libro virtual

LIBRO VIRTUAL DE MATEMÁTICAS I.E ISABEL CHIMPU OCLLO

CREADO POR ALUMNOS DE 1º DE SEC. HACIENDO USO DE LAS XO, Y EMPLEANDO EL PROCESADOR DE TEXTO OPEN OFFICE

WRITER, QUE ES UN PROGRAMA COMPATIBLE AL WORD DE WINDOWS.

Licenciada: RosaDelgado

Gómez

2013

Problemas de M.C.D Problema Resuelto:

1-. Marycielo, Fernanda desean repartir a unos niños 12 bombones ,24 caramelos y 30 frunas , de tal modo que todos reciban la misma cantidad de cada producto .

¿Cuál es el mayor número de niños que puede beneficiarse?

Solución:

Para saber el número de niños beneficiados debemos encontrar divisores de 12 , 24 y 30 .

* Método abreviado para hallar el M.C.D.12 - 24 - 30 26 - 12 - 15 32 - 4 - 5 M .C . D = 2 × 3 = 6

Rpta :- Le tocara a cada niño 2 chocolates , 4

caramelos y 5 biscochos .

Problema Propuesto:

2 -. Se reparten 96 latas de leche , 32 botellas de aceite y 48 bolsas de arroz en paquetes iguales con la mayor cantidad de víveres incluyendo los 3 mencionados .

¿ Cuantas familias serán beneciadas ?

Carolina Ariana Casma Rivas 1 ero “A”

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D)

Problema Resuelto:

1.-Rocío, Rosa y Carmen desean donar a unos niños 16 lápices, 24 cuadernos, 20 libros de tal modo que todos reciban la misma cantidad de cada tipo de útil. ¿Cuál es el mayor número de niños que pueden beneficiarse?

SOLUCIÓN:

Para saber el número de niños beneficiados debemos encontrar divisores de 16; 24; 20.

METODO ABREVIADO PARA HACER M. C. D

16-24-20 2

8-12-10 2

4-6-5

M.C.D = 2x2=4

RPTA: Le tocará a cada niño 4 lápices, 6 cuadernos, 5 libros.

Problema Propuesto:

1.-Rafael, Carlos y Ana se reparten 96 latas de atún, 32 botellas de jugo de naranja, 48 bolsas de arroz de tal modo que reciban la misma cantidad de producto. ¿Cuál es la mayor cantidad que recibirán cada uno?

SOLUCIÓN:

Vanessa Nicole Guarachi Cépeda

1° “A”

MÁXIMO COMÚN DIVISOR

Problema Resuelto:

1. Dos repartidoras María y Jenny quieren repartir a un grupo de niños 12 galletas ,28 panes y 24 toffis, de tal manera que todos reciban la misma cantidad de cada dulce. ¿Cual es el mayor número de niños que se pueden beneficiarse?

SOLUCIÓN

Para saber el número de niños beneficiados hay que sacar el MCD de 12, 26 y 24.

12 – 28 – 24 2 MCD 2 X 2 =4

6 – 14 – 12 2

3 – 7 – 6

¿Cuántas galletas, panes y toffis le tocara a cada uno?

12 / 4 = 3 galletas 28/ 4 = 7panes 24 / 4 = 6 toffis

Problema Propuesto:

1. Si se reparten 88 bolsas de trigo, 36 bolsas de azúcar, 42 bolsas de sémola en paquetes iguales con la mayor cantidad de víveres. ¿Cuántas familias serán beneficiadas?

SOLUCIÓN

JIMENEZ CABRERA ARIANA ROSA 1° A

Máximo Común Divisor

Problema resuelto:

1-Marìa y José desean repartir a unos niños 16 chocolates ,24 caramelos y 8 bizcochos , de tal manera , que todos reciban la misma cantidad de cada producto ¿Cuál es el mayor numeró de niños que pueden beneficiarse?

SOLUCIÓN:

Para saber el número de niños beneficiados debemos encontrar divisores de 16,24,8.

