UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA

LA MOLINA

• Curso : Mecánica de fluidos

• Tema : Laboratorio Nº 2- Aparato de Reynolds y Descarga de vertederos

• Profesor : Ing. Cayo Ramos

• Alumno : BREÑA ALIAGA JUAN CARLOS

La Molina, 14 de Junio de 2010

APARATO DE REYNOLDS

1. INTRODUCCIÓN:

• El Aparato de Reynolds ha sido ideado con el propósitode servir como ayuda didáctica para el estudiante de temas relacionados altransporte de líquidos en conductos cerrados. El aparato permite reproducir el experimento mediante el cual Osborne Reynolds pudo observar la existencia del flujo laminar y el flujo turbulento para un mismo fluido que es transportado bajo diferentes condiciones.

• La realización de este experimento le permitirá al estudiante observar el aspecto de un flujo laminar y uno turbulento y podrá asociar la experiencia observada con los conocimientos teóricos previa o posteriormente adquiridos.

• En el presente laboratorio hallamos el número de Reynolds el cual es una herramienta básica para poder clasificar los tipos de flujo. Para esto son necesarios conocimientos básicos como los de viscosidad, densidad y las variaciones que sufren estas por el cambio de temperaturas; además del caudal y velocidad.

• El número de Reynolds es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido.

2. OBJETIVOS:

• Visualización de los tipos de flujo

• Poder clasificar el flujo a partir del cálculo del número de Reynolds.

3. REVISION BIBLIOGRAFICA

El número de Reynolds recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883.

Viene dado por siguiente fórmula:

Donde:

ρ: densidad del fluidovs: velocidad característica del fluidoD: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluidoμ: viscosidad dinámica del fluidoν: viscosidad cinemática del fluido

Flujo Laminar

El flujo laminar se define como el flujo en el cual el fluido se mueve en capas, o laminas, que se deslizan suavemente una sobre otra adyacente, únicamente con intercambio molecular de momentum.

Cualquier tendencia a la inestabilidad y turbulencia son atenuadas por las fuerzas cortantes viscosas que resisten el movimiento relativo de capas fluidas adyacentes. Sin embargo, en el flujo turbulento las partículas fluidas tienen un movimiento muy errático, con un intercambio de momentum transversal. La naturaleza del flujo, es decir, si es laminar o turbulento, y su posición relativa en una escala que muestra la importancia relativa de las tendencias turbulentas a laminares están indicadas por el numero de Reynolds.

Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos. Así por ejemplo en conductos si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y si es mayor de 4000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación.

Para valores de Re<2000el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan solo en base a esfuerzos tangenciales, por eso a este flujo se le llama flujo laminar.

Para valores de 2000<Re<4000 la línea pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición.

Para valores de Re>4000, después de un pequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.

4. EQUIPOS Y MATERIALES

Equipo Reynolds:

Tanque

Tubo de Reynolds

Válvulas

Tanque de colorante

Válvula de alimentación

Vertedero de rebose

Válvula de regulación

Válvula de desagüe

Fluido

Materiales:

Termómetro

Cronometro

5. PROCEDIMIENTO

Llenar el tanque hasta conseguir un nivel constante de fluido.

Medir la temperatura del agua

Abrir la válvula de desagüe lentamente.

Se abren las válvulas para que ingrese el colorante y poder visualizar el flujo.

En una probeta se mide el volumen de agua desalojada por la tubería de desagüe en un tiempo determinado.

Realizar los demás cálculos y visualizar el desplazamiento de las partículas.

Repetir los pasos anteriores para distintas abertura en la válvula de desagüe, esto nos ayudara a tener más precisión en los cálculos.

6. RESULTADOS

Área m2 7,85E-05Temperatura Cº 24Viscosidad m2/seg 9,84E-07

N° VOLUMEN TIEMPO CAUDAL VELOCIDAD VISCOSIDAD REYNOLDSTIPO DE FLUJO

V(m3) t ( seg.) Q (m3/s) v (m/s) ν (m2/s) Re 1 0.00023 10 0.000023 0.292845095 0.000000984078 2975.832711 Transicional2 0.000328 15 2.18667E-05 0.278415047 0.000000984078 2829.197476 Transicional3 0.000417 20 0.00002085 0.265470445 0.000000984078 2697.657044 Transicional4 0.00018 30 0.000006 0.076394373 0.000000984078 776.3041854 Laminar

5 0.00026 50 0.0000052 0.066208456 0.000000984078 672.7969607 Laminar6 0.00015 60 0.0000025 0.031830989 0.000000984078 323.4600773 Laminar

7. DISCUSIONES

• Tanto el caudal, como la velocidad y el número de Reynolds disminuyen mientras se cierra más la salida de agua del recipiente.

• Solo se observa 2 tipos de flujos debido al resultado de la ecuación de Reynolds muetra valores alrededor de 2000. Lo cual implica una clasificación como flujo laminar para los valores menores a 2000 y transicional para valores mayores a 2000.

• Según los resultados obtenidos del experimento, no hay flujo turbulento debido al lo explicado en el punto anterior.

