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LABORATORIO N° 03: SEGUNDA LEY DEKIRCHHOFF

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRORUIZ GALLO

"Año de la Diversifcación Productiva ydel Fortalecimiento de la Educación"

FACULTAD: FIME

TEMA: SEGUNDA LEY DEKIRCHHOFF

ASIGNATURA: LABORATORIO DECIRCUITOS ELÉCTRICOSII

ALUMNOS:CASTRO VERA LUIS JOELSALDAÑA ALCALDEKEVIN

DIAZ GUEVARA MAXIMOCESARBRIAN SALDAÑAMENDOZA

CICLO: VI

DOCENTE: I!" OLIDEN NUÑEZHECTOR

Lambay qu , 20!

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#$%E&'(#)

*om+robar en orma e-+erimental la veracidad de la se.unda ley de/irco1 

2  F3DA4E3&# &E56'*#LEY DE VOLTAJE DE KIRCHHOFF EN C.A. 

Las fuentes de tensión en un circuito eléctrico originan unas corrientes en las ramas

que, a su vez, da lugar a unas caídas de tensión en los componentes de las mismas.

Resolver un circuito consiste en hallar las intensidades, con su sentido de circulación,

en cada una de aquellas ramas o bien determinar las caídas de tensión en cada uno de

dichos componentes.

MÉTODO DE RESOLUCIÓN POR LAS CORRIENTES DE MALLA

Para aplicar este método se eligen, en primer lugar, lazos cerrados o malla,

asignándoles una corriente eléctrica. stos lazos o mallas se llaman corrientes

cíclicas de !a"#ell o simplemente, corrientes de mallas, como se representa

en la $ig. %. &cto seguido, se escriben las ecuaciones de la segunda le' de

(irchhoff para cada malla tomando las intensidades de aquellas corrientes

como variables desconocidas, )%, )*, )+, en el eemplo, ' se resuelve el sistema

de ecuaciones así formado. Las corrientes en cada malla se hallan mediante la

 primera le' de (irchhoff ' es o bien una corriente de malla -caso en que la

rama solo pertenezca a una malla.

F#!" $

Por eemplo, la corriente en elemento /& es )%, ' la corriente en /0 es )%1)* si )% esma'or que )* o bien )*1)% en caso contrario -el sentido de la circulación es el

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correspondiente a la ma'or intensidad de las dos mallas contiguas. La caída de

tensión en un elemento cualquiera del circuito es el producto de la impedancia

complea del mismo por fasor intensidad de la corriente que lo atraviesa -el borde del

elemento por donde entra la flecha del sentido de la intensidad esta a mas tensión que

 por donde sale.

2amos a obtener el sistema de ecuaciones del circuito de tres mallas independientes

de la $ig.% aplicando a cada malla la segunda le' de (irchhoff. n la $ig. * aparece la

 primera malla aislada ' se ha de verificar que la suma de las fuerzas

electromotrices o subidas de tensión es igual a la suma de

las caídas de tensión.

78 ' 9 7$ :' ; '2< = (8 :<

Fi.2

La segunda malla no contiene fuente de tensión alguna, por lo tanto, la suma de las

caídas de tensión a lo largo de ella es cero.

7* '2 9 7D :'2 9 '>< 9 7$ :'2 ; '< = 0 :2<

Para la tercera malla tendremos,

7E" '> 9 7D" :'> 9 '2< = ($ :><

s decir3

:7A 9 7$<" ' ; 7$" '2 = (A :'<

;7$" ' 9 :7$ 9 7* 9 7D<" '2 9 7D" '> = 0 :''<

7D" '2 9 :7D 9 7E<" '> = ($ :'''<

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Este sistema de ecuaciones se +uede obtener directamente, +ara ello,consideremos la +rimera malla, que a+arece en la Fi. * la corriente ' tieneel sentido de las a.u?as del relo? y las ca@das de tensión en todos loselementos de esta malla son todas +ositivas Aora bien, +or 7$ tambincircula la corriente '2 de la se.unda malla, +ero con sentido o+uesto a ' +or

tanto, la ca@da de tensión en 7$ debida a '2 es 7$ '2 La ca@da de tensión (Aes +ositiva P#6 tener el mismo sentido que ' En estas condiciones,a+licando la se.unda ley de Birco1 a la +rimera malla se obtiene laecuación :'< AnClo.amente resultan las ecuaciones :''< y :'''<

Los términos caída ' subida de tensión son más propios de los circuitos de corriente

continua -c.c. en los que significado es más claro que en los de corriente alterna

-c.a, en donde los valores instantáneos de tensión ' de intensidad de corriente son

unas veces positivos ' otros negativos. La segunda le' de (irchhoff en régimen

 permanente senoidal aplicada a una malla o lazo cerrado dice3 la suma geométrica de

los fasores de tensión de las fuentes activas de la malla es igual a la suma geométricade los fasores de las caídas de tensión en las impedancias de mallas.

