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UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERDEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA

CONTROL DIGITAL Práctica de Laboratorio N° 1. La transformada Z como herramienta para la simplificación del análisis de sistemas de control en tiempo discreto

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1. IDENTIFICACION DE GRUPO

Grupo B0-CD

2. OBJETIVOS

2.1 OBEJETIVO GENERAL

Utilizar la herramienta computacional MATLAB para confrontar el concepto de la transformada Z y su funcionalidad para simplificar el análisis de sistemas de control en tiempo discreto.

2.2 OBJETIVOS ESPECIFICO

2.2.1. Comprobar los resultados de los cálculos analíticos de la Transformada Z y su respectiva ROC utilizando la herramienta computacional MATLAB.

2.2.2 Aprender y manejar la herramienta de interfaz gráfica de usuario (GUI) de Matlab para la elaboración de proyectos Integrar los resultados en una interfaz gráfica de usuario utilizando la herramienta GUI de MATLAB.

2.2.3 Integrar los resultados en una interfaz gráfica de usuario utilizando la herramienta GUI de MATLAB.

2.2.4 investigar los comandos para la obtención de gráficas y modelos matemáticos

3. ANÁLISIS DE REQUERIMIENTOS

Para la realización de esta actividad es necesario; un equipo de cómputo con los requisitos de sistema mínimos para ejecutar Matlab R2010a

FIG. 1. SOFTWARE MATLAB2014a

Fuente: propia MATLAB R2014a grupo B0_CD

(sistema operativo xp o 7, plataforma 32 o 64 bit, espacio en disco 4Gb, 1Gb de memoria RAM),Manejar todo lo que concierne sobre señales en sistemas de control, sobre el uso de guide y sobre la transformada Z, principales funciones elementales

FIG. 2. FUNCIONES ELEMENTALES

Fuente: propia MATLAB R2014A grupo B0_CD

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sistemas de control discreto que son temas de interés para esta práctica y su desarrollo.

Primero vamos a abrir nuestro software computacional Matlab

4. RESULTADOS

Se procederá a ejecutar nuestro software matlab para iniciar nuestra practica

FIG. 3. Ventana de trabajo software Matlab


En nuestra ventana de comandos escribimos el comando guide

FIG.4. comando (guide) para abrir nuestra interfaz gráfica de usuario


Una vez aparezca nuestra ventana de interfaz gráfica de usuario (GUI) comenzamos a trabajar nuestro proyecto elaborando nuestra portada

FIG.5.portada funciones elementales


Comando que se utilizaron para la elaboración de la portada

Comando para las imágenes

function portada_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)handles.output = hObject;axes2=imread('universidad.jpg'); %Leer imagenaxes(handles.axes2); %Carga la imagen en backgroundimshow(axes2);handles.output = hObject;axes1=imread('logocarrera.jpg'); %Leer imagenaxes(handles.axes1); %Carga la imagen en backgroundimshow(axes1);

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comandos para los push button(créditos, ayuda, salir )

push button (ayuda)

function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)msgbox('por favor busque la opcion de ecuaciones elementales de control discreto')

push button (salir)

function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles)opc=questdlg('¿Desea salir del programa?','Salir','Si','No','No');if strcmp(opc,'No') return;endclear,clc,close all

push button (créditos )

function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)msgbox('yeison ascanio,walter serpa,pedro gonzalez')

el push button que falta en nuestra portada seria el de las funciones elementales donde podemos empezar a trabajar

FIG.6. push button funciones elementales


Comando que utilizamos para abrir nuestra ventana principal donde encontramos todas las funciones elementales

Function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)close portada funciones_elementales

Encontraremos nuestra ventana principal donde encotraremos las funciones elementales

FIG.7. ventana principal de funciones elementales


Ya estando en la ventana principal procedemos a trabajar con algunas de las funciones elementales ya que con todas se trabajaron la misma interfaz comenzamos con la función:

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FUNCION SENO

FIG.8 FUNCION SENO


Comandos para la imagen function funcion_senooriginal_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)handles.output = hObject;axes3=imread('logocarrera.jpg'); %Leer imagenaxes(handles.axes3); %Carga la imagen en backgroundimshow(axes3);

comando para las graficas en 3D y la transformada zfunction pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)syms n z;w=handles.edit1;x=sin(w*n);Xz=ztrans(x);