*método abreviado para hallar el M.C.D.

16 - 24 - 8 2

8 - 12 - 4 2

4 - 6 - 2 2

2- 3 -1

M.C.D=2x2x2=8

R.P.T: le tocara a cada uno 2 chocolates,3 caramelos,1 Bizcocho

Problema propuesto:

1.Carlos y Mayra quieren repartir a cada familia necesitada 8 vestimentas, 4 muebles y 6 pares de zapatillas ¿Cuál es el mayor número de familias que pueden beneficiarse?

SOLUCIÓN:

MORIANO FIGUEROA CRISTINA 1° A


Problema Resuelto:¿Cuánto mide la mayor baldosa cuadrada que cabe en un número exacto de veces en una sala de 8 m de longitud y 6.4 m de anchura? ¿Y cuántas baldosas se necesitan?

Solución:

Pasamos las unidades a centímetros porque las baldosas se miden en centímetros.

8 m = 800 cm = 25 · 5² cm

6.4 m = 640 cm = 27 · 5 cm

m. c. d. (800, 640) = 25 · 5 = 160 cm de lado

A b = 1602 = 25600 cm2

A = 800 · 640 = 512000 cm2

512000 : 25600 = 20 baldosas

Problema Propuesto:El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho.

Calcula el lado de la baldosa y el número de la baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque

sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.

Solución:

OBISPO ORDOÑEZ, Anthony Alejandro 1° A


REGALO PARA LOS ACILOS

Problema Resuelto:

1. Graciela y Lili deberán dar a unos acilos de ancianos 45 sabanas, 60 camas y 75 edredones de tal modo que todos recibirán la misma cantidad de cosas para la cama ¿Cuál es el mayor número de acilos que se benefician?

Solución:

D(45): { 1, 3, 5, 9, 15, 45}

D(60): {1,2, 3,4, 5,6, 10,12, 15,20, 30, 60}

D(75): {1,3,5,15,25,75}

Por lo tanto cada acilo recibe 45/15: 3 sabanas recibirá cada acilo, 60/15: 4 camas recibirá cada acilo y 75/15: 5 edredones recibirá cada acilo

Problema Propuesto:

1. Sofía y Diana deberán dar a unos acilos de ancianos 20 sabanas, 10 camas y de tal modo que todos recibirán la misma cantidad de cosas ¿Cuál es el mayor número de acilos que se benefician?

Solución:

PASTRANA COLÁN, Ximena Birthn Cristina 1° A

Máximo Común DivisorProblema Resuelto:

1. Eva tiene una cuerda roja de 15 m. y una azul de 20 m.Las quiere cortar en trozos de la misma longitud, de forma que no sobre nada. ¿Cuál es la longitud máxima de cada trozo de cuerda que puede cortar?

Solución:

Para saber cuál es la longitud máxima debemos encontrar divisores de 15 y 20.

D (15)= {1, 3, 5, 15}

D (20)= {1, 2, 4, 5, 10, 20}

La longitud máxima de cada trozo será el m. c. d, que es: 5

Método abreviado para hallar el M.C.D.

15 - 20 5

3 4

¿Cuánto metros los cortara Eva?

La longitud de cada trozo de cuerda será de 5 m.

Problema Propuesto:

2. Luís va a ver a su abuela cada 12 días, y Ana cada 15 días.Hoy han coincidido los dos. ¿De aquí a cuantos días volverán a coincidir en casa de su abuela?

Solución:

ZEVALLOS GARCIA ANGIE MISHELL 1° A


Problema Resuelto:

En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.

SOLUCIÓN:

m. c. d. (250, 360, 540) = 10

Capacidad de las garrafas = 10 litros.

Número de garrafas de T1 = 250/10 = 25



Número de garrafas = 25 + 36 + 54 = 115 garrafas.

Problema PROPUESTO:

Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.

