la luz de sincrotrÓn

DOSIER EDUCATIVO Estudiantes de Bachillerato y ESO

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Con la colaboración de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad

LA LUZ DE SINCROTRÓN

15 preguntas y respuestas que te ayudarán a conocer qué es el

SINCROTRÓN ALBA, cómo funciona y para qué sirve

Dosier educativo para estudiantes de Bachillerato y ESO

2014

www.albasynchrotron.es


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DESCRIPCIÓN

Este documento va dirigido a alumnos de ESO y bachillerato de ciencias y tecnología.

Incorpora unos ejercicios para alumnos de bachillerato, de entre 16 y 18 años. Pretende

convertirse en una herramienta de trabajo para el profesorado con un doble objetivo: la

preparación de la visita a ALBA y la consolidación de los conocimientos tratados durante la

visita.

Para enviar sugerencias y mejoras, dirigiros a [email protected]. ¡Muchas gracias!

ÍNDICE

A. ALBA, la única fuente de luz de sincrotrón del suroeste de Europa

1. ¿Qué es el Sincrotrón ALBA?

2. ¿Quién utiliza el Sincrotrón ALBA?

3. ¿Cuántos sincrotrones hay en el mundo?

4. ¿En qué se diferencia ALBA del LHC del CERN (el acelerador de partículas europeo

construido en Ginebra)?

B. ¡Vamos, manos a la obra! Generemos luz de sincrotrón

5. ¿Cómo funciona un sincrotrón?

6. ¿Dónde y cómo obtenemos los electrones?

7. ¿Cuáles son las etapas de aceleración de los electrones?

8. ¿Qué es el anillo de almacenamiento? ¿Y las cavidades de radiofrecuencia?

9. ¿En qué dirección se emite la luz de sincrotrón? ¿Dónde se colocan las líneas de luz?

C. La luz de sincrotrón: utilidades y ventajas

10. ¿Qué tipo de luz se genera en un sincrotrón?

11. ¿Qué finalidad tiene la generación de esta luz? ¿Qué se puede estudiar con ella?

12. ¿Qué ventajas tiene la luz de sincrotrón respecto a la manera convencional de generar

rayos X (por ejemplo, con un tubo de rayos X médico)?

D. Ahora ya podemos hacer un experimento. Pero antes, ¿qué son y cómo funcionan

las líneas de luz?

13. ¿Qué es una línea de luz? ¿De qué se compone?

14. ¿Qué técnicas utilizan las líneas de luz de ALBA?

15. ¿Qué es un patrón de difracción?

E. Algunos ejercicios (alumnos de bachillerato)

mailto:[email protected]


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1 ¿Qué es el Sincrotrón ALBA?

ALBA es el nombre de un complejo de aceleradores de

electrones, construido con la finalidad de producir luz

de sincrotrón que permita analizar la estructura

atómica de la materia y sus propiedades. El complejo

de aceleradores y los laboratorios experimentales anexos

están gestionados por un consorcio creado entre el

Estado Español y la Generalitat de Catalunya

denominado CELLS.

Está en funcionamiento desde 2012 y cuenta con 7 líneas de luz totalmente operativas en la

actualidad. En 2014 se ha comenzado la construcción de 2 nuevas líneas.

2 ¿Quién utiliza el Sincrotrón ALBA?

El Sincrotrón ALBA recibe usuarios públicos y privados.

Los proyectos de investigación públicos son seleccionados por un comité científico

internacional externo a ALBA y son escogidos en convocatoria pública en base a la calidad

científica de sus propuestas. Estos investigadores no deben pagar nada por venir a hacer

experimentos a ALBA, pero a cambio tienen que publicar los resultados de sus investigaciones

para que la sociedad pueda beneficiarse de ellos. En cambio, los usuarios privados

(mayoritariamente empresas) tienen que pagar para utilizar el Sincrotrón, y no están obligados

a compartir sus resultados.

