J.E.N.501Sp ISSN 0081-3397

Análisis térmico y estructural del combustibleUO2—P11O2 irradiado en el reactor FR2 dentrodel experimento KVE-Vg.5a.

por

López Jiménez José

Elbel Helmut

JUNTA DE ENERGÍA NUCLEAR

MADRID,1981

CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES

B25FUEL PINSTHERMAL ANALYSISSTRUCTURAL CHEMICAL ANALYSISIRRADIATION CAPSULESFR-2 REACTORURANIUM OXIDESPLUTONIUM OXIDESBURNUP

Toda correspondencia en relación con este traba-jo debe dirigirse al Servicio de Documentación Bibliotecay Publicaciones, Junta de Energía Nuclear, Ciudad Uni-versitaria, Madrid-3, ESPAÑA.

Las solicitudes de ejeraplares deben dirigirse aeste mismo Servicio.

Los descriptores se han seleccionado del Thesaurodel INIS para-describir las materias que contiene este in-forme con vistas a su recuperación. Para más detalles consultese el informe IAEA-INIS-12 (INIS: Manual de Indiza-ción) y LA.EA-IN1S-13 (INIS: Thesauro) publicado por el Or-ganismo Internacional de Energía Atómica.

Se autoriza la reproducción de los resúmenes ana-líticos que aparecen en esta publicación.

Este trabajo se ha recibido para su impresión enNoviembre de 1980.

Depósito legal n2 M-21017-1981 I.S.B.N. 84-500-4624-6

Í N D I C E

1. INTRODUCCIÓN2. DATOS EXPERIMENTALES

2.1. Elección del material experimental2.2. Datos de diseño y condiciones de funcionamiento2.3. Resultados experimentales

3. ANALTSIS TERMTCO Y COMPORTAMIENTO DEL COMBUSTIBLE3.1. Consideraciones so&re el cálculo del perfil de temperatura

3.2. Determinación de la frontera de la zona de granos columna-res •

3.3. Determinación de la frontera de la zona de crecimiento degrano.

3.4. Determinación de la temperatura superficial de las pasti-llas comBustiEHe

3.5. Determinación del coeficiente de transmisión del caloren la interfase comETustiBl e-vaína3.5.1. Determinación partiendo de la reestructuración del

comBustíBle3.5.2. Determinación partiendo de un modelo de transmisión

del calor

4. CONCLUSIONES SOBRE LA DEPENDENCIA ENTRE EL COEFICIENTE DE TRANS-MISIÓN DEL CALOR EN LA INTERFASE COMBUSTIBLE-VAINA Y EL GRADODE QUEMADO

5. ANALTSIS DE LA REESTRUCTURACIÓN DEL COMBUSTIBLE5.1 .. Consideraciones generales5.2. Resultados teóricos5.3. Comparación de los resultados experimentales

6. CONCLUSIONES SOBRE LOS RADIOS Y TEMPERATURAS DE LAS FRONTERASDE LAS ZONAS DE GRANOS COLUMNARES Y EQUIAXIALES

7. CONCLUSIONES GENERALES

8. BIBLIOGRAFÍA

ANEXO I: Perfil radial de temperatura en una pastillacombustible

ANEXO II: Resumen del formalismo utilizado en el cálculo delcoeficiente de transmisión del calor en la interfa-se combustible-vaina

TABLAS

FIGURAS

1. INTRODUCCIÓN

En el reactor e x p e r i m e n t a l FR2 de K a r l s r u h e , y dentro de laserie experimental KVE-Vg5a/1/, han sido irradiadas nueve V a r i -llas c o m b u s t i b l e s a base de óxidos mixtos U 0 2 - P u 0 2 y vaina deacero inoxidable del tipo 1.4988 de 7 mm de diámetro e x t e r i o ry 0,4 mm de e s p e s o r . Las varillas d i s p u e s t a s en tres c á p s u l a s ,a razón de tres por c á p s u l a , c o n t e n í a n una columna c o m b u s t i b l ede 8 cm. de longitud c o m p u e s t a de cuatro zonas de d e n s i d a d e s "d i f e r e n t e s : 8 4 , 8 7 , 90 y 9 3 % de la densidad t e ó r i c a . Las trescápsulas fueron irradiadas tiempos d i s t i n t o s , a l c a n z á n d o s egrados de quemado de 6, 17 y 47 M W d / K q M e a p o t e n c i a linealc o m p r e n d i d a entre 400 y 600 W/cm y t e m p e r a t u r a exterior devaina de 500 a 7 0 0 ° C .

Dado el carácter térmico del flujo n e u t r ó n i c o y el elevadoc o n t e n i d o en P u O ? del c o m b u s t i b l e , se crea en la pastilla unafuerte depresión de flujo debida a la a u t o a b s o r c i ó n .

Las cápsulas están dotadas de siete t e r m o p a r e s adosados a lasv a r i l l a s que p e r m i t e n m e d i r la t e m p e r a t u r a en d i s t i n t a sp o s i c i o n e s axiales de la misma y d e d u c i r la potencia linealc o r r e s p o n d i e n t e , de a c u e r d o con el diagrama de c a l i b r a d o de lac á p s u l a .

El o b j e t i v o de la e x p e r i e n c i a KVE-Vg5a ha sido el estudio e s p e -cífico del c o m p o r t a m i e n t o ante la i r r a d i a c i ó n de pastillascomb-ustibl es de d i f e r e n t e d e n s i d a d . La p a r t i c u l a r i d a d de lae x p e r i e n c i a es la i n t e g r a c i ó n de cuatro zonas de densidadd i f e r e n t e en la misma v a r i l l a , a s e g u r a n d o de este modo laigualdad de las c o n d i c i o n e s de irradiación a lo largo delt i e m p o , en c o n t r a p o s i c i ó n a otras e x p e r i e n c i a s de fines a n á l o -g o s , en las que la i n c e r t i d u m b r e de las c o n d i c i o n e s de f u n c i o -n a m i e n t o (locales y t e m p o r a l e s ) de las barras c o m b u s t i b l e s

_ •?..

d i f i c u l t a b a n la c o m p a r a c i ó n precisa de los resultados obtenidos

Entre los resultados más n o t a b l e s , citaremos la evoluciónde la estructura del c o m b u s t i b l e con el t i e m p o , habiéndosec o m p r o b a d o que los cambios p r i n c i p a l e s del material c o m b u s t i -b l e , visibles c e r a m o g r á f i c a m e n t e , a c o n t e c e n con a n t e r i o r i d a dal primer nivel de q u e m a d o , citado más a r r i b a , siendod e p e n d i e n t e s , en el sentido e s p e r a d o , de la densidad def a b r i c a c i ó n del c o m b u s t i b l e y de la potencia lineal / I , 2, 3/,Otros r e s u l t a d o s , c o n c e r n i e n t e s a la p o s t - s i n t e r i z a c i ó n delc o m b u s t i b l e , d e f o r m a c i o n e s de la v a i n a , c o m p a t i b i l i d a d entreel c o m b u s t i b l e y la v a i n a , y segregación de. p l u t o n i o , hansido tratados en los informes / 3 / y / 4 / .

