Resumen En el laboratorio se desea utilizar un osciloscopio

para analizar la seal elctrica emitida por un generador de seal.

El osciloscopio muestra una funcin de dos variables, la primera

en el eje horizontal de la pantalla que nos permite conocer las

caractersticas de tiempo de la seal y la segunda en el eje

vertical, mide el potencial de la seal. En el anlisis de los

resultados se encontr que el osciloscopio se puede utilizar como

temporizador, aunque tiene sus limitaciones, ya que las escalas de

tiempo han sido delimitadas previamente. Adems se encontr

que el instrumento puede ser utilizado como medidor de potencial

elctrico, tomando ventaja de la calidad del anlisis temporal que

da una seal de tensin elctrica.

I. INTRODUCCION

uscamos observar como el osciloscopio funciona como

medidor de tiempo de una seal y voltmetro. Cada parte

del experimento tiene su propia meta; para la primera

parte el objetivo es observar si efectivamente se cumple la

relacin entre la escala horizontal del osciloscopio y la base de

tiempo dada que es un patrn determinado por el generador.

En consecuencia, se comprueba que el osciloscopio funciona

como medidor de tiempo de una seal.

La segunda parte del experimento consiste en comprobar la

funcionalidad del osciloscopio como voltmetro. Para ello se

toman los datos de tiempo y un valor de voltaje experimental a

partir de la grfica mostrada en pantalla, luego comparando

estos datos con los valores obtenidos tericamente,

observamos que el error de ambos datos es muy bajo y por

consiguiente el comportamiento de sus graficas es similar.

II. DISCUSIN TERICA

Un osciloscopio es un instrumento de visualizacin

electrnico para la representacin grfica de seales elctricas

que pueden variar en el tiempo. En el osciloscopio se ve un

punto de luz, este es un haz de electrones que chocan contra

una pantalla recubierta con partculas de fsforo. El fosforo es

un qumico que brilla cuando es impactado por un electrn. Ya

que el osciloscopio es un tubo de rayos catdicos (TRC) que

ha sido reformado, funciona al igual que el TRC de la

siguiente manera, en un tubo al vaco se calienta una placa

cargada negativamente llamada ctodo para que emita

electrones hacia todas las direcciones, en ese instante son

acelerados por una placa cargada positivamente llamada

nodo. La fuerza elctrica entre el ctodo y el nodo es lo que

produce el haz de electrones. Si el punto brilla ms significa

que ha aumentado el nmero de colisiones de electrones en la

pantalla por unidad de tiempo, esto se puede lograr

aumentando el potencial elctrico entre el nodo y el ctodo.

El haz de electrones viaja en lnea recta en la direccin del

campo elctrico formado por el nodo y el ctodo hasta ser

direccionado por dos pares de placas cargadas, un par para la

deflexin horizontal y el otro para la deflexin vertical. El par

de placas cargadas que deflacta el haz horizontalmente lo hace

a causa del campo de potencial elctrico entre ellas que vara

en funcin del tiempo de acuerdo con la siguiente ecuacin

llamada diente de sierra:

(1)

El periodo de la seal diente de sierra es , el cual tiene un

rango de variacin de microsegundos hasta segundos y es

el voltaje aplicado al haz cuando este est ms a la izquierda

en la pantalla.

Vemos pues en la pantalla una lnea que en realidad es el

barrido a una gran velocidad que hace el haz de electrones de

izquierda a derecha en un tiempo . Este proceso se repite

peridicamente. El voltaje de las placas de deflexin

horizontal en esta ocasin se comporta segn la anterior

ecuacin. La frecuencia de barrido horizontal del osciloscopio

(Frecuencia de la seal diente de sierra) puede ser variada por

medio del control de base de tiempo.

Las placas de barrido horizontal ejercen un voltaje variable

respecto al tiempo con periodo inducido por un generador

de seales que se conecta al osciloscopio por medio de cables

de conduccin, el voltaje se comporta segn la siguiente

ecuacin:

(2)

Remplazando t en las ecuaciones anteriores se puede

obtener la grfica de superposicin de estos dos tipos de

voltajes, la cual nos muestra el osciloscopio en pantalla:

(3)

El Osciloscopio

lvaro Jos Lobatn Restrepo, John Jairo Pantoja, Cristian Javier Ballesteros

Departamento de Fsica, Universidad del Valle, A.A. 25360

B

2

III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y RESULTADOS

Para desarrollar la prctica es necesario contar con un

generador de seales conectado a un osciloscopio como se

muestra en la Figura 1.

Figura 1. Conexin del Generador de Seales al Osciloscopio.

Una vez ajustado el osciloscopio a un nivel de referencia y

el generador de seales en la seal sinusoidal con amplitud

mxima fija y en la frecuencia inicial se empiezan a obtener

grficos de potencial versus tiempo en la pantalla del

osciloscopio.

En la TABLA I, se muestra los diferentes datos

recolectados durante el primer experimento en el cual se

procedi a determinar la correspondencia entre la escala

horizontal del osciloscopio y la base de tiempo el cual es un

patrn dado por el generador de seales; ajustndolo a la

frecuencia inicial de 3966 (Hz) hasta la frecuencia final de

3417 (Hz) y con un nmero fijo de periodos a medir.