▪ ELECCIÓN DE LAS MALLAS

La solución de un circuito por el método de las corrientes de mallas se simplifica

e"traordinariamente eligiendo bien las mallas a considerar. Por eemplo, supongamos

que en circuito de la $ig.% solo es necesario conocer la corriente que circula por la

impedancia /04 lomas cómodo será resolver el problema de forma que por /0 no

circule más que una corriente de malla, es decir, es decir que dicha impedancia no

 pertenezca mas a una malla. n estas condiciones, solo habrá que determinar el valor 

de la corriente de la malla ' en la $ig.+ se pueden obtener las nuevas mallas

elegidas.

Fi.>

l sistema de ecuaciones correspondientes a la elección de mallas es3

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:7A 9 7$<" ' 9 7A" '2 = (A

7A" ' 9 :7A 9 7* 9 7D<" '2 9

7D" '> = (A 7D" '2 9 :7D 9

7E<" '> = ($

n cualquier caso, por cada elemento del circuito debe circular al menos una

corriente de malla ' no tiene por qué haber dos ramas con la misma corriente o igual

combinación algebraica de corrientes. n el párrafo siguiente vamos a ver el criterio

que permite saber el n5mero mínimo de mallas independientes para resolver un

circuito. 6i el numero de mallas que se adopta es menor que el necesario, el sistema

de ecuación no es válido.

>  4A&E6'ALE E'P#

• A%&'&()*+'(,)-'( (.!%/)/.-. 1 KV A 2014056:n autotransormador esuna mCquina elctrica, deconstrucción y caracter@sticassimilares a las deun transormador, +ero que adierencia de ste, sólo +osee unGnico devanado alrededor de unnGcleo erroma.ntico Dicodevanado debe tener al menostres +untos de cone-ión elctricaH

la uente de tensión y la car.a se conectan a dos de las tomas,mientras que una toma :la del e-tremo del devanado< es unacone-ión comGn a ambos circuitos elctricos :uente y car.a<*ada toma corres+onde a una tensión dierente de la uente :ode la car.a, de+endiendo del caso<

 

,%/&#&.*&.( -#!#&)/ ,)(7) n mult@metro, tambindenominado +ol@metro, o tester, es un instrumento elctrico+ortCtil +ara medir directamente ma.nitudes elctricas activascomo corrientes y +otenciales :tensiones< oIy +asivascomo resistencias, ca+acidades y otras Las medidas +uedenrealiJarse +ara corriente continua o alterna y en varios

mCr.enes de medida cada una Los ay analó.icos y+osteriormente se an introducido los di.itales cuya unción es

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la misma :con al.una varianteañadida<

 

$ 8#9)),8.(#,&(#7),)(7);H%((#7).<= ,'-./' HR10$: Es un ti+oes+ecial de am+er@metro que +ermite obviar elinconveniente de tener que abrir el circuito en elque se quiere medir la corriente +ara colocar unam+er@metro clCsico El uncionamiento de la

+inJa se basa en la medida indirecta de lacorriente circulante +or un conductor a +artirdel cam+o ma.ntico o de los cam+os que dicacirculación de corriente que .enera 6ecibe elnombre de +inJa +orque consta de un sensor, enorma de +inJa, que se abre y abraJa el cable

cuya corriente queremos medir

• $ .>&.*#? -. 110 5:  es untroJo de cable elctrico Ke-ible,con un encue en uno de suse-tremos y una o varias tomasde corriente en el otro:normalmente del mismo ti+o

que el encue< El trmino seusa abitualmente +arae-tensiones de cable elctrico +ara uso domstico, +erotambin es vClido +ara reerirse a otro ti+o de e-tensiones decable :de red, teleónico, cable $< i el encue o conectorde uno de los e-tremos es de un ti+o dierente a de los otrose-tremos, mCs que un alar.ador debe llamarse un cableada+tador