A causa del reducido huelgo (gap) de fabricación entre la pasti-lla c o m b u s t i b l e y la v a i n a , de 45 jüm ( r a d i a l ) , y de los e l e v a -dos valores de la potencia lineal d u r a n t e el f u n c i o n a m i e n t o ,se puede p r o n o s t i c a r con la m a y o r certeza la producción decontacto entre el c o m b u s t i b l e y la vaina desde el principiode la i r r a d i a c i ó n , c i r c u n s t a n c i a ésta , que ofrecía lap o s i b i l i d a d de e s t u d i a r el c o e f i c i e n t e de transmisión delcalor en la interfase c o m b u s t i b l e - v a i n a y su dependenciacon el grado de q u e m a d o .

El objeto del presente trabajo ha sido la d e t e r m i n a c i ó n delc o e f i c i e n t e de t r a n s m i s i ó n del calor de contacto entre elc o m b u s t i b l e y la vaina a lo largo de la i r r a d i a c i ó n , y surepercusión en la t e m p e r a t u r a e x t e r i o r del c o m b u s t i b l e . Elp r o c e d i m i e n t o de análisis ha consistido en la interpretacióndetallada de los datos e x p e r i m e n t a l e s sobre las zonas der e e s t r u c t u r a c i ó n de la pastilla (granos columnares y e q u i a x i a -les) m e d i a n t e m o d e l o s f í s i c o - m a t e m á t i c o s , que ha permitidocalcular la temperatura exterior de la pastilla y de ahí

-3-

el coeficiente de transmisión del calor. Los resultados asíobtenidos han sido comparados con los proporcionados por unmodelo teórico de transmisión del calor.

Gracias al método de análisis propuesto se ha podido estable-cer la dependencia entre la formación de las zonas de granoscolumnares y equiaxiales-radios y temperaturas-,y las condi-ciones de funcionamiento de la barra en el reactor.

2. DATOS EXPERIMENTALES

2.1. Elección del material experimental

De las nueve varillas combustibles irradiadas, dos, las 5A/5y 5A/9, se deterioraron en el curso de la irradiación, por loque no fueron tenidas en cuenta en el estudio. Una terceravarilla ( 5A/7) fue eliminada, igualmente, en razón de unfuncionamiento defectuoso de los termopares; de igual manera,

" la varilla 5A/4 no pudo ser interpretada, ya que las macro-grafías no permitían hacer una medida precisa de las zonasde reestructuración. Así pues, quedaron aptas para el análisiscinco varillas, a saber: 5 A / 2 , 6, 1, 8 y 3.

En cada una de las varillas combustibles se efectuaron cuatrocortes transversales, cada uno de los cuales correspondientesa cada uno de los cuatro niveles de densidad de que se compo-ne la columna combustible de las varillas. De las cuatro macro-grafías efectuadas por varilla hubo que desechar una, preci-samente la situada en el extremo de la columna de combustible,debido a la formación de un canal central anormalmente grande,que adopta una forma de trompeta debido, probablemente, aun defecto en la transmisión del calor en esa zona limítrofe.En estas condiciones pudieron ser estudiadas 15 macrografíassolamente, Fig. 1, 2, 3, 4 y 5.

-4-

2.2. Datos de diseño y condiciones de funcionamiento

Los datos de diseño generales del experimento de irradiación5a se han reunido en la tabla 1/1/. La construcción esquemá-tica de las varillas combustibles se da en la Fig.fr.

Las condiciones de funcionamiento características de las sec-ciones escogidas se dan en la Tabla 2. Estos valores han si-do promediados durante todo el tiempo de irradiación, ya quelas magnitudes correspondientes transcurren prácticamenteconstantes. La disminución de potencia y temperatura exteriorde la vaina ocurrida en el ciclo séptimo ( veáse / I / ) , puedeno tomarse en consideración por no dejar huella en la rees-tructuración del material, base de nuestra interpretación.La correlación entre la temperatura exterior de la vaina yla potencia lineal se establece de acuerdo con la curva decalibración de las medidas de termopares, Fig.7 , según/!/. Desafortunadamente, no todos los termopares han funcio-nado hasta el final de la irradiación.

De los tres termopares de la varilla 5A/2, sólo dos han me-dido correctamente s y ésto al principio de la irradiación;sin embargo, dado el paralelismo reinante con los otros ter-mopares que han funcionado simultáneamente, puede extrapolarse hasta el final de la irradiación.

Uno de los termopares de la varilla 5A/6 muestra temperatu-ras demasiado bajas, de tal forma que la valoración se apoyaen los dos termopares restantes. También s en la varilla 5A/1ha funcionado solamente un termopar hasta el final de lairradiación.

Al contrario que anteriormente, los termopares de las varillasque sufrieron el mayor grado de quemado han medido satisfac-

-5-

toriamente durante todo el tiempo.

Para la determinación de las condiciones de irradiación enlas quince secciones transversales investigadas se han uti-lizado, junto con los valores utilizables de las tempera-turas dadas por los termopares, los perfiles axiales dela actividad Gamma de las varillas.

En razón de la depresión radial del flujo térmico de neutro-nes ,las fuentes de calor no son constantes en las seccionestransversales. Esta depresión ha sido calculada para una pas-tilla maciza mediante el programa de cálculo MERKUR/5/ y serepresenta en la Fig, 8 . La influencia de la segregaciónde Plutonio en la distribución de fuentes de calor no fueespecialmente tratada por considerarse reducida dada la de-presión de flujo.

2.3. Resultados experimentales

Los datos experimentales que caracterizan la reestructura-ción del material de las secciones transversales estudiadasson los siguientes: radio del canal central, radio de la zo-na de granos columnares, radío de la zona de crecimiento degrano ( ó granos equiaxiales) , densidad geométrica del com-bustible sin irradiar y densidad geométrica media del com-bustible al final de la irradiación. Todos estos datos sedan en la Tabla 2, en parte según la referencia / I / . La den-sidad geométrica media se ha calculado mediante la relaciónsiguiente:

V *Boo + RH¡0- RBao- R l i 1 - RHi1

-6-

P1 = Fracción de volumen vacío en el combustible al final dela irradiación,

P = Fracción de porosidad en el combustible al principio dela irradiación,

RD = Radio exterior de la pastilla combustible al principioD 3 O

de la irradiación,

R D., = Radio interior de la pastilla combustible al final deD "I i

la i r r a d i a c i ó n ,

R u . = R a d i o i n t e r i o r de la v a i n a al p r i n c i p i o de la i r r a d i a c i ó n ,til O

RL,.. = Radio interior de la vaina al final de la irradiación,

<¿, = Espacio libre entre combustible y vaina al final de,la irradiación

A = Fracción de aumento relativo del combustible por hincha-miento al final de la irradiación.

La densidad geométrica media comprende los poros, burbujas ygrietas.

Los valores de los gases de fisión escapados^correspondientesa las varillas estudiadas ,se dan en la Tabla 3, según la refe-rencia / I / . Los valores correspondientes a los niveles de irra-diación más elevados se han obtenido por extrapolación a partirde los valores de los grados de quemado inferiores, suponiendouna fracción de gases escapados del 5 0 % ! Fia. 9

-7-

3. ANÁLISIS TÉRMICO Y COMPORTAMIENTO DEL COMBUSTIBLE

El presente análisis se basa en la comparación de los datossobre la estructura del material dados en la Tabla 2 y loscalculados a partir del perfil de temperatura correspondien-te a las diferentes secciones transversales analizadas

3.1. Consideraciones sobre el cálculo del perfil de tempe -ratura.

Para la determinación del perfil de temperatura de lasdiferentes secciones transversales no se ha tenido en cuenta la distribución radiad de ciertas magnitudes típicasdel material combustible irradiado, como, por ejemplo,la variación radial de porosídads ya que el error quepudiera provenir del empleo de valores medios es, ensí, pequeño, y, en todo caso, inferior al que proven-dría de las tolerancias en las especificaciones y lasimprecisiones en los datos de diseño y en las condicio-nes- de funcionamiento de la irradiación.

