laboratorio de circuito rc.docx

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DE LA COSTA, CUCDEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

CIRCUITOS CAPACITIVOS EN SERIE Y PARALELOOhmímetro- Voltímetro

Juan Carlos Imitola -Leonardo Olarte-Thalía Pinedo – Wendy Villanueva.Profesor Jaime Márquez. Grupo CN2 – Mesa 3. 08-05-2013

Laboratorio de Física de Campos, Universidad de la Costa, Barranquilla.EST MT CÁL ANÁL CONC DEF

Resumen

En esta experiencia de laboratorio de física de campos se implementó un circuito de corriente continua con dos resistencias para estudiar el comportamiento de los capacitores cuando se organizan en serie y en paralelo y medir con el amperímetro la intensidad de corriente de carga y descarga con el fin de analizar los resultados. En estos circuitos la corriente no es estacionaria ya que varía con el tiempo la relación entre la carga Q y la intensidad de corriente como función del tiempo.

Palabras clavesCircuito, corriente, capacitores, serie, paralelo, carga, intensidad, tiempo.

AbstractExperience in this field physics laboratory implemented a DC circuit with two resistors to study the behavior of the capacitors when organized in series and in parallel and ammeter to measure the current charge and discharge in order analyzing the results.

In these circuits the current is not stationary as it varies with time the relationship between the charge Q and the current intensity as a function of time.

KeywordsCircuit, current, capacitors, serial, parallel, load, intensity, time.

1. IntroducciónEn el presente informe se tratarán temas referentes a los capacitores, que son

dispositivos cuya función principal es la de almacenar energía; básicamente un condensador está constituido por dos conductores que poseen cargas iguales en magnitud pero de signos opuestos Es pertinente tener claro que el capacitor se opone a cambios bruscos de tensión.

Hasta ahora hemos visto cómo analizar circuitos resistivos, es decir, compuestos por resistencias y fuentes. En esta experiencia de laboratorio trabajamos un elemento de circuito llamado condensador.

La aplicación de los circuitos resistivos es bastante limitada, sin embargo, con la introducción de los condensadores analizaremos circuitos más prácticos.

Dada por la frecuencia de la corriente que está pasando por el circuito

2. Fundamentos TeóricosCIRCUITOS RCUn circuito que contiene una combinación en serie de un resistor y un capacitor se denomina circuito RC.

CARGA DE UN CAPACITORCuando un capacitor está descargado, no hay corriente cuando el interruptor S está abierto. Sin embargo, si el interruptor se

cierra en t=0, empieza a fluir cargas, de

modo que se establece una corriente en el circuito y el capacitor empieza a cargarse. Es válido decir que durante el proceso de carga las cargas no brincan a través de las placas del capacitor debido a que el espacio entre las mismas representa un circuito abierto. En lugar de eso la carga se transfiere entre cada placa y su alambre conector debido al campo eléctrico establecido en los

1



alambres por la batería, hasta que el capacitor se carga por completo. Conforme las placas comienzan a cargarse, la diferencia de potencial a través del capacitor aumenta. El valor de la carga máxima depende del voltaje de la batería. Una vez alcanzada la carga máxima, la corriente en el circuito es cero porque la diferencia de potencial a través del capacitor se iguala con la suministrada por la batería. Para analizara este circuito de manera cuantitativa aplique al circuito la regla de la espira de Kirchhoff después de que se cierra el interruptor. Al recorrer la espira en el sentido de las manecillas del reloj se obtiene:

ε− qC

−IR=0

Fig. 1. Circuito RC.

Donde qC

es la diferencia de potencial en el

capacitor e IRes la diferencia de potencial

en el resistor. Se puede encontrar la corriente inicial en el circuito y la carga máxima en el capacitor. En el instante en que se cierra el interruptor

(t=0) la carga en el capacitor es cero, y la

ecuación de la corriente inicial en el circuito

I 0 es un máximo e igual a:

I 0=εR

(Corrienteen t=0)

Al sustituir I=0 en la ecuación se obtiene

la carga en el capacitor en dicho tiempo:

Q=Cε (Cargamáxima)La corriente en

todas las partes del circuito en serie debe ser la misma. Por tanto, la corriente en la resistencia R debe ser la misma conforme la corriente fluye afuera de Y hacia las

placas del capacitor. En consecuencia

I=dqdt

, donde dqdt

= εR

- qRC

.

La expresión para la corriente de carga se halla diferenciando la anterior ecuación

respecto al tiempo, utilizando I=dqdt

.