SOLUCIÓN:

ANTHONY ANDERSSON HERENCIA BAUTISTA. 1”B”

De Compras al Supermercado

Problema Resuelto:

1. Ximena va a comprar al supermercado cada 6 días; Nicole, cada 7, y Fabricio, cada 10. Si se encontraron el 13 de septiembre del 2012 ¿En qué fecha se encontraron nuevamente?

Solución:

Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Abril

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...31

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12…30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12…31

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12…31

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12…29

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12…31

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

17 + 31 + 30 + 31 + 31 + 29 + 30 + 11

= 210

Rpta. Se volverán a encontrar un 11 de Abril.

Problema Propuesto:

1. Melissa va al cine cada 2 días; Kimberly, cada 4; y Adriana, cada 7. Si se encontraron el 12 de Enero, ¿En qué fecha se encontrarán nuevamente?

Solución:

6 – 7 – 10

3 – 7 – 5

1 – 7 – 5

1 – 7 – 1

1 – 1 - 1

2

3

5

7

M.C.M= 2x3x5x7= 210

Mariel Barzola Luza 1º “B”

Mínimo Común Múltiplo

1. Franko va a Canadá cada 8 días, Marco viaja cada 10 días y Jairo cada 12 días, hoy 07 de Junio los tres amigos han coincidido en Canadá. ¿Dentro de cuantos días volverán a coincidir?

SOLUCIÓN:

Para saber cuándo volverán a coincidir los amigos debemos hallar el M.C.M.

8 – 10 – 12 2 4 – 5 – 6 2 2 – 5 – 3 2 1 – 5 – 3 3

1 – 5 – 1 5 M.C.M= 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120 1 – 1 – 1 ¿En qué fecha se encontrarán nuevamente?

JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 ….30 . 8 9 10 11…. 8 9 10 11…. 8 9 10 11…. 29 30. 30 31. 29 30.

23 Días 31 Días 31 Días 30 Días 5 Días

120 Días

RESPUESTA: Se volverán a encontrar el 5 de Octubre.

AHORA TE TOCA A TI

1.Abigail va a EE.UU cada 4 días, Milagros viaja cada 8 días y Suamy cada 12 días, hoy 10 de Junio las tres amigas están en EE.UU. ¿Dentro de cuantos días volverán a coincidir?

SOLUCIÓN:

Cruz Torres Kimberly Nicol 1B.


Problema Resuelto:1. Se reparten 80 unidades de frugos ,60 botellas de yogurt y 40 bolsas de azúcar en

paquetes iguales con la mayor cantidad de víveres, incluyendo los tres mencionados. ¿Cuántas familias serán beneficiadas?Solución:

MCD

80-60-40 2

40-30-20 2 MCD: 2x2x5: 20

20-15-10 5

4 - 3 - 2 20 familias serán beneficiadas

Problema Propuesto:2. Se reparten 30 cajas de GASEOSA, 30 bolsas de ARROZ, 20 botellas de FRUGOS en


Dulanto Flores Raquel 1° B

La Repartición de Víveres

Problema Resuelto:

1. Si quieres repartir 340 tarros de leche, 200 paquetes de fideos y 380 paquetes de harina a las familias necesitadas, de tal modo que todas las familias reciban exactamente lo mismo. ¿Cuántos tarros de leche, paquetes de fideos y de harina le tocará a cada familia?Solución:

El mayor número de familias es 20.

Entonces cada familia recibirá 17 tarros de leche, 10 paquetes de fideos y 19 paquetes de harina.

Problema Propuesto:

1. Si quieres repartir 800 gasas, 360 camillas y 580 botellas de alcohol a postas del distrito de S.M.P, de tal modo que todas las postas reciban exactamente la misma cantidad. ¿Cuántas gasas, camillas y botellas de alcohol le tocará a cada posta?Solución:

Geraldine Haro Sánchez 1º “B”

340 – 200 – 380

170 – 100 – 190

85 – 50 – 95

17 – 10 - 19

2

2

5

M.C.D= 2x2x5= 20

340

20= 17 tarros de leche c/u

200

20 = 10 paquetes de fideos c/u

380

20= 19 paquetes de harina c/u

MÁXIMO CÓMUN DIVISOR

Problema Resuelto:1. Se reparten 80 unidades de frugos, 60 botellas de yogurt y 40 bolsas de azúcar en paquetes iguales

con la mayor cantidad de víveres, incluyendo los tres mencionados. ¿Cuántas familias serán beneficiadas?

