RESUMEN

La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos

cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la

magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la

distancia que las separa. Es decir que la atracción o repulsión de las cargas

dependerá de la distancia que hay entre ellas. La fuerza que existe entre dos

o más partículas cargadas eléctricamente, pueden ser fuerzas repulsivas

(+Q<---> +Q) o atractivas (-Q >----<+Q). Esta fuerza disminuye con el

cuadrado de la distancia que las separa. 

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1. MARCO TEÓRICO

1.1. MATERIALES:

o Multímetro

o Amplificador de medición

o Cable apantallado

o Base

o Esfera conductora

o Riel

o Vernier

o Pesas con soporte

o Dinamómetro de torsión

o Nuez doble

o Varilla de soporte

o Fuente de 0 a 25 kV

o Cables de conexión

o Cable de conexión de 30 kV

1.2. TEORÍA:

Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de

atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas

dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las

separa) es directamente proporcional al producto de las cargas e

inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:

F= 1 q1q2

8

4¶E˳ r²

El valor de la constante de proporcionalidad Eo (permisividad eléctrica)

depende de las unidades en las que se exprese F, q1, q2 y r. En el Sistema

Internacional de Unidades de Medida vale: C²/Nm².

Es importante tener en cuenta:

1. La materia contiene dos tipos de cargas eléctricas denominadas

positivas y negativas. Los objetos no cargados poseen cantidades

iguales de cada tipo de carga.

2. Cuando un cuerpo transfiere carga a otro, uno de los cuerpos queda

con exceso de carga positiva y el otro, con exceso de carga negativa.

En cualquier proceso que ocurra en un sistema aislado, la carga total

o neta no cambia.

3. Los objetos cargados con cargas del mismo signo, se repelen y los

objetos cargados con cargas de distinto signo, se atraen.

Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de

atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas

dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las

separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las

separa.

9

El valor de la constante de proporcionalidad depende de las unidades en las

que se exprese F, q, q’ y r. En el Sistema Internacional de Unidades de

Medida vale 9·109 Nm2/C2.

2. DETALLES EXPERIMENTALES (PROCEDIMIENTOS):

Una pequeña carga eléctrica se coloca a una cierta distancia frente a una

placa de metal conectada a tierra. Por inducción electrostática, se crea una

carga imagen, la cual genera un campo eléctrico en el punto donde está

situado el medidor. La fuerza electrostática que actúa sobre la carga se

puede medir con un dinamómetro de torsión sensible.

Considerando a la distancia de la carga a la placa, la distancia entre las

cargas es 2ª y la fuerza F entre ellas está dada por:

F= = 1 _q ²__; entonces F= 1___ _q ²_

4¶E˳ (2ª)² 16¶E˳ a²

-Relación entre la fuerza eléctrica y la carga:

1. Realice el montaje mostrado.

2. Nivele la balanza de torsión, adicionando masas si es necesario. Ajuste la

posición con la perilla de la parte inferior del dinamómetro.

3. Ajuste el dinamómetro a cero con la perilla superior.

4. Coloque la esfera metálica de la balanza a 4 cm de la placa.

5. El amplificador debe estar en posición Q y en la escala 1-10nAs.

6. Coloque el medidor de carga eléctrica (multímetro) en la escala de 20V y

ajuste la lectura a cero, manipulando el botón de calibración fina. El rango de

10

medida para lecturas de carga eléctrica debe ajustarse con los botones

ubicados en la parte superior derecha del electrómetro.

7. Cargue la esfera externa con un potencial de 12KV y ubíquela muy cerca

de la esfera de la balanza, de tal manera que sea atraída por ésta hasta

tocarla y de esta forma adquirir carga eléctrica. La esfera de la balanza debe

moverse hacia la placa y quedar en equilibrio.

8. Retire la esfera externa conectada a la fuente.

9. Mueva la perilla del dinamómetro (parte superior) hasta que retorne la

balanza a la posición inicial y mida inmediatamente la carga de la esfera de

la balanza.

10. Registre el valor de la fuerza que marca el dinamómetro y la carga de la

esfera en la tabla 1.

11. Descargue todo el sistema (placa metálica, esfera de la balanza y esfera

medidora de carga), antes de tomar una nueva medición.

12. Repita el procedimiento para los diferentes potenciales de carga que se

muestran en la tabla 1.

13. Varíe la distancia entre la esfera cargada y la placa (7 cm y 9 cm) y repita

todo el procedimiento para cada una de estas distancias y lleve estos datos a

las tablas 2 y 3.

2.1. ANÁLISIS:

1. Calcule el valor de q² en las tablas 1, 2, y 3 utilizando la ecuación (1).

2. En el mismo sistema cartesiano dibuje las gráficas de F contra q² para

cada una de las distancias.

3. ¿Cómo es la relación entre la Fuerza y q²?

4. Determine la pendiente de cada una de éstas gráficas, y con este

valor calcule el valor de E en cada caso.