DESCARGA DE UN CAPACITADORCuando un circuito consta de un capacitor

con una carga inicial Q, un resistor y un

interruptor. La carga inicial Qno es la

misma que la carga máxima Q, a menos

que la descarga ocurra después de que el capacitor está completamente cargado. Cuando el interruptor se abre hay una

diferencia de potencial de QC

a través del

capacitor y una diferencia de potencial cero

en el resistor, puesto que I=0. Si el

interruptor se cierra en ( t=0 ) ,el capacitor

empieza a descargarse a través del resistor. En cierto tiempo t durante la

descarga, la corriente en el circuito es I y

la carga en el capacitor es q.

−qC

−IR=0

Cuando se sustituye I=dqdt

en esta

expresión se convierte en;

Después del proceso de integración,

diferenciando esta ecuación con respecto

al tiempo produce la corriente instantánea

como una función del tiempo:

2



Donde QRC

=I o es la corriente inicial. El

signo;

Negativo indica que la dirección de la corriente ahora que le capacitor se está descargando es opuesta a la dirección de la corriente cuando el capacitor se estaba cargando.

Fig. 2. Capacitor Descargado

Constante de tiempo thao.Es importante conocer por que thao se conoce como la constante de tiempo y su unidad de medida es el segundo.

Rse daen Ω=VAyC se daen f=C

Vasi ;

T=VAxCV

=CAtenemos que A=C

Sasi ;

T= CCS

entoncesT=s

De ahí conocemos que la unidad de medida es en segundos.

3. Desarrollo experimentalSe procedió al montaje del circuito RC (resistivo y capacitivo), usando una resistencia de 100KΩ y un capacitor de 1000 µf, estos elementos se conectaron a una fuente de corriente directa con 15V, todo unido por medio de cables con caimanes según la figura3, dejando un caimán libre como interruptor de encendido, a su vez se colocó el voltímetro

en los costados de la resistencia, para luego sacar por medio de la ley de ohm la corriente que transita por este circuito a cada 20 segundos, hasta completar 5 thao que equivale a 500 segundos , y para la toma de tiempos se implementó el uso de un cronometro.

Fig. 3. Circuito RC

Toda la información obtenida fue digitada en una tabla, graficada y analizada según los siguientes cálculos.

4. Cálculo y análisis de resultados

Tabla de voltajes y corriente cada 20s.

Valores Práctico. Valores Práctico.

T (s) V(v) I(A) T (s) V(v) I(A)

0 14,8 0,000148 280 0,91 0,0000091

20 12,2 0,000122 300 0,77 0,0000077

40 10,13 0,0001013 320 0,65 0,0000065

60 8,41 0,0000841 340 0,54 0,0000054

80 6,91 0,0000691 360 0,46 0,0000046

100 5,53 0,0000553 380 0,39 0,0000039

120 4,76 0,0000476 400 0,28 0,0000028

140 3,96 0,0000396 420 0,24 0,0000024

160 3,27 0,0000327 440 0,2 0,000002

180 2,73 0,0000273 460 0,17 0,0000017

200 2,05 0,0000205 480 0,14 0,0000014

220 1,82 0,0000182 500 0,11 0,0000011

240 1,56 0,0000156 520 0,1 0,000001

260 1,31 0,0000131

3



Grafica práctica de corriente vs tiempo.

Podemos analizar los resultados obtenidos en el circuito resistivo capacitivo, que la corriente que transita en el disminuirá hasta el punto de llegar a cero, esto es debido a que el condensador se estará cargando, en otras palabras, cuando el condensador llegue a su carga total, la corriente que transita en el circuito será cero, es importante recordar que como constante de esta experiencia será el tiempo que tarde en llenarse.

Cálculos:Por medio de la ley de ohm, podremos

hallar la corriente faltante, I= RV

, entonces;

I= 14,8100.000

=0,000148 ACUANDO INICIA

I= 12,2100.000

=0,000122 A

I= 10,13100.000

=0,0001013 A

I= 8,41100.000

=0,0000841 A

I= 6,91100.000

=0,0000691 A

I= 5,53100.000

=0,0000553 A CUANDOSON 100 S

I= 4,76100.000

=0,0000476 A

I= 3,96100.000

=0,0000396 A

I= 3,27100.000

=0,0000327 A

I= 2,73100.000

=0,0000273 A

I= 2,05100.000

=0,0000205 A CUANDOSON 200 S

I= 1,82100.000

=0,0000182 A

I= 1,56100.000

=0,0000156 A

I= 1,31100.000

=0,0000131 A

I= 0,91100.000

=0,0000091 A

I= 0,77100.000

=0,0000077 ACUANDOSON 300S

I= 0,65100.000

=0,0000065 A

I= 0,54100.000

=0,0000054 A

I= 0,46100.000

=0,0000046 A

I= 0,39100.000

=0,0000039 A

I= 0,28100.000

=0,0000028 A CUANDOSON 400S

I= 0,24100.000

=0,0000024 A

I= 0,2100.000

=0,000002 A

I= 0,17100.000

=0,0000017 A

I= 0,14100.000

=0,0000014 A

I= 0,11100.000

=0,0000011 ACUANDOSON 500S

I= 0,1100.000

=0,000001 A

Constante thao (τ )

