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5/11/2018 Leycorte1 - slidepdf.com

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DEFINICIÓN ECONÓMICA DE YACIMIENTO COMO HERRAMIENTAAUXILIAR DE LA INVESTIGACIÓN GEOLÓGICO-MINERA

Enrique Orche García. Dr. Ingeniero de MinasGonzalo García García. Ingeniero de Minas

Universidad de Vigo

RESUMEN

El presente trabajo trata de la problemática de la definición económica deyacimiento bajo la óptica de su utilización como auxiliar de la investigación geológico-minera. Se muestran sus ventajas y la forma en que puede contribuir a decidir si lostrabajos de investigación continúan o deben suspenderse al final de una etapacualquiera de la misma.

ABSTRACT

The present work deals with the economic definition of ore problem, under apoint of view of its utilization as geological and mining exploration aid. It is shown itsadvantages as a valid tool, and the way it may help to decide if prospection works mustcontinue or must be suspended after a single prospection step.

PALABRAS CLAVE

Yacimiento, ley de corte, estudio de viabilidad.

1. INTRODUCCIÓN

En nuestro país, la definición económica de yacimiento suele contemplarse enel estudio final de viabilidad minera, teniendo la consideración de una componentemás de dicho estudio, pero es relativamente raro encontrarla al final de cada una delas sucesivas fases de investigación.

En general, una empresa que acomete la investigación de un yacimiento conobjeto de ponerlo en explotación llegado el caso, lo hace porque las expectativas denegocio son superiores a otras alternativas posibles. Teniendo en cuenta que lainvestigación genérica de un depósito mineral cualquiera, desde que se descubrehasta que se explota por medio de una mina, se compone de varias fases de trabajos

iterativos sucesivos que permiten ir obteniendo información del depósito, cada vez demejor calidad y fiabilidad, es inevitable que, al final de cada fase, la empresainvestigadora se haga la pregunta clave: ?seguimos con la investigación oabandonamos? La respuesta a esta cuestión pasa inexcusablemente por la definicióneconómica del yacimiento.

Y la cuestión es: si en un proyecto de viabilidad final cualquiera, del queresultará la decisión de iniciar la inversión y el desarrollo de una nueva mina, una de lasetapas obligatorias consiste en definir la parte del yacimiento que es explotable, y sucalidad y características geométricas espaciales, ?no se puede hacer lo mismo en lasetapas intermedias de la investigación, con objeto de decidir el "se sigue o se

abandona" con más conocimiento de causa?



¡Error!Marcador no definido.

La respuesta es afirmativa y, de hecho, muchas compañías así lo hacen pero,también es cierto que muchas otras no, confiando la respuesta a tan importantecuestión en el instinto de algún directivo o técnico responsable, o en la semejanza del

yacimiento investigado con otros similares en explotación, aunque estén en el otroextremo del mundo y en circunstancias completamente distintas.

La definición económica del yacimiento en general, y su redefinición cuando sesobrepasan condiciones límite inaceptables, es algo que el director de la investigaciónno debe ignorar, ya que le permite optimizar los recursos económicos puestos a sudisposición y, con ellos, conseguir el mejor conocimiento posible del depósito que seestá investigando.

2. DEFINICIONES DE MINERAL Y YACIMIENTO

Todos los elementos químicos están presentes, en mayor o menor medida, encada fragmento de la corteza terrestre. No obstante, su distribución no es uniforme entoda ella, presentándose ciertas heterogeneidades de unas zonas a otras. Diversosautores han estudiado y calculado la concentración media de cada elemento en lacorteza terrestre, valor que se denomina clarke. Este valor medio no debe confundirsecon el contenido normal del terreno en un elemento determinado en un lugar concreto,o fondo geoquímico regional o local. De los citados estudios se han deducido doshechos significativos, que son:

- La distribución de los elementos químicos en la corteza terrestre es universal.

- Los elementos están distribuidos en la corteza con una cierta heterogeneidad,de modo que las concentraciones existentes en un lugar no tienen porqué seriguales a las existentes en otro distante unas decenas de km.

Cuando en una determinada zona, debido a ciertos procesos físicos y químicosnaturales que han ocurrido a lo largo de su historia geológica, la concentración de unoo varios elementos valiosos alcanza unos valores que pueden rebasar en cientos omiles de veces el valor del clarke, de modo que su explotación es técnica yeconómicamente posible en cantidad suficiente y en las circunstancias actuales o en elfuturo inmediato, esa zona constituye un depósito o yacimiento mineral. Estadefinición implica muchos conceptos importantes distintos, pero dos de ellos son

fundamentales: el técnico y el económico. Sin embargo, como el empleo de latecnología minera adecuada está condicionado, en la inmensa mayoría de los casos,por su coste económico, realmente el factor capital en la definición de yacimiento esprecisamente éste, es decir, el económico.

Esto conduce a una segunda consecuencia de gran interés: cuando lascondiciones económicas de un país o de un mercado cambian, también puedecambiar la definición de yacimiento mineral. Luego entonces, la misma masa rocosamineralizada que ayer pudo ser explotable hoy puede no serlo, o bien, concentracionesminerales que en el pasado no tuvieron valor alguno y no se explotaron debido a suinsuficiente contenido en elementos valiosos, pueden tener hoy una valoración que

justifique su extracción.




Por tanto, un depósito mineral, que puede estar compuesto por una o variassustancias distintas, en un determinado momento debe tener al menos una de ellascon valor económico suficiente para pagar su extracción y separación del resto de

sustancias no valiosas que la acompañan en el mismo, y obtener, además, una ciertarentabilidad en el proceso. Cabe, por tanto definir dos tipos de materiales en unyacimiento mineral:

- Las sustancias valiosas o menas, de las que se extrae el mineral, metal oelemento valioso en las circunstancias actuales.

- Las sustancias sin valor actual que acompañan a la mena, denominadasganga, y que es necesario extraer con ella porque no se pueden separar en lamina, no es económico hacerlo allí o es imprescindible para acceder a la mena.

