UNVERSIDAD NACIONAL DE INGENERIA 2015-I FACULTAD DE INGENERIA ELECTRICAY ELECTRONICA

INTRODUCCIN

El presente informe se centra en desarrollar el tema del Puente unifiliar de Wheatstone, sobre todo estudiar este dispositivo que sirve para medir capacidades, inductancias, como tambin resistencias elctricas. Nuestro marco de desarrollo se basar principalmente en los datos experimentales obtenidos que cabe resaltar estn regidos por un marco de error debido a las condiciones de trabajo, condiciones que por nombrar algunas como: el fallo de la fuente de corriente continua o el galvanmetro o el que alguno de nuestros instrumentos de trabajo no estn en perfecto estado pues influyen en que seamos realmente precisos. Enfatizaremos principalmente en explicar con detalles el funcionamiento del puente Wheatstone y la utilidad que tiene para medir resistencias desconocidas. Cabe resaltar que nuestro objetivo principal no solo es en torno a medir resistencias que a partir de otras resistencias cuyos valores ya se nos son conocidos sino tambin conocer el correcto funcionamiento del puente Wheatstone, en este caso el puente unifilar o puente de hilo Wheatstone. Tomaremos mucho en cuenta el fundamento terico anteriormente brindado en clase sobre la experiencia a realizar para lograr ser concisos como tambin precisos en nuestras conclusiones y as llegar a correctas deducciones.

1. OBJETIVOS: Establecerel valor decada unade lasresistenciasdecarbn sometidasa estudio, mediante la configuracin de puente Wheatstone. Determinar el valor de la resistencia equivalente para un grupo de resistencias combinadas en serie y en paralelo, a travs de la configuracin de puente Wheatstone.

2. FUNDAMENTO TERICO:2.1.- Generalidades:Los procedimientos de medicin denominados mtodos de cero, o tambin, puentes de medida, son los de mxima precisin y, por lotanto, los ms empleados en laboratorios de medida y cuando se requiere una elevada exactitud.Enestosprocedimientos,sedeterminaelvalordelamagnitudbuscadamediante la comparacin de la misma con los valores de patrones regulables de resistencias.Lacomparacinresultarvlidacuandoelaparatoindicador(generalmente un galvanmetro) indique corriente nula en una determinada rama del circuito de medida. Los valores obtenidos con estos procedimientos no estn afectados por los errores ni por la calibracin del aparato indicador. La exactitud de la medida tambin es independiente del valor de la tensin utilizada para la medida. El circuito utilizado en estos mtodos de medida es un cuadripolo con dos bornes deentrada ydos bornes de salida que recibe el nombre depuente. Enlos bornes de entrada se conecta la fuente de alimentacin y en los bornes de salida el instrumento medidor o indicador de cero, el cualha de sermuy sensible

2.2.-Puentes deMedida de Corriente Continua:Estos puentes se caracterizan por que la fuente de alimentacin es de corriente continua (por ejemplo una batera de pilas);mientras que los brazos estnconstituidos exclusivamentepor resistencias.Unodelosprocedimientosmsutilizadospararealizarmedicionesderesistencias con gran exactitud es elpuente de Wheatstone.

2.3- Puente de Wheatstone:El circuito del dispositivo llamado Puente de Wheatstone consta esencialmente (figura 1) de los siguientes elementos:Una resistencia variable Rv, cuyo smbolo es:

Un par de resistencias RI , RII cuya relacin entre ellas se establece a voluntad .Un Galvanmetro.Una resistencia Rx , cuyo valor se desea determinar.

Estando colocada la resistencia Rx en el lugar del circuito indicado en la figura 2; se elige convenientemente la relacin RI /RII , lo mismo que el valor de Rv de manera que por el galvanmetro no circule corriente. En estas condiciones se dice que el puente est Equilibrado o balanceado.Teniendo en cuenta que al no circular corriente por el galvanmetro los puntos A y B del circuito estn al mismo potencial, entonces:VNB = VNA y VAM = VBM (25.1) De donde: Rx I1 =RI I2 y Rv I1 = RII I2 (25.2)Y por consiguiente: Rx = ( RI / RII ). Rv (25.3)En el Laboratorio se emplea un tipo de puente denominado PUENTE UNIFILAR Figura 3, en el que el tramo MBN es un alambre de seccin constante dispuesto sobre una regla graduada y en el que las resistencias RI y RII son proporcionales a los segmentos a y b, luego: RI = b. (25.4) RII= a. (25.5)Donde es la resistencia por unidad de longitud de alambre. Finalmente, de las ecuaciones(25.3), (25.4) y (25.5) se obtiene Rx= ( ).RV (25.6)Que nos da la resistencia Rx a partir de los segmentos a y b, y del valor RV.

