1. INGENIERIA CIVILINGENIERIA EN CONSTRUCCIN DISEO EN MADERANCh 1198of 2006 Profesor: Alberto Moya A V.2009 UNIVERSIDAD DE VALPARAISO

2. 1NCh1198ContenidoPginaPrembulo XIV1 Alcance y campo de aplicacin12 Referencias normativas 13 Materiales 34 Consideraciones de diseo34.1 Generalidades34.2 Bases de diseo44.3 Cargas y combinacin de ellas44.4 Contenido de humedad 54.5 Documentos de proyecto 65 Tensiones y mdulos elsticos para la madera aserrada75.1 Tensiones de trabajo 75.2 Tensiones admisibles y mdulos elsticos para madera aserrada76 Factores de modificacin126.1 Factores de modificacin de aplicacin general126.2 Factores de modificacin de aplicacin particular 147 Dimensionamiento de piezas estructurales de madera aserrada 157.1 Consideraciones generales de diseo 157.2 Elementos en flexin16I 3. 2NCh1198ContenidoPgina7.3Elementos en compresin paralela 477.4Elementos en traccin paralela 617.5Elementos en compresin normal a la fibra627.6Elementos sometidos a esfuerzos combinados 658Dimensionamiento de piezas estructurales de seccin transversal circular 678.1Generalidades678.2Tensiones admisibles y mdulos de elasticidad688.3Factores de modificacin 688.4Elementos en flexin 708.5Elementos en compresin paralela 719Uniones en la madera estructural 739.1Generalidades739.2Verificaciones tensionales en uniones759.3Capacidades de carga de diseo 789.4Modificacin de las capacidades de carga admisible 799.5Proteccin anticorrosiva 859.6Medios de unin de forma cilndrica869.7Uniones con conectores de anillo1179.8Uniones con placas metlicas dentadas 1249.9Capacidad de carga de diseo del endentado de placa 1279.10 Uniones de contacto entre piezas de madera133II 4. 3NCh1198 Contenido Pgina9.11 Mdulos de corrimiento para el clculo de flecha13610 Madera laminada encolada13810.1 Generalidades 13810.2 Tensiones admisibles y mdulos elsticos13810.3 Factores de modificacin13810.4 Flexin y compresin paralela 14010.5 Deformaciones 14110.6 Rebajes 14110.7 Vigas curvas y vigas rectas con altura variable 14210.8 Arcos y marcos148AnexosAnexo A (normativo) Agrupamiento de las maderas crecidas en Chile150Anexo B (normativo) Constantes elsticas de la madera151Anexo C (normativo) Deformacin total bajo la accin de cargas permanentes 153Anexo D (normativo) Humedades de equilibrio de diferentes regiones geogrficasde Chile 154Anexo E (normativo) Densidades de especies forestales157Anexo F (normativo) Coeficientes de contraccin de algunas maderascomerciales crecidas en Chile159 III 5. 4NCh1198 Contenido PginaAnexo G (normativo) Efectos de la duracin de la carga161G.1 Cargas de duracin normal 161G.2 Modificaciones para otras duraciones de la carga161G.3 Combinacin de cargas de distinta duracin162Anexo H (normativo) Efectos de la temperatura sobre la resistencia de la madera 164Anexo I (normativo) Efectos de los tratamientos qumicos sobre la resistencia dela madera 165Anexo J (normativo) Expresiones de tensiones efectivas y momento de inercia eficazen casos particulares de vigas de seccin transversal compuesto segn 8.2.5 167J.1 Secciones transversales tripartitas con doble simetra167J.2 Secciones transversales bipartitas con simetra simple y doble168Anexo K (normativo) Longitudes efectivas de pandeo - Frmulas aproximadas 169Anexo L (normativo) Caractersticas generales y dimensiones de los tornillos paramadera175L.1 Caractersticas generales 175L.2 Dimensiones tornillos 176Anexo M (normativo) Caractersticas generales y dimensiones de los tirafondospara madera 177M.1 Caractersticas generales 177M.2 Dimensiones tirafondos177IV 6. 5 NCh1198 ContenidoPginaAnexo N (normativo) Tipos, designaciones y dimensiones de clavos, segnNCh1269 178Anexo O (normativo) Representacin de elementos de construccin en madera ydocumentos asociados179O.1 Abreviaturas179O.2 Representacin general y simplificada de medios de unin182O.3 Representacin general y simplificada de maderas, productos forestalesy otros elementos 189Anexo P (normativo) 192P.1 Exposicin a la corrosin (extrado de DIN 55 928 Parte 1)192P.2 Exposiciones excepcionales194Anexo Q (normativo) Columnas con cargas laterales y excentricidad 195Anexo R (normativo) Frmulas para los modos de fluencia para uniones198R.1 Modos de fluencia 198R.2 Resistencia de aplastamiento para piezas de acero 198R.3 Resistencia de aplastamiento para piezas de madera198R.4 Tensin de fluencia del medio de unin, F ff199R.5 Medios de unin con hilo200Anexo S (normativo) Fallas de la madera solicitada en traccin segn la direccinde la fibra en uniones con medios de unin mecnicos201V 7. 6NCh1198ContenidoPginaAnexo T (normativo) Capacidad admisible de carga de la madera antesolicitaciones normales a la direccin de la fibra en uniones con medios de uninmecnicos206Anexo U (normativo) Refuerzos de vigas curvas y vigas de bordes rectos y alturavariable de MLE211FigurasFigura 1 Control de excentricidades en uniones de barras de cerchas 16Figura 2 Determinacin del esfuerzo de corte24Figura 3 Vigas con rebaje inferior27Figura 4 Vigas con rebajes superiores 28Figura 5 Geometra y distribucin de tensiones en las vigas compuestas35Figura 6 Espaciamiento condicionante s de una disposicin multilineal de mediosde unin37Figura 7 Tipos de vigas de alma llena entabladas41Figura 8 Seccin transversal compuesta de una viga clavada de alma llena41Figura 9 Diagrama de tensiones en vigas enrejadas 42Figura 10 Vigas enrejadas con cordones paralelos43Figura 11 Piezas compuestas espaciadas - Tipos A, B, C, D y E 55Figura 12 Suposiciones relativas a los puntos de accin de las fuerzas de corte yflujos de cizalle en piezas compuestas con tapas de unin 57Figura 13 Piezas compuestas espaciadas - Tipos F y G58Figura 14 Apuntalamiento individual de piezas comprimidas 60Figura 15 Superficie solicitada en compresin normal63VI 8. 7NCh1198ContenidoPginaFigura 16 Solicitaciones de flexin y compresin excntricas67Figura 17 Designaciones de espaciamiento y bordes 75Figura 18 Unin con pieza solicitada normal a la direccin de la fibra76Figura 19 Medida de he , para los diferentes medios de unin77Figura 20 Elementos de unin dispuestos en forma alternada - Nmero par dehileras 83Figura 21 Elementos de unin dispuestos en forma alternada - Nmero impar dehileras 83Figura 22 Areas de seccin transversal para la aplicacin de Tablas 30 y 31 84Figura 23 Espaciamientos mnimos entre pernos, pasadores y tirafondos y a losbordes86Figura 24 Pasador 88Figura 25 Esquema general de un tirafondo 90Figura 26 Condiciones geomtricas para el clculo de la carga admisible deextraccin lateral91Figura 27 Uniones con tornillos 92Figura 28 Clavado de cordn a cizalle doble en vigas compuestas de alma llena 94Figura 29 Espesores de madera y penetraciones mnimas en uniones clavadas decizalle simple94Figura 30 Espaciamientos de clavos - Representacin simplificada97Figura 31 Disposiciones de clavado - Representacin simplificada98Figura 32 Espaciamientos de clavos traslapados100Figura 33 Correcta forma de colocar un clavo lancero101Figura 34 Uniones de planchas de acero y madera 102 VII 9. 8NCh1198 ContenidoPginaFigura 35 Uniones de planchas de acero y madera con clavado sin disposicinalternada104Figura 36 Unin apernada 105Figura 37 Modos de fluencia en uniones de madera con elementos de fijacinmecnicos106Figura 38 Cizalle mltiple 111Figura 39 Unin de piezas111Figura 40 Solicitacin combinada sobre tirafondo 115Figura 41 Unin con conectores de anillo abierto 117Figura 42 Distancia al extremo, al borde y espaciamiento de conectores 121Figura 43 Placa metlica dentada 124Figura 44 Determinacin del rea efectiva de anclaje 126Figura 45 Angulo , formado entre la direccin de la fuerza y el eje axial de laplaca127Figura 46 Distribucin de las tensiones de traccin normal a la fibra ycondiciones de verificacin131Figura 47 Unin de tope inclinada133Figura 48 Geometra y designaciones en un embarbillado simple135Figura 49 Embarbillado doble 135Figura 50 Disposicin de perno de sujecin 136Figura 51 Viga curva de seccin transversal constante144Figura 52 Viga curva de seccin transversal variable 144Figura 53 Viga recta con altura de seccin transversal variable144VIII 10. 9NCh1198ContenidoPginaFigura 54 Tensiones longitudinales, normales y de cizalle en un elementotriangular de un borde flexo-comprimido 146Figura 55 Corrimiento lateral en el apoyo mvil de vigas de altura variable 148Figura G.1 Factor de modificacin por duracin de la carga163Figura K.1 Estructuras reticuladas169Figura K.2 Tijerales de cercha tipo A 170Figura K.3 Marco biarticulado con travesao reticulado171Figura K.4 Sistema de arco171Figura K.5 Sistema de marco 173Figura K.6 Longitudes de pandeo en un marco reticulado174Figura N.1 Tipos y dimensiones de clavos178Figura Q.1 Columna con cargas laterales y excentricidad 197Figura S.1 Unin traccionada segn la direccin de la fibra de la madera201Figura S.2 Capacidad de traccin de la seccin transversal neta 202Figura S.3 Capacidad de desgarro de una hilera de medios de unin 203Figura S.4 Capacidad de desgarro de un conjunto de hileras de medios de unin 205Figura T.1 Designaciones geomtricas207TablasTabla 1 Humedad de equilibrio para maderas ubicadas en edificios con distintascondiciones de servicio5Tabla 2 Criterio para determinar las dimensiones transversales en funcin de lahumedad de la madera en el momento de la construccin y puesta en servicio 7IX 11. 10NCh1198ContenidoPginaTabla 3 Condiciones que se deben considerar en la determinacin de tensionesadmisibles y mdulo de elasticidad8Tabla 4 Tensiones admisibles y mdulo de elasticidad en flexin para maderaaserrada, MPa 9Tabla 5 Tensiones admisibles para compresin normal, MPa10Tabla 6 Relacin entre el agrupamiento de especies, el grado estructural y laclase estructural - Madera en estado verde10Tabla 7 Relacin entre el agrupamiento de especies, el grado estructural y laclase estructural - Madera en estado seco 11Tabla 8 Variacin de las propiedades resistentes para una variacin del contenidode humedad igual a 1% 13Tabla 9 Factor de modificacin por humedad para madera de pino radiata encondicin verde 13Tabla 10 Longitud efectiva de volcamiento l v , de elementos flexionados19Tabla 11 Factor de modificacin por rebaje inferior, K r y K ri 27Tabla 12 Factor de modificacin por rebaje superior, K rs 28Tabla 13 Deformaciones mximas admisibles en vigas de madera29Tabla 14 Valores de diseo para el mdulo de corrimiento C, en N/mm 36Tabla 15 Volcamiento - Razones mximas I y /I x de una viga compuesta 39Tabla 16 Longitudes efectivas de pandeo, l p , de piezas comprimidas48Tabla 17 Valores del coeficiente de proporcionalidad, c 50Tabla 18 Valores del coeficiente de flexibilidad, f 53Tabla 19 Valores del factor de modificacin por concentracin de tensiones, K ct62X 12. 