Leyes de los Gases

Prof. Jorge Díaz Galleguillos

Leyes de los gases

Las variaciones que pueden experimentar el volumen (V) de una muestra de aire, por efecto de los cambios de presión (P) y temperatura (T), siguen el mismo patrón de comportamiento que todos los demás gases.

Estos comportamientos se describen a través de las Leyes de los Gases.

Variables de Estado

Según la teoría cinética molecular, la temperatura es una medida de la energía cinética media de las moléculas que constituyen un sistema.

Hay varias escalas para medir la temperatura, las más conocidas son las escalas: Celcius (ºC), Kelvin (ºK) y Fahrenheit (ºF).

TEMPERATURA (T)

Escalas termométricas. Transformaciones

T (ºK) = T (ºC) + 273T (ºF) = T (ºC) x 1,8 + 32

1. Transformar 25 ºC a ºKT (ºK) = 25 ºC + 273 = 298 ºK

2. Transformar 5 ºC a ºFT (ºF) = 5 ºC x 1,8 + 32 = 41 ºF

Recuerda

En los cálculos que vamos a realizar de leyes de los gases, expresaremos la temperatura en ºK.

Presión (P)

En física llamamos presión a una fuerza que se ejerce sobre una superficie.

Según la teoría cinética la presión de un gas está relacionada con el número de choques por unidad de tiempo de las moléculas del gas contra las paredes del recipiente.

Cuando la presión aumenta quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo es mayor.

Existen distintas unidades para medir presión como: atmósferas (atm), milímetros de mercurio (mmHg), pascal (Pa), kilo pascal (Kpa), bar, Torriceli (Torr)

En este trabajo usaremos la presión en atmósferas (atm) y milímetros de mercurio (mmHg).

Equivalencias

1 atm = 760 mmHg

1 atm = 101,325x1023 Pa

1 atm = 101,325 Kpa

Volumen (V)

El volumen es el espacio que ocupa un sistema. Recuerda que los gases ocupan todo el volumen disponible del recipiente en el que se encuentran. Decir que el volumen de un recipiente que contiene un gas ha cambiado es equivalente a decir que ha cambiado el volumen del gas.

Hay varias unidades para medir el volumen. En este trabajo usaremos el Litro (L) y el Mililitro (mL).

1L = 1000 mL

Ley de Boyle y Mariotte

Establece que el volumen de cierta masa de gas es inversamente proporcional a la presión a una temperatura constante.

P1 • V1 = P2 • V2

Ejemplo

12L de un gas soportan una presión de 1,2 atm. ¿Cuál será el volumen que ocupará esta misma masa de gas si, manteniéndose la temperatura constante, se la lleva a una presión de 1,8 atm?.

P1 = 1,2 atm

V1 = 12L

P2 = 1,8 atm

V2 = X

1,2 atm • 12L = 1,8 atm • X

P1 • V1 = P2 • V2

1,2 atm • 12L

1,8 atm X =

X = 8L

Ley de Charles

Establece que el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura a presión constante.

Ejemplo

Un gas ocupa un volumen de 50L medidos a una temperatura de 20 ºC. ¿Qué volumen ocupará a 5 ºC, si la presión se mantiene constante?.

V1 = 50L

T1 = 20ºC + 273 = 293ºK

V2 = X

T2 = 5ºC + 273 = 278ºK

50L

293ºK=

X

278ºK

X = 47,44L

Ley de Gay-Lussac

Establece que la presión de cierta masa de gas es directamente proporcional a la temperatura a volumen constante.

Ejemplo

A 20 ºC una cierta masa de gaseosa soporta una presión de 8 atm. Si se la calienta hasta llegar a una temperatura de 80 ºC ¿cuál será la presión, suponiendo que el volumen permaneció constante?.

P1 = 8 atm

T1 = 20ºC + 273 = 293ºK

P2 = X

T2 = 80ºC + 273 = 353ºK

8 atm

293ºK=

X

353ºK

X = 9,63 atm

Ley combinada de los gases

Esta ley se relaciona con el volumen, temperatura y presión. Al relacionarlos, dan origen a una constante: la masa del gas no varía.

2

22

1

11

T

VP

T

VP

Ejemplo

Un gas a 30 ºC y 680 mmHg ocupa un volumen de 50L. ¿Qué volumen ocupará dicho gas en condiciones normales (p = 760 mmHg y T = 273 ºK)

P1 = 680 mmHg

V1 = 50L

T1 = 30ºC + 273 = 303ºK

P2 = 760 mmHg

V2 = X

T2 = 273ºK

2

22

1

11

T

VP

T

VP

680 mmHg • 50L

303ºK=

X • 760 mmHg

273ºK

X = 40,3 L

Ecuación de los gases ideales

P • V = n • R • TDondeP = Presión (atm)V = Volumen (L)n = MoLR = Constante de los gases ideales 0,082 atm L/moL ºKT = Temperatura (ºK)

Ejemplo

¿A qué temperatura se hallan 12 moles de moléculas de un gas, sometidos a una presión de 4 atm en un recipiente de 21L?.

P • V = n • R • T

P = 4 atm

V = 21L

n = 12 moles

R = 0,082 atm L/moL ºK

T = X

T =P • V

n • R

T =4 atm • 21L

12 moL • 0,082

T = 85,36 ºK