Tablas para variables cualitativas

TIPOS DE GRFICASMOSULO EL HOMBRE Y SU AMBIENTESEMANA 9

PRINCIPIOS GENERALES DE LAS GRFICAS Y TABLAS

Una grfica es un medio (visual) para el flujo de informacin cuantitativa

http://www.portaleducativo.net/quinto-basico/515/Tablas-de-frecuencia-y-graficosGRFICA

Son las que organizan los datos para mostrar qu tan seguido ocurre algo (frecuencia), permite organizar la informacin numrica recogida, por ejemplo, a travs de una encuesta.TABLA

EJEMPLO:

Los grficos y las tablas representan e interpretan informacin procedente de diferentes fuentes, de forma clara, precisa y ordenada. Casi todo tipos de informacin puede organizarse en una tabla de datos y ser representada en algn tipo de grfico.Segn las caractersticas y la cantidad de datos, conviene utilizar uno u otro grfico.

http://www.jotdown.es/2014/02/las-siete-reglas-para-hacer-graficas-excelentes/TABLAS Y GRAFICOS

ELEMENTOSTodo grfico estadstico debe tener un cdigo o nmero, ttulo y cuerpo. Los elementos de un grfico estadstico son:z Cdigo o nmero de grficoz Ttuloz Cuerpoo Figurao Escala o eje de valoreso Leyendao Eje de conceptos

z Pieo Notao Llamadao Fuente

ELEMENTOS

Elemento numrico que permite identificar al grfico estadstico. Si se presenta ms de un grfico en un captulo, cada uno debe incluir el nmero del captulo seguido de un punto y el nmero de grfico correspondiente.EJEMPLO:

Grfico N 5.4PER: POBLACIN QUE HA REALIZADO ALGN VIAJE FUERA DEL PASSEGN REA DE RESIDENCIA, 2008Cdigo o numero

Es la inscripcin que se coloca despus del nmero de grfico, con el propsito de dar a conocer las variables y sus caractersticas contenidas en l. El ttulo expresar el contenido del grfico en forma ordenada, clara y breve, evitando la descripcin excesiva o la brevedad extrema en la descripcin del contenido de la informacin. Deber describir el contenido conceptual del grfico, indicar la fecha o perodo de referencia de la informacin y especificar (cuando sea necesario) la unidad de medida en que se cuantifican las cifras o la ubicacin geogrfica a la que corresponde la informacin.TITULO

Es la ilustracin de los valores asociados a los datos presentados mediante los siguientes elementos:-Figura: -Escala o eje de valores-Leyenda-Eje de conceptos.

CUERPO

Constituye la parte inferior del grfico y comprende las notas, llamadas y fuente. Se destina para anotar aquellas aclaraciones o sealamientos particulares y generales sobre la informacin.

-NotaEs la informacin de carcter general sobre el contenido del grfico (definiciones). Se usa tambin para indicar la metodologa adoptada en la investigacin o elaboracin de los datos.

PIE DEL GRFICO

-LlamadaEs la informacin especfica aplicable a determinada parte del cuerpo del grfico que se utiliza con el objeto de hacer aclaraciones particulares sobre la interpretacin conceptual, cobertura geogrfica o referencia temporal de los datos estadsticos ofrecidos.

-FuenteSeala y otorga el reconocimiento de donde se obtuvieron los datos.

Gua para la presentacin de grficos estadsticos, p.p. 13

ESTADISTICALa Estadstica es la ciencia que se ocupa de la recoleccin de datos, su organizacin y anlisis; as como de las predicciones que, a partir de estos datos, pueden hacerse.

TABLAS ESTADISTICASEl primer paso de cualquier estudio estadstico es recolectar los datos. Normalmente se suele llevar a cabo a travs de encuestas o entrevistas, segn la poblacin a estudiar, su tamao, el tiempo de que dispongamos,Una vez que tenemos los datos recogidos, pasamos a hacer el recuento: contanto el nmero de veces que aparece cada valor de la variable a estudiar.

