Laboratorio de Fsica N 1 Facultad de Ingeniera Mecnica

Laboratorio de Fsica N 1 Facultad de Ingeniera Mecnica

1. MEDICIN Y ERROR EXPERIMENTAL (INCERTIDUMBRE)

OBJETIVOS

- Determinar la curva de distribucin normal en un proceso de medicin, correspondiente al nmero de frijoles que caben en un puado normal.- Determinar la incertidumbre en este proceso de medicin. MARCO TEORICO

La importancia de las mediciones crece permanentemente en todos los campos dela cienciay la tcnica.Para profundizar ms sobre lo que son las mediciones primero es necesario saber y conocer que es medir por tanto no haremos la siguiente pregunta:Qu es medir?, Medir es el acto que se realiza para obtener de las dimensiones de un objeto respetando un patrn de medida especfico.Hay dos tipos de mediciones:a.Medida Directa:Elvalorde la magnitud desconocida se obtiene por comparacin con una unidad desconocida.b.Medida Indirecta:Valor obtenido mediante elclculode lafuncinde una o ms mediciones directas, que contienen fluctuaciones originadas por perturbaciones diversas .

MATERIALES

- Un tazn de frijoles- Dos hojas de papel milimetrado- Un tazn mediano de plstico

CALCULOS Y RESULTADOS

NNkNK-mnp(Nk-mnp)v2NNkNK-mnp(Nk-mnp)v2

19214.16200.56173-4.8423.4256

2813.169.9866273-4.8423.4256

3879.1683.916372-5.8434.1056

469-8.8478.156473-4.8423.4256

570-7.8461.47658911.16124.5456

669-8.8478.1566846.1637.9456

756-21.8447767813.169.9856

872-5.8434.1168802.164.6656

9791.161.34669835.1626.6256

1074-3.8414.75709012.16147.8656

1160-17.84318.371835.1626.6256

1274-3.8414.7572868.1666.5856

13791.161.34673813.169.9856

148911.16124.5749113.16173.1856

1563-14.84220.27564-13.84191.5456

1669-8.8478.1576824.1617.3056

1766-11.84140.277813.169.9856

1867-10.84117.578846.1637.9456

19791.161.346799214.16200.5056

20780.160.02680857.1651.2656

2168-9.8496.8381791.161.3456

2265-12.84164.9829012.16147.8656

23835.1626.6383813.169.9856

2471-6.8446.7984857.1651.2656

258911.16124.5859214.16200.5056

2666-11.84140.2869517.16294.4656

27868.1666.5987835.1626.6256

28846.1637.958871-6.8446.7856

29846.1637.9589813.169.9856

3071-6.8446.799071-6.8446.7856

31802.164.66691813.169.9856

32835.1626.6392879.1683.9056

33879.1683.919375-2.848.0656

3466-11.84140.29469-8.8478.1456

358911.16124.59576-1.843.3856

36868.1666.599671-6.8446.7856

37846.1637.9597857.1651.2656

38846.1637.9598824.1617.3056

3971-6.8446.7999857.1651.2656

409012.16147.91009012.16147.8656

41835.1626.63

42802.164.666

43879.1683.91

44846.1637.95

4571-6.8446.79

46868.1666.59

47813.169.986

488911.16124.5

49879.1683.91

50868.1666.59

51846.1637.95

52791.161.346

5374-3.8414.75

54813.169.986

55857.1651.27

5676-1.843.386

5766-11.84140.2

5872-5.8434.11

5977-0.840.706

60791.161.346

Grfico: Frecuencia vs Numero de frijoles

fNColumna1

1560.004876265

1600.010072958

1630.015682177

1640.017827828

1650.020072201

4660.022381853

1670.024717332

4690.029283711

1700.031415581

7710.033378635

3720.035123399

3730.036604036

2740.037780344

3750.03861956

2760.039097881

1770.039201583

1780.038927676

6790.038284046

4800.037289079

8810.035970791

8820.03436551

6830.032516222

8840.03047066

3850.028279265

4860.025993147

4870.023662144

4890.019048378

1900.016844832

3910.014752984

3920.012796686

1950.007880928

CUESTIONARIO

1En vez de medir puados podra medirse el nmero de frijoles que caben en un vaso, en una cuchara, etc.?- S, el margen de error sera mucho menor que con la mano, ya que el vaso o la cuchara no se deforman.

