la magia de las matemáticas y las matemáticas de la

7/26/2019 La Magia de Las Matemticas y Las Matemticas de La

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Se le pide a una persona que escriba en un papel su edad. Debajo de dicho nmero debe

escribir el nmero mgico 90. A continuacin sumar ambos nmeros. Del resultado obtenido

debe tachar la ltima cifra de la izquierda trasladarla bajo el ltimo nmero escrito. !or ltimo

realizar la suma entre estos dos nmeros. Al conocer el resultado final" el mago deducir

inmediatamente la edad de dicha persona.

a ra.n de *ue este truco /uncione est en tus manos %y en tu cabe.a( encontrarla! 9esde

luego, siempre puedes ir a la pgina 5;5 del artculo y 'isuali.ar all la solucin pero, no crees

*ue es mucho ms interesante descubrirla por ti mismo? Slo se re*uieren unos conocimientos

mnimos de lgebra %y ni tan si*uiera( y pensar en *u es lo *ue ests reali.ando cada 'e. *ue

haces esas operaciones, *u es lo *ue no 'ara! :rueba con 'arios nmeros1 *u relacin hay

entre el nmero de partida y el nmero /inal?, esa relacin parece darse en todos los casos?,

por *u ocurrir?

o ms importante es *ue con/es en ti1 muy a menudo estos tipos de problema no #salen$ por el

odio acumulado a las matemticas, por*ue han sido tantas las 'eces en *ue el /racaso ante un

e&ercicio matemtico nos ha pisoteado *ue uno %o una( teme otra derrota ms! 9e&a atrs esos

pensamientos negati'os y ponte manos a la obra! Si lle'as cinco minutos intentndolo y no

consigues descubrir nada, no te desesperes1 esto no es un e&ercicio en el *ue a simple 'ista

sabes si sabes %'alga la redundancia( resol'erlo o no1 te puede lle'ar horas %depende de muchos

/actores(, pero el camino descubierto por uno mismo no se ol'ida tan /cilmente y es muy

grati/icante! S *ue si con/as en ti, ste problema no se te resistir mucho! Si no te sale es por

algn blo*ueo psicolgico1 el pensar soy tonto o tonta, no sir'o para esto o soy de letras es el

abismo directo al /racaso!

El segundo truco, *ue est dentro de la magia mental, /ue presentado

epresamente en clases de alumnos de :rimaria y lo puedes encontrar en

la pgina 572 del artculo1

Prediccin con el diccionario

#l profesor ad$ierte que es capaz de percibir los pensamientos de los alumnos para probarlo

escribe una prediccin en una hoja de papel que deja dentro de un sobre lo coloca en un lugar

$isible pero inaccesible. A continuacin indica a los alumnos que sigan un conjunto de

instrucciones elementales%


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&' #scribir un nmero de tres cifras.

(' Debajo de )l escribir el mismo nmero pero con sus cifras colocadas en orden in$erso.

*' +ealizar la resta de dichos nmeros" el maor menos el menor.

,' -ol$er a escribir debajo el mismo nmero obtenido de la resta" pero con las cifras colocadas

de nue$o en orden in$erso.

' Sumar estos dos nmeros.

/' uscar en un diccionario una palabra asociada con el resultado final.

1' 2omo el nmero ser demasiado grande" utilizar las primeras cifras 3todas menos la ltima'

para representar la pgina del libro la ltima cifra para contar el nmero correspondiente de

palabras en dicha pgina.

4. 5na $ez encontrada la palabra que ocupa dicho lugar" digamos la no$ena palabra de la pgina

&04" nombrar dicha palabra.

9' !or ltimo" abrir el sobre leer lo escrito inicialmente por el profesor.

Sorprendentemente" la prediccin coincide con la palabra del libro se6alada. Al realizar el

e7perimento con diferentes nmeros se obser$a que el resultado final es in$ariable" lo que

conduce a buscar una e7plicacin dentro de las matemticas. 8a pregunta surge en las propias

mentes de los alumnos% por qu) se obtiene el mismo resultado aunque se utilicen diferentes

nmeros:

Diferentes ensaos sugerencias del profesor irn lle$ando a precisar las propiedades de las

operaciones algebraicas que muestren la $alidez de las hiptesis planteadas. 8a obser$acin

cla$e ser que despu)s de la primera resta" la cifra central ser un nue$e la suma de las otras

dos tambi)n ser nue$e.

Desde este momento" la idea de la prediccin la sorpresa que produce la coincidencia de las

palabras a no es importante" pues la e7plicacin surge por s; misma. Sin este descubrimiento"

se debe pensar que la magia e7iste.

5n problema complementario que se debe plantear" si no ha surgido de la discusin pre$ia" es el

de saber si con todos los nmeros se llega al mismo resultado.