• La tipo de tinta utilizada en el experimento está relacionada con la velocidad o tipo de flujo que adquiere.

• Si el diámetro fuera mayor, la velocidad seria mayor y el tipo de flujo cambiaria.

• Si el tiempo tomado del experimento fuera menor, la variación de los resultados (en proporciones) variara mucho con respecto a los tomados con un tiempo de 60 segundos.

• La temperatura tuvo que ser medida varias veces.

8. CONCLUSIONES

• Mientras más se abra a se cierre la llave del agua, se incrementara o disminuirá el volumen de agua que sale por la tubería, en consecuencia variará el numero de Reynolds.

• Las pruebas 4,5 y 6 debido a sus valores de Reynolds menores a 2000 son flujos en laminares, es decir, el movimiento del fluido es perfectamente ordenado.

• El flujo turbulento tiene trayectorias irregulares sin seguir un orden establecido y continuamente se mezcla. Lo podemos apreciar en el agua de los ríos, en el aire cerca de la superficie de la tierra.

• El numero de Reynolds proporciona un medio para utilizar los resultados experimentales encontrados con un fluido y predecir los resultados en un caso similar con otro fluido

• La viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia a la turbulencia

• Tener un diámetro mayor de tubería significa tener más volumen de agua circulando en un determinado tiempo, en consecuencia se tendrá más velocidad, cambiaria el número de Reynolds y con ello el tipo de flujo laminar.

• La proporción de resultados no cambiará si se toma por ejemplo la mitad del tiempo en cada prueba, lo que puede haber son errores en contar los segundos, ya que es poco probable controlar el cronometro exactamente en la mitad del tiempo de la primera prueba.

• La temperatura obtenida es ligeramente menor a la temperatura ambiente, por lo tanto no influyo drásticamente en las mediciones.

9. RECOMENDACIONES

• Dependiendo del trabajo, estudio o experimento que se quiera hacer, se debe abrir o cerrar la llave de salida de agua del recipiente.

• El tipo de tinta utilizada debe tener un grado de viscosidad que facilite ver el tipo de flujo que presenta el fluido.

• Para hacer una buena toma de datos es preferible tomar un intervalo de tiempo estándar, no muy corto ni muy largo y siempre con ayuda de un cronometro y no de un reloj común, esto nos dará mayor precisión en los cálculos.

• Para tomar la temperatura, el laboratorio debe estar cerrado y a temperatura del agua, para que ésta no cambie bruscamente cuando el termómetro se saque del agua.

10. ANEXOS

11. BIBLIOGRAFIA:

• Mecánica de Fluidos-Novena Edición- Víctor L. Streeter, E. Benjamin, Keith W. Bedford.

• Manual de Laboratorio de Mecánica de fluidos, Ing. José Arapa Q., Ing. Miguel Sánchez D.

DESCARGA A TRAVÉS DE VERTEDEROS

1. INTRODUCCIÓN

En este laboratorio trataremos de simular el comportamiento del flujo en canales de pequeñas dimensiones (con desembocadura rectangular y triangular), además de comprender el comportamiento de vertederos de pared gruesa los cuales se utilizan en presas y canales grandes.

En el presente informe analizamos las descargas a través de vertederos. Calculando el caudal experimental para luego obtener el coeficiente de descarga.

2. OBJETIVOS

• Encontrar la ecuación que relaciona la altura o carga de agua sobre la cresta del vertedero (H) y la descarga (Q) para vertederos de sección rectangular y triangular.

3. EQUIPOS Y MATERIALES

Vertedero con compuerta rectangular y triangular.

Cronometro.

Probeta (ml)

Calculadora.

Fluido (agua).

4. FUNDAMENTO TEÓRICO

Un vertedero es una obstrucción en la solera de un canal que debe ser sobrepasado por una corriente; puede interpretarse también, como un orificio descubierto en su parte superior, o como un muro que interrumpiendo una corriente de agua, obliga al líquido a derramarse por el borde del mismo; son pues, orificios incompletos.

Para ciertas geometrías, las más simples y usuales, el caudal Q’ se correlaciona con la altura h, aguas arriba del vertedero, pudiéndose interpretar también el vertedero como un medidor elemental, pero efectivo, del caudal en canales abiertos.

Pueden ser, libres y sumergidos, según que el nivel del agua, aguas abajo del vertedero sea inferior o superior, respectivamente, al del umbral.

También pueden ser:

a) Con contracción completa y perfecta, para lo cual, la longitud del umbral tiene que ser menor que la anchura del canal.

b) Con contracción incompleta, siendo a longitud del umbral igual a la anchura del canal.

Por lo que respecta al espesor de la pared, se tienen los vertederos en pared delgada, cuando el borde de la pared sobre la cual vierte es un arista viva, por cuanto el agua o líquido que se derrama tiene que tocar al vertedero sólo en esa arista, mientras que en pared gruesa sucede el caso contrario. En ambos casos, pared delgada o gruesa, el flujo aguas arriba es subcrítico, acelerándose a crítico cerca de la cima del vertedero y rebosando en forma de lámina supercrítica, chapotea en la corriente aguas abajo. El caudal q por unidad de anchura, es proporcional a (h3/2).

