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Laformaciónlaboralcomounafuentedeinspiraciónparalaeducaciónmatemá5caescolar
EnriqueAcostaJaramillo
UniversidaddelosAndesFacultaddeEducación
Junio11de2016
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Dedonde:ServicioNacionaldeAprendizaje(SENA)deColombia
• Formaciónsuperiorgratuitadecompetenciasparaeltrabajo.• Alrededorde:
– 270sedesentodoColombia.– 7millonesdeestudiantes(aprendices)enprogramaspresencialesyvirtuales(alrededorde500.000presenciales).
– 23.000profesores(instructores).– 500programasdeformación.
• Encargadademantenerlasnormasdecompetenciaslaboralesparatodoelpaísactualizadayrelevanteparaelpaís.
Loquefuemitrabajo:AsesoraralainsKtucióneneldesarrollodecompetenciasmatemáKcas.
• IdenKficarlosperfilesdeingresodelosestudiantes(aprendices)entornoasuformaciónmatemáKcaescolarparaunosprogramasparKculares(ensumayoríareciénegresadosdelaescuela).
• IdenKficarlascompetenciasmatemáKcasquesedebendesarrollarenlosdiversosprogramasdeformaciónlaboral.
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Loquelesvoyamostrar…
• NoessobrelaformacióndecompetenciasmatemáKcasenlaformaciónlaboral.
• EssobrelariquezadecontextosyusosdelamatemáKcaescolarqueseencuentrainmersaenestemundodelaformaciónlaboral.
• MatemáKcassignificaKvas,relevantes,aplicadas.
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Laper5nenciadeestonoesnadanuevo...
Freudenthal–EducaciónMatemá5caRealista(1970)
• Usodeproblemascontextualizadosparaelaprendizaje(nosóloparaaplicarloaprendido).• Contextosconectadosconlarealidaddelosestudiantes,relevantesparalasociedad,quelosestudiantesmismospodríanplantear,queinvolucranvariasáreasdelasmatemáKcas.• SeaprendematemáKcas“haciendomatemáKcas”(modelando,resolviendoproblemas,argumentando,comunicando).
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Laper5nenciadeestonoesnadanuevo...
Resolucióndeproblemas(MEN,Estándares2006):
“MásbienquelaresolucióndemulKtuddeproblemastomadosdelostextosescolares,quesuelensersoloejerciciosderuKna,elestudioyanálisisdesituacionesproblemasuficientementecomplejasyatracKvas,enlasquelosestudiantesmismosinventen,formulenyresuelvanproblemasmatemáKcos,esclaveparaeldesarrollodelpensamientomatemáKcoensusdiversasformas.“
• “…importanteabordarproblemasabiertosdondeseaposibleencontrarmúlKplessolucionesotalvezninguna.“
• “…producKvoexperimentarconproblemasaloscualeslessobreolesfalteinformación,oconenunciadosnarraKvosoincompletos,paralosquelosestudiantesmismostenganqueformularlaspreguntas.”
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Lapreguntadelmillón
Muyclaroybonitotodoesto….Perolapreguntadelmillónes:
¿Dedóndesacarbuenoscontextosysituacionesproblema?
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¡Empecemos!
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Dosificacióndemedicamentos:Sugeridopor:CarlosAlbertoTituaña,CentrodeComercioyServicios,RegionalCauca.
Sevaasuministrarunmedicamentoenpresentacióndesuspensiónaunniñode10.500gramos.Elmedicamentovieneenpresentaciónde120mililitros,enconcentraciónde125mgdeprincipioacKvoporcada5mldesuspensión.Sabiendoqueladosisindicadaesde40mgdeprincipioacKvoporkgdepesopordía,reparKdaendostomasiguales,sedebencalcular:• Losmililitrosdesuspensiónquesedebenadministrarencadatoma.• Elnúmerodefrascosnecesariosparauntratamientode8días
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Archivís5caNormaTécnicaColombianaNTC5029de2001
hfp://www.pgeservicios.com/images/archivos%20revueltos%201.jpg
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Archivís5ca
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CosteodefumigaciónSugeridopor:InstructoraSandraBurbanoCentroInternacionaldeProducciónLimpiaLope,RegionalNariño.
2m
5m
00 : 00 : 15
Habıa 1 litro
Gasto 200 ml
• Áreaafumigar:2,5hectáreas• Sedebediluir40mlde
agroquímicoporcada20litrosdeagua
• Unjornal(8horasdetrabajo)defumigacióncuesta$25,000
• Unlitrodeagroquímicocuesta$27,000.
¿Cuáleselcostototaldelafumigación?
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Númerodeplantasenuncul5voEnunculKvodeplantashaytresformasbásicasdedisponeslasplantas:• Siembraencuadrado
• Siembraenrectángulo
• Siembraa“tresbolillo” (triángulosequiláteros)• Parasiembrascon
distanciamayora60cm• Aprovechamejorel
terreno(¿Porqué?)• Controlalaerosión
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Númerodeplantasenuncul5vo• Dadounterreno,¿cómocalcularelnúmerodeplantasquesepuedensembrar?
• ¿CualeslainversióninicialdesemillasdadounterrenoparKcular?
