La education differential de onda tridimensional.

• De todas las ondas tridimensionales, solamente la onda plana (armónica o no) se mueve a trabes del espacio con un perfil que no cambia.

• Tenemos que definir una onda como cualquier solución de la ecuación diferencial de onda.

• Lo que se necesita ahora es una ecuación de onda tridimensional.

• En coordenadas Cartesianas, las variables de posición x, y y z deben aparecer simétricamente en la ecuación tridimensional.

Se calculan las siguientes derivadas parciales de la ecuación (1.51):

Rapidez de las Ondas en las Cueras.

• La rapidez de la onda depende solamente de las propiedades del medio a trabes del cual se mueve la onda. Si T es la fuerza de tensión y µ es la masa de la cuerda por unidad de longitud (m= µ∆s).

• T= µ v2

• Todas las ondas transportan energía consigo misma en la dirección de su movimiento. Es decir, la propagación de las ondas es un mecanismo que permite transportar energía entre dos puntos separados en el espacio- que es la capacidad de realizar un trabajo.

• De la definición de energía cinética, reemplazando la ecuación de la rapidez de una partícula con movimiento armónico simple, se obtiene:

• La relación de transferencia de energía en una onda senoidal es proporcional al cuadrado de la frecuencia angular, al cuadrado de la amplitud y a la rapidez de la onda.

• 13.16. Una cuerda de masa despreciable, con una densidad de masa lineal de 8.00 g/m, tiene sus extremos atados a dos paredes separadas por una distancia igual a tres cuadros de la longitud total del la cuerda. Un objeto de masa m cuelga del centro de la cuerda, creando una tensión en el misma.

• 1. Cual es la expresión de la rapidez de una onda transversal en función de a masa que cuelga.

• Cuanta masa había que colgar para conseguir una rapidez de onda de 60.0 m/s.

• S32.Una cuerda de masa despreciable, con una masa m y longitud L tiene sus extremos atados a dos paredes separadas por una distancia D. Dos objetos de masa M cuelgan como se muestra en la Figura.

• Si tenemos una onda que empieza moverse de punto A encuentra el tiempo para llagar en punto B.

• S16.38. Un segmento de 6.00 m de una cuerda de gran longitud tiene una masa de 180 g. Una fotógrafa de alta rapidez muestra que el segmento de cuerda contiene cuatro ciclos completos de una onda. La cuerda esta vibrando senoidalmente con una frecuencia de 50.0 Hz y el desplazamiento cresta/valle es de 15.0 cm. El desplazamiento cresta/valle es la distancia vertical desde el desplazamiento positivo mas lejano al desplazamiento negativo mas lejano.

• Escribir la función que describe el momento de esta onda en la defección positiva del eje x.

• Determinar la potencia.

• 1.23. Imaginase que se tienen dos ondas de la misma amplitud, velocidad y frecuencia que se superponen en alguna región del espacio de tal manera que la perturbación resultante es: …..

• Utilizando exponenciales complejos demonstrar que …..