T = (1/f)*0.000001 (4)

t = T*n (5)

Tiempo por divisin = t/10 (6)

Frecuencia

del

generador

f(Hz)

Periodo

seal T(us)

Numero

de

periodos

n

Tiempo de

barrido

t(us)

Tiempo

por

division

(us/div)

C.C.E

.B.T

3966 252 2 504 50 SI

2189 457 2 914 91 SI

2299 435 11 4785 478 SI

2559 391 5 1954 195 SI

2683 373 5 1864 186 SI

2787 359 14 5023 502 SI

2905 344 3 1033 103 SI

3063 326 3 979 98 SI

3222 310 3 931 93 SI

3417 293 7 2049 205 SI

TABLA I. DATOS DE LA SEAL SINUSOIDAL. (FRECUENCIA, PERIODO Y NUMERO

DE PERIODOS).

En la TABLA II, se muestra los diferentes datos

recolectados durante el segundo experimento en el cual se

procedi a determinar la correspondencia entre la escala

vertical del osciloscopio y la tensin aplicada en sus

respectivas placas de deflexin; aplicando una onda sinusoidal

de amplitud 6,2 (V) y frecuencia de 2922 (Hz).

En teora, la onda sinusoidal graficada por el osciloscopio

debe modelarse mediante la ecuacin:

(7)

= 2f (8)

V( t ) = 6,2 sen ((2(2922))t + 0) (9)

Y los valores tericos que resultan de aplicar la anterior

ecuacin para cada tiempo t de la TABLA II son los se han

consignado en la columna Voltaje Terico. Adems se

convierte el tiempo tomado a partir del tanteo en el

Osciloscopio en segundos. La fase se calcula a partir de la

formula especificada en la gua del laboratorio para V(0) = 0,

valor obtenido a partir de la grfica mostrada en pantalla por el

Osciloscopio.

Frecuencia 2992 Hz

Escala Base de

Tiempo 50 s/Div

Escala Canal 5 V/Div

Amplitud 6,2 A

Periodo 3,422x10^-4 s

2(2992) Rad.

Fase 0

Tiempo (s)

0,00001

Voltaje

Experimental

(V) 0,1

Voltaje

Teorico

(V)0,1

Error

0,00002 3,4 2,2 1,2

0,00004 5,0 4,2 0,8

0,00006 6,0 5,5 0,5

0,00008 6,0 6,2 0,2

0,00010 5,0 6,0 1,0

0,00012 3,4 5,0 1,6

0,00014 2,0 3,4 1,4

0,00016 0,0 1,3 1,3

0,00018 -2,0 -1,0 1,0

0,00020 -3,2 -3,1 0,1

TABLA II. DATOS DEL AJUSTE DE LA SEAL SINUSOIDAL.

Procedemos a graficar los datos obtenidos en la TABLA II,

como se muestra en la Figura 2.

3

Voltaje (V) vs. Tiempo (s)

-4

-2

0

2

4

6

8

0,00002 0,00004 0,00006 0,00008 0,00010 0,00012 0,00014 0,00016 0,00018 0,00020

Voltaje(V)

Tie

mp

o(s

)

Vexp Vteo

Figura 2. Grafica de los datos de la TABLA II.

IV. ANLISIS DE RESULTADOS Y DISCUSIN

La prueba de chi-cuadrado es considerada como una prueba

no paramtrica que mide la discrepancia entre una distribucin

observada y otra terica, la frmula de clculo de la prueba

chi-cuadrado es:

(10)

De acuerdo a los diferentes datos recolectados durante el

segundo experimento y aplicando la anterior frmula de

clculo de la prueba chi-cuadrado, obtenemos un valor de:

(11)

Cuanto mayor sea el valor de , menos verosmil es que la

hiptesis sea correcta. De la misma forma, cuanto ms se

aproxima a cero el valor de chi-cuadrado, ms ajustadas estn

ambas distribuciones.

CONCLUSIONES

El osciloscopio es un instrumento que permite observar el

comportamiento de una seal elctrica a medida que pasa el

tiempo; en realidad el osciloscopio es un voltmetro capacitado

para tomar muestras de seal a altas velocidades y presentar

resultados que se ajustan a la escala de percepcin del ser

humano.

Las distancias que se miden en la pantalla del osciloscopio

estn directamente relacionadas con el potencial elctrico

aplicado a las placas de deflexin del tubo de Braun. Las

relacin escalar entre el tiempo de barrido horizontal y la

forma de onda aplicada al canal de entrada permite que el

osciloscopio pueda ser utilizado como voltmetro grafico que

deja ver en la pantalla una reproduccin fiel de la evolucin

temporal de la seal con una alta fidelidad. Aunque para ver

una traza estable, la seal debe ser peridica ya que es la

periodicidad de dicha seal la que refresca la traza en la

pantalla.

REFERENCIAS

[1] RAYMOND A. SERWAY, Fsica para Ciencia e Ingeniera, 5. Ed.,

Mxico, Mc Graw Hill, (2002), 736 p.

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