UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL EDUCACIÓN SECUNDARIA

ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICA FÍSICA E INFOMATICA

ESPEJOS

PROFESOR : KLÉBER JANAMPA QUISPE

CURSO : FS - 541 / FÍSICA IV

INTEGRANTES : LOAYZA GUZMÁN, Alfredo

Espejos

2 LOAYZA GUZMÁN, Alfredo

INTRODUCCIÓN

En la Biblia ya se mencionan espejos hechos de latón, y los antiguos egipcios, griegos y romanos empleaban habitualmente espejos de bronce. Los griegos y romanos también utilizaban plata pulida para producir reflexión. Los primeros espejos de vidrio rudimentarios comenzaron a fabricarse en Venecia alrededor de 1300. A finales del siglo XVII ya se hacían espejos en Gran Bretaña, y posteriormente su fabricación se convirtió en una industria importante en otros países europeos y americanos. El método original para fabricar espejos de vidrio consistía en 'azogar' una lámina de vidrio, recubriéndola con una amalgama de mercurio y estaño. La superficie del vidrio se recubría de hojas de papel de estaño, que se alisaban y se cubrían de mercurio. Mediante pesos de hierro se apretaba firmemente un paño de lana contra la superficie durante un día aproximadamente. Después se inclinaba el vidrio, con lo que el mercurio sobrante escurría y la superficie interior quedaba reluciente. El primero en intentar cubrir el reverso del vidrio con una solución de plata fue el químico alemán Justus von Liebig, en 1836; desde entonces se han desarrollado diferentes métodos que se basan en la reducción química a plata metálica de una sal de plata. En la actualidad, para fabricar espejos según este principio, se corta una plancha de vidrio del tamaño adecuado y se eliminan todos sus defectos puliéndola con rojo de joyero. El vidrio se frota y se baña con una disolución reductora como cloruro de estaño, tras lo cual se coloca el vidrio sobre un soporte hueco de hierro colado, se cubre con fieltro y se mantiene caliente con vapor. Después se vierte una disolución de nitrato de plata sobre el vidrio y se deja reposar durante aproximadamente una hora. El nitrato de plata se reduce a plata metálica, con lo que se forma gradualmente un reluciente depósito de plata que se deja secar, se cubre con goma laca y se pinta. En otros métodos de fabricación de espejos, se añade a la disolución de plata un agente reductor, como formaldehído o glucosa. Frecuentemente, los compuestos químicos para el plateado se aplican en forma de aerosol. A veces, algunos espejos especiales se recubren de metal vaporizando eléctricamente plata sobre ellos en un vacío. Muchas veces, los espejos grandes se recubren de aluminio con este mismo sistema.

Además de su uso habitual en el hogar, los espejos se emplean en aparatos científicos; por ejemplo, son componentes importantes de los microscopios y los telescopios.

Espejos

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ESPEJOS

FUNDAMENTO TEÓRICO

Espejo, dispositivo óptico, generalmente de vidrio, con una superficie lisa y pulida, que forma imágenes mediante la reflexión de los rayos de luz.

Fig.11: Reflexion en un Espejo Plano.

Los rayos de luz reflejados llegan al ojo como si procedieran directamente del objeto (en este caso, un balón) situado detrás del espejo. Éste es el motivo por el cual vemos la imagen en el espejo

Espejos Planos:

Imágenes de un cuerpo puntual:

De todos los rayos que parten de A tomaremos en cuenta al rayo AB, perpendicular al espejo y reflejado sobre sí mismo (según lo explicado anteriormente) y al rayo AC que forma con la normal CN un ángulo de incidencia i que reflejado (CD) forma un ángulo de reflexión r. Si prolongamos los segmentos AC y CD veremos como estos dos se cortan en un punto A’ llamado imagen de A. De este modo un observador parado en J afirmaría que los todos rayos parecen porvenir de A’.

Espejos

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Por lo tanto todos los rayos que parten de un punto objeto y se reflejan determinan otros, que prolongados determinan la llamada imagen virtual del punto en cuestión.

Cabe destacar que el punto A es simétrico con respecto a A’ debido a que el espejo EE’ es mediatriz del segmento AA’, de esta manera si hay un incremento el segmento AB también lo habrá en el segmento A’B. Esta es la explicación de por qué cuando nos acercamos a un espejo la imagen del espejo parece también acercarse hacia nosotros.

Imágenes de un cuerpo no puntual:

Teniendo en cuenta las consideraciones anteriores de las mediatrices se puede construir la imagen virtual de AB trazando las perpendiculares AM y BM al espejo, prolongando sus medidas y uniendo los puntos determinados en el paso anterior obteniendo la imagen virtual A’B’.

Un observador que desconoce principios de óptica al que imaginaremos transparente en el punto T que mira según el sentido de la flecha (hacia el espejo) estaría en condiciones de afirmar que el punto A que en realidad es A’ se encuentra situado bajo si derecha pero él mismo si girara 180° comprobaría que en realidad el punto A se encuentra de su lado izquierdo. Esta es la razón por la cual si miramos por un espejo vemos las cosas invertidas como muestra el esquema.

