labfiqui-i-“viscosidad de liquidos”c

Laboratorio de Físico-Química I

Viscosidad de Líquidos

I. OBJETIVOS

Determinar experimentalmente la relación entre la viscosidad y la concentración usando el método de Ostwald.

Determinar la relación existente entre la variación de temperatura y la viscosidad.

II. FUNDAMENTO TEORICO

VISCOSIDAD

Es la oposición que tiene un liquido a fluir, debido a que ésta oposición se manifiesta como una fuerza, la cual hará que el liquido se traslade en diferentes capas, dichas capas se desplazarán con velocidades diferentes teniendo la primera capa la velocidad máxima y la inferior una velocidad igual a cero. Se ha encontrado que la variación de la velocidad en función de la fuerza por unidad de área viene dada por:

v/ r gradiente de velocidadviscosidad (constante de proporcionalidad)

F FuerzaA Área

LEY DE HAGEN – POISEUILLE

Es la ley que permite determinar la viscosidad de un líquido incompresible y uniformemente viscoso, viene dada por la siguiente demostración.

Sea en la figura:

Los extremos A y B de una tubería en forma de cilindro de radio R, los cuales están separados una distancia L.


La presión en A es P1 y en B es P2.

P = P1 – P2

Hallaremos la dependencia de la velocidad con respecto al radio. Sea:

Donde A es el área lateral del cilindro, la cual representa a la capa que transfiere energía a las demás y dr es el diferencial de radio de la circunferencia transversal del cilindro.

A = 2 r L

F = 2 r L

Esa fuerza es debido a la viscosidad. Las fuerzas que actúan sobre el centro de masas del fluido es cero:

P AT + F = 0

donde AT es el área transversal = r2

P ( r2) + 2 r L = 0 = -

= -

v = (R2 – r2)

Sea:

dQ = v dAT

dA = 2 rdr

= r (R2 – r2)dr


Q = , como: Q =

t

también: = t ... (1)

R radio del tubo delgado de longitud LV Volumen del líquido en una longitud Lt tiempo que demora en pasar el líquido en dicho volumen

P caída de presión durante el recorrido de L viscosidad del líquido Viscosímetro de Ostwald

Éste viscosímetro utiliza la Ley de Hagen – Poiseuille. Debido a que nosotros queremos conocer viscosidad de diferentes líquidos debemos tomar de referencia la viscosidad de un líquido patrón que en el presente laboratorio será la del agua.Aplicamos la fórmula (1):

1 = t1

1 : viscosidad del líquido patrón

para el líquido de viscosidad desconocida se tiene:

2 = t2

2 : viscosidad del líquido desconocido

debido a que ambas sustancias fluyen por la misma longitud y por el mismo volumen, procedemos a dividir ambas relaciones:

dichas caídas de presión ( y )guardan relación con la presión manométrica, que se muestra a continuación:

dado que g (gravedad) y h (altura) son constantes para ambos líquidos, la ecuación se resume a:


la ecuación 2, nos ayudará más adelante para hallar la viscosidad del líquido desconocido.A continuación se muestra un esquema con el funcionamiento del viscosímetro el cual nos ayuda a medir la viscosidad de líquidos no muy viscosos, debido que su capilar es angosto y tomar la medida de la densidad de líquidos muy viscosos tomaría mucho tiempo.

III. DATOS

3.1 Datos experimentales

Efecto de la concentración:

Tabla N º 1 (tiempo en s y porcentajes en peso del NaCl)

Efecto de la temperatura:

Temperatura (º C)

Tiempo (s)

30 64,9335 59,9940 52,7745 50,6350 45,38

Tabla N º 2

0% 1% 3% 5% 8%Tiempo 1 67,02 67,1 69,87 70,45 71,69Tiempo 2 67,17 67,58 69,14 70,37 71,4Tiempo 3 67,12 67,21 69,95 70,48 71,48Tiempo

promedio 67,103 67,297 69,653 70,433 71,523


3.2 Datos bibliográficos

% En peso 0 º C 10 º C 25 º C 40 º C1% 1,00747 1,00707 1,00409 0,999082% 1,01509 1,01442 1,01112 1,005934% 1,03038 1,0292 1,0253 1,01977

12% 1,09244 1,08946 1,08365 1,07699

Tabla N º 3 (Densidad del NaCl a diferentes temperaturas)Tomadas del Manual del Ingeniero Químico de Perry

