UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Física

Laboratorio de Física II L4-2 LEY DE COULOMB USANDO EL SENSOR DE FUERZA.

EFECTOS DE UNA FUERZA EN UN CAMPO ELÉCTRICO (LL409) INTRODUCCIÓN: La Ley de Coulomb lleva su nombre en honor a Charles-Augustin de Coulomb, quien fue el primero en describir en 1785 las características de las fuerzas entre cargas eléctricas. La ley de Coulomb es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello llamada fuerza electrostática. En esta parte del experimento un sensor de fuerzas está conectado a un medidor de newtons que directamente indica la carga medida. No se requiere calibración alguna. En un campo eléctrico homogéneo la fuerza F sobre un cuerpo cargado es proporcional a la carga total Q y al campo eléctrico E. La fuerza viene dada por la relación

QF E

En la segunda parte se monta una balanza de tensión de Kirchhoff para medir la fuerza F entre las placas cargadas de un condensador de placas. La medición se lleva a cabo en función de la distancia d entre placas y de la tensión V para una determinada superficie A de placas. El objetivo de la evaluación es la verificación de las proporcionalidades F 1/d2 y F V2. y la determinación de la constante dieléctrica del vacío 0. En el segundo ensayo se estudia experimentalmente el principio de la carga imagen. Con tal finalidad se mide la fuerza de atracción sobre una esfera cargada que está situada delante de una placa metálica. La fuerza corresponde a la fuerza de una carga igual situada a una distancia 2d al otro lado de la placa. En primer lugar se mide la fuerza sobre una determinada carga Q en función de la distancia d. Finalmente se repite la medición con media carga. El objetivo de este ensayo es la verificación de las proporcionalidades F 1/d2 y F Q2. OBJETIVOS 1. Medir la fuerza F entre dos esferas cargadas como función de la distancia d entre las esferas. 2. Medir la fuerza F entre dos esferas cargadas en función de sus cargas Q1 y Q2. 3. Medir la fuerza F entre placas cargadas como una función de la tensión V a una distancia d entre las placas. 4. Medir la fuerza F entre placas cargadas en una relación constante entre la tensión V y la distancia d. 5. Medir la fuerza F entre una esfera cargada y una placa de metal a tierra como una función de la distancia d entre el centro de la esfera

y la placa de metal. 6. Medir la fuerza F entre una esfera cargada y una placa de metal a tierra como una función de la carga Q en la esfera. 7. Determinar la permitividad 0 del espacio libre FUNDAMENTO TEÓRICO A. Ley de Coulomb usando el sensor de fuerza De acuerdo con la ley de Coulomb, la fuerza entre dos cargas puntuales Q1 y Q2 a una distancia d es

1 22

0

1

4

Q QF

d (1)

con 0 = 8.8510-12: permitividad del espacio libre La fuerza F es positiva, que es repulsiva, si ambos cargas tienen el mismo signo. Si los signos de los cargas son diferentes, la fuerza es negativa, que es atractiva. La fuerza entre dos esferas cargadas se medirá en el experimento por medio de un sensor de fuerza. Usted estudiará las proporcionalidades

1 22

1, y F F Q F Q

d (2)

Como método alternativo al de la balanza de torsión, la fuerza entre dos esferas cargadas también puede medirse con un sensor de fuerzas. Este consiste de dos elementos de flexión en paralelo con cuatro bandas extensiométricas conectadas en un circuito puente, que bajo carga cambian sus resistencias eléctricas. La variación de las resistencias es proporcional a la fuerza actuante. En el experimento el sensor de fuerzas está conectado a un medidor de newtons que directamente indica la carga medida. No se requiere calibración alguna. Aquí se mide la fuerza de Coulomb en función de la distancia d entre los centros de las esferas, que va desde la carga Q1 de la primera esfera hasta la carga Q2 de la segunda esfera. Las cargas de las esferas se miden con el electrómetro amplificador conectado como medidor de coulombios. La medición y la evaluación se realizan punto a punto. El objetivo de la evaluación es la verificación de las proporcionalidades