Esto implica que los conceptos de mena y ganga pueden ser cambiantes en eltiempo, llegando incluso a invertirse los términos si las circunstancias así lo exigen.

Por ejemplo, fluorita y barita, que fueron ganga en ciertas minas inglesasantiguas de Pb-Zn, son actualmente las menas principales de estas mismasexplotaciones, precisamente con galena y blenda como subproductos. Otro caso muyconocido es el de los pórfidos cupríferos, que hace unas décadas fueron ganga concontenidos inferiores al 0,4% de Cu, mientras que ahora son consideradas menasimportantísimas del citado metal.

La definición de mena y ganga, por lo tanto no puede hacerse para ningún

depósito mineral sin añadir la coletilla de "en las circunstancias actuales".

Como consecuencia de lo anterior, la geometría espacial de los yacimientosminerales tiene dos peculiaridades que pueden parecer sorprendentes a un profano enla materia:

- Raramente la impone la naturaleza, sino las condiciones técnicas yeconómicas imperantes en el momento de su evaluación.

- No es algo inmutable en el tiempo. Su forma varia cuando lo hacen lascondiciones técnicas y económicas.

Por estas razones, los depósitos minerales deben considerarse como entesvivos que hay que redefinir en la medida en que las circunstancias técnicas yeconómicas del momento lo justifiquen. Un yacimiento mineral es, precisamente, loopuesto a un cuerpo sólido inmutable, de límites definidos, que está ahí desde siempreesperando que alguien lo extraiga.

En circunstancias normales, entre las concentraciones del fondo geoquímico yde la anomalía geológica que supone un depósito mineral, existe una gradación decontenidos, una transición entre la composición de unas zonas y otras. Esto sucedetambién dentro del propio yacimiento, en donde unas partes están más enriquecidas

que otras.




La concentración de un determinado elemento en una roca mineralizada, conindependencia de connotaciones técnicas y/o económicas, se denomina ley de eseelemento.

La investigación de una roca mineralizada en una determinada región, debeponer de manifiesto una distribución espacial de leyes que puede ser representadaidealmente, en una dirección cualquiera, mediante un gráfico como el de la Figura 1(esquema superior). En el citado perfil, atendiendo a su contenido mineral, se hanindividualizado mediante dos valores de la ley C1 y C2, las tres zonas siguientes:

(1) zona de concentraciones altas.(2) zona de concentraciones intermedias.(3) zona de concentraciones bajas.

De esta forma, la roca mineralizada ha sido distribuida en tres zonas en funciónde los contenidos minerales que presenta: la configuración de cualquiera de ellasdepende del intervalo de concentraciones que se haya escogido para definirlas. Así,por ejemplo, la extensión de la zona enriquecida es la comprendida entre las abcisasde los puntos cuya ordenada sobrepasa la línea C1, es decir, entre A y B, con unpequeño retazo en D.

Si las concentraciones C1 y C2 que sirven de límites en el ejemplo de la figura,se han determinado mediante un estudio técnico-económico, las tres zonas en que seha dividido el cuerpo mineral adquieren su verdadera dimensión como posiblesyacimientos minerales.

En circunstancias normales C1 podría ser una ley que resultara del supuesto deque la calidad del mineral y, por tanto su precio, es suficientemente alta paracompensar los gastos originados por su extracción y, además, permite la obtención deun beneficio mínimo aceptable por el explotador. Esta ley se denomina ley de corte, ytodo mineral con ley igual o superior a ella es explotable en condiciones económicassatisfactorias. La roca mineralizada se transforma, entonces, en yacimiento mineral ylos minerales explotables en mena. Trasladadas estas ideas a la Figura 1, la zonasituada encima de la línea C1 constituye un depósito mineral económicamenteexplotable.

Si la línea C2 representa aquella concentración para la cual los ingresos porventa del mineral equilibran los gastos de obtenerlo, en este caso C2 se denomina leycrítica o ley mínima económica. La explotación de todo mineral de leyes menoresque ella produce pérdidas. Por tanto este supuesto, llevado a la Figura 1, implica quela zona inferior del perfil de la figura no es económicamente explotable.

La banda entre C1 y C2 está constituida por un mineral cuya explotación obtienebeneficios pero no en la cuantía que compense al explotador los riesgos del negociominero. Esta sustancia puede considerarse como un mineral marginal que es posiblese convierta en explotable si las circunstancias económicas evolucionanfavorablemente.

La estimación de las leyes C1 y C2 se efectúa en un momento temporal dado,




en el cual están vigentes unas determinadas condiciones técnicas, empresariales yeconómicas, que conducen precisamente a esos valores. Cuando cualquiera de ellasse modifica, las implicaciones económicas que conlleva el cambio conducirán a

nuevas leyes y, con ellas, a la redefinición de lo que debe considerarse comoyacimiento a partir de ese momento. Tal es el caso mostrado en la Figura 1 (esquemainferior), en donde la ley de corte C1 se ha reducido a C'1. Esta circunstancia modificala geometría de la banda superior de mineral, ampliándola de DB a D'B'.

El mismo caso se contempla en la Figura 2, en donde se han representado enplanta las isolíneas correspondientes a las leyes L1 a L5 de un yacimiento imaginario. Ala vista de la misma se puede apreciar de qué manera tan fuerte afecta la adopción deuna determinada ley de corte a la geometría del mismo.

Se define la ley media de un yacimiento como la ley que resulta de promediar

las leyes puntuales de sus distintas partes. Nunca es inferior a la de corte, aunquepuede ser bastante superior.

3. LA LEY DE CORTE Y LA DEFINICIÓN ECONÓMICA DE MINERAL

La geometría espacial de los yacimientos minerales no es única ya quedepende de los criterios que se sigan para definir lo que es mineral y lo que no lo es.Estos son fundamentalmente de índole económica y, por ello, tienen una componentetemporal muy importante, es decir, lo que hoy es mineral, mañana puede no serlo.

