9. OPTIMIZACIN DE LEYES DE CORTE Y STOCKPILES:

LEY DE CORTEOCUT-OFF: Es la concentracin mnima que debe tener un elemento en un yacimiento para ser explotable, es decir, la concentracin que hace posible pagar los costes de su extraccin, tratamiento y comercializacin. Es un factor que depende a su vez de otros factores, que pueden no tener nada que ver con la naturaleza del yacimiento, como por ejemplo pueden ser su proximidad o lejana a vas de transporte, avances tecnolgicos en la extraccin, etc.ESTIMACIN DE LA LEY DE CORTE CRTICAEsta expresin da origen a la siguiente frmula para la determinacin de la ley de corte crtica: Ley de Corte Crtica = (CM + CP) / (RM x (P - FyR)) Debemos tomar en cuenta que tanto el costo mina como el costo planta varan durante la vida de la explotacin, ya que la distancia de transporte tanto para el mineral como para el estril son variables y el tratamiento del mineral en la planta vara dependiendo de las caractersticas del mineral que es alimentado, las cuales pueden variar dependiendo de la profundidad en la cual nos encontremos explotando, por lo que en ambos casos se debe ocupar la mejor estimacin posible en funcin del criterio y experiencia del encargado de realizar el diseo. La expresin inicial para la Ley de Corte Crtica puede expresarse de la siguiente manera al incluir las unidades y en el costo mina considerar el costo de capital: Ley de Corte (%) = ((CM + CC) + CP) x 100 / (2204.6 x RM/100 x (P - FyR)) En esta expresin se considerarn como Costos de CATEGORA I, a los costos en US$/Ton de material movido relacionados con la extraccin del mineral, es decir los costos Mina, que incluyen los siguientes procesos: * Como Costos Directos (CM): - Perforacin. - Tronadura. - Carguo. - Transporte. - Servicios de apoyo Mina. - Administracin. * Adems se maneja como un Costo a la Depreciacin (CC). La suma de estos valores CM + CC conforma la CATEGORA I. Se considera como Costos de CATEGORA II, los relacionados con el proceso del mineral (CP) y se expresa en unidades de US$/Ton de Mineral tratado. Adems se incluyen costos administrativos (en las mismas unidades). Cabe notar que la depreciacin de las instalaciones de la planta est incluida dentro del costo de proceso. Se considera como Costos de CATEGORA III, los relacionados con la venta del producto (FyR), en el cual se incluyen el transporte, seguros, crditos, refinera, etc. y se expresa en unidades de US$/lbCu. De este modo podemos resumir la expresin de Ley de Corte Crtica como:

La sensibilidad del valor obtenido depender directamente de la variabilidad del mercado (precio del metal de inters y en cierta medida el precio de los insumos), ya que en cuanto a costos por lo general se cuenta con una estructura definida por la experiencia en otras explotaciones y las estadsticas mineras (considerando cierta estabilidad en el precio de los insumos y recursos), y acerca de la recuperacin metalrgica podemos decir que es muy poco variable por ser un producto de estudios definidos. EJEMPLO DE APLICACINCATEGORA I: 1) Costo directo Mina:

2) Depreciacin de los equipos mineros 0.50 US$/Ton Mat.

CATEGORA II: 1) Costo tratamiento del Mineral:

2) Costo Gerencia General:

CATEGORA III: 1) Costo transporte, puerto, crditos, seguros, tratamiento por fusin y/o refino, etctera:

Recuperacin Metalrgica: 90 % Precio del Metal: 1.10 US$/lb Cu

Para el caso anterior podemos observar que para un mismo modelo de costos y condiciones metalrgicas se obtienen los siguientes resultados para distintos precios del metal: TABLA EJEMPLO

Para cada uno de estos precios se considerar como recurso explotable o Mineral todo aquel material que tenga una ley igual o superior al de la ley de corte crtica correspondiente, por lo cual se tiene que a un mejor precio se hace rentable o beneficioso la extraccin y procesamiento de una mayor cantidad de recursos. Esto tiene directa relacin con la vida til de la mina. Esta variacin se traduce en una variacin de los recursos explotables por el proyecto, por lo que resulta muy importante la estimacin del modelo econmico para el diseo de una explotacin a rajo abierto, por la notable sensibilidad del recurso ante la variacin del precio del producto. Debemos considerar que an no tenemos la informacin referente al tipo de yacimiento y a la distribucin de las leyes en l, por lo que es necesario realizar una inventario de reservas, el cual nos permitir definir el grado de sensibilidad del diseo en funcin de los indicadores econmicos del modelo. Este inventario de reservas da origen a las curvas de Tonelaje v/s Ley (de corte y media) y la variacin de recursos explotables se puede determinar del anlisis de dichas curvas, las que se describen a continuacin.

