la expansión de münster
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La expansión de Münster. Jonás Andrés Melián Ramos Alejandro Marrero Guillén Gabriel Marrero Morales. Visualización del modelo. Restricciones del modelo pl. Definición de las variables de decisión. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
LA EXPANSIÓN DE MÜNSTER
Jonás Andrés Melián Ramos
Alejandro Marrero Guillén
Gabriel Marrero Morales
VISUALIZACIÓN DEL MODELO
RESTRICCIONES DEL MODELO PL
DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES DE DECISIÓN
MSF: “número de soldados creados en Münster destinados a la conquista de Friedland”.MJF: “número de jinetes creados en Münster destinados a la conquista de Friedland”.MCF: “número de cañones creados en Münster destinados a la conquista de Friedland”.MSB: “número de soldados creados en Münster destinados a la conquista de Berg”.MJB: “número de jinetes creados en Münster destinados a la conquista de Berg”.MCB: “número de cañones creados en Münster destinados a la conquista de Berg”.OSF: “número de soldados creados en Onsnabrück destinados a la conquista de Friedland”. OJF: “número de jinetes creados en Onsnabrück destinados a la conquista de Friedland”.OCF: “número de cañones creados en Onsnabrück destinados a la conquista de Friedland”.OSB: “número de soldados creados en Onsnabrück destinados a la conquista de Berg”.OJB: “número de jinetes creados en Onsnabrück destinados a la conquista de Berg”.OCB: “número de cañones creados en Onsnabrück destinados a la conquista de Berg”.LSF: “número de soldados creados en Lippe destinados a la conquista de Friedland”.LJF: “número de jinetes creados en Lippe destinados a la conquista de Friedland”.LCF: “número de cañones creados en Lippe destinados a la conquista de Friedland”.LSB: “número de soldados creados en Lippe destinados a la conquista de Berg”.LJB: “número de jinetes creados En Lippe destinados a la conquista de Berg”.LCB: “número de cañones creados en Lippe destinados a la conquista de Berg”.
REPRESENTACIÓN VISUAL DE LAS VARIABLES
REPRESENTACIÓN VISUAL DE LAS VARIABLES
COSTE DE RECLUTAMIENTO
Soldados Jinetes cañones
Münster (destino: Friedland) 4.2 6.5 9
Onsnabrück (destino Friedland)
4.2 6.6 9.2
Lippe (destino: Friedland) 3.8 6.4 8.9
Münster (destino: Berg) 7.4 6.3 8.9
Onsnabrück (destino: Berg) 4.1 6.4 9.3
Lippe (destino: Berg) 4.2 6.6 9
4.2 MsF + 6 MsB + 6.5 MjF + 6.3 MjB + 9 McF + 8.9 McB + 4.2 OsF + 4.1 OsB + 6.6 OjF + 6.4 OjB + 9.2 OcF + 9.3 OcB + 3.8 LsF + 4.2 LsB + 6.4 LjF + 6.6 LjB + 8.9 LcF + 9 LcB < 4126000
FUERZA DE COMBATE
Soldados Jinetes cañones
Münster (destino: Friedland)
7 7 9.7
Onsnabrück (destino: Friedland)
6.4 7.9 8
Lippe (destino: Friedland) 4.84 6.5 11.4
Münster (destino Berg) 7.3 7.1 10
Onsnabrück (destino: Berg)
5.8 8 11.4
Lippe (destino: Berg) 5 6.4 8.9
7.3 MsB + 7.1 MjB + 10 McB + 5.8 OsB + 8 OjB + 11.4 OcB + 5 LsB + 6.4 LjB + 8.9 LcB > 800000