3 ¿Cuántos sincrotrones hay en el mundo?

En el mundo hay unos 50 sincrotrones de diferentes

tipos, repartidos por América, Asia, Europa y Oceanía.

En Europa hay una veintena de sincrotrones. ALBA

es un sincrotrón de 3a generación. Esto quiere decir

que la luz que produce puede adaptarse a distintos

experimentos.

ALBA, la única fuente de luz de sincrotrón del suroeste de Europa


4


4 ¿En qué se diferencia ALBA del LHC del

CERN (el acelerador de partículas europeo

construido en Ginebra)?

Aunque comparten la categoría de acelerador de

partículas (en el sincrotrón aceleramos electrones y en

el LHC hadrones), los objetivos son totalmente

distintos. El LHC (Large Hadron Collider) acelera

partículas para hacerlas colisionar entre sí, con la

finalidad de estudiar la materia a escala subatómica. En el Sincrotrón ALBA se aceleran

partículas con el fin de generar luz y utilizarla para otros experimentos. Incluso el tamaño de los

dos aceleradores es totalmente distinto: el LHC tiene un perímetro de 28 km y ALBA de 268 m.

5 ¿Cómo funciona un sincrotrón?

1. Se producen los electrones, de la misma forma que en un tubo de televisión. Después

son preacelerados por campos eléctricos en un acelerador lineal.

2. Se aceleran en el anillo propulsor con campos magnéticos (20.000 veces más potentes

que el campo magnético terrestre) hasta llegar a velocidades muy cercanas a la de la luz.

3. Se almacenan y se mantienen dentro del anillo usando campos magnéticos.

4. Los electrones acelerados, al pasar por los campos magnéticos, experimentan un giro

que provoca la generación de luz de sincrotrón, que se propaga hasta las líneas de luz.

5. En las líneas se selecciona la longitud de onda que interesa para cada experimento.

6. La luz de sincrotrón ilumina la muestra que se tiene que analizar. Un detector recoge la

imagen que se genera debido a la interacción luz-muestra.

7. La imagen proyectada es escaneada, almacenada y se analiza por ordenador.

¡Vamos, manos a la obra! Generemos luz de sincrotrón

Los experimentos se

hacen en un búnker

de hormigón de 268

metros.

Punto de inyección del

anillo de aceleración al

de almacenamiento.

ACELERADOR

LINEAL

ANILLO DE

ACELERACIÓN

Durante las

pruebas no

puede estar

nadie en su

interior,

Contenedores

donde va a

parar la luz de

sincrotrón y

donde se

hacen los

experimentos.

ANILLO DE

ALMACENAMIENTO

4 5

6

7


5


6 ¿Dónde y cómo obtenemos los electrones?

Obtenemos los electrones libres de un dispositivo llamado

cañón de electrones.

En el cañón de electrones se calienta un metal a altas

temperaturas (1000 ºC) para expulsar sus electrones

más superficiales. A más temperatura, más agitación

térmica y, por lo tanto, los electrones adquieren la

suficiente energía para preferir marcharse del metal en

lugar de quedarse dentro. Una vez los electrones salen

del metal, se les aplica un fuerte campo eléctrico que

los redirige donde queremos. Es un sistema muy

parecido al de un tubo catódico de un televisor antiguo.

7 ¿Cuáles son las etapas de aceleración de los electrones?

1. Etapa de aceleración lineal: los electrones se aceleran a lo largo de un primer tramo con la

ayuda de campos eléctricos externos. Este tramo es recto, y se denomina LINAC (de “linear

accelerator”). Los electrones se aceleran de 0 a 100 MeV (mega electronvoltios) de energía.

2. Etapa de propulsión y almacenamiento: una vez los electrones salen del LINAC, entran a

un primer anillo propulsor (booster en inglés). Con la ayuda de campos electromagnéticos

externos, volvemos a acelerarlos, esta vez de 100 MeV hasta 3.000 MeV (3 GeV). Después los

electrones serán inyectados al segundo anillo, el de almacenamiento (storage ring).