Temperatura ( º C) 20 º C 35 º C 40 º C

densidad del 0,998204 0,994032 0,992215

Tabla N º4 (densidad del agua a diferentes temperaturas)

IV. TRATAMIENTO DE DATOS:

Debido a que nuestras referencias bibliográficas no se encuentran a nuestras condiciones de laboratorio (T = 21 º C), debemos hacer algunos ajustes para obtener datos mas exactos.En la tabla N º 3, se muestra que la dependencia de la concentración respecto a una temperatura constante es lineal, en la siguiente tabla se muestra las ecuaciones respectivas para cada ajuste lineal:

Temperatura (º C) Ecuación0

102540

Con estas ecuaciones podemos calcular la dependencia de la concentración a una determinada temperatura.

0 º C 10 º C 25 º C 40 º C1% 1,00747 1,00707 1,00409 0,999083% 1,022793 1,021897 1,021335 1,0129915% 1,038255 1,036895 1,035825 1,0271858% 1,061448 1,059392 1,05756 1,048476

Con estos datos podemos conocer la concentración a la temperatura medida para el agua (21 º C) para lo cual procedemos a realizar una ajuste cuadrático entre la temperatura y una concentración constante, en el siguiente cuadro se muestran las ecuaciones y los datos calculados:Concentración

NaClEcuación Densidad

calculada1% 1,005211


3% 1,022095% 1,035398% 1,05798

TABLA N º 4En la tabla N º 4 se muestra la variación de la temperatura con a densidad del agua, para obtener datos a 21 º C, se procede a realizar una ajuste cuadrático:

Concentración de NaCl

Ecuación Densidad a 21 º C

0% 0,998196

TABLA N º 5

DEPENDENCIA DE LA CONCENTRACIÓN CON LA VISCOSIDAD:

Como se conoce que la viscosidad de líquido patrón (agua) y la viscosidad del líquido problema se encuentra relacionada por la ecuación (2), podemos calcular la viscosidad del líquido problema teniendo como dato el tiempo y la densidad del agua y el NaCl:

Para los siguientes datos se procede a calcular la viscosidad del NaCl 1%:

cp

En la siguiente tabla se muestra los datos tabulados de la viscosidad a una determinada concentración:

Concentración en peso Viscosidad (cp)0% 1.0051% 1.0149893% 1.0681625% 1.0941798% 1.135322

Tabla N º 6

A continuación se muestra el grafico correspondiente que muestra la dependencia entre viscosidad y concentración:


DEPENDENCIA DE LA VISCOSIDAD CON LA TEMPERATURA:

Tenemos la siguiente tabla que nos muestra el tiempo promedio y la temperatura usada, nuevamente haremos uso de la ecuación (2), para calcular la viscosidad a diferentes temperaturas:

Temperatura (º C)

Tiempo (s)

30 64,9335 59,9940 52,7745 50,6350 45,38Tabla N º 2

Con la ecuación mostrada en la tabla N º 5, hallemos la densidad a las temperaturas pedidas:

Temperatura ( º C) Densidad ( g / cm3)30 0.99635 0.994540 0.992845 0.990950 0.9888

Tabla N º 7

A 21 º C, se obtuvieron los siguientes datos

s g / cm3


A 30 º C de las tablas (2 y 7) :

s g / cm3

aplicando la ecuación (2):

cp

tabulando los demás datos y haciendo los cálculos se obtiene:

Temperatura ( º C) Viscosidad (cp)30 0.9703235 0.8951440 0.7860645 0.7527450 0.67326


Mostrando la Gráfica correspondiente:

V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En el presente laboratorio hemos tomado medidas de viscosidad tomando una muestra patrón, la cual fue el agua pura a la temperatura de trabajo de 21°C: por consiguiente los errores en las demás mediciones serán considerables si la muestra patrón acarreara un error no tan ínfimo.

Los valores de las concentraciones son muy exactos, ya que al preparar las soluciones se halló el peso del soluto con la balanza analítica.

La diferencia en los tiempos medidos en el caso de la dependencia de la viscosidad con respecto a la concentración es muy ínfima, ya que son centisegundos y al tener el valor promedio llegamos a un valor muy preciso y exacto.

En el caso de la dependencia de la viscosidad con la temperatura las temperaturas con que trabajamos no son tan exactas, ya que en la medición no se garantiza que la temperatura en el viscosímetro sea constante.