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$ &)/.(' -. 7'.>#'.*:irve como or.aniJador de lascone-iones de la red, +ara quelos elementos relacionados dela red de Crea local :LA3< y losequi+os de conectividad +uedanser Ccilmente incor+orados alsistema, y ademCs los +uertosde cone-ión de los equi+osactivos de la red :sitc, router,

etctera< no ten.an daños +or el constante traba?o de retirar eintroducir los conectores en sus +uertos

• 1 /@,8)()* #7)-.*7.&.* -. $00 110 5:  na lCm+ara deincandescencia o lCm+ara incandescente esun dis+ositivo que +roduce luJ mediante elcalentamiento +or eecto %oule de unflamento metClico, en concretode olramio, asta +onerlo al ro?o blanco,mediante el +aso de corriente elctrica*on la tecnolo.@a e-istente, actualmente seconsidera +oco efciente, ya que el M! N dela electricidad que consume la transormaen calor y solo el ! N restante en luJ

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• 1 )/)*&'* -. %'(.*7.&.-. 3040 : Es un equi+o quesirve +ara mantener estable ylimitar la intensidad de lacorriente +ara lCm+aras, ya seaun lCm+ara Kuorescente,una lCm+ara de va+or de sodio,una lCm+ara de alurometClico o una lCm+ara deva+or de mercurio &cnicamente, en su orma clCsica, es una reactanciainductiva que estC constituido +or una bobina de alambre decobre esmaltado enrollada sobre un nGcleo de ca+as de ierroo de acero elctrico En la actualidad e-isten de diversos ti+os,como los balastos electrónicos usados +ara lCm+arasKuorescentes o +ara lCm+aras de descar.a de alta intensidad

• $ 7'-.*)-'( -. C"A -. $0 %+= 0 H9:n condensador elctrico es undis+ositivo +asivo, utiliJadoen electricidad y electrónica, ca+aJ dealmacenar ener.@a  sustentando un cam+o

elctrico EstC ormado +or un +ar desu+erfcies conductoras, .eneralmente enorma de lCminas o  placas, en situaciónde inKuencia total :esto es, que todaslas l@neas de cam+o elctrico que +artende una van a +arar a la otra< se+aradas

+or un material dielctrico o +or el vac@o Las +lacas, sometidasa una dierencia de +otencial, adquieren una determinada car.aelctrica, +ositiva en una de ellas y ne.ativa en la otra, siendonula la variación de car.a total

O  DEA66#LL#

*ircuito 3)

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Z1: Lámpara incandescente.

Z2: Balastro.

Z3: Condensador 

 &A$LA 3

N° VF(V) V1(V) V2(V) V3(V)   I(A)

1 109.7 95. 7!." #5. 0.171! 1!5.7 110.7 77.$ #$.$ 0.1$#" 1"9.# 1!".$ $!.! 51.7 0.199# 151.# 1" $5.$ 5# 0.!0"5 15.! 1#$.9 90 5.$ 0.!19 1$0." 1".1 9".9 59.! 0.!!"7 195.1 177. 97.9 1.7 0.!"1$ !10.5 19".7 10!.1 #.5 0.!5

circuito 32

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Z1: Lámpara incandescente.

Z2: Balastro1.

Z3: Condensador.

Z4: Balastro!.

*E&'#3A6'#

,.-#7#?:

A+licar la 2Q ley de Birco1 +ara determinar el volta?ede la uente)

(F = ( 9 (2 9 (> 9 (O

N° VF(V) V1(V) V2(V) V3(V) V4(V)   I(A)

1 110 $1.! 7.1 9.9 . 0.1!! 1!5.# 99.5 7".$ 10.! 7".1 0.17$" 1#0." 111.! 77.1 111.7 7.7 0.1$7# 155 1!#.$ $1.$ 11$.1 $1.1 0.!015 170.! 1"9.# $5.5 1!#.5 $.! 0.!0 1$5.1 15!.1 $9.# 1!9.7 $9.9 0.!!7 199.$ 15." 9". 1"5.$ 9#." 0.!"1$ !15.! 17$.9 97.1 1#1.1 9$.! 0.!"9

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(F = :>RO ∠0 o 9 M!! ∠79 o 9 2O! ∠−90 o 9 MS2∠79 o< (

(F = >RO 9 M!!cos :TRo< 9 ? M!! sen :TRo< U ? 2O! 9

MS2 cos :TRo< 9 ?MS2sin :TRo<VF  $1"$1 44"04 V

VF $"0 ∠14.35 '  V

2 *om+arar en cuadro, el volta?e calculado y el volta?emedido de la uente)