BOOSTER STORAGE RING

LINAC


6


8 ¿Qué es el anillo de almacenamiento? ¿Y las

cavidades de radiofrecuencia?

El anillo de almacenamiento es donde los electrones se

mantienen durante mucho tiempo circulando con una energía

fija (en el caso de ALBA a 3.000 MeV = 3 GeV). Es importante

que la energía sea constante para que la luz de sincrotrón

que emiten sea siempre la misma. Los electrones se mueven

por el anillo en el vacío (la presión en su interior es casi

como la del espacio), para evitar que interaccionen con otras

partículas y perderlos. Pero pueden chocar contra la pared de

la cámara de vacío, y con el paso del tiempo, se van

perdiendo electrones. Este fenómeno se describe mediante

el “ciclo de vida medio” de los electrones en el anillo de

almacenamiento. En ALBA es de unas 24 horas. Así que, si

ponemos una determinada cantidad de electrones en el anillo de almacenamiento, pasado un

día se habrán perdido la mitad. Esto obliga a hacer reinyecciones de electrones cada cierto

tiempo, es decir, volver a iniciar el ciclo de aceleración e introducir nuevos electrones en

el anillo de almacenamiento. En ALBA actualmente las reinyecciones son cada 20 minutos.

Los electrones en el anillo de almacenamiento pierden parte de su energía para

transformarla en luz (la luz de sincrotrón). Para que continúen viajando siempre con la misma

energía nos hará falta recuperar la energía perdida. Las cavidades de radiofrecuencia se

encargan de subministrarla. En esencia, son condensadores donde se establece un campo

eléctrico entre dos paredes, que impulsa los electrones en un sentido. No son campos

eléctricos estáticos, sino alternos, porqué tecnológicamente son más fáciles de generar. La

frecuencia en que oscilan es muy elevada, ya que está relacionada con el tiempo que tardan

los electrones en dar una vuelta al anillo de almacenamiento. Precisamente, de esta sincronía

que tiene que haber entre la frecuencia del campo eléctrico que impulsa los electrones, y la

frecuencia de paso de estos electrones por la cavidad, proviene la palabra SINCROTRÓN.

9 ¿En qué dirección se emite la luz de

sincrotrón? ¿Dónde se colocan las líneas de luz?

La luz de sincrotrón se emite en la dirección del movimiento

de las partículas. Como hemos dicho que la luz de sincrotrón

se emite cuando se hace girar una partícula cargada, la luz

siempre será tangencial a la trayectoria de esta partícula.

Las líneas de luz se colocan siguiendo las tangentes por

dónde sale la luz de sincrotrón. Hay unos equipos

especiales: los dispositivos de inserción, que obligan los

CAVIDAD DE RADIOFRECUENCIA

LÍNIA EXPERIMENTAL


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electrones a seguir un zigzag: una oscilación a lo largo del camino que por el que viajan. En

este caso, la luz se emite en forma de cono con un ángulo de abertura pequeño.

10 ¿Qué tipo de luz se genera en un sincrotrón?

Un sincrotrón genera luz desde el infrarrojo hasta los rayos X,

pasando por la luz visible y la ultravioleta. Para la mayoría de

experimentos, se usan rayos X, ya que tienen unas

particularidades muy especiales.

Los rayos X tienen una longitud de onda comparable a la

escala atómica de la materia (ʎ≈10-10 metros). Así pues, es la

luz ideal para hacerla interaccionar con los átomos.

11 ¿Qué finalidad tiene la generación de esta luz? ¿Qué se pretende

estudiar con ella?

De la interacción de la luz con la materia se puede obtener mucha información. Básicamente

se trata de ver cómo la luz es reflejada, dispersada, absorbida o reemitida cuando incide

en un material.