1 22

1, , F F Q F Q

d ,

y el cálculo de la constante dieléctrica del vacío 0. El dispositivo para la medición de la fuerza contiene dos elementos de flexión paralelos y cuatro medidores de tensión conectados en circuito puente. La resistencia eléctrica de los medidores de tensión cambia bajo estrés mecánico. Este cambio en la resistencia es proporcional a la fuerza que actúa, que se muestra directamente por un medidor Newton. Un electrómetro funciona como un medidor de las cargas en coulombios las esferas se mide casi sin corriente. Cualquier voltímetro puede ser usado para mostrar el voltaje de salida UA.

A partir de la capacitancia de referencia C, se obtiene:

AQ C U (3)

Por ejemplo, en C = 10 nF, UA = 1V corresponde a la carga Q = 10nAs. Si se utilizan otras capacitancias, otros rangos de medición son accesibles. B. Efectos de una fuerza en un campo eléctrico La fuerza entre dos esferas cargadas es aproximadamente la misma si la distancia d entre los centros es considerablemente mayor que el radio r de las esferas a fin de que la distribución de carga uniforme en las esferas sigue siendo no distorsionada. A pequeñas distancias d, la medición de resultados se cambia por una "imagen de la fuerza" causada por inducción mutua electrostática. Una tensión V aplicada a un condensador de placas da lugar a un campo eléctrico homogéneo

VE

d (4)

d: distancia entre las placas, Este campo se genera por las cargas Q y -Q en las placas del condensador. Por otro lado, el campo ejerce una fuerza en las cargas. Sin embargo, entre más se penetra en la placa, el campo más se atenúa. En la superficie de las placas la intensidad del campo es E, pero dentro de él es cero. En promedio, sólo la mitad de la intensidad del campo E/2 actúa en las cargas. Por lo tanto, las placas se atraen entre sí con la fuerza

1

2F QE (5)

La carga Q en las placas es

0

AQ V

d (6)

0 es la permitividad del espacio libre, A: área de las placas. Así de (4) y (6) se sigue:

2

0

1

2

VF A

d

(7)

donde F, A, d y V son cantidades directamente medibles. La ec. (7), por consiguiente, puede considerarse como la ecuación de la determinación de la permitividad del espacio libre 0. Este es el principio de la balanza de tensión de Kirchhoff, la cual se utiliza en el presente experimento. La proporcionalidad

2

2

VF

d

que se indica por la ec. (7), se confirmará experimentalmente. Por inducción electrostática (desplazamiento de cargas), una carga puntual Q a una distancia d de una placa de metal a tierra genera un exceso de carga de signo contrario en la superficie de la placa de metal. Sobre la carga Q, por lo tanto, actúa una fuerza atractiva hacia la placa de metal. Esta fuerza F atractiva es igual a la fuerza que una carga puntal -Q a una distancia 2d ejercer sobre la carga Q, es decir,

2

20

1

4 2

QF

d

(8)

Figura 1. Las líneas de campo de una carga Q puntual en frente de una placa de metal en comparación con las líneas de campo de dos cargas Q y-Q.

Esta relación se muestra en la Fig. 1: En el caso de equilibrio, las líneas de campo eléctrico que inician en Q llegan a la placa de metal perpendicularmente porque una componente del campo paralela a la superficie de la placa daría lugar a un desplazamiento de la distribución de carga en la placa de metal, que no puede producirse en un estado de equilibrio. La misma forma de las líneas de campo es generado por un "espejo" de carga -Q colocado en la imagen del espejo del punto donde Q se encuentra con respecto a la placa.

2

1F

d y 2F Q

La fuerza en un campo eléctrico puede ser medida con un sensor de fuerzas conectado a un medidor de newton. El sensor de fuerzas está compuesto de dos elementos de flexión montados en paralelo y con cuatro bandas extenso-métricas conectadas en puente, y que bajo carga cambian sus resistencias eléctricas. El cambio de las resistencias es proporcional a la fuerza actuante. El medidor Newton indica directamente la fuerza que se está midiendo.