Solución:

MCD

80-60-40 2

40-30-20 2 MCD: 2x2x5: 20

20-15-10 5


Problema Propuesto:1. Se reparten 7 unidades de frugos, 14 botellas de yogurt y 28 bolsas de azúcar en paquetes iguales

con la mayor cantidad de víveres, incluyendo los tres mencionados. ¿Cuántas familias serán beneficiadas?

Solución:

Katherine Sánchez Mena 1° B


Problema resuelto:Se venden 70 unidades de galleta, 50 bolsas de chupetines, 30 cajas de caramelos y 20 cajas de leche en paquetes iguales con la mayor cantidad de productos. Incluyendo a los 4 mencionados. ¿Cuántos niños serán beneficiados?

Solución:

M.C.D

70 – 50- 30-20 2

35 – 25 -15-10 5

7 – 5 - 3 -2 M.C.D: 2X 5= 10

10 niños serán beneficiados

Problema propuesto:Se venden 80 sacos de arroz, 50 bolsas de azúcar, y 30cajas de leche en . paquetes iguales con la mayor cantidad de víveres incluyendo los 3 mencionados.

Solución:

LOPEZ LIMA VIVIANA 1° B


Problema Resuelto:1. Se reparten 80 unidades de frugos ,60 botellas de yogurt y 40 bolsas de azúcar en


80-60-40 2

40-30-20 2 MCD: 2x2x5: 20

20-15-10 5


Problema Propuesto: 2. Se reparten 50 cajas de aceites, 30 bolsas de sal, 20 botellas de gaseosas en paquetes

iguales con la mayor cantidad de víveres, incluyendo los tres mencionados. ¿Cuántas familias serán beneficiadas?Solución:

Aldair Marzolini Maza Roque

Problemas de M.C.MProblema propuesto:

1. El faro azul enciende cada 12 minutos, el segundo faro amarillo cada 16 minutos, el tercer faro rojo cada 20 minutos a las 6: 30 de la noche los tres faros coinciden. ¿Cuándo volverán a coincidir los tres juntos?

Solución:

12 – 16 – 20 2

6 – 8 – 10 2

3 – 4 – 5 2 2.2.2.2.3.5=240 3 – 2 – 5 2

3 – 1 – 5 3

1 – 1 – 1 5

Entonces volverán a coincidir en 240 minutos (4 horas) después, es decir a las 10: 30 de la noche.

Problema propuesto:

2. Una señora viaja a Italia cada 6 días y otro cada 12 días. Hoy los dos han estado en Italia. ¿Dentro de cuantos días volverán a encontrarse en Italia?

Solución:MENIS GARCIA JENNIFER FABIANA 1 ° B


Problema Resuelto:1. En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su

contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueda envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.

Solución:

m. c. d. (250, 360, 540) = 10

Capacidad de las garrafas = 10 l.




Número de garrafas = 25 + 36 + 54 = 115 garrafas .

Problema Propuesto:

1. En una bodega hay 5 toneles de vino, cuyas capacidades son: 360 l, 480 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueda envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.

Solución:

RODRIGUEZ FLORES MANUEL ANTHONY 1° B


Problema Resuelto:

1. Dos alambres de 56 y 42 m de longitud se cortarán en trozos de la misma longitud, tan grandes como se pueda y sin desperdiciar nada. ¿Cuál será la longitud de cada trozo de alambre?

Solución:

56 - 42 2

28 - 21 7

4 - 3 m.c.d :14

R.P.T.A: cada alambre será cortado en 14 metros.