A partir del conocimiento de cómo ha

cambiado la luz, se puede deducir

información relativa a cómo está

internamente constituida la

materia investigada: disposición de

sus átomos y moléculas, su

estructura superficial, su composición

química, dominios magnéticos, las

formas internas de las estructuras

observadas...

La luz de sincrotrón: utilidades y ventajas


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12 ¿Qué ventajas tiene la luz de sincrotrón respecto a la manera

convencional de generar rayos X (por ejemplo, con un tubo de rayos X

médico)?

Las cuatro ventajas de la luz de sincrotrón frente a la forma convencional de generar rayos X

son: la disponibilidad de todo el espectro de rayos X, su alta brillantez, el control de la polaridad

y la capacidad de generar luz pulsada (aunque se puede también generar un flujo continuo de

luz).

1. Espectro de rayos X. Hay un amplio abanico (espectro) de

rayos X, que va desde los rayos X blandos hasta los duros.

Los blandos no penetran tanto la materia como los duros. Un

sincrotrón es capaz de generar todo este amplio abanico.

Podemos disponer de todos los rayos X a la vez o, incluso,

seleccionar aquella longitud de onda que necesitamos, con la

ayuda de un monocromador.

En cambio, los tubos convencionales de rayos X generan aquel

rayo X característico del propio tubo. Así, si un investigador

necesita una longitud de onda concreta y el tubo convencional

no se la puede proporcionar, deberá usar un sincrotrón para

conseguirla. También recorrerá a un sincrotrón si necesita usar

todas les longitudes de onda a la vez.

2. Alta brillantez. Los sincrotrones generan luz que se emite

dentro de un cono. La brillantez se relaciona con lo estrecho que

es este cono de luz. Un cono muy estrecho equivale a un haz

muy brillante, un cono más ancho da un haz de luz menos

brillante. Como, en general, las muestras a investigar son muy

pequeñas, cuanta más brillantez tenga el haz de luz, más

interacción luz-materia habrá y, por tanto, más información

sobre la muestra podemos obtener.

Los rayos X generados de manera convencional son poco

brillantes, y no permiten obtener tanta información. La luz de

sincrotrón es muy brillante y da muchas interacciones luz-

materia. Esto favorece la realización de experimentos rápidos,

que permite eliminar variables presentes en análisis lentos que

entorpecen la precisión (por ejemplo la degradación temporal de

las muestras, vibraciones, derivas geométricas o de temperatura,

ruido ambiental, etc.).

MONOCROMADOR

Número de fotones por tiempo y espacio.


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3. Polarización. La luz es una onda electromagnética,

o sea un campo magnético que oscila con el tiempo y

que se propaga. Esta oscilación es siempre

perpendicular a la dirección de propagación.

Ahora bien, la oscilación se puede producir

siguiendo:

- una recta: polarización lineal

- una circunferencia: polarización circular

- una elipse: polarización elíptica

En el caso de los rayos X generados de manera

convencional la luz sale oscilando de todas las formas

a la vez, y se dice que no está polarizada.

En cambio, en los sincrotrones se puede controlar

perfectamente la dirección de oscilación del campo

magnético de la luz emitida. Por eso se dice que la luz

de sincrotrón está polarizada. El control de la

polarización es útil para muchos tipos de experimentos

diferentes. Según el material, no reacciona igual

delante de luz polarizada de formas diversas.

4. Luz pulsada. Un sincrotrón emite la luz en forma de pulsos. De forma natural, los

electrones viajan dentro de los aceleradores en forma de paquetes, de manera que cada

paquete emite un pulso de luz.

Normalmente, estos pulsos tienen una duración de picosegundos (10-12s), separados entre

ellos entre 2 nanosegundos (10-9s) y 0.9 microsegundos (10-6s). Pero se pueden idear

dispositivos de inserción que generen pulsos del orden de femtosegundos (10-15s) cada

microsegundo (10-3s). Esto abre la puerta a estudiar fenómenos muy rápidos, como reacciones

químicas, de forma que se pueden estudiar cambios en la composición, estructura o forma de

los materiales a medida que se produce la reacción.

