ONDAS IV

Espejos

Por espejo se entiende toda superficie en la cual se produce la reflexión regular. Porejemplo, una lámina de metal, un vidrio pulido, la superficie de un lago o estanque enreposo. Ópticamente, los espejos son superficies pulimentadas, opacas a la luz y que tienenbuen poder reflector. Según la forma de la superficie reflectora, los espejos se clasifican en:

Planos Curvos: cóncavos o convexos

Definición de imagen

Se dice que un punto P' es la imagen de un punto P, cuando un haz luminoso procedente deP concurre en P'.

Si los rayos, que concurren en P' son realmente los rayos reflejados, hablamos de imagenreal; si los rayos que concurren en P' son prolongaciones de los rayos reflejados, se hablade imagen virtual, ya que no tiene existencia real (la luz no pasa realmente por P', pero losrayos reflejados se comportan como procedentes de P').

Luego, la condición general para que se forme la imagen de un punto luminoso es que todoslos rayos reflejados o sus prolongaciones, sean concurrentes.

Espejos planos

En estos espejos, la imagen de un objeto es siempre virtual, del mismo tamaño y simétricadel objeto con respecto al plano del espejo.

Espejos angulares

Colocando un objeto entre dos espejos que forman entre si un cierto ángulo, se obtienenvarias imágenes de dicho objeto, cuyo número aumenta a medida que el ángulo formado vasiendo menor.

El número de imágenes se puede obtener por medio de la expresión:

n =360

de donde: n = número de imágenes

= ángulo que forman entre sí los dos espejos planos

Observación: Si = 0º los espejos son paralelos. El número de imágenes obtenidas eneste caso sería infinito.

MATERIAL: FM-32

C U R S O: FÍSICA MENCIÓN

2

Nota: En un espejo plano los rayos incidente y reflejado forman el mismo ángulo respectode una recta imaginaria perpendicular a la superficie normal. Un objeto real ubicado frente aun espejo plano da origen a una imagen virtual, ubicada a la misma distancia del espejo queel objeto. Todo espejo tiene un campo visual que depende del tamaño y ubicación conrespecto al observador.

Espejos esféricos

Son aquellos que tienen por superficie reflectora un casquete esférico pulimentado. Se divideen:a) Cóncavos o convergentes: si está pulimentado en su parte interior, o sea, si la reflexión

se produce en la superficie cóncava.

Espejo cóncavo

b) Convexos o divergentes: si está pulimentado en su parte exterior, o sea, si la reflexiónse produce en la superficie convexa.

Espejo convexo

A los ojos del observador, los rayosreflejados parecieran venir desde unpunto detrás del espejo. La distanciadel objeto al espejo (do) es igual a ladistancia entre el espejo y la imagen(di).

N

do di

fig. 1

fig. 2

fig. 3

3

Elementos de un espejo esférico

Centro de curvatura (c): es el centro de la esfera a la cual pertenece el espejo (es elcentro de la superficie esférica).

Vértice del espejo (v): es el polo del casquete esférico o punto medio del espejo. Eje principal (cv): es la recta que une el centro de curvatura con el vértice del espejo. El radio de curvatura (r): distancia del centro de curvatura al espejo. El foco principal (f): es el punto del eje principal al cual concurren después de

reflejarse todos los rayos luminosos que inciden paralelos al eje principal. Plano focal: es un plano perpendicular al eje principal y que pasa por el foco principal. Distancia focal: es la distancia comprendida entre el foco principal y el vértice, Abertura del espejo: es el ángulo formado por 2 ejes secundarios extremos. Para espejos de pequeña abertura, el foco principal está situado en el punto medio del

radio de curvatura, o sea, la distancia focal f es igual a la mitad del radio de curvatura r.

rf =

2

Un espejo cóncavo o convergente hace converger la luz en el punto focal y es capaz degenerar distintos tipos de imágenes: virtuales o reales; más grandes, iguales o máspequeñas que el objeto; y derechas o invertidas respecto de un objeto.

fig. 4

c fEje principal v

C F

Imagen real,invertida, más

grande

Objeto

fig. 7

C F

Objeto

Imagen real,invertida, más

pequeñafig. 5

C F

Objeto

Imagen real,invertida, deigual tamaño

fig. 6

C F

Objeto

Imagen virtual,derecha, más

grandefig. 8

4

Un espejo convexo o divergente, en cambio, dispersa la luz y sólo produce imágenes virtuales,pequeñas y derechas. El campo visual de un espejo convexo es mayor que el de uno plano y porello se usa en los retrovisores, pasillos de supermercados y estacionamientos.

