UNIDAD I: INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

LECCIÓN 1 CARACTERÍSTICAS DEL PROBLEMA

Esta lección se trata sobre los Problemas y sus características, aprenderemos a identificar en base a sus características los enunciados que pertenezcan a un problema. También estudiaremos destrezas para la representación mental de los problemas y así poder obtener la solución del problema utilizando un procedimiento o estrategia que nos permita verificar el resultado conseguido.

Práctica 1: ¿Cuáles de los siguientes planteamientos son problemas y cuáles no? Justifica tu respuesta; para ello completa la tabla que sigue al listado de planteamientos.

1. Sonia no tomo en cuenta los aspectos requeridos para comprar esos zapatos.

2. ¿Cuáles son las variables que deberían tomarse en cuenta, para evitar la contaminación?

3. Debemos conocer las causas de la ansiedad.

4. La universidad un lugar de aprendizaje tanto intelectual como social

5. ¿Que debemos hacer para aprobar el examen de nivelación de febrero?

6. Las notas y compases son medios de expresión artística.

Planteamiento ¿Es un problema?

Si No

Justificación

1 X No plantea una interrogante

2 X Si plantea una interrogante

3 X No plantea una interrogante

4 X No plantea una interrogante

5 X Si plantea una interrogante

6 X No plantea una interrogante

Práctica 2 Plantea tres enunciados que sean problemas y tres que no sean problemas

Enunciados que sean problemas:

1. Anita compra 10 caramelos, le regala 3 a Luis y 3 a Karla ¿Cuántos caramelos le quedo?

2. Las vacunas para la gripe se han agotado ¿Que hará el gobierno para combatir la gripe?

3. ¿Qué debemos hacer para conservar el agua?

Enunciados que no sean problemas:

1. Los estudiantes organizaron un evento para recaudar fondos para navidad.

2. El carro no enciende.

3. Los zapatos están sin pasadores.

Práctica 3 Plantea dos problemas estructurados y dos problemas no estructurados.

ENUNCIADOS DE PROBLEMAS ESTRUCTURADOS:

Una muestra de 30 personas del género femenino y masculino desea conocer, ¿Cuántas personas del género masculino están? Sabiendo que el 20% de estas personas son mujeres.

El viernes 5 de octubre se realizara un paseo de integración en la facultad de artes de la universidad de cuenca a partir de las 9am.

ENUNCIADOS DE PROBLEMAS NO ESTRUCTURADOS:

Hoy se llevara a cabo una presentación de música contemporánea en el teatro sucre. ¿Cuántas personas asistirán?

En un teatro las entradas de adultos, costaban $5. Y la de niños $2. Concurrieron 326 espectadores y se recaudaron $1090. ¿Cuántos eran adultos y cuántos niños?

Práctica 4 Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores posibles de la variable a la izquierda y que identifiques el tipo de variable.

VARIABLE Ejemplos de posibles valores de las variables

Tipo de variable

Cualitativa Cuantitativa

Numero de hermanos 3 hermanos X

Color de ojos Cafés X

Estatura 1,59 X

Estado de ánimo Triste X

Cantidad de hijos 4 X

Personalidad Bipolar X

Edad 16 X

Clima Frio X

Color de piel Mestizo X

CIERRE DE LA LECCIÓN 1

¿Qué es un problema?

Es un enunciado el cual da cierta información.

¿Cómo podemos clasificar los problemas, tomando en cuenta la información que nos dan?

Estructurado y no estructurado.

¿Qué papel juegan las variables en el análisis y solución de un problema?

Ayudan a resolver problemas y las características esenciales.

LECCIÓN 2 PROCEDIMIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

En esta lección vamos aprender y comprender de mejor manera sobre la solución de problemas, la cual debe hacerse siguiendo un procedimiento, sin importar la clase del problema. Para esto, tenemos que leer el problema y

releerlo para poder comprender de que se trata y seguir los pasos cuidadosamente.

Ejercicio 1: Joel necesitaba gasto 400 dólares. En libros y 100 dólares en cuadernos tenia de disponibilidad 700 dólares. Para los gastos de materiales educativos. ¿Cuánto dinero le queda para el resto de dólares.

-Lee todo el problema ¿De qué trata el problema?

Materiales educativos.

-Lee por partes el problema y saca todos los datos del problema.

Libros $ 400

Cuadernos $100

Total de dinero $700

-Plantea las relaciones operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogativa del problema.

Variable: Característica

Cantidad de dinero inicial. . $ 700

Gastos de la primera compra. $ 400

Gastos de la segunda compra $ 100

Dinero sobrante -Desconocido

. -Aplica la estrategia de solución del problema:

1 Compra 2 Compra ?

$400 $100 ?