EJEMPLO DE DETERMINACIN DE LEYES DE CORTE MARGINAL, PARA MINERAL CON LEY BAJO LA LEY DE CORTE CRTICASe tiene el siguiente esquema de costos y la correspondiente ley de corte crtica:

CASO N1: El material ser enviado directamente a la Planta destinando equipos cargados hacia ella, es decir con una reasignacin de tareas: En este caso debemos considerar la variacin de costos que podra sufrir el destinar este material a la planta de procesos. Si observamos la estructura de los costos este material fue perforado, tronado, cargado y ser transportado a la planta en vez de los botaderos, por lo que habra que determinar si esa variacin en el destino genera o no una variacin del costo del transporte. En el caso que fuese igual a cero dicha variacin, nuestra ley de corte sobre el estril ser:

CASO N2: El material ser enviado a acopio para su posterior procesamiento (en un tiempo no definido), por lo que debe pagar su costo de remanipulacin del material (Carguo y Transporte correspondientes). En este caso debemos considerar todos los costos asociados a la manipulacin extra del material. Lo ms probable es que se le asocien costos relacionados con el carguo extra, que puede ser diferente al costo del carguo en la mina (por ejemplo una pala en la mina y un cargador en el acopio). Obviamente tambin se debe incluir el costo de transporte que puede ser distinto (por los perfiles de transporte) y en el caso que se requiera asistencia de equipos auxiliares para la mantencin de los accesos o de los acopios mismos tendremos que incluir el costo asociado a ello en la evaluacin. Tambin puede suceder que la malla de perforacin en el estril sea diferente a la del mineral, generando una granulometra mayor en este material que deseo evaluar, por lo que tambin debera incorporarse el costo asociado a la reduccin secundaria (si es necesario). En este caso resulta fundamental el tener acopios bien definidos (rangos de leyes), ya que no se podra aplicar esta evaluacin si no sabemos donde se encuentran los recursos. Para nuestro ejemplo incluiremos solamente los costos de carguo y transporte, y se asumirn que son los mismos que en el caso base, quedando lo siguiente:

Pila de almacenamiento (Stockpile):

Todo el mineral triturado en el chancador primario es enviado a la planta procesadora mediante una correa transportadora de 1.600 metros de largo y con una capacidad de 2.300 toneladas por hora.El material es depositado desde una altura de 43 metros, formando un gran cono denominado la Pila de Almacenamiento o stockpile, donde se acumula el material chancado.La pila de almacenamiento est cubierta con un domo metlico para evitar contaminacin con polvo. Adems cuenta con aspersores de agua que riegan el material para disminuir la generacin de polvo que se genera en el interior por su cada. El material de la pila de almacenamiento es cargado a travs de tres buzones a otra correa transportadora de menor longitud que la anterior, la cual lleva la carga a la seccin de molienda de la planta.

MEDICION DEL INVENTARIO DE PILASLas pilas se deben medir para determinar el volumen que contienen y el peso de la mercanca que contienen.SGS utiliza Total Station, un mtodo con instrumentos de lser de ltima generacin, para medir las pilas de las que se puede ver toda su superficie. As pues, le ofrecemos mediciones exactas de pilas de minerales en puertos, refineras, instalaciones de fabricacin o explotaciones mineras. Estos datos garantizan la conformidad reglamentaria y le permite gestionar sus existencias e inventario mediante clculos rpidos y continuos.