La carga h es la distancia entre la superficie libre del agua a cierta distancia del vertedero aguas arriba, y el umbral o cresta del mismo. La forma más conveniente es la rectangular, aunque existe la triangular, trapecial y circular. La característica de un vertedero se define como la función, q = f(h).

A) Para vertedero rectangular se tiene:

Se puede calcular el caudal que teóricamente circula por el canal mediante las ecuaciones:

Para poder calcular el caudal real que circula por el canal, se multiplica el caudal teórico por un factor corrector Cd, denominado coeficiente de descarga, que tiene en cuenta tanto las pérdidas de carga como la contracción de las líneas de corriente:

Tanto la expresión para el caudal teórico como la del coeficiente de descarga varían según el tipo de vertedero. Sin embargo en todos los casos se cumple que midiendo la profundidad del caudal aguas arriba (h), se puede calcular el caudal que trasiega por el canal. En el caso de los coeficientes de descarga Cd, existe abundante bibliografía con las expresiones más adecuada para cada geometría de vertedero.

Finalmente

Q = 2/3**2**3

2hbgµ

Q= C*b* h3/2

C = g2**3

2 µ = 2.952* µ

B) Para vertedero triangular se tiene:

5. PROCEDIMIENTO

• Se llena de agua el vertedero hasta una altura sobre el ras del de la vertedera (cresta), luego determinar el gasto con respecto a un tiempo, finalmente determinar cuanto disminuyo.

• De la misma manera se procede hacer en el vertedero triangular pero con la distancia de la punta de la cresta del triangulo.

6. RESULTADOS

A) VERTEDERO RECTANGULAR

N°Volumen

(cm3)Tiempo

(seg)Caudal (m3/s)

Altura h (cm)

Altura h (cm)

1 1800 9.93 0.000181269 3 0.032 2300 5.87 0.000391823 4 0.043 1980 4.62 0.000428571 5.5 0.0554 2480 4.68 0.000529915 6 0.06

Grafica Caudal Vs Altura

B) VERTEDERO TRIANGULAR

N°Volumen

(cm3)Tiempo

(seg)Caudal (m3/s)

Altura h (cm)

Altura h (m)

1 1280 17.45 0.0000733524 4 0.042 1620 10.63 0.0001523989 5 0.053 1620 6.17 0.0002625608 6 0.064 1788 4.77 0.0003748428 7 0.07

Grafica Caudal Vs Altura

7. DISCUSIONES

• Para tiempos y alturas similares el caudal en los vertederos son diferentes.

• El volumen de agua obtenido en el vertedero rectangular para un tiempo de 4 segundos es mayor al obtenido en el vertedero triangular.

• El punto de altura 6 tomado en el vertedero rectangular está por encima del promedio de los demás puntos.

• La posición de la lámina rectangular fue diferente a la posición en la que se coloco la lámina triangular.

8. CONCLUSIONES

• El caudal en el vertedero rectangular es mayor que en los de sección triangular. Debido, sobre todo al área de sección por donde fluye el agua.

• En los vertederos rectangulares el chorro se contrae por la parte superior e inferior del flujo que sale y ocasiona contracciones que afectan la ecuación teórica, por ese motivo es necesario multiplicarlo por un coeficiente de corrección.

• Como en los orificios, y cumpliendo la ecuación de Bernoulli, a mayor altura se presenta mayor caudal en los vertederos.

• La variación se debe a que la altura era mucha, el volumen de agua era demasiado y el recipiente que teníamos para recolectar el agua se llenaba muy rápido.

• Las láminas tienen una orientación específica para el análisis, nosotros colocamos bien la lámina del vertedero rectangular, pero la lámina del vertedero triangular la clocamos al revés, esto posiblemente influyo en los cálculos.

9. RECOMENDACIONES

• Se debió analizar vertederos con compuestas de paredes delgadas y gruesas, además de evaluar los distintos tipos de vertederos.

• Si se quiere un mayor caudal para una determinada altura, se debe optar por un vertedero rectangular.

• Durante el experimento se debió usar un recipiente lo suficientemente grande como para almacenar volúmenes de agua obtenidos en mediciones de tiempo parecidas en los dos vertederos.

• Para una optima comparación entre los vertederos, las laminas deben colocarse de igual manera, así evitamos fugas por los lados de las laminas.

10. BIBLIOGRAFÍA

− MECANICA DE FLUIDOS APLICADA, Robert L. Mott. Prentice-Hall. 1994. 4 ed

− MANUAL DE LABORATORIO DE HIDRAULICA DE LA UNALM.

− MECANICA DE FLUIDOS, Victor L. Streeter-McGraw-Hil. 2001. 9 ed., Colombia.

− MANUAL DE HIDRAULICA, H.w. KING, Editorial Hispanoamericana, Mexico

http://www.slideshare.net/el_humanez/informe-laboratorio-de-hidraulica

metodos de medir caudales

http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/20299/7/tema3_medida%20de%20caudales.pdf