La conductividad térmica del material combustible de UOn-PuO£ viene descrita por la expresión propuesta en lareferencia 16/.

La dependencia entre la conductividad térmica y la po-rosidad fue tenida en cuenta mediante la fórmula (1-P) '[II desarrollada para poros de forma esférica. El forma-lismo de cálculo del perfil de temperaturas en la pasti-lla se da en el Anexo I.

Para el análisis térmico se fijó la temperatura exteriorde las pastillas combustible. Basándose en la experienciaactualmente existente en el terreno de la interpretación

-8-

de material irradiado, se sabe que la temperatura exte-rior del combustible en el caso de la experiencia deirradiación que nos concierne, KVE-Vg.5a, toma valoressuperiores a los 900°C al final de la irradiación, te-niendo en cuenta los valores de las temperaturas exte-riores de la vaina y las potencias lineal-es de las va-rillas. De esta forma, se varió paramétricamente latemperatura exterior de las pastillas entre 900 y 1100°C,Partiendo de la temperatura exterior y teniendo en cuen.ta la depresión de flujo neutrónico, así como las poten-cias lineales y las geometrías finales de las pastillas^,se calculó el perfil radial de temperaturas, habidacuenta de las hipótesis simplificadoras antes citadas.

A titulo de ejemplo, la Fíg. 10 muestra dicho perfil

en tras de las- secciones estudiadas.

3.2. Determinación de la frontera de la zona de granos colum-

nares.

Debido a la emigración de los poros en la dirección delgradiente radial de temperaturas, se produce la densifi-cación de una zona central de la pastilla combustible,al mismo tiempo que se forma un canal central. Esta zonadensificada se identifica en la macrografía por la for-mación de la llamada zona de granos columnares. En elpresente análisis se ha desarrollado un procedimientonumérico para el cálculo de la frontera exterior de estazona basado en el propuesto por Nichols / 8 / . Este suponeque la zona de granos columnares se hace visible cuandolos poros lenticulares han recorrido un cierto caminomínimo, d, durante el tiempo total de irradiación. Estemodelo se esboza también en la referencia / 9 / . La velo-cidad de propagación de los poros lenticulares es la si-guíente :

AS

M v a p . . r ,T . (2)yau *• jT

' exp l RT j l T dx

donde:

v = Velocidad de los poros lenticulares ( A / s ) ,

J*- = Volumen de una molécula de la matriz, 41 A para el UOT = Temperatura del combustible (K)R = Constante universal de los gases, 8,3148 J/mol-K

T s i- n t = Temperatura de sinterización, 1800 PC

AH = Calor de s-.tíblimación del combustible,vap " "' ~ " 567 ti/mol /10/

^ a_ = Entropía de sut)! imación _ del combustible,- -'vap '" 150 J/mol- K /10/

D = Coeficiente de difusión del UO2 en el gas dé los poros

( c m V s )dT/dx = Gradiente de temperaturas en el combustible ( K/cm)

El coeficiente de difusión del UO2 en He y Xe a 1 atm y2000 fC según / 9 / 5 toma los valores siguientes:

D*(He-U0 2) = 11 cm 2/s y

D*(Xe-UO 2) = 0,9 cm 2/s

El coeficiente de difusión empleado en los cálculos tiene encuenta la composición de los gases contenidos en los porosen función del grado de quemado, es decir la producción degas-.es de fisión. La relación empleada es la siguiente:

-10-

D* ((x.He + (1-x). Xe)- U02) - 101' 0 4 1 4 x ~ ° '0458(1"x)cm2/s (3)

El formalismo matemático parte de la expresión:

,-r-d

t =dr1 , (4)

vp(r')

donde v (r1) es la velocidad de los poros en el radio r1 (cm/h)

r radio en el combustible (cm)d camino mínimo de los poros (cm)t tiempo de emigración de los poros (h)

El cálculo empieza a partir de un determinado radio r, tal quer-d no sea inferior al radio correspondiente al máximo de lacurva de la velocidad vD ( Véase Fig.ll ). El radio r se vaaumentando progresivamente hasta que el tiempo de emigraciónde los poros en recorrer el camino d. coincida con el tiempode irradiación. El radio encontrado de esta manera se definecomo radio de la frontera de la zona de granos columnares.

La magnitud del camino mínimo d se ha estimado en un décimode la diferencia de radios exterior e interior del combustiblessiguiendo la tendencia de la referencia / 8 / s si bien, en razónde los fuertes gradientes de la yelocidad de emigración de- losporos v ( ve'áse Fig.ll ) , un valor más precisa del caminod influye mínimamente en los resultados de cálculo.

3.3. Determinación de la frontera de la zona de crecimiento degrano

La formación de la zona de crecimiento de grano ( ó de granosequiaxiales) se describe según los trabajos de la referencia/!!/, mediante la fórmula siguiente:

-n-

d3 - d^ = 0,75 . 1 0 1 2 exp ( -87000/RT) . t , (5)

donde:

d = Diámetro de los granos crecidos ( m ) ,d = Diámetro de los granos de origen (p-m ) ,R = Constante de los gases perfectos, 1,98 cal/mol. K,T = Temperatura local en el combustible (K),t = Tiempo de irradiación (h)

Como valor de partida para los cálculos, se consideró un diámetro inicial de granos d de 5pn . Granos cuyo diámetro creciese hasta alcanzar los 25|am , se consideraron como granoscrecidos constituyentes de la zona de crecimiento de grano oequiaxial /9/.

3.4. Determinación de la temperatura superficial de las pastillascombustiBle.

Mediante los modelos esbozados en los capítulos 3.2 y 3.3 secalcularon los radios de las" fronteras de las zonas de granoscolumnares y equiaxiales correspondientes a las diferentes sec-ciones transversales, partiendo de una temperatura exterior dela pastilla. Esta temperatura se considera como un parámetroque toma los valores de 900, 1000, y 1100°C. Los resultados sedan en la Tabla 4. A la vista de esta Tabla puede determinar-se la temperatura exterior del combustible más probable paraque exista concordancia entre los valores de los radios de lasfronteras de granos columnares y equiaxiales experimentales ycalculados. La comparación entre ambos radios se da en las Figs12 y 13 . Es significativo que la concordancia entre los dosgrupos de radios, es decir ,los de las fronteras de la zona co-lumnar y equíaxial experimental y calculada, corresponda, con

-12-

ligeras discrepancias >a la misma temperatura exterior del com-bustible.

3.5. Determinación del coeficiente de transmisión del calor en lainterfase combustible-vaina.

3.5.1. Determinación partiendo de la reestructuración del ma-terial .

Partiendo de las temperaturas exteriores del combusti-ble más probables obtenidas según el análisis de la es- .tructura del combustible descrito en capítulos anterio-res y de las potencias lineales y temperaturas exterio-res de la vafna, se ña calculado el coeficiente de trans-misión del calor en la interfase combustible-vaina encada una de las secciones transversales estudiadas. Elcoeficiente de transmisión del calor viene dado por laexpresión siguiente:

h = á.- TH.)

