LABORATORIO DE FISICO-QUIMICA I

“DENSIDAD Y PESO MOLECULAR APARENTE DEL AIRE”

I. OBJETIVO

Determinar experimentalmente el peso molecular aparente y la densidad del aire, midiendo diferentes masas de aire en un recipiente, a presión y volumen constante.

II. FUNDAMENTO TEORICO

De los tres estados de agregación, sólo el estado gaseoso presenta una descripción cuantitativa, relativamente sencilla.

Para poder definir todas las propiedades que rigen el comportamiento de un gas, es necesario conocer tan solo cuatro propiedades: masa, volumen, presión y temperatura.

Durante años se ha tratado de encontrar una forma matemática que encierre en sí, el comportamiento experimental de los gases; la llamada Ecuación de Estado.

La Ecuación de Estado del sistema es la relación matemática que existe entre los valores de esas cuatro propiedades; sólo se necesitan 3 de éstas para describir el estado; la cuarta puede calcularse a partir de la ecuación de estado. Es decir, esta ecuación nos debe permitir predecir el comportamiento de un gas a ciertas condiciones.

Y existen tantas ecuaciones de estado como científicos que se dedicaron al estudio de los gases.

Aquí tenemos algunas de ellas:

Ecuación de Van der Waals:

Ecuación de Dieterici:

Ecuación de Berthelot:

Ecuación de Beattie – Bridgeman:

Ley de Boyle

En 1662, Robert Boyle realizó los primeros estudios cuantitativos del comportamiento de los gases en relación con la presión y el volumen.

LABORATORIO DE FISICO-QUIMICA I Sus resultados indicaron que el volumen es inversamente proporcional a la

presión. “A temperatura constante, el valor de la presión es inversamente proporcional al valor del volumen”.

Esto es:te.

Ley de Charles

Posteriormente, los experimentos de Charles demostraron que la constante C de la ley de Boyle es una función de la temperatura, la constante C es directamente proporcional a la temperatura.

Ley de Gay – Lussac

Determinó que el volumen era una función lineal de la temperatura, es decir:

Teniendo en cuenta la teoría cinética de los gases y despreciando las fuerzas intermoleculares, es decir, asumiendo un comportamiento ideal para los gases, llegamos a la llamada “Ecuación de los gases ideales”.

Donde:n: Número de molesR: Constante Universal de los gases.

Esta ecuación nos servirá de apoyo para encontrar el valor de la masa molar, ya que:

Entonces:

Siendo m directamente proporcional a (1/T):

Además:

Mezcla de gases ideales

En 1810, Dalton encontró que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de presiones parciales que cada gas ejercerá si estuviera solo en el recipiente.

En una mezcla de gases como el aire se cumple que:

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La presión parcial Pi del gas “i” en una mezcla de gases se define como:

Es importante este punto ya que el aire es una mezcla de gases que tiene como componente más abundante al nitrógeno.

Composición aproximada de la Atmósfera a nivel del mar

Componente % en moles

Nitrógeno 78.09Oxígeno 20.93

Argón 0.93CO2 0.03

Neón 0.0018Helio 0.0005

Kriptón 0.0001

Hidrógeno 5 x 10 –5

Xenón 8 x 10 –6

Ozono 5 x 10-5

Peso Molecular Aparente

Es el “peso molecular” para una mezcla de gases tal como si se comportara como uno solo gas.

La Ecuación de Estado del gas se cumple solo para altas temperaturas y presiones menores que 10 Atmósferas, es decir, bajo estas condiciones, un gas mantiene un comportamiento ideal.

III. DATOS EXPERIMENTALES Y BIBLIOGRAFICOS

3.1. Materiales y Reactivos:

- Baño termostatizado.- Termómetro.- Erlenmeyer de 300 ml.- Tapón de jebe.- Balanza analítica.- Pinza.

3.2. Procedimiento Experimental:

LABORATORIO DE FISICO-QUIMICA I Ver hoja adjunta.

3.3. Datos Experimentales:

# Experiencia 1 2 3 4

Temperatura (ºC) 26 42 60 78

MT (g) 92.5679 92.5584 92.5514 92.5434

M (ERLERMEYER+TAPON+AGUA) = 231 g

T(LABORATORIO)= 26ºC 0.996783 g/ml

(De tablas)

P(LABORATORIO)= 753.3 mmHg MAIRE = 28.98 g/mol.

Tratamientos de datos

i. De la ecuación:

Tenemos que el producto PV constante de acuerdo a las condiciones del experimento.

La proporción de los componentes del aire no se modifica al variar la temperatura, entonces M permanece constante.

ii. La masa total del sistema es:

mTOTAL = m(ErRLERMEYER+TAPON) + mAIRE

iii. Elaborar un gráfico de la masa total del sistema mT vs 1/T (T es la temperatura absoluta)

(Hoja Adjunta)

iv. Hallar la pendiente de la recta obtenida. Con ésta pendiente calcula M. Use regresión lineal para determinar el peso molecular.

M (g) 1/T (1/K°)

92.5679 0.0033428046130792.5584 0.0031730921783392.5514 0.0030016509080092.5434 0.00284778584650

Ajuste de la recta:

xi yi xiyi xi2

LABORATORIO DE FISICO-QUIMICA I 0.0033428046131 92.5679 0.3094364031422 1.11743426812E-05

0.0031730921783 92.5584 0.2936963350787 1.00685139722E-05

0.0030016509080 92.5514 0.2778069938467 9.00990817350E-06

0.0028477858465 92.5434 0.2635437847070 8.10988422753E-060.0123653335459 370.221 1.1444835167746 3.83626490544E-05

Tenemos las ecuaciones:

370.221=a0 4+ a1.0.0123653335459.......................................(1)

1.1444835167746 = a0 370.221+ a1.0.0000383626490544....(2)

De 1 y 2 tenemos:

a0 = 92.405 a1 = 48.586

- La ecuación de la recta es:

Nota: Del uso de la regresiòn lineal, se calculò a travès de la HP que el factor de correlación era de:Factor de correlación = 0.9983

Ver gràfica en hoja adjunta.

