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TEMA 8. TIPOS DE MOVIMIENTOS

ÍNDICE1. MRU 2. MRUA3. CAIDA LIBRE4. LANZAMIENTO VERTICAL5. LANZAMIENTO HORIZONTAL6. LANZAMIENTO PARABÓLICO7. MCU8. MCUA

Dpto. Física y QuímicaIES TURANIANA

1. MRU (Movimiento rectilíneo uniforme)

Trayectoria rectilínea. Velocidad cte en módulo, dirección y sentido. v = vo = cte → a=0


2. MRUA (Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado)

Trayectoria rectilínea. Aceleración =cte. Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo (CELERIDAD) de manera uniforme. Por lo tanto, hay aceleración tangencial.


3. CAIDA LIBRE

Trayectoria rectilínea. Vo = m/s. Es un MRUA con a = g= 9,8 m/s2

y(t) = y0 – ½. g. t2

v = - g . t


4. LANZAMIENTO VERTICAL (hacia arriba)

SUBIDA: y (t) = y0 + v0 . t – ½.g.t2 y (t) = h – v0 . t – ½.g.t

2

v (t) = vo – g. t (v va disminuyendo hasta parar) v (t) = - vo – g. t

BAJADA: y (t) = y0 – ½.g.t2

v = - g . t (v

5. LANZAMIENTO HORIZONTAL

Eje x: MRUMovimiento compuesto:

Eje y: MRUA

POSICIÓN:

VELOCIDAD:

ALCANCE: máximo desplazamiento recorrido en x.

1º. Calcular tiempo de vuelo (y=0m, suelo)2º. Sustituir en ecuación de la posición (x)

ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA:

1º. Despeja t en ec.posición (x)2º. Sustituir en ec.posición (y)


6. LANZAMIENTO PARABÓLICO

Eje x: MRU (a=0)Eje y: MRUA (decelerado en subida

acelerado en bajadaa=g) Vox = vo. cos ɑ

Voy= vo. sen ɑ


6. LANZAMIENTO PARABÓLICO (tiro oblicuo)

POSICIÓN: Eje x: x = vox. t = vo.cos ɑ.tEje y: y = voy.t – ½.g.t

2 = vo.sen ɑ.t - ½.g.t2

ECUACIÓN POSICIÓN:

VELOCIDAD: Eje x: vx = vox = vo.cos ɑ.Eje y: vy = voy – g.t

= vo.sen ɑ. - g.t

ECUACIÓN VELOCIDAD:

ALCANCE: Distancia máxima en horizontal desde el punto de inicio hasta el punto en el que se impacta el suelo. 1º. Calcular tiempo de vuelo; y=02º. Sustituir en x.

ALTURA MÁXIMA: Este valor se alcanza cuando la vy=0.1º. Calcular t que tarda en llegar a dicha altura: vy=0. 2º. Sustituir en y.

ÁNGULO DE LA TRAYECTORIA: Es el ángulo del vector velocidad con la horizontal en un punto. Para su cálculo obtenemos las componentes vx y vy y gracias a la definición trigonométrica de tangente de un ángulo, calculamos α: tg ɑ = vy / vxDpto. Física y Química

IES TURANIANA

EJEMPLO RESUELTO:

Un futbolista lanza un libre directo a 40 metros exactos de la portería. El balón describe una trayectoria parabólica y sale con una elevación de 20º... y ¡¡¡¡¡GOOOOLLL!!!! El balón entra por la escuadra a 1.70 metros de altura. Tras oir esta emisión en la radio, ¿sabrías responder a las siguientes preguntas?

a) Desde que el jugador chuta y marca el gol, ¿cuánto tiempo ha transcurrido y a qué velocidad salió el balón desde las botas?

b) ¿Qué altura máxima alcanzó el balón?

c) ¿Con qué velocidad llegó el balón a la portería?


7. MAGNITUDES ANGULARES

POSICIÓN ANGULAR φ:

Es una magnitud angular fundamental que representa el ángulo que forma en cada momento el vector de posición de un cuerpo con el semieje X positivo. Unidad en S.I. es el radián (rad). 360º= 2π rad

VELOCIDAD ANGULAR ω:

Variación de la posición angular con respecto al tiempo. Unidad en S.I. (rad/s). (También se usa rpm)

φ = s / R

ACELERACIÓN ANGULAR α:

Es la variación de la velocidad angular con respecto al tiempo. Unidad en S.I. (rad/s2). Dpto. Física y Química

IES TURANIANA

8. MCU

Trayectoria circular. Velocidad angular cte: ω= cte→v= ω.R= cte

α = 0 → at=0 an = ω2.R (distinta 0)

φ=φ0+ω t ⋅ (rad)

PERIODO, T: tiempo que tarda el móvil

en recorrer una vuelta completa (s)

FRECUENCIA, f: nº de vueltas por segundo

que describe un móvil (s-1= Hz)


9. MCUA

Trayectoria circular. Aceleración angular cte: α= cte → at=α. R = cte

La an no es cte; depende de la velocidad en el pto considerado:an = ω2.R=v2/R


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