Liceo XXX. Departamento de Matemática. Valor 42 puntos Segunda Prueba. II Trimestre Porcentaje asignado: 35% Nivel: Octavo año. Tiempo probable: 80 minutos. Prof. Johanna Mena González. Fecha: _____________ Nota: Nombre del alumno: ______________________________ Sección: 8 - _____ I Parte. Selección única. Valor 10 puntos. Indicaciones: Lea cuidadosamente cada una de las siguientes proposiciones y escriba una equis(X) sobre la letra que contiene la respuesta correcta. (Un punto cada acierto). 1. Al efectuar 2y (3y – 1) (3y + 1) se obtiene como resultado

A. 18y3 + 1 B. 18y3 – 2y

C. 18y3 – 6y – 1

D. 18y3 –12y – 2y

2. La expresión 10x2 – (3x – 2)2 es equivalente a

A. 7x2 – 12x + 4 B. x2 + 12x – 4

C. x2 + 6x + 4

D. x2 + 4

3. Al realizar y simplificar (1– a)2 – a (2 + a) el resultado es

A. 1 – 4a B. 1 – 3a + a2 + a3

C. 0

D. 1

4. Considere las siguientes afirmaciones

I. (3 – b) (3 + b) – (3 – b)2 = 6b – 2b2

II. ( m + 1) ( m – 1) – m +1= m2 + 1

De ellas son VERDADERAS

A. Solo I B. Solo II

C. Ambas

D. Ninguna

5. Al efectuar (x + 2) (2x – 1) + x – 2 se obtiene

A) 2x2 + x

B) 2x2 + 4x

C) 2x2 + x – 4

D) 2x2 + 4x – 4

6. Considere las siguientes afirmaciones

I. x + y = 12 II. –4 + 2x = 5 – 11 + x

De ellas, ¿cuál corresponde a una ecuación lineal con una incógnita?

A. Solo la I

B. Solo la II

C. Ambas

D. Ninguna

7. El conjunto solución de la ecuación lineal anterior coresponde a

A. –2

B. –4

C. –8

D. 10

8. La solución de corresponde a

A.

B.

C.

D. 28

9. Una ecuación cuyo conjunto solución sea 3 corresponde a

A. 4(x +1 ) = 2x + 1

B. 2x + 5 = 3 ( x – 2)

C. 3( x –3) = 2x – 6

D. 5x – 3 = 4x + 8

10. Si el doble de un número se aumenta en la cuarta parte del mismo número, se obtiene 18, entonces ¿cuál es ese número?

A. 3

B. 4

C. 8

D. 24

11. La suma de la edad de un padre y la de su hijo es 42 años. ¿Cuál es la edad del

padre si sabemos que su hijo nació cuando él tenía 18 años?

A. 30

B. 24

C. 48

D. 39

II Parte .Respuesta Corta. Valor 9 puntos. Indicaciones: Responda en forma clara y ordena con la expresión algebraica que se le solicita.

1. ( 3x– 5)2 – 9x2 __________________

2. 7x2 – x = 4 __________________

3. Las siguientes ecuaciones _________________, ________________ y

_______________ son ejemplos de ecuaciones de primer grado con una

incógnita.

4. La solución de la ecuación x – 7 = 18 puede ser _________________

5. Al resolver – 2x = 8 se obtiene como solución __________________

6. El triple de un número aumentado en dos es igual al doble del mismo número.

______________________

7. La suma de dos números impares consecutivos es igual a doce.____________

III Parte .Apareamiento. Valor 12 puntos. Indicaciones: En la Columna A aparecen una serie de ecuaciones y en la Columna B su respectiva solución. Escriba en el paréntesis el número de la Columna B según corresponda.

x + 5 = – 10 + 3

4 – x = –8

9 – 5 = 15 – x

–5x =

x= –1

5x + 8 – x = 11 – 6x

9 – 7x – 11x = 16 – 6x

6x + 3 = 4 – ( 2 – x )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

1.

2.

3. 0

4. 12

5. 11

6.

7.

8. –12

–x + 4 = 3(x + 1)

0x = 8

(x +1)( x –1) + x = 4 + x2

IV Parte .Desarrollo. Valor 11 puntos. Indicaciones: Resuelva los ejercicios en forma clara y ordenada. Debe presentar todos los pasos que se requieran para contestar cada ítem. 1. Resuelva las siguientes operaciones con polinomios. Valor 3 puntos cada operación.

( 7 + x) (x – 7) – 2x ( 3x + 1)2 + 17x2

4x( 2x – 7)2 2. Resuelva el siguiente problema. Un matrimonio y sus tres hijos visitaron un parque nacional. Al ingresar pagaron 3100 colones. Si el valor de la entrada para cada niño es 5 octavos de lo que cuesta la de un adulto, ¿cuál es el precio de cada boleto? 3. Resuelva y compruebe la siguiente ecuación. Debe indicar el conjunto solución. Valor 6 puntos. x2 – ( x – 3) ( x + 2) = 8

9.

10.

11.

( )

( )

( )

( )

OPCIONAL 4. Resuelva el siguiente problema.

Don Rodolfo y su esposa Laura acuden regularmente para el control prenatal del bebe que esperan. El doctor escribió la siguiente ecuación que relaciona el crecimiento del feto en centímetros, y el número de semanas de gestación: Si el feto mide 37,67cm. ¿Cuántas semanas de gestación tiene Laura?

La tabla de Especificaciones se presenta en la página siguiente.

L= 1,53t – 6,7 L representa la longitud del feto en centímetros. T corresponde al tiempo de gestación en semanas.

Liceo XXX Departamento de Matemática. Prof. Johanna Mena González.

TABLA DE ESPECIFICACIONES.

Objetivos específicos o contenidos procedimentales. Número lecciones

Puntos por

objetivo

Tipo de Ítem

SU RC ID C RE

Identificar los elementos que conforman las multiplicaciones que corresponden a

productos notables.

2 5 3(1) 1(2)

Aplicar los productos notables en la solución de ejercicios. 6 14 4(1) 1(12) 1(2)

Identificar ecuaciones de primer grado con una incógnita. 1 2 2(1)

Conjunto solución de una ecuación de primer grado con una incógnita. 1 2 2(1)

Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. 4 9 2(1) 2(1) 1(5)

Utilizar el lenguaje matemático para expresar situaciones que se modelan,

mediante ecuaciones de primer grado con una incógnita.

2 5 1(1) 4(1)

Utilización de las ecuaciones de primer grado con una incógnita, en la solución de

problemas.

2 5 1(1) 1(4)

CONSTANTE: 2,22 TOTAL 18 42 10 9 12 11

Simbología: SU: Selección única; RR: Respuesta restringida; RC: Respuesta Corta; RP: Resolución de problemas ID: Identificación; RSC: Resolución de casos; E: ensayo; C: Correspondencia o apareamiento; RE: Resolución de ejercicios.

Puntuación preliminar: 40 puntos Puntuación Total: 42 puntos Total de lecciones: 18