Las lentes

Son cuerpos transparentes limitados al menos por una superficie curva. Según sea la forma delas superficies que la limitan, las lentes pueden ser convergentes o divergentes.Las lentes convergentes se caracterizan por tener su centro más grueso y sus bordes másestrechos.

Las lentes convergentes, para objetos alejados, forman imágenes reales, invertidas y de menortamaño que los objetos

Para objetos próximos se forman imágenes virtuales, derechas y de mayor tamaño.

Las lentes convergentes se utilizan en muchos instrumentos ópticos y también para la correcciónde la hipermetropía. Las personas hipermétropes no ven bien de cerca y tienen que alejarselos objetos. Una posible causa de la hipermetropía es el achatamiento antero posterior del ojoque supone que las imágenes se formarían con nitidez por detrás de la retina.

fig. 10Planoconvexa

Biconvexa Meniscoconvergente

Representación

Ojo normal Ojo hipermétrope Corrección con lentesconvergente

fig. 13

fig. 11

F

F

objetoimagen

F Fimagen objeto

fig. 12

ObjetoImagen virtual,derecha, máspequeña

CF

fig. 9

5

Las lentes divergentes, se caracterizan por tener su centro más angosto y sus extremos másgruesos.

Si las lentes son más gruesas por los bordes que por el centro, hacen diverger (separan) losrayos de luz que pasan por ellas.

Tipos de lentes divergentes:

Las imágenes producidas por las lentes divergentes son virtuales, y más pequeñas.

.

La miopía puede deberse a una deformación del ojo, que hace que las imágenes se formencon nitidez antes de alcanzar la retina. Los miopes no ven bien de lejos y tienden aacercarse demasiado a los objetos. Las lentes divergentes sirven para corregir este defecto.

El ojo humano es un sistema óptico formado por lentes convergentes como la córnea y elcristalino que proyectan una imagen invertida sobre la retina. En la retina hay célulassensibles a la luz (conos y bastones) que envían información nerviosa al cerebro, donde seelabora la imagen de lo que vemos.

fig. 16

Ojo normal Ojo miope Corrección conlentes divergentes

fig. 14

Bicóncava Planocóncava

Meniscodivergente

Representación

F F

objeto

imagen

fig. 15

6

EJEMPLOS

1. ¿Dónde debe ubicarse un objeto para que su imagen sea invertida y de igual tamañoque el objeto, frente a un espejo cóncavo?

A) En el foco del espejo.B) En el vértice del espejo.C) En el centro de curvatura del espejo.D) Entre el centro y el infinito.E) Todas las anteriores

2. Con respecto a las imágenes que se forman en los espejos cóncavos, siempre secumple que

I) si son reales, son invertidas.II) si son virtuales, son derechas.

III) si se ubican delante del espejo, son reales.

Es (son) correcta(s)

A) solo I.B) solo III.C) solo I y II.D) solo I y III.E) I, II y III.

3. Una cuchara de metal pulida, puede funcionar como

A) lente convergente.B) lente divergente.C) espejo cóncavo.D) microscopio compuesto.E) prisma.

4. De las siguientes afirmaciones sobre el cristalino de un ojo humano normal

I) el cristalino hace que las imágenes se formen en la retina.II) su comportamiento es el de una lente biconvexa que cambia de forma.

III) su distancia focal es tal que las imágenes son siempre reales.

Es (son) verdadera(s)

A) solo I.B) solo I y II.C) solo I y III.D) solo II y III.E) I, II y III.

7

PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

1. Las personas que sufren de miopía no ven bien de ____________ debido a que laimagen se forma ____________ de la retina, esta enfermedad se cura con lentes. Laspalabras que deben ir en los espacios son

A) lejos delante convergentesB) cerca delante convexosC) lejos detrás divergentesD) cerca detrás bicóncavosE) lejos delante divergentes

2. La imagen de una persona parada frente a un espejo plano tiene las siguientescaracterísticas

I) es virtual e invertida y se ubica detrás del espejo.II) es real y se forma detrás del espejo.

III) real y de igual tamaño que la persona.

Es (son) FALSA(S)

A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo I y III.E) I, II y III.

3. Según la teoría ondulatoria, el color está asociado a

A) dirección de propagación de onda.B) la longitud de onda.C) el índice de refracción.D) la velocidad de la luz.E) la velocidad de la luz en un prisma.

8

4. ¿En qué caso un espejo convexo puede formar una imagen virtual de un objeto?