En la segunda parte del experimento se monta una balanza de tensión de Kirchhoff para medir la fuerza dada por (7) entre las placas cargadas de un condensador de placas. La medición se lleva a cabo en función de la distancia d entre placas y de la tensión V para una determinada superficie A de placas.

Luego, se mide la fuerza entre una esfera cargada y una placa de metal. En el caso de equilibrio, las líneas del campo eléctrico que empiezan en Q se encuentran en la placa de metal perpendicularmente porque un componente del campo paralelo a la superficie de la placa llevaría a un desplazamiento de la distribución de carga en la placa de metal que no puede ocurrir en un estado de equilibrio. La misma forma de las líneas del campo se genera por un “espejo” la carga -Q es la imagen del espejo del punto dónde Q se localiza con respecto a la placa. En el experimento, sin embargo, la inducción electrostática mutua entre la esfera y la placa de metal conduce a un desplazamiento de las cargas en la esfera tal como – lo que aparece sobre todo a distancias d pequeñas. Este desplazamiento tiene el mismo efecto que una reducción de la distancia d que pueda ocurrir, y que conduce a un aumento de la fuerza F. TEMAS PARA CONSULTA Antes de realizar este experimento usted deberá poder definir y explicar los siguientes temas: ¿Qué dice la ley de Coulomb sobre el campo eléctrico? Consulte el valor de la permitividad eléctrica relativa del aire. Describa las propiedades de lo siguiente: conductor eléctrico, aislante eléctrico. ¿Por qué las cargas se acumulan en la superficie de los conductores eléctricos? BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA • ALONSO M., FINN E. Física. Volumen II. Ed. Fondo Educativo Interamericano. • RESNICK R., HALLIDAY D., Física, Parte II Compañía Editorial Continental S.A. • TIPLER P. Física, Volumen 2, editorial Reverté S.A. • SEARS, ZEMANSKY. Física Volumen II. Ed Aguilar. • TIPPENS, PAUL E. Física conceptos y aplicaciones, Volumen II, editorial McGraw-Hill • SERWAY, RAYMOND A. Física, tomo II. Editorial McGraw-Hill • FRANCO GARCÍA A., Física con ordenador Curso Interactivo de Física en Internet:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/fuerza/fuerza.htm EQUIPO A. Ley de Coulomb usando el sensor de fuerza 1 juego de cuerpos electrostáticos; 1 carrito de medición; 1 riel metálico de precisión; 1 sensor de fuerza; 1 newtonmetr con cable multipolo; 1 fuente de alta tensión con cable para alta tensión; 1 varilla aislada de soporte; 1 base cilíndrica; 1 electrómetro amplificador; 1 unidad plug-in 120 V/12 V W AC/20; 1 condensador STE de 1nF, 630V; 1 condensador STE de 10nF, 100V; 1 voltímetro; 1 vaso de Faraday; 1 enchufe de sujeción; 1 varilla de conexión; 1 base pequeña, forma de V; 1 varilla de soporte, 25cm; 1 mordaza múltiple LEYBOLD; cables de conexión. B. Efectos de una fuerza en un campo eléctrico 1 Accesorios de electrostática, 1 Soporte de altura ajustable, 1 Soporte de espira conductora, 1 Instrumento universal de medición, 1 Sensor de fuerza, 1 Soporte de bucle conductor, 1 Cable de unión de 6 polos, 1 Fuente de alta tensión, 1 Cable de alta tensión, 1 Varilla de soporte, 47cm, 1 Base de soporte pequeña en forma de V, 1 Mordaza múltiple de Leybold, 1 Varilla plástica, 1 Cuero, Cables de conexión. Notas de seguridad Siempre que realice el montaje de un circuito, solicite su revisión al profesor ó al auxiliar. NUNCA sobrepase los 10kV El alto voltaje de la fuente de alimentación de 25 kV cumple con los requisitos de seguridad para equipos eléctricos de medida, control y laboratorio. Suministra contacto de tensión no peligroso. Observe las siguientes medidas de seguridad. Observe las instrucciones de la fuente de alta tensión. Siempre asegúrese de que la fuente de alto voltaje esté apagada antes de alterar las conexiones en la configuración experimental. Configurar el experimento de manera que, ninguna parte no aislada ni los cables y el enchufe puede ser tocada inadvertidamente. Siempre seleccionar el voltaje de salida a cero antes de encender la fuente de alta tensión (a su vez gire el botón todo a la izquierda). A fin de evitar arco de alta tensión, colocar los cables de alta tensión en una forma que no haya objetos conductores cerca del cable. OBSERVACIÓN PRELIMINAR Llevar a cabo este experimento requiere especial atención debido a que "las corrientes de fuga" a través de los aisladores pueden causar pérdidas de carga y, por tanto, considerables errores de medición. Por otra parte, los efectos indeseables de inducción electrostática pueden influir en los resultados. El experimento debe llevarse a cabo en un circuito cerrado, salón seco a fin de evitar pérdidas de carga debido a la alta humedad. Es recomendable la limpieza con agua destilada de las barras aislantes, donde se dispongan las esferas, porque el agua destilada es el mejor disolvente de las sales conductoras sobre los aislantes. Además, las varillas de aislamiento pueden ser descargadas pasándolas rápidamente a través de una llama sin ennegrecimiento varias veces, por ejemplo, de un quemador de gas butano. La fuente de alto voltaje y el punto del cable de alta tensión deben estar a una distancia suficiente del resto de la configuración experimental a fin de evitar la interferencia por inducción electrostática. Por la misma razón, el experimentador - en particular, mientras se miden las cargas - debe mantener la conexión de la varilla electrómetro amplificador en la mano, a fin conectarse a tierra a sí mismo. ARREGLO EXPERIMENTAL A. Ley de Coulomb usando el sensor de fuerza El dispositivo experimental tiene dos partes. En la Fig. 2, se ilustra el dispositivo para cargar las esferas y para medir la fuerza.

Fig. 2 Dispositivo pata medir la fuerza entre dos esferas cargadas eléctricamente como función de su distancia.

La Fig. 3 muestra la conexión del electrómetro amplificador para la medida de la carga.

Fig. 3 Conexión del electrómetro amplificador para la medida de la carga.

Fuente de Alto voltaje: – Conecte el cable de alta tensión al polo positivo de la fuente de alto voltaje y el polo negativo a tierra. – Coloque el punto libre del cable de alta tensión (a) a través del agujero superior de la varilla de soporte aislada. Arreglo del sensor de fuerzas y las esferas: - Ponga el carrito (b) en el riel de precisión de metal, y adhiera 1 esfera por medio del conector. - Conecte el sensor de fuerza (c) a la posición material a fin de que sus puntos del lado "-" de la esfera 1 (fuerzas repulsivas se consideran positivas). - Acerque 2 esferas con la varilla aislada al sensor de fuerza y bloquee con el tornillo. - Adapte las dos esferas a la misma altura. - Conecte el sensor de fuerza al medidor Newton con el cable multipolo. - Mueva el carrito de modo que su borde izquierdo coincida con la escala que marca 4,0cm, y establezca la distancia entre las esferas a 0,2cm (distancia entre los centros d = 4,0cm). Dispositivo para la medida de la carga: -Conecte el amplificador del electrómetro con el voltaje de la unidad plug-in. -Conecte el vaso de Faraday (d) con el tapón de sujeción. -Conecte el condensador de 10nF (e). -Utilice una cable de conexión para conectar la varilla de conexión (f) a tierra y, si posible, la tierra de la fuente de alimentación de alto voltaje a través de un cable de conexión largo. -Conecte el voltímetro a la salida. B. Efectos de una fuerza en un campo eléctrico B. 1. Medición de la fuerza entre las placas cargadas de un condensador de placas La configuración experimental se muestra en la Fig. 4. El condensador de placas consiste en una placa de condensador en un aislante, la placa de condensador con un par de enchufes, y un anillo de filtro del juego de accesorios de electrostática.

Figura 4. Dispositivo experimental para la balanza de tensión de Kirchhoff

Montaje mecánico - Coloque el anillo cribado (a) con el soporte. - Coloque el soporte en la varilla hasta la posición de base, y conecte el sensor de fuerza (+ F dirección arriba) a la varilla de

soporte con la mordaza Leybold. - Conecte el sensor de fuerza al instrumento universal de medición con el cable multi-polos. - Conecte el soporte de las espiras conductoras al sensor de fuerza, conecte la placa de condensador (b) con el par de enchufes, y

alinéelo concéntricamente con el anillo de detección sin contacto. - Coloque la placa de condensador en la placa aislante (c) en el pie ajustable verticalmente, con bloqueo del tornillo moleteado (d),

y adapte la placa (c) en paralelo a la placa de condensador (b) por medio de los tornillos de nivelación ( f). - Compruebe el ajuste, y establezca la distancia d a 20mm por medio del tornillo de regulación (e).

Montaje eléctrico: - Conecte la placa de condensador (c) al polo positivo de la fuente de alimentación de alta tensión, conecte el cable de alta tensión

en el agujero de 4mm en el zócalo de la placa. - Conecte el anillo cribado (a) a la placa de condensador (b) y, a continuación, conecte al polo negativo de la fuente de alta

tensión, conecte el cable de conexión al agujero de 4-mm en la base o en el soporte de las bobinas conductoras. - Conecte el polo negativo a la tierra de la fuente de alimentación de alta tensión. - Conecte la fuente de alimentación de alta tensión de 10kV y enciéndala.

B. 2. Medición de la fuerza entre una esfera cargada y una placa de metal Observaciones preliminares Llevar a cabo este experimento requiere especial atención debido "las fugas de corriente" a través de los aisladores puede causar pérdidas de carga y, por tanto, considerables errores de medición. Por otra parte, los efectos indeseables de inducción electrostática pueden influir en los resultados. El experimento debe llevarse a cabo en un cuarto cerrado, seco a fin de evitar pérdidas de carga debido a la alta humedad. La limpieza de los aisladores de las esferas con agua destilada es recomendable porque el agua destilada es el mejor disolvente de las sales de conductores sobre los aisladores. Además, los aisladores deben ser descargados antes de cada experimento pasándolos varias veces rápidamente a través de una llama sin ennegrecimiento, por ejemplo, de un quemador de gas butano. La varilla de plástico y el cuero deben estar también muy secos y limpios. La configuración experimental se muestra en la Fig. 5. - Coloque la placa del condensador en el aislante de los accesorios electroestáticos en la posición ajustable verticalmente, con el tornillo

moleteado de bloqueo (b), y alinee la placa horizontal con los tornillos de nivelación (d). - Enchufe un cable de conexión en el agujero de 4mm en el zócalo de la placa de condensador y conéctelo a tierra. - Amplíe la posición ajustable verticalmente a la altura máxima girando el tornillo de ajuste de altura (c), y ajustar a cero. - Coloque el pie en la varilla hasta la posición de base, y conecte el sensor de fuerza (+F dirección arriba) a la varilla de soporte con la

mordaza multiple Leybold. - Enchufe la esfera en un aislante con un par de enchufes (a) en el zócalo del sensor de fuerza. - Conecte el sensor de fuerza al medidor Newton con el cable multipolo. - Ajuste la altura del sensor de fuerza tal que la distancia entre la placa de metal y el borde de la esfera sea de 15mm (d distancia al

centro de la esfera: 30mm).

Figura 5. Dispositivo experimental para la medición de la fuerza entre una esfera cargada y una placa de metal a tierra

PROCEDIMIENTO Notas: La medida es susceptible de ser influenciada por las interferencias de los alrededores porque las fuerzas que se medirán son muy pequeñas: Evite las vibraciones, las corrientes de aire y las variaciones de temperatura. Conecte el medidor Newton con el sensor de fuerza y encienda el medidor Newton conectado al sensor de fuerza porlo menos 15 minutos antes de empezar la experiencia. A. Ley de Coulomb usando el sensor de fuerza A. a) Medición de varias distancias d entre las esferas: A. a1) Medición con cargas iguales:

- Mueva la esfera 1 con el carrito a la distancia máxima. - Encienda la fuente de alta tensión, y seleccione el voltaje de salida al valor indicado por el profesor (menos de 10kV). - Toque las dos esferas sucesivamente con la punta (a) del cable de alta tensión. - Ajuste el alto voltaje de nuevo a cero. - Hacer la compensación del cero mediante el botón pulsador COMPENSATION del medidor newton a SET. - Mover la esfera 1 hacia la esfera 2, medida de la fuerza F como una función de la distancia d y anote en la tabla 1.

A. a2) Medición con cargas opuestas: - Mueva la esfera 1 atrás a la máxima distancia. - Haga la compensación del medidor newton de nuevo. - Cargue la esfera 2 otra vez. - Ajuste el alto voltaje de nuevo a cero, y cambiar la polaridad (cable de alta tensión en el polo negativo, polo positivo en la tierra). - Ajuste la tensión de salida al valor indicado por el profesor (menos de 10kV) y 1 bola cargada negativamente. - Mueva la esfera 1 hacia la esfera 2, mida la fuerza F como una función de la distancia d y anote en la tabla 1.

A. b) Medición con diversas cargas Q1 y Q2: A. b1) Medición de la carga sobre las esferas

- Mueva la esfera 1 atrás a la máxima distancia. - Ajuste el alto voltaje de nuevo a cero, y cambiar la polaridad. - Cargue 1 esfera positivamente con 10kV, y lleve el conjunto de alta tensión de nuevo a cero. - Mientras se miden las cargas mantenga la varilla de conexión (f) en su mano. Mueva la esfera en el vaso de Faraday con la varilla

de aislamiento (vea Fig. 6).

Fig. 6 Medición de la carga en una esfera.

- Repita la medida en V = 8kV, 6kV, 4kV y 2kV (antes de cada medición descargue la esfera por contacto con la varilla de conexión).

- Realice la misma serie de medidas con la esfera 2. A. b2) Medición de la fuerza F como una función de Q2 (Q1 > 0, Q2 > 0):

- Monte las dos esferas otra vez y mueva la esfera 1 atrás a la máxima distancia. - Proporcione una compensación al medidor Newton de nuevo. - Cargue la esfera 1 con V = 10kV. - Cargue la esfera 2, sucesivamente, con 2kV, 4kV, 6kV, 8kV y 10kV con las esferas a la máxima la distancia, ponga la alta tensión

a cero cada vez, elija la distancia d 6cm (o al valor sugerido por el profesor) y mida la fuerza F. Registre en la tabla 2. A. b3) Medición de la fuerza F como una función de Q1 (Q1 < 0, Q2 > 0):

- - Mueva la esfera 1 atrás a la máxima distancia. - Proporcione una compensación al medidor Newton de nuevo. - Cargue la esfera 2 con V = 10kV. - Ajuste el alto voltaje de nuevo a cero y cambiar la polaridad. - Cargue la esfera 1 sucesivamente con 2kV, -4kV, 6kV, -8kV y 10kV con las esferas a la máxima distancia, coloque la alta

tensión a cero cada vez, escoja la distancia d = 6cm (o al valor sugerido por el profesor) y mida la fuerza F. Registre en la tabla 3, B. Efectos de una fuerza en un campo eléctrico B. 1. Medición de la fuerza entre las placas cargadas de un condensador de placas B. 1. a) La fuerza F como función de la tensión V:

- Hacer la compensación cero del medidor newton. - Encienda la fuente de alimentación de alta tensión, y seleccione el voltaje de salida a V = 2kV. Lea la fuerza F del instrumento de

medición y anótela. - Aumente la alta tensión en pasos de 0,5kV hasta 5kV. En cada caso, lea la fuerza F y regístrela junto con la tensión V en la tabla 4.

