LIC. JEISSON GUSTIN

FactorizaciÓn suma y diferencia de cubos

Para identificar una diferencia de cubos o una suma de

cubos, es muy fácil, son dos términos, ambos deben de estar elevados a la tercera

potencia o elevados al cubo,  y ya sea que se estén sumando

o restando

Diferencia de cubos La factorización de una diferencia de cubos

a3 – b3

Es el producto de un binomio y un trinomio

a3 – b3 = (a – b ) ( a2 + ab + b2 )

El binomio es la diferencia de las raíces cúbicas de cada término de la diferencia de cubos

El trinomio es muy semejante a un trinomio cuadradoperfecto, pero el término cruzado no es multiplicado por dos.

Factorizar 125x3 – 27y6Ejemplo

Se obtiene la raíz cubica de cada termino de la diferencia

Descripción

125 𝑥3−27 𝑦65x

Diferencia de cubos

Descripción Binomio Trinomio

Se construyen los correspondientes binomio y trinomio

5x -

La obtención de la factorización de esta suma se apoya en el hecho de que es divisible entre a + b. Si realizamos esa división lo que se obtiene es:

De donde esta suma queda factorizada como:

Suma de cubos

Ejemplo Factorizar

- dn

Apliquemos lo aprendido