LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA I

VISCOCIDAD

1. OBJETIVO: - Saber encontrar la viscosidad utilizando diversos tipos de viscosímetros.- Determinar el efecto de la temperatura en la viscosidad.2. FUNDAMENTO TEORICO:INTRODUCCIÓN La expresión “lento como melaza en enero” se debe a otra propiedad física de los líquidos conocida como viscosidad. Viscosidad, propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad. La viscosidad es el rozamiento interno entre las capas de fluido. A causa de la viscosidad, es necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa de fluido a deslizar sobre otra.En la figura, se representa un fluido comprendido entre una lámina inferior fija y una lámina superior móvil.

La capa de fluido en contacto con la lámina móvil tiene la misma velocidad que ella, mientras que la adyacente a la pared fija está en reposo. La velocidad de las distintas capas intermedias aumenta uniformemente entre ambas láminas tal como sugieren las flechas. Un flujo de este tipo se denomina laminar.Como consecuencia de este movimiento, una porción de líquido que en un determinado instante tiene la forma ABCD,

al cabo de un cierto tiempo se deformará adquiriendo la forma ABC’D’.Sean dos capas de fluido de área S que distan dx y entre las cuales existe una diferencia de velocidad dv.La fuerza por unidad de área que hay que aplicar es proporcional al gradiente de velocidad. La constante de proporcionalidad se denomina viscosidad μ.

(1)

En el caso particular, de que la velocidad aumente uniformemente, como se indicó en la primera figura, la

expresión (1) se escribe

En la figura, se representan dos ejemplos de movimiento de un fluido a lo largo de una tubería horizontal alimentada por un depósito grande que contiene líquido a nivelconstante. Cuando el tubo horizontal está cerrado todos los tubos manométricos dispuestos a lo largo de la tubería marcan la misma presión .p=p0+ρ gh. Al abrir el tubo de salida los manómetros registran distinta presión según sea el tipo de fluido. Fluido idealUn fluido ideal (figura de la izquierda) sale por la tubería con una velocidad, , de acuerdo con el teorema de Torricelli. Toda la energía potencial disponible (debido a la altura h) se transforma en energía cinética.

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Fluido viscosoEn un fluido viscoso (figura de la derecha) el balance de energía es muy diferente. Al abrir el extremo del tubo, sale fluido con una velocidad bastante más pequeña. Los tubos manométricos marcan alturas decrecientes, informándonos de las pérdidas de energía por rozamiento viscoso. En la salida, una parte de la energía potencial que tiene cualquier elemento de fluido al iniciar el movimiento se ha transformado íntegramente en calor. El hecho de que los manómetros marquen presiones sucesivamente decrecientes nos indica que la pérdida de energía en forma de calor es uniforme a lo largo del tubo LEY DE POISEUILLEConsideremos ahora un fluido viscoso que circula en régimen laminar por una tubería de radio interior R, y de longitud L, bajo la acción de una fuerza debida a la diferencia de presión existente en los extremos del tubo.F=(p1-p2)π r2

Sustituyendo F en la fórmula (1) y teniendo en cuenta que el área A de la capa es ahora el área lateral de un cilindro de longitud L y radio r.

El signo negativo se debe a que v disminuye al aumentar r. Perfil de velocidades Integrando esta ecuación, obtenemos el perfil de velocidades en función de la distancia radial, al eje del tubo. Se ha de tener en cuenta que la velocidad en las paredes del tubo r = R es nula.

que es la ecuación de una parábola.

El flujo tiene por tanto un perfil de velocidades parabólico, siendo la velocidad máxima en el centro del tubo.

Gasto El volumen de fluido que atraviesa cualquier sección del tubo en la unidad de tiempo se denomina gasto.

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El volumen de fluido que atraviesa el área del anillo comprendido entre r y r+dr en la unidad de tiempo es v(2 π rdr). Donde v es la velocidad del fluido a una distancia r del eje del tubo y 2 π rdr es el área del anillo, véase la parte derecha de la figura de más arriba.El gasto se hallará integrando

El gasto G es inversamente proporcional a la viscosidad μ y varía en proporción directa a la cuarta potencia del radio del tubo R, y es directamente proporcional al gradiente de presión a lo largo del tubo, es decir al cociente (p1-p2)/L. FÓRMULA DE STOKESCuando un cuerpo se mueve en el seno de un fluido viscoso la resistencia que presenta el medio depende de la velocidad relativa y de la forma del cuerpo. El régimen de flujo es laminar cuando la velocidad relativa es inferior a cierto valor crítico,  la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al resbalamiento de unas capas de fluido sobre otras, a partir de la capa límite adherida al cuerpo. Se ha comprobado experimentalmente que la resultante de estas fuerzas es una función de la primera potencia de la velocidad relativa. Para el caso de una esfera, la expresión de dicha fuerza se conoce como la fórmula de Stokes.