Campo de un Espejo

Es la región del espacio visible desde un punto dado gracias a un espejo. El mismo queda determinado por los rayos reflejados provenientes de los dirigidos a la periferia del espejo.

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Espejos de un Angulo:

Si tenemos dos espejos cuyas superficies pulidas se encuentran hacia fuera bien podríamos decir que se encuentran a 360°. Si colocamos un cuerpo entre medio de ellas no se formaría ninguna imagen. Del mismo modo si estuviesen a 180° (siguiendo una línea recta) y colocase un cuerpo como marca la figura se formaría una sola imagen y si estuviesen a 90° se formarían tres uno compartido y otros dos uno en cada uno de los espejos. Entonces para averiguar la cantidad de imágenes n que se forman en dos espejos en ángulo α es válida la

De este modo vemos también que mientras expresión:más chico sea el ángulo serán más las imágenes formadas por lo que se

de imágenes sería un número cercano al infinito, razón por la cual en espejos paralelos se forman infinitas imágenes que se pierden intensidad y no llegan a distinguirse bien.

Espejos Esféricos:

Algunas definiciones

Espejo curvo es el que tiene la superficie curva pulida.

Espejo esférico es el que tiene la superficie pulida semejante a la de un casquete esférico.

Espejo esférico cóncavo es el que tiene la superficie interior pulida. Espejo esférico convexo es el que tiene la superficie exterior

pulida.

Espejos Cóncavos:

Elementos de un espejo esférico:

Radio de curvatura: es el radio de la esfera a la cual pertenece.

Vértice del espejo: es el polo del casquete.

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Eje principal: es la recta determinada por el vértice y el centro de la curvatura.

Eje secundario: es cualquier recta que pasa por el centro de la curvatura

Abertura del espejo: es el ángulo determinado por los dos ejes secundarios que pasan por el borde del espejo o suele también determinarse entre un eje secundario que pasa por el borde y el principal.

Espejos Convexos:

También se cumplen las leyes de reflexión pero en este tipo de espejos el foco principal es imaginario debido a que los rayos tienden a separarse, y por lo tanto la distancia es negativa.

Imagen en un espejo convexo

Del mismo modo que en los espejos cóncavos prolongando los rayos A y B determinamos los puntos virtuales A’ y B’ y obtenemos la imagen virtual.

Esta es la única posibilidad que ofrecen los espejos, o sea que lo anterior se cumple siempre en este tipo de espejos.

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ESPEJOS I. OBJETIVOS

Estudiar los elementos fundamentales de un espejo esférico

Reconocer las líneas principales en un espejo para la formación de imágenes

I. MATERIALES

- Espejos plano y esférico

- Regla graduada

- Puntero láser

II. PROCEDIMIENTO

1. Rayos principales

Tome un espejo esférico, ubíquelo sobre un papel blanco y trace su eje.

1.1. Rayo Paralelo: Foco de un espejo esférico

a) Tome un espejo esférico, colóquelo sobre un papel blanco y trace su eje

principal.

b) Con el puntero láser, incida luz de modo que el haz sea paralelo al eje

principal.

c) Observe la dirección del haz que se refleja. Trace la dirección de los rayos en el

papel.

d) Repita los pasos anteriores para otros tres rayos paralelos.

e) Determine el foco y la distancia focal.

f) Repita para un espejo cóncavo y convexo.

1.2. Rayo Focal: incida luz sobre el espejo de modo que el haz pase por su foco.

Trace la dirección de los rayos incidente y reflejado en el papel.

Repita para un espejo cóncavo y convexo

2. Formación de imágenes

2.1. Tome un espejo esférico cóncavo, ubíquelo sobre un papel blanco y trace su

eje principal.

2.2. A una distancia P>f dibuje en el papel una flecha que represente el objeto.

2.3. Con el puntero láser trace los rayos principales, para la construcción de la

imagen.

2.4. Usando la fórmula de Descartes para un espejo. Halle el foco del espejo y

compare con el resultado obtenido anteriormente.

2.5. Repita lo pasos anteriores para P<f y para un espejo convexo

III. CUESTIONARIO

1. ¿En un espejo plano la imagen es igual al objeto? Explique.

Espejos

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I. MATERIALES

- Espejos plano y esférico

- Regla graduada

- Puntero láser

II. PROCEDIMIENTO

Rayos principales

Tome un espejo esférico, ubíquelo sobre un papel blanco y trace su eje.

Rayo Paralelo: Foco de un espejo esférico

Procedimiento:

Tome un espejo esférico, colóquelo sobre un papel blanco y trace su eje principal.

espejo

óptico

eje principal o eje ópt ico

Con el puntero láser, incida luz de modo que el haz sea paralelo al eje principal.

Observe la dirección del haz que se refleja. Trace la dirección de los rayos en el papel.

Repita los pasos anteriores para otros tres rayos paralelos.

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f

Determine el foco y la distancia focal.

Radio del espejo cóncavo: R=10,4 cm

Entonces distancia focal es: f=5,2 cm…………………(I)

Repita para un espejo cóncavo y convexo.