Los valores de las variables estadsticas continuas se agrupan por intervalos o clases. Adems, si la variable es discreta y toma muchos valores, tambin se suele agrupar por intervalos o clases.

GRAFICOS ESTADISTICOSLas tablas estadsticas muestran la informacin de forma esquemtica y estn preparadas para clculos posteriores. La misma informacin estadstica puede mostrarse de forma global y ms expresiva, utilizando los grficos estadsticos. Los grficos poseen un fuerte poder de comunicacin de los resultados de un estudio estadstico.

Tablas para variables cualitativas y cuantitativas

Variables cualitativasLas tablas estadsticas representan toda la informacin de modo esquemtico. Sin embargo, los grficos estadsticos nos transmiten esa informacin de modo ms expresivo; nos van a permitir, con un slo golpe de vista, entender de que se nos habla, observar sus caractersticas ms importantes e incluso sacar alguna conclusin sobre el comportamiento de la muestra donde se esta realizando el estudio.

Variables cuantitativasPara las variables cuantitativas, consideraremos dos tipos de grficos, en funcin de que para realizarlos se usen las frecuencias (absolutas o relativas) o las frecuencias acumuladas:

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Diagramas diferenciales:Son aquellos en los que se representan frecuencias absolutas o relativas. En ellos se representa el nmero o porcentaje de elementos que presenta una modalidad dada Diagramas integrales:Son aquellos en los que se representan el nmero de elementos que presentan una modalidad inferior. Se realizan a partir de las frecuencias acumuladas, lo que da lugar a grficos crecientes

a)Las frecuencias absolutas simples, son los valores que obtenemos de la encuesta realizada.b)Las frecuencias relativas simples, se obtienen dividiendo las frecuencias absolutas simples entre el total de la muestra.c)Las frecuencias absolutas acumuladas, se obtienen, sumando a la primer frecuencia absoluta simple, la siguiente, y as hasta el final.d)Las frecuencias relativas acumuladas, se obtienen, sumando a la primer frecuencia relativa simple, la siguiente, y as hasta el final.e)Las frecuencias porcentuales, se obtienen, multiplicando por 100, las frecuencias relativas simples, y las relativas acumuladas.

Diagrama de barrasEl diagrama de barras es el grafico mas utilizado para representar variables cualitativas nominales y ordinales, aunque tambin se utiliza en el caso de las variables cuantitativas discretas. Cuando se trate de un diagrama integral o acumulado tiene forma de escalera.

Barras simplesEn el eje horizontal se representan las modalidades que toma la variable y en el eje vertical se presenta la frecuencia absoluta o la frecuencia relativa.Se recomienda el uso de frecuencias absolutasSolamente se deben utilizar grficos si estos aportan algo.

Barras compuestas o agrupadasSe emplea para comparar varias poblaciones entre si. Para cada categora que toma la variable se elevan tantas barras como poblaciones haya, cada una con un color representativo.Si el tamao de las poblaciones son diferentes es conveniente utilizar frecuencias relativas.

PictogramasLas frecuencias de las categoras de las variables se representan por dibujos alusivos al tema de estudio. Las variables que se representan mediante este grafico son cualitativas ordinales, cualitativas nominales y cuantitativas discretas. Este grafico se realiza reemplazando las barras de frecuencia por pictogramas alusivos al tema de inters.

Grafica de pastelEste grafico se emplea para variables cualitativas nominales y ordinales. Para su construccin se divide un circulo en tantas porciones como niveles tome la variable. Este tipo de grafico se utiliza para destacar la importancia relativa de las categoras dentro de un total.

Tiene dos desventajas: Al tener demasiadas categoras (mas de 7) se disminuye la claridad del grafico. La segunda es que no permite determinar de forma sencilla cual categora (nunca o casi nunca) es la mas grande.