Los tubos de rayos X convencionales, en cambio, emiten de manera continua o, si se usa algún

tipo de obturador, los pulsos tienen frecuencias muy bajas. Entonces, el investigador que quiera

saber cómo evolucionan sus muestras a lo largo del tiempo, tendrá que usar un sincrotrón.

Imagen de Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Luz_polarizada


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13 ¿Qué es una línea de luz? ¿De

qué se compone?

La línea de luz es el conjunto de elementos

ópticos que hay entre la fuente de luz y la

estación experimental donde se encuentra

la muestra. Estos elementos ópticos enfocan

el haz de rayos X en la muestra y seleccionan

la longitud de onda requerida para cada

experimento.

14 ¿Qué técnicas utilizan las líneas de luz de ALBA?

En ALBA se trabaja principalmente con tres técnicas diferentes:

Difracción. Cuando los rayos X traspasan un sólido, los

átomos los difractan, es decir, los rebotan. La dirección

del rebote del rayo X depende de la disposición

geométrica de los componentes de la muestra a escala

atómica, más allá de la capacidad de los microscopios. A

partir del estudio sistemático de todos los rebotes de rayos

X que produce una muestra podemos deducir cómo están

situados sus átomos o constituyentes principales.

En el Sincrotrón ALBA trabajamos en difracción de polvo, de cristales y en

difracción no cristalina.

Ahora ya podemos hacer un experimento.

Pero antes, ¿qué son y cómo funcionan las líneas de luz?

cabina óptica

cabina experimental

estación

experimental


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Espectroscopía. Cuando los rayos X son absorbidos en una muestra se producen

muchos efectos que podemos estudiar para obtener información del material. La

absorción, por ejemplo, es la base de las radiografías: donde la materia es más densa los

rayos X son absorbidos, y donde es menos densa, no. La fotoemisión, la fluorescencia y

la dispersión resonante son técnicas que aprovechan el hecho que algunos materiales

absorben la luz en forma de rayos X y después, al cabo de un rato, la reemiten en forma de

luz o liberando electrones. La manera, la dirección y la forma en qué se produce esta

reemisión depende de la composición y estructura de cada material. Así, midiendo la

reemisión, se puede deducir cómo es el material muestra internamente.

Microscopía de rayos X. Con rayos X se pueden ver

objetos muy pequeños, inapreciables para el

microscopio óptico de luz visible. Esto también lo hacen

los microscopios electrónicos, pero se tienen que preparar

las muestras, cortándolas o cubriéndolas de oro. En

cambio en los sincrotrones no hace falta hacer ésto y

permite obtener imágenes del material biológico sin

apenas alterarlo.

15 ¿Qué es un patrón de difracción?

Un patrón de difracción (o difractograma) es la “pisada” única y

exclusiva de una muestra. Se trata del conjunto de rebotes

de rayos X que inciden sobre un material con estructura

ordenada. Con la ayuda de las matemáticas y potentes

algoritmos informáticos se interpreta el difractograma para

reconstruir la estructura atómica del nuestra muestra. De

hecho, no vemos los átomos del material, sino la localización

espacial de sus electrones, que son los que realmente desvían

los rayos X. Una vez obtenida la posición de los electrones, los

químicos reinterpretan los datos con cálculos matemáticos y

obtienen la estructura química de la muestra.


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EJERCICIO 1

1- Para conseguir que los electrones generen luz de sincrotrón muy brillante

necesitamos acelerarlos a velocidades cercanas a la de la luz: c = 3·108 m/s

(cuanto más tendemos al valor de c más brillantez conseguiremos). Bajo este

contexto, la física con la que hemos de trabajar es pues la Física Relativista.

