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MATERIA: Ecuaciones Diferenciales FACILITADOR. Mtro. Angel Vazquez Badillo. CARRERA: Ingenieria en Telematica. EVIDENCIA DE APRENDIZAJE. UNIDAD 3. APLICACIONES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE. INSTRUCCIONES: Considera f ( t) = { 0 si t<2 t 2 −4 t+7 sit≥ 2 1. Comprueba que se cumplen las dos condiciones para la existencia de la transformada de Laplace de la función f ( t). La función está deﬁnida por trozos ya que en el intervalo para “t” de “0” a “2” tenemos una función pero cuando vale “2” al inﬁnito dicha función vale “0” 2. Calcula la transformada de Laplace de la función f ( t). ∫ 0 2 ( 2 t+1 ) e −st dt + ∫ 2 ∞ 0∗e −st dt ∫ 0 2 ( 2 t+ 1) e −st dt u=2 t+ 1 du= 2 dt v= 1 s e −st dv =e −st dt ( 2 t +1) e −st s ∫ 0 2 + 2 5 ∫ 0 2 e −st dt −3 s e −s + 1 s − 2 s 2 e −st ∫ 0 2 ¿ − 3 s e −s + 1 s − 2 s 2 e −s + 2 s 2

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