2 Segn Ud. a qu se debe la diferencia entre su puado normal y el de sus compaeros?- El tamao de cada mano es diferente y tambin depende de la fuerza que se usa a sujetar los frijoles.

3 Despus de realizar los experimentos qu ventaja le ve a la representacin de [r, r +2> frente a [r, r +1> ?- La ventaja de usar el primer intervalo es que hay ms probabilidad de que al extraer un puado sea de la clase [r, r +2> que de la clase [r, r +1>.

4 Qu sucedera si los frijoles fuesen de tamaos apreciablemente diferentes?- Lo que pasara probablemente es que le nmero de frijoles en cada puado sera muy diferente, haciendo que el margen de error sea ms grande.

5 En el ejemplo mostrado se deba contar alrededor de 60 frijoles por puado. Sera ventajoso colocar slo 100 frijoles en el recipiente, y de esta manera calcular el nmero de frijoles en un puado, contando los frijoles que quedan en el recipiente?- S, sera ventajoso, ya que el nmero de frijoles que quedaran en el recipiente sera menor y facilitara el conteo, adems habra menores errores en el conteo.Por otro lado, la forma del recipiente donde se encuentran los frijoles tambin influira, ya que si este es ancho, al haber ms frijoles facilitaran al momento de coger el puado, pero si disminuimos la cantidad de frijoles, al coger el puado tendramos que intentar varas veces hasta tener un puado normal, haciendo ms grande el margen de error.

6 Qu sucedera si en el caso anterior colocara slo, digamos 75 frijoles en el recipiente?- Estaramos reduciendo nuestra capacidad al momento de coger los puados, ya no se tendra mucha la libertad en la mano hacindonos trabajar en un intervalo muy reducido.

7 La parte de este experimento que exige ms paciencia es el proceso de contar. Para distribuir esta tarea entre tres personas Cul de las sugerencias propondra Ud.?Por qu?a. Cada participante realiza 33 34 extracciones y cuenta los correspondientes frijoles.b. Uno de los participantes realiza las 100 extracciones pero cada participante cuenta 33 34 puados.- Propondra la alternativa b, porque en el mismo puado la variacin es menor que si cada uno realiza las extracciones; adems dividir el conteo entre nos ahorrara trabajo y tiempo.

8 Mencione tres posibles hechos que se observaran si en vez de 100 puados se extrajera 1000 puadosa. El porcentaje de error sera mucho menor.b. El trabajo sera mucho ms difcilc. El grfico frecuencia vs- n de frijoles sera tambin ms exacto.

9 Cul es el promedio aritmtico de las desviaciones nk nmp?- El promedio aritmtico de las desviaciones es 0.

10 Cul cree Ud. Es la razn para haber definido (nmp) en vez de tomar simplemente el promedio de las desviaciones?- Queen (nmp)alelevarloalcuadradoysacarlelarazcuadrada garantizamos el valor positivo de cada desviacin por lo tanto al sacar el promedio de estas nos saldra un nmero ms acertado que sacarle solo el promedio de las desviaciones, ya que en este caso se restaran algunas por su valor negativo.

11 Despus de realizar el experimento coja Ud. Un puado de frijoles. Qu puede Ud. - Afirmar sobre el nmero de frijoles contenido en tal puado (antes de contar)?Se puede afirmar que el nmero de frijoles tiende a estar en el rango de la desviacin estndar.

12 Si Ud. Considera necesario, compare los valores obtenidos por ud. Para (mnp) y para sa; compare con los resultados obtenidos por sus compaeros. Qu conclusin importante puede Ud. obtener de tal comparacin?No sera necesario porque los valores no cambiaran dependiendo quien los efecte.

13 Mencione Ud. Una ventaja o desventaja de emplear pallares en vez de frijoles en el presente experimento.- La desventaja al emplear pallares, el margen de error aumentar considerablemente, ya que son ms grandes que los frijoles y en cada puado la diferencia sera tambin amplia.- Una ventaja al usar pallares es que seran ms rpidos de contar.

CONCLUSIONES:

- En cualquier tipo de mediciones siempre va a haber un margen de error, debido a los errores en las mediciones, es por eso que se usa le media aritmtica y la desviacin estndar para tener un estudio ms detallado de los datos y sus variaciones.

