Ley general del estado gaseoso: El volumen ocupado por la unidad de masa de un gas ideal, es directamente proporcional a su temperatura absoluta, e inversamente proporcional a la presión que se recibe.

    Donde: PV =nRT   o   P1V1/T1=P2V2/  T2

    V = volumen        n = constanteP = presiónn    no. de moles o gramosR =constanteT =    temperatura

R= 0.0821 (lts)(atm)/ °K mol=   8.31 °J/°K mol

EJEMPLO LEY GENERAL DEL ESTADO GASEOSO:

En un laboratorio de la Facultad de Química, había un recipiente que contenía un gas ideal que tenía una presión de 0.85 atm, un volumen de 4.7 Its y una temperatura de 25°C. Este gas se calentó hasta 120°C y se observó un aumento en su volumen hasta 23.2 Its. Determinar cúal será su presión.En este tipo de problemas se utiliza la siguiente ecuación:

P1V1/T1= P2v2/T2

P2=P1V1T2/T1V2=(0.86 atm)(4.7 lts)(120°C)/(25°C)(23.2lts)=1.8 atm

Un tanque de 30 Its contiene un gas ideal con una masa de 5 moles a 27°C ¿A qué presión se encuentra el gas?

p=?                           PV=nrTV=3OIts.    n = 5 moles             P=nrT/V      T = 27°Cr=0.0821 (lts)(atm)/ °K molT=27+273°K=300°K

P=(5 mol)(0.082 (lts)(atm)/°K mol )(300°K ) / 30 lts  = 4.105 atm

2.- Calcular el volumen que ocupará un gas en condiciones normales si a una presión de 858 mm de Hg y 23°C su volumen es de 230 cm3.

Datos Fórmula

P1 = 858 mmHg P1V1/T1 = P2V2/T2.

T1 = 23°C + 273 = 296°K

V1 = 230 cm3.

V2 = ?.

Solución: como las condiciones normales se consideran a una temperatura de 0°C, es decir 273°K, y a una presión de una atmósfera igual a 760 mmHg tenemos que P2 = 760 mmHg y T2= 273°K.

V2 = P1V1T2

P2T2

V2 = 858 mmHg x 230 cm 3 x 273°K=

760 mmHg x 296°K

V2 = 239.48 cm3.

2.- 1.- Una masa de hidrógeno gaseoso ocupa un volumen de 2 litros a una temperatura de 38 ° C y a una presión absoluta de 696 mmHg. ¿Cuál será su presión absoluta si su temperatura aumenta a 60°C y su volumen es de 2.3 litros?

Datos Fórmula

V1= 2 l P1V1/T1 = P2V2/T2

T1 = 38°C + 273 = 311°K

P1 = 696 mmHg

V2 = 2.3 l

T2 = 60°C + 273 = 333°K

P2 = ? Despeje por pasos:

P1V1T2 = P2V2T1 por lo tanto: P2 = P1V1T2/V2T1

P2 = 696 mmHg x 2 l x 333°K = 648.03 mmHg.

2.3 l x 311°K

Una masa dada de un gas recibe una presión absoluta de 2.3 atmósferas, su temperatura es de 33 °C y ocupa un volumen de 850 cm3. Si el volumen del gas permanece constante y su temperatura aumenta a 75 °C, ¿Cuál será la presión absoluta del gas?

Datos Fórmula Sustitución.

P1 = 2.3 atm P2 = P1T2 P2 = 2.3 atmx 348 °K

T1 = T1 306 ° K

33°C + 273

= 306 °K P2 = 2.6 atm.

T2 =

75°C + 273

348 ° K.

P2 = ?

V = cte.

EJEMPLO DE APLICACIÓN:

En un experimento un gas ideal con 25 m3 de volumen y presión de 1.5 atm, fue sometido a una presión de 4 atm, manteniéndose a una temperatura constante. ¿Qué volumen ocupará?Como la temperatura se mantiene constante y conocemos la P1, P2 y V1, tenemos que:

V2=P1V1/P2

V2=(1.5 atm)(25 m3)/4 atm=9.37 m3

Charles: A presión constante, el volumen de una masa dada de un gas ideal aumenta en 1/273 respecto a su volumen a 0°C por cada °C que eleve su temperatura. Análogamente, se contrae en 1/273 respecto a su volumen a 0°C por cada grado °C que descienda su temperatura, siempre que la presión permanezca constante, o sea que:Vtotal=V0(1+1/273T)=V0/273(273+T)=k1Tp=constantek1=constante De esto se deriva que: k1=k2

V1/k1T1=V2/k2T2 por tanto V1/T1=V2/T2

Gay-Lussac: A volumen constante, la presión de una masa dada de un gas ideal aumenta 1/273 con respecto a su presión a 0°C por cada °C que aumente o disminuya su temperatura, siempre que su volumen permanezca constante.

Ptotal=P0(1+1/273T)=P0/273(273+T)=P0/273(273+T)k1TV=constanteDe esto se deriva que:k1=k2

P1/K1T1=P2/K2T2 por lo tanto P1/T1=P2/T2