THi

donde:

h = Coeficiente de transmisión del calor (W/cm C)X = Potencia lineal ( W/cm) sru- = Radio interior de la vaina ( cm)r^a = Radio exterior de la vaina ( cm)Ty. = Temperatura interior de la vaina (°C)T^ - Temperatura exterior de la vaina (°C)TBa = Temperatura exterior de la pastilla (°C)

^H = Conductividad térmica media de la vaina (.W/cm °C)

-13-

Los valores así obtenidos, referidos al final de la irradia-

ción,se dan en la Tabla 5, junto con las correspondientes

temperaturas y potencias lineales.

3.5.2. Determinación de un modelo de transmisión del calor

Los coeficientes de transmisión del calor y las temperatu-ras exteriores del combustible correspondientes a las di-ferentes secciones transversales estudiadas, se han calcu-lado independientemente del método de análisis expuestoen capítulos anteriores, partiendo de un modelo de trans- -misión del calor en el huelgo entre el combustible y lavaina, en este caso,la interfase combustible-vaina. Losdatos necesarios para estos cálculos son la temperatura ex-terior de la vaina, la potencia lineal de la varilla en ellugar del corte transversal y el hecho de existir contac-to entre el combustible y la vaina, caracterizado éstepor la rugosidad media del combustible y de la vaina ypor la composición de los gases en la interfase combus-tible-vaina, es decir, gas de relleno y gases de fisiónescapados ( véase Fig.9 y Tabla 3 ) . El formalismo ma-temático del modelo de cálculo del coeficiente de transmi-sión del calor en el contacto combustible-vaina se des-cribe en el Anexo II / 1 2 / . La suma de las rugosidades me-dias del combustible y de la vaina se ha considerado de

Los resultados de estos cálculos en los diferentes cortestransversales se dan en la Tabla 5.Estos concuerdan demanera totalmente satisfactoria con los obtenidos por el

. método del análisis estructural expuesto en los anterio-res capítulos, habida cuenta de las imprecisiones expe-rimentales y del carácter aproximado del mismo. En laFig. 14 se establece la comparación entre los valoresdel coeficiente de transmisión encontrados por el métodoestructural y mediante el modelo teórico, pudiéndose ob-servar la concordancia entre ambos procedimientos.

-14-

4. CONCLUSIONES, SOBRE LA DEPENDENCIA ENTRE rj, COEFICIENTE

DE TRANSMISIÓN DEL CALOR EN LA INTERFASE CQMBUSTIBLE-

-VAINA Y EL GRADO DE QUEMADO

Gracias a los diferentes tiempos de irradiación, correspon-

dientes a 6, 17 y 47 MWd/tMe» la experiencia KVE-Vg5aofrece

la posibilidad de investigar el comportamiento del material

combustible en función del grado de quemado» particularmente*

en lo relativo al coeficiente de transmisión del calor de

contacto entre el combustible y la vaina. Esta dependencia

podría verse con la mayor claridad si las magnitudes que

definen el funcionamiento de la barra, como son, básicamente

la potencia lineal y la temperatura exterior del combustible,

permanecieran constantes durante toda la irradiación en las

distintas varillas irradiadas. Ante--esta imposibilidad

de hecho, como se muestra en la Tabla 5, se ha intentado

soslayar la dificultad, estableciendo un modelo matemático

intermedio de normalización que permita referir los valores

real es,diferentes entre sí,a uno común.

Con este fin, junto con la expresión ( 6 ) , se ha empleado

un modelo simplificado de conducción en la interfase

c o m b u s t i b l e - v a i n a , que es el siguiente:

(8)

-15-

donde:

p

= Coeficiente de transmisión en la interfase ( W/cm QC)= Conductividad térmica de la mezcla de gases en la

interfase combustible-vaina( W/cm°C)

= Huelgo "efectivo" entre combustible y vaina(cm)

La conductividad de la mezcla de gases en la interfase se

promedió mediante la siguiente relación:

Ac0,79 (9)

en la que \ es un parámetro que depende de la clase ycomposición de los gases y T es el valor medio aritméticode la temperatura interior de la vaina y la exterior delcombustible en fC .

La normalización de los valores experimentales se ha hechoen dos grupos^ en los qué se considera como fijas la poten-cia lineal y la temperatura exterior de la vaina:

1) % = 520 W/cm y T H a = 620°C y

2) X = 420 W/cm y T H a = 530°C.

Estas condiciones de referencia corresponden a las secciones

transversales 5A2-2 y 5A6-3,4 y 7.

Las relaciones (6) s (8) y (9) conducen a la relación si-guiente, que expresa la temperatura exterior del combustibleen las condiciones de referencia a partir de las existentesen la realidad:

-16-

Ba Hi Ba Hí '

V ' TH..fTR. +546 °C 0,79

TI +TI

'Hi 'Ba

(10)

Las magnitudes con prima se refieren a las condiciones de re-ferencia. Las magnitudes tienen el mismo significado que en1 a fórmula (7).

El valor de T¿ se determina a partir de la fórmula (10), demanera iterativa.

Los v-alores correspondí entes del coeficiente de transmisióndel calor h' se obtiene usando la fórmula (6) con los va-lores de referencia %'» Tg1..-, Tg a.

Los resultados de esta normalización se dan gráficamente enlas Fígs. 15 y 16 .

Estos- resultados" cancuerdan muy satisfactoriamente con lospredicñoscoa el modelo teórico aplicado a las condicionesde funcionamiento de referencia para las quince secciones traversales tratadas. En las Figs.l5yl6 se dan los valores ex-perimentales en forma de puntos y los teóricos en curva con-tinua .

A la vista de estos resultados se deriva que al aumentar elquemado de las varillas combustibiess y por lo tanto, aumenta-la proporción de gases de fisión en los espacios vacíos de lavarilla, se produce un empeoramiento de la transmisión delcalor en la interfase combustible-vaina, en el supuesto deconservarse constantes la potencia lineal y la temperatura

-17-

exterior de la vaina. Estas conclusiones vienen a corroborarlos- supuestos" teóricos- que con anterioridad a este trabajosenían naciéndose C véanse,por ejemplo,/13/ y /14/), sinque ftasta la présente hubiera RaBido ninguna otra confirmaciónexperimental específica.

5. ANÁLISIS DE LA REESTRUCTURACIÓN DEL COMBUSTIBLE

5.1. Consideraciones generales

La reestructuración del combustible de óxidos mixtos(UO2-PUO2) utilizado en los reactores rápidos se refie- -re, entre otros fenómenos, a la densificación del com-bustiBle con la formación de un canal central, así comoa la formación.de dos zonas bien definidas, una inte-rior caracterizada por la aparición de granos columna-res y otra, que rodea a la anterior, caracterizada porel crecimiento de sus granos, llamada también zona degranos equiaxiales. AmBas zonas, a su vez, están rodea-das por una tercera de material combustible no reestruc-turado de características muy próximas a las de fabri-cación. La formación de las zonas de granos columnaresy equiaxiales es un proceso dinámico, íntimamente li-gado a las condiciones de funcionamiento de la barracombustible en el reactor. Los parámentros fundamenta-les en este proceso son la temperatura del combustibley su gradiente, junto con el tiempo de irradiación (velanse Cap. 3.2 y 3.3).