Una consecuencia indeseable de adoptar una definición económica de mineral

es que no existe una propiedad inherente del mismo que permita responder por símisma a esta cuestión. Aunque los expertos en evaluación de yacimientos muchasveces calculan un precio por tonelada de mineral con objeto de fijar un objetivo, dehecho, los minerales en el terreno no tienen un valor explícito. Hasta que han sidoextraídos, tratados y remitidos al comprador, no tienen valor. Por ello, la economicidadde la definición de mineral no se puede establecer separadamente de laeconomicidad del proceso minero completo. Es más, es la propia economicidad delproceso minero completo la que determina la definición económica de mineral y, conél, de yacimiento.

Este punto es fundamental. Las rocas mineralizadas muchas veces son

consideradas como recursos valiosos. En cierto sentido es posible que lo sean, peroes engañoso considerarlas sistemáticamente de esta manera, ya que no tienenciertamente un valor comparable al del dinero depositado en un banco. El único valorinmediato que podrían tener es el precio que una compañía minera pudiera ofertar porel derecho a explotarlas. Más aún, un cuerpo mineralizado podría considerarse comouna posible oportunidad de negocio, siendo el negocio precisamente la operaciónminera.

De todo lo anterior se deduce que, para establecer una base económica para ladefinición de mineral, no se puede considerar esta cuestión aisladamente, sino comouno más de los procesos que forman parte de la actividad normal de una mina activa y,

por tanto, la definición de mineral debe plantearse tras un estudio que contemple laapertura de una mina que explote ese mineral. La comprensión de los factores




económicos que influyen en los límites del mineral explotable debe ser consecuenciade la comprensión de los factores económicos del proceso minero completo.

Los factores involucrados son muchos e incluyen mercado, precios y costes,pero todos ellos pueden integrarse en el concepto de valor. Una operación mineraconsigue ingresos e incurre en gastos; por ello es un ente económico que tiene unvalor.

Este valor depende en gran medida de la definición de mineral, y según seanlas bases para ésta, la mina podrá tener un valor más o menos elevado. La base quegenera el mayor valor es la óptima y es la que debe establecer la definición económicade mineral. En otras palabras, la parte del cuerpo mineralizado que debe explotarsecomo mineral es aquella que contribuye a un mayor valor de la operación minera. Estees el criterio fundamental.

Puesto que la ley de corte es la característica que permite definir qué es mineraly, a partir de él, establecer la geometría del yacimiento, y además su valor resulta de laconsideración de parámetros económicos que abarcan el proceso minero completo, ladefinición económica de yacimiento se puede establecer, y de hecho así ocurre en lapráctica, mediante la determinación de la ley de corte.

4. LOS ESTUDIOS DE VIABILIDAD

Una mineralización genérica no suele investigarse de una sola vez, sino paso apaso, según una serie de etapas consecutivas por medio de las cuales se van

conociendo cada vez mejor sus características geológico-mineras. Al final de cadaetapa de investigación, e incluso durante la realización de cualquiera de ellas, siempresurge la pregunta: ?llegará esta mineralización a ser una mina??Seguimos oabandonamos?. La respuesta a estas preguntas se encuentra en los estudios deviabilidad. Los estudios de viabilidad se deben hacer al comienzo de un programa deinvestigación, repitiéndose tantas veces a lo largo del mismo como sea necesario, conobjeto de decidir si se continua el proyecto o se abandona al final de la última fase deinvestigación realizada.

En muchas etapas de la investigación, sobre todo en los comienzos de lamisma, el estudio de viabilidad es un proceso deductivo que conlleva una gran carga

de supuestos, extrapolaciones y proyecciones a futuro. Y así tiene que ser ya que losdatos son escasos en estas primeras fases del trabajo. Un sondeo que corte una zonamineralizada sumado a una anomalía geofísica, por sí mismos no definen unyacimiento mineral explotable, pero proporcionan una base para crear un modelogeológico determinado que tal vez pueda responder a ciertas expectativas de futuro.Si se justifican por el correspondiente estudio de viabilidad preliminar, lasinvestigaciones adicionales proporcionarán un modelo más exacto y, con él,información para un estudio de viabilidad más riguroso, base para tomar la siguientedecisión en lo que se refiere a continuar o abandonar. Cada decisión de seguir implicauna nueva aportación de fondos al proyecto que, en las etapas finales, puede suponeruna cantidad muy importante.

El primer estudio de viabilidad en un programa de investigación suele ser parte




integrante del estudio que conduce a la decisión de acometer la primera fase dereconocimiento de una zona. A veces, estas decisiones se basan simplemente enanalogías geológicas entre la zona a estudiar y otras en las que se sabe existen

yacimientos en explotación, aunque estén en el otro extremo del mundo. En estassituaciones, las analogías técnicas y económicas son tan importantes como lasgeológicas a la hora de formular un modelo de investigación.

El primer estudio de viabilidad aborda el problema manejando cifras que tienenuna precisión del orden de magnitud, es decir, con errores superiores al 30%. Estascifras conciernen tanto a reservas esperables como costes, inversiones, etc.

El siguiente estudio de viabilidad está muy afectado por las decisiones que elresponsable de la investigación toma sobre la marcha, en el campo, a la vista de losresultados que se van obteniendo en sondeos u otros reconocimientos. Las cifras que

se manejan son también del orden de magnitud.Sucesivos estudios de viabilidad incorporan los descubrimientos más recientes

y su nivel de fiabilidad supera al de los anteriores.

El último estudio de viabilidad, algunas veces hecho años más tarde y al final deuna serie de estudios de viabilidad previos, es más tecnológico que geológico. Eneste momento ya se ha gastado considerable tiempo y dinero y el cuerpo mineralizadose conoce suficientemente. En él, los tanteos económicos preliminares se sustituyenpor cifras de costes muy aproximadas y un cuidadoso análisis financiero: del resultadodependerá si se monta o no una mina.