11NCh1198 Contenido PginaTabla 20 Condicin considerada para la determinacin de tensiones admisibles,mdulo de elasticidad, diseo de uniones y dimensiones de piezas con seccintransversal circular68Tabla 21 Tensiones admisibles y mdulo de elasticidad para piezas estructuralesde seccin transversal circular, usadas en su forma natural y en estado verde 68Tabla 22 Factor de modificacin por desbastado o alisadura, K d 69Tabla 23 Factor de modificacin por preservacin con tratamiento de presin yvaco, K pv 69Tabla 24 Factor de modificacin por uso en estado seco, K s 70Tabla 25 Ubicacin de la seccin crtica, Acrt , en postes de seccin transversal72circularTabla 26 Factores de modificacin por contenido de humedad de la madera,K UH80Tabla 27 Factores de modificacin por temperatura, K Ut 81Tabla 28 Exigencias mnimas de proteccin anticorrosiva para medios de uninde acero85Tabla 29 Mayoracin de los dimetros de los agujeros respecto al dimetro delperno, en mm87Tabla 30 Dimensiones mnimas de arandelas para uniones apernadas estructurales87Tabla 31 Espaciamientos mnimos de pernos y pasadores a los bordes87Tabla 32 Espaciamientos mnimos entre pernos y pasadores88Tabla 33 Grupos de especies, segn su densidad anhidra, a ser considerados enel diseo de uniones con tirafondos 91Tabla 34 Espaciamientos mnimos de clavos de dimetro, D , en mm96Tabla 35 Modelo de fluencia para medios de unin solicitados en extraccin lateral107XI 13. 12NCh1198 ContenidoPginaTabla 36 Factores de ajuste, FA108Tabla 37 Tensin admisible de aplastamiento nominal en las paredes de losagujeros, Rap , en tableros estructurales de madera108Tabla 38 Longitud de penetracin de la zona roscada que desarrolla la capacidadadmisible de traccin del tirafondo l r, crt113Tabla 39 Tamaos de conectores de anillo abierto y dimensiones mnimas dearandelas117Tabla 40 Dimensiones de ranuras circulares para conectores de anillo 118Tabla 41 Capacidades admisibles de carga de un conector de anillo en uniones decizalle simple, en kN119Tabla 42 Espaciamientos bsicos y mnimos a los bordes de los maderos medidossegn la direccin de la fibra 122Tabla 43 Espaciamientos bsicos y mnimos a los bordes de los maderos medidosnormal a la direccin de la fibra122Tabla 44 Espaciamientos bsicos y mnimos entre conectores vecinos, en mm123Tabla 45 Factor de modificacin por espaciamiento, K sc123Tabla 46 Valores de clculo para mdulos de corrimiento C, en N/mm, ycorrimientos , en mm, para Pad , de medios de unin, en uniones y empalmes137Tabla A.1 Agrupamiento de las maderas crecidas en Chile150Tabla B.1 Valores de resistencias caractersticas de traccin normal a la direccinde la fibra, en MPa151Tabla B.2 Clases de densidades - Densidades normales caractersticas 152Tabla D.1 Temperaturas, humedades relativas medias anuales y humedades deequilibrio para diferentes regiones del pas 154Tabla E.1 Densidad anhidra de algunas maderas crecidas en Chile157Tabla E.2 Densidad normal de algunas maderas crecidas en Chile 158XII 14. 13NCh1198Contenido PginaTabla F.1 Coeficientes de contraccin, k , de algunas maderas comercialescrecidas en Chile 159Tabla H.1 Incremento o decremento de los valores de resistencia por cada 1Cde incremento o decremento de temperatura 164Tabla I.1 Factor de modificacin por tratamiento qumico, K Q 165Tabla P.1 Subdivisin de macro-climas en tipos atmosfricos 193 XIII 15. 14 NORMA CHILENANCh1198-2006Madera - Construcciones en madera - ClculoPrembuloEl Instituto Nacional de Normalizacin, INN, es el organismo que tiene a su cargo elestudio y preparacin de las normas tcnicas a nivel nacional. Es miembro de laINTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION (ISO) y de la COMISIONPANAMERICANA DE NORMAS TECNICAS (COPANT), representando a Chile ante esosorganismos.La norma NCh1198.Of1991 fue preparada por la Divisin de Normas del InstitutoNacional de Normalizacin, y en su estudio participaron los organismos y personasnaturales siguientes:Colegio de Constructores CivilesLuis R. Pea Z.Colegio de Ingenieros Emilio Moreno H.Corporacin de la Madera, CORMA Mario Wagner M.Empresa Nacional de Electricidad S.A., ENDESA Ralph Sharpe B.Fundacin Chile Emilio Moreno H.IDIEM, Universidad de Chile David Silva S.Instituto de Ingenieros de ChileJoaqun Monge E.Instituto Forestal, INFOR Alberto Campos B.Vctor Carvallo A.Leonardo Frigerio M.Fernando Morales V.Alejandro Pastene S.Instituto Nacional de Normalizacin, INNVicente Prez G.Instituto Profesional de Santiago, ISPFernando Moore U.Ministerio de Obras Pblicas, Depto. PuentesPatricio Cordero R.Ministerio de Obras Pblicas, Direccin deArquitecturaBoris Sez G.Ministerio de Vivienda y Urbanismo, MINVU Francisco Osorio M.Jorge Pizarro C.XIV 16. 15 NCh1198Ministerio de Vivienda y Urbanismo, Div. TcnicaEstudio y FomentoDaniel Snico H.TRADEMA Ltda.Alfredo Alvarez D. Ivn Bravo V.Universidad Catlica de Chile, DICTUCArturo Holmgren G.Universidad Catlica de Chile, Escuela deConstruccin Civil Eduardo Madrid Z.Universidad de Chile, Depto. de Ingeniera yConstruccin Mario Wagner M.Universidad de Chile, Escuela de Ingeniera Forestal Emilio Cuevas I. Jos T. Karsulovic C.Universidad del Bo-BoJuan Genaro Gotelli Carlos Ilabaca V. Jorge Ramrez P.La norma NCh1198.Of1991 fue revisada y modificada en el ao 2006, y en su revisinparticiparon los organismos y personas naturales siguientes:Colegio de Ingenieros Forestales Enrique MC Manus C.INGEWAGMario Wagner M.Instituto Nacional de Normalizacin, INN Enrique Escobar G. Gustavo Gatica S. Paula Olivares C.Gobierno Regional V Regin Francisco Osorio M.Ministerio de Vivienda y Urbanismos, MINVU Daniel Snico H.Universidad de Chile, Depto. Ingeniera de la Madera Alejandro Bozo G.La actualizacin de la norma NCh1198.Of1991 es el resultado de un Programa deEnsayos realizado por la Corporacin Chilena de la Madera, para caracterizar laspropiedades mecnicas admisibles de la madera aserrada de Pino radiata segn su GradoEstructural definido en NCh1207, antecedentes que permitieron su actualizacin.Los Anexos A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T y U forman parte dela norma.Esta norma anular y reemplazar, cuando sea declarada Norma Chilena Oficial, a lanorma NCh1198.Of1991 Madera - Construcciones de madera - Clculo, declarada Oficialde la Repblica por Decreto N 69, de fecha 4 de junio de junio de 1991, del Ministerio deVivienda y Urbanismo, publicado en el Diario Oficial del 20 de junio de 1991.Esta norma ha sido aprobada por el Consejo del Instituto Nacional de Normalizacin, ensesin efectuada el 31 de mayo de 2006. XV 17. 16 18. 17 NORMA CHILENANCh1198-2006Madera - Construcciones en madera - Clculo1 Alcance y campo de aplicacin1.1 Esta norma establece los mtodos y procedimientos de diseo estructural quedeterminan las condiciones mnimas que deben cumplir los elementos y las uniones en lasconstrucciones de madera aserrada, elaborada, laminada-encolada y postes de madera.1.2 Esta norma no tiene como propsito excluir el uso de materiales, uniones, ensambles,estructuras o diseos que difieran de sus criterios, cuando sea posible una demostracinpor medio de un anlisis basado en teoras comprobadas, ensayos a escala real o deprototipos, estudios de analoga con uso de modelos o experiencia extensa en usos que elmaterial, unin, ensamble, estructura o diseo puede desarrollar satisfactoriamente para laaplicacin prevista.1.3 Esta norma se aplica sobre la estructura de edificaciones corrientes de madera,elementos estructurales de madera en construcciones mixtas, andamiajes, moldajes,entibaciones, pasarelas de uso peatonal, postes de madera, etc.2 Referencias normativasLos documentos normativos siguientes contienen disposiciones que, a travs dereferencias en el texto de la norma, constituyen requisitos de la norma.NCh13 Dibujos tcnicos - Formatos y elementos grficos de las hojas de dibujo.NCh15/2 Documentacin tcnica de productos - Escritura - Parte 2: Alfabeto latino,nmeros y signos.NCh16 Dibujos tcnicos - Dimensionamiento - Principios generales, definiciones,mtodos de ejecucin e indicaciones especiales.NCh173Madera - Terminologa general.NCh174Madera - Unidades empleadas, dimensiones nominales, tolerancias yespecificaciones.NCh176/1Madera - Parte 1: Determinacin de humedad. 1 19. 18NCh1198NCh176/2 Madera - Parte 2: Determinacin de la densidad.(Modif. 1988)NCh176/3 Madera - Parte 3: Determinacin de la contraccin radial y tangencial.NCh300 Elementos de fijacin - Pernos, tuercas, tornillos y accesorios - Terminologa y designacin general.NCh431 Construccin - Sobrecargas de nieve.NCh432 Clculo de la accin del viento sobre las construcciones.NCh433 Diseo ssmico de edificios.NCh630 Madera - Preservacin - Terminologa.NCh755 Madera - Preservacin - Medicin de la penetracin y de preservantes en la madera.NCh992 Madera - Defectos a considerar en la clasificacin, terminologa y mtodos de medicin.NCh1193/23 Dibujos tcnicos - Principios generales de representacin - Parte 23: Lneas en dibujos de construccin.NCh1193/30 Dibujos tcnicos - Principios generales de representacin - Parte 30: Vistas - Convenciones bsicas.NCh1193/40 Dibujos tcnicos - Principios generales de representacin - Parte 40: Cortes - Convenciones bsicas.NCh1207Pino radiata - Clasificacin visual para uso estructural - Especificaciones de los grados de calidad.NCh1269Clavos de acero de seccin circular de uso general - Requisitos.NCh1439Madera - Preservacin - Preservantes hidrosolubles - Anlisis qumico clsico.NCh1537Diseo estructural de edificios - Cargas permanentes y sobrecargas de uso.NCh1970/1Maderas - Parte 1: Especies latifoliadas - Clasificacin visual para uso estructural - Especificaciones de los grados de calidad.NCh1970/2Maderas - Parte 2: Especies conferas - Clasificacin visual para uso estructural - Especificaciones de los grados de calidad.NCh1989Maderas - Agrupamiento de especies madereras segn su resistencia -(Modif. 1988)Procedimiento.NCh1990Madera - Tensiones admisibles para madera estructural.NCh2122Maderas - Postes de Pino radiata - Especificaciones y dimensiones.(Modif. 2004)NCh2148Madera laminada encolada estructural - Requisitos e inspeccin.NCh2149Madera - Madera aserrada - Determinacin del mdulo de elasticidad en flexin - Mtodo de ensayo no destructivo.NCh2150Madera laminada encolada - Clasificacin mecnica y visual de madera(Modif. 1991) aserrada de Pino radiata.NCh2151Madera laminada encolada estructural - Vocabulario.NCh2165Tensiones admisibles para la madera laminada encolada estructural de Pino radiata.NCh2223Dibujos tcnicos - Construccin - Zonas para dibujo, texto y cuadro de rotulacin en las hojas de dibujo.ISO 5261:1995 Technical drawings - Simplified representation of bars and profile sections.AISC (American Institute of Steel Construction, USA).AISI (American Institute of Steel, USA).2 20. 