AO DE LA DIVERSIFICACIN PRODUCTIVA Y FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIN

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECNICAFISICA MB 223-ELABORATORIO N 1PROFESOR: ING. DARO VASQUEZTEMA: MEDICIN Y ERROR EXPERIMENTAL PROPAGACIN DEL ERROR EXPERIMENTAL GRFICA DE RESULTADOS DE UNA MEDICININTEGRANTES:CICLO: PRIMEROSEMESTRE: 2015-I Fecha de presentacin: 01 04 - 15

PROPAGACIN DEL ERROR EXPERIMENTAL

1. FUNDAMENTO TERICO:

Introduccin:

La investigacin cientfica requiere de la obtencin de datos experimentales para el anlisis y la formulacin de nuevas conclusiones y modelos que expliquen mejor el mundo a nuestro alrededor. Estos datos experimentales los obtenemos a travs de la medicin. Sin embargo, toda medida incluye cierta incertidumbre o error experimental. Estos llamados errores experimentales pueden clasificarse en tres categoras: errores personales, errores sistemticos y errores aleatorios.

Tipos de errores:

Errores personales:Los errores personales dependen de la persona que realiza la medida. Por lo general este tipo de error surge del descuido del observador al realizar la medida o al manipular los datos experimentales al realizar clculos matemticos. En ocasiones al realizar varias medidas de alguna propiedad de algn objeto, el observador se inclina por la primera medida presumiendo errneamente que esta es la correcta. Este comportamiento hace que al realizar las dems medidas, las ajuste a la primera. Obviamente este comportamiento no es adecuado y por lo tanto aade errores a la medida realizada. Para minimizar esta fuente de error, lo correcto es medir la propiedad del objeto varias veces y calcular un promedio de las medidas obtenidas.Otra fuente de error personal ocurre al leer la medida de la escala. El leer un valor de una escala conlleva alinear el objeto con las marcas en la escala. La distancia aparente entre la escala y el objeto que medimos, depende de la posicin del ojo del observador. Una lectura puede variar si se realiza la medida con un ojo o con el otro. A este error lo denominamos paralaje. Para minimizar este tipo de error es necesario alinear la escala, el objeto y los ojos del observador en una misma lnea recta. Esto se logra mirando laescala de frente con los dos ojos abiertos.Al manipular los datos experimentales, es decir, al realizar clculos matemticos con ellos es necesario que se observen las reglas relacionadas a las cifras significativas. Este asunto lo discutiremos en la prxima seccin. Sin embargo piensa en lo siguiente. Imagina que dentro del bolsillo tienes un dlar, tres monedas de 25 centavos y una de 10 centavos. Qu sera lo ms correcto en relacin a la cantidad de dinero que tienes? Tienes en el bolsillo: $1.85, $1.90 $2.00? Obviamente la contestacin correcta es $1.85.Sin embargo, fjate que las otras dos cantidades son aproximaciones que se obtienen al redondear el valor de la primera. Al medir con un instrumento siempre redondeamos la cantidad medida por lo cual introducimos un error en esta.Errores sistemticos:Este tipo de error est asociado con el instrumento de medicin o las tcnicas al utilizarlos. Las condiciones que sirven de fuente a los errores sistemticos son: Instrumentos mal calibrados o una resolucin de escala no apropiada. El tiempo de reaccin del observador cuando realiza la medida. En especial en aquellos casos en que la medida depende del tiempo. Tendencia del observador de tomar la medida menor o mayor al leer el valor de la escala y este encontrarse entre dos marcas.Para minimizar este tipo de error se recomienda: Cotejar la calibracin del instrumento antes de realizar la medida. Utilizar el instrumento con la resolucin de la escala apropiada a lo que vamos a medir.Imagina que deseamos medir el espesor de una hoja de papel. Debido a lo pequeo de la medida lo ideal sera utilizar un micrmetro y no un metro. La resolucin del metro llega hasta los milmetros y esta cantidad es mayor que el espesor del papel. El micrmetropor otro lado, tiene una resolucin de fracciones del milmetro lo que lo hace ms verstil y efectivo para realizar la medida.Errores Aleatorios:Estos errores se asocian al resultado de variaciones no predecibles durante la experimentacin. Estos errores no estn bajo el control del observador. Por ejemplo: variaciones en latemperaturao elvoltajedurante la operacin de algn instrumento de medicin sensitivo a estos y otros factores. A diferencia de los errores sistemticos que siempre aumentan (o disminuyen) en una cantidad fija, el valor medio de los errores aleatorios varan en magnitud y en direccin, es decir, a veces aumentan el valor medido y a veces lo disminuye El efecto de estos errores puede ser minimizado al mejorar y refinar las tcnicas de experimentacin as como el repetir las medidas varias veces de forma tal que las medidas errneas se hagan estadsticamente insignificantes.El siguiente recurso posee un resumen, imgenes y explicaciones detalladas de cada uno de los errores explicados aqu. Utilzalo como referencia y define los siguientes trminos:Medicin, incertidumbre en la medicin, error sistemtico, instrumental, terico,paralaje, error aleatorio, error ambiental, error de observacin, valor ptimo aproximado,exactitud y precisinCARACTERISTICAS GENERALES DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDIDA:Exactitud: es una medida de la calidad de la calibracin de nuestro instrumento respecto de patrones de medida aceptados internacionalmente. Es la cercana del valor obtenido con el denominado valor real, para hacer referencia a la exactitud se tienen que tener en cuenta dos conceptos fundamentales patrones de medida y trazabilidad en las mediciones. Es decir una medida es exacta entre menor sea la discrepancia o separacin entre lo obtenido con el instrumento de trabajo y el valor ledo con el etaln