El mtodo que acabamos de describir es nicamente un ejemplo de una familia completa de dispositivos que utilizan el mismo principio de nulo (balance). Se conocen como puentes y varan ampliamente. Reemplazando algunas de las resistencias por condensadores, inductancias, se pueden construir puentes para la medicin de capacitancia e inductancia. Muchos de ellos utilizan corriente alterna en vez de continua. Todos estos mtodos tienen la ventaja de que no se requieren medidores calibrados para la medicin de la cantidad desconocida.La precisin de la medida de Rx depende principalmente de la precisin de RV , RI y RII y tambin de sus valores, as como de la sensibilidad del galvanmetro.

2.4-Asociacin de Resistencias:

Asociacin en serie:

Lo que caracteriza a este tipo de asociacin es que la corriente elctrica que circula por cada resistencia es la misma para todas ellas. Es debido a esto que la resistencia total (magnitud fsica) del circuito ha de ser la suma del valor hmico de cada una de las resistencias (componente) que forman la asociacin, ya que la corriente encontrar la oposicin de la primera resistencia, a continuacin la de la segunda, etc. Por tanto, tendremos que la resistencia total, Req, de este tipo de asociacin ser:

Req = R1 + R2 +R3

En general:

Asociacin en paralelo:

Lo que caracteriza a la asociacin de resistencias en paralelo es que a la corriente se le "ofrecen" varios caminos para circular, tantos como resistencias tenga la asociacin. Razonaremos pensando en la conductancia asociada a cada resistencia. La corriente elctrica tendr un camino con conductancia Y1 (facilidad para atravesar a R1), un camino con conductancia Y2, etc. Es ya fcil ver que la conductancia total de la asociacin de resistencias es la suma de "facilidades individuales" para atravesar la asociacin de resistencias:

Conductancia (Y): Se define como la inversa de la resistencia.

En general:

3. MATERIALES: Una fuente de corriente contina. Un puente unifilar. Un galvanmetro. Una caja con 6 resistencias (X) desconocidas. Una caja con 6 resistencias (R) conocidas. 10 alambres de conexin.

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL; Montar el equipo, tal y como se muestra en lasiguiente figura:

Hacer que el puente se equilibre, haciendo que la aguja del galvanmetro coincida con el cero. Escoger un valor adecuado para la resistencia variable (Rv), de tal manera que la aguja del galvanmetro sufra una desviacin de su punto de equilibrio en cualquiera de sus dos sentidos. Moviendo el contacto sobre la regla graduada, buscar un nuevo punto en el que el galvanmetro vuelva a marcar elcero. Registrar las longitudes que existen entre este nuevo punto y cada uno de los extremos, a las que denotaremos como a y b. Tambin apuntar el valor de Rv. Repetir toda esta secuencia de pasos anteriores y obtendr un nuevo conjunto de valores. Es decir, se deben registrar dos juegos de datos para la primera resistenciadesconocida. En forma similar hacer las mediciones necesarias para calcular las dems Resistencias. En total se deben obtener 12 juegos de valores, ya que se trabajarn con seisresistencias desconocidas.

5. CLCULOS Y RESULTADOS:1. Determine el valor de cada una de las resistencias que se presentan segn el esquema.

RRva (cm)b (cm)Rx

RESISTENCIAS EN SERIEExperim.Terico%Error

R12= 2012 38,461,620 19,25 3,75%

24 574320 18,1 9,50%

R23=20,146 72,527,520,1 17,44 13,23%

12 38,361,720,1 19,33 3,83%

R34=22100 85,514,522 16,96 22,90%

172 92,27,822 14,2 35,45%

R45=2212 36,363,722 21,05 4,32%

24 54,145,922 20,36 7,45%

R56=46,512 21,7 78,346,5 43,29 6,90%

34 44,555,546,5 42,4 8,82%

R67=10024 21,278,8100 89,2 10,8%

46 33,166,9100 92,97 7,03%

R17=229 34 14,685,4229 198,87 13,16%

150 41,958,1229 208 9,17%

RESISTENCIAS EN SERIE Y PARALELO

Rxy (a) =229 194 4852229 210,16 8,23%

206 49,250,8229 212,7 7,12%

Rxy (b)=45.37 24 36,263,845,37 42,3 6,77%

Rxy (c)=36,2 24 42,3257,6836,2 32,7 9,67%

2. Determine la Resistencia total para el esquema (a).Segn los valores calculados:

Para el esquema (a):