El estudio de viabilidad no es algo que deba estar circunscrito a la evaluaciónfinal del yacimiento, sino que es una herramienta que ayuda en gran medida a decidirla continuidad o interrupción de las sucesivas fases de investigación. Evidentemente,estos estudios previos tienen una pretensión mucho más modesta que los estudios deimplantación de una mina, lo que no debe perderse nunca de vista cuando se plantean,realizan y, sobre todo, se interpretan los resultados.

Pero, ?en qué consiste un estudio de viabilidad en estas circunstancias?.

Un estudio de viabilidad en las fases iniciales e intermedias de una

investigación consiste en una secuencia de trabajos iterativos como la que se indicaen la Figura 3, que se realizan tras haberse finalizado la investigación geológicacorrespondiente a una determinada fase de trabajo. El objetivo principal es conocerlas posibilidades que tiene el cuerpo mineralizado para ser explotado rentablemente.Para ello es necesario manejar ingresos y costes que, a estas alturas del proyecto,sólo pueden estimarse por metodologías rápidas de carácter aproximado.

Normalmente se parte de unos supuestos iniciales que asumen recursossuficientes para implantar una mina, y de un método de explotación y tratamientoacorde con la geometría, conocida o estimada, del cuerpo mineralizado. La adopciónde los citados supuestos implica unos costes asociados que pueden evaluarse de

forma aproximada por diversos procedimientos sencillos, al igual que el resto de loscostes del proceso; por otra parte, las características predecibles del posible mineral o




concentrado igualmente permiten estimar su posible precio de venta.

Con el precio y los costes así deducidos se calcula una primera ley de corte, a

partir de la cuál es posible realizar la selección de los tramos explotables del cuerpomineralizado; esto es, se puede determinar la forma espacial del yacimiento y evaluarlos recursos que contiene. Conocido lo anterior, se comprueba si el método elegido alinicio es el adecuado, modificándose si fuera necesario. Si ésto diera lugar a unarevisión de los supuestos iniciales de ingresos, costes, etc., se procede a un nuevotanteo de cálculo de la ley de corte y determinación de la forma del yacimiento. Enfunción de cual sea el método de explotación elegido y de la cuantía de los recursos,se establece un primer programa de producción de mineral. A la vista de sucomposición mineralógica, de sus leyes extremas y media y de la dilución que pudieraintroducir el método de explotación previsto, se estima cual debe ser el tratamientoadecuado y el rendimiento a que da lugar, es decir, las toneladas vendibles que se

obtienen de una tonelada bruta.En este momento se hacen intervenir las supuestas condiciones de mercado

que, dependiendo del rendimiento del concentrador, permite estimar másafinadamente la producción a considerar en la mina y en la planta.

Como consecuencia de estas aproximaciones, la previsión de ingresos ycostes hecha al comienzo se puede modificar, procediéndose al recálculo de losmismos, si procede, por los mismos métodos aproximados que al principio. Si lasdiferencias son significativas, es obligado el recálculo de la ley de corte y la repeticióndel proceso.

A partir de los ingresos y costes revisados se hace un pequeño estudio derentabilidad en el que se determinan el V.A.N., el T.I.R., el período de retorno ycualquier otro índice que se considere de interés. Ocasionalmente también puedehacerse un estudio de sensibilidad de la rentabilidad a la variación de determinadosparámetros importantes.

Estos indicadores económicos son los que ayudan decisivamente a tomar ladecisión de seguir la investigación o abandonar. No obstante, se deben considerartambién las distintas peculiaridades que se hayan ido manifestando a lo largo de lainvestigación, como pueden ser la cuantía de recursos esperable, el valor de las leyes,

la complejidad geológica o morfológica del depósito y, por tanto, del método deexplotación, la dificultad para obtener un concentrado, el mercado existente para elproducto, etc. Muchos de ellos ya han tenido reflejo en los costes pero en algún casopueden ser excluyentes por sí mismos (recursos insuficientes, dificultad para laliberación de los minerales principales, etc.).

Si la decisión adoptada consiste en seguir, se debe plantear una nueva fase deinvestigación, al final de la cuál se efectuará un nuevo estudio de viabilidad similar alindicado o, si es el momento, de implantación de una mina. Si es de abandono, debetenerse en cuenta que la mayor parte de las prospecciones de minerales soninvestigadas, evaluadas y abandonadas, temporal o definitivamente, en algún

momento del proceso de conversión de la mineralización en una mina.




Dependiendo de las características del yacimiento, de la fase de investigación yde la política de la empresa concesionaria, los estudios de viabilidad preliminares eintermedios pueden incidir especialmente en determinados aspectos concretos,

simplificando o complicando el esquema descrito.El tiempo que dura un estudio de viabilidad preliminar de las características

indicadas puede ser de uno o dos a quince días, dependiendo del nivel de precisiónrequerido y de los medios de apoyo disponibles (personal, información elaborada,programas informáticos, parámetros buscados, etc.). El coste es básicamente el delas personas que lo realizan. Por estas razones no es justificable su ausencia al finalde cada fase de investigación.

5. FACTORES QUE DETERMINAN EL VALOR DE LA LEY DE CORTE

La ley de corte es el parámetro básico para la definición económica deyacimiento mineral.

Para determinarla existen varios métodos, pero todos tienen en común queconsideran los aspectos económicos de la operación minera completa que, en elfuturo, beneficiará el mineral definido a partir de dicha ley.

Por eso es necesario hacer una estimación del precio de venta del mineral oconcentrado vendible y de los costes de los procesos de extracción y tratamiento, tantomás detallada cuanto mejor se conozca la mineralización que se está investigando.

La base económica empleada en las etapas de investigación es incierta casipor definición. Se utilizan analogías, probabilidades y estimaciones del orden demagnitud que, por su provisionabilidad, no se adaptan fácilmente al análisiseconómico.

Sin embargo, la necesidad de justificar un plan de acción se presenta en lasetapas más tempranas de la investigación, y esa necesidad crece en cada etapaposterior que conduce a la decisión última de abrir o no la mina.