Precisin del instrumento: Est relacionada con la repetibilidad que l proporciona en sus medidas, es decir que diferentes medidas de una misma cantidad bajo condiciones aproximadamente iguales conducen a resultados muy parecidos. A ms parecidas las medidas, ms preciso el instrumento.

Fidelidad: Cuando las caractersticas del instrumento no cambian apreciablemente en el tiempoSensibilidad: Todo instrumento siempre tiene un mnimo del valor de la cantidad a medir. Esta mnima cantidad se denomina la apreciacin nominal del instrumentoTAREAdV=dx+dy1. S = x+ydS =dx+dyds = dx+dy2. R = x+ydR = dx+dydR = dx+-dydR= dx+dy3. P= xydP= dx+dydP= ydx+xdydP= xy(+)4. C= dC= dx+ dydc= +dC= (+) TABLA:Con la reglaCon el pie de rey

largo a31.00.5mm30.0000.025mm

ancho b30.00.5mm30.0000.025mm

alto h12.00.5mm13.0000.425mm

A3324.0146.0mm3360.00055.300mm

V11160.0831.0mm11700.000402.000mm

a1003100.050.0mm3000.0002.500mm

b1003000.050.0mm3000.0002.500mm

h1001200.050.0mm1300.00042.500mm

A100332400.014600.0mm336000.0005530.000mm

V1001116000.083100.0mm1170000.00040200.000mm

PREGUNTAS:1. Las dimensiones de un paraleleppedo se pueden determinar con una sola medicin? Si no, Cul es el procedimiento ms apropiado?

Rpta: No se puede determinar con una sola medicin yaque todo instrumento de medida tiene errores. Lo ms apropiado seria medirlo con una unidad muy pequea (pie de rey)ya que la incertidumbre sera menor y la medicin seria casi exacta.2. Qu es ms conveniente para calcular el volumen del paraleleppedo: una regla en milmetros o un pie de rey?

Rpta: lo ms conveniente sera un pie de rey ya que con la regla a veces no calculamos bien un ngulo vertical de la visin lo que con el pie de rey no sucedera.OBJETIVO:El propsito de este trabajo exponeren evidencia los errores inherentesa toda medicin realizada. La prctica consistir en determinar dequ material est compuesto un paraleleppedo de metal, para lo cual seobtendr su altura y dimetro. Tambin sediscutirn los errores cometidos al utilizar instrumentos con distinto nivel de precisin. Determinar magnitudes derivadas directas o indirectas, calculando la propagacin de las incertidumbres.CONCLUSIONES:Despus de haber realizado las respectivas mediciones con regla graduada en milmetros y con pie de rey entonces concluimos que siempre habr un porcentaje de error.