HistogramaEs un grafico utilizado para representar distribuciones de frecuencias de variables cuantitativas continuas. Las barras deben ir siempre verticales pegadas unas a otras. Sobre el eje horizontal se representan los intervalos y sobre eje vertical se representa la frecuencia absoluta o relativa. La principal utilidad del histograma se nota en la capacidad que este grafico tiene para mostrar asimetras o simetras.Cuando se quiere comprender mejor el sistema, especficamente al:Hacer seguimiento del desempeo actual del procesoSeleccionar el siguiente producto o servicio a mejorarProbar y evaluar las revisiones de procesos para mejorarNecesitar obtener una revisin rpida de la variabiilidad dentro de un proceso

Histogramas:Se agrupan los datos enclases, y se cuenta cuntas observaciones (frecuencia absoluta) hay en cada una de ellas. En algunas variables (variables cualitativas) las clases estn definidas de modo natural, p.esexocon dos clases: mujer, varn ogrupo sanguneocon cuatro: A, B, AB, O. En las variables cuantitativas, las clases hay que definirlas explcitamente (intervalos de clase).

Se representan los intervalos de clase en el eje de abcisas (eje horizontal) y las frecuencias, absolutas o relativas, en el de ordenadas (eje vertical).

A veces es ms til representar las frecuencias acumuladas.

O representar simultneamente los histogramas de una variable en dos situaciones distintas.

Otra forma muy frecuente, de representar dos histogramas de la misma variable en dos situaciones distintas.

Otra ms

Ejemplo: Abramos el refrigerador. Ahora hagamos un inventario de todo lo que hay. Supongamos que establecemos las siguientes categoras, y encontramos que tenemos la cantidad de elementos que se menciona:Frutas y Verduras15Carnes (Roja, blanca y pescado)7Lcteos20Dulces y golosinas5

Cmo se utiliza?Variables Discretas:Identificar la variable que se quiere medir.Hacer la recoleccin de los datos observados.Hacer un ordenamiento (ascendente o descendente).Tabular la frecuencia con la que aparece cada uno de los valores, es decir colocar el nmero de veces que aparece cada valor.Graficar asignando a cada valor su respectiva frecuencia

Ejemplo 1 (Variables Discretas)Se quiere realizar un estudio del nmero de llamadas por hora que se atienden en una central telefnica, se piensa que en promedio son 110 con una variacin de +/-4 llamadas.La variable que se elige para el estudio es el nmero de llamadas.Se hace la recoleccin de datos de una muestra de 50 horas, y se obtiene lo siguiente: 10 datos con 106 llamadas, 8 datos con 107 llamadas, 8 datos con 105 llamadas, 8 datos con 103 llamadas, 6 datos con 108 llamadas, 4 datos con 109 llamadas, 3 datos con 104 llamadas, 2 datos con 110 llamadas y 1 dato con 102 llamadas.Ordenando y tabulando se obtiene el siguiente cuadro:

Se grafica el histograma con las frecuencias:

Interpretando el histograma podemos ver que existen datos que estn fuera del rango, con mayor frecuencia en 103 llamadas. La distribucin es irregular para los datos menores a 106 llamadas.

Variables Continuas:

En el caso de las variables continuas los datos se agrupan en intervalos y se determina la frecuencia para cada intervalo:Similar a los pasos del 1 al 3 de las variables discretas.Determinar el nmero de intervalos a usar, usualmente es un valor cercano a la raz cuadrada del nmero total de datos.Determinar el ancho del intervalo, dividiendo el rango de los datos entre el nmero de intervalos. El rango es la diferencia entre el mximo y el mnimo valor de los datos. Construir los intervalos a partir del mnimo valor, al cual se le va sumando el valor del ancho del intervalo definido anteriormente hasta completar el nmero de intervalos requeridos. No es necesario que el lmite superior del ltimo intervalo coincida con el mximo valor de los datos.Luego se tabulan los datos dentro de cada uno de los intervalos definidos, es decir se cuenta cuantos datos caen en cada uno de los intervalos (frecuencia del intervalo). Si un dato cae en el lmite de un intervalo, se considera en el intervalo siguiente.Graficar el diagrama asignando a cada intervalo una barra del tamao de su respectiva frecuencia.