I) Si el objeto se coloca en el centro de curvatura del espejo.II) En cualquier caso.

III) Si el objeto se ubica entre el foco y el espejo.

Es (son) FALSA(S)

A) solo I.B) solo II.C) solo III.D) solo I y II.E) I, II y III.

5. En la figura adjunta, ¿Dónde se forma y cómo podría ser la imagen de un objeto que seubica frente al espejo convexo?

I) Al mismo lado que el objeto e invertido.II) Al mismo lado que el objeto y virtual.

III) Detrás del espejo y derecho como el objeto.

A) Solo I.B) Solo II.C) Solo III.D) Solo I y II.E) Solo II y III.

6. ¿En qué tipo de espejos se pueden formar imágenes invertidas al objeto de prueba?

I) En un espejo plano.II) En un espejo convexo.

III) En un espejo concavo.

A) Solo I.B) Solo II.C) Solo III.D) Solo II y III.E) I, II, y III.

Objeto

9

7. Una pelota se ubica entre dos espejos planos angulares. Si se formaron 5 imágenes,entonces el ángulo de separación de los espejos es

A) 36ºB) 60ºC) 90ºD) 120ºE) 180º

8. Una persona se encuentra ubicada a 5 m delante de un espejo plano, su imagen

A) es real y del mismo tamaño.B) es virtual y más grande.C) se encuentra a 10 m de la persona.D) se encuentra a 5 m de la persona.E) es real y más pequeña.

9. Una imagen virtual y pequeña se puede lograr usando

I) un espejo cóncavo.II) un lente divergente.

III) un espejo convexo.

A) Solo I.B) Solo II.C) Solo III.D) Solo I y III.E) Solo II y III.

10. Señale la afirmación correcta

A) un espejo cóncavo forma imágenes reales y virtuales, siempre invertidas.B) un espejo cóncavo forma solamente imágenes virtuales, siempre derechas.C) un espejo cóncavo forma solamente imágenes reales, siempre invertidas.D) un espejo convexo forma imágenes reales y virtuales, siempre derechas.E) un espejo convexo forma solamente imágenes virtuales, siempre derechas.

10

11. En un espejo cóncavo se ubica un objeto entre el foco y el vértice, entonces

A) la imagen es virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto.B) la imagen es virtual de menor tamaño que el objetoC) la imagen es real e invertida de menor tamaño que el objeto.D) la imagen es real, derecha de igual tamaño que el objeto.E) la imagen es real, derecha de mayor tamaño que el objeto.

12. Se tiene un espejo cóncavo cuyo foco mide 15 cm y justo en este punto se ubica unobjeto de 10 cm de altura. Con respecto a esta imagen, se puede afirmar que

A) será virtual y de menor tamaño.B) no habrá imagen alguna.C) será real e invertida.D) será real y derecha.E) no se puede determinar falta información.

13. Dadas las siguientes afirmaciones referidas a las lentes

I) en una lente divergente la imagen es siempre virtual, derecha y de menortamaño.

II) en una lente convergente si el objeto se encuentra entre el foco y el infinitosu imagen será real e invertida.

III) si el objeto se ubica en el foco de una lente convergente, su imagen seráreal y derecha.

Es (son) verdadera(s)

A) solo I.B) solo II.C) solo I y II.D) solo I y III.E) I, II y III.

11

14. Al colocar un objeto frente a los lentes mostrados en la figura, donde D es la distanciarespecto a las lentes, entonces al extremo derecho en el punto P se observará

A) una figura virtual de igual tamaño.B) una figura real de igual tamaño.C) una figura virtual con la mitad del tamaño.D) una figura virtual con el doble de tamaño.E) no se verá nada.

15. Se coloca un mismo objeto en tres posiciones distintas, X, Y, Z frente a un espejocóncavo cuyo centros de curvatura y foco son C y F respectivamente. Las imágenes quese verán para cuando el objeto es colocado en X, Y y Z serán en ese mismo orden

A) reales de mayor tamaño, reales de igual tamaño, virtuales de menor tamaño.B) reales de menor tamaño, reales de mayor tamaño, virtuales de mayor tamaño.C) virtuales de menor tamaño, virtuales de mayor tamaño, reales de menor tamaño.D) reales de menor tamaño, virtuales de menor tamaño, reales de mayor tamaño.E) reales de igual tamaño, reales de mayor tamaño, virtuales de menor tamaño.

FCX Y Z

P

DD

12

CLAVES DE LOS EJEMPLOS

1C 2E 3C 4E

DMTRFM-32

Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra webhttp://www.pedrodevaldivia.cl/