En la práctica ,suele asignársele a las fronteras entrelas dos zonas de reestructuración citadas valores detemperatura del combustible fijos, determinándose laszonas de reestructuración teóricamente a partir delperfil radial de temperaturas en la pastilla y de losdos valores de las temperaturas fijados. Como puedeverse en la TaBla 6, no existe unanimidad entre losdiversos autores en cuanto a la magnitud de las tempe-raturas entre zonas de reestructuración, variando entre1700 y 2150°C para la frontera de la zona de granos

• 1 8 -

col umnare.s y entre 13(10 y 165Q°C para la frontera de "lazona de granos- equiaxiaies. A la vista de esta disp~r-si'ón de datos- puede afirmarse que Ta elección de tempe-ratura? fijas para definir las zonas de reestructuracióndel material combustible es problemática y representauna tremenda simplificación. Esto se pondrá de manifies-to en el análisis cuantitativo de la estructura de loscortes transversales del presente experimento de irra-diación Vg.Sa, según veremos en los dos capítulos si-guientes. Una primera impresión la ofrece un análisistérmico de las 15 secciones transversales estudiadas^que ña consistido en calcular el perfil de temperaturasen la pastilla combustible conociendo los radios de lasdos zonas de reestructuración hallados experimentalmen-te y asignándoles dos valores fijos dados en la Tabla6S por ejemplo los de 1700 y 1300°C. La depresión deflujo térmico de neutrones se ha tenido en cuenta parael cálculo del perfil de temperaturas. En la Tabla 7se Fian dado las temperaturas centrales y las exterioresde la pastilla en los 15 casos estudiados. Los valoresde las temperaturas exteriores del combustible encon-trados muestran claramente que los dos valores fijosde las temperaturas considerados, sólo podrían ser uti-lízaBles como valores realistas a partir de un deter-minado tiempo de irradiación. Este tiempo sería tantomás largo, cuanto menor fuera la potencia lineal.

5.2. Resultados teóri eos

Los modelos empleados para calcular la reestructura-ción del material combustible ( ve'a'nse Cap. 3.2 y 3.3)proporcionan una información precisa sobre los radiosy temperaturas correspondientes a las fronteras de laszonas de granos columnares y equíaxíales. Según estosmodelos,las temperaturas de ambas zonas decrecen al

-19-

crecer el tíerapo dé- irradiación C véanse Figs.17 y 18 ) .Los- valores de 1700 y 130CPC recomendados en la referen-cia A6"/ s-erfan realistas para tiempos de irradiacióny grados de quemado medios.

La formación de los granos columnares ,en razón de-la emi-gración de poros ,está determinada por la temperaturay por el gradiente de temperatura del combustible. Pues-to que la temperatura del combustible depende de la po-tencia lineal de la pastilla, la temperatura en la fron-tera será diferente para distintas potencias lineales. .La dependencia de esta temperatura con el tiempo de irra"'diación y con la potencia lineal se da en la Fig.17 ,Habiéndose tomado como temperatura exterior del combus-tible la de 1000°C y, como resto de los datos térmicosnecesarios, los correspondientes al corte transversal5A6-7 de la cápsula 73. Hay que hacer notar, de nuevo,que las fuentes de calor en la pastilla combustibleson dependientes del radio, así como lo es el flujotérmico de "neutrones,puesto que, el reactor de irra-diación es del tipo térmico.

En cuanto a la formación de la zona de granos equiaxia-les, debido a que ésta no es función del gradiente detemperaturas en la pastilla, no podía esperarse que latemperatura en la frontera fuera función de la potencialineal, como, en efecto, puede observarse en la Fig.18.En esta Fig. son válidas las mismas condiciones queen la Fig. 17

Por otra parte, 1-o-s radios de las fronteras de laszonas de granos columnares y equiaxíales son función dela potencia lineal de la pastilla, por lo que cuanto máselevada sea ésta, tanto más rápidamente se formarán am-bas zonas C véanse Figs. 17 y 18 } y tanto mayores serán

-20-

1 os- radios. Fgualménte,! os radios de las. fronteras crecen

es decir, emigran Ftacia el exterior de la pastilla, con-

forme crece el tiempo de irradiación.

Por debajo de una determinada potencia lineal no se for-man los granos columnares. En el caso de KVE-Vg.5a, espe-cialmente acentuado por la depresión de flujo neutrónicotérmico, esta potencia lineal se sitúa alrededor de los300 5í/cm.

5.3. Comparación con los resultados experimentales ;

De los quince cortes transversales del experimento deirradiación FR2-KVE-Vg. 5a estudiados en este trabajo pue-de deducirse, sin lugar a dudas, que los radios de lasfronteras de las zonas- columnares y equiaxiales medidosexperimentalmente tienden a ser mayores para paatencia.s.. 1 ineales crecientes, como puede verse de las Figs.19 y20Una comparación directa de los radios medidos y los cal-culados teóricamente,en función de la potencia lineal esdifícil de realizar,ya que junto a ésta, existen otrosparámetros como son el tiempo de irradiación, la libera-ción de los gases de fisión, la temperatura exterior delcombustible y la temperatura exterior de la vaina, que hedeterminado los resultados experimentales, (la tempera-tura exterior de la pastilla combustible depende del res-to de las magnitudes enumaradas). La comparación se hahecho de manera -global--*-, definiendo los límites infe-riores y superiores de los tiempos de irradiación y delas temperaturas exteriores del combustible, en cuyointervalo están comprendidas las condiciones de irradia-ción de los quince cortes estudiados. En estas condi-ciones limites se han calculado los radíos de las fron-teras columnares r s y e q u i a x i a l e s r K, y sus correspondien-tes temperaturas T y T K , medíante los modelos teóricosde los Capítulos 3.2 y 3.3. En las Figs.19 y 20 se danlas curvas teóricas para las temperaturas exteriores -in-feriores y superiores-de las pastillas combustibles entre

-21-

1 as que» con toda proEaETíl idad, Ptan estado sometidas lasmismas durante el experimento. Se fían considerado, conjun-tamente, las temperaturas exteriores inferiores del com-bustible y los tiempos de irradiación más cortos, y, porotra parte,,, las mayores temperaturas exteriores con lostiempos de irradiación más largos. La distribución"delos puntos experimentales en el interior de las dos cur-vas extremas señala una cierta tendencia, según la cual,los puntos correspondientes a los mayores tiempos de irra-diación se aproximan a la curva superior y los de lostiempos más cortos a la curva inferior.

Es importante constatar que las temperaturas exterioresde las pastillas combustibles para los 15 cortes transver-sales determinadas mediante el análisis estructural ( Cap.3.4 y Tabla 5) caen todas dentro del intervalo anteriormen^te propuesto.

Las temperaturas"experimentales"de las fronteras de laszonas de reestructuración del combustible son aquéllasque corresponden a los radios experimentales de las zonasde granos columnares y equiaxiales en las curvas del per-fil de temperatura de la pastilla,para cada una de lasquince secciones transversales ( Cap. 3 ) . En la determina-ción de estos perfiles de temperatura se toman como tem-peraturas exteriores del combustible las deducidas en elanálisis estructural, dadas en la Tabla 8.

va-lores de U s temperaturas-"experimentales; asi obtenidosse ELan comparado con los encontrados teóricamente, comopuede verse en las Figs. 21 y 22 . Para estas curvasson válidas las mismas condiciones que las de la Fig.ig .Se observa la misma tendencia en la distribución de lospuntos experimentales que en el caso de los radios:

-22-

1 as: temperaturas- de las secciones transversales de menorgrado de quemado se- acercan a la curva correspondiente aimenor tiempo de irradiación y menor temperatura exteriordel combustible, así como aquéllas de mayor grado de que-mado se aproximan a la curva del mayor tiempo de irradia-ción y mayor temperatura exterior del combustible.