La decisión de seguir o no la investigación se basa en suposiciones geológicasque conducen a interpretaciones financieras. Como quien decide suele ser alguien no

experto en geología, es responsabilidad de los geólogos que esta persona tenga elmáximo de información crítica posible. Esta responsabilidad requiere, además, que elgeólogo aprenda también el lenguaje económico, para que el diálogo entre el equipode investigación y el de decisión se realice sin equívocos.

Tres son los factores básicos a considerar en la determinación de la ley decorte: el precio de venta, los costes y la producción. A continuación se comentanalgunos aspectos relacionados con ellos.

5.1. El precio de los minerales

Los precios de los minerales responden a las demandas del mercado pero, hoyen día, no tienen una relación directa con el ciclo económico general, a diferencia de lo




que sucedía en el pasado. Las tendencias actuales en dos de los motores de lainvestigación minera (la demanda y la disponibilidad de minerales) han creadoextraños ciclos en el precio de los minerales que unen los períodos de depresión

económica con los de bienestar. Las razones de este comportamiento son complejaspero, en parte, se deben a la especulación.

El precio de los minerales se fija en base a valoraciones muy diversas,dependiendo de la naturaleza de los mismos. Una clasificación de los minerales enfunción de su valoración y comercialización es la siguiente:

- Minerales metálicos.- Minerales energéticos.- Minerales industriales.- Rocas industriales.

Cada uno de estos grupos tiene una política de fijación de precios distinta delresto. Incluso dentro de cada grupo existen diferencias notables de una a otrasustancia.

No obstante, a los efectos que interesan, siempre es posible determinar elprecio de un mineral vendible con la suficiente aproximación.

Para ello existen abundantes referencias de los mercados nacionales einternacionales en revistas especializadas, asociaciones de productores, cotizacionesoficiales de determinadas sustancias, etc.

5.2. Los costes

La estimación precisa de los costes, dentro del margen de error quecorresponde a cada etapa de investigación, tiene una incidencia muy fuerte en ladeterminación de la ley de corte.

Por esa razón, es necesario que el técnico que realice la evaluación o el estudiode viabilidad, emplee los más adecuados en cada caso. Dos consideraciones a teneren cuenta son que la precisión de los costes debe estar en consonancia con lafiabilidad de los datos geológicos, y que los pesos de los argumentos geológicos y

económicos sean parejos, sin que se eclipsen entre sí: tan nefasto sería desperdiciartrabajo y presupuesto estudiando una mineralización sin interés económico, comorealizar un magnífico proyecto técnico-financiero basado en información geológicaincompleta o de ínfima calidad.

Afortunadamente, la fiabilidad de los datos geológicos cada vez es más acordecon el nivel de los estudios económicos asociados, como consecuencia de una mayorcompenetración entre los equipos técnicos y económicos que intervienen en lainvestigación y el estudio de viabilidad subsiguiente.

En un intento de clasificar los costes en función de su precisión, la American

Association of Cost Engineers (AACE) estableció los siguientes tipos:




ESTIMACIÓN DE COSTES PRECISIÓN

Estimación de orden de magnitudEstimación proporcionalEstimación preliminarEstimación definitivaEstimación detallada

Menor del 30% ??30% ?20% ?10% ?5%

Otras clasificaciones posteriores reducen las categorías a tres o cuatro tipossolamente.

Los costes que se manejan en las primeras etapas de investigación son

básicamente los de las tres primeras categorías.

La información sobre costes utilizables en estos tres tipos de estimaciones,puede obtenerse principalmente de las siguientes formas:

- A partir de información existente en libros y publicaciones e informes técnicos.- Por ofertas de fabricantes de bienes de equipo.- Mediante la estimación por algún método aproximado.

La mayor personalización de la estimación se obtiene utilizando los métodos dedeterminación de costes, de los cuales se han desarrollado un cierto número. Estos

métodos de estimación son variados, y hay que elegir el que mejor se adapte a lascaracterísticas del proyecto y de la fase de investigación correspondiente.

Los costes que intervienen en un estudio de viabilidad son de dos tipos: costesde capital y costes de operación. Existen métodos que calculan uno u otro o los dos.En ITGE (1991) se describen detalladamente gran número de ellos.

Para las estimaciones muy preliminares se suelen manejar los ratios de coste,con los cuales, a partir de uno o varios costes parciales bien conocidos, se puedecalcular el coste total.

En resumen, en los momentos actuales es posible determinar los costes consuficiente precisión, sea cual sea la etapa de la investigación en que se realice elestudio de viabilidad previo. Tan sólo se debe tener la precaución de que su nivel dedetalle sea comparable al de la información que les respalda.

5.3. La producción anual

Un dato que es necesario conocer, o al menos estimar, para poder efectuar elcálculo de los ingresos por venta del mineral y de los costes, y elaborar con ellos elestudio de la rentabilidad, es el ritmo de producción anual.

Este ritmo está muy influenciado por una serie de condicionantes entre los quese encuentran la disposición geométrica del yacimiento, el método de explotación, el




volumen de reservas explotables y la demanda del mercado, entre otros.

El nivel de producción, en los estudios de viabilidad previos, normalmente no se

puede evaluar con exactitud porque los conocimientos existentes son bastantelimitados pero, como se ha indicado, es un dato que es necesario utilizar como baseen gran número de estimaciones. Por esta razón se han desarrollado diversasfórmulas empíricas que proporcionan de forma aproximada la producción "óptima" enfunción de diversas variables. La más conocida es la de TAYLOR, el primero queabordó esta cuestión, cuyas ideas fueron posteriormente retomadas por otros autoresque dedujeron expresiones parecidas aunque más en relación con determinadosprocesos mineros concretos (ITGE, 1991).

La fórmula deducida por TAYLOR es:

P = 0,25 R0,75

(1?0,2)en la que P es la producción óptima en Mt/año, y R las reservas explotables en Mt.

La fórmula de TAYLOR, según su autor, tiene la ventaja de que es aplicable acualquier depósito mineral y no depende del método de explotación.