Se quiere hacer un estudio del peso de los trabajadores de una empresa:

La variable elegida para el estudio es el peso en kg de los trabajadores. Se trata de una variable continua.Se toma una muestra de 110 trabajadores y se mide el peso de cada uno, tal como se presenta a continuacin, previamente ordenadas ascendentemente:

Ejemplo 2 (Variables Continuas)

Una vez que se tienen los datos ordenados se determina el nmero de intervalos:

Determinando el ancho de intervalo:

Construyendo los intervalos y tabulando los datos se tiene:

A continuacin se grafica el histograma:

Se puede observar que el peso promedio de los trabajadores se encuentra entre 71.4 y 75.7 Kg.

Polgono de frecuenciasEs semejante al histograma. Se construye a partir de un histograma de frecuencias, uniendo los puntos medios de la parte superior de cada una de las barras.

Ejemplo

Las temperaturas en un da de otoo de una ciudad han sufrido las siguientes variaciones

Los polgonos de frecuencias se realizan trazando lospuntosformados las marcas de clasey lasfrecuencias,y unindolos mediantesegmentos.Tambin se puede construir elpolgono de frecuenciauniendo lospuntos mediosde cadarectngulode unhistograma.

Diagrama de tallo y hojaEste es un mtodo grafico para representar la distribucin de datos cuantitativos. Se trata de un mtodo rpido, sencillo y efectivo de mostrar la distribucin de un conjunto de datos usando para su representacin la informacin original. Es una herramienta grafica muy til para encontrar posibles asimetras, identificar la moda o las modas en la distribucin de los datos, y se recomienda cuando se dispone de 15 o ms datos.

Los pasos que hay que seguir para su construccin son los siguientes:1.- Seleccionar uno o ms dgitos iniciales para los valores de tallo. l o los dgitos finales se convierten en hojas.2.- Hacer una lista de valores de tallo en una columna vertical.3.-Registrar las hojas por cada observacin junto al valor correspondiente del tallo.4.-Indicar las unidades para tallos y hojas en lugar del diagrama.

Pirmide poblacionalSon una forma especial de histograma en la que se representa simultneamente la distribucin por edad y sexo de una poblacin. Estos histogramas se distribuyen verticalmente, las barras quedan horizontales, pero antepuestas unas a otras.

Grafica de caja y bigote (Box plot)Es una representacin grafica de un conjunto de datos o valores de una variable discreta o continua, para facilitar la percepcin visual de su localizacin, dispersin y del grado y direccin del sesgo. Tambin permite identificar datos atpicos o extremos. Este tipo de grafico es especialmente til cuando se desean compara dos o mas conjuntos de datos.

Las medidas estadsticas que se pueden poner en la grafica son: la media, la mediana, el primero y el tercer cuartiles, el rango intercuartilico, el mximo y el mnimo de los valores de la variable y los datos que pueden estar muy alejados de la mayora (valores atpicos) que se pueden localizar fuera del tercer cuartil mas 1.5 veces el rango intercuartilico y fuera del primer cuartil menos 1.5 veces el rango intercuartilico. Los datos atpicos se simbolizan con un cuadrado o un circulo

Dato mximo

Techo de la caja (tercer cuartil) Signo mas (media) Divisin de la caja (mediana)

Base de la caja (primer cuartil)

Dato mnimo

Tablas Y Graficas univariadas y bivariadas

TABLA UNIVARIADALas tablas univariadas muestran la distribucin de frecuencia de una variable que representa los valores obtenidos como:EdadNumero de hijosOcupacinSexo

Agrupar en una tabla las siguientes estaturas: 160, 168, 175, 183, 170, 164, 170, 184, 171, 168, 187, 161, 183, 175, 185, 186, 187, 164, 165, 175, 162, 188, 169, 163, 166, 172, 173, 167, 174, 176, 178, 179, 177

XF160-1656265-2706170-1756175-1807180-1853185-1905S 33

Tablas bivariadasLas tablas bivariadas muestran la distribucin de frecuencias conjuntas de dos variables dispuestas respecto de dos ejes que representan los valores de cada variable. La frecuencia conjunta (f1o n1) es el nmero de casos que presentan el valor "i" en una variable y el valor "j" en la otra variable.