En forma experimental la resistencia equivalente R17 = 229 Analticamente basndonos en el valor de la resistencias obtenidas individualmente y segn la teora de resistencias en serie se obtuvo como resistencia equivalente R12 + R23 + ++=19,25+17,44+16,96+21,05+43,29+89,2R15 =207,19 Entonces el porcentaje de error es % error = *100%=9,524%

3. En el esquema la resistencia total (RXY) y comprobar este resultado mediante un procedimiento analtico utilizando los valores calculados en el esquema (a).

Para el esquema (b):

-Se hallo en forma experimental la resistencia equivalente RXY =45,37 -Y la resistencia equivalente hallada analticamente.

RA = + + = 19,25+17,44+16,96=53,65 RB = + + = 21,05+43,29+89,2 =153,54 RX = ( RA x RB) / ( RA + RB): RXY =39,757

% error =%=12,372%

4. En el Esquema (c), determine la resistencia equivalente Rxy y comprobar analticamente.En el Esquema (c):

-Se halla en forma experimental la resistencia equivalente RXY =36,2 -Y la resistencia equivalente hallada analticamente. -Estan en paralelo RA y R34 :RA = R12 + R23 =19,25+17,44=36,69 R34 =16,96 Req1= (RA x R34) / (RA+R34) Req1= 11,598

Luego Req1 y R45 estan en Serie dando como resultado Rxy:Rxy= Req1+ R45=11,598+21,05=32,65 Rxy=32,65 %Error= = 9,81%

5. Cul es la influencia de la f.e.m. y, de la resistencia interna en este mtodo?

Se deduce que la f.e.m. no influye en la medicin de la resistencia desconocida en el puente wheatstone, puesto que tambin no afecta a las resistencias conocidas segn la frmula:RX = (b x RV) / aSe verifica que es necesario conocer Rv y que el galvanmetro marque cero o nulo, es decir que no circule corriente.La resistencia interna afecta al valor del potencial utilizado y puesto que este es menor que el valor de la f.e.m. se concluye que la resistencia interna no afecta el desarrollo de este.

Mtodo:Sin embargo las resistencias internas de los cables usados si intervienen ocasionando pequeos porcentajes de error.

6. Explique la variacin de la sensibilidad del galvanmetro.

La sensibilidad que presenta el galvanmetro es muy importante ya que esta permitir una mayor precisin al momento de realizar las mediciones indicadas, esto es muy provechoso ya que si este no fue sensible al contacto quiz las mediciones no puedan ser las ms aceptables y los clculos difieran de gran manera con lo que se esperaba obtener.

CONCLUSIONES: Debido al principio nulo utilizado por el puente Wheatstone es un buen mtodo para el clculo de resistencias desconocidas, por dar un valor preciso. En este mtodo se puede usar cualquier Fem. puesto que para el calculo de la resistencia no interviene, pero teniendo cuidado de que no sea muy alto porque podra daar el equipo. Las resistencias internas de los cables utilizados ocasionan una pequea variacin en el clculo de la resistencia desconocida dando un pequeo margen de error. El galvanmetro utilizado no fue muy exacto dando un pequeo error en los clculos.

BIBLIOGRAFA:Referencias Bibliogrficas:

Serway-Raymond Fsica Tomo Ed Mc Graw Hill 1997 capitulo intensidad de corriente Sears-Semansky Fsica General 4TA edicin capitulo intensidad y resistencia Conexin de resistencia en serie y paralelo Pg. 541,542,543 Galvanmetro Pg. 602,603. Manual de laboratorio - Facultad de ciencias UNI ao 1997 Humberto Asmat Fsica General III 5ta edicin 2002 Pg3.

Pginas Web:

http://www.sapiensman.com/electrotecnia/problemas11-A.htm www.newton.cnice.mec.es/Documentacion_3/fisica/circuitos/PuenteDeWheatstone.htm http://www.cie.uva.es/optica/Practicas/primero/fisica/ptewheatstone/cptewheatstone.htm http://www.heurema.com/PDF26.htm

LABORATORATORIO N3 DE FISICA - Puente Unifilar De Wheatstone