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3.4 Ley de Enfriamient

Si un cuerpo u objeto que tiene una tuna temperatura Ta constante, con Tdel cuerpo tiende a ser igual a la deltiempo t , entonces T.t/ ! Ta cuand

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2. Cuando T0 < Ta, y por lo mism

crece y que T.t/ Ta < 0, es d

k < 0.

Concretando: sea enfriamiento o cal

siempre y cuando k sea negativa (k Tenemos entonces que la temperatu

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por lo que, T.t/ D 30ekt C 40, ento

T.3/ D 60 ) 30

) ln

Luego,

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Luego,

El objeto alcanzar la temperatura d

T.t/ D 150 ) 375 325e

) 0 0035t D

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Ejemplo 3.4.4 Un termmetro en el qminutos ms tarde el termmetro marca

grado mas que la temperatura del medio

H Sea T.t/ la temperatura (en F) d

El PVI por resolver es

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Las expresiones (3.1) y (3.2) conformpor igualacin:

50ek D 25e5k; (multiplican

) k Dln.0:5/

4D 0:1733

Utilizando el valor de k en (3.1):

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(se invirti la desigualdad por divid

t ln 00:57

El ltimo trmino est en funcin de

bargo podemos hacer una estimacinEl valor del ltimo trmino sera ent

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Ejercicios 3.4.1 Ley de Enfriamiento d

1. La temperatura de un motor eque lo rodea es de 30 C. Desptiempo transcurrir para que la

2. Un recipiente con aguaa una tetemperatura constante de 25 Ctemperatura del agua despus

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Ejercicios 3.4.1 Ley de Newton de cambio

1. 3 h, 46 min, 18 s.

2. 61:67 C; 33 min, 44 s.

3. 36:7 F; 3 min, 4 s.

4. 68 C; 20 min, 41 s.

5. 37:9 C; 27:38 s.