La plantilla de profesionales de SGS posee en todo el mundo amplia experiencia en estos controles y mediciones independientes de las pilas. Nuestra colaboracin aporta una medicin completa y exacta del volumen y el peso de su mercanca. La evaluacin y medicin exactas de una pila implican una serie de beneficios, incluyendo: evaluacin transparente del inventario para informes financieros, impuestos al consumo, prstamos onformidad con requisitos reglamentarios nacionales y de otro tipo datos para planificar y gestionar la administracin de compas y existencias clculos muy rpidos del inventario, incluyendo informes provisionales diarios

MEDICIN DE PILAS TOTAL STATIONLos profesionales de SGS utilizan el mtodo Total Station para medir pilas irregulares formadas por descargas, o pilas ms controladas formadas por transportadores. Introducimos los datos obtenidos midiendo su pila en el registro de datos de Total Station, para descargarlos despus a un PC y calcular el volumen real. Los datos se utilizan tambin para generar un mapa de contorno de la pila utilizando el software Civil CAD.DETERMINAR LA DENSIDAD Y EL TONELAJE GLOBALLos expertos tcnicos de SGS determinan la densidad de su material utilizando equipos de perforacin y de deteccin de densidad. Al mando de nuestros equipos estn profesionales entregados, cuya funcin principal es recoger los datos utilizados para caracterizar exactamente la densidad de la pila almacenada. Los datos de densidad de la pila se utilizan para calcular el tonelaje global de sus pilas.la medicin exacta y fiable del inventario de pilas es un servicio de cargas y buques ofrecido por SGS, lder de confianza en inspeccin y gestin de cargas a granel.

Apuntes sobre clculos de stockpiles utilizados en Tabla 6. 3Clculo de Leyes de Corte de los StockpilesLey de Corte de Stockpile = Ley de Corte con Cero Ingreso para la Planta + Costo Rehandle/Valor de 1% de CuLa cantidad de mineral en el stockpile, se calcula a partir de la informacin que aparece en Tabla 6.1, utilizando las toneladas de mineral a la planta/toneladas de mineral al stockpile %, valores incluidos en una tabla lookup. A partir de los datos de Tabla 6.1, es posible calcular las toneladas y la ley de material remanente inferior a cualquier ley de corte. Con esto, se determina la ley promedio en los stockpiles.Clculo de la Cantidad y la Ley del Mineral que va a los StockpilesRefirase (lookup) a Tabla 6.1, utilizando la ley de corte como referencia, las toneladas de mineral destinadas para los stockpiles como porcentaje de la alimentacin de la planta.Utilizando la ley de corte de la planta como referencia, refirase a la ley promedio inferior a esta ley de corte.Ejemplo:La alimentacin de la planta es de 28.000 kt y la ley de corte es de .690. La ley de corte del stockpile es de .602. El tonelaje total anual en los stockpiles es igual a 27,56% de 28.000 = 7.718 kt.La ley promedio inferior a esta ley de corte es de .483. El cobre contenido es igual a 7.718 * .483/100 = 37,2 kt.Clculos para Stockpiles con Baja LeyRefirase (lookup) a la razn del tonelaje total de mineral (en el modelo), que se enviara al stockpile utilizando la ley de corte del stockpile versus el tonelaje total del mineral (en el modelo), que se enviara al stockpile utilizando la ley de corte de la planta. Utilizando la ley de corte del stockpile, refirase a la ley promedio inferior a esta ley de corte.Ejemplo:Utilizando los mismos parmetros, 7.718 * 144.265 / 203.020 = 5.484 kt. La ley es de .430. El cobre contenido es igual a 5.484 * .430/100 = 24 kt.

Clculos para Stockpiles EconmicosEl tonelaje es simplemente 7.718 - 5.484 = 2.234 kt. El cobre contenido es igual a 37 24 = 14 kt. La ley es igual a 14 * 100 / 2234 = .611.Observe en la planilla de clculo que los parmetros para el stockpile econmico se calculan en forma independiente del stockpile total, de tal forma que sea posible retener el stockpile, y no tenga que ser eliminado.

Observacin: Si la ley de corte en la planta es equivalente o inferior a la ley de corte en el stockpile econmico, no se deber ubicar ningn material en el stockpile econmico.El plan de extraccin fundamental, define la secuencia de extraccin como se presenta en forma grfica en Figura 6.1, y se lista en Tabla 6.2,la cual se utiliza para referirse a la razn estril mineral, roca/mineral, y calcular el material estril que va al botadero y la capacidad requerida de la mina. Figura 6.3, es un grfico de Tabla 6.2, ilustrando la razn estril mineral versus toneladas de mineral acumulativas.El ingreso de ventas es equivalente a la alimentacin de la planta multiplicado por la ley promedio en la planta y el valor de 1% de cobre. Un descuento por costo capital de $.10/t de la capacidad de la mina, se utiliza para calcular el reemplazo de equipos en el tiempo para la mina y la planta.