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PROBLEMAS y TEORÍA SOBRE FRACCIONES

Problema 1Entre los 3/2 de los 4/7 de un número y los 2/3 de 1/7 del mismo número existe una diferencia de 32. ¿De qué número se trata?

Problema 2¿Cuánto le falta a 4/11 para ser igual a los 2/3 de los 4/9 de los 6/11 de 7?

Problema 3Los 2/3 de 7/8 de 3/4 del triple de x es igual a los 21/160 de x2. Hallar 2x/5

Problema 4El 8 por n de n2 es 16 y el 5 por m de 5m2 es 50 ¿Qué parte es m2 respecto de n3?

Problema 5Hallar el número de fracciones con numeradores primos que están comprendidos entre 11/13 y 5/7 si se sabe que tienen denominador 91.

Problema 7Cuando a ambos términos de una fracción positiva se le suma 4, la facción aumenta en 4/15. ¿Cuál es esta fracción, sabiendo que sus términos se diferencian en 3?

Problema 8Dos fracciones irreductibles tienen como denominadores a 30 y 24; siendo la suma 83/120. Hallar la suma de los numeradores.

Problema 9

Una plancha de madera pierde al ser aserrada 2/9 de su ancho y 3/10 de su largo, quedando así un área de 2744 metros cuadrados. Determinar el ancho original de la plancha, sabiendo que el largo original era 80 metros.

Problema 10En un examen de admisión existen 3 pruebas eliminatorias, en la primera prueba se elimina 1/3 de los postulantes, en la segunda 1/4 y en la tercera ½. Si ingresaron 15 postulantes. ¿Cuántos fueron los postulantes?

Problema 11Una camisa cuesta cinco veces lo que cuesta una corbata. Si compro ambos artículos, me rebajan la camisa en 3/10 y la corbata en 1/5, de su precio respectivamente y así quedaría beneficiado en con una rebaja de S/.714. ¿Cuál es el precio de la corbata?

Problema 12En una batalla entre los ejércitos A y B solo participan los 3/7 del ejército A y los 5/9 del ejército B si fallecen 1/4 y 1/2 de los combatientes respectivamente y ahora los efectivos de A son los 9/70 de los de B. Hallar en qué relación se encontraban los ejércitos originalmente

Problema 13Julio y Percy comienzan a jugar con igual suma de dinero, cuando Percy ha perdido los 5/9 del dinero con que empezó a jugar, lo que ha ganado Julio es 36 soles más que la mitad

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de lo que le queda a Percy. ¿Con cuánto empezaron a jugar?

Problema 14En la caja hay una cantidad de libros; primero se sacan los 7/15, luego los 5/12 del resto y finalmente los 5/7 del último resto. Si se agregan 5 libros a los que quedan en la caja, el número de libros sería equivalente a los 3/7 de lo que se extrajo la primera vez. ¿Cuántos libros quedaron luego de la primera extracción?

Problema 15Un vendedor tiene 2 canastas de manzanas con igual cantidad en cada una. De la primera canasta se retira la quinta parte y la coloca en la otra, luego de esta regresa la cuarta parte a la primera, que con este aumento tendría 44 manzanas. ¿Cuántas manzanas tenía cada canasta inicialmente?

Problema 16Sonia, tenía cierta cantidad de dinero, primero gastó los 3/5 en zapatos, luego gasto los ¾ del resto en dulces, y por ultimo gasto 1/5 de lo que le quedaba en pasajes, quedándole sólo 20 soles. ¿Cuánto tenia inicialmente?

Problema 17Josefina va al mercado y gasta en carne los 2/3 del dinero que llevó, más S/.4; en menestras gastó 1/6 de lo que le quedaba; más S/.6; en frutas gastó los 3/7 del nuevo resto, más S/.6. ¿Cuánto llevo al mercado si regresó con S/.4?

Problema 18Luisa, Ángela y Miguel tienen 8, 7 y 6 manzanas respectivamente, e invitan a Mario a consumir sus manzanas. Si los cuatro consumen en partes iguales y al retirarse

Mario deja en agradecimiento 6 soles con 30 céntimos. ¿Cuánto le corresponde a Luisa?