19NCh11983 Materiales3.1 La madera se debe especificar y cumplir con NCh173, NCh174, NCh992, NCh1207,NCh1970/1 y NCh1970/2.3.2 Las piezas y elementos de unin metlicos deben cumplir con las normas nacionalesvigentes.4 Consideraciones de diseo4.1 Generalidades4.1.1 Todas las piezas estructurales, ensambles o estructuras de un edificio deben sercapaces de soportar, con adecuada estabilidad y rigidez, la totalidad de las cargas yotras solicitaciones que pueden ser razonablemente esperadas durante su montaje,construccin y uso, sin exceder las tensiones de diseo y deformaciones admisibles quese establecen en esta norma.4.1.2 El calculista responsable de la estabilidad general de la estructura debe verificaraquellos componentes prefabricados de madera (cerchas, diafragmas, etc.), an cuandostos hayan sido total o parcialmente diseados estructuralmente por otro calculista.4.1.3 Para asegurar un diseo resistente y estable ser necesario:a) considerar la geometra de la estructura;b) estudiar y comprobar toda interaccin y unin que se requiera entre los elementos estructurales de madera y entre tales elementos y otras partes de la estructura;c) proporcionar elementos de arriostramiento o diafragmas adecuados en los planos paralelos a la direccin de las fuerzas laterales que actan sobre la estructura.Adicionalmente, el calculista debe establecer la necesidad de precauciones especiales ode arriostramientos temporales que aseguren la estabilidad de la estructura o de suscomponentes, durante la construccin.4.1.4 Las propiedades resistentes de la madera y de las uniones quedan afectadas porlas condiciones de carga y servicio. Las tensiones admisibles para los materialesderivados de la madera y las cargas admisibles de los elementos de unin establecidasen esta norma son aplicables a condiciones especficas, debiendo ser multiplicadas porlos factores de modificacin que esta norma establece cuando las condiciones efectivasde carga y servicio resultan diferentes.4.1.5 Esta norma supone que la calidad de las maderas y de los materialescomplementarios de la construccin (controlada por inspeccin) resulta adecuada para laseguridad, funcionalidad y durabilidad de la obra. 3 21. 20NCh11984.1.6 El proceso de diseo se debe considerar como un todo, por lo que requierecontemplar el diseo para la durabilidad y funcionalidad de la construccin.NOTA - Las finalidades perseguidas por el diseo slo pueden ser alcanzadas incorporando y haciendocumplir normas claramente definidas para materiales, produccin, calidad de ejecucin y mantenimiento.4.2 Bases de diseoEl diseo realizado de acuerdo a esta norma considera las condiciones siguientes:a) Las solicitaciones estn de acuerdo con la realidad (prctica) en cuanto a su magnitud, tipo y duracin.b) La madera y los productos derivados de la madera representan las condiciones promedio de su especie, tipo y clasificacin.c) Se da la debida importancia a las condiciones de servicio, incluyendo posibles deterioros en los elementos y corrosin en las uniones metlicas.d) La temperatura de la madera no excede de 50C, aceptndose exposiciones ocasionales no superiores a 65C.NOTA - En caso de excederse estos lmites ver recomendaciones de Anexo H.e) El diseo es competente, existe buena fabricacin y montaje; la clasificacin e inspeccin son confiables y el mantenimiento normal.f) Los productos de madera son usados tal como se clasificaron y fabricaron para su uso final.4.3 Cargas y combinacin de ellas4.3.1 En la determinacin de las solicitaciones de pesos propios y sobrecargas se debenconsiderar los valores unitarios establecidos en NCh1537.4.3.2 En la determinacin de las solicitaciones debidas a la accin de la nieve se debenadoptar las disposiciones establecidas en NCh431.4.3.3 En la determinacin de las solicitaciones debidas a la accin del viento se debenadoptar las disposiciones establecidas en NCh432.4.3.4 En la determinacin de las solicitaciones debidas a la accin ssmica se debenadoptar las disposiciones establecidas en NCh433.4.3.5 El diseo debe considerar las combinaciones de cargas que se estimen probables yadems, la distribucin o concentracin ms severa de estas cargas. En la seleccin de lascombinaciones y de las magnitudes de las cargas a combinar se debe considerar laprobabilidad de simultaneidad de ocurrencia de los distintos componentes de lacombinacin. Cuando las solicitaciones de viento y de sismo sean factibles, se considerarslo aquella que induce las mayores tensiones, no requirindose el anlisis de su efectosimultneo.4 22. 21 NCh11984.3.6 Esta norma especifica tensiones y capacidades de carga admisibles para elementosy uniones de madera sometidos a solicitaciones con una duracin efectiva, continua oacumulada de 10 aos.Dado que la resistencia de la madera y los materiales derivados de ella se ve afectadapor el perodo de aplicacin de la carga, por los tratamientos realizados y por lascondiciones del medio, tales tensiones y capacidades de cargas admisibles deben sercorregidas por medio de los factores de modificacin que esta norma establece.4.4 Contenido de humedad4.4.1 La madera y los productos derivados de ella deben tener, en el momento de suutilizacin, un contenido de humedad igual al correspondiente a la humedad de equilibriodel lugar donde ella prestar servicio.4.4.2 El contenido de humedad se controlar de acuerdo con los procedimientosestablecidos en NCh176/1, aceptndose una tolerancia de 3% con respecto a losvalores recomendados en esta norma.4.4.3 No obstante, cuando por razones tcnicamente justificadas no se puede cumplircon lo establecido en 4.4.1, se deben respetar las restricciones establecidas en 5.1y Tabla 2. Se excluyen de esta opcin:a) madera de Pino radiata y lamo;b) otras especies que se utilicen en ambientes que determinen una humedad de equilibrio menor que 12%. Para este caso la madera se debe secar a un contenido de humedad mximo de 15%.4.4.4 Las humedades de equilibrio de maderas expuestas a la intemperie de lasdiferentes regiones geogrficas de Chile se pueden obtener en Anexo D, Tabla D.1.4.4.5 Las humedades de equilibrio de las condiciones de servicio en las que queda lamadera en un edificio se pueden estimar sobre la base de la informacin de Tabla 1.Tabla 1 - Humedad de equilibrio para maderas ubicadas en edificios con distintascondiciones de servicio Humedad de equilibrio promedio paraUbicacin de la madera en el edificio las condiciones de servicio sealadas A. Recintos cubiertos abiertos Segn 4.4.1 a 4.4.4 B. Recintos cubiertos cerrados sin calefaccin o12%calefaccionados intermitentemente C. Recintos continuamente calefaccionados9%NOTA - Las tolerancias establecidas en Tabla 1, deben ser usadas para aproximarse a la humedad deequilibrio del lugar geogrfico en el que se ubica el edificio.5 23. 22NCh11984.5 Documentos de proyecto4.5.1 Memoria de clculoDebe ser clara y fcil de revisar, incluyendo al menos, referencias a:a) normas consideradas;b) materiales;c) anlisis y diseo;d) dimensiones de elementos estructurales;e) solicitaciones que actan sobre elementos constructivos, uniones y empalmes;f) deformaciones admisibles.4.5.2 Dibujos tcnicos (planos)La memoria de clculo debe ser complementada por planos estructurales. Estos debenser ejecutados de acuerdo a las normas pertinentes de representacin para los dibujostcnicos (ver clusula 2).Los planos deben contener al menos las indicaciones siguientes:a) disposicin, dimensionamiento y designacin de los elementos estructurales;b) disposicin de uniones, arriostramientos y medios de unin;NOTA - En caso necesario, las uniones de los elementos estructurales se deben dibujar en diferentesvistas o vistas en corte ampliados, de modo tal que sus medios de unin pueda ser claramente indicados.c) contraflechas requeridas;d) toda otra informacin dibujada que se estime pertinente.4.5.3 EspecificacionesLas especificaciones deben contener todas las indicaciones que son indispensable parala ejecucin de la construccin y que no pueda ser deducida claramente de la memoriade clculo o planos. Esta documentacin puede incluir, entre otras especificaciones,disposiciones para el transporte y montaje.4.5.4 DesignacionesLas abreviaturas y representacin de materiales y medios de unin en los dibujostcnicos, se establecen en Anexo O.6 24. 23NCh11985 Tensiones y mdulos elsticos para la madera aserrada5.1 Tensiones de trabajo5.1.1 En la determinacin de las tensiones de trabajo se deben considerar lasdimensiones de la seccin transversal de la pieza de madera, en funcin del contenidode humedad que ella tenga, en el momento de la construccin y puesta en servicio, deacuerdo al procedimiento establecido en Tabla 2.Tabla 2 - Criterio para determinar las dimensiones transversales en funcin de la humedad de la madera en el momento de la construccin y puesta en servicio Usar las dimensiones nominales establecidas para elCondicin de la humedad, H , de contenido de humedad de 20% en NCh174 para la madera aserrada especies madereras en general y NCh2824 paraPino radiataItemConsiderando la contraccin*) Durante laSin correspondiente a En servicioconstruccinmodificaciones H = 20% - H s H = 20% - 12% 1 H s 20% x -- 2 H c 20%20% > H s > 12%- x- 3 12% H s - -x 420% > H c > 12%Para cualquier H s- -x 512% H cPara cualquier H s- -x*) En Anexo F se incluyen los coeficientes de contraccin de algunas especies comerciales y una frmula de clculo para determinar las variaciones dimensionales. Hc : humedad de construccin. Hs : humedad de servicio.5.2 Tensiones admisibles y mdulos elsticos para madera aserrada5.2.1 En la determinacin de las tensiones admisibles se debe considerar el contenido dehumedad de la madera en el momento de la construccin y puesta en servicio, de acuerdoal procedimiento establecido en Tabla 3 y a los requerimientos especificados en 5.2.2a 5.2.10.5.2.2 Las especies forestales utilizadas en la construccin, con la excepcin del Pinoradiata, se clasifican separadamente en 14 agrupaciones designadas por E y EScorrespondientes al estado verde ( H > 30%) y estado seco ( H = 12%) respectivamente.La clasificacin es funcin de sus propiedades mecnicas medias, o eventualmente, de sudensidad normal media, de acuerdo a lo establecido en NCh1989. 7 25. 24NCh1198Para el Pino radiata se consideran los tres grados visuales establecidos en NCh1207 ylos grados mecnicos C16 y C24 que resultan de una clasificacin mecnica de laspiezas aserradas en equipos certificados de acuerdo con las exigencias implcitas en laaplicacin de EN 338.5.2.3 Las tensiones admisibles de flexin, compresin paralela, traccin paralela, cizalley el mdulo de elasticidad en flexin, se agrupan en 12 clases estructurales que seindican en Tabla 4 a) y para el Pino radiata, en tres grados estructurales visuales y dosgrados estructurales mecnicos que se indican en Tabla 4 b).5.2.4 La tensin admisible para compresin normal de una especie maderera depende dela agrupacin forestal a la que ella pertenece, de acuerdo a lo establecido en Tabla 5, conla sola excepcin del Pino radiata, que se caracteriza en Tabla 4 b).Tabla 3 - Condiciones que se deben considerar en la determinacin detensiones admisibles y mdulo de elasticidadCondicin considerada para la madera en Condicin de humedad de la madera la determinacin de su(s) Item Durante la TensionesMdulo deEn servicioconstruccinadmisibles elasticidad1H c 20% H s 20%VerdeVerde2H c 20% H s 12%Seca ( H = 12%) Seca ( H = 12%)3H c 12% H s 12%Seca ( H = 12%) Seca ( H = 12%)4H c 12% H s 20%Verde Seca ( H = 12%)NOTA - Para valores intermedios considerar 5.2.8.Hc: humedad de construccin.Hs: humedad de servicio.8 26. 