B.1. b) La fuerza F en relación constante con la tensión V y la distancia d entre las placas: - Ajuste la alta tensión a cero, y haga de nuevo compensación a cero del medidor newton. - Ajuste la alta tensión a V = 5kV y lea la fuerza F desde el medidor newton. - Ajuste la alta tensión a V = 4kV, y reduzca la distancia d entre las placas a 16mm; asegúrese de que las placas del condensador y el

anillo cribado no se toquen. - Lea la fuerza F del newtometro y regístrelo junto con los valores V, y d. - Repita la medición en V = 3kV, d = 12mm y en V = 2kV, d = 8mm. - Complete la tabla 5

B. 2. Medición de la fuerza entre una esfera cargada y una placa de metal Nota: La medida es susceptible al impacto a través de interferencias con los alrededores porque las fuerzas que se medirán son muy pequeñas: Evite las vibraciones, los percances y las variaciones de temperatura.

B. 2. a) La fuerza F como una función de la distancia d: - Hacer la compensación cero del newtometro. - Cargue la varilla de plástico por roce con el cuero. - Cargue la esfera (a) por toque con la varilla de plástico. - Lea la fuerza F y anótela junto con la distancia d. - Aumente la distancia d con el tornillo de ajuste de altura (c) en pasos de 2,5mm hasta d = 45mm. En cada caso, lea la fuerza en el

instrumento de medida de fuerza y anótelo junto con la distancia. Complete la tabla 6. B.2.b) La fuerza F como una función de la carga Q:

- Ajuste la distancia d a 35mm. - Hacer de nuevo la compensación cero del newtometro. - Recargue la varilla de plástico por el roce con la piel, y cargue la esfera (a) tocándola con la varilla de plástico. - Lea la fuerza del newtometro y regístrelo como F(Q). - Reduzca a la mitad la carga tocando la esfera (a) con la esfera (e), que tiene el mismo tamaño. - Lea la fuerza de nuevo y regístrela como F(Q/2). - Calcule la relación de las dos fuerzas. - Descargue las dos esferas en la placa de condensador, y repita el experimento varias veces. - Complete la tabla de datos 7.

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS A. Ley de Coulomb usando el sensor de fuerza A. a) Medición a varias distancias d entre las esferas:

1. Elabore una gráfica con los valores medidos en la Tabla 1. Analice la dependencia de la fuerza de Coulomb con la distancia d y los signos de las cargas Q1 y Q2. ¿Qué signo tiene la fuerza de Coulomb en cada caso?.

2. Grafique las magnitudes de las fuerzas como función de 1/d2. SI se quiere linealizar los datos a una recta a través del origen, concuerda con todos los puntos? ¿Qué concluye?

A. b) Medición con varias cargas Q1 y Q2: 3. Elabore una gráfica de F como función de Q1 y en la misma F como función de Q2 (valores tomados de las tablas 2 y 3). Linealice la

gráfica con una recta a través del origen ¿Qué concluye? A. Estimación de la permitividad del espacio libre: 4. La permitividad del espacio libre puede estimarse desde la pendiente de la recta trazada a través del origen en a) para un valor de Q1 y

d dados. Compárelo con el valor citado en la literatura: 0 = 8.8510-12[As/Vm]. Halle el porcentaje de diferencia. B. Efectos de una fuerza en un campo eléctrico

B. 1. Medición de la fuerza entre las placas cargadas de un condensador de placas

B.1.a) La fuerza F como una función de la tensión V: 1. Con los datos de la Tabla 4 haga una gráfica de la fuerza F entre las placas cargadas como una función de la tensión V, a una distancia

constante d = ____mm entre las placas. Analícelas.