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Númerodeplantasenuncul5vo• Elnúmerodeplantasdependedeláreadelterreno.
• Unadelasformasmásfácilesdecalculareláreaestriangular,medir,yusarlafórmuladeHerón!Bonitoquenodependalaformaquetriangulan.¿No?
• EnlosmanualesdeencuentralasiguientesfórmulasparaesKmarelnúmerodeplantas:
• Siembraenrectángulo:
• Siembraentriángulos(tresbolillo):
¿Dedóndesalenesasfórmulas?¿Quésignificaesenúmero1,1547?
Sistema rectangular:
N =A
d1 ⇥ d2
Sistema triangulo equilatero (tres bolillo):
N =A
d2⇥ 1, 1547
Ver contexto plantacion Diego.
4. Velocidad de corte de torno
En el mecanizado de una pieza en el torno, la velocidad angular a la cual debegirar una pieza se especifica en terminos de revoluciones por minuto (rpm). Lasiguiente ecuacion ofrece una relacion entre la velocidad angular N , el diametromayor de la pieza que se va a tornearD (en milımetros), y la velocidad lineal paracualquier punto en el perımetro de la pieza que se esta mecanizando (velocidadde corte, Vc, en metros por minuto):
N =1000VC
⇡D
Dependiendo del material de la pieza a trabajar, y del material de la herra-mienta de corte, se definen ciertos valores para la velocidad de corte.
[FIGURA pag 25http://www.metalactual.com/revista/8/procesos torno.pdf]
[NO LO ESTOY USANDO] Hay una formula mas en este contexto, parecidapero con mas variables. Se llama Potencia de corte.
http://www.aprendizaje.com.mx/curso/proceso2/practicas/torno-desarrollo/capi8.htm
4.1. Pregunta 1 [N1G2]
Exprese la velocidad angular en radianes por segundo. ¿Cual es el factor deconversion de rpm a rad/s?
4.2. Pregunta 2 [N2G1]
Exprese la velocidad de corte VC en terminos de la velocidad angular N yel radio de la pieza r.
Solucion. Teniendo en cuenta que el diametro es el doble del radio (D = 2r),se re-escribe la formula dada:
N =1000VC
⇡D=
1000VC
⇡2r=
500VC
⇡r
2
Sistema rectangular:
N =A
d1 ⇥ d2
Sistema triangulo equilatero (tres bolillo):
N =A
d2⇥ 1, 1547
Ver contexto plantacion Diego.
4. Velocidad de corte de torno
En el mecanizado de una pieza en el torno, la velocidad angular a la cual debegirar una pieza se especifica en terminos de revoluciones por minuto (rpm). Lasiguiente ecuacion ofrece una relacion entre la velocidad angular N , el diametromayor de la pieza que se va a tornearD (en milımetros), y la velocidad lineal paracualquier punto en el perımetro de la pieza que se esta mecanizando (velocidadde corte, Vc, en metros por minuto):
N =1000VC
⇡D
Dependiendo del material de la pieza a trabajar, y del material de la herra-mienta de corte, se definen ciertos valores para la velocidad de corte.
[FIGURA pag 25http://www.metalactual.com/revista/8/procesos torno.pdf]
[NO LO ESTOY USANDO] Hay una formula mas en este contexto, parecidapero con mas variables. Se llama Potencia de corte.
http://www.aprendizaje.com.mx/curso/proceso2/practicas/torno-desarrollo/capi8.htm
4.1. Pregunta 1 [N1G2]
Exprese la velocidad angular en radianes por segundo. ¿Cual es el factor deconversion de rpm a rad/s?
4.2. Pregunta 2 [N2G1]
Exprese la velocidad de corte VC en terminos de la velocidad angular N yel radio de la pieza r.
Solucion. Teniendo en cuenta que el diametro es el doble del radio (D = 2r),se re-escribe la formula dada:
N =1000VC
⇡D=
1000VC
⇡2r=
500VC
⇡r
2
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Mantenimientodepiscinas
Cuandosellenaunapiscinaconaguadelacueducto,seledebehaceruntratamientoinicialalagua(queconsistedehacerunacloración,yagregarunproductoanKalgasaunarazónde1litroporcada100m3deagua).Tantoparaeltratamientoinicialcomoparaelmantenimiento,elcálculodelacanKdaddecadaproductoquesedebeuKlizardependedelvolumendelapiscina.EnlosmanualesdemantenimientodepiscinassehacereferenciaatresKposdepiscinas.
Redonda Ovalada Rectangular
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Mantenimientodepiscinas
Enalgunosmanualesdemantenimientodepiscinasseencuentralasiguientefórmulaparaelvolumendeunapiscinaredonda:
piscina redondavista superior
x
x
volumen
0, 8x2hh
• ¿ObKeneunvalorsuperioroinferioralvolumenrealdelapiscinausandolafórmula0,8x^2h?
• ¿Cuáleselerrorporcentualentreelvalorproporcionadoporlafórmula0,8x^2hyelvalorexactodelvolumenrealdelapiscina?
