Desde la azotea de un edificio a 80 m de altura se deja caer un objeto. En ese mismo instante se lanza desde la base del edificio otro cuerpo, con una velocidad inicial de 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝒎𝒎/𝒔𝒔. ¿A qué altura se encontrarán?

La ecuación que nos da la altura para el cuerpo que se deja caer viene dada por:

𝑦𝑦 = 𝑦𝑦0 +12𝑔𝑔𝑡𝑡2 (1)

Mientras que la ecuación para el cuerpo que se lanza desde el suelo es:

𝑦𝑦′ = 𝑣𝑣0′ 𝑡𝑡 +12𝑔𝑔𝑡𝑡2 (2)

Cuando se encuentran 𝑦𝑦 = 𝑦𝑦′, por lo que igualamos la Ec. (1) con la Ec. (2), quedándonos:

𝑦𝑦0 +12𝑔𝑔𝑡𝑡2 = 𝑣𝑣0𝑡𝑡 +

12𝑔𝑔𝑡𝑡2 (3)

Es decir:

𝑡𝑡 =𝑦𝑦0𝑣𝑣0′

=80𝑚𝑚

40𝑚𝑚/𝑠𝑠= 2𝑠𝑠 (4)

Por lo tanto, la altura a la que se encontrarán será, sustituyendo en la Ec. (1):

𝑦𝑦 = 80 𝑚𝑚−12

9,8𝑚𝑚𝑠𝑠2

4𝑠𝑠2 = 60,4 𝑚𝑚

Para comprobar el resultado, sustituimos también en la Ec. (2), y hallamos el mismo valor de 60,4 m.