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Sea cual sea el nmero que elijas Siempre dar 12!

Pide a tu amigo que piense un nmero: por ejemplo, el 1.

Dile que sume 4: 1 + 4 =

!ue reste 1: " 1 = 4 Despu#s que sume $1: 4 + $1 = $

!ue reste el nmero inicial: $ " 1 =$4

Di%ididlo entre &: $4'& = 4

( multiplicadlo por ): 4 * ) = 1$

Resultado sorprendente

scrie en un papel el nmero 1$.)4.&- /0ojo sin el 23

Pide a tu amigo que te diga un nmero del 1 al

ultipl5calo por

Pide a tu amigo que multiplique ese resultado por 1$.)4.&-

06ers qu# resultado

Sorpresa!

scrie un nmero de 4 ci7ras: por ejemplo 1.$)4.

scrie, deajo de ese, otro nmero con las mismas ci7ras pero en di7erente orden:

).$14. 8esta el menor al mayor: ).$14 " 1.$)4 = 1.29

Despu#s, suma todos los d5gitos del resultado asta que s;lo quede una ci7ra: 1+ +

2 + 9 = 12< 1 + 2 =

>ul es el resultado 7inal si prueas con otros nmeros?

Adivina el nmero

Dile a tu amigo que piense un nmero y no te lo diga, a continuaci;n dile que siga

los siguientes clculos mentales:

!ue multiplique el nmero *).

!ue le sume 1$

Despu#s, que le reste .

Dile que lo di%ida entre )


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!ue le sume -

P5dele que te diga el resultado.

l nmero que #l a pensado ser ese resultado menos 2. ira el ejemplo: @i

uiera pensado en el nmero ):

) * ) =

+ 1$ = $1

$1 " = 1$

1$') = 4

4 + - = 11

11 " 2 = 0)

A que adivino cunto dinero tienes en tu bolsillo y cuntos hermanos tienes

Dile a tu amigo que re%ise el dinero que tiene en el olsillo y que calcule en secreto

/mentalmente3 lo siguiente:

!ue multiplique esa ci7ra * 19

!ue le sume $

!ue le sume el nmero de ermanas

!ue lo multiplique * 19

Despu#s que sume el nmero de ermanos !ue le reste $9.

n ese resultado, la ci7ra de las unidades es el nmero de ermanos, la de las

decenas el nmero de ermanas, y el resto es la cantidad de dinero que lle%a en el

olsillo. ira el ejemplo: si tu%iera $9A en el olsillo, 1 ermana y 9 ermanos.

$9A * 19 = $99

$99 + $ = $$

$$ + 1 = $$&

$$& * 19 =$.$&9

$&9 + 9 = $.$&9

$&9 " $9 = $.9199

Biene $9A en el olsillo, 1 ermana /decenas3 y 9 ermanos /unidades3.


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Las matemticas y, en concreto, los nmeros son muy dados a acer trucos de magia.

Bodos ellos se asan en propiedades de los nmeros desconocidas por el plico que acen

que el Cmago matemtico adi%ine un nmero realiEando algunas operaciones. Fe aqu5 una

selecci;n de Maia Matemtica. 0!ue dis7rutesscrie en un papel el numero 1$)4&- /ojo, 7alta el 23. Pide a un %oluntario que te diga

una ci7ra del 1 al . ultipl5cala mentalmente por , escrie el resultado ajo el numero

1$)4&- y pide a esa persona que multiplique los dos nmeros. !u# se otiene?

Piensa un nmero de 4 ci7ras /por ejemplo 1$)43 pero que la primera y ltima sean

di7erentes. Gora intercamia las ci7ras primera y ltima /ser5a 4$)13. 8esta el mayor y el

menor. 6uel%e a intercamiar la primera y la ltima ci7ra, pero aora sumas los resultados.

Fas otenido este nmero?

Hps, perd;n, pero e colocado la imagen al re%#s. Para %er la soluci;n correcta puedes

girar tu ordenador 129I o, si tienes uena 7le*iilidad, acer lo propio con tu caeEa.

Pdele alguien que piense en una fecha (puede ser la de su cumpleaos), luego dale una

calculadora y pdele que realice los siguientes clculos:

1J !ue escria el nmero del mes que eligi;.

$J !ue multiplique ese nmero por .

)J !ue sume & a ese resultado.

4J !ue multiplique la respuesta por 4.

J !ue sume a ese total.

&J !ue multiplique el resultado por .

-J !ue sume el nmero del d5a.

2J !ue sume -99 a ese total.

Kinalmente, p5dele la calculadora con el resultado. 8esta 2& y 0tacn, aparecer la

7eca que #l eligi;. l primer d5gito es el nmero del mes y los dos ltimos el nmero del

d5a. >ul es el truco?

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