5. Encuentre el valor promedio de E con su incertidumbre.

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6. ¿Por qué podemos obtener tan solo una carga inducida limitada,

cuando el número de electrones móviles en la placa es

extremadamente grande?.

3. RESULTADOS EXPERIMENTALES

Tabla 1. α = 5 cm

Vcargas F q q²

12KV  0.19 90 2.11x10¯ 16

16KV 0.28 121  3.1x10¯ 16

20KV 0.35 130 3.88x10¯ 16

24KV  0.38 142 4.21x10¯ 16

Tabla 2. α = 7 cm

Vcargas F q q²

12KV 0.21  77 4.55x10¯ 16

16KV 0.23 106 4.99x10¯ 16

20KV 0.28 121 6.07x10¯ 16

24KV 0.3 153 6.51x10¯ 16

Tabla 3. α = 9cm

Vcargas F q q²

12KV 0.15  78 5.4x10¯ 16

16KV 0.21 97 7.56x10¯ 16

12

20KV 0.26 112 9.36x10¯ 16

24KV 0.29 131 10.4x10¯ 16

1R/.

Tabla # 1

a = 5cm

16.π.ε₀.a² = q²

16 π (8.85 x10¯¹²c²/Nm²).(0,19x10¯³Nm).(5x10¯²)=q²

q²= 2.11x10¯¹⁶

16π (8, 85x10¯¹²c²/Nm²).(0,28x10¯³Nm)(5x10¯²)²=q²

q²=3,88x10¯¹⁶

16π (8,85x10⁻¹²c²/Nm²) . (o,35x10⁻³Nm) . (5x10¯²)² = q²

q²= 3,88x10¯¹⁶

16π (8,85x10¯¹²) . (0,38x10⁻³) . (5x10⁻²)²

4.21x10¯¹⁶

Tabla #2

a= 7cm

q²= 16π𝛆₀f.a²

16π . ( 8,85x10¯¹² ) . (0,21x10¯³) . (7x10¯²)² = q²

q²= 4,55x10¯¹⁶

16π . ( 8,85x10¯¹²) (0,23x10¯³) . (7x10¯²)² = q²

q²=4,99x10¯¹⁶

16π . ( 8,85x10¯¹²) (0,28x10¯³) . (7x10¯²)² = q²

13

q²=6,07x10¯¹⁶

16π . ( 8,85x10¯¹²) (0,3x10¯³) . (7x10¯²)² = q²

q²=6,51x10¯¹⁶

Tabla #3

a= 9cm

q²=16π𝛆₀ f . a²

16π (8,85x10¯¹²) (9x10¯²)² (0,15x10¯³) = q²

q²= 5,4x10¯¹⁶

q²= 16π (8,85x10¯¹²) (9x10¯²)² (0,2x10¯³)

q²= 7,56x10¯¹⁶

q²= 16π (8,85x10¯¹²) (9x10¯²)² (0,26x10¯³)

q²= 9,36x10¯¹⁶

q²= 16π (8,85x10¯¹²) (9x10¯²)² (0,29x10¯³)

q²= 1,04x10¯¹⁶

2R/.

14

a=9a=7a=5

Q²=

CO

ULO

MB

²

F

4E-16

6E-16

8E-16

10E-16

12E-16

3R/. El valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas.

4R/.