Rayo Focal: incida luz sobre el espejo de modo que el haz pase por su foco.

Trace la dirección de los rayos incidente y reflejado en el papel.

f

Repita para un espejo cóncavo y convexo

Para un espejo convexo

f f

f f

Espejos

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Formación de imágenes

Tome un espejo esférico cóncavo, ubíquelo sobre un papel blanco y trace su eje

principal.

espejo

óptico

eje principal o eje ópt ico

A una distancia P>f dibuje en el papel una flecha que represente el objeto.

Con el puntero láser trace los rayos principales, para la construcción de la imagen.

f

rayo

principal

p

q

Usando la fórmula de Descartes para un espejo. Halle el foco del espejo y compare

con el resultado obtenido anteriormente

Las distancias de “P” y “Q” para un espejo cóncavo respectivamente son:

P=7,7cm

Q=16,7cm

Por la fórmula de descartes se calcula la distancia focal.

Entonces se tiene:

,

,

𝑓

𝑝

𝑞

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, ……………………..(II) Para obtener el error porcentual entre la ecuación (I) y (II) se halla de esta

manera.

, ,

,

, ; Este margen de error indica las dificultades en la toma de medidas

de las distancia de la formación del imagen.

Repita lo pasos anteriores para P<f y para un espejo convexo

f p q f C

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III. CUESTIONARIO

¿En un espejo plano la imagen es igual al objeto? Explique.

La formación de imágenes en los espejos es una consecuencia de la reflexión de los rayos luminosos en la superficie del espejo. La óptica geométrica explica este familiar fenómeno suponiendo que los rayos luminosos cambian de dirección al llegar al espejo siguiendo las leyes de la reflexión. Suponiendo un punto P, que emite o refleja la luz, y que está situado frente a un espejo, el punto simétrico respecto al espejo es el punto P'.

.

Desde este punto salen infinitos rayos que se reflejan en el espejo (cumplen las leyes de la reflexión) y divergen. El ojo capta los rayos, y con la ayuda de la córnea y del cristalino (lentes), los hace converger en la retina. Al cerebro, al interpretarlos, parece que le llegan todos desde un punto P' situado detrás del espejo. El punto P' es la imagen de P. Para construir el esquema de la marcha de los rayos procedemos de la siguiente manera:

- Para cada punto del objeto hallamos su simétrico simétrico respecto al espejo: del punto P obtenemos el punto P'.

- Trazamos rayos desde P hasta el espejo. Los rayos reflejados se obtienen prolongando la recta de unión de P' con el punto de impacto del rayo que va de P al espejo.

- El rayo incidente y el rayo reflejado forman el mismo ángulo con la normal.

- Los rayos siguen, desde el objeto hasta el ojo el camino más corto, por lo que emplean un tiempo mínimo (Fermat). De la misma manera construimos imágenes de los demás puntos de un objeto material.

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- El resultado es que el ojo ve ese conjunto de puntos detrás del espejo y simétricos con el objeto: esa es su imagen.

- La imagen del objeto no se puede recoger sobre una pnatalla porque los rayos divergen y no se concentran en ningún punto, pero el sistema óptico del ojo si puede concentrar esos rayos en la retina.

Cuando estamos frente a un espejo plano, nuestra imagen, y todas las imágenes que vemos son: Simétricas porque aparentemente están a la misma distancia del espejo que el objeto. Virtuales porque se ven como si estuvieran dentro del espejo, no pueden recogerse sobre una pantalla, pero si pueden ser vistas por nuestro ojo cuando miramos al espejo. Las lentes de nuestro ojo, cristalino y córnea, se encargan de enfocar y de concentrar los rayos que divergen sobre nuestra retina, del mismo tamaño que el objeto, derechas porque conservan la misma posición que el objeto

CONCLUSIONES

Al finalizar el presente trabajo, puedo afirmar que: Los espejos convexos ayudan a observar los cuerpos de mayor

tamaño están cerca o lejos En la reflexión y la refracción el ángulo de colocación de los

espejos incluye en el número de imágenes que se proyecten. El movimiento de los espejos polarizante y polarizados hace que la

imagen que observamos aparezca y desaparezca Los espejos convexos ayudan a observar los cuerpos de mayor

tamaño que el original.

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RECOMENDACIONES

Al terminar este trabajo considero necesario sugerir:

Que cada uno de nosotros tenemos conciencia de la

importancia que tiene la lectura para fortalecer nuestros conocimientos pudiendo así mejorar la capacidad mental en todo ámbito.

Las autoridades del Colegio podrían organizar foros en pro del conocimiento de estos temas en el cual se haga hincapié en estudiantes y maestros de la necesidad de aprender cada día algo nuevo para así poder fortalecer nuestros conocimientos y que así exista mayor interés por parte de los estudiantes.

Practicar investigaciones visitando Bibliotecas lugares de Internet etc. Ya que así el estudiante tendrá un conocimiento extenso dentro del mundo de la Física.

Tener mucho cuidado en la forma en que utilizamos los objetos produciéndose prácticas de laboratorio ya que son muy delicados y también pueden crear accidentes.

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Fotografías del laboratorio