Se aprecia que la tabla bivariada de frecuencias informa de la relacin entre variables, y por tanto es un elemento adecuado para obtener estadsticos que midan con precisin la relacin de asociacin entre variables.

CIUDADTEMPERATURAA12B18C24

DIAGRAMA DE SECTORES

Tambin llamados de pastel se usan para la distribucin de frecuencias en escala cualitativa.su finalidad es comparativaSe utiliza cuando se quieren mostrar los diferentes componentes de una serie. En el se pueden representar cifras absolutas o porcentajes.El rea de cada sector debe ser proporcional a sus frecuencias absolutas o relativos de porcentaje de acuerdo a los datos obtenidos en una investigacin.

Caractersticas.

VentajasLa presentacin sencilla de informacin la hace accesible a audiencias de todas las edades y niveles educativosPor su forma y colores la hace mas llamativa para todo tipo de audiencia.

Desventajas.No se deben utilizar para variables ordinales.Solo es ideal con un mximo de tres categoras.Si el numero de categoras es muy grande, el grafico no ser claro.Solo presenta la informacin de forma general, pero no permite dar informacin con precisin o deja espacio para mas informacin.

Construccin Se calcula la amplitud de cada sector circular.Para calcular la graduacin de los sectores podemos usar tres procedimientos:Grados del sector = frecuencia relativa (360)Usando la proporcin con las frecuencias absolutas:

O bien usando la proporcin con porcentajes:

Frec.absolutaFrec.relativa%Grados delsectorDanza50,2525%0,25360=90Ftbol80,440%0,4360=144Tenis20,110%0,1360=36Baloncesto30,1515%0,15360=54Atletismo20,110%0,1360=36SUMA201100360

F.R= frecuencia absoluta /numero de datos.

Diagrama de barras

Pueden ser utilizados en la distribucin de frecuencias de escala cualitativa, cuantitativa continua o discreta.Las barras pueden ser horizontales o verticales.Deben poseer alturas proporcionales a las frecuencias absolutas o relativas.Ser de la misma anchura y poseer un hueco entre ellas, el cual no debe ser mayor que el espesor de las mismas.

Ventajas Es una manera rpida y directa para presentar la informacin, de una forma que es visualmente dinmica y de inters.Pueden enfatizar directamente las principales conclusiones de los datos para la audiencia

desventajasno es muy preciso ya que puede indicar que una categora es superior a otra pero no puede indicar por cuanto la excede exactamente.Pueden simplificar la informacin ,por lo que algunos detalles son menos notables.

construccinSe representan sobre unos ejes de coordenadas, en eleje de abscisasse colocan losvalores de la variable, y sobre eleje de ordenadaslasfrecuencias absolutas o relativas o acumuladas.

Barras simplesRepresenta los datos deuna nica serie o conjunto de datos.Presentan la distribucin de frecuencias de variables nominales, ordinales y discretas. Cada categora se representa por una barra: su largo indica frecuencia, promedio(en la de intervalos), porcentaje de casos u otro. Cada barra lleva un ttuloEl orden de las barras est dado por su longitud o por la secuencia ms lgica de las categoras.(orden alfabtico, por regiones, etc.)Evitar colocar ttulos, nmeros o claves, sobre o dentro de las barras.

Barras agrupadas.Muestran la relacin de dos o ms variables nominales, ordinales e intervalares discretas. Se dibujan grupos de barras que son subdivisiones de una clasificacin ms general. Las barras de cada grupo deben tener rayados diferentes para cada subdivisin, con una leyenda. Se clasifica primero por la variable con ms categoras.

histogramaSe utiliza para la representacin de la distribucin de frecuencia cuantitativa continua con fines analticos.Las barras siempre van de forma vertical y deben ir una a lado de la otra sin separacin.