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Bateríasdesistemasdeenergíasolar
Pornormatécnica,paraevitardescargaprofundaydañoenlasbaterías,siempresedebedejarunareservadel30%delacapacidadtécnicadelabateríaparaevitardaños.LacapacidaddeunabateríaenestecontextosemideenunidadesdeAmperioshora(Ah).Pregunta:ParaelfuncionamientodeuncomputadorportáKlsedeterminaqueserequiereunabateríaquepuedasuministrar26Ah.Deacuerdoconesto,¿cuáleslacapacidadmínimaqueserequiereparalabatería?¡Larespuestanoes30%mayorque26Ah!
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Canalesderiegoenelsectoragropecuario(imagendewikipedia:h_p://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidráulico)
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Mezclasdeconcreto1 3
3 3
1 : 112 : 2 8 2
3
1 : 2 : 2 7 34
1 : 3 : 4
1 : 4 : 6 3 12
1 : 4 : 63 3
0, 845
3 3
3
x =1 3 ⇥ 3 3
0, 845 3⇡ 3,5503 3
3,5503 3
1 : 3 : 4900
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Secadodeproductosagrícolas
181
Psicrometría
Figura 13.11 - Carta psicrométrica a temperaturas normales y presión barométrica de 101.325 kPa (al nivel del mar).Las unidades están en el sistema internacional (SI).
Verhfp://repositorio.sena.edu.co/siKos/manejo_almacenamiento_granos_nivel_rural/pdf/capitulo3.pdf
Fuente:hfp://procesosbio.wikispaces.com/Carta+Psicrométrica
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Metalmecánica
Fuente:CarKlladeLecturadePlanos,SENA.
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Recetaestándar:Especificaciónycosteodeunplatoenunrestaurante
Preparación Crema de Pollo y Champiñones Número de porciones 4
INGREDIENTE UNIDAD
DE MEDIDA
CANTIDADCOSTO
UNITARIO TOTAL
Champiñones g 500
Pechuga Pollo g 1000
Ajo diente 4
Laurel hoja 2
Cebollacabezona unidad 1
Vinoblanco ml 50
Crema de leche ml 1000 Sal g 5
Pimienta g 5
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Costo total materia prima de preparación (4) Costo total de preparación con margen de error del 10%
Costo de preparación por porción
Porcentaje de costo de materia prima 33% Precio potencial de venta por porción
Precio potencial de venta con IVA por porción
Precio real en carta Precio real de venta (precio real de venta sin incluir IVA)
IVA cobrado por porción
Porcentaje real de costo de materia prima
Recetaestándar:Especificaciónycosteodeunplatoenunrestaurante
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Volúmenesdemovimientosde5erraenconstrucción
SergioNavarro:h_p://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/movimiento-de-5erra1.pdf
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Electricidad
Funcionestrigonométricase vL
e
vL
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TrigonometríayPitágoras
Electricidad
θ
S
poten
ciaapare
nte
Q
potencia
Ppotencia activa
reactiva
factor de potenciafp = cos(θ) = P
S
fuerza
movimiento P
QS
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Electricidad–númeroscomplejos
70
120◦
360◦
desfase
t
periodo:0, 017seg
−120◦
v
−70
70/√
2
v(t) = 70sen(377t� 120
o
) se convierte en
70p2\� 120
o
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Electricidad–sistemasdeecuacioneslineales
2⌦
4⌦
10V V12
6⌦8⌦
I1
I2 I3
¿Quécorrientecirculaporcadabatería?¿porcadaresistencia?
12� 10� 2I1 � 8I1 + 8I3 = 0
10� 6I2 + 6I3 � 4I2 = 0
�12� 8I3 + 8I1 � 6I3 + 6I2 = 0
1
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¡Listo!
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Unahistoria…
Estandoenesta“disposición”deverusosdematemáKcasentodoslado,lepreguntéauntrabajadorqueestabaesKmandoelcostodeinstalarunpisodemaderaenmicasacómocalculabalalongituddelos“guarda-escobas”…(estabacalculandoeláreadelapartamento)
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Unahistoria…
Merespondió:• “Esmuysimple.Simplementecalculoelárea,yelmismonúmeroeslacanKdaddemetrosquehayquecomprardeguardaescobas”.
• ¿Cómoasí?• Estonomelodicealguiénquenocomprendeladiferenciaentreunalóngitudyunárea…ounalongitudyunperímetro.MelodicealguiénqueusaestaesKmacióntodoslosdíasparaesKmarcuantodebecobrarporunserviciodelcualvive….
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Invitación
• Visitaraunprofesordeformaciónlaboralypreguntarle:
¿Cuálessonlasmayoresdificultadesmatemá5casdesus
estudiantes?
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Invitación
¿Cuálessonlasmayoresdificultadesmatemá5casdesusestudiantes?• LoquesaldráesunmundoinmensodecontextosmatemáKcosrelevantesalquehacerdedóndeustedesviven.• AparKrdeloquedescubranyaprendantendránmuchomaterialparacrearsituacionesproblemaparasusestudiantes.
• ¡Compartan!…• [email protected]• [email protected]
• Nosotrosnosencargamosdeconsolidaryhacerdisponibleloqueproduzcan.
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¡Gracias!