Según los modelos teóricos,la temperatura de la fronte-ra de la zona de granos equiaxiales es independiente de lapotencia lineal y de la temperatura exterior de la pasti-lla combustible,pefo'sí del tiempo de irradiación ( Cap.-3.3). Las temperaturas "experimentales" de las fronterasde las zonas de granos equiaxiales se han hallado cono-ciendo los radíos experimentales de dicha zona y los per-files de temperatura más probables de las pastillas com-bustibles .como en el caso anterior concerniente a la zonade granos columnares. En la F i g. 16 se comparan estos valo-res con los teóricos hallados con el correspondiente mode-lo.

Los puntos "experimentales" siguen la curva teórica de níañera satisfactoria con la excepción de los tres puntosde la varilla 5"A6",

6. CONCLUSIONES SOBRE LOS RADIOS Y TEMPERATURAS DE LAS FRONTERASDE LAS ZONAS DE GRANOS COLUMNARES Y EQUIAXIALES.

La reestructuración del material combustible poroso de óxidosmixtos de UO2-PUO2J se produce relativamente rápida en lascondiciones de funcionamiento de los reactores rápidos. En elcaso del experimento de irradiación FR2-KVE-Vg.5a, dicha rees-tructuración tiene lugar básicamente antes de alcanzarse elgrado de quemado medio de 17 MW.d/icgMe /I/.Sin embarqo, dada'• 1 adependencia con el tiempo de los mecanismos de reestructuracic( Caps. 3.2 y 3.3), y, en particular, debido al aumento delos gases de fisión con el grado de quemado y, consecuentemente,de las temperaturas del combustible, los radios de las fron-

-23-

teras de las. zonas de granos col uranare-s y equia-xiales saquen emigrando - -Lacia el exterior de la pastilla en el curso del quema-do, siempre .. en el caro de que las condiciones de funcio-namfento permanezcan constantes, -s*i bien > este crecimientoes lento comparado con el producido en la primera fase de lairradiación.

De los resultados del experimento Vg.5a se deduce, también,que la formación de las zonas de reestructuración del mate-rial son función de la potencia lineal, siendo mayores los ra-dios fronterizos correspondientes a mayores potencias linea-les. . -

En cuanto a las temperaturas de las fronteras de las zonasde reestructuración puede afirmarse que las mismas no puedenser consideradas como constantes durante todo el tiempo defuncionamiento de una barra combustible en un reactor rápido.Estas temperaturas disminuyen con el tiempo de irradiación,dependiendo además de las condiciones de funcionamiento de labarra en el reactor.Los valores de 1700 y 1300°C recomendadosen la referencia /ISA para las temperaturas de las fronterasde las zonas de granos columnares y equíaxiales, respecti-vamente, son aplicables, con carácter aproximativo, para gra-dos de quemado alrededor de los 40 MWd/kgMe y potencia linealde unos 400 W/cm.

Sobre la influencia de la densidad de las pastillas en la rees-tructuración del material combustible se informó en los tra-bajos /I,2 y 3/. Una influencia de este tipo se aprecia prepon-derantemente en la distinta magnitud del canal central gene-rado. Sin embargo, con relación a las magnitudes analizadasen el presente trabajo,no se ha observado dependencia especí-fica con la densidad del material.

- 2 4 -

7. CONCLUSIONES GENERALES

Del análisis térmico y estructural realizado se ha podidodeterminar la variación de una serie de magnitudes propia"sde la pastilla (creación de las zonas de granos columnaresy equiaxiales) y de la barra combustible (conducción delcalor en la interfase c o m b u s t i b l e - v a i n a ) en función del grdo de quemado.

Se ha encontrado una concordancia satisfactoria entre losvalores de la temperatura exterior del combustible determi-nada mediante el análisis seguido en este trabajo y loscalculados con un modelo físico-matemático de conducción delcalor en el- co-ntacto c o m b u s t i b l e - v a i n a . En los cálculosteóricos se consideró que la suma de las rugosidades dela supeficie de la pastilla de UO^-PuOp y de la vaina deacero inoxidable es de 5 ¡xm.

La presión de contacto entre el combustible y la vaina, aefectos de su influencia en la r e e s t r u c t u r a c i ó n , puede consi-derarse como d e s p r e c i a b l e . Las presiones de contacto impor-tantes -capaces de generar deformaciones de la vaina,- tienenlugar normalmente durante las rampas de p o t e n c i a , yendoacompañados de una mejora simultánea de la conducción delcalor entre el combustible y la va i na,y,por consiguiente,deun descenso del nivel de temperatura en la pastilla, incapazde proseguir el proceso de reestructuración en m a r c h a , nosólo por la disminución de la temperatura, sino tambiénpor la corta duración de la rampa. Las presiones de contacto,por otra parte, se eliminan con relativa rapidez una vezfinalizada la rampa de p o t e n c i a , dada la alta velocidad defluencia del combustible a las considerablemente elevadas

-25-

t e m p e r a t u r a s de f u n c i o n a m i e n t o de las barras combustiblesde los reactores r á p i d o s .

Los resultados de este trabajo muestran que en el curso delquemado de las barras c o m b u s t i b l e s , una vez producido elcontacto c o m b u s t i b l e - v a i n a , h a y que contar con un empeoramientode la transmisión del calor y, por t a n t o , con una elevaciónpaulatina de la temperatura exterior del c o m b u s t i b l e . Esteempeoramiento en la transmisión del calor puede explicarsepor el aumento de la c o n c e n t r a c i ó n de gases de fisión libe-rados y presentes en el h u e l g o .

La experiencia de irradiación KVE-Vg5a ha p e r m i t i d o , a suv e z , estudiar más de cerca la variación de las temperaturasde la zona de granos c o l u m n a r e s y e q u i a x i a l e s , y estimarsu variación con la potencia l i n e a l , temperatura de lapastilla y con el tiempo de i r r a d i a c i ó n .

La d e n s i f i c a c i ó n de la zona interior de las pastillas poro-sas de óxidos mixtos y la formación simultánea del canalcentral se p r o d u j o , en la experiencia de irradiaciónK V E - V g . 5 a , con a n t e r i o r i d a d al grado de quemado de 17M W d / K g M e .

8. EIB".LI;OGRATi;A

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-29-

A N E X O

PERFrL RADIAL DE TEMPERATURAS"EN UNA PASTILLA COMBUSTIBLE

En régimen p e r m a n e n t e , la ecuación de la conducción de caloren una pastilla combustible cilindrica es de la forma siguiente

«••> - - h df (1)

do n d e :

q(r) = densidad de fuentes de calor en el radio r (W/cm )y

j(r ) = corriente calorífica en el radio r (W/cm )

Se supone que la densidad de fuertes de calor q(r) es funcióndel r a d i o , de la misma forma que la depresión del flujo neutro'n i c o , y ajustable m e d i a n t e un polinomio del tipo:

q(r) = A. (a Q + a ^ 2 + a 2 r4 ) , (2)

•3

donde A (W/cm ) es una constante de normalización

a , a, cm" y a 2 cm constantes de ajuste en escala relativa

La constante A se determina por la relación:

-30-

reX = \ q(r).2TTr dr, (3)

ri

s i e n d o X (W/cm) la p o t e n c i a lineal de la p a s t i l l a y r, y rlos r a d i o s i n t e r i o r y e x t e r i o r de la m i s m a , r e s p e c t i v a m e n t e .S u s t i t u y e n d o e i n t e g r a n d o se o b t i e n e :

(4)

w =ao2 '

n -2.

r2

1T

)

.W

+a l ( r 4 - r 4, x

a 2i j • 6

I n t e g r a n d o en (1) se o b t i e n e el s i g u i e n t e v a l o r de j ( r ) :

j(r) = A ( -|- . r + -f- r3 + -gi r5) + — (6)

La c o n s t a n t e C se c a l c u l a a p l i c a n d o la c o n d i c i ó n de c o n t o r n o :

j = 0 para r = r.