Ventajas y desventajasSe puede utilizar para comparar dos o ms muestras o poblaciones.Es til para apreciar la forma de la distribucin de los datos.Las observaciones individuales se pierden.La seleccin del nmero de clases y su amplitud que adecuadamente representen la distribucin puede ser complicado

construccinse divide el rango de valores de la variable en intervalos de igual amplitud, representando sobre cada intervalo un rectngulo que tiene a este segmento como base.

Polgono de frecuenciasSe utiliza para la distribucin de frecuencias en escala cuantitativa continua.Se elabora una vez terminado el histograma.

Ventajas y desventajasPretende mostrar de la forma ms simple, en qu rangos se encuentra la mayor parte de los datos.

Su impacto visual es limitado con escalas de medicin pequeas.Tiene limitaciones en cuanto a representar todo tipo de variables

ConstruccinSe coloca una serie de puntos, en la parte media de cada intervalo, a la altura de cada uno de los rectngulos del histograma.

Polgono de frecuencias acumuladasSe utiliza para representar distribuciones de frecuencia en variables cuantitativa continua.Tiene fines analticos con en afn de resumir ciertas series cronolgicas Se usan cuando se tiene un mayor inters en el efecto acumulado a travs del tiempo y no en laos cambios entre un lapso y otro.Se van sumando las frecuencias hasta hacer un total de todos los datos.

Grafico de lneasse compone de una serie de datos representados por puntos, unidos por lneas. Mediante estegrficose puede comprobar rpidamente el cambio de tendencia de los datos.Eldiagrama linealse suele utilizar convariables cuantitativas, para ver su comportamiento en el transcurso del tiempo. Por ejemplo, en lasseries temporalesmensuales, anuales, trimestrales, etc.

ConstruccinEn eleje horizontal(eje de abscisas) se colocan los perodos de tiempo (meses, aos, trimestres,)En eleje vertical(eje de coordenadas) se colocan lasfrecuencias absolutasorelativas.Se sealan lospuntos. A cada perodo de tiempo le corresponde un punto en el valor de su frecuencia.Se unen mediantesegmentos linealeslos puntos consecutivos.

Grficos de cajaes ungrficoutilizado para representar unavariable cuantitativa. representacin visual que describe varias caractersticas importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersin y simetra.

Ventajas y desventajases capaz de manejar y presentar un resumen de una gran cantidad de datosforma rpida y comparar los diferentes conjuntos de los resultados de diferentes experimentoslos valores exactos y los detalles de la distribucin de los resultados no se conservan

ANLISIS EXPLORATORIO DE DATOSLa finalidad del Anlisis Exploratorio de Datos (AED) es examinar los datos previamente a la aplicacin de cualquier tcnica estadsticaDe esta forma el analista consigue un entendimiento bsico de sus datos y de las relaciones existentes entre las variables analizadas.

Proporciona mtodos sencillos para organizar y preparar los datos, detectar fallos en el diseo y recogida de datos, tratamiento y evaluacin de datos ausentes, identificacin de casos atpicos y comprobacin de los supuestos subyacentes en la mayor parte de las tcnicas multivariantes.

Su propsito es resumir y visualizar datos de manera que se facilite la identificacin de tendencias o patrones que los subyacen y que son relevantes para responder alguna pregunta de inters.

Propugna que previo a cualquier anlisis estadstico, es necesario un examen cualitativo de los datos, hay que comprender y reflexionar sobre la informacin que ellos contienen.

Potencializa los ndices de forma, y la utilizacin de grficos, prcticamente, como un ndice ms, una grfica bien realizada puede ser mas informativa que un conjunto de nmeros.