7 MsF + 7 MjF + 9.7 McF + 6.4 OsF + 7.9 OjF + 8 OcF + 4.84 LsF + 6.5 LjF + 11.4 LcF > 700000
Teniendo en cuenta la depreciación de las tropas:
6.789 MsB + 6.603 MjB + 9.3 McB + 4.814 OsB + 6.64 OjB + 9.462 OcB + 4.55 LsB + 5.824 LjB + 8.099 LcB > 800000
5.67 MsF + 5.67 MjF + 7.857 McF + 5.504 OsF + 6.794 OjF + 6.88 OcF + 3.8552 LsF + 5.135 LjF + 9.006 LcF > 700000
DESGASTE DE LAS TROPAS
DESGASTE DE LAS TROPAS QUE SE DIRIGEN A: FRIEDLAND
0.81 MsF + 0.81 MjF + 0.81 McF + 0.86 OsF + 0.86 OjF + 0.86 OcF + 0.79 LsF + 0.79 LjF + 0.79 LcF
DESGASTE DE LAS TROPAS QUE SE DIRIGEN A: BERG
0.93 MsB + 0.93 MjB + 0.93 McB + 0.83 OsB + 0.83 OjB + 0.83 OcB + 0.91 LsB + 0.91 LjB + 0.91 LcB
RESTRICCIONES ADICIONALES DEL MODELOmsf - 2 mjf < 0osf - 2 ojf < 0lsf - 2 ljf < 0msb - 2 mjb < 0osb - 2 ojb < 0lsb - 2 ljb < 0 mjf - 2 mcf < 0ojf - 2 ocf < 0ljf - 2 lcf < 0mjb - 2 mcb < 0ojb - 2 ocb < 0ljb - 2 lcb < 0msf + mcf + mjf > 10000lsf + ljf + lcf - 2 msf - 2 mjf - 2 mcf > 0msb + mjb + mcb - 5 lsf - 5 ljf - 5 lcf > 04 osb + 4 ojb + 4 ocb - osf - ojf - ocf >0
DEFINICIÓN DEL MODELOmax 0.81 MsF + 0.81 MjF + 0.81 McF + 0.86 OsF + 0.86 OjF + 0.86 OcF + 0.79 LsF + 0.79 LjF + 0.79 LcF + 0.93 MsB + 0.93 MjB + 0.93 McB + 0.83 OsB + 0.83 OjB + 0.83 OcB + 0.91 LsB + 0.91 LjB + 0.91 LcBst 6.789 MsB + 6.603 MjB + 9.3 McB + 4.814 OsB + 6.64 OjB + 9.462 OcB + 4.55 LsB + 5.824 LjB + 8.099 LcB > 8000005.67 MsF + 5.67 MjF + 7.857 McF + 5.504 OsF + 6.794 OjF + 6.88 OcF + 3.8552 LsF + 5.135 LjF + 9.006 LcF > 700000 4.2 MsF + 6 MsB + 6.5 MjF + 6.3 MjB + 9 McF + 8.9 McB + 4.2 OsF + 4.1 OsB + 6.6 OjF + 6.4 OjB + 9.2 OcF + 9.3 OcB + 3.8 LsF + 4.2 LsB + 6.4 LjF + 6.6 LjB + 8.9 LcF + 9 LcB < 4126000msf - 2 mjf < 0osf - 2 ojf < 0lsf - 2 ljf < 0msb - 2 mjb < 0osb - 2 ojb < 0lsb - 2 ljb < 0 mjf - 2 mcf < 0ojf - 2 ocf < 0ljf - 2 lcf < 0mjb - 2 mcb < 0ojb - 2 ocb < 0ljb - 2 lcb < 0msf + mcf + mjf > 10000lsf + ljf + lcf - 2 msf - 2 mjf - 2 mcf > 0msb + mjb + mcb - 5 lsf - 5 ljf - 5 lcf > 04 osb + 4 ojb + 4 ocb - osf - ojf - ocf > 0
SOLUCIÓN DEL MODELO
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 651977.1VARIABLE VALUE REDUCED COSTMSF 5714.285645 0.000000MJF 2857.142822 0.000000MCF 1428.571411 0.000000OSF 50940.777344 0.000000OJF 25470.388672 0.000000OCF 12735.194336 0.000000LSF 11428.571289 0.000000LJF 5714.285645 0.00000LCF 2857.142822 0.000000MSB 57142.855469 0.000000MJB 28571.427734 0.000000MCB 14285.713867 0.000000OSB 12735.194336 0.000000OJB 6367.597168 0.000000OCB 3183.798584 0.000000LSB 276240.718750 0.000000LJB 138120.359375 0.000000LCB 69060.179688 0.00000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 2663797.000000 0.000000 3) 0.000000 -0.011822 4) 0.000000 0.163333 5) 0.000000 0.215640 6) 0.000000 0.221985 7) 0.000000 0.227311 8) 0.000000 0.081667 9) 0.000000 0.228667 10) 0.000000 0.224000 11) 0.000000 0.271253 12) 0.000000 0.289207 13) 0.000000 0.272398 14) 0.000000 0.196000 15) 0.000000 0.310333 16) 0.000000 0.280000 17) 0.000000 -1.366078 18) 0.000000 -0.670735 19) 0.000000 -0.131667 20) 0.000000 -0.017083