Problema 19En una fiesta se observa que la relación del número de hombres al de mujeres es como 6 es a 7. Después de la 6 p.m. se retiran 1/5 de los asistentes, de los cuales 2/3 son mujeres. Hallar la nueva relación entre hombres y mujeres.

Problema 20Con 1/17 del contenido de un cilindro se puede llenar las 2/3 partes de un balde. Si se tiene 2 cilindros llenos y se quiere llenar 68 baldes del mismo volumen que el anterior. ¿Cuántos cilindros más del mismo volumen que los anteriores se necesitan?

Problema 21Después del primer encuentro con el enemigo del ejercito A perdió 1/8 de sus efectivos y el ejército B 1/9 del suyo. En el resto de la campaña los dos ejércitos perdieron el mismo el mismo número de hombres, resultando al final que el ejército A perdió 90 soldados y el B, 105 soldados. Si el número de sobrevivientes del ejército B es el doble de los sobrevivientes del ejército A, ¿Cuántos hombres iniciaron el combate?

Problema 22En un recipiente donde solo hay leche y agua los 3/4 del contenido, más 7 litros, es leche y 1/3 del contenido, menos 20 litros, es agua. ¿Cuál es la relación entre la cantidad de leche y de agua?

Problema 23¿Averiguar en qué día y hora del mes de abril de 1952 se verifico que la fracción del mes fue igual a la fracción transcurrida del año?

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Problema 24Un automovilista observa que 1/5 de lo recorrido equivale a 2/8 de lo que falta por recorrer. ¿Cuántas horas habrá empleado hasta el momento, si todo el viaje lo hace en 32 horas?

Problema 25A un alambre de 130 metros de longitud se dan tres cortes, de manera que la longitud de cada trozo resultante es igual al anterior, aumentado en su mitad. ¿Cuál es la longitud del trozo mayor?

Problema 26Un niño pierde las 2/3 partes del número de canicas que tenía y luego pierde 1/3 del resto, finalmente gana 1/5 del nuevo resto quedándole entonces 24 canicas. ¿Cuántas canicas tenia al principio?

Problema 27¿Cuántas fracciones impropias e irreductibles de denominador 3 son menores que 20?

Problema 28

Las fracciones irreductibles 3√a(b+4)

3√cdybd

son

iguales y originan el número decimal 0 ,mn.

Calcular n+mc−a

Problema 29Hallarlas 2 últimas cifras del periodo de 3/57, dar como respuesta la suma de ellas

Problema 30Hallar una fracción equivalente a 0 , 2̂ cuyo numerador esté entre 15 y 35 y el denominador entre 50 y 75.

Problema 31¿Cuántas fracciones que originan decimales periódicos puros, con una cifra en el periodo existen tales que su número sea la unidad?

Problema 32Hallar la suma de los términos de una fracción equivalente a 4/11, si al sumarle 11 a cada término se obtiene 0,52 2̂7.

Problema 33Para llenar una piscina, Sandra demora 6 horas utilizando la llave A. Si cuando la piscina está llena hasta la tercera parte se abren dos llaves B y C que suministran el doble y el triple de A, respectivamente, cada hora ¿Cuánto demorará en terminar de llenar la piscina?

Problema 34Un obrero y dos ayudantes pueden hacer una obra en 6 días. Si el obrero trabajando sólo, hace la obra en 8 días. ¿En cuántos días harán la obra 4 ayudantes?

Problema 35Dos grifos A y B pueden llenar un estanque en 6 horas. El grifo “A”, funcionando sólo, pueden llenarlo en 15 horas. Estando vacío el estanque, se abre el grifo “B” ¿En cuántas horas lo llenará?

Problema 36Una piscina es llenada por un caño en 20 minutos y un desagüe la puede vaciar totalmente en 36 minutos. Estando vacía la piscina, se abre el caño de llenado y 4 minutos más tarde, el desagüe. ¿En cuánto tiempo se habrá llenado la piscina, desde el momento en que se abrió el desagüe?

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TEORÍA DE LA PRÁCTICA

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