25NCh1198Tabla 4 - Tensiones admisibles y mdulo de elasticidad en flexin para madera aserrada, MPa a)Todas las especies, excepto el Pino radiataTensiones admisibles de Mdulo de elasticidad ClaseCompresinTraccinen flexin FlexinCizalle estructural paralela paralela FfFcpFtpFcz EfF 34 34,526,0 20,72,4518 150F 27 27,520,5 16,52,0515 000F 22 22,016,5 13,21,7012 600F 17 17,013,0 10,21,4510 600F 14 14,010,58,41,25 9 100F 11 11,0 8,36,61,05 7 900F 8 8,6 6,65,20,86 6 900F 7 6,9 5,24,10,72 6 100F 5 5,5 4,13,30,62 5 500F 4 4,3 3,32,60,52 5 000F 3 3,4 2,62,00,43 4 600F 2 2,8 2,11,70,36 4 350b)Pino radiata seco:H = 12% Tensiones admisibles de Indice deMdulo deaplastamientoCompresin TraccinCompresin elasticidad Flexin1)Cizalle en compresin Gradoen flexin paralelaparalela1)normal normal estructuralE Ff Fcp Ftp Fcn FczEf 2)cn, h (MPa/mm)a) VisualesGS11,08,5 6,0 2,5 1,110 500G1 7,57,5 5,0 2,5 1,110 0005,65G1 y mejor 9,57,8 5,5 2,5 1,110 100G2 5,46,5 4,0 2,5 1,1 8 900b) MecnicosC249,38,0 4,7 2,5 1,110 2005,65C165,27,5 3,5 2,5 1,1 7 9001) Valores aplicables sobre piezas de altura de seccin transversal 90 mm.2) Valores aplicables sobre piezas de altura de seccin transversal 180 mm. El mdulo de elasticidad caracterstico inherente al percentil del 5%, E fk , se puede estimar como 0,60 E f . 9 27. 26NCh1198Tabla 5 - Tensiones admisibles para compresin normal, MPa (Todas las especies, excepto Pino radiata) Agrupacin1) para madera en estado Tensin admisible para compresin normalVerde2) Seco3) Fcn - ES1 9,0 - ES2 7,4 - ES3 6,1E1 ES4 5,0E2 ES5 4,1E3 ES6 3,4E4 ES7 2,8E5-2,3E6-1,9E7-1,6 1) Agrupamiento especificado en NCh1989 (ver Anexo A). 2) Contenido de humedad de la madera mayor o igual que 30%. 3) Contenido de humedad de la madera igual que 12%.5.2.5 La asignacin de clases estructurales a madera con un contenido de humedad mayoro igual que 20% o a piezas simples de espesor mayor que 100 mm, se realiza mediante larelacin entre: la agrupacin de la madera para el estado verde (segn Anexo A) y el gradoestructural especificado, de acuerdo a la interrelacin establecida en Tabla 6.Tabla 6 - Relacin entre el agrupamiento de especies, el grado estructural y la clase estructural - Madera en estado verde Clasificacin visual Agrupamiento de especies Grado Razn de E1E2 E3E4 E5E6E7estructural*)resistencia*)Clase estructuralN10,75 F27 F22F17F14 F11 F8F7N20,60 F22 F17F14F11 F8F7F5N30,48 F17 F14F11 F8 F7F5F4N40,38 F14 F11F8F7 F5F4F3 *) Definidos en NCh1207 y NCh1970.5.2.6 La asignacin de clases estructurales a madera con un contenido de humedadmenor o igual que 12% y de espesor menor o igual a 100 mm, se realiza mediante larelacin entre: la agrupacin de la madera para el estado seco (segn Anexo A) y el gradoestructural especificado, de acuerdo a la interrelacin establecida en Tabla 7.10 28. 27 NCh1198Tabla 7 - Relacin entre el agrupamiento de especies, el grado estructural yla clase estructural - Madera en estado seco Clasificacin visual Agrupamiento de especies GradoRazn deES1ES2ES3 ES4 ES5ES6 ES7estructural*)resistenciaClase estructuralN1 0,75 - F34F27 F22 F17F14 F11N2 0,60F34F27F22 F17 F14F11 F8N3 0,48F27F22F17 F14 F11F8F7N4 0,38F22F17F14 F11 F8 F7F5 *) Grados estructurales definidos en NCh1207 y NCh1970.5.2.7 La asignacin de tensiones admisibles y del mdulo elstico a piezas de maderaaserrada con espesores menores o iguales que 100 mm y que se construye con uncontenido de humedad ( H c ) comprendido entre 12% y 20%, el que no ser excedido encondiciones de servicio, se puede obtener por interpolacin lineal entre los valores detensiones admisibles para madera en estado verde y madera en estado seco que seestablecen en 5.2.5 y 5.2.6, o bien usando los factores de modificacin consignadosen Tablas 8 y 9 de esta norma.Para valores del contenido de humedad menor que 12%, en los procesos de interpolacinse debe considerar la tensin admisible y/o mdulo elstico correspondiente al 12% decontenido de humedad.A las piezas con espesor mayor que 100 mm se les debe suponer siempre un contenidode humedad mayor que 20% en el momento de la construccin, salvo que un estudioespecfico pruebe otra condicin.5.2.8 La madera que se clasifica, fabrica o instala con un contenido de humedad superioral 20%, pero que en servicio tendr un contenido de humedad no mayor que 12%, puedeser considerada en Tabla 3, tem 2 slo cuando:a) el espesor de la madera no exceda de 50 mm;b) la carga total de diseo no se aplique antes de que la madera se haya secado a un contenido de humedad no mayor que 12%;c) las tensiones debidas a la carga de peso propio, los procedimientos de construccin y cualquier otra solicitacin aplicada antes que la madera se haya secado a un contenido de humedad no mayor que 12%, no deben originar tensiones efectivas superiores a la tensin admisible para la condicin verde.11 29. 28NCh11985.2.9 La tensin admisible de compresin inclinada, Fc con respecto a la fibra secalcular aplicando la frmula de Hankinson:Fcp FcnFc =Fcp sen2 + Fcn cos2 en que:: ngulo comprendido entre las direcciones de la fuerza y la fibra de la pieza;Fcp : tensin admisible de compresin paralela a las fibras;Fcn : tensin admisible de compresin normal a las fibras.5.2.10 La estimacin de tensiones admisibles y mdulos elsticos ante solicitaciones noconsideradas en Tablas 4 y 5, se puede realizar sobre la base de las relacionesestablecidas en Anexo B.6 Factores de modificacin6.1 Factores de modificacin de aplicacin generalSon aquellos sealados en 6.1.1, 6.1.2 y 6.1.3.6.1.1 Factor de modificacin por contenido de humedad, K HLa asignacin de las tensiones admisibles y del mdulo elstico a piezas de maderaaserrada con espesores menores o iguales que 100 mm, y que se construye con uncontenido de humedad ( H c ) comprendido entre 12% y 20%, se puede obtener porinterpolacin lineal entre los valores de tensin admisible para madera en estado verde(ver Tablas 5 y 6) y madera en estado seco (ver Tablas 5 y 7), aplicando sobre la tensinadmisible en condicin seca el factor de modificacin siguiente:K H = (1 - H R)en que:KH: factor de modificacin por humedad, aplicable a las tensiones admisibles ymdulo elstico, definidos para una humedad de 12% (ver Tablas 5 y 7);H: diferencia entre el valor de contenido de humedad de servicio ( H s ) y 12%;R: variacin de la resistencia por cada 1% de variacin del contenido dehumedad (ver Tablas 8 y 9).12 30. 29NCh1198 Tabla 8 - Variacin de las propiedades resistentes para una variacin del contenido de humedad igual a 1% Variacin de la resistencia para H - 1% Tensin admisible o mdulo elstico R Especies en general Pino radiata Flexin0,020 5 0,025 0 Compresin paralela0,020 5 0,048 0 Traccin paralela0,020 5 0,025 0 Compresin normal0,026 7 0,033 0 Cizalle0,016 0 0,015 0 Mdulo de elasticidad en flexin 0,014 8 0,017 0 Indice de aplastamiento en compresin normal E cn , h- 0,029 0Para piezas de madera aserrada de Pino radiata en condicin verde ( H 20%) se debenmodificar las propiedades admisibles y mdulos elsticos en condicin seca por losfactores siguientes: Tabla 9 - Factor de modificacin por humedad para madera de pino radiata en condicin verde Tensin admisible o mdulo elsticoKHFlexin0,750Compresin paralela0,520Traccin paralela0,750Comprensin normal 0,670Cizalle0,850Mdulo de elasticidad en flexin 0,830Indice de aplastamiento en compresin normal E cn , h0,4786.1.2 Factor de modificacin por duracin de la carga, K DSegn sea la duracin de la carga que afecta la estructura, se aplicar el factor demodificacin siguiente: 1,747 KD =0 ,0464 + 0 ,295 ten que: t :duracin de la carga, en s (ver Anexo G).En aquellos casos en que se combinen cargas de diferente duracin, se utilizar el factorde modificacin correspondiente a la carga de menor duracin.13 31. 30NCh1198El factor de modificacin por duracin de carga, no afecta al mdulo de elasticidad enflexin ni a la tensin admisible de compresin normal a la fibra.6.1.3 Factor de modificacin por trabajo conjunto en flexin, K CLa tensin admisible de flexin para elementos estructurales que conforman un sistemaque comparte la carga, consistente en tres o ms elementos paralelos distanciados en noms de 610 mm y dispuestos de tal forma que en conjunto pueden soportar la cargaaplicada, puede ser multiplicada por el factor de modificacin K C = 1,15 .6.1.4 Factor de modificacin por temperaturaCuando por razones excepcionales, las condiciones de servicio de una estructura demadera determinan temperaturas ambientales marcadamente superiores a las normales, sedeber modificar el valor de las propiedades mecnicas admisibles, pudiendo adoptarsepara estos efectos, los factores de correccin establecidos en Anexo H.6.1.5 Factor de modificacin por tratamiento qumico6.1.5.1 Cuando las condiciones ambientales son favorables para el desarrollo de pudricinu otro tipo de deterioro en estructuras permanentes, la madera de tales estructuras debeser sometida, antes de ser construida, a un proceso de preservacin con mtodo y tiposde preservantes especificados en NCh630, NCh631, NCh755, NCh819 y NCh1439.Todo tipo de perforacin, rebaje o corte se debe ejecutar, en lo posible, antes del procesode preservacin. En caso contrario se efectuarn despus de ste, sometiendo los cortesa un nuevo proceso de preservacin.6.1.5.2 La madera no preservada de estructuras permanentes no debe estar en contactodirecto con hormign, albailera o suelo si estos materiales pueden transferir humedad ala madera. Se considera como una proteccin adecuada cualquier mtodo que logreeliminar tal transferencia de humedad, como por ejemplo: un espacio de aire de 10 mmalrededor del elemento de madera.6.1.5.3 Cuando la madera debe ser sometida a procesos de ignifugacin que incrementensu higroscopicidad, debiliten su integridad fsica o alteren sus propiedades mecnicas, sedeber modificar el valor de las tensiones admisibles, pudiendo adoptarse para estosefectos, los valores de correccin establecidos en Anexo I.6.2 Factores de modificacin de aplicacin particularSe mencionan conjuntamente con el estudio de la solicitacin respectiva.14 32. 31NCh11987 Dimensionamiento de piezas estructurales de madera aserrada7.1 Consideraciones generales de diseo7.1.1 Tensiones y mdulos de elasticidad de diseoLas tensiones de diseo se determinan como el producto de las tensiones admisibles porlos factores de modificacin que resulten pertinentes y que se definen en las clusulascorrespondientes a cada solicitacin.El mdulo de elasticidad de diseo, E f ,disse determina como el producto del mdulo deelasticidad en flexin, E f , que se incluye en Tabla 4 por los factores de modificacin queresulten pertinentes y que se definen en las clusulas correspondientes a cada solicitacin.7.1.2 Secciones transversales mnimasLas piezas estructurales individuales simples deben tener un espesor mnimo de 25 mm yuna seccin transversal mnima de 1 500 mm2, salvo que las especificaciones de losmedios de unin exijan dimensiones mnimas superiores.Los entablados estructurales deben tener un espesor mnimo de 16 mm y una seccintransversal mnima de 1 100 mm2.7.1.3 Debilitamientos de seccin transversal7.1.3.1 Las aristas faltantes que respeten los lmites establecidos en NCh1207, NCh1970/1y NCh1970/2, no necesitan ser consideradas como debilitamientos.7.1.3.2 En la verificacin tensional de barras traccionadas y en la zona traccionada depiezas solicitadas en flexin se deben considerar todos los debilitamientos de seccintransversal inducidos por perforaciones, rebajes y similares.7.1.3.3 En la verificacin tensional de sectores no afectos a inestabilidad general debarras comprimidas y de la zona comprimida de piezas solicitadas en flexin, se debenconsiderar nicamente los debilitamientos de seccin transversal (perforaciones, rebajes ysimilares) que no queden completamente rellenos o cuyo material de relleno tenga unmdulo de elasticidad menor que el de la pieza debilitada.7.1.3.4 En el clculo se deben considerar los efectos de excentricidad en la accin de lasfuerzas, inducidos por debilitamientos de la seccin transversal.7.1.4 Uniones excntricasLas tensiones que se generan debido a excentricidades en uniones debern serespecialmente consideradas en el diseo.15 33. 