FACULTAD DE INGENIERÍA

PRESENTADO POR:

NESTOR IVAN OSPINA GAITAN 223664

JUAN PABLO MORENO CASTRO 215692

DAVID ERNESTO RAMIREZ DIAZ 223327

METODOS NUMERICOS

LABORATORIO 2

SOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES MEDIANTE MATRICES

Bogotá D.C. septiembre 12 de 2014

INTRODUCCION

Actualmente en ingeniería se presentan diferentes tipos de proyectos que debido a su complejidad tiene que ser optimizados para obtener un resultado satisfactorio.

Encontramos también adaptado a los sistemas computacionales la resolución de estos problemas desarrollados mediante herramientas como SCILAB donde se utilizan funciones que faciliten la resolución de estos.

El desarrollo de los métodos numéricos mencionados anteriormente suele ser bastante extenso por lo cual, la programación en herramientas como SCILAB permiten ahorrar tiempo logrando resultados acertados.

A continuación se presentara el código desarrollado para encontrar los Polinomios interpoladores de LAGRANGE y de NEWTON.

1. CODIGO SCILAB

clc;clear;disp(" ** Laboratorio 03 / Grupo 05 ** ") // Según sea el casodisp("Codigos: 02223664 - 02215692 - 02223327") // En concordancia con los participantes del grupoww=getdate(); // Obtención de la fecha y hora de ejecución del programamprintf( "AA:%d ,MM:%d ,DD:%d a las HH:%d ,MM:%d ,SS:%d ",ww(1),ww(2),ww(6),ww(7),ww(8),ww(9));m1= input('Ingrese el numero de puntos : ') ;m=m1;a1=[];b1=[];c1=[];d1=[];disp("Datos necesarios para el metodo de Lagrange")disp("Ingrese los coeficientes xi")for b=1:m ax= input('coeficiente: ') ; a1=[a1;ax]; enddisp("Ingrese los coeficientes f(xi)")for a=1:m bx= input('coeficiente: ') ; b1=[b1;bx]; enddisp("xi f(xi)");a2=[a1 b1]disp("Datos para el metodo de Newton")

disp("Ingrese los coeficientes xi")for c=1:m cx= input('coeficiente: ') ; c1=[c1;cx]; enddisp("Ingrese los coeficientes f(xi)")for d=1:m dx= input('coeficiente: ') ; d1=[d1;dx]; enddisp("xi f(xi)");a2=[a1 b1]disp("xi f(xi)");a3=[c1 d1]disp("polinomio interpolador de Lagrange")L=[];l1=1;x=poly(0,"x");for i=1:m for j=1:m if i~=j l1=l1*(x-a1(j))/(a1(i)-a1(j)); end endL=[L l1];l1=1;endp=0;for k=1:mp=p+L(k)*b1(k);endpdisp("Polinomio de Newton, diferencias divididas")aa=d1;co=[];A=zeros(m-1,m-1);for e=m-1:-1:1 for f=1:e cox=(aa(f+1)-aa(f))/(c1(f+(m-e))-c1(f)); co=[co;cox]; A(f,m-e)=cox endaa=co;co=[];endpp=0;pr=1;for h=1:m-1 for g=1:h pr=pr*(x-c1(g)); endpp=pp+A(1,h)*pr;pr=1;endpf=pp+d1(1);

pf

x=[a1(1):0.1:a1(m)]';subplot(1,2,1)plot(x,horner(p,x)); xlabel( " Xi (Presion) " ) ;ylabel(" f(xi) (Grados Centigrados °C) " ) ;title("Polinomio de Lagrange" ) ;a=gca();a.grid=[1,2]; x=[c1(1):0.1:c1(m)]'; subplot(1,2,2)plot(x,horner(pf,x)); xlabel( " Xi " ) ;ylabel(" f(xi) " ) ;title("Polinomio de Newton" ) ;a=gca();a.grid=[1,2];

2. PANTALLASOS DEL CODIGO

3. CONCLUSION

SCILAB se convierte en una valiosa herramienta a la hora de realizar procesos iterativos o operaciones matemáticas extensas como los métodos para obtener los polinomios interpoladores de Lagrange y de Newton, pues permite programar un código que encuentra el polinomio con su grafica correspondiente como se pudo observar anteriormente.