Sabiendo que la energía de una partícula relativista está relacionada con su

velocidad y su masa en reposo según:

𝑬 = 𝜸𝒎𝒐𝒄𝟐

donde 𝜸 =𝟏

√𝟏−(𝒗

𝒄)𝟐 es el factor de Lorentz, 𝒎𝒐 la masa de la partícula en reposo

y 𝒗 la velocidad de la partícula:

a) ¿A qué velocidad viajan los electrones en el anillo de almacenamiento?

b) De la Relatividad Especial de Einstein sabemos que nada puede viajar a

velocidades superiores a la de la luz. ¿Por qué?

c) ¿Por qué usamos electrones y no otros tipos de partículas también cargadas,

como por ejemplo los protones?

Datos: Energía del anillo de almacenamiento: E = 3 GeV (1 GeV=1,602·10-10J)

Masa del electrón en reposo: m0 = 9,109·10-31 kg

RESPUESTAS EJERCICIO 1

a) 𝐸 = 𝑚𝑜𝛾𝑐2

→ 4,806 × 10−10 = 9,109 × 10−31𝛾(3 × 108)2

→𝛾 = 5862,334

𝛾 =1

√1 − (𝑣𝑐)2

→5862,334 =

1

√1 − (𝑣𝑐)2

→

𝑣

𝑐= 0,999829

→

𝑣 = 3 × 108 × 0,999829 = 299948700 m/s

Algunos ejercicios...


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b) Nunca conseguiremos llegar a la velocidad de la luz porque entonces la masa

tendería al infinito. Y no disponemos, evidentemente, de energía infinita para

poder mover una partícula de masa infinita.

c) Los electrones son más ligeros que los protones. Concretamente, los protones

pesan 1,836 veces más que los electrones. Nos conviene trabajar con partículas

poco pesadas y por eso se escogen los electrones.

EJERCICIO 2

2- Los imanes dipolares se encargan de redirigir la trayectoria de los electrones

dentro del anillo de almacenamiento. Cuando los electrones atraviesan estos

imanes se ven obligados a seguir un arco de circunferencia, momento en que se

ven sometidos a una aceleración: la aceleración centrífuga: 𝒂𝒄 = 𝒗𝟐/𝑹, siendo 𝑹 el

radio de curvatura. Los imanes dipolares generan un campo magnético uniforme

perpendicular al plano de la trayectoria de manera que, cuando un electrón pasa a

través de ellos, sobre él actúa una fuerza dada por:

�⃗⃗� = 𝒆(�⃗⃗� × �⃗⃗� )

donde 𝒆 es la carga del electrón y �⃗⃗� el campo magnético generado.

a) Calcula el radio de curvatura de este arco de circunferencia.

b) ¿Los electrones viajan a lo largo de una circunferencia perfecta? ¿Cómo

justificamos los 268 m de perímetro que tiene el sincrotrón (no hace falta hacer

ningún cálculo, solamente justificarlo)?

Pista: las magnitudes vectoriales que aparecen en este problema son todas ellas

perpendiculares entre sí. Podemos trabajar en valores absolutos si queremos.

Datos: carga electrón: e= -1’602·10-19C. Campo magnético de un imán dipolar: B=1’4 T

RESPUESTAS EJERCICIO 2

a) 𝐹 = 𝑒(𝑣 × �⃗� ) = 𝑚𝑎 →𝑒𝑐𝐵 = 𝑚

𝑐2

𝑅

→𝑒𝑐𝐵 = 𝛾𝑚𝑜

𝑐2

𝑅

→

𝑅 =𝛾𝑚𝑐

𝑒𝐵=

5862,334 × 9,109 × 10−31 × 3 × 108

1,602 × 10−19 × 1,4= 7,143 m

b) No. Los electrones realmente viajan a l largo de una figura similar a un polígono

regular con 34 vértices curvados (34 arcos de circunferencia de radio R). Así, para

llegar al perímetro del sincrotrón, hace falta añadir las aristas rectas de este polígono.

la luz de sincrotrÓn

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