32NCh1198La unin de barras de enrejado se debe materializar en la forma ms centrada posible. Enel caso de uniones clavadas y con placas dentadas las tensiones que se induzcan debido aexcentricidades necesitan ser verificadas si la excentricidad e excede la mitad de la alturadel cordn ( e > hc / 2; ver Figura 1).7.2 Elementos en flexin7.2.1 Generalidades7.2.1.1 En el diseo de elementos simples de madera aserrada sometidos a flexin sedebe verificar que:a) las tensiones de trabajo no sobrepasen las correspondientes tensiones de diseo en flexin, en cizalle y en compresin normal (ver 7.2.2, 7.2.3 y 7.5);b) la flecha de clculo no exceda los lmites especificados en la presente norma (ver 7.2.5).16 34. 33NCh11987.2.1.2 Los entablados y tablones de madera aserrada dispuestos en forma de vigascontinuas, se deben considerar, en la prctica, como una serie de vigas simplementeapoyadas. En cubiertas de techumbre se puede incorporar en el clculo el efecto decontinuidad, cuando los empalmes queden detallados en los planos.7.2.1.3 Las reacciones de apoyo de vigas continuas y de costaneras con varios apoyos sepueden determinar analizndolas como vigas simplemente apoyadas, siempre que, larelacin entre las luces de tramos vecinos vare entre 2/3 y 3/2. Se excluyen de estaprctica las vigas continuas de dos tramos.7.2.1.4 Si se desarrolla la verificacin para neutralizar la carga concentrada correspondienteal peso de un hombre, establecida en la norma NCh1537 (1 kN), se puede incorporar en elclculo el ancho colaborante, t , de cubierta de techumbre o de piso, considerando comoancho de aplicacin de carga los siguientes valores de t :i)en cubiertas de techumbre y pisos constituidos de tablas y tablones unidos entre spor machihembrado o semejantes, independientemente del ancho de la piezaindividual: ... t = 350 mm;ii) para tablas o tablones no interconectados: ..... t = 160 mm.7.2.1.5 EmpalmesEn los puntos de empalmes se debe asegurar el traspaso de los esfuerzos internos pormedio de cubrejuntas y medios de unin. Las cubrejuntas deben poseer a lo menos laspropiedades estticas de la pieza flexionada, en el punto de empalme. En cordonescomprimidos de vigas de alma llena, el momento de inercia requerido debe serreemplazado por el de las cubrejuntas, pudiendo disearse los elementos de unin para lamitad de la fuerza de compresin, siempre que la unin de tope est ajustada ymaterializada segn un plano normal al eje de cordn.7.2.1.6 Luz efectivaLa luz efectiva de elementos de un tramo, sometidos a flexin, se debe considerar igual ala distancia entre las caras interiores de los apoyos ms la mitad de la longitud mnima deapoyo requerido en cada extremo. En vigas continuas la luz corresponde a la distanciaentre centros de apoyo.7.2.1.7 Distancia entre apoyos laterales, l ai)Si slo se cuenta con apoyos laterales en los extremos, la distancia entre ellos, l a , esigual a la luz de la viga o en el caso de voladizos, a la longitud del mismo.ii) Si existen costaneras unidas a la viga de tal forma que constituyen apoyos queimpidan el desplazamiento lateral de su canto flexo-comprimido, la distancia entreapoyos laterales, l a , equivale a la mxima distancia existente entre costaneras.17 35. 34NCh1198iii) Si el canto flexo-comprimido de la viga es impedido a desplazarse lateralmente en toda su extensin, la distancia entre apoyos laterales, l a , se considera nula. Los elementos de la cubierta que originen esta accin deben ser fijados al elemento flexionado y adems entre s, de modo que se conforme un diafragma rgido.7.2.1.8 Restricciones de volcamientoLa esbeltez de volcamiento, v no debe exceder el valor de 50, con: lv h v = 2ben que:lv :longitud efectiva de volcamiento, en mm, evaluada segn Tabla 10;h:altura de la viga, en mm;b:espesor de la viga, en mm.18 36. 35NCh11987.2.1.9 La longitud efectiva de volcamiento, l v , se debe evaluar de acuerdo a loestablecido en Tabla 10.Tabla 10 - Longitud efectiva de volcamiento, l v , de elementos flexionados Vigas simplemente apoyadas Si l a /h < 7 Si l a /h 7Carga uniformemente distribuida 2,06 l a1,63 l a + 3 hCarga concentrada en el centro sin apoyo lateral intermedio 1,80 l a1,37 l a + 3 hCarga concentrada en el centro, con apoyo lateral en el centro 1,11 l aDos cargas concentradas de igual magnitud aplicadas en L/3 c/u, con 1,68 l aapoyo lateral en L/3Tres cargas concentradas de igual magnitud aplicadas en L/4 c/u, con 1,54 l aapoyo lateral en L/4Cuatro cargas concentradas de igual magnitud aplicadas en L/5 c/u, 1,68 l acon apoyo lateral en L/5Cinco cargas concentradas de igual magnitud aplicadas en L/5 c/u, 1,73 l acon apoyo lateral en L/5Seis cargas concentradas de igual magnitud aplicada en L/7 c/u, con 1,78 l aapoyo lateral en L/7Siete o ms cargas concentradas de igual magnitud espaciadas 1,84 l auniformemente, con apoyo lateral en los puntos de aplicacin de cargaMomentos iguales y de distinto signo en los extremos 1,84 l aVigas en voladizo Si l a /h < 7 Si l a /h 7Carga uniformemente distribuida 1,33 l a0,90 l a + 3 hCarga concentrada en extremo libre1,87 l a1,44 l a + 3 hNOTA - l : Distancia entre apoyos laterales de las zonas flexo-comprimidas de la viga. aPara vigas simplemente apoyadas o en voladizo con condiciones de carga noespecificadas en la tabla.lv= 2,06 l acuando l a / h < 7lv= 1,63 l a + 3 hcuando 7 l a / h 14,3lv= 1,84 l acuando l a / h > 14,3En vigas continuas sobre dos o ms tramos aplicar criterios de anlisis estructural.19 37. 36NCh11987.2.2 Flexin uniaxial en vigas simples7.2.2.1 La tensin de trabajo de flexin en la fibra extrema de viga una simple de maderase debe determinar de acuerdo con la expresin: M mx.ff =(MPa)Wnen que:ff: tensin de trabajo de flexin en la fibra extrema, en MPa;M mx. : momento mximo de flexin, en N mm;Wn: mdulo de flexin de la seccin transversal neta, determinado conrespecto a un eje normal al plano de flexin (eje neutro), en mm3.7.2.2.2 La tensin de diseo en flexin se determina:a) En la zona flexo-traccionada de piezas flexionadas, segn la expresin:F ft ,dis = F f K H K D K C K hf (MPa) en que: F ft ,dis: tensin de diseo en flexin en el borde traccionado, en MPa; Ff : tensin admisible en flexin, determinada segn 5.2; KH : factor de modificacin por contenido de humedad, determinadosegn 6.1.1; KD : factor de modificacin por duracin de la carga, determinadosegn 6.1.2; KC : factor de modificacin por trabajo conjunto, determinado segn 6.1.3; K hf : factor de modificacin por altura, determinado segn 7.2.2.3.20 38. 37NCh1198b) En la zona flexo-comprimida de piezas flexionadas, segn la expresin: F fv , dis = F f K H K D K C K V (MPa)en que:F fv , dis : tensin de diseo en flexin considerando efectos de inestabilidad por volcamiento, en MPa;KH : factor de modificacin por contenido de humedad, determinado segn 6.1.1;KD : factor de modificacin por duracin de la carga, determinado segn 6.1.2;KC : factor de modificacin por trabajo conjunto, determinado segn 6.1.3;K V : factor de modificacin por volcamiento, calculado segn 7.2.2.4;Ff : tensin admisible en flexin, determinada segn 5.2, en MPa.7.2.2.3 Factor de modificacin por altura, K hfPara todas las especies forestales, con la sola excepcin del Pino radiata, en piezastraccionadas o vigas rectangulares de ancho o altura mayor que 50 mm, este factor seevala de acuerdo con la expresin:1/ 9 50 K hf = hen que:K hf : factor de modificacin por altura;h: ancho de la pieza traccionada o altura de la viga, en mm.Para piezas de Pino radiata de altura mayor que 90 mm, la expresin que se debeconsiderar es:1/ 5 90 K hf = 1 h 21 39. 38NCh11987.2.2.4 Factor de modificacin por volcamiento, K VTodos los elementos estructurales sometidos a flexin deben estar apoyados lateralmenteen sus extremos con el propsito de impedir desplazamientos laterales y rotaciones entorno al eje axial.a) Para elementos estructurales solicitados en flexin que no tienen apoyos laterales a lo largo de su luz, se acepta un factor de modificacin por volcamiento, K v , igual a la unidad, si la razn formada por la altura, h , de la viga y su ancho, b , no excede el valor 2.b) Para las situaciones no contempladas en el punto a) ( h / b > 2 ) el factor de modificacin por volcamiento, K v , se calcula en funcin de la esbeltez de volcamiento, v , de acuerdo con la expresin siguiente:K v = ( 1 + F f ,E / F f ,dis * )( 1 + F f ,E / F f ,dis * ) 2 F f ,E / F f ,dis * 1,9 1,90 ,95 con:F f ,dis * : tensin admisible de flexin, ponderada por todos los factores de modificacin aplicables, excepto K hf y K v ; C fE * E disF f ,E = ;2 vC fE = 0,745 - 1,225 (CV E ); : 0,439 para madera aserrada clasificada visualmente; : 0,561 para madera aserrada clasificada mecnicamente; : 0,610 para productos con CV E 0,11 ; CV E :coeficiente de variacin del mdulo de elasticidad. lV * hV =b2c) Las piezas sometidas a flexin con respecto a ambos ejes principales (flexin desviada) se deben disear de acuerdo con lo establecido en 7.6.2.22 40. 39 NCh11987.2.2.5 Control del volcamiento en piezas flexionadas de madera aserrada7.2.2.5.1 Las piezas flexionadas de madera aserrada se deben disear de acuerdo conlas especificaciones relativas al control de la estabilidad lateral de 7.2.2.4 o debernsatisfacer las exigencias de apoyo lateral indicadas en 7.2.2.5.2 y 7.2.2.5.3.7.2.2.5.2 Como una alternativa a 7.2.2.5.1 las vigas, costaneras, tijerales u otro tipo depiezas flexionadas de madera aserrada de seccin transversal rectangular se debendisear incorporando las siguientes disposiciones constructivas que materializan unimpedimento a los giros y desplazamientos laterales.Si la razn entre el ancho y el espesor, h / b , basada en dimensiones nominales, es:i)h / b 2 ; no se requiere de apoyo lateral.ii) 2 < h / b 4 ; se debe impedir el giro o desplazamiento de los extremos mediante ladisposicin de cadenetas de madera aserrada de la misma altura de la pieza, crucetas,herrajes de asiento, fijacin por medio de clavado o apernado a otros elementosestructurales o cualquier otra solucin constructiva aceptable.iii) 4 < h / b 5 ; el canto comprimido de la pieza se debe mantener alineado en toda su longitud para impedir su desplazamiento lateral por medio de una cubierta superior o una base de piso, y en los puntos de apoyo vertical sus extremos se deben fijar de manera de impedir su giro o desplazamiento lateral.iv) 5 < h / b 6 ; se debe disponer crucetas, cadenetas de madera aserrada de la mismaaltura de la pieza a intervalos no mayores que 2,40 m y el canto comprimido de la piezase debe mantener alineado en toda su longitud para impedir su desplazamiento lateralpor medio de una cubierta superior o una base de piso, y en los puntos de apoyovertical sus extremos se deben fijar de manera de impedir su giro o desplazamientolateral.v)6 < h / b 7 ; ambos cantos de la pieza se deben mantener alineados en toda su longitudy en los puntos de apoyo vertical sus extremos se deben fijar de manera de impedir sugiro o desplazamiento lateral.7.2.2.5.3 Si una pieza flexionada queda adicionalmente solicitada a compresin axial, larazn entre el ancho y el espesor, h / b , no debe exceder el lmite 5:1 si uno de sus cantosse encuentra firmemente alineado. Si como consecuencia de todas las combinaciones decarga el canto libre de la pieza queda flexo-traccionada, la razn h / b no debe exceder ellmite 6:1. 