NO. ITERATIONS= 20
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD (1)
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT COEF ALLOWABLE
INCREASEALLOWABLE DECREASE
MSFMJFMCFOSFOJFOCFLSFLJFLCFMSBMJBMCBOSBOJBOCBLSBLJBLCB
0.8100000.8100000.8100000.8600000.8600000.8600000.7900000.7900000.7900000.9300000.9300000.9300000.8300000.8300000.8300000.9100000.9100000.910000
2.3906370.7547390.6329230.1255620.2511250.5022501.1737860.7955900.6355940.2304170.2858330.4573330.1195830.2391670.4783335.1815551.0400000.728000
0.5031591.898769INFINITY0.4607601.7858533.6510570.5303931.906783INFINITY0.1905561.372000INFINITY0.5335562.172333
14.6042280.1002960.2005910.401183
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD (2)
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT RHS ALLOWABLE INCREASE
ALLOWABLE DECREASE
23456789
1011121314151617181920
800000700000
4126000000000000000
10000000
2663797.000000
2343556.750000
INFINITY9999.999023
98299.78125019999.99804799999.99218822286.589844
641273.0625003333.333252
30392.2031256666.666504
33333.3320317428.863281
179556.46875034036.79296983970.484375
414361.0625001958797.75000
0
INFINITY541042.0000002693347.00000
013333.333008
105734.21875026666.666016
133333.32812529715.453125
485287.71875019999.998047
157279.65625039999.996094
199999.98437544573.179688
598521.5625009999.999023
19999.99804799999.99218889146.359375
CONCLUSIÓN DEL MODELO DE PL
Valor de la función objetivo: 651977.1Número de tropas reclutadas totales: 862974.5606Porcentaje del número de tropas que llegan a Friedland y a berg: 67.64%
TABLA DEL DUAL
Nuestro modelo matemático presenta dualidad fuerte, esto es que la maximización del numero de tropas disponibles es igual a la minimización del desgaste de las tropas.
AMPLIACIÓN DEL MODELO
Programación Lineal Entera
• Programación binaria• Primera forma
Programación Multicriterio
• Segunda forma• Programación compromiso• Programación por metas
VISUALIZACIÓN DEL MODELO
RESTRICCIONES DEL MODELO PARA PLE
ESQUEMA DE LOS TIPOS DE RELIGIÓN
5.67 MsF + 5.67 MjF + 7.857 McF + 5.504 OsF + 6.794 OjF + 6.88 OcF + 3.8552 LsF + 5.135 LjF + 9.006 LcF + 70000 y1 > 700000
6.789 MsB + 6.603 MjB + 9.3 McB + 4.814 OsB + 6.64 OjB + 9.462 OcB + 4.55 LsB + 5.824 LjB + 8.099 LcB + 80000 y2 > 800000
Religión
Luteranismo
Catolicismo
DISMINUCIÓN DEL 10% EN LA DEFENSA DE FRIEDLAND (Y1)
DISMINUCIÓN DEL 10% EN LA DEFENSA DE BERG (Y2)
DURACIÓN EN DÍAS DEL TRASLADO DE TROPAS
Soldados Jinetes cañones
Münster (destino: Friedland) 6 3 8
Onsnabrück (destino Friedland) 2 0.5 4
Lippe (destino: Friedland) 8 5 12
Münster (destino: Berg) 3 1 4
Onsnabrück (destino: Berg) 7 4 11
Lippe (destino: Berg) 4 2 5
6 msf + 3 mjf + 8 mcf + 2 osf + 0.5 ojf + 4 ocf + 8 lsf + 5 ljf + 12 lcf + 3 msb + 1 mjb + 4 mcb + 7 osb + 4 ojb + 11 ocb + 4 lsb + 2 ljb + 5 lcb < 1500000
ESQUEMA DE LOS TIPOS DE GOBIERNO
Gobierno
Imperio
MonarquíaAdministrativa