Otros métodos de determinar la producción, no menos usados que el anterior,consisten en suponer unas determinadas ventas de mineral de acuerdo con lasperspectivas de mercado, o en dividir las reservas del yacimiento entre el número deaños que, en promedio, duran el tipo de minas que explotan minerales parecidos en

condiciones semejantes.En cualquier caso, al nivel de precisión requerida en un estudio previo,

cualquiera de estos métodos suele proporcionar suficiente aproximación y, en últimotérmino, siempre se tiene la posibilidad de realizar el cálculo para una gama deproducciones distintas, o bien, hacer un estudio de sensibilidad al ritmo anual deproducción.

6. CÁLCULO DE LA LEY DE CORTE

En el pasado, la definición de mineral estaba ligada más al concepto de utilidad

que al de beneficio. Actualmente, sin embargo, se han invertido los términos y prima laeconomicidad de la operación minera sobre cualquier otra circunstancia. Por ello, ladefinición moderna de mineral está íntimamente relacionada con la presencia debeneficio en la explotación de la sustancia.

Debido a esta razón, la ley de corte se calcula a partir de supuestoseconómicos. Ya se ha comentado anteriormente en el capítulo 3, al tratar del valor delos minerales, que tal concepto no tiene sentido si no va ligado a los factoreseconómicos del proceso minero completo. Por ello, en las fórmulas utilizadas paradeterminar la ley de corte están representados todos los procesos que tienenincidencia económica en la extracción y tratamiento del mineral.

El estudio de la ley de corte ha sido abordado por diversos autores bajo puntos




de vista muy distintos. Así, frente a los que hacen un tratamiento puramentematemático del problema existen otros que inciden más en los aspectos económicos omineros. De todos ellos, dos autores son los que tienen un especial interés debido a la

aplicación práctica de sus deducciones y definiciones: son ellos LASKY y LANE.6.1. Cálculo de la ley de corte según LASKY

En 1952 (PLA, 1994), en el Informe Paley al Presidente de los Estados Unidosde América, LASKY introdujo por primera vez el concepto de ley de corte, valiéndosedel precio de venta de los minerales. A tal fin, le hizo intervenir en la expresióneconómica general siguiente:

B = Pv - S C (1)

en donde B = beneficioPv = ingresos por ventas S C = suma de todos los costes mineros y metalúrgicos

La ley se introduce en (1) por medio de Pv, que se define mediante la expresión:

Pv = Pu ? L ? ?

siendo L = ley del mineralPu = precio unitario del producto vendible? = rendimiento global del proceso

Cuando se sustituye Pv en la fórmula general del beneficio (1), se tiene que:

B = Pu ? L ? ? - S C

y despejando la ley:

B + S CL = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?Pu ? ?

L se denomina ley de corte Lc cuando B > 0. En estas condiciones se define elmineral como aquella parte de la roca mineralizada cuya ley es mayor que la ley decorte, es decir:

B + S CLc = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B > 0Pu ? ?

Cuando el beneficio es nulo:

S C

L = Lm = ? ? ? ? ? ? ? ?Pu ? ?




y Lm se denomina ley crítica o ley mínima explotable. Es la ley que resulta cuandolos costes equilibran a los ingresos.

Si las condiciones económicas cambian, por ejemplo incrementándose elprecio de venta del mineral en el mercado de Pu a P'u , se puede obtener el mismobeneficio B, supuestos los costes y el rendimiento invariables, reduciendo la ley decorte de Lc a L'c , de acuerdo con la expresión:

Pu

L'c = Lc ? ? ? ?P'u

En estas nuevas condiciones económicas, la geometría del yacimiento se debe

redefinir, incorporándose como mineral aquel que tiene una ley comprendida entre Lc yL'c , que anteriormente era considerado marginal o estéril. El yacimiento, en estesupuesto, incrementa sus reservas en detrimento del valor de su ley media,lógicamente inferior al incorporar mineral de peor calidad.

Por idénticas razones, si los costes se incrementan, para igual precio yrendimiento, los beneficios se mantienen sólo cuando se aumenta la ley de corte Lc aL''c , lo que supone desechar el mineral de ley comprendida entre estos dos valores.

En realidad, decidir la redefinición del yacimiento es un paso muy serio y, porello, las variaciones de Lc ante fluctuaciones económicas periódicas, normalmente son

absorbidas por el beneficio o los costes. No obstante, en situaciones límite, a veces esimprescindible replantear el yacimiento, incluso llegando a cerrar temporalmente laexplotación si se entra en pérdidas económicas inaceptables.

El hecho de aceptar que la ley de corte se determine de la forma descrita porLASKY, conduce a políticas empresariales diferentes, si bien los resultados puedenllegar incluso a ser coincidentes, dependiendo de la definición de los términosempleados. Dos de los criterios que dan lugar a las correspondientes políticas de leyde corte son los siguientes:

- La roca mineralizada es mena si contribuye al beneficio de la operación

minera.

- La minería debe hacerse de tal manera que maximice la extracción de mineral valioso .

El primer criterio, de alguna forma, suele ser defendido por la DirecciónTécnica. Sin embargo, la cuestión de definir qué es lo que constituye "contribución al beneficio " normalmente es objeto de controversia. Los que defienden políticas dedefinición de la ley de corte apoyadas en este criterio, no suelen tener otra base paradeterminar el margen que el que marca la política de la empresa.

En opinión de los partidarios de este primer criterio, si la ley de corte se eligieracon criterios de optimización económica, por ejemplo mediante el V.A.N., como se




verá más adelante al comentar los trabajos de LANE, se llegarían a leyes de corte másaltas y el mineral de ley comprendida entre el valor determinado según LASKY y elóptimo de LANE no sería considerado como mena y, por ello, se desperdiciaria una

oportunidad de conseguir beneficio.Para los seguidores del criterio de optimización (LANE, 1991), el inconveniente

de este razonamiento es que pasa por alto las capacidades de los procesosproductivos de la mina, los cuales tienen una determinada capacidad de producciónque está limitada por algunas partes de la instalación (pozo, molienda, flota devolquetes, etc.). Dentro de esta limitación, se debería procesar el material másrentable. Esta política es acorde con la interpretación del criterio que incluye un margenmínimo de beneficio, si bien difiere de la misma en la manera de definir el mineraleconómicamente explotable.

