La química y otras asignaturas

Recuerda que para expresar cualquier cantidad utilizamos 10 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9); por esto nuestro sistema de numeración se conoce como decimal; al utilizar solo diez dígitos cada uno de ellos posee un valor relativo y un valor posicional, cada posición es diez veces mayor que la que se encuentra inmediatamente a su derecha; por ejemplo, el numero 785 se interpreta como 5 veces 1 (unidades), 8 veces 10 (decenas) y 7 veces 100 (centenas).

Elevar a una potencia un numero significa que este se multiplicara por si mismo tantas veces como lo indique su potencia; así, 31 significa que el numero 3 solo se repite una vez; 32 significa que el numero 3 se multiplica por si mismo dos veces (3x3=9);33 significa que se multiplica por si mismo 3 veces (3x3x3=27) y así sucesivamente. Por último, has aprendido que cualquier número elevado a la potencia 0 es igual a 1 (500=1, 900=1, 1000=1, etc.).De acuerdo con lo anterior, los valores posicionales de los dígitos de un número se pueden expresar como potencias de 10:

100=1

101=10

102=100

103=1 000

104=10 000

Por lo que el número 4 se puede expresar como 4x100; el número 50 como 5x101:

el número 800 como 8x102.

Cuando la cantidad a representar es un número menor a 1 también se pueden expresar como potencias de 10, tomando en cuenta que:

110

= 1/101=10−1=0.1 (un decimo)

1100

= 1/102=10−2=0.01 (un centésimo)

11000

= 1/103=10−3=0.001 (un milésimo)

110000

= 1/104=10−4=0.0001 (un diezmilésimo)

De esta forma, el numero 0.3 se expresaría como 3x10−.1, el numero 0.05 seria 5x

10−2 y el numero 0.004 seria 4x10−3.

Si la cantidad no es un múltiplo exacto de 10 también se puede expresar en potencia de 10; esto se hace escribiendo el primer digito de la izquierda como un numero entero y los demás números como cifras decimales, por ejemplo: el numero 325 se expresaría como 3.25x102; el numero 78 900 seria 7.89x104; el

numero 0.082 seria 8.2x10−2 y el numero 0.000043 seria 4.3x 10−5.

Actividad:

Representar las distintas cantidades en potencias de 10.

Con esta actividad representaras número muy grande y muy pequeño en potencias de 10 e identificaras si esta forma de expresar cantidades es más sencilla, al permitir imaginarte fácilmente las cantidades que expresa.

Instrucciones:

En la parte de comentarios del blog , copia las siguientes cantidades y represéntalas utilizando potencias de 10.

4 000=

70 000=

20=

800 000 000 000=

90 000 000 000 000 000=

0.0006=

0.000005=

0.004=

98 200=

62 020 000 000 000 000 000 000=

Como puedes darte cuenta, expresar las cantidades muy grandes o muy pequeñas utilizando potencias de 10 es bastante conveniente, pues ahorra espacio en la escritura, nos da una idea del orden de magnitud de la cantidad expresada y posibilita realizar operaciones de una forma mas sencilla. A esta manera simplificada de expresar cantidades se le llama notación científica.