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Leyes de los Gases
Prof. Jorge Díaz Galleguillos
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Leyes de los gases
Las variaciones que pueden experimentar el volumen (V) de una muestra de aire, por efecto de los cambios de presión (P) y temperatura (T), siguen el mismo patrón de comportamiento que todos los demás gases.
Estos comportamientos se describen a través de las Leyes de los Gases.
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Variables de Estado
Según la teoría cinética molecular, la temperatura es una medida de la energía cinética media de las moléculas que constituyen un sistema.
Hay varias escalas para medir la temperatura, las más conocidas son las escalas: Celcius (ºC), Kelvin (ºK) y Fahrenheit (ºF).
TEMPERATURA (T)
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Escalas termométricas. Transformaciones
T (ºK) = T (ºC) + 273T (ºF) = T (ºC) x 1,8 + 32
1. Transformar 25 ºC a ºKT (ºK) = 25 ºC + 273 = 298 ºK
2. Transformar 5 ºC a ºFT (ºF) = 5 ºC x 1,8 + 32 = 41 ºF
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Recuerda
En los cálculos que vamos a realizar de leyes de los gases, expresaremos la temperatura en ºK.
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Presión (P)
En física llamamos presión a una fuerza que se ejerce sobre una superficie.
Según la teoría cinética la presión de un gas está relacionada con el número de choques por unidad de tiempo de las moléculas del gas contra las paredes del recipiente.
Cuando la presión aumenta quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo es mayor.
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Existen distintas unidades para medir presión como: atmósferas (atm), milímetros de mercurio (mmHg), pascal (Pa), kilo pascal (Kpa), bar, Torriceli (Torr)
En este trabajo usaremos la presión en atmósferas (atm) y milímetros de mercurio (mmHg).
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Equivalencias
1 atm = 760 mmHg
1 atm = 101,325x1023 Pa
1 atm = 101,325 Kpa
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Volumen (V)
El volumen es el espacio que ocupa un sistema. Recuerda que los gases ocupan todo el volumen disponible del recipiente en el que se encuentran. Decir que el volumen de un recipiente que contiene un gas ha cambiado es equivalente a decir que ha cambiado el volumen del gas.
Hay varias unidades para medir el volumen. En este trabajo usaremos el Litro (L) y el Mililitro (mL).
1L = 1000 mL
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Ley de Boyle y Mariotte
Establece que el volumen de cierta masa de gas es inversamente proporcional a la presión a una temperatura constante.
P1 • V1 = P2 • V2
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Ejemplo
12L de un gas soportan una presión de 1,2 atm. ¿Cuál será el volumen que ocupará esta misma masa de gas si, manteniéndose la temperatura constante, se la lleva a una presión de 1,8 atm?.
P1 = 1,2 atm
V1 = 12L
P2 = 1,8 atm
V2 = X
1,2 atm • 12L = 1,8 atm • X
P1 • V1 = P2 • V2
1,2 atm • 12L
1,8 atm X =
X = 8L
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Ley de Charles
Establece que el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura a presión constante.
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Ejemplo
Un gas ocupa un volumen de 50L medidos a una temperatura de 20 ºC. ¿Qué volumen ocupará a 5 ºC, si la presión se mantiene constante?.
V1 = 50L
T1 = 20ºC + 273 = 293ºK
V2 = X
T2 = 5ºC + 273 = 278ºK
50L
293ºK=
X
278ºK
X = 47,44L
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Ley de Gay-Lussac
Establece que la presión de cierta masa de gas es directamente proporcional a la temperatura a volumen constante.
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Ejemplo
A 20 ºC una cierta masa de gaseosa soporta una presión de 8 atm. Si se la calienta hasta llegar a una temperatura de 80 ºC ¿cuál será la presión, suponiendo que el volumen permaneció constante?.
P1 = 8 atm
T1 = 20ºC + 273 = 293ºK
P2 = X
T2 = 80ºC + 273 = 353ºK
8 atm
293ºK=
X
353ºK
X = 9,63 atm
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Ley combinada de los gases
Esta ley se relaciona con el volumen, temperatura y presión. Al relacionarlos, dan origen a una constante: la masa del gas no varía.
2
22
1
11
T
VP
T
VP
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Ejemplo
Un gas a 30 ºC y 680 mmHg ocupa un volumen de 50L. ¿Qué volumen ocupará dicho gas en condiciones normales (p = 760 mmHg y T = 273 ºK)
P1 = 680 mmHg
V1 = 50L
T1 = 30ºC + 273 = 303ºK
P2 = 760 mmHg
V2 = X
T2 = 273ºK
2
22
1
11
T
VP
T
VP
680 mmHg • 50L
303ºK=
X • 760 mmHg
273ºK
X = 40,3 L
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Ecuación de los gases ideales
P • V = n • R • TDondeP = Presión (atm)V = Volumen (L)n = MoLR = Constante de los gases ideales 0,082 atm L/moL ºKT = Temperatura (ºK)
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Ejemplo
¿A qué temperatura se hallan 12 moles de moléculas de un gas, sometidos a una presión de 4 atm en un recipiente de 21L?.
P • V = n • R • T
P = 4 atm
V = 21L
n = 12 moles
R = 0,082 atm L/moL ºK
T = X
T =P • V
n • R
T =4 atm • 21L
12 moL • 0,082
T = 85,36 ºK