lenguaje algebraico actualizado julio 2010 guiomar mora de reyes 1
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LENGUAJE ALGEBRAICO
Actualizado julio 2010
Guiomar Mora de Reyes
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LENGUAJE ALGEBRAICO
El lenguaje algebraico es una de las herramientas que permite representar matemáticamente una situación planteada.
Un lenguaje es un conjunto de símbolos, que organizados con unas reglas preestablecidas, permite la comunicación entre dos partes
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LENGUAJE ALGEBRAICO
Un buen conocimiento del idioma en que está escrito el texto
Dar un uso adecuado a la aritmética y al algebra
Si es posible, de representar gráficamente la situación planteada.
Identificar en la situación planteada qué es conocido y qué es desconocido, para lograr una asignación adecuada de las incógnitas.
Una simbolización algebraica correcta depende de:
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EJEMPLOS
Enunciado Expresión Algebraica
3 veces un número menos 2
Sea x un número:3x - 2
Un número par Sea x un número entero:2x
Un número impar Sea x un número entero:2x+1
Un número non aumentado en 15
(2x + 1) + 15donde x es un número entero
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EJEMPLOS
Enunciado Expresión Algebraica
El cuadrado de la suma de un número más 10 veces el mismo número
Sea x un número:
La suma del menor y el mayor de tres impares consecutivos
(2x + 1) + (2x + 5)
El producto entre 3 menos que el doble de un número y 3 más que el doble del mismo
Sea x un número:(2x – 3)(2x +3)
210x x
El cuadrado de un número es igual a dos veces el número menos 4
Sea x un número
2 2 4x x
5
Tres números impares consecutivos
El recíproco de un número
Un número de dos cifras
El sucesor de un número
El numerador de una fracción se aumenta en 3 y el denominador de disminuye en 5Un número aumentado en 7 y multiplicado por el mismo número disminuido en 6
El doble de la suma entre un número y 7
Enunciado Expresión algebraica
2x - 3; 2x - 1; 2x +1
1x
10x +y
x +1
x +3x - 5
EJEMPLOS
2 x +7
x +7 x - 6
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ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE
El costo de un televisor pequeño es $25 más que la mitad del costo de un televisor grande. Sea c el costo del televisor grande.
Costo del televisor grande es: c
Costo del televisor pequeño es:
125
2c
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ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTEUn número incrementado en su 8% es 54.
Incrementado significa aumentado
8
100+
Un número incrementado en su 8% es 54x
x
854
100x x
Escrito en símbolos matemáticos es:
8
ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE
Un ingeniero encuentra que el 0,5% de la producción sale defectuosa. ¿Cuántos artículos rechaza de 2000 que se han producido?
Producción x
Producción que sale defectuosa 0,5%x
Rechaza 0,5%(2000)
0 5 52000 2000
100 1000,
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ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE
Qué fracción se debe sumar a
5
2 de promedioun obtener para
6
1
4
1
3
2
2
1
Para obtener el promedio entre varios números se deben sumar y dividirlos por la cantidad de ellos, sea x la fracción que buscamos
1 2 1 12 3 4 6
5
x
Si deseamos que el promedio sea igual a
25
25
1 2 1 122 3 4 6
5 5
x
ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE
¿De qué número es 21 el 7% ?
El 7% de qué número es 21
217
100
El 7% de qué número es 21 x
El enunciado se puede escribir matemáticamente como
721
100x
El enunciado es equivalente a decir
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ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE
El triple de un número menos 7 es 32.Cuál es el duplo de dicho número?
Analicemos por separado las dos oraciones
Para la primera tenemos
-3 veces
El triple de un número menos 7 es 32x
3 7 32x
Para la segunda tenemos
El duplo es lo mismo que decir 2 veces “algo”
Para dar respuesta el resultado obtenido en
Se debe multiplicar por 2
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ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE El cuadrado de la suma de dos números pares
consecutivos es 196
=elevar al cuadrado + 2x y 2x+2
El cuadrado de la suma de dos números pares consecutivos es 196
22 2 2 196x x
Si x
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ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE
Si el valor por el que está asegurado un carro es de $24.000.000 y éste valor corresponde al 80% del valor comercial del carro, cuanto vale el carro?
Valor del carro x
Como el 80% del valor del carro es $24.000.000, tenemos
8024 000 000
100. .x
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ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE
Una fábrica produjo hoy 1000 unidades más que ayer y lo que produjo entre ayer y hoy es 2500 unidades más que los de lo que produjo ayer. Cuantas unidades se produjeron ayer?
23
Ayer produjo x
Hoy produjo 1000x
Entre hoy y ayer produjo 2
25003
x
2
2500 10003
x x x
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ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE
Un banco cobra al cliente el 4 por mil, sobre la cantidad retirada de su cuenta, cuanto debe debitar de su cuenta si hace en el mes retiros por x pesos.
41000
x
Debe debitar de la cuenta en total en el mes:
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ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE
Una agencia de carros cobra $250.000 de cargo fijo por el alquiler de un carro y $250 por kilómetro recorrido. Si recorrió x cuánto debe pagar?
Cargo Fijo $250.000
Cantidad de Km recorridos x
Costo por km recorrido $250
total a pagar=cargo fijo + costo por Km recorridos
total a pagar=250.000+ 250x
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ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE
Al aumentar un número en sus y disminuirlo en sus queda convertido en 102 5
273
El número es x
Aumentar un número en sus 52
25
x x
Disminuirlo en sus 73
2 35 7
x x x
Queda convertido en 102 2 3
1025 7
x x x
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ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE
En un parqueadero hay 40 vehículos entre automóviles y motos y entre todos tienen 102 llantas.
Automóviles tienen 4 llantas
Cantidad de automóvilesx
Cantidad de llantas de automóviles en el parqueadero 4x
Motos tienen 2 llantas
Cantidad de motos y
Cantidad de llantas de motos en el parqueadero 2y
Cantidad de llantas en el parqueadero
4 2 102x y
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