INCREMENTO DE UN 30%EN EL TIEMPO LÍMITE PARA LLEGAR A NUESTRO DESTINO(A1)
INCREMENTO DE UN 5% ENEL PRESUPUESTO(A2)
4.2 MsF + 6 MsB + 6.5 MjF + 6.3 MjB + 9 McF + 8.9 McB + 4.2 OsF + 4.1 OsB + 6.6 OjF + 6.4 OjB + 9.2 OcF + 9.3 OcB + 3.8 LsF + 4.2 LsB + 6.4 LjF + 6.6 LjB + 8.9 LcF + 9 LcB - 206000 a2 < 4126000
6 msf + 3 mjf + 8 mcf + 2 osf + 0.5 ojf + 4 ocf + 8 lsf + 5 ljf + 12 lcf + 3 msb + 1 mjb + 4 mcb + 7 osb + 4 ojb + 11 ocb + 4 lsb + 2 ljb + 5 lcb - 450000 a1 < 1500000
DEFINICIÓN DEL MODELOmax 0.81 MsF + 0.81 MjF + 0.81 McF + 0.86 OsF + 0.86 OjF + 0.86 OcF + 0.79 LsF + 0.79 LjF + 0.79 LcF + 0.93 MsB + 0.93 MjB + 0.93 McB + 0.83 OsB + 0.83 OjB + 0.83 OcB + 0.91 LsB + 0.91 LjB + 0.91 LcB st6 msf + 3 mjf + 8 mcf + 2 osf + 0.5 ojf + 4 ocf + 8 lsf + 5 ljf + 12 lcf + 3 msb + 1 mjb + 4 mcb + 7 osb + 4 ojb + 11 ocb + 4 lsb + 2 ljb + 5 lcb - 450000 a1 < 15000006.789 MsB + 6.603 MjB + 9.3 McB + 4.814 OsB + 6.64 OjB + 9.462 OcB + 4.55 LsB + 5.824 LjB + 8.099 LcB + 80000 y2 > 8000005.67 MsF + 5.67 MjF + 7.857 McF + 5.504 OsF + 6.794 OjF + 6.88 OcF + 3.8552 LsF + 5.135 LjF + 9.006 LcF + 70000 y1 > 7000004.2 MsF + 6 MsB + 6.5 MjF + 6.3 MjB + 9 McF + 8.9 McB + 4.2 OsF + 4.1 OsB + 6.6 OjF + 6.4 OjB + 9.2 OcF + 9.3 OcB + 3.8 LsF + 4.2 LsB + 6.4 LjF + 6.6 LjB + 8.9 LcF + 9 LcB - 206000 a2 < 4126000
msf - 2 mjf < 0osf - 2 ojf < 0lsf - 2 ljf < 0msb - 2 mjb < 0osb - 2 ojb < 0lsb - 2 ljb < 0 mjf - 2 mcf < 0ojf - 2 ocf < 0ljf - 2 lcf < 0mjb - 2 mcb < 0ojb - 2 ocb < 0ljb - 2 lcb < 0
msf + mcf + mjf > 10000lsf + ljf + lcf - 2 msf - 2 mjf - 2 mcf > 0msb + mjb + mcb - 5 lsf - 5 ljf - 5 lcf > 0y2 + y3 = 1a1 + a2 = 1endgin 22int y2 int y3 int a1int a2
SOLUCIÓN DE PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 1119822.500000 0.000000 3) 1773661.875000 0.000000 4) 0.000000 0.155000 5) 2.221279 0.000000 6) 0.000000 0.118833 7) 1.735810 0.000000 8) 0.000000 0.090958 9) 0.931301 0.000000 10) 0.000000 0.233875 11) 0.000000 0.177750 12) 0.996426 0.000000 13) 1.000000 0.000000 14) 1.992852 0.000000 15) 0.000000 0.000000 16) 0.000000 0.305750 17) 0.000000 0.242500 18) 0.004740 0.000000 19) 0.000000 -0.020083 20) 0.959778 0.000000 21) 0.000000 0.000000 22) 0.000000 31930.000000
NO. ITERATIONS= 1865 BRANCHES= 227 DETERM.= 1.000E 0
1) 638153.1
VARIABLE VALUE REDUCED COST MSF 5714.000000 0.000000 MJF 2857.000000 0.000000 MCF 1429.000000 0.625167 OSF 211344.000000 -0.209000 OJF 105673.000000 0.163000 OCF 52837.000000 0.566000 LSF 11428.000000 -0.130125 LJF 5714.000000 0.000000 LCF 2858.000000 0.569417 MSB 57143.000000 0.000000 MJB 28572.000000 0.046500 MCB 14286.000000 0.449500 OSB 0.000000 0.039375 OJB 0.000000 0.000000 OCB 0.000000 0.000000 LSB 127584.000000 -0.081250 LJB 63792.000000 0.000000 LCB 31896.000000 0.000000 Y2 0.000000 0.000000 Y1 1.000000 0.000000 A2 0.000000 0.000000 A1 1.000000 31930.000000
MATRIZ DE PAGO
Tropas
Máx f1
Tiempo
Min f2
Gasto
Min f3
F1 638153,1 1949898 4125929
F2 178220,8 513491 1461039
F3 172150,2 1005076 131758,3