Donde R es el radio de la esfera, v su velocidad y п la viscosidad del fluidoEFECTOS DEL CALOR La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de la densidad. Los aceites de silicona, por ejemplo, cambian muy poco su tendencia a fluir cuando cambia la temperatura, por lo que son muy útiles como lubricantes cuando una máquina está sometida a grandes cambios de temperatura.VISCOSÍMETRO:Viscosímetro, instrumento utilizado para medir la viscosidad de los líquidos. Consiste en una pequeña vasija en cuyo fondo existe un orificio calibrado y de tamaño conocido, y en la que se vierte un volumen conocido de líquido. El tiempo que éste emplea en fluir por el orificio es una medida de su viscosidad.Los líquidos no son perfectamente fluidos sino viscosos, es decir, tienden a oponerse a su flujo cuando se les aplica una fuerza. La viscosidad viene determinada por la fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes. Con el viscosímetro se mide la viscosidad relativa del líquido respecto a la del agua, que se toma como unidad. La viscosidad relativa es directamente proporcional a la densidad del líquido y al tiempo que éste tarda en fluir por el orificio, e inversamente proporcional al tiempo que invierte en fluir el mismo volumen de agua. Como la temperatura influye mucho en el valor de la viscosidad, las medidas deben realizarse a la misma temperatura.3.PARTE EXPERIMENTAL:MATERIALES Y REACTIVOS:- Viscosímetro de Ostwald- Termostato- Termómetro- Pipeta - Soporte y pinzaESQUEMA:- Se añade en el viscosímetro cierta volumen de agua.- Absorber con la bombilla hasta la parte más ancha.- Luego se coloca con pinzas en el soporte se saca la bombilla y cuando se encuentra en el “ cuello “ es decir entre los dos bulbos (las dos partes más anchas del viscosímetro) se prende el cronómetro y se apaga cuando termina dicho bulbo.

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- Cuando se realiza con el agua a temperatura ambiente 21 ºC se trabaja como lo indicado anteriormente, pero si se va a trabajar con las otras temperaturas se trabaja con un termostato.- El termostato se llena con agua la cual debe estar a la misma temperatura que el agua que se introduce en el viscosímetro.- Entonces introducimos el viscosímetro en el termostato para que cuando estemos tomando el tiempo la temperatura se mantenga constante.- El mismo procedimiento se realiza al trabajar con el etanol.DATOS OBTENIDOS:Volumen de agua = 13mlVolumen de etanol =13mlVolumen del bulbo =5.8mlLongitud del capilar = 7.6cmTiempos obtenidos con el agua a diferentes temperaturas:21 ºC → 53,03 s31 ºC → 50,52 s41 ºC → 45,94 sTiempos obtenidos con el etanol a diferentes temperaturas:21 ºC → 97,76 s31 ºC → 90,95 s41 ºC → 80,88 sCALCULOS:Utilizaremos la fórmula de Poiseuille:μ = Πr4t∆P / 8LVpero ∆P = ρhgentonces: μ = Πr4t ρg / 8VPara calcular las viscosidades teóricas del etanol a diferentes temperaturas se aplica la siguiente fórmula: Log 10 μ = A + B/T + CT + DT2

Donde: A = -6.4406 B = 1.1176 x 103 C = 1.3721 x 10 –2 D = -1.5465 x 10 –5 Entonces:21 ºC → 1.165 x 10 –2 Poiss31 ºC → 0.949 x 10 –2 Poiss41 ºC → 0.798 x 10 –2 PoissPara calcular las viscosidades teóricas del agua a diferentes temperaturas se aplica la siguiente fórmula: Log 10 μ = A + B/T + CT + DT2

Donde: A = -10.2158 B = 1.7925 x 103 C = 1.7730 x 10 –2 D = -1.2631 x 10 –5 Entonces:21 ºC → 1.029 x 10 –2 Poiss31 ºC → 0.8 x 10 –2 Poiss41 ºC → 0.65 x 10 –2 PoissPara calcular las densidades teóricas del agua a diferentes temperaturas se aplica la siguiente fórmula: D = AB - ( 1- T / Tc )^n

Donde: A = 0.34710 B = 0.2740 n = 0.28571 Tc = 647.73 Entonces:21 ºC → 1.032 g / ml31 ºC → 1.022 g / ml41 ºC → 1.013 g / mlPara calcular las densidades teóricas del etanol a diferentes temperaturas se aplica la siguiente fórmula: D = AB - ( 1- T / Tc )^n

Donde: A = 0.2657 B = 0.26395 n = 0.23670 Tc = 516.25 Entonces:21 ºC → 0.792 g / ml31 ºC → 0.782 g / ml

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41 ºC → 0.772 g / mlEn la determinación del radio del capilar “r” utilizaremos la ecuación de poiseuille utilizando la viscosidad teórica del agua a la temperatura ambiente (21 ºC ) :μ = Πr4t ρg / 8V ... (α)1.029x10 –2 = (3.14) r4(53,03)(9.8)( 1.032 x 10 6 ) / 8(5.8 x 10 –6 )r4 = 2.5x 10 –16