(olta?e Final :(<(olta?e 4edido

:(<(olta?e *alculado

:(<

T0,2 TT,T0T

> *alcular la im+edancia total del circuito en orma

rectan.ular y +olar)7 & = 7 9 72 9 7> 9 7O

7 & = :139.4∠0

0

0.206∠00  9

85.5∠790

0.206∠00  9

124.5∠−900

0.206∠00  9

86.2∠790

0.206∠00

  < V

7 & = :STSSRR ∠0 o 9 O!0OR ∠79 o 9 S0O>SR ∠−90 o

9 OMOOT∠79 o

< VZT  3"3 1$3"$3

ZT  1"4 ∠14.351 ' 

,.-#7#?:

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A+licar la 2Q ley de Birco1 +ara determinar el volta?ede la uente)

(F = ( 9 (2 9 (> 9 (O

(F = :!2 ∠0 o 9 MRO ∠79 o 9 2RT ∠−90 o 9 MRR

∠79 o< (

(F = !2 9 MROcos :TRo< 9 ? MRO sen :TRo< U ? 2RT9MRR cos :TRo< 9 ?MRRsin :TRo<

VF  $"3$1 4"30 V

VF $$" ∠13.957 '  V

2 *om+arar en cuadro, el volta?e calculado y el volta?emedido de la uente)

(olta?e Final :(<(olta?e 4edido

:(<(olta?e *alculado

:(<

M! RRM

> *alcular la im+edancia total del circuito en ormarectan.ular y +olar)

7 & = 7 9 72 9 7> 9 7O

7 & = :152.1∠0

0

0.22∠00  9

89.4∠790

0.22∠00  9

129.7∠−900

0.22∠00  9

89.9∠790

0.22∠00

  < V

7 & = :SR>SO ∠0 o 9 O0S>SO ∠79 o 9 !MR!O! ∠−90 o

9 O0MS>S ∠79 o< V

ZT  4"3 1$0"4$

ZT  1"3 ∠13.957 ' 

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,.-#7#?:

A+licar la 2Q ley de Birco1 +ara determinar el volta?ede la uente)

(F = ( 9 (2 9 (> 9 (O

(F = :S!> ∠0 o 9 R>S ∠79 o 9 >!M ∠−90 o 9 RO>∠79 o< (

(F = S!> 9 R>Scos :TRo< 9 ? R>S sen :TRo< U ? >!M9RO> cos :TRo< 9 ?RO>sin :TRo<

VF  10$"$3 4"4 V

VF 10"1 ∠13.595 '  V

2 *om+arar en cuadro, el volta?e calculado y el volta?emedido de la uente)

(olta?e Final :(<(olta?e 4edido

:(<(olta?e *alculado

:(<

RRM 20SR!2

> *alcular la im+edancia total del circuito en ormarectan.ular y +olar)

7 & = 7 9 72 9 7> 9 7O

7 & = :165.3∠0

0

0.231∠00  9

93.6∠790

0.231∠00  9

135.8∠−900

0.231∠00  9

94.3∠790

0.231∠00

  < V

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7 & = :T!!MO ∠0 o 9 O0!R! ∠79 o 9 !MTMTR ∠−90 o

9 O0M22! ∠79 o< V

ZT  0"1 1$0"

ZT  " ∠13.596 ' 

,.-#7#?:

A+licar la 2Q ley de Birco1 +ara determinar el volta?ede la uente)

(F = ( 9 (2 9 (> 9 (O

(F = :TMR ∠0 o 9 RT ∠79 o 9 O ∠−90 o 9 RM2∠79 o< (

(F = TMR 9 RTcos :TRo< 9 ? RTsen :TRo< U ? O

9RM2cos :TRo

< 9 ?RM2sin :TRo

<VF  1$"$ 0"$1 V

VF 111"0$$ ∠13.178 '  V

2 *om+arar en cuadro, el volta?e calculado y el volta?emedido de la uente)

(olta?e Final :(<(olta?e 4edido

:(<(olta?e *alculado

:(<

2!2 2220

> *alcular la im+edancia total del circuito en orma

rectan.ular y +olar)

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7 & = 7 9 72 9 7> 9 7O

7 & = :178.9∠0

0

0.239∠00  9

97.1∠790

0.239∠00  9

141.1∠−900

0.239∠00  9

98.2∠790

0.239∠00

  < V7 & = :TOM!>S ∠0 o 9 O0S2TS ∠79 o 9 !R0>TT ∠−90 o

9 O0MTR ∠79 o< V

ZT  04"4 1$$"

ZT  1"$ ∠13.178 '