2. PROPAGACIN DEL ERROR EXPERIMENTAL

OBJETIVOS

- Expresar las incertidumbres al realizar una medicin.- Determinar la propagacin de la incertidumbre.

MATERIALES

- Un paraleleppedo de metal- una regla graduada en milmetros- Un pie de rey

CALCULOS Y RESULTADOS

Con la reglaCon el pie de reyIr% ReglaIr% Verner

largo a31 0.531 0.0251.01290.08069

ancho b30 0.530 0.0251.6660.08333

alto h12 0.513 0.0254.032850.1923

A3377.14 146.863446 7.3964.3480.2146

V12090 43.0611551.2 844.227.308490.35616

a1003100 0.53100 0.0250.010120.000806

b1003000 0.53000 0.0250.016060.00084

h1001240 0.51300 0.0250.040320.00192

A100337714 146.86344600 7.3960.043480.002146

V1001209000 43.061155122 844.220.073080.0035616

CUESTIONARIO

1. Las mediciones de un paraleleppedo se pueden determinar con una sola medida? - - Si no, cul es el procedimiento ms adecuado?S se podra. Pero sera ms conveniente realizar varias mediciones para as obtener un promedio y as un menor margen de error.

2. Qu es ms conveniente para calcular el volumen del paraleleppedo una regla en milmetros o un pie de rey?- Lo ms conveniente sera usar el pie de rey, ya que se obtiene una mejor precisin y es ms simple realizar la medicin, adems de la diversidad de mediciones que se pueden hacer.

CONCLUSIONES

- Al momento de medir un objeto con instrumentos distintos, las mediciones realizadas no son las mismas; a pesar de ser cercanas, es necesario calcular el error de cada uno de los instrumentos, para que de esa manera las mediciones que hagamos tomen en cuenta el error y por consiguiente obtener una mayor exactitud en los clculos.- Nos podemos dar cuenta que al medir con el vernier se tiene menor margen de error que con la regla

3. GRFICA DE LOS RESULTADOS DE UNA MEDICIN

OBJETIVOS

Estudio del pndulo simple y determinar las condiciones para que un pndulo simple tenga su periodo independiente de su amplitud angular . Determinar la relacin entre el periodo y la longitud l del pndulo. Construir funciones polifnicas que representen a dicha funcin.

MATERIALES

- Un pndulo simple de 1,5m de longitud- Una regla graduada en mm.- Un cronmetro- 02 hojas de papel milimetrado

CALCULOS Y RESULTADOS

LT

100.615

150.742

200.902

251.05

301.096

351.143

401.227

451.353

501.403

551.487

CUESTIONARIO

1. Anteriormente se le ha pedido que para medir el periodo deje caer la masa del pndulo, qu sucede si en vez de ello usted lanza la masa?-Si adquiere velocidad entonces podra variar su periodo.

2. Depende el periodo del tamao que tenga la masa?- No depende, se puede comprobar que atando otro objeto menos pequeo o ms grande no afecta el periodo notoriamente, debido a que este solo depende de la gravedad donde se encuentre el pndulo, y de la longitud del pndulo.

3. Depende el periodo del material que constituye la masa?- S, depende pues si fuera un objeto que se deje afectar drsticamente por la resistencia del aire, vara el periodo por ejemplo una bolsa, a comparacin de la bolita de metal que se us, aun as depende tambin del ambiente donde se realice el movimiento, por ejemplo, el laboratorio donde se realiz el experimento no se percibi tanto que la resistencia del aire influya.

4. Supongamos que se mide el periodo con un ngulo de cinco grados y otro con un ngulo de diez grados en cul de los dos casos resulta ms el periodo?- El periodo resulta el mismo, pues si nos regimos a la teora, con un ngulo menor a doce grados, entonces cumple que la amplitud puede corresponder con el ngulo, entonces como el periodo no depende de la amplitud en el pndulo simple, se tendrn mismo periodos; cabe mencionar que experimentalmente puede haber una ligera diferencia debido a que si no se mide el ngulo puede ser que nos excedamos, incluso del lmite angular que se requiere.