Para el c á l c u l o de la d i s t r i b u c i ó n radial de t e m p e r a t u r a , lap a s t i l l a se s u b d i v i d e en a n i l l o s de igual e s p e s o r , d o n d e lac o n d u c t i v i d a d t é r m i c a A W / c m ° C se s u p o n e c o n s t a n t e . Dadoun a n i l l o g e n é r i c o l i m i t a d o por los r a d i o s r^ y r,+-, (1*1 *)"y a p l i c a n d o en su i n t e r i o r la ley de Fick :

£L— , (7)dr

-31-

se deduce s integrando, la expresión de la temperatura en elinterior del anillo. La constante de integración se determinaconocida la temperatura en r.+-] , obteniéndose finalmentela expresión siguiente:

T =A

A, 4(r k+1 16 36

o2

ri x ln + Tk+1 (8)

El cálculo se realiza del exterior al interior, supuestaconocida la temperatura exterior de la pastilla combustible.

32-

A N E X O - II

RESUMEN DEL FORMALISMO UTILIZADO EN EL CALCULO DEL COEFICIEN-TE DE TRANSMISIÓN DEL CALOR EN LA INTERFASE COMBUSTIBLE-VAÍNA.

Se ha supuesto que la presión entre las dos superficies en con-tacto es pequeña, con lo que parte de conducción del calorpor contacto sólido entre las paredes del combustible y lavaina puede despreciarse frente a la conducción a trave's delgas» tanto más cuanto que en la interfase se han apreciadocapas de ó x i d o s , de mala conductividad térmica. En estascondiciones el coeficiente de transmisión del calor hc (W/cm .°C)toma la forma s i g u i e n t e :

kr - -Aí

donde:

Á = Conductividad térmica de los gases contenidos en lainterfase, (W/cm°C), y

S . Huelgo efectivo entre el combustible y la vaina, sumade las rugosidades de ambas superficies y de lasdistancias de extrapolación (cm):

= £ + -RauL

-33-

donde:

£ = Distancia de extrapolación total C cml

c = Suma de las~ rugosidades- medias dal combustible y la

vaina (cm).

2-0,827 .5.£= 3,75 . - lm> (3)

donde:

©¿. = Coeficiente de acomodación de la mezcla de

gases en las dos superficies

1 = Recorrido libre medio de la mezcla de qases

(cm)

El recorrido libre medio de la mezcla de gases es función de

la temperatura y de la presión:

s T1 - ! ° _1_ 1 + Tñ . _ (4)m m p 1 , S. 273

1 T

donde :

o

1 = Recorrido libre medio de la mezcla de gases a 0°C y 1bar ( cm),

p = Presión de los gases en el interior de la barra (bar),S = Constante de Sutherland déla mezcla de gases (K),T = Temperatura de la mezcla de gases (K).

Por otra parte;

-34-

N2

¡=1

N GJXi / (1 + £ Bij 77 )C

(5)

/S¡-Sj1/2-i 2

1+ IIT

(6)

_ X i Cpj

V>

9-5•vj

PJ

9-5w v i

Cni

(7)

donde:

\ • = Conductividad térmica de la componente i de la mezcla

de gases ( M/cm°C)

C| = Concentración de la componente í,

Mt = Masa molecular de la componente i,

S. = Constante de Sutherland de la componente i (K)

con

C . Calor específico de la componente i (J/g°C)ni

N cNs

1 = 1 V M;(8)

2 (9)

-35-

donde oc . , ^ ? - son los coeficiente- de acomodación en las su-

perfícfes del comfrustiEne. y de- la vaina correspondientes a la

componente f de la mezcla de gases.

C 1 ~° > (10)

i mi

1 ° = Recorrido libre medio de la componente i de la mezclam gases a 0°C y. 1 Bar { cm)

MS = 2 C. S., (1U

con S^ = Constante de Sutfierland de la componente í (Xl

Tabla 1: Datos de diseño de las varillas combustibles del expe-

rimento de irradiación FR2-KVE-Vg.5a.

Combustible:

MaterialFracci ón

Reí ación

Densi dad

Densidad

Di ámetro

de PuO2

O/Meteórica

geometri

exterior

Altura de las pas

Vai na:

Material

Di ámetro

Di ámetro

Barra:

Densidad

exterior

interior

en vaina

Huelgo combustibl

Columna de combus

Gas de relleno

Presión

ca

ti

e-ti

de relleno

de las oastil

lias

vaina

ble

Pastil

19,5 +

2,00 +

11,06

las ; 84 ...

6,12 +

6,67 +

1.4988

7,045

6,215

81 ...

la00

g/9

0

1

+

t

s de U02-Pu02

»5,03cm3

3 %

,01,00

0,00,0

90%

47,5 mm

4x20 mm

Helio

1 atm1

(a 20

% en"peso

TDmmmm

15 mm

10 mm

TD

°C)-

Tabla 2: Datos característicosFR2-KVE-Vg5a/1/

de 15 secciones transversales del experimento de irradiación

Cap.

n°

72

73

74

Varilla

n°

5A2

5A6

5A1

5A8

5A3

SecciónTransversal

n°

123

357

234

357

234

Densidadi ni ci al(% DT)

83,586,489,4

84,293,286,9

86,489,392,5

84,493,487,4

86,689,692,9

Densidadfinalmedia (°/DT)

92,889,891,8

88,892,289,2

92,293,296,1

91,397,792,6

96,597,796,8

(mm)

1,070,750,67

0,700,170,50

0,850,770,70

0,750,600,65

0,950,850,57

(mm)

2,402,302,20

1 ,751,601,70

2,452,242,15

2,201,901,80

2,402,402,30

rK(mm)

2,652,602,50

2,202,102,15

2,802,852,70

2,702,602,50

2,902,902,80

THa(°C )

680620620

530530530

630630585

500500500

580580550

X(W/cm)

590520520

420420420

5 30530485

400400400

480480435

rz = Radio del canal central

r = Radio de la frontera de la zona de granos columnares

rK = Radio de la frontera de la zona de granos equiaxiales

Tua= Temperatura exterior de la vaina

X. - Potencia lineal

Tabla 3: Composición y presión de los gases de fisión liberadosal final de la irradiación FR2-KVE-Vg5a

Capsulan0'

72

73

73

7474

Varillan°

5A25A65A15A85A3

A(MVd/kgMe)

6

17

174747

He

34

21

18

7,6+)

6,6+

Kr+Xe

66

79

82

92,4+)

93,4+>

Kr

4,15,0

5,0

5,8

5,8

Xe

61,9

72,0

77,0

86,6

87,6

P( Bar)

5

10

12

30

35

+) Extrapolado

Tabla 4: Datos experimentales y calculados sobre la estructura del combustible

Capsula

n°

72

73

74

Varilla

n°

5A2

5A6

5A1

5A8

5A3

Secci ónt'rans ver-sal n°

123

357

234

357

234

rs(.mm)

exp.