2. ¿Se cumple la relación, 2F V ? Represente gráficamente F = f(V2) de forma de hacer una aproximación a una línea recta a través del

origen. 3. A partir de la gráfica anterior y la ecuación (7) determine la permitividad del espacio libre 0. Compare este resultado con el valor

reportado en la literatura. Halle el porcentaje de diferencia. B.1.b) La fuerza F en relación constante con la tensión V y la distancia d entre las placas: 4. Analice los valores de la tabla 5. ¿Se cumple las proporcionalidades F E2, a distancia constante, y, F 1/d2 a tensión constante?

B. 2. Medición de la fuerza entre una esfera cargada y una placa de metal

B.2.a) La fuerza F como una función de la distancia d: 5. Con los datos de la tabla 6 haga una gráfica de la fuerza F entre la esfera cargada y la placa de metal en función de la distancia d.

Analícela. 6. Haga una gráfica de F-1/2 = f(d) para ajustarlos a una línea recta, que no pasa por el origen, encuentre la pendiente y el cruce d0 con el

eje "x". Interprete sus resultados.

7. ¿Se verifica la proporcionalidad

1

20 2

0

1 o F d d F

d d

?, explíquela.

B.2.b) Medición de la fuerza F como una función de la carga Q: 8. Según la relación F Q2, la fuerza debe reducirse por un factor de cuatro después que la carga Q se ha reducido a la mitad, de la tabla

4 puede confirmarlo? 9. Halle el valor medio de la última columna de la tabla 7 y la desviación estándar. 10. ¿Afectará la humedad del aire las mediciones? ¿Porqué? 11. ¿Influye el tiempo que se tarda en realizar las mediciones, ¿de qué forma? OBSERVACIONES CONCLUSIONES

HOJA DE DATOS (sugerida, llenar con lapicero de tinta durante la práctica)

LEY DE COULOMB USANDO EL SENSOR DE FUERZA. EFECTOS DE UNA FUERZA EN UN CAMPO ELÉCTRICO (LL409)

fecha:___________ grupo_______ subgrupo _______ estudiantes ______________________________________________________

Instrumento de medición 1 _________________ sensibilidad _________ Instrumento de medición 2 _________________ sensibilidad _________ TABLAS DE DATOS A. Ley de Coulomb usando el sensor de fuerza A. a) Medida a varias distancias d entre las esferas:

Tabla 1: La fuerza de Coulomb F entre dos esferas como una función de la distancia d d [cm] F(Q1 > 0, Q2 > 0)[mN] F(Q1 < 0, Q2 > 0)[mN]

4 5 6 7 8 9 10 15 20 25

A. b) Medida con varias cargas Q1 y Q2: Tabla 2: La fuerza de Coulomb F actuando en la esfera 2 como una

función de su carga Q2 (Q2 > 0, Q1 = 36nAs, d = 6 cm) V [kV] Q2[nAs] F[mN]

2 4 6 8 10

Tabla 3: La fuerza de Coulomb F actuando en la esfera 2 como una función de la carga Q1 de la esfera 1 (Q2 < 0, Q2 = 36nAs, d = 6cm)

V [kV] Q1[nAs] F[mN] -2 -4 -6 -8 -10

B. Efectos de una fuerza en un campo eléctrico B. 1. Medición de la fuerza entre las placas cargadas de un condensador de placas

Radio de la placa del condensador: ___ cm Tabla 4: La fuerza F entre las placas cargadas como una función de la alta tensión V (d = 20mm)

V[kV] F[mN] 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0

Tabla 5: La fuerza F entre las placas cargadas en una relación constante E = V/d

V[kV] d[mm] E[106 V/m] F[mN] 5.0 20 4.0 16 3.0 12

B. 2. Medición de la fuerza entre una esfera cargada y una placa de metal Tabla 6: La fuerza F como una función de la distancia d

d[mm] F[mN] 30

32.5 35

37.5 40

42.5 45

Tabla 7: La fuerza F medida con la carga total Q y con la carga reducida a la mitad (d = 35mm)

N F(Q)[mN] F(Q / 2)[mN] F(Q/2)/F(Q) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

OBSERVACIONES

___________________________________ Vo Bo Profesor (firma)