Xn=evalc('pretty(Xz)');set(handles.text6,'string',Xn);z=tf('z');Xw=(sin(w))/(z-2*cos(w)+(z^(-1)));axes(handles.axes1);zplane(pole(Xw),zero(Xw));rotate3d onif isnan(w) errordlg('El valor debe ser numérico','ERROR') set(handles.uno,'String',0); w=0; end

FUNCION RAMPA

FIG.9 FUNCION RAMPA


Comando para las graficas function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)z=tf('z');Xw=z/((z - 1)^2);axes(handles.axes1);zplane(pole(Xw),zero(Xw));

function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)axes(handles.axes2)t=linspace(-5,10,16)u2t=(t).*heaviside(t);grid % rejilla para graficarotate3d on

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for i=1:15plot(t(1:i), u2t(1:i),'m o') % grafica x en función de kxlabel('k'); % rotulo para eje xylabel('x(k)'); % rotulo para eje yylim([-0.8 10.5])pause(0.1);F(i)=getframe;endmovie(F,2,4);

ya con estas funciones elementales que demostramos sería suficiente para poder trabajar las otras funciones ya que básicamente seria los mismos comando solo que cambiaría para cada función su modelo matemático

5. CONCLUSIONES 5.1. En la creación de la interfaz

logramos tener una visualización de algunas regiones de convergencia (R.O.C) en formato de imagen 3D y después de realizar consultas se logró implementar comandos de animación de la misma lo cual es muy didáctico ya que permite al usuario ubicarse desde diferentes ángulos y ver de manera muy didáctica las zonas de convergencia.

5.2 es de gran importancias entender y comprender e investigar los comando que se utilizaran ya que son de gran dificultad a la hora de comenzar esta práctica ya que si no se tiene bases se dificultaría al estudiante implementar esta practica

5.3 . Comprobamos que los resultados de los cálculos analíticos que hacemos analíticamente y cuando utilizamos la herramienta computacional Matlab como la Transformada Z y su respectiva ROC es de gran ayuda ya que se comprueba y se tiene una visión de lo que se hace analíticamente

5.4 .Si se genera una interfaz para el usuario nos presenta que este mecanismo nos permite hacer una solución simplificada donde se analicen los sistemas de control en tiempo discreto.

5.5 . Al finalizar el diseño de la interfaz se convierte en algo gratificante ya que nos permite hacer una comparación acertada entre los cálculos y graficas que se realizaron de manera anticipada de una manera analítica y saber si se están realizando las cosas de manera adecuada.

5.6. Dado que la transformada Z es una serie de potencias infinita, sólo existe para aquellos valores de z para los que la serie converge, si este se le coloca una contante que se quiera variar observamos para cuales convergen y su modelo grafico.

5.7. Existen modelos matemáticos q se vuelven muy tedioso para graficar, sin embargo si utizamos correctamente

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cada comando en matlab podemos conocer el fenómeno que se quiere plasmar de manera gráfica y de este modo ver todas las perspectivas desde cualquier angulo

6. RECOMENDACIONES

6.1 Cuando empecemos a trabajar y necesitemos incluir una imagen en la interfaz gráfica debemos guardarla previamente en la carpeta donde se generan los archivos.m y los archivos .fig. y estos en conjunto deben ser ejecutados desde la carpeta principal del matlab en nuestro ordenador.

6.2.es de gran importancia de que las funciones que vallamos a trabajar ya estuvieran previamente simuladas analíticamente por si algún error en los comando podamos verificar con lo que se tiene analíticamente.

6.3 Si no se encuentra satisfecho con los resultados obtenidos, tratar de hablar la problemática con otras personas( compañeros o alguien que sepa del tema)para salir de la duda y seguir avanzando en el curso

7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

7.1 Sergio castro. “Laboratorio Nº1 “guías suministradas en clase y material de referencia Departamento de Electrónica y Electromecánica, Universidad

7.2 Diego Orlando Barragán Guerrero ¨manual de interfaz gráfica de usuario matlab¨ https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/10740/11/MATLAB_GUIDE.pdf

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