VI. CONCLUSIONES

Mediante los datos teóricos hallados en el Manual del Ingeniero Químico de Perry pudimos conocer exactamente la dependencia lineal de la viscosidad con la concentración, por lo que pudimos saber fácilmente las viscosidades teóricas a las concentraciones que fueron trabajadas en la experiencia, las cuales fueron 1, 3, 5 y 8 % en masa.

La viscosidad varía directamente proporcional con la concentración de una sustancia en medio acuoso. Esto se debe a que la cantidad extra de soluto presente en el líquido entorpece el flujo.

Mediante los datos teóricos hallados en el Manual del Ingeniero Químico de Perry pudimos conocer exactamente la dependencia polinomial de segundo orden que hay entre la viscosidad y la temperatura, por lo que pudimos hallar fácilmente las viscosidades teóricas del agua a diferentes temperaturas.

La viscosidad varía inversamente proporcional a la temperatura. Debido a que el aumento de temperatura origina una mayor dispersión de las moléculas del soluto, lo que facilita el flujo de éste. Esto no ocurre en los gases, ya que el movimiento de las moléculas aumenta causando roces con las paredes del tubo, los cuales entorpecen la tendencia a fluir.

VII. RECOMENDACIONES

Cuando ajustamos el viscosímetro con las pinzas debemos envolver la parte que tiene contacto con el metal con papel, de lo contrario el metal podría rajar el vidrio, y en el peor de los casos romperlo.

En la parte de la experiencia en la cual tenemos que medir los tiempos a diferentes temperaturas se acarreó considerable error, ya que no se puede ver exactamente cuando el líquido llega al punto final. Y en el caso de que sacáramos el viscosímetro para ver en ese momento la temperatura cambiaría; por consiguiente recomendaría que se utilice un medio de mayor facilidad de visualización.


VIII. CUESTIONARIO

Describa al menos tres viscosímetros distintos a los empleados en la práctica de laboratorio, mencione en qué se fundamenta su diseño y cuáles son sus principales aplicaciones

Medida De Viscosidades Elevadas Por Descarga Incompleta de la Copa Ford

El orificio de descarga es casi siempre de 4 mm. de diámetro, aunque se dispone de otros orificios de diámetros distintos que se pueden intercambiar. Cuando se utiliza la copa Ford, con su habitual orificio de 4 mm. se produce algunas veces la frustración de no conseguir una buena medida porque con líquidos muy espesos el final de la descarga es muy irregular con goteos e interrupciones del chorro, por lo que no se consigue un buen cronometraje.

El método se basa en cronometrar la descarga de un volumen parcial al principio del vaciado, y calcular por extrapolación cuanto duraría el vaciado total si no aparecieran problemas.Es necesario intercalar un comentario: Con la copa Ford no se miden realmente viscosidades sino tiempos de vaciado. La viscosidad solo tiene auténtico sentido en líquidos newtonianos, que son aquellos en que los gradientes de velocidad que se producen en el interior del líquido son proporcionales al esfuerzo de cizalla. Los líquidos que se manejan en cerámica (esmaltes, barbotinas y pastas serigráficas) no son newtonianos, sino que tienen características tales como tixotropía y pseudoplasticidad que son las que crean dificultades al final del vaciado con la copa Ford. Así pues, hasta el título mismo de este apunte es incorrecto, ya que en él se habla de “medida de viscosidades”.

El fundamento es el siguiente: Cuando un líquido sale por un orificio en régimen laminar, el caudal que sale por el orificio es proporcional a la presión que lo impulsa. Aquí la presión es proporcional a la altura de liquido sobre el orificio de la copa. Así que, basándonos en esta ley se puede establecer una ecuación diferencial para la parte cilíndrica de la copa y otra para la parte cónica, que integrándolas permiten llegar al siguiente resultado:

Viscosímetro de Saybolt El viscosímetro Saybolt, cuyo esquema se muestra en la figura (Fig.9.11), es uno de los aparatos más utilizados, principalmente en los Estados Unidos de Norteamérica, para obtener la viscosidad de un líquido, la cual se obtiene midiendo el tiempo en segundos que tarda en escurrir, a través de un orificio calibrado, 60 cm3 del mismo, a una temperatura determinada, que por lo general está entre 100 ºF (37,8ºC) y 210ºF (98,9ºC).