- De la ecuación de la recta tenemos:

m(ERLERMEYE+TAPON) = 92.405 g

- El volumen del recipiente será el volumen que ocupa el aire, entonces tenemos que:

m(ERELERMEYER+TAPON) + mAGUA = 231 g

92.405 g + mAGUA = 231 g

mAGUA = 138.595 g

- Luego la densidad del agua a 26ºC según tablas es:

ρ26ºCH20 = 0.996783 g/ml

VAGUA = (138.595 / 0.996783)

VAGUA = 139.042299076 ml

mT = 92.405 + 48.586 (1/T)

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VAIRE = 139.042299076 ml

- Comparando con la ecuación de la recta tenemos:

- Sabemos que el M del aire es:

MAIRE= 28.98 (Teórico)

i. Con los datos experimentales, hallar la densidad del aire a las temperaturas a las que sé desarrollar la experiencia.

- Se sabe que: mT = m(ERLERMEYER+TAPON) + mAIRE

mAIRE = mT - m(ERLERMEYER+TAPON)

# de medición

T(ºC)

ρ T(ºC)AIRE

(g/l)1 26 1.17162 42 1.10333 60 1.05294 78 0.9954

ii. Usar dos ecuaciones de estado (excepto la ecuación de estado de gases ideales) y en cada una de ellas, calcular la densidad del aire a 100ºC.

a) Ecuación de Van der Walls

MAIRE = 28.95 (experimental)

% Error = 0.1 %

LABORATORIO DE FISICO-QUIMICA I - Donde:

a: Es una medida de la fuerza de atracción. b: Es aproximadamente el volumen de un mol de las propias

moléculas de gas; es una medida del tamaño molecular.a(n/v)2: Es el que tiene en cuenta la atracción molecular.

nb: Corrige la repulsión molecular.

- Desarrollando la ecuación anterior:

- Para el aire tenemos que:a = 1.33 atm.L/mol (de tablas) b = 0.0366 L/mol (de tablas)

VAIRE 0.139 LR = 0.082atm.mol/L.KT = 373.15 KP = 753.3/760 atm.

- Reemplazando los datos en la ecuación cúbica:

- Sabemos:

b) Ecuación de Berthelot

- Para el aire tenemos que:

P = 753.3/760 atm.PC = 37.2 atm (de tablas)

MAIRE= 28.95 g/mol R = 0.082 atm.L/mol K

T = 373.15 ºKTC = -140.7 ºC = 132.45 ºK (de tablas)

ρ100ºCAIRE = 0.9580 g/L

LABORATORIO DE FISICO-QUIMICA I - Reemplazando los datos en la ecuación de Berthelot tenemos:

IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS

- En el análisis de resultados hemos visto que en la ecuación respectiva en el procedimiento para realizar la gráfica notamos que los puntos a obtener cuando

, es decir, existe la posibilidad de que la ecuación

,es decir, que la masa total medido sea aparentemente igual a la masa del tapón más el erlenmeyer siendo su margen de error mínimo pues en la gráfica vemos que dicho punto es calculado cuando se encuentra en estado crítico; pues la masa molecular M, tendrá un valor más exacto si la presión tiende a cero.

- Otra perspectiva importante es que mientras nosotros aumentamos la temperatura, se pudo concluir que la densidad del aire disminuye es decir que a medida que la temperatura tome grandes valores la densidad por ser una ecuación de regresión lineal simple tomando la inversa de T es decir 1/T la ecuación tiende a ser una recta donde T es inversamente proporcional a la densidad.

V. CONCLUSIONES

Entre los más importantes tenemos:

i. Podemos observar que en la ecuación de los gases reales de Van de Waals, el parámetro “a”, tiene por objeto corregir el efecto de las fuerzas atractivas intermoleculares sobre la presión del gas, y el parámetro “b”, es aproximadamente el volumen excluido debido a las fuerzas repulsivas intermoleculares.

ii. En las ecuaciones de estado de gases reales, los parámetros correspondientes son calculados, cuando el gas se encuentra en estado crítico o mejor dicho cuando el gas logra tener un gas a condiciones de volumen constante y presión constante es de PV = cte.

iii. Mientras aumentamos la temperatura, se pudo concluir que la densidad del aire disminuye.

iv. En éste laboratorio se puede demostrar que la masa es aproximadamente proporcional a la temperatura ya que se tiene un margen de error que para nuestro caso es 3.1755%.

v. La ecuación de estado del gas ideal y las propiedades del mismo gas nos sirvió de apoyo para encontrar las densidades del gas a varias temperaturas.

ρ100ºCAire =0.9376 g/L

LABORATORIO DE FISICO-QUIMICA I vi. Las ecuaciones usadas para gases reales nos dan un resultante más

preciso porque éstas consideran las interacciones moleculares que no son tomadas en cuenta por la ecuación del gas ideal.

VIII. BIBLIOGRAFÍA

- Castellan, Gilbert “FISICOQUIMICA”Editorial Addison Wesley – IberoamericanaMéxico 1974Páginas 8 – 28, 45 – 50.

- National Research Counsil of USA “International Critical Tables. Tomo III”Editorial Mc Graw Hill Book CompanyUSA – Primera Edición 1928Pág 25.

- Ira Ni Levine FISICOQUÍMICAMc Graw – HillEspaña; Cuarta Edición, vol. 1Paginas: 22 – 23, 229 – 271.