$ 700

-Formula la respuesta del problema:

$ 100

-¿Cuál es el paso final en todos los procedimientos? Verifica el procedimiento y el producto. Seguiste todos los pasos en el orden del procedimiento o intercambiaste están correctas.

Si

CIERRE LECCIÓN 2

¿Qué aprendimos en esta lección?

Procedimiento para la solución de problemas.

¿Cuál es el objetivo que se persigue al resolver un problema?

Aplicar las estrategias previamente diseñados y verificar la consiste de los resultados obtenidos.

¿Cuáles son los pasos del procedimiento para resolver un problema?

1. Lee cuidadosamente todo el problema.

2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.

3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.

4. Aplica la estrategia de solución del problema.

5. Formula la respuesta del problema.

6. Verifica el proceso y el producto. 

¿Crees qué son importantes todos los pasos? ¿Por qué?

Todos los pasos son importantes porque así podremos tener un buen resultado en cualquier problema que se presente.

¿Qué crees que pueda ocurrir si olvidamos u omitimos algún paso del procedimiento?

No podríamos tener un resultado como se lo esperaba.

¿Cómo será más fácil resolver un problema, comenzando a escribir fórmulas de manera entusiasta o siguiendo el procedimiento? ¿Por qué?

Será más fácil seguir paso por paso porque así no tendríamos dudas sobre la actividad o trabajo que vayamos a realizar.

UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

LECCIÓN 3 PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

Esta lección como su nombre lo indica, presenta problemas acerca de relación es entre variables y características de objetos o situaciones. Dichas relaciones pueden ser de diferentes clases. Para eso hacemos énfasis en la palabra relación, que quiere decir nexo entre dos o más características correspondientes a la misma variable, y es de estos nexos que surge el tipo de relación.

Práctica 1: La cola de un tigre es de 65 cm; la cabeza es el doble de la cola el cuerpo tiene una longitud igual de la cabeza más el triple de la cola ¿Cuál es el largo total del tigre?

-¿Cómo se describe el tigre?

Lo describe en tres secciones. Cola, cabeza y cuerpo.

-¿Qué datos da el enunciado del problema?

Medida de la cabeza, cuerpo y cola.

-¿Qué significa que la cabeza mide el doble de la cola?

Significa que cada parte suma, duplica y triplica.

-¿Cuánto mide en total el tigre?

Mide en total 460cm

-¿Y qué se dice el cuerpo?

El cuerpo tiene una longitud igual de la cabeza más triple de la cola

-Entonces, ¿Cuánto mide en total el tigre? Para contestar completa el siguiente esquema que sigue.

Cabeza Cuerpo Cola

65+65 cm= 130cm 130 cm+135cm= 265 cm 65 cm

460 cm

Cabeza

Cola

Cuerpo

-¿Qué estrategias particulares utilizamos para comprender y resolver el problema?

Identificamos el dibujo las partes del tigre y las medidas respectivas. Representamos las cantidades en el esquema.

Práctica 2: Andrea muestra el retrato de un señor y dice:

‘‘La madre de ese señor es la suegra de mi esposo. ’’¿Qué parentesco existe entre Andrea y el señor del retrato?

-¿Qué se plantea en el problema?

Una relación familiar que existe entre Andrea y el señor del retrato.

¿Qué personajes figuran en el problema?

María, madre, señor, esposo y suegra.

-¿Qué relaciones podemos establecer entre estos personajes?

Suegra-yerno

Madre-Hija

-Completa las relaciones en la representación.

La de Suegra-Yerno ya está indicada.

Madre del señor del retrato

Suegra –Yerno

Señor del Esposo de Andrea

retrato Andrea

Relación desconocida

-¿Qué tienen en común?

Comparten la misma madre por lo tanto son ‟hermanos‟

-¿Qué relación existe entre ambas personas?

La relación de „‟hermanos. ‟

-Respuesta del problema:

El señor del retrato es hermano de Andrea.

-¿Qué hicimos en este ejercicio?

Establecimos relaciones familiares entre un parentesco desconocido.

-¿Qué tipo de estrategia utilizamos?

Relación familiar.

Cierre

¿Qué clases de problemas estudiamos en esta lección?

Problemas con relaciones parte-todo, sobre relaciones familiares

¿Qué diferencias existen entre los diferentes problemas?

Los parentescos familiares

¿Qué hicimos para resolver los problemas de ese tipo?

Diagramas, dibujos.

¿Cuál fue la variable en cada caso?

Relaciones familiares.

¿Qué estrategia seguimos para resolver estos problemas?

Diagramas

Nexos familiares

¿Crees que la estrategia estudiada tiene utilidad? ¿Por qué?

Si porque facilita el parentesco familiar.