23 41. 40NCh11987.2.3 Cizalle en vigas simples7.2.3.1 Resistencia de cizalle transversal a la fibraDado que la falla en piezas flexionadas de madera se alcanzar siempre por cizallelongitudinal (horizontal) y nunca por cizalle vertical, no es necesario calcular o verificar laresistencia de cizalle transversal (vertical).7.2.3.2 Determinacin del esfuerzo de cortea) En vigas soportadas por medio de un apoyo completo sobre un canto y con cargas aplicadas sobre el canto opuesto se pueden despreciar todas las cargas uniformemente distribuidas ubicadas a una distancia no mayor que la altura, h , del borde de apoyo de la pieza flexionada (ver Figura 2). En el caso de cargas concentradas dispuestas a no ms de h del apoyo, su valor se puede multiplicar por x/h, donde x es la distancia medida desde el apoyo.b) En el caso de una nica carga mvil o de una carga mvil considerablemente mayor a las restantes, sta se debe ubicar a una distancia medida desde cada apoyo igual a la altura de la pieza flexionada, manteniendo las restantes en sus posiciones habituales. Cuando existan dos o ms cargas mviles, similares en magnitud y prximas en ubicacin, dichas fuerzas se deben ubicar en la posicin que produzca el mximo esfuerzo de corte, Q , despreciando el efecto de cualquier carga ubicada a una distancia de los apoyos no superior a la altura de la pieza.24 42. 41NCh11987.2.3.3 La tensin de trabajo mxima de cizalle longitudinal en elementos flexionados demadera aserrada, se calcula mediante la frmula: 1,5 Qf cz = 103 (MPa)bhen que:f cz : tensin de trabajo de cizalle longitudinal, en MPa;Q: esfuerzo de corte mximo, en kN;b: dimensin nominal de la seccin transversal, en mm, normal a la direccin de la carga aplicada;h: dimensin nominal de la seccin transversal, paralela a la direccin de la carga aplicada, en mm.7.2.3.4 La tensin de diseo de cizalle longitudinal se determina de la expresin:Fcz , dis = Fcz K H K D K r (MPa)en que:Fcz , dis : tensin de diseo de cizalle longitudinal, en MPa;Fcz:tensin admisible de cizalle longitudinal, determinada segn 5.2,en MPa;KH :factor de modificacin por contenido de humedad, determinadosegn 6.1.1;KD :factor de modificacin por duracin de la carga, determinadosegn 6.1.2;Kr :factor de modificacin por rebaje (inferior o superior), calculadosegn 7.2.3.5.25 43. 42NCh11987.2.3.5 Rebajes en los apoyosEn extremos de vigas con su canto inferior rebajado en forma recta o inclinada, segnFigura 3, o con su canto superior rebajado en forma recta o inclinada, segn Figura 4, sedebe controlar que:f cz1Fcz , disen que:f cz:1,5 Q 10 3 (MPa)b hrQ :esfuerzo de corte, en kN;Fcz , dis :determinado segn 7.2.3.4, con: K r y K ri : factores de reduccin por rebaje inferior, debido a laaccin simultnea de tensiones de cizalle y traccinnormal a la fibra (ver Tabla 11); K rs : factor de modificacin por rebaje superior, debido a laaccin simultnea de tensiones de cizalle y traccinnormal a la fibra (ver Tabla 12).Se aceptan rebajes distintos de los extremos si se disponen en los tercios extremos de laluz de vigas simplemente apoyadas, cuya profundidad no debe exceder 1/6 de la altura dela pieza. En piezas de ancho mayor que 90 mm no se acepta rebajes del bordetraccionado. La longitud de los rebajes no debe exceder 1/3 de la altura de la pieza.26 44. 43 NCh1198Tabla 11 - Factor de modificacin por rebaje inferior, K r y K riValor del factor deTipo de rebaje inferiormodificacin por rebajeCondicin inferior2 hr RectoKr = h a 0 ,5 hInclinado K ri = h r /h 27 45. 44NCh1198 Tabla 12 - Factor de modificacin por rebaje superior, K rsFactor de modificacin porPara el casoCondicinrebaje superior ae e hr K rs = 1 - h hr a 0 ,5 hhre > hrK rs =h28 46. 45 NCh11987.2.4 Deformacin en vigas simples (flecha)7.2.4.1 En vigas simples que resisten cargas individualmente, la verificacin dedeformaciones se debe llevar a cabo considerando el mdulo de elasticidad caracterstico,E fk .7.2.4.2 En vigas simples de Pino radiata el mdulo de elasticidad se debe corregir poraltura, aplicando el factor de modificacin:1/ 4h K hf = 1 180 en que:h : altura de la seccin transversal, en mm.7.2.4.3 La deformacin mxima admisible de un elemento sometido a flexin se debefijar, en general, de acuerdo al tipo de estructura, teniendo en cuenta la posibilidad dedao de los materiales de recubrimiento (tabiques, cielos, terminaciones, etc.) y lasexigencias estticas y funcionales. En ausencia de requisitos especiales para ladeformacin mxima admisible, se pueden adoptar los valores indicados en Tabla 13.Tabla 13 - Deformaciones mximas admisibles en vigas de maderaDeformaciones mximas admisiblesconsiderando Tipo de vigas Exclusivamente Peso propio ms sobrecarga sobrecarga1.Vigas de techo: 1.1Construcciones industriales y agrcolas - L/200 o L/400*) 1.2 Oficinas y construcciones habitacionales 1.2.1 Con cielos enyesados o similaresL/360 L/300 1.2.1 sin cielos enyesados o similares -L/3002. Vigas de piso 2.1 Construcciones en general L/360 L/300 2.2 Pasarelas peatonales -L/400 o L/1 200*)L = Luz efectiva de la viga.*)La restriccin mayor rige para sistemas enrejados, cuando se aplique el clculo deflecha aproximado (ver 7.2.4.6).7.2.4.4 Cuando las exigencias de funcionalidad de una construccin o elementoconstructivo lo requieran se podrn exigir valores admisibles ms restrictivos que losindicados en Tabla 13. 29 47. 46NCh11987.2.4.5 El control de la deformacin admisible de sistemas arriostrantes se especificaen 7.2.8.6.7.2.4.6 En la determinacin de deformaciones de vigas enrejadas se debe distinguir entreun clculo aproximado, que slo considera la deformacin elstica de los cordones, y unclculo exacto, en el que se considera la deformacin elstica de la totalidad de las barrasy la flexibilidad de las uniones y empalmes. Esto rige tambin para vigas de alma llena conentablado unidireccional. En techos planos con una relacin luz: altura L/h > 10 se debeaplicar usualmente el clculo exacto.7.2.4.7 Contraflechas7.2.4.7.1 En vigas de seccin transversal compuesta, segn 7.2.5, vigas enrejadassegn 7.2.7 y vigas de madera laminada segn clusula 10 se debe peraltar el sistemacompleto aplicando una contraflecha de desarrollo parablico. El peralte debecorresponder al menos a la deformacin matemtica debida a la carga total, bajoconsideracin de la deformacin de creep. En estructuras con medios de unin flexibles sedeber considerar el efecto de la flexibilidad.7.2.4.7.2 Cuando se prescinda del clculo de la contraflecha, sta se deber materializarcon una magnitud de al menos L/300 y L/200 para el caso de madera seca (H < 20%) ymadera semiseca o verde, respectivamente. En volados la contraflecha aplicada debeascender al menos a L/150.7.2.4.8 En columnas y travesaos de paredes exteriores de construcciones cerradas, lasdeformaciones calculadas para la solicitacin horizontal, como por ejemplo la inducida porel viento, no deben sobrepasar el lmite 1/200 de la distancia entre apoyos.7.2.4.9 La deformacin matemtica de cubiertas de techo y de cubiertas de pisosolicitadas directamente, como tambin la de tablas de cubierta de techo, no debe superarel lmite L/200, con un mximo de 10 mm. Bajo el efecto del peso propio y de una cargapuntual de 1kN (una persona) debe ascender a lo ms a L/100 con un mximo de 20 mm.En estos clculos se puede obviar la componente de deformacin por corte.7.2.4.10 Con el propsito de limitar problemas de vibraciones en sistemas de piso, sedebe controlar que la deformacin debida a las sobrecargas de servicio no exceda L/360en vigas de hasta 4,50 m de largo, y L/480 para luces de hasta 9,00 m.7.2.4.11 Deformaciones de flujo plstico en el tiempo (creep)En piezas solicitadas en flexin y cuando las solicitaciones de naturaleza permanente g ,excedan el 50% de la solicitacin total q , la verificacin de flecha debe incorporar lacomponente de deformacin por creep (ver Anexo C), la que se puede suponerproporcional a la deformacin elstica.30 48. 47NCh1198La expresin de la deformacin total de una pieza flexionada, tot , se calcula de acuerdocon la expresin: g tot = e 1 + (mm) qen que:e: deformacin elstica instantnea determinada por la totalidad de las cargasque solicitan la pieza, en mm; : factor de creep.El factor de creep, , se calcula segn la expresin:1=-1 kg : componente de carga de naturaleza permanente;q : carga total de diseo.Para madera con un contenido de humedad inferior a 15% se debe considerar: 3 g k = - 2 qSi el contenido de humedad es mayor o igual que 15%.5 4 g k =- 3 3 q7.2.4.12 En vigas simplemente apoyadas cuya relacin L/h resulte menorque 20 (L/h < 20) es recomendable incorporar, para verificar la flecha, la componente dedeformacin por corte, Q, que en forma aproximada se puede estimar de la expresinsiguiente:1,2 M Q = 10- 6 (mm) GAen que:M: momento flector mximo, en kN m;G: mdulo de corte, en MPa;A: seccin transversal de la viga, en mm2.31 49. 48NCh1198Cuando resulte pertinente la consideracin de la componente de deformacin por creep(ver 7.2.4.11), la componente de deformacin por corte total, Q, tot , se puede calcular deacuerdo con la expresin: Q ,tot = Q (1 + 2 g / q) (mm)en que el factor de creep se evala de acuerdo a lo establecido en 7.2.4.11.7.2.5 Flexin uniaxial en vigas compuestas7.2.5.1 En la verificacin tensional de piezas flexionadas de seccin transversalcompuestas constituidas por elementos conectados entre s en forma flexible (clavos,pernos, conectores, etc.) se debe considerar, cuando resulte procedente, la flexibilidad delos medios de unin.7.2.5.2 Para piezas de seccin transversal compuesta con simetra simple del Tipo 5(ver Tabla 14 y Figura 5), las tensiones se deben evaluar de acuerdo con lo siguiente:M A h I f f,i = i ai i + i i ni 106 I ef Ain 2 I in MAf g,i = i ai i ni 106 I ef Ain(con i = 1, 2 y 3)en que:M : momento flector, considerado de signo positivo cuando inducesolicitaciones de compresin en las fibras extremas del ala superior y detraccin en las fibras extremas del ala inferior, en kN m;ff, i : tensin de trabajo en flexin, en el borde de las piezas individuales (alaso alma), considerndose el signo de acuerdo con lo esquematizadoen Figura 5, en MPa;f g, i: tensin de trabajo en el centroide de las piezas individuales (alas oalma), considerndose el signo segn lo indicado en Figura 5, en MPa;32 50. 