Para a= 5 cm

m₁= Y ₂−Y ₁X ₂−X ₁ =

3.1x 10¯ 16−2.11 x10¯ ¹ ⁶0,28−0,19

=1x 10¯ ¹ ⁶0,09

= 1,11x10¯¹⁵

m₂= Y ₂−Y ₁X ₂−X ₁ =

3.88x 10¯ 16−3.1 x10¯ ¹ ⁶0,35−0,28

=0,78 x10¯ ¹ ⁶

0,07 = 1,11x10¯¹⁵

m₃= Y ₂−Y ₁X ₂−X ₁ =

4.21 x10¯ 16−3.88 x10¯ ¹ ⁶0,38−0,35

=0,33 x10¯ ¹ ⁶

0,03 = 1,11x10¯¹⁵

Para a = 7cm

15

2e-16

0,001 0,002 0,003 0,004

m₁= Y ₂−Y ₁X ₂−X ₁ =

4,99 x10¯ 16−4.55 x10¯ ¹ ⁶0,23−0,21

=0,44 x10¯ ¹ ⁶

0,02 = 2,2x10¯¹⁵

m₂= Y ₂−Y ₁X ₂−X ₁ =

6,07 x10¯ 16−4,99x 10¯ ¹⁶0,28−0,23

=1,08x 10¯ ¹⁶

0,05 = 2,16x10¯¹⁵

m₃= Y ₂−Y ₁X ₂−X ₁ =

6,51x 10¯ 16−6.07 x10¯ ¹ ⁶0,3−0,28

=0,44 x10¯ ¹ ⁶

0,02 = 2,2x10¯¹⁵

Para a = 9cm

m₁= Y ₂−Y ₁X ₂−X ₁ =

7.56 x10¯ 16−5,4 x 10¯ ¹⁶0,21−0,15

=2,16 x10¯ ¹ ⁶

0,06 = 3,6x10¯¹⁵

m₂= Y ₂−Y ₁X ₂−X ₁ =

9,3610¯ 16−7,56 x10¯ ¹ ⁶0,26−0,21

=1,8x 10¯ ¹⁶0,05

= 3,6x10¯¹⁵

m₃= Y ₂−Y ₁X ₂−X ₁ =

10,4 x10¯ 16−9,36x 10¯ ¹ ⁶0,29−0,26

=1,04 x10¯ ¹ ⁶

0,03 = 3,46x10¯¹⁵

5R/.

Para a=5cm

m= 1,11x10¯¹⁵

Para a= 7cm

16

m= 2,2x 10¯15+2,2 x10¯ 15+2,16 x10¯ ¹ ⁵

3

m= 2,2x10¯¹⁵

Para a = 9cm

m= 3,6 x10¯15+3.6 x10¯ 15+3,46 x10¯ ¹ ⁵

3

m= 3,55x10¯¹⁵

∆xi=⎮𝒳i - ⎮

Para a = 5cm

∆Mi= M⎮ ₁- Mprom ⎮

∆Mi= 1,11x10¯¹⁵ - 1,11x10¯¹⁵ ⎮ ⎮

∆Mi= 0

∆Mi= M⎮ ₁- Mprom ⎮

∆Mi= 1,11x10¯¹⁵ - 1,11x10¯¹⁵ ⎮ ⎮

∆Mi= 0

∆Mi= M⎮ ₁- Mprom ⎮

17

∆Mi= 1,11x10¯¹⁵ - 1,11x10¯¹⁵ ⎮ ⎮

∆Mi= 0

Para a=7cm

∆Mi= M⎮ ₁- Mprom ⎮

∆Mi= 2,2x10¯¹⁵ - 2,2x10¯¹⁵ ⎮ ⎮

∆Mi= 0

∆Mi= M⎮ ₁- Mprom ⎮

∆Mi= 1,11x10¯¹⁵ - 1,11x10¯¹⁵ ⎮ ⎮

∆Mi= 0

∆Mi= 2,16x10¯¹⁵ - 2,2x10¯¹⁵ ⎮ ⎮

∆Mi= 0,04x10¯¹⁵

Para a= 9cm

∆Mi= M⎮ ₁- Mprom ⎮

∆Mi= 3,6x10¯¹⁵ - 3,55x10¯¹⁵ ⎮ ⎮

∆Mi= 0,05x10¯¹⁵

18

∆Mi= M⎮ ₁- Mprom ⎮

∆Mi= 3,6x10¯¹⁵ - 3,55x10¯¹⁵ ⎮ ⎮

∆Mi= 0,05x10¯¹⁵

∆Mi= M⎮ ₁- Mprom ⎮

∆Mi= 3,6x10¯¹⁵ - 3,55x10¯¹⁵ ⎮ ⎮

∆Mi= 0,05x10¯¹⁵

∆Mi= 3,46x10¯¹⁵ - 3,55x10¯¹⁵ ⎮ ⎮

∆Mi= 0,09x10¯¹⁵

Error absoluto Promedio:

Para a = a 5cm 𝚺= 0/3 = 0

Para a = 7 cm 𝚺 =0,04 x10¯ ¹ ⁵

3= 1,33x10¯¹⁷

Para a = 9cm 𝚺=0,05 x10¯ 15+0,05 x10¯ 15+0,09 x10¯ ¹ ⁵

3 =6,33x10¯¹⁷

M=E

Incertidumbre

19

Para a = 5cm (1,11x10¯¹⁵ ± 0 )

Para a=7cm (2,2x10¯¹⁵ ±1,33x10¯¹⁷ )

Para a=9cm (3,55x10¯¹⁵ ±6,33x10¯¹⁷ )

6R/.

Porque la placa ya tenía un número grande de electrones y la misma

cantidad de protones, al inducir una pequeña cantidad de electrones la placa

se carga y todos sus electrones se mueven y solo los pocos que se le

indujeron pasan a la otra esfera conductora y esta vuelve a quedar neutra.

4. CONCLUSIONES

La fuerza expresada por la Ley de Coulomb es una fuerza mutua, esto es: La

Ley de Coulomb es lineal. La fuerza debida a la acción de varias cargas es la

suma de las fuerzas que sobre dicha carga ejercerían individualmente cada

una de las otras cargas.

Coulomb afirmó que la fuerza entre dos objetos muy pequeños separados en

el vacío, o en el espacio libre por una distancia comparativamente grande en

relación con el tamaño de los objetos, es proporcional a la carga en cada uno

e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

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