Ahora, para calcular las viscosidades experimentales del agua utilizamos la ecuación (α) y los datos hallados anteriormente obteniendo:21 ºC → 0.9 x 10 –2 Poiss % de error = 12.5 %31 ºC → 0.8 x 10 –2 Poiss % de error = 0%41 ºC → 0.77 x 10 –2 Poiss % de error = 18.4%Para la determinación de las viscosidades experimentales del etanol se utiliza la siguiente fórmula: μ agua / μ etanol = t.ρ(agua) / t.ρ(etanol)obteniéndose:21 ºC → 1.27 x 10 –2 Poiss % de error = 9 %31 ºC → 1.1 x 10 –2 Poiss % de error = 15%41 ºC → 1.03 x 10 –2 Poiss % de error = 29%- TIPOS DE VISCOSÍMETROS SU DISEÑO Y SUS PRINCIPALES APLICACIONES.VISCOSÍMETRO DE HOPPLEREste instrumento consiste en un tubo de vidrio ligeramente inclinado, con dos enraces separados a cierta distancia en el se coloca el liquido, cuya viscosidad se desea determinar, luego se dejo caer dentro del tubo una villa de acero de diámetro conveniente o adecuado y se toma el tiempo que tarda en recorrer dicha distancia entre enraces. Así se puede conocer la velocidad de caída y con ayuda de la ecuación:

Se puede calcular la viscosidad desconocida, el esquema es el siguiente es:

VISCOSÍMETRO DE COVETTEEs un instrumento que se utiliza para determinar la viscosidad de líquidos muy viscosos, el cual consiste como lo indica la figura siguiente, de una taza donde se coloca el liquido cuya viscosidad se va a medir; en el interior de esta se coloca concéntricamente otra taza invertido, suspendida por un alambre de modulo de torsión conocido; cuando hacemos girar con fuerza la taza inferior con velocidad angular uniforme, la otra también gira un pequeño ángulo que es proporcional a la viscosidad del fluido y que se mide en el limbo graduado del instrumento.Entonces, en el equilibrio igualamos los momentos empleando también la ecuación:

Se tiene la fórmula de Marguies:

Donde:

Billa o esferilla de acero

Enrace AEnraceB

Liquido cuya viscosidad se debe hallar

Tubo ligeramente inclinado

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G = Es el Esfuerzo de corte W = Velocidad angular uniforme de la taza inferior L = Es la altura efectiva del líquido comprendido entre los dos tazas. T y R = Son los radios inferior y exterior de dicho cilindro. El esquema en el siguiente:

VISCOSÍMETRO DE HIGGINS: Es un instrumento que indica la viscosidad cinemática de un liquido, es muy empleado en la industria del petróleo, consiste en un depósito isotérmico donde se coloca el líquido el cual se deja fluir a través de un tobera inferior, luego se mide el tiempo en segundos que tarda de salir un volumen determinado de líquido y la viscosidad se da simplemente en segundos: SAYBOLT, REDWOD O ENGLERSEGUN el tipo de instrumento usado. Así = At – Bt-1

Donde A y B son constantes que depende del tipo de instrumento y t es el tiempo de flujo en segundos gráficamente:

5. ANÁLISIS DE REULTADOS:- Recurriendo al concepto de viscosidad (resistencia al flujo), es razonable pensar que existe relación con las fuerzas intermoleculares de la sustancia estudiada; por ello con aumento de temperatura (ganancia de energía calórica) propiciará una mayor tendencia a la repulsión entre átomos y por ende presentará una menor viscosidad. Este razonamiento es corroborado con los datos experimentales.- Los errores de medición provenientes del equipo (viscosímetro de Ostwald) no influyen en los resultados de la viscosidad incógnita (dichos errores se incluyen tanto en esta medición y en la del líquido base; y se eliminen por medio de la ley de Poiseuille). Por esto es de esperarse un porcentaje de error aceptable.- Sabemos que la densidad del alcohol es mayor que la del agua; sabemos que el peso molecular del alcohol es mayor que el del agua; por lo tanto la molécula del alcohol es mayor que la del agua y la velocidad de fluidez del alcohol será menor que la del agua entonces la viscosidad del alcohol será mayor que la del agua.6. RECOMENDACIONES:- Hay que procurar que al momento de trabajar con las otras temperaturas que no sean la temperatura ambiente, el agua que se tiene en el termostato debe encontrarse a la misma temperatura para evitar enfriamientos en el proceso.

r

L

R

W

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7. CONCLUSIONES:- La velocidad del líquido está relacionada con el flujo y ésta a su vez con la viscosidad; esto quiere decir que si las moléculas de un líquido ganan energía cinética por el aumento de temperatura la viscosidad del líquido disminuye.- El tiempo de descenso de un líquido en un viscosímetro depende de la temperatura a la que se trabaje si este aumento entonces el tiempo disminuye.- La viscosidad guarda una relación inversa con la temperatura.- El viscosímetro de Ostwaldofrece gran precisión en la determinación de viscosidades de líquidos.8. BIBLIOGRAFÍA:- www.google.com- Enciclopedia Autodidáctica Encarta 2002- Fisicoquímica, Castellan- Fisicoquímica, Levine, cuarta edición, tomo I