ETAPAS PARA EL DESARROLLO DEL ANLISIS EXPLORATORIO DE DATOS 1) Preparar los datos para hacerlos accesibles a cualquier tcnica estadstica. 2) Realizar un examen grfico de la naturaleza de las variables individuales a analizar y un anlisis descriptivo numrico que permita cuantificar algunos aspectos grficos de los datos. 3) Realizar un examen grfico de las relaciones entre las variables analizadas y un anlisis descriptivo numrico que cuantifique el grado de interrelacin existente entre ellas.

4) Evaluar, si fuera necesario, algunos supuestos bsicos subyacentes a muchas tcnicas estadsticas como, por ejemplo, la normalidad, linealidad y homocedasticidad. 5)Identificar los posibles casos atpicos y evaluar el impacto potencial que puedan ejercer en anlisis estadsticos posteriores. 6) Evaluar, si fuera necesario, el impacto potencial que pueden tener los datos ausentes sobre la representatividad de los datos analizados.

DIAGRAMA DE TALLO Y HOJASEl diagrama de tallos y hojas (Stem-and-Leaf Diagram) es un formato para presentar datos cuantitativos en un formato grfico, similar a un histograma

El diagrama de tallo y hojas (Stem-and-Leaf Diagram) es un semigrfico que permite presentar la distribucin de una variable cuantitativa. Consiste en separar cada dato en el ltimo dgito (que se denomina hoja) y las cifras delanteras restantes (que forman el tallo).

Es especialmente til para conjuntos de datos de tamao medio (entre 20 y 50 elementos) y que sus datos no se agrupan alrededor de un nico tallo. Con l podemos hacernos la idea de qu distribucin tienen los datos, la asimetra, etc.

El nombre de tallo y hojas hace referencia a la ramificacin de una planta, siendo los dgitos delanteros marcan el tallo donde se encuentra el nmero y el dgito final la hoja. Este diagrama se utilizaba ms en los aos 80 y 90, cuando los ordenadores no dibujaban grficos aunque si que escriban dgitos.

CONSTRUCCIN DEL DIAGRAMA DE HOJAS Y TALLOS

Para construir el diagrama de tallo y hojas, debemos seguir los siguientes pasos: Ordenar los datos. Redondear los nmeros (en el caso de que no lo estn) hasta tengan las cifran que queramos. Por ejemplo, si tenemos el nmero 3,62856 y queremos que tenga 2 dgitos la parte decimal, lo redondeamos a 3,63. Dibujar una tabla con dos columnas, la primera columna para el tallo y la segunda para las hojas. Disponer todos los tallos en la primera columna en orden descendente. Cada tallo solo se escribe una vez.Registrar en la segunda columna todas las hojas, en orden creciente, junto al tallo correspondiente.

EJEMPLOS

Un diagrama donde cada valor de datos es dividido en una "hoja" (normalmente el ltimo dgito) y un "tallo" (los otros dgitos). Por ejemplo "32" sera dividido en "3" (tallo) y "2" (hoja).

Los valores del "tallo" se escriben hacia abajo y los valores "hoja" van a la derecha (o izquierda) del los valores tallo.

El "tallo" es usado para agrupar los puntajes y cada "hoja" indica los puntajes individuales dentro de cada grupo.

En las pruebas mdicas de un instituto, se toma la altura de los cuarenta alumnos de una clase. El mdico est interesado en representar grficamente la variable y opta por el diagrama de tallo y hoja. 1) Ordena las alturas en una tabla:

2) Los datos son tomados en centmetros, por lo que tiene tres cifras cada nmero. En este caso no se requiere redondear los datos, ya que se parte del nmero de dgitos que se desea. Los dos primeros dgitos sern el tallo y el ltimo la hoja. 3) Una vez preparados los datos, procede a construir el diagrama. Dibuja una tabla con dos columnas. En la primera columna coloca los tallos ordenados de menor a mayor. En este caso los tallos sern: 14, 15, 16, 17 y 18.

4) Se registra en la segunda columna todas las hojas, debidamente ordenadas, junto al tallo correspondiente: