. Los criterios son cali-dad arquitectónica y estática de la forma y construc-ción, así como la función y utilidad de la obra deconstrucción y su integración en un entorno construi-do y natural. En cada fase de un proceso de determina-ción de la forma, todos los aspectos de la obra de cons-trucción a proyectar deben estar incluidos en perfectaarmonía si es posible. Para la proyección significa estoque arquitectos e ingenieros, expertos y constructoresdeben cooperar en equipo «codo con codo» desde elprincipio y en todas las fases.

210

Jürgen W. Hennicke

3.1. Determinación de la forma con maquetas

El significado de la maqueta en un proceso de determi-nación de la forma supera con diferencia la importàn-cia que le corresponde, por lo común, en un proceso deproyección «normal».

En éste, la maqueta es un medio complementariopara la presentación de la arquitectura: es una repro-ducción de la obra de construcción cuya forma y cons-trucción fue determinada de otro modo. Aquí la ma-queta es el objeto de la planificación: es la obra mismaen menor escala; por tanto, simplificada necesariamen-te y reducida a lo esencial, aunque con todos sus ras-gos y propiedades fundamentales de forma y cons-trucción. En la maqueta determinante de la forma, elestado de la planificación de una estructura ligera esvisible y tangible en cada fase y en cada momento.

En el proceso de determinación de la forma, sonnecesarias normalmente varias maquetas de diversotipo y calidad. Esto depende tanto del tipo de construc-ción elegido, del tamaño de la obra de construcción yde la complejidad de su forma, como de la cantidad deinformación que se quiera transmitir y la precisión de-seada (por ejemplo, maqueta previa y maqueta de me-dición) y de la finalidad de aplicación de la respectivamaqueta (por ejemplo, determinación de la geometría,del corte, las fuerzas o las deformaciones). Los tipos demaqueta se distinguen sobre todo en el material y en latécnica de construcción. Además, hay diferencias sus-tanciales en los métodos de valoración y medida.

A menudo es posible hacer útil una maqueta paradiversas exigencias y finalidades, por ejemplo a tra-vés de la mejora bien calculada de la forma, la varia-ción de detalles, la solidificación de la superficie, la in-corporación de instrumentos de medición o la aplica-ción de distintos métodos de medición; y con estamaqueta —modificada gradualmente— recorrer variasfases del proceso de determinación de la forma.

Se pueden diferenciar tres tipos de maquetas: pre-maquetas, maquetas de medición y maquetas especia-les. El orden de sucesión corresponde, en principio, almodo de proceder en el proceso de determinación de laforma.

Las pre-maquetas son maquetas sencillas, casisiempre pequeñas y a veces todavía bastante genéricas,con las cuales se pueden desarrollar y presentar, relati-vamente de prisa y sin grandes gastos, las primerasideas de formas y construcciones; por ejemplo, tejidosde medias extendidos para tiendas y redes de cuerda

(fig. 40), globos hinchados para estructuras neumáti-cas, mallas metálicas curvadas para cubiertas de malla(fig. 41), películas y pompas de jabón para tiendas yestructuras neumáticas. Estas maquetas sirven para elacercamiento a una forma buscada y a sus posibilida-des constructivas y proporcionan una amplia base ini-cial para la selección y el desarrollo posterior de la for-ma y construcción definitiva.

Las auténticas maquetas de determinación de laforma son las maquetas de medición, pues la determi-nación de la forma significa el registro y la fijación devalores geométricos y —en tanto la maqueta sea apro-piada para ello— de valores estáticos. El conocimientoexacto de la forma en longitudes, anchuras y alturas;en coordenadas, ángulos, curvaturas y curvas de nivel;en desarrollos y cortes, es el fundamento para todoslos siguientes pasos de proyección hasta la realizaciónde la obra de construcción, especialmente para el cál-culo estático y para la medición de los elementos deconstrucción. Ejemplos de maquetas de medición son,entre otros, las películas de jabón y los tejidos paratiendas y redes de cuerda; las pompas de jabón y pelí-culas de goma formadas con yeso para estructuras neu-máticas, y redes de cadena colgantes para cubiertas demalla.

La comprobación a partir de una maqueta de valo-res estáticos como las cargas, el pretensado, las fuerzasy tensiones, las deformaciones y dilataciones, sólo esposible cuando ésta es similar en lo geométrico y en loestático-elástico a la obra proyectada (por ejemplo,una maqueta de red metálica pretensada para unaconstrucción de red de cuerda). Sobre la base de las le-yes de la estática de maquetas, estos valores puedentransferirse directamente de la maqueta a la obra deconstrucción. Así tenemos a disposición todos los da-tos necesarios para el cálculo, la medida y la realiza-ción de una estructura portante de superficie ligera yextensible.

Las maquetas especiales son, por ejemplo, maque-tas de sección de determinadas partes de una formaexaminadas con mayor minuciosidad a una escala ma-yor (puntos altos o profundos, cortes de superficies,entre otros); maquetas de movimiento de estructurasportantes transformables en las que se estudian losprocedimientos de conducción, el replegamiento, eldoblamiento y la mecánica motora en distintos esta-dios; maquetas de demostración que sirven para el es-tudio de planteamientos de problemas especiales: inte-gración en el entorno, interacción entre el espacio

211

Ligero y amplío. Aspectos sobre el diseño y construcción de amplias estructuras ligeras

interior y el exterior, caída de la luz o proyección de lasombra en distinta posición del sol, posibilidades dedesmontaje o de futuras ampliaciones (fig. 42); maque-tas de túnel aerodinámico (fig. 43).

3.2. Películas y pompas de jabón

Las maquetas de películas de jabón son el método fun-damental de determinación de la forma para tiendas yredes de cable. Las maquetas de pompas de jabón tie-nen el mismo significado elemental para la determina-ción de la forma de estructuras neumáticas.

La forma de la película de un líquido, que se ex-tiende entre dos bordes cualesquiera cerrados espacial-mente, es una superficie mínima. Resulta de la tensiónsuperficial del líquido debido a fuerzas intermolecula-res, y es tan finamente delgada que una variación de suforma por medio del peso propio es imperceptiblemen-te pequeña. Para conseguir grandes tensiones de super-ficie, y con ello largos períodos estáticos y extensiónsuficiente, se utilizan para la producción de las pelícu-las soluciones de jabón o detergentes principalmente.

La superficie mínima de una película de jabón esuna forma autoformativa. Una maqueta cuyos bordesconsisten en finos hilos es sumergida en la solución. Alsacarla emerge la película jabonosa por sí sola y sininfluencia exterior. Una pompa de jabón es tambiénautoformativa, sólo dependiente del contorno prefija-do y de la presión interna. Si estos experimentos se rea-lizan en una cámara climatizada, sin polvo, con un altogrado de humedad y baja temperatura, las maquetas semantienen hasta una hora y media. La medición geo-métrica de la forma tiene lugar a través de tomas foto-gráficas de la maqueta sobre un cristal mate reticulado(fig. 44).

La superficie mínima de una película de jabón cum-ple dos condiciones. En primer lugar, las curvaturasestán igualmente contrapuestas en cada punto de lasuperficie. En segundo lugar, la tensión de superficie encada punto es igual en todas direcciones, y sólo entrantensiones de tracción.

La segunda condición también se cumple en unapompa de jabón llena de aire, esto es, una pompa for-mada neumáticamente y estabilizada. En sentido es-tricto, sin embargo, ésta no es una superficie mínimaporque presenta una curvatura en forma de cúpula. Noobstante, a la pompa de jabón se le da el nombre de«superficie mínima» porque —independientemente

de la magnitud de la presión interior— cubre siempreel volumen más grande posible en la superficie más pe-queña (fig. 45).

La forma de la película mínima es la forma másventajosa, constructivamente para el estado de tensiónde una tienda o de una red de cuerda pretensada, obien de una estructura neumática bajo constante pre-sión interna, y requiere gastos mínimos en material.Esto no es aplicable necesariamente a otros casos decarga bajo exigencias exteriores, como por ejemplo elviento o la nieve, que normalmente se distribuyen des-igualmente y aparecen en direcciones y tamaños varia-bles.

La determinación de forma con una película de ja-bón o con una pompa, por tanto, puede ser con fre-cuencia sólo un primer paso: la superficie mínima pro-porciona una forma inicial que debe seguir desarro-llándose hacia la forma de construcción definitiva conotros medios de determinación de la forma. Ello signi-fica, concretamente, que en muchos casos será necesa-rio, por razones de la carga y del comportamiento por-tante, variar la forma de la superficie mínima para laejecución de una construcción; por ejemplo, a travésde cambios bien calculados de las curvaturas de super-ficie, o a través de una incorporación de reforzamientode membrana y cuerdas complementarias, con lo cualno sólo cambia la geometría de la forma, sino que tam-bién queda condicionada la distribución de tensionesen la forma.

3.3. Tejidos y láminas

Las maquetas de tejidos y láminas son los dos métodosde determinación de la forma más importantes para laelaboración y el desarrollo de forma y construcción entiendas y redes de cuerda, así como en estructuras neu-máticas.

Un tejido debe ser elástico (igual en las dos direc-ciones de la malla, si es posible) o bien permitir el co-rrimiento de los ángulos entre ambas direcciones de loshilos para posibilitar las formas espaciales. O debe te-ner ya un corte aproximativo que se optimice en lamaqueta. En general, la forma de una tienda o de unared de cuerda determinada con una maqueta de tejidosiempre diferirá, más o menos, de la superficie mínima.

Se utilizan tejidos ligeros producidos industrial-mente y tejidos de rejilla de todas clases de lana, seda,poliester, poliamida y otros (fig. 46). Para las redes de

212

Jürgen W. Hennicke

cuerda también se utilizan las redes de hilo o de alam-bre elaboradas a mano.

Una lámina sólo se puede transformar, a raíz de suelasticidad, en una forma independiente y curvada sinarrugas. Cuando se forma para una tienda o para unared de cuerda por medio de pretensados exteriores, secomporta similarmente a la superficie mínima.

Este tipo de maquetas se puede utilizar para el cál-culo de tensiones y fuerzas que actúan sobre las estruc-turas.

3.4. Redes colgantes

Son el método fundamental de determinación de la for-ma para cubiertas de malla, la cual se puede caracteri-zar con tres palabras clave: colgante, inversión y for-ma de concha.

La forma colgante es una figura autoformativa enla que sólo intervienen fuerzas de tracción. A partir dela inversión de ésta, resulta la superficie de apoyo de laconcha de malla resistente a la flexión, en la que bajoel peso propio sólo intervienen fuerzas de presión y nose presenta ni un momento de flexión.

Una forma colgante no es una superficie mínima.Las curvaturas tienen forma de cúpula. Las fuerzas encada nudo de la red son de tamaño diverso y no se dis-tribuyen regularmente —a excepción de las formas si-métricas.

La producción de una red colgante de cadenas o deganchos y anillas es relativamente costosa.

Una maqueta de red colgante es una maqueta demedición. Proporciona todos los valores geométricosexigibles sobre la forma de una concha de rejilla y elcorte de la rejilla y de los bordes.

La determinación de la forma con una red colganteda como resultado la forma de construcción definitiva,con lo cual se descuidan diferencias geométricas depoca consideración entre las líneas poligonales de lared y las varillas curvadas de la rejilla.

Básicamente, el método de determinación de la for-ma con redes colgantes es apropiado para todo tipo decubiertas con superficie cerrada, así como para cubier-tas de varilla con retículas de módulos de cuatro o máslados.

3.5. Hilos en agua

Este método sirve para la determinación de la formade soportes y estructuras ramificadas. Se introduce enagua una maqueta de hilos de lana o de seda con unalongitud dada. Cuando la maqueta se extrae del agua,los hilos se unen unos junto a otros a consecuencia dela tensión de superficie del agua y construyen un siste-ma ramificado (figs. 47 y 48).

Sin embargo, sí se ha desarrollado un know howpropio para el cálculo sobre maquetas y su traslado aldiseño por ordenador que permitiría ser desarrolladoen otra ocasión más específica.

213