El segundo criterio de que la extracción de mineral valioso deberíamaximizarse, frecuentemente es esgrimido por los titulares de concesiones, laAdministración y los conservacionistas. Desde luego, inmediatamente se plantea unacuestión: ?qué es mineral valioso? Por un extremo puede argumentarse que todo elmineral, o todas las reservas geológicas (sean las que sean) deberían extraerse eninterés de aprovechar al máximo el yacimiento. Esta es una postura irreal quegeneralmente proviene del desconocimiento de la forma en que los minerales estándistribuidos en el terreno. Un punto de vista menos extremo es que la mina deberíadesarrollarse de tal manera que el material más pobre se extrajera junto con el desuperior calidad, dando lugar a una mezcla que produjera un beneficio satisfactorio.Desde luego, todas las minas mezclan materiales de distinta calidad según las

necesidades, y la cuestión es determinar cual es la ley mínima del mineral más pobre.Un punto de vista más razonable define lo que es mineral valioso de la misma maneraque en el primer criterio. En este caso, los dos proporcionan el mismo resultado ypresentan las mismas objeciones acerca de los efectos de la capacidad.

La determinación de la ley de corte según LASKY tiene otro inconveniente: nose ajusta satisfactoriamente a las variaciones de los parámetros económicos,especialmente del precio de venta, que es el más influyente.

Es más, en todos los cálculos que comparan el precio con el coste, cuantomayores son los precios, menores resultan las leyes de corte. Ahora bien, leyes de

corte más bajas implican leyes medias más bajas también y, si la cantidad de menatratada es la misma, como ocurre la mayor parte de las veces, la producción demineral vendible disminuye. Esto es precisamente lo contrario de lo que debe suceder.En el mercado, cuando los precios aumentan es que hay una deficiencia de suministroen relación con la demanda, por lo que debería producirse un incremento delsuministro, no un descenso. Es más, la propia mina está en posición de vender menosy a un precio más alto que antes de la subida, lo que no tiene sentido.

Por tanto, la definición de ley de corte según LASKY, puede dar lugar asituaciones ilógicas que se tratan de resolver mediante la aplicación de otros criteriosde cálculo de leyes, como el de LANE que se comenta a continuación.

6.2. Cálculo de la ley de corte según LANE




LANE expuso sus ideas acerca de la ley de corte en el libro The economic definition of ore , publicado en 1.988 y revisado en 1.991, como resultado de sus

experiencias en la investigación de yacimientos por todo el mundo con Rio Tinto ZincCorporation.

En su opinión, el criterio del V.A.N. proporciona una base precisa para elcálculo de la ley de corte pues considera las ganancias actuales y futuras por medio dela función V.A.N.

La teoría del V.A.N. está aceptada universalmente en minería para el análisisfinanciero, la valoración de minas y la evaluación de nuevos proyectos mineros. Sinembargo, su utilización para determinar la ley de corte óptima es poco frecuente.

Desde luego, esto no hace menos válido el criterio del V.A.N., pero sudesconocimiento en este campo ha contribuido al escepticismo en su aplicación,particularmente cuando los resultados difieren significativamente de las ideasconvencionales. Las diferencias generalmente radican en que la optimizaciónproporcionada por el criterio del V.A.N. conduce a mayores leyes que las que resultande la aplicación de otros criterios cuyos resultados parecen más en consonancia conpolíticas mineras conservadoras.

Las estimaciones del valor económico se deducen del flujo de caja previsto.Como resultado de los ingresos y costes año a año, una operación genera flujos decaja netos anuales que pueden integrarse en un valor, un valor de capital o valor actual

neto (V.A.N.), descontando los sucesivos flujos de caja a un coste de capital apropiadoy totalizándolos.

El criterio del V.A.N., según LANE, es el único que tiene posibilidades deacomodación a condiciones económicas cambiantes. En las estimaciones del V.A.N.están incluidos los parámetros que definen estas condiciones y afectan al cálculo de laley de corte óptima de una forma que evita reacciones absurdas ante cambios de losprecios.

De acuerdo con LANE, la estrategia para maximizar el V.A.N. de una operaciónminera basada en la extracción de un yacimiento mineral finito, puede determinarse en

cualquier período de tiempo haciendo máxima la expresión:c - t (iV - dV/dT) = c - Ft (2)

en donde:c = flujo de caja por unidad de mineral explotadot = tiempo necesario para explotar una unidad de minerali = coste de capitalV = V.A.N. máximo en el período de tiempo tdV/dT = variación del V.A.N. máximo con el tiempo

En términos económicos F es un coste de oportunidad que depende del interés

que podría haberse ganado si el capital se hubiera colocado en otro lugar (iV), y de laspérdidas (o ganancias) consecuencia de la variación de las condiciones económicas




(dV/dT).

Para el cálculo de la ley de corte de, por ejemplo, un yacimiento metálico

monomineral, se deben considerar los tres productos que se obtienenescalonadamente en el proceso minero-metalúrgico, es decir, mineral, concentrado ymetal, así como la capacidad de los distintos procesos productivos y los costes de losmismos, expresados por tonelada producida (costes variables) y/o anuales (costesfijos).