49NCh1198ai : distancia entre los ejes de gravedad principales de las secciones transversales no debilitadas y el eje neutro de flexin condicionante del diseo, Y-Y, en mm. La aplicacin de las expresiones anteriores exige que: 0 a 2 0,5 h2 ;hi : espesores o alturas de las secciones transversales individuales, en mm;i : factores de reduccin para el clculo de I ef , segn 7.2.5.5;I i , I in : momento de inercia de la seccin transversal individual no debilitada y debilitada, respectivamente ( I i = bi hi / 12 ), en mm4; 3I ef : momento de inercia eficaz de la seccin transversal no debilitada, calculado segn 7.2.5.5, en mm4;Ai , Ain : seccin transversal no debilitada y debilitada de las piezas individuales, ( Ai = bi hi ) , en mm2;bi : espesores de las secciones transversales individuales, en mm;Ei : mdulo de elasticidad de las piezas individuales componentes de la seccin transversal compuesta, en MPa;Er : mdulo de elasticidad referencial, elegido arbitrariamente, en MPa;ni : Ei E rSi no se desea realizar un clculo exacto, los momentos de inercia de las seccionestransversales individuales debilitadas, I in , se pueden referir a los ejes principales de loscomponentes de seccin transversal no debilitadas. La seccin transversal debilitadacorresponde a la seccin transversal neta resultante de deducir la superficie deperforaciones, rebajes y vaciados requeridos para la colocacin de los medios de unin.En vigas clavadas el cuociente entre las propiedades estticas de la seccin transversalbruta y de la seccin transversal debilitada se puede considerar igual a la unidad, siempreque el clavado no se realice con perforacin gua.7.2.5.3 Las tensiones de trabajo en el borde, f f ,i no deben exceder la tensin de diseoen flexin F f , dis , calculada segn 7.2.2.2.7.2.5.4 Las tensiones de trabajo centroidales, f g , i no deben exceder la tensin de diseoen traccin o compresin paralela segn sea la naturaleza de la solicitacin a la cual estsometida la pieza i .33 51. 50NCh11987.2.5.5 El momento de inercia eficaz, I ef , de la seccin transversal bruta, se determinacon la expresin: 3 I ef = (n i=1iI i + i ni Ai ai2 ) (mm4)con:2 Ei Ai si ki = 1a) i =; 1 + kiL Ci 2 para i = 1 y 3b) 2 = 1 1 n1 A1 (h1 + h2 ) - 3 n3 A3 (h2 + h3 )c) a 2 = 1 3(mm) 2 i ni Aii=1 en que: L : distancia entre apoyos (luz que condiciona el diseo), en mm; s1 , s 3: espaciamiento promedio de los elementos de unin utilizados para conectar las alas al alma, al suponerse dispuestos unilinealmente (ver Figura 6), en mm; C1 , C 3 :mdulos de corrimiento de los elementos de unin utilizados para conectar las alas al alma determinado segn Tabla 14, en N/mm.NOTAS1) En los clculos de k i no se deben considerar reducciones por concepto de humedad sobre el mdulo de elasticidad, E f , y el mdulo de corrimiento, C.2) Para tornillos se pueden adoptar los valores del mdulo de corrimiento asignados a clavos, segn Tabla 14.3) Para vigas continuas y cuando se desee prescindir de un clculo exacto se puede determinar k , considerando una luz efectiva equivalente a 4/5 de la luz real. En la verificacin de tensiones sobre apoyos intermedios se debe considerar siempre la menor de las luces correspondientes a los tramos concurrentes. En vigas en voladizos se debe calcular con una luz igual al doble de la longitud del voladizo.34 52. 51NCh119835 53. 52NCh119836 54. 53NCh11987.2.5.6 La unin de las piezas constituyentes se debe disear considerando el flujo decizalle eficaz mximo, tcz , ef , i , que se genera sobre cada junta de contacto entre loscomponentes de la seccin transversal compuesta. Este se calcula considerando elmomento de inercia eficaz, I ef , y la fuerza de corte mximo, Qmx. , de acuerdo con laexpresin: Qmx. t cz ,ef ,i = i ni S i 103 (kN/mm)I ef(con i = 1 y 3)en que:S i = Ai a i : momento esttico de cada ala, referido al eje neutro de flexin condicionante del diseo, y-y, (ver Figura 5), en mm3. 37 55. 54NCh11987.2.5.7 El espaciamiento promedio mnimo requerido entre los medios de unin, s req ,i ,queda dado por la expresin: Pel , dis ,is req ,i =(mm) (para i = 1 y 3) t cz ,ef ,ien que:Pel , dis ,i :capacidad de carga de diseo en extraccin lateral en una superficiede cizalle del elemento de unin utilizado, en kN (ver clusula 9).Los medios de unin se distribuyen en la prctica en forma uniforme a lo largo de la viga,independientemente del desarrollo del diagrama de esfuerzo de corte. Si la distribucin seescalona de acuerdo con el diagrama de esfuerzo de corte y los espaciamientos mximosentre medios de unin ( s mx , i ) no exceden de 4 s mn , i , se puede considerar para s i en la expresin de 7.2.5.5, el valor:s ef = 0,75 s mn., i + 0,25 s mx, i (mm)7.2.5.8 La tensin de cizalle en el plano de la fibra neutra del alma, f cz ,mx. , se obtiene conla expresin:Qmx. 2f cz, mx. = b2 I ef i=1i ni S i 103 (MPa)en que: S i = Ai a i : momento esttico de las alas referido al eje neutro(para i = 1 y 3)condicionante del diseo (y-y), en mm3; bh 2 : momento esttico de la seccin del alma dispuestaS 2 = 2 2 - a2 sobre el eje neutro condicionante del diseo, y-y,2 2referido a dicho eje, en mm3.7.2.5.9 En la verificacin de la deformacin mxima por flexin se debe considerar elmomento de inercia eficaz, I ef , y el mdulo de elasticidad referencial, E r . Adems, sedebe considerar el mayor mdulo de corrimiento C , que resulte entre:i) 1,25 veces los valores de Tabla 14;ii) los valores de Tabla 53.38 56. 55 NCh11987.2.5.10 El control de deformaciones debe incorporar adicionalmente la componente deflecha mxima por corte, Q , mx. , la que en vigas simplemente apoyadas se puede estimar,en forma aproximada como:M mx. Q, mx. = 106 (mm)G Aaen que:M mx. : momento flector mximo, en kN m;G :mdulo de corte, en MPa;Aa:seccin transversal del alma, en mm2.7.2.5.11 La estabilidad lateral de una viga compuesta se debe controlar considerando elala comprimida como una columna que tiende a pandearse lateralmente entre los puntosde apoyo lateral.7.2.5.12 Cuando se desee prescindir de una verificacin exacta se deben materializar lascondiciones de apoyo lateral establecidas en Tabla 15, en funcin de la razn mxima( I y / I x ) de los momentos de inercia de la seccin transversal.7.2.5.13 En vigas de seccin transversal con simetra doble segn los Tipos 1 a 3(ver Tabla 14 y Figura 5) y con simetra simple segn el Tipo 4 (ver Tabla 14 y Figura 5)se deber proceder anlogamente para el manejo de las frmulas planteadas. Ver tambinlo establecido en Anexo J.7.2.5.14 Si en vigas segn Tipos 2 y 3 (ver Tabla 14) resulta condicionante el diseo conrespecto al eje x-x, se deber proceder en forma anloga.Tabla 15 - Volcamiento - Razones mximas I y /I x de una viga compuestaI y /I x Grado de sujecin lateral51)Sin apoyos laterales.10 2)Ala inferior fijada lateralmente en los apoyos.20 3)Apoyos fijados lateralmente a travs de toda la seccin transversal.30 4)Se fija el canto superior, adems de las sujeciones sealadas en 3). 5)Sujecin sealada en 4) ms arriostramiento en diagonal, colocado en un plano vertical40 perpendicular al eje longitudinal de la viga, a una distancia no mayor que 2,4 m. 6)El movimiento lateral del canto superior de la viga impedido por un diafragma rgido > 40 ubicado a todo el largo de la viga.39 57. 56NCh11987.2.6 Flexin en vigas de alma llena entabladas7.2.6.1 Las vigas de alma llena entabladas consideradas en esta norma tienen el almaconstituida por dos entablados diagonales contrapuestos, clavados a los cordones y entres (Tipos A y B de Figura 7).7.2.6.2 En vigas de alma llena entabladas se debe verificar, considerando la flexibilidad delos medios de unin de acuerdo a lo establecido en 7.2.5, que:f f, b f cp, g1 f tp, g1 1; 1; 1F fv, dis F c, disF tp, disen que:f f, b : tensin de trabajo en flexin en el borde exterior de las alas evaluadas segn 7.2.5.2, en MPa;F fv , dis : tensin de diseo en flexin, calculada segn 7.2.2.2 b), en MPa;f cp, g1 : tensin de trabajo en compresin, evaluada en el centroide del ala comprimida, segn 7.2.5.2, en MPa;f tp, g1 : tensin de trabajo en traccin evaluada en el centroide del ala traccionada, segn 7.2.5.2, en MPa;F c , dis : tensin de diseo en compresin paralela considerando la inestabilidadlateral, calculada segn 7.3.2.2, en MPa;F tp, dis: tensin de diseo en traccin paralela, calculada segn 7.4.2, en MPa.NOTA - En el clculo de f f , b ; f tp , g 1 y f cp , g 1 se puede considerar en forma aproximada:2I ef = 2 A1 a17.2.6.3 En las vigas con alma llena entablada no se considera el aporte del alma en ladeterminacin del momento de inercia eficaz, I ef , (mm4).7.2.6.4 Cuando se considere un escalonamiento en el espaciamiento entre los medios deunin, se puede aplicar la expresin para sef de 7.2.5.7. 7.2.6.5 Cuando cada cordn est constituido por dos o ms piezas individuales y no sedesee desarrollar una verificacin exacta, se debe considerar en los clculos las reas delas piezas individuales ponderadas por los factores definidas en Figura 8.Desde el punto de vista de la verificacin, en el clculo no se deben considerar comoefectivas ms de dos piezas individuales dispuestas consecutivamente, tanto en posicinvertical como horizontal.40 58. 57NCh11987.2.6.6 Las tablas del alma se deben verificar para la fuerza axial que induce sobre ellas elflujo de cizalle longitudinal. Se debe verificar, adems la seguridad al pandeo de las tablasdel alma solicitadas por compresin, salvo que se encuentren suficientemente conectadasen sus encuentros con las tablas traccionadas.7.2.6.7 Para resistir fuerzas axiales adicionales a las inducidas por flexin no se debeconsiderar la colaboracin de los entablados del alma.7.2.6.8 El clavado a las alas de las tablas del alma debe ser capaz de transmitir el flujo decizalle generado por el esfuerzo de corte, tcz , ef , i , y de proporcionar una rigidez de ligaznentre las piezas constituyentes de las alas, compatibles con las exigencias relativasa sef implcitas en las verificaciones tensionales de stas.7.2.6.9 Si una viga de alma llena del Tipo A (ver Figura 7) se construye separadamente endos mitades, se debe verificar la transmisin de las fuerzas torsionales de acoplamientoque se inducen entre ambas mitades.7.2.6.10 En el caso de vigas del Tipo B (ver Figura 7) se debe verificar el momento torsorvolcante que solicita las alas.7.2.6.11 La estabilidad lateral de una viga de alma llena entablada se debe determinar deacuerdo a 7.2.5.12.41 59. 58NCh11987.2.7 Flexin en vigas enrejadas7.2.7.1 En vigas enrejadas de cordones paralelos o de forma trapezoidal con unionesentre barras flexibles (ver Figuras 9 y 10) se deben verificar, considerando la flexibilidadde los medios de unin, quef f,b f cp , g1 f tp , g1 1;; 1;F fv , dis Fc , dis Ftp , disen que:f f,b: tensin de trabajo en flexin en el borde exterior de los cordones, evaluada segn 7.2.7.2, en MPa;F fv , dis : tensin de diseo en flexin, calculada segn 7.2.2.2 b), en MPa;f cp , g1: tensin de trabajo en compresin, evaluada en el centroide del cordn comprimido, segn 7.2.7.2, en MPa;Fc ,dis : tensin de diseo en compresin paralela considerando la inestabilidad lateral, calculada segn 7.3.2.2, en MPa;f tp , g1: tensin de trabajo en traccin, evaluada en el centroide del cordn traccionado, calculada segn 7.2.7.2;Ftp , dis: tensin de diseo en traccin paralela, calculada segn 7.4.2, en MPa.42 60. 59 NCh11987.2.7.2 En vigas enrejadas de cordones paralelos, las tensiones se deben evaluar deacuerdo con lo siguiente:tensin axial en el centroide de los cordones : f cp / tp , g1 = M a1 MPa I ef h tensiones de borde en los cordones: f f,b = M a + 1 MPaI ef 12 43 61. 