Existen dos tipos de viscosidades Saybolt, la Universal (seg. SU) y la Furol (seg.SF), utilizándose la primera para líquidos livianos, y la segunda para líquidos pesados, donde los tiempos de caída sean superiores a 250 segundos Saybolt Universal. Los equipos utilizados para ambos casos, difieren


únicamente en los diámetros de los orificios calibrados de escurrimiento, siendo para Saybolt Universal Æ1,765mm ± 0,01524 mm y para Saybolt Furol Æ3,15mm ± 0,02719 mm.Las viscosidades Saybolt en segundos, por debajo de los 200 segundos comienza a presentar una gran diferencia con la viscosidad cinemática, no debiéndose utilizar el aparato para obtener las viscosidades cinemáticas cuando el tiempo en segundos Saybolt es igual o menor a 40 segundos.

Observando estas dos fórmulas vemos que la primera nos calcula una h en función de los gramos de líquido descargados en el vaciado parcial, y la segunda, haciendo uso de esta h nos permite calcular el tiempo de vaciado total en función del tiempo de vaciado parcial.


VISCOSÍMETRO ROTACIONAL

Descripción Viscosímetro rotacional de cilindros coaxiales, totalmente controlado por ordenador, para la determinación de la viscosidad de sustancias en estado líquido. El principio de medida se basa en aplicar una velocidad de giro constante y medir la resistencia (par de torsión) que ofrece la muestra al giro del rotor. Se dispone además de un horno eléctrico cerámico controlado por un programador de temperaturas para la medida de la viscosidad a varias temperaturas, varios juegos de rotores y programas específicos en entorno Windows para la ejecución del ensayo y el tratamiento de los datos según diversos modelos reológicos.

Características técnicas Modelo: Brookfield DV-III HB con horno Thermosel y programador de temperatura. Rango de velocidades: 0,1 a 250 rpm Rango de viscosidades: 160 a 80.000.000 mPa.s Rango de temperaturas: 25 a 300 ºC

Aplicaciones

Determinación de las propiedades de los ligantes bituminosos en estado líquido (a altas temperaturas) para obtener los diagramas de Viscosidad-Temperatura. Con ellos se deduce la facilidad de manejo del ligante, las temperaturas de fabricación de las mezclas bituminosas y de compactación así como la susceptibilidad térmica a alta temperatura. Una aplicación más específica es la determinación de la viscosidad a 135 ºC de acuerdo con la norma ASTM D 4402, valor exigido en las recientes especificaciones SHRP norteamericanas.

Viscosímetros rotatorios,

Usan el torque de un eje rotatorio para medir la resistencia al flujo del fluido. El Simulador de Cigueñal Frío (CCS), el mini-viscosímetro rotatorio (MRV), el viscosímetro Brookfield y el Simulador de Cojinete Cónico (TBS) son


viscosímetros rotatorios. La velocidad de corse se puede cambiar modificando las dimensiones del rotor, el espacio entre el rotor y la pared del estator, y la velocidad de rotación.

Simulador de Cigueñal frío: El CCS mide la viscosidad aparente en el rango de 500 a 200.000 cP. Los rangos de velocidades de corte van entre 104 y 105 s-1. El rango normal de temperaturas de operación está entre 0 a -40 ºC. El CCS ha demostrado una excelente correlación con los datos de cigueñales de máquinas a bajas temperaturas. La clasificación de viscosidades SAE J300 especifica el comportamiento viscoso de aceites para motor a bajas temperaturas mediante límites del CCS y requisitos del MRV. Mini-viscosímetro Rotatorio(ASTM D 4684): La prueba con el MRV, que está relacionado con el mecanismo de bombeo, es una medición a baja velocidad de corte. La baja velocidad de enfriamiento es la característica clave del método. Se trata una muestra para que tenga una historia térmica que incluya ciclos de calentamiento, enfriamiento lento y remojado. El MRV mide una aparente tensión admisible, la cual, si es más grande que el valor umbral, indica un posible problema de bombeo por mezcla con aire. Por sobre una cierta viscosidad (normalmente definida como 60.000 cP por la SAE J300), el aceite podría estar sujeto a una falla de bombeo por un mecanismo llamado comportamiento de "flujo límite". Un aceite SAE 10W, por ejemplo, se requiere para tener una viscosidad máxima de 60.000 cP a -30 ºC sin tensión admisible. Este método también mide una viscosidad aparente bajo velocidades de corte de 1 a 50 s-1.

IX. BIBIOGRAFÍA

CASTELLAN, Gilbert W. Fisicoquímica, segunda edición en español. Colombia: Editorial Addison - Wesley Iberoamericana, 1987. Pág. 95, 800-801.

BARROW, Gordon. Química Física, segunda edición. España: Editorial Reverté, 1968

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