La notación empleada en el desarrollo que se expone a continuación es lasiguiente:

PROCESOPRODUCTOOBTENIDO CANTIDAD

COSTE VARIABLEPOR UNIDADPRODUCIDA

CAPACIDAD DEPRODUCCIÓNANUAL

MINERÍA

CONCENTRACIÓN

METALURGIA YSUMINISTRO ACLIENTES

MINERAL

CONCENTRADO

META

1

x

xyg

m

h

k

M

H

K

siendo:

x = relación concentrado/mineral

y = rendimiento del concentradorg = ley media del concentradom, h, k = costes por t de producto respectivo obtenido de los procesos

correspondientesM, H, K = capacidad de producción anual de los distintos productos

y, además:

f = costes fijos anualesp = precio por unidad de metal

Utilizando esta notación, el flujo de caja correspondiente a una unidad demineral explotado es:

c = (p - k) xyg - xh - m - ft (3)

Sustituyendo (3) en el segundo término de (2), se llega a la determinación de lasleyes de corte económicas óptimas según:

Maxg [(p - k) xyg - xh - m - (f + F) t]

A partir de esta expresión se deducen tres leyes de corte óptimas

económicas en función de que la producción esté limitada por la capacidad de lamina, del concentrador o de la fundición. Son ellas:




a) Cuando la producción está limitada por el proceso minero .

gm = h/(p - k) yLa ley obtenida en este caso coincide con la comúnmente empleada: el material

es mena cuando su valor implícito (p - k) yg excede el coste de concentración h.

b) Cuando la producción está limitada por el concentrador .

h + (f + F)/Hgc = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

(p - k) y

Esta fórmula difiere de la tradicional por la presencia de F. La ley de cortedisminuye con F, lo que normalmente ocurre cuando la mina envejece.

c) Cuando la producción está limitada por la fundición o el mercado .

hgk = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

f + F(p - k - ? ? ? ? ? ? ? ? ) y

K

En esta expresión, igualmente, la ley de corte disminuye cuando lo hace F, loque normalmente sucede a medida que la mina va envejeciendo.

Estas expresiones se han deducido partiendo de la distribución de costes de laecuación (3), pero considerando otro reparto resultarían ecuaciones distintas, con locual en cada caso habría que estudiar las leyes de corte económicas adecuadas.

Pero, ?qué ocurre cuando los factores limitantes son más de uno? En este casoLANE determina la ley de corte óptima efectiva, que se calcula a partir de las leyesde corte compensadas.

Las leyes de corte compensadas son aquellas que optimizan la capacidad delos procesos implicados (mina, concentrador y fundición/mercado), tomados dos ados. De esta forma se definen tres leyes de corte óptimas para las cuales lascapacidades de los dos procesos correspondientes son óptimas en conjunto:

- Ley de corte compensada mina/concentrador, gmh.- Ley de corte compensada mina/fundición-mercado, gmk.- Ley de corte compensada concentrador/fundición-mercado, ghk.

Estas tres leyes se calculan considerando distintos tipos de gráficosconstruidos a partir de la distribución espacial de leyes del yacimiento.




Conocidas las leyes de corte compensadas, se deducen las leyes de corteóptimas efectivas para cada par de procesos Gmh , Gmk y Ghk por comparación de

las anteriores de acuerdo con unas pautas previamente establecidas; la ley de corteóptima efectiva final G es el valor medio de estas tres últimas.

Cuando la ley de corte sólo depende indirectamente de la distribución espacialde leyes en el yacimiento, la ley de corte se denomina paramétrica. Esto sucedecuando existe algún elemento secundario cuyo valor se añade al del metal principal,cuando las recuperaciones varían para los diferentes tipos de elementos presentes, ocuando el control de las leyes es inexacto. Su valor se determina maximizando elV.A.N. por unidad de mineral v

v = [(p - k) xyg - xh - m - (f + F) t]

para los tres procesos (mina, concentrador y fundición/mercado).

Se pueden hacer supuestos mucho más complicados que, en algún caso, esposible resolver mediante los métodos propuestos por LANE pero, a medida que lacomplejidad aumenta, es preciso recurrir al empleo de métodos numéricos complejos,y la utilización de programas de cálculo se hace imprescindible.

7. RESUMEN Y CONCLUSIONES

A lo largo de esta exposición se ha pasado una sucinta revista a laproblemática de la definición económica de yacimiento bajo la óptica de su utilizacióncomo auxiliar de la investigación geológico-minera.

Se han puesto, también, de manifiesto las indudables ventajas que presentacomo herramienta para decidir la continuidad o no de las labores de investigación.

Se ha mostrado que el parámetro determinante es la ley de corte, la cuál puedeestimarse de forma rápida y sencilla, especialmente en los primeros estadios de lainvestigación, a partir de los costes y del precio de venta del mineral, concentrado ometal.

Para calcular la ley de corte existen dos concepciones distintas que dan lugar aotras tantas metodologías de cálculo:

- La basada en el criterio del beneficio (LASKY)

- La basada en la optimización de la ley de corte por medio del V.A.N. (LANE)

La primera es más rápida y sencilla de aplicar que la segunda, si bienproporciona resultados más conservadores para la ley. Puede ser perfectamenteválida para los primeros estadios de la investigación, en donde los resultados se

obtienen a partir de información geológico-minera incompleta.




La definición económica del yacimiento se debe complementar con elcorrespondiente estudio de viabilidad minera, realizado con una fiabilidad pareja a lade los datos geológicos, al objeto de conocer desde el primer momento las

posibilidades que ofrece el yacimiento de cara a su posible explotación.La realización de estos estudios al final de cada etapa de investigación no es

gravosa, ni por coste ni por tiempo de realización, comparada con la información queproporciona, especialmente como ayuda a la decisión de continuar la investigación oparalizarla.

8. BIBLIOGRAFÍA

ANNELS, A.E. (1991) Mineral deposit evaluation. Chapman & Hall. Londres.

ITGE (1991) Manual de evaluación técnico-económica de proyectos mineros deinversión. Madrid.

LANE, K.F. (1991) The economic definition of ore. Mining Journal Books Ltd. Londres.

PETERS, W.C. (1987) Exploration and mining geology. John Wiley & Sons. NuevaYork.

PLA, F. (1994) Fundamentos de Laboreo de Minas. E.T.S.Ingenieros de Minas.Madrid.

WELLMER, F. W. (1986) Economics evaluations in exploration. Springer-Verlag.Berlín.

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