60NCh1198con I ef : momento de inercia eficaz, tal que: h2 I ef = 2 b h1 a1 + mm421 12 a 2 1en que: = 1 , 1+ kdonde: 2 E1 l1k= A1 L 2C eqcon: E1: mdulo de elasticidad de la madera que constituye los cordones, en MPa; A1: seccin transversal de un cordn, en mm2; a1: distancia entre el centroide de la viga enrejada y el centroide de los cordones, en mm; L : distancia entre apoyos, en mm; l1: distancia entre centros de uniones transversales, en mm.Para las configuraciones esquematizadas en Figura 10, el valor del mdulo de corrimientoequivalente, C eq , queda dado por las expresiones:Para el Tipo 1:a11 (mm/N) 1 =1 +C eq 2 cos 2 A E sen n C DD DPara el Tipo 2: 11 a1 a1 sen 2 1 1sen 2 =+ + + (mm/N)C eq 2 cos 2 AD E D sen E P APC nD n P en que:n D , n P : cantidad de medios de unin requeridos para traspasar en cada extremolas fuerzas que solicitan las diagonales y postes, respectivamente;44 62. 61 NCh1198AD , AP : seccin transversal de las diagonales y postes, respectivamente,en mm2;C : mdulo de corrimiento del medio de unin, utilizado para fijar lasdiagonales y postes a los cordones, segn Tabla 14, en N/mm;E D , E P : mdulo de elasticidad de las diagonales y postes, respectivamente,en MPa.Cuando las diagonales y/o postes se conforman con dos o ms piezas individuales, lasreas de la seccin transversal ( AD y AP ) y la cantidad de medios de unin ( n D y n P ) quese deben considerar en las expresiones anteriores son las totales.7.2.8 Arriostramientos laterales7.2.8.1 Los elementos constructivos dispuestos para servir de apoyo contradesplazamientos laterales, tanto de vigas como de cordones comprimidos de vigasenrejadas, se deben disear de acuerdo con las siguientes recomendaciones quecorresponden a soluciones aproximadas de situaciones generales, quedando abierta laposibilidad de desarrollar una solucin exacta para cada caso particular.7.2.8.2 Vigas de seccin transversal rectangularCuando la relacin altura espesor no excede de 10, se puede considerar el efectoequivalente a una carga qs , uniformemente distribuida actuante en ambos sentidos segnla direccin normal al plano de la estructura arriostrada, de magnitud: m M mx. qs = (kN/m)350 l ben que:m : nmero de vigas que se deben arriostrar;M mx. :momento flector mximo inducido por las cargas verticales, en una vigaindividual, en kN m;l : distancia entre apoyos de la construccin arriostrante, en m;b : espesor de la viga, en m.NOTAS1) El arriostramiento debe apoyar lateralmente el borde flexo-comprimido de la viga.2) No es recomendable utilizar vigas con relaciones altura-espesor mayores que 10. 45 63. 62NCh11987.2.8.3 Cordn comprimido de vigas enrejadasEn este tipo de elementos, se puede considerar el efecto equivalente a una cargauniformemente distribuida, q s , actuante en ambos sentidos segn la direccin normal alplano de la estructura arriostrada, de magnitud: m Nc qs = (kN/m) 30 len que:m: nmero de cordones que se deben arriostrar;Nc : compresin media en el cordn, para el estado de cargas ms desfavorables, en kN;l: distancia entre apoyos de la construccin arriostrante, en m.7.2.8.4 Efecto simultneo de inestabilidad lateral y solicitacin de vientoLas construcciones arriostrantes solicitadas por cargas de viento que sirvan,simultneamente, como elementos estabilizadores de cordones comprimidos de enrejadoso vigas con luces no superiores a 30 m, pueden ser consideradas para la neutralizacin deuna carga lateral que a lo ms ascienda a la mitad del valor de la solicitacin inducida porel viento. Ante cargas laterales que superen este lmite, el excedente debe serneutralizado por arriostramientos especiales o bien, las contraventaciones se debendisear considerando esta carga adicional.Cuando la luz excede 40 m, se deben considerar las cargas de viento y lateral completas.Para luces entre 30 m y 40 m se podr interpolar linealmente entre las cargas resultantesde aplicar ambos criterios.7.2.8.5 Para efectos del dimensionamiento de las lneas de apuntalamiento que fijan lasvigas o cordones comprimidos al sistema arriostrante, se debe considerar adicionalmentelo establecido en 7.3.5 de modo que la situacin ms exigente controle el diseo.7.2.8.6 Control de deformaciones y de distribucin de arriostramientosBajo la accin de la carga de diseo la deformacin horizontal de una construccinarriostrante no debe sobrepasar 1/1 000 de la luz. Se podr prescindir de esta verificacincuando la relacin altura/luz de la construccin arriostrante sea 1/12.En consideracin tanto a las deformaciones de los elementos constructivos dispuestosentre los sistemas arriostrantes, como a la flexibilidad de los medios de unin en estossectores, para construcciones de longitud superiores a 25 m se deben disponer, al menos,dos construcciones arriostrantes; cuando no se desee realizar una verificacin exacta, ladistancia libre entre arriostramientos vecinos no debe exceder 25 m.46 64. 63NCh1198En sistemas arriostrantes de pasarelas peatonales y cuando el clculo de la deformacinconsidere la deformacin elstica de la totalidad de las barras de madera y la flexibilidadde las uniones y empalmes, la deformacin horizontal del sistema podr ascenderhasta 1/400 de la luz.7.3 Elementos en compresin paralela7.3.1 Generalidades7.3.1.1 Las especificaciones de esta seccin son aplicables a piezas estructuralessolicitadas en forma centrada (con respecto a su eje) por fuerzas de compresinorientadas segn la direccin de la fibra.7.3.1.2 Longitud efectiva de pandeo, l pLa longitud efectiva de pandeo, l p , se debe considerar como la distancia entre dos puntosde inflexin adyacentes, entre los que el elemento comprimido se deforma adoptando unacurvatura simple.Para piezas comprimidas rectas, sujetas en sus extremos por medios de unin mecnicos(clavos, conectores, pernos, etc.) los valores de l p se pueden adoptar ya sea de Tabla 16,en la que la longitud real de la pieza se ha designado como l p , o bien de lasrecomendaciones establecidas en Anexo K.7.3.1.3 Restricciones de esbeltezLa esbeltez = l p / i no debe exceder de 170 para piezas principales o de 200 paraelementos constituyentes de sistemas arriostrantes que quedan comprimidos nicamentebajo los efectos de estados de carga eventuales, que incorporan las solicitaciones deviento y sismo. En la expresin de la esbeltez, i corresponde al radio de giro quecondiciona el pandeo relativo a la longitud efectiva de pandeo l p .7.3.2 Piezas simples7.3.2.1 Tensin de trabajoLa tensin de trabajo de una columna simple sometida a compresin paralela a su fibra secalcula de acuerdo a la expresin siguiente: Nf cp = 103 (MPa) Aen que:f cp :tensin de trabajo por compresin paralela, en MPa;N:carga axial aplicada, en kN;A:rea de la seccin transversal, en mm2.47 65. 64NCh11987.3.2.2 Tensin de diseoa) Si el elemento no presenta problemas de inestabilidad lateral ( < 10), la tensin de diseo se determina mediante la expresin siguiente:Fcp , dis = Fcp K H K D en que: Fcp , dis : tensin de diseo en compresin paralela, en MPa; Fcp: tensin admisible en compresin paralela, en MPa, determinada segnclusula 5; KH : factor de modificacinpor contenido de humedad, determinadosegn 6.1.1; KD : factor de modificacin por duracin de la carga, determinado segn 6.1.2;48 66. 65 NCh1198b) Si el elemento presenta problemas de inestabilidad lateral, 10, la tensin de diseo se determina mediante la expresin siguiente:Fcp , , dis = Fcp , dis K en que:Fcp , , dis :tensin de diseo en compresin paralela considerando inestabilidad lateral, en MPa;Fcp , dis :tensin de diseo calculada segn el punto anterior a), en MPa;K:factor de modificacin por esbeltez, calculado segn 7.3.2.3.7.3.2.3 Factor de modificacin por esbeltez, K El factor de modificacin por esbeltez se evala con la expresin:K = A A2 Bcon:FcE 1 + +1 Fcp , dis 200 A=2 c FcEB=c Fcp , disen que:c : coeficiente de proporcionalidad, segn Tabla 17;E dis : mdulo de elasticidad de diseo, calculado segn 7.1.1, en MPa;Fcp , dis : tensin de diseo en compresin paralela calculada segn 7.3.2.2 a),en MPa;3,6 E disFcE : , (MPa);2 : esbeltez reguladora del diseo.49 67. 66NCh1198Tabla 17 - Valores del coeficiente de proporcionalidad, cClasificacin visualCoeficiente de proporcionalidad Grado estructural N1 0,85 N2, GS, G1 0,85 N3 0,80 N4, G2 0,807.3.3 Piezas de seccin transversal compuestas7.3.3.1 Tipos de secciones transversales compuestasEsta norma distingue los tipos siguientes:a) Piezas compuestas no espaciadas, en las cuales se consideran los tipos de secciones transversales esquematizados en Figura 5 y en Tabla 14.b) Piezas compuestas espaciadas, con las formas constructivas esquematizadas en Figuras 11 y 13.7.3.3.2 Piezas compuestas no espaciadasa) En piezas no espaciadas con secciones transversales Tipo 5 segn Figura 5 d) o sus casos particulares, (ver Tabla 14), la verificacin del pandeo con respecto al eje y-y, se debe realizar considerando el momento de inercia eficaz I ef segn 7.2.5.5.b) En piezas no espaciadas con secciones transversales segn Tipos 1, 4 y 5 de Tabla 14, la verificacin del pandeo con respecto al eje x-x, se debe realizar considerando un momento de inercia igual a la sumatoria de los momentos de inercia de las piezas que conforman la seccin. Para los Tipos de seccin 2 y 3 de Tabla 14, la verificacin de pandeo segn el eje x-x, se debe realizar considerando el momento de inercia eficaz I ef , segn 7.2.5.5.c) En piezas no espaciadas con secciones transversales segn Figura 5 o sus casos particulares, (ver Tabla 14) y en las cuales las uniones se materializan con adhesivo, el momento de inercia eficaz es igual al momento de inercia homogneo, calculado segn lo establecido en 7.2.5.5, considerando i = 1 ( I ef = I homogneo ).d) Si en la conexin de las piezas individuales se utilizan medios de unin flexibles, el momento de inercia eficaz, I ef se debe calcular en forma anloga a lo establecido para vigas de seccin transversal compuesta (ver 7.2.5.5). En las expresiones establecidas para k , en lugar de la luz, L , se incorpora la longitud de pandeo correspondiente, l p , determinndose los valores del mdulo de corrimiento C , de los medios de unin, segn Tabla 14.50 68. 67 NCh1198e) Con el valor de I ef , se calcula la esbeltez eficaz, ef y el correspondiente factor de modificacin por esbeltez, K ef .f) Los medios de unin se deben disear suponiendo un esfuerzo de corte de magnitud constante en toda la longitud de la pieza, y cuya expresin queda dada por: NQi = (kN)K ef 60 en que:N:esfuerzo de compresin que solicita la pieza compuesta, en kN;K ef:factor de modificacin por esbeltez evaluado con la esbeltez eficaz, ef , (segn 7.3.2.3).Para ef 60, se permite reducir el valor de Qi en la razn ef /60 con una reduccinmxima del 50%.g) El clculo del flujo de cizalle eficaz mximo, tcz , ef , mx. se desarrolla de acuerdo con la expresin establecida en 7.2.5.6.h) La determinacin del espaciamiento requerido, s req , entre los medios de unin, se desarrolla de acuerdo con 7.2.5.7.7.3.3.3 Piezas compuestas espaciadasa) Las especificaciones de esta norma son aplicables sobre los elementos conformados por piezas espaciadas y tacos separadores (Tipos A, C y E de Figura 11), que se construyen con razones de espaciamiento: a/ h1 3 o con tapas de unin (Tipos B y D de Figura 11) para razones de espaciamiento: 3 < a/ h1 6. Sobre la correspondiente unin transversal de estos elementos (tacos separadores o tapas de unin) acta una fuerza de cizalle T , cuya