Para este caso, donde mi resistencia es de 100KΩ y mi capacitor es 1000µf, entonces, aplicando la fórmula de T=R . Tenemos.

0 100 200 300 400 500 6000

0.00002

0.00004

0.00006

0.00008

0.0001

0.00012

0.00014

Grafica I vs T, practica.

Tiempo

Corr

ient

e

4



T=100000Ω x1000 x10−6 fT=100 s

Tabla de resultados valor teórico cada Thao o 100s.

Circuito RC.

Valores Teórico.

T (s) V(v) I(A)

0 15 0,00015

100 5,51 0,0000551

200 2,03 0,0000203

300 0,74 0,0000074

400 0,27 0,0000027

500 0,1 0,000001

Grafica teórica de corriente vs tiempo

0 100 200 300 400 500 6000

0.000020.000040.000060.000080.0001

0.000120.000140.00016

Grafica I vs T, teorica

Tiempo

Corr

ient

e

Cálculos:Usando la ley de ohm, hallaremos la

corriente inicial del circuito, I 0=VR

y para

cada instancia en el tiempo tomamos como referencia 100 thao usamos la formula

I 100=I 0e1, I 200=

I 0e2, I300=

I 0e3, I 400=

I 0e4,

I 500=I 0e5.

I 0=15

100000=0,00015

I 100=I 0e1

=0,00015e1

=0,0000551 A

I 200=I 0e2

=0,00015e2

=0,0000203 A

I 300=I 0e3

=0,00015e3

=0,0000074 A

I 400=I0e4

=0,00015e4

=0,0000027 A

I 500=I 0e5

=0,00015e5

=0,000001 A

Error porcentual.

Para hallar el error porcentual es importante conocer los datos de los valores prácticos y compararlos vs los datos teóricos, hallamos primero el error absoluto, error relativo y luego su error en porcentaje, así;

Error absoluto

EA 100s=0,0000553≈0,0000551=2 x10−7

EA 200s=0,0000205≈0,0000203=2x 10−7

EA 300s=0,0000077≈0,0000074=3 x10−7

EA 400 s=0,0000028≈0,0000027=1x 10−7

EA 500s=0,0000011≈0,000001=1 x10−7

Error relativo

Er 100s=2 x10−7

0,0000572=3,49 x 10−3

Er 200s=2 x10−7

0,0000205=9,75 x10−3

Er 300s=3 x10−7

0,0000077=0,038

Er 400 s=1 x10−7

0,0000028=0,035

Er 500s=1x 10−7

0,0000011=0,090

Error porcentual

E% 100s=3,49x 10−3 x100=0,349%

E% 200s=9,75 x10−3 x100=0,975%

E% 300s=0,038 x100=3,8%E% 400 s=0,035 x100=3,5%

5



E% 500s=0,090 x100=9%

5. Conclusiones

En un circuito RC en serie la corriente (corriente alterna) que pasa por la resistencia y por el condensador es la misma. Esto significa que cuando la corriente está en su punto más alto (corriente de pico), estará así tanto en la resistencia como en el condensador (capacitor.)

Pero algo diferente pasa con los voltajes. En la resistencia, el voltaje y la corriente están en fase

(sus valores máximos coinciden en el tiempo). Pero con el voltaje en el capacitor no es así. El voltaje en el condensador está retrasado con respecto a la corriente que pasa por él.

Bibliografía1.Circuitos capacitivos consultados en:http://woody.us.es/ASIGN/TCEF_1T/Pracs/teoria_ctos3.pdf2. Circuito RC:http://www.unicrom.com/Tut_circuitoRCParalelo.asp

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http://www.unicrom.com/Tut_circuitoRCParalelo.asp

http://www.unicrom.com/Tut_circuitoRCParalelo.asp

http://woody.us.es/ASIGN/TCEF_1T/Pracs/teoria_ctos3.pdf

http://woody.us.es/ASIGN/TCEF_1T/Pracs/teoria_ctos3.pdf

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