Problema Propuesto:

1. Dos alambres de 18 y 60 m de longitud se cortarán en trozos de la misma longitud, tan grandes como se pueda y sin desperdiciar nada. ¿Cuál será la longitud de cada trozo de alambre?

ROQUE MONJA MARIAM LIZBETH 1° B


Problema Resuelto:

1. Elena y pilar desean donar a unos niños 18 cuadernos ,24 libros y 36 lapiceros ,de tal modo que todos reciban la misma cantidad de cada tipo de útil .¿Cuál es el mayor número de niños que pueden beneficarse?

Solución:

Para saber el número de niños beneficiados debemos encontrar los divisores de 18, 24,36.

D(18)=[1;2;3;6;9;18]

D(24)=[1;2;3;4;6;12;24]

D(36)=[1;2;3;4;6;9;12;18;36]

POR lo tanto ;cada niño recibe 18/6=3 cuadernos;24/6=4libros y 36/6=6 lapiceros.

Problema Propuesto:

1. La tarifa de una profesora por clase a domicilio es S/ 15 por cada hora de trabajo y S/ 3 de movilidad. Determina: La regla de correspondencia. El dominio y rango de la función. ¿Cuánto cobrará por 3 horas de trabajo?

Solución:

ANAIZA ESPINOZA DANIELA KATERINE 1° C

MÍNIMO COMÚM MÚLTIPLOProblema Resuelto:

1. Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada 20 segundos ¿Cuánto tiempo después se encenderán los 3 faros al mismo tiempo

Solución:

12 – 18 – 20 2

6 - 9 - 10 2

3 - 9 - 5 3

1 - 9 - 5 3 2x2x3x3x3x5= 540

1 - 3 - 5 3

1 - 1 - 5 5

1 - 1 - 1

Los faros se encenderán al mismo tiempo después de 540 segundos, es decir después de 9 minutos.

Problema Propuesto:

1. Un faro se enciende cada 156 segundos, otro cada 132 segundos ¿Cuánto tiempo después se encenderán los 2 faros al mismo tiempo

DARLYN ARTICA CARMELO “1 C”

Mínimo Común Múltiplo

Problema Resuelto:

9 días + 31 días + 30 días = 70

1. Un señor viaja cada 7 días, el amigo del señor viaja cada 14 y el hermano del señor viaja cada 10 días. Si los tres han coincidido en el aeropuerto el 21 de junio, ¿Cuándo volverán a estar los tres juntos?

Solución:

Calcular el mínimo común múltiplo de los tres números:

7-14-10 2 7-7-5 5 7-7-1 7 M.C.M=2.5.7=70 1-1-1

Por lo tanto, los tres señores vuelven a coincidir en 70 días (30 de agosto) después.

Problema Propuesto:1. Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres

coinciden.Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes. Debemos tener todos los tiempos en la misma unidad, por ejemplo en segundos.

Solución:

JOSSUE ARON BRAVO FERNANDEZ 1 “C”

Problema Resuelto:

JUNIO JULIO AGOSTO

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...31

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12…30

1. En el almacén tenemos 100 cartones de zumo, 60 piezas de fruta y 40 bocadillos. Queremos guardarlos en cajas que tengan el mismo número de objetos. ¿Cuántos artículos habrá en cada caja? ¿Cuántas cajas harán falta?

Solución:

100-60-40 2

50-30-20 2 M.C.D=2.2.5=20

25-15-20 5

5-3-4

Habrá 20 artículos en cada caja. ¿Cuántas cajas harán falta?De zumo → 100/20 = 5 cajasDe fruta → 60/20 = 3 cajasDe bocadillos → 40/20 = 2 cajasTotal → 10 cajasProblema Propuesto

1. Una habitación tiene 230cm de largo por 120cm de largo. Queremos cubrir el suelo con baldosas cuadras.¿ Cuanto tienen que medir estas bolsas?