5. Para determinar el periodo, se ha pedido medir la duracin de diez oscilaciones y de all determinar la duracin de una oscilacin por qu no es conveniente medir la duracin de una sola oscilacin? Qu sucedera si midiera el tiempo necesario de cincuenta oscilaciones?- Porque sera demasiado inexacto al medir el tiempo de un solo un vaivn teniendo en cuenta el comienzo as como su final, debido tambin a que es un ngulo muy pequeo. Por otra parte, si fueran cincuenta oscilaciones, se tendra un margen de error ms pequeo porque los primeros instantes as como los ltimos instantes de las oscilaciones resultan minsculos con todo el tiempo que se requiri.

6. Depende los coeficientes a, b, c de la terna de puntos por donde pasa f?- Se utiliz el mtodo de mnimos cuadrados aplicado a una parbola por lo tanto no se eligi una terna sino se hizo un clculo con todos los puntos, para obtener una funcin segn el mtodo.

7. Para determinar a, b y c se determinaron tres puntos por qu no dos o cuatro?- Si hubiramos solo utilizado tres puntos entonces sera lgico pues as se resolvera tres ecuaciones para tres incgnitas, algo que es compatible y no indeterminado si fueran dos o cuatro puntos.

8. En general, segn como se elija a, b, c obtendr un cierto valor para f? Podr elegir un a, b, c de manera que f sea mnima? Puede elegir a, b, c de modo que f=0?- Para ello, se utiliz el mtodo de mnimos cuadrados para tratar de aproximar los puntos a una parbola donde las distancias de cada uno de los puntos experimental, elevados al cuadrado, tiende a ser mnima. Adems, no se podra elegir una terna para que si trace una parbola directamente, pues de alguna manera hay factores que experimentalmente conducen al mnimo error.

9. Qu puede afirmarse en el presente experimento, con respecto al coeficiente y la funcin G (T)?- Cuando se quiso calcular, alguna funcin para el periodo elevado al cuadrado, nos dimos cuenta que el coeficiente del trmino cuadrtico, era muy pequeo numricamente, de all que al confrontar con la teora deducimos que podra ajustarse a una recta, la cual se construy.

10. Cuntos coeficientes debe tener g para estar seguros que g=0?- Como es lgico, siempre tender a cero, cada vez que se use una funcin de ms trminos pues la curva se ajustara ms a otros puntos.

11. Opina usted que por ejemplo usando un trozo de hilo de coser y una tuerca, puede repetir estos experimentos en su casa.- S, pero dependiendo como es la tuerca, preferible que sea pequea para que no rote ni gire, de manera que no vara la trayectoria del pndulo, y adems se tendra que analizar el ambiente donde se realiza para que no influya notoriamente la resistencia del aire.

12. Tiene usted idea de cuntas oscilaciones pueda dar el pndulo empleado, con una longitud de cien centmetros, antes de detenerse?- Aproximadamente 70 oscilaciones o incluso hasta un poco ms pues dara oscilaciones de pequeas amplitudes, y no se supiera a cabalidad cuando se detuvo, aunque puede ser despus de un considerable tiempo.

13. Observe que al soltar el pndulo es muy difcil evitar que la masa rote, modifica tal rotacin el valor del periodo? Qu propondra usted para eliminar la citada rotacin?- S, porque hara que la cuerda tambin gire y as modifique sus condiciones iniciales y posiblemente la fuerza que ejerce, para eliminar en lo posible dicha rotacin ser necesario una cuerda ms rgida y adems que este muy fijo por la parte arriba a algn soporte.

CONCLUSIONES

- Se verific mediante la experimentacin la relacin que existe entre el periodo y la longitud en un pndulo simple. Teniendo en cuenta el ngulo con la vertical, para que este se aproxime a una MAS- El perodo de un pndulo simple solo depende de la gravedad y la longitud. Y no de otros factores como la masa o la amplitud.- Mediante un ajuste de curva puede verificarse la relacin de funcin existente de T contra L, de la cual se puede construir una parbola, o de la funcin T2 contra L, de la cual se puede asemejar a una recta.

BIBLIOGRAFA

- http://tradingcenter.wordpress.com/2009/11/11/que-es-la-desviacion-estandar-y-como-interpretarla-1/- Fsica Universitaria. Sears Zemasky. Captulo: Movimiento Peridico

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