1. El norte y el azimut magneticos

2. Descripcion de la brujula

3. Medicion de angulos con brujula

4. Levantamiento con brujula MENU

diapositiva 1

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EL NORTE Y EL AZIMUT MAGNETICOS

Norte magnetico (NM) es la direccion de referencia (cero) para medir losazimuts magneticos.

Azimut magnetico AzM es la abertura angular medida, en el sentido delas agujas del reloj, desde el nortemagnetico hasta un punto o direc-cion determinada, por ej. la 1-2.

(1)

(2)

NM

AzM(1-2)

Esta definido por la aguja de la brujula que siempre apunta al norte mag-netico, y se representa con la mitad de una flecha.

punteriaadelante

punteria atras

flecha delnorte magnetico

burbuja del clinometro

circulo graduado burbuja circularcubierta

espejo

arco del clinometro (grados)

indicevernier

brazo del clinometro

brazo de punteria

linea central

arco del clinometro (% de grades)

DESCRIPCION DE LA BRUJULA

La brujula es un instrumento de medicion del azimut magnetico de unadireccion del terreno.

Según su diseño, tambien puede operar como un clinometro para medirla pendiente entre 2 puntos en grados o en %.

Lectura del azimut magneticoEste azimut se determina con la brujula sobre la linea de punteria que sedirige a un objeto. Esta referido al norte magnetico. Se mide asi:

1. Apuntar al objeto por el hilo vertical de la rendija de punteria.2. Leer el valor angular en el circulo de la brujula, observando por la lupa circular acomodada a unos 70º a 90º.

96º

3. MEDICION DE ANGULOS CON BRUJULA

Los angulos se calculan por diferen-cia de direcciones (azimuts), es decir:

Para calcular los angulos, se miden losazimuts magneticos en cada vertice depoligonal, primero a la estacion de a-delante y luego a la de atras.

NM

V1

V3

a = direccion adelante – direccion atras

a = Az(V2-V3) – Az(V2-V1)

V2

Az(V2-V1)

Az(V2-V3)

EJEMPLO:

Az(V2-V3) = 120º 30,

Az(V2-V1) = 80º 20,

a = 120º 30, - 80º 20, = 40º 10,

(1)a

Medicion de angulos con brujula

1. Leer el azimut de la direccion derecha (2-3)

(3)

2. Leer el azimut de la direccion izquierda (2-1)3. Angulo = direccion (2-3) menos direccion (2-1)NM

(2)

106º 74º 32º

(1)

PROCEDIMIENTO PARA MEDIR EL ANGULO 1-2-3:

32º

EJEMPLO

4. LEVANTAMIENTO CON BRUJULA

Al igual que en los levantamientos por triangulacion o poligonacion, se debe situar un marcode apoyo (control) alrededor, o al interior, de lazona a levantar.Luego se miden distancias y angulos.

Para calcular los angulos, se miden los azimuts magne-ticos en cada vertice de poligonal a las estaciones adyacentes.

V1

V2

V3

V4

Las distancias se miden con huincha.

Como estos azimuts son direcciones, el angulo interno en cadaestacion se calcula con la relacion (1).

Debido a la menor precision (unos 15`) en la medicion delos azimuts que, ademas, estan afectados porla influencia de la atraccion magnetica local,este tipo de levantamiento es expeditivo.

Puede emplearse con mucha ventaja en loslevantamientos geologicos, evaluacion deareas de inundacion, incendios forestales,calculo rapido de area, etc.

Para dibujar el plano de levantamiento, es recomendable referirlo al norte de la cua-dricula en base a la declinacion magnetica y a la convergencia.

xx

xx

xx

xx

EJEMPLO: Para efectuar el levantamiento de la propiedad alambrada y calcular su area, se coloca un marco de apoyo ensu parte interior o exterior (vertices V1-V2-V3-V4)

Las distancias se miden con huincha.

Para determinar los angulos, se miden los azi-muts magneticos (atrás y adelante) en cada vertice de poligonal, considerando que esta se correra en el sentido de las agujas del reloj y seusaran los angulos internos.

V1

V2

V3

V4

x

x

x

x

x

x

x

xx

xx

V1 VI-V4

V1-V2 46,89

37,62

69,40

62,30

V2 V2-V1

V2-V3

V3 V3-V2

V3-V4

V4 V4-V3

V4-V1

244º 30`168º 00`

348º 10`209º 00`

30º 00`

319º 00`

138º 30`

65º 50`

76º 30`

139º 10`

71º 00`

72º 40`

xx

xx

xx

x

V1-V2

V2-V3

V3-V4

V4-V1

VERTICE DIRECCION AZIMUT ANGULO DISTANCIA

MEDICIONES DE CAMPO

xx

xx

xx

x

V1

V2

V3

V4

xx

xx

xx

xx

x

x

x

x

x

x

x

xx

xx

VERTICE DIRECCION AZIMUT CALCULADO CORREGIDO

V1 VI-V4

V1-V2

V2 V2-V1

V2-V3

V3 V3-V2

V3-V4

V4 V4-V3

V4-V1

244º 30`168º 00`

348º 10`209º 00`

30º 00`

319º 00`

138º 30`

65º 50`

76º 30,

139º 10,

71º 00,

72º 40,

El primer calculo consiste en determinarel error angular y corregir los angulos

CALCULOS DE GABINETE

ANGULO INTERNO

76º 40,

139º 20,

71º 10,

72 50,

SUMA =359º 20,

error angular(Ea)= SUMA – 180x(n-2)

correccion angular = - Ea / n = + 40,/ 4 =

360º 00,

a1

a2

a3

a4

= SUMA - 360 = - 40,

+ 10,

244º 30,

x

x

x

x

xx

x

V1

V2

V3

V4

xx

xx

xx

xx

x

x

x

x

x

x

x

xx

xx

VERTICE DIRECCION AZIMUT DIF. 180º

V1 V1-V4

V1-V2

V2 V2-V1

V2-V3

V3 V3-V2

V3-V4

V4 V4-V3

V4-V1

168º 00,

348º 10,

209º 00,

30º 00,

319º 00,

138º 30,

63º 50,

180º 10,

179º 00,

180º 30,

V1 V1-V4244º 30

, 180º 40,

El segundo calculo consiste en determinar la diferencia a 180º paralos azimuts directo e inverso en cada lado de la poligonal.

Esto nos define el lado donde no existe efecto de laatraccion magnetica local, o donde esta es minima.

En el ejemplo, la diferencia entre los azimuts directo e inverso de la linea V1-V2 es

la menor diferencia a 180º (10,).

a1

a2

a3

a4

Por tanto, consideramos que los azimuts medidos en este lado tienen un efecto mi-mimo de la atraccion local, y nos serviran de base para corregir los demas azimuts.

V4

xx

xx

xx

x

Para esto, partimos del lado cuya diferencia entre susazimuts directo e inverso sea 180º o tenga la minima

diferencia. En nuestro ejemplo, el lado V1-V2 (10,).

V3

xx

xx

xx

xx

x

x

x

x

x

x

x

xx

xx

V1-V4

V1-V2

V2V2-V1

V2-V3

V3 V3-V2

V3-V4

V4 V4-V3

V4-V1

168º 00`

209º 00`

319º 00`

65º 50`

Como tercer paso, se calculan los azimuts que intervendran en el calculo de las coordenadas.

V1 76º 30`

139º 10`

71º 00`

72º 40`

76º 40`

139º 20`

71º 10`

72º 50`

ANGULO INTERNOMEDIDO CORREGIDO

A Z I M U TMEDIDO CORREGIDO

VERTICEDIRECCION FORMULA DE CALCULO

168º 00`

208º 50`

317º 40`

64º 50`

V2V3 = V2V1 – a2V1V2 = 168º 00,

348º 10, - 139º 20, = 208º 50,

V3V4 = V2V3 ± 180 – a3

V4V1 = V3V4 ± 180 – a428º 50

, - 71º 10

, = 317º 40,

137º 40, - 72º 50

, = 64º 50

V2

V1

244º 30`

348º 10`

30º 00`

138º 30`

Con los azimuts corregidos y las distancias medidas se calculan lascoordenadas preliminares y finales de los vertices de la poligonal,partiendo del vertice con coordenadas conocidas (V1).

V1 V1V2 168 00 422960,4608,019998,310

V2 V2V3 208 50422970,209

V3 V3V4 317 40 422952,0668,019919,489

V4 V4V1 64 50 422905,3708,019970,792

V1

Ex = Xc - Xf

Cx = - Ex x da dt

422970,2228,,019952,880

422952,0898 ,019920,280

422903,9908 ,019972,220

422960,4608 ,019998,310

Ey = Yc - Yf

Cy = - Ey x da dt

ERROR LINEAL TOTAL (ELT) = (Ex2 + Ey2)0,5

ELT = 0,082m

Para esto, se organizan los datos necesarios determinados enlos calculos previos.

46,89

37,62

69,40

60,85

8,019952,445

dt = 214,76m

C O O R D E N A D A SVERTICE LADO DISTANCIA AZIMUT X Y

CALCULO Y AJUSTE DE COORDENADAS

46,89

84,51

153,91

214,76

xx

xx

x

x

V1

V2

V3

V4

xx

xx

x x

xx

xx

xx

xx

x

xx

xx

422960,4608,019996,669

Ex = -0,058mEy = -1,641m

PRECISION LINEAL = 1 / (dt/ELT) = 1 / 2618

V1

Ex

Ey

ELT

= 0

,082

m

-0,058m

-1,6

41m

Z2

Z1

d2

En esta operación, se miden azimuts (brujula) y distancias (huincha)desde cada vertice (V1-V2-V3-V4) de la poligonal hasta los puntosa levantar, en este caso, las esquinas de la propiedad (E1-E2-E3-E4).

Finalmente, se determinan las coordenadas de los puntos a levantar.

x

xx

xx

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

xx

xx

V1

V2

V3

V4

E1

E2

E3

E4VERTICE PUNTO AZIMUT DISTANCIA(m)

Las mediciones se ordenan en el siguiente cuadro:

V1 E1

d1

Z3

d3

Z4

d432º 40, 20,546

V2 E2 35º 20, 24,798V3 E3

182º 20, 19,476V4 E4 275º 40, 16,994

Con estos datos se calculan las coordenadas de lospuntos levantados.

VERTICE X Y PUNTO X YV1 E1V2 E2V3 E3V4 E4

422984,18422950,60422887,08

422960,468,019998,31

422969,848,019952,88

422951,408,019920,28

422903,998,019972,22

8,020009,408,019967,228,019900,828,019973,80

422971,55

Con las coordenadas definitivas se pueden ejecutar las siguientes operaciones:(1) Levantamiento taquimetrico de los detalles (2) Calculo del area y perimetro de la propiedad.(3) Dibujo del plano,manual o en software graficador (CAD)

xx

xx

xx

x

xx

xx

xx

xx

x

x

x

x

x

x

x

xx

xx

PLANO DE LA PROPIEDADMetodo de mensura:brujula

escala: 1:200

Departamento: Santa CruzProvincia: CordilleraMunicipio: LagunillasLocalidad: LagunillasPropiedad: Las PiedrasPropietario: Luis PericlesPerimetro: 306,855mArea: 5340,484m2

422984,18422950,60422887,08

8,020009,40

8,019967,22

8,019900,82

8,019973,80

422971,55

COORDENADAS CUTM

X YVERTICE E1 E2 E3 E4

E1

E2

E3

E4

FINAL DEL TEMA