ANGELA FRANCHESKA CLEMENTE GONSALES 1 “C”

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

Problema Resuelto:

1. María va a Huancayo cada 6 días , Teresa viaja cada 12 días y Luisa , cada 18 días. Hoy 29 de Marzo ,las 3 amigas han coincidido en Huancayo. ¿Dentro de cuántos días volverán a coincidir?

Solución :

El número de días que han de transcurrir como mínimo para que las amigas vuelvan a coincidir en Huancayo tiene que ser un múltiplo de 6,de 12 y de 18, y además tiene que ser el menor múltiplo común

m ={0;6;12;18;24;30;36;....} (6)

m (12)= {0;12;24;36;48;...}

m (18) ={0;18;36;54;...}

Se encontrarán dentro de 36 días es decir el 4 de Mayo

Problema Propuesto:

1. Margarita va a Huancayo cada 56 días y Tedy viaja cada 42 días. Hoy 21 de Marzo ,las 2 amigas han coincidido en Huancayo. ¿Dentro de cuántos días volverán a coincidir?

SoluciónLOZANO CHANCÁN,

Camila Nicol 1° C


MARZO ABRIL MAYO

29 30

31

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...30

1 2 3 4

Problema Resuelto:

1. Elena y Pilar desean donar a unos niños 18 cuadernos, 24 libros y 36 lapiceros, de tal modo que todos reciban la misma cantidad de cada tipo de util. ¿Cuál es el mayor número de niños que pueden beneficiarse?

Solución:

Para saber el número de niños beneficiados debemos encontrar los divisores de 18,24 y 36.

D ={1,2,3,6,9,18} (18) D ={1,2,3,4,6,8,12,24} (24)

D ={1,2,3,4,6,9,12,18,36} (36)

Por lo tanto, cada niño recibe 18 : 6 = 3 cuadernos, 24:6= 4 libros y 36 : 6=6 lapiceros

Problema Propuesto:

2. Se reparten 96 latas de leches, 32 botellas de aceite y 48 bolsas de arroz en paquetes iguales con la mayor cantidad de víveres, incluyendo los tres mencionados. ¿Cuántas familias serán beneficiadas?

Solución:

BRIGITTE DE LOS MILAGROS MESTANZA CORDOBA 1 "C”

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

EJEMPLO:

DARIEL VA A BRASIL CADA 8 DIAS , JUANA VIAJA CADA 12 DIAS Y ADRIANA CADA 16 DIAS , HOY 25 DE MAYO LOS TRES AMIGOS HAN COINCIDIDO EN BRASIL ¿ DENTRO DE CUANTOS DIAS VOLVERAN A COINCIDIR ?

SOLUCION :

8-12-16 2

4-6 -8 2

2-3 -4 2 MCM = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 = 48

1-3 -2 2

1-1 -1 3

MINIMO COMUN DIVISOR

EJEMPLO :

MARCOS Y DARIEL DESEAN REPARTIR A UNOS NIÑOS 12 CHOCOLATES , 24 CARAMELOS Y 30 BISCOCHOS , DE TAL MODO Q TODOS RECIBAN LA MISMA CANTIDAD DE CADA PRODUCTO ¿ CUAL ES EL MAYOR NUMERO DE NIÑOS QUE PUEDEN BENEFISIARSE ?

SOLUCION :

12-24-30 2

6-12-15 3 MCD = 2 . 3 = 6

2- 4- 5

MONTOYA 1º C


Problema Resuelto:

1. Elena y Pilar desean donar a unos niños 28 cuadernos ,24 libros y 36 lapiceros, de tal modo que todos reciban la misma cantidad de cada tipo de útil. ¿Cuál es el mayor número de niños que pueden beneficiarse?

Solución:

Para saber el número de niños beneficiados debemos encontrar los divisores de 18, 24 y 36.

D (28)= [1; 2 ,4; 7; 14; 28]

D (24)= [1; 2; 3, 4, 6, 8, 12, 24]

D (36)= [1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36]

El mayor número de niños beneficiados será 4

Por lo tanto; cada niño recibe 28/4 = 7 cuadernos; 24/4= 6 libros y 36/4= 9 lapiceros.

Problema Propuesto:

1. María va a Huancayo cada 6 días, Teresa viaja cada 24 días y Luisa, cada 18 días. ¿Dentro de cuantos días volverán a coincidir?

Solución:

ORTIZ GONZALES CRISTALY ROSARIO 1° C


Problema Resuelto:

1. En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 20 l, 36 l, y 48. Su contenido

se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas

de estas garrafas para que en ellas se pueda envasar el vino contenido en cada uno de los

toneles, y el número de garrafas que se necesitan.

Solución:

20-36-48 2

10-18-24 2 M.C.D= 2X2=4

5-9-12

Cada garrafa debe tener 4 litros y el número de garrafas que se necesitan son: 20/4=5, 36/4=9 y 48/4= 12, entonces sumamos 5+9+12=26 garrafas

Problema Propuesto:

1. En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540. Su

contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades

máximas de estas garrafas para que en ellas se pueda envasar el vino contenido en cada

uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.

Solución:

PERALTA QUIROZ CAMILA NICOLE 1”C”

Mínimo Común MúltiploProblema Resuelto:Un autobús A sale cada 6 minutos, el autobús B cada 8 minutos y el C cada 10 minutos. Si los tres han

coincidido en la parada a las 7:00, ¿Cuándo volverán a estar los tres juntos?.

Solución:

se trata de calcular el mínimo común múltiplo de los tres números:

6-8-10 2 3-4-5 23-2-5 2 M.C.M=2.2.2.3.5=1203-1-5 31-1-5 51-1-1

Por lo tanto, los tres autobuses vuelven a coincidir 120 minutos (2 horas) después, es decir, a las 9:00

Problema Propuesto:Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona.

¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?

Solución:

ANDREA NICOL QUISPE CARMEN 1 `C´

Problemas de Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.)Problema Resuelto:

1. Carlos va a Iquitos cada 8 días, Juan baja cada 12 días , Nicolás cada 16 días , hoy 25 de mayo los 4 amigos han coincidido en Iquitos ¿Dentro de cuantos días volverán a coincidir?

Solución:

8-12-16 2

4-6-8- 2

2-3-4 2 M.C.M = 2x2x2x2x3= 48

1-3-2 2

1-3-1 3 5 días +

30 días + 13 días =48 días

1-1-1

Se encontrarán dentro de 48 días

Problema Propuesto:

1. José y Marcos desean repartir a unos niños 12 chocolates, 24 caramelos y 30 biscochos de tal modo que todos reciban la misma cantidad de cada producto ¿Cual es el mayor número de niños que puede beneficiarse?

Solución:

Dariel Elverik Sánchez Pacheco 1º “C”


Mayo Junio Julio

25 26 27 28 29 31

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Problema Resuelto:

2. Elena y Pilar desean donar a unos niños 14 cuadernos , 70 libros y 56 lapiceros ,de tal modo que todos reciban la misma cantidad de cada tipo de útil .¿Cuál es el mayor número de niños que pueden beneficiarse?

Solución:

Para saber el número de niños beneficiados debemos encontrar los divisores de 14, 70, 56.

D(14)=[1;2;7;14]

D(70)=[1;2;5;7,10,14,35,70]

D(56)=[1;2;4;7;8;14;28;56]

Por lo tanto ;cada niño recibe 14/14=1 cuaderno ;70/14=4libros y 56/14=4 lapiceros.

Problema Propuesto:

3. Se reparten 60 latas de leches ;84 botellas de aceite y 108 bolsas de arroz en paquetes iguales con la mayor cantidad de víveres ; incluyendo los 3 mencionados .¿Cuántas familias serán beneficiadas?

Solución:

SIALER GARCIA ANTHONY JESUS 1° C

libro virtual

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