2,42,32,2

1,751.61,7

2.452,242,15

2,21,91,8

2,42,42

calculado con

900°C 1000°C

2,142,051,99

1,621,531,68

2,32 -2,242,21

1,981,882,00

2,08 2,282,02 2,23 -1,60 1,96

1,40 1,871,461,42

1,911,91

1,54 2,011,47 1,991,29 1,85

TBa1100°C

2,482,432,38

2,252,152,22

2,43- 2,41\ 2,22

2,20|2,212,21

2,292,262,15

(mm)

exp.

2,652.602,50

2,22,12,15

2,82,852,7

2,72,62,5

2,92,92,8

Ca

900 °C

2,542,502,48

2,442,412,43

2,572,552,44

2,482,492,48 \

2,532,502,46

Iculado con Tga

1000°C 1100°C

2,64 — 2¿77j2,622,60

2,742,72

2,58 2,732,56 2,702,59 2,72

2,68 J 2,80"2,67 2,792,6 —I

2^642,642,65

2,682,662,63

2,73

2J8 J2,792,79

2,812,822,78

XW/cm

590520520

420420420

530530485

400400400

480480435

Tab1 a 5: Datos térmicos característicos de algunas secciones transversales del experimentoFR2-KVE-Vg5a.

KVENr.

72

73

74

VarillaNr.

5A2

5A6

5A1

5A8

5A3

SecciónNr.

123

357

234

357

234

X(W/cm)

590520520

420420420

530530485

400400400

48'0480435

THa

(°c)

680620620

530530530

630630585

500500500

580580550

THi

(°c)

740670670

570570570

680680630

540540540

625625590

TBa+>(°C)

105010001000

900900900

110010501100

110010001000

110011001100

(W/°C cm¿)

0,980,810,81

0,650,650,65

0,650,740,53

0,370,450,45

0,520,520,44

TBa++>(°C)

1090990990

900900900

110011001025

101510151015

117011701100

h + +)

,(W/°C cm")

0,850,830,83

0,640,640,64

0,640,640,62

0,430,430,43

0,450,450,43

X = Potencia lineal Ha = Temperatura exterior de la vaina

T = Temperatura exterior del combustible h = coeficiente de transmisión de calor

T M . = Temperatura interna de la vaina

+) = Promediado sobre las condiciones de funcionamiento y estructura del material (Véase Tabla 4)

++)= Calculado con las condicones de funcionamiento y un modelo de transmisión de calor en elhuelgo.

Tabla 6: Valores de la temperatura de la zona de granos columnares (T ) y de la zona de granos equiaxiales (T K) /15/.

Atomic InternationalGeneral ElectricGfKWesti nghouse

T s | T K

(°c) ! (°c)1800215017002000

1600165013001600

Tabla 7: Temperaturas centrales y superficiales de algunos cortestransversales del Experimento FR2-KVE-Vg5a, calculadoscon T s = 1700°C y TR" = 1300 °C.

KVENr

72

73

74

111I

Varilla

Nr.

5A2

5A6

5A1

5A8

5A3

Secci ón

Nr.

23

357

234

357

234

t

(d)

333333

9 2929 2

929292

276276276

276276276

X(W/cm)

590520520

420420420

530530485

400400400

480480435

THa(°C)

680620620

530530530

630630585

500500500

580580550

(°C)

264026152615

210021902170

247520802130

218019901955

216522002270

TBa(°C)

33039 5175

-65-55-125

8601075885

850860745

10901090980

Ha

Ba

t = Tiempo de irradiaciónX = potencia lineal

Temperatura exterior de la vaina

temperatura central del combustible

Temperatura exterior del combustible

Tabla 8: Valores de laturación para

temperatura en las fronteras experimentales de las zonas de reestruc-algunas secciones transversales del Experimento FR2-KVE-Vg5a.

KVE

Nr

7273747273737474

727374

73737474

Varilla

Nr

5A25A65A85A25A65A15A85A3

5A25A15A3

5A65A15A85A3

Sección

Nr

13327272

333

5454

TZ

(°C)

22321948203622512008227519682037

224022222047

2029214919842065

Ts

(°C)

17511754169817361782171117641633

177617801621

1783178617311640

TK

(°C)

15461560141715111588142014441284

157213131279

1582144913841340

TBa

(°C)

105090011001000900110010001100

100010501100

900110010001100

A

(MWd/KgMe)

61747617174747

61747

17174747

X(W/cm)

590420400520420530400480

520530480

420485400435

Densidadaproximada'(% TD)

8484848787878787

909090

93939393

T z = Temperatura central del combustible

Ts = Temperatura en la frontera de la zona de granos columnares

T|/ = Temperatura en la frontera de la zona de granos equiaxiales

TBa= Temperatura exterior del combustible

A = Grado de quemado

X = Potencia 1 i neal

Fig. l . _ CERAMOGRAFI A DE LA VARILLA 72-5A2 a:Seccion transversal 1b : .. ii 2

c: " " 3

FIZ 3c-73-:?A/6-3/3 1 mn

( a )

HZ 3c-75-5A/6-5/3 15x

(b)

1 imn

( C )

. i

Flg 2 . _ CERAMOGRAFIA DE LA VARILLA 7 3 - 5 A 6 a ! Sección transversal 3

b : , , 5

c : „ 7

HZ-3C-73-5A/1-2/3 15 x

( a )

1 nun | HZ-3O-73-5A/1-3/3 15 x

( b )

1 mm

Fig 3 . _ CERAMOGRAFIA DE LA VARILLA 73~5AI ab

c

I I Z - 3 C - ? 3 ~ 5 A / 1 - 4 / 3 15 x

(O

Sección transversal 2n M 3

n 4

1 mra

HZ-3c-7'i-5A/8-;/3 15 x

( a )

i-1 mm HZ-3c-7¿i-5A/8-5/3 15 x

( b )

1 jura HZ-3c-7')-5A/8-7/3 15 xi—

1 mml

( c )

Rg. 4.__CERAM0GRAFIA DE LA VARILLA 74-5A8 a : Sección transversal 3b: „ 5c: „ 7

CM fO

>co

co

o

o ja o

ro

m

Ulo

ceoos<ceÜJ

u

ID

iZ

v~\

oco

orsi

Tapo'n Superior

8

10

Plenum

PastillasCombustibles

Tapón Inferior

Fig. 6: Esquema ée construcciSii de una varilla / I /

uo

o

'ia

oa.£

1000

800-

400-

2 0 0 -

0 /yY/

A

/A

—_—1

-

1,000

200

Eu

800

6 0 0

ac

400

200

400 600 300Mtdida d«l termopar T (°C)

Fig. 7: Relación temperatura-potencia l i nea l de I t c ipsu-la 4a(NaK) / I /

0.8

0.7

0.6

0.5

0.3

0.2

0.1

0

— — — - ~

Combu

/

/

y

stible

/

Vai

na

0 2 3

r [ mm]

> 8:

combustible /I y 5/co en 1* pastilla

1

c

Oooo

oooco

ooo(O

ooo

OOO

oc

e

e

m u

e «•o -oc oo a.U (O« f-

X) i—•»- »)- 4 "O

OO

Oco

o O

2500

U) Varilla 5A2 Sección 20 '" 5A6 " 7O " 5A3 " 2

800

F1g. 10: Perfil de temperatura de varias secciones transsales . ver-

£o

t 10-7

10-8

10-9

10.-10

/

. j

Ttz1

Varilla 5A2Sección 2

\

\

\\\\\

\\1\

\ii

1¡ _ ^ . r [mm]

Mg. 11: Velocidad de los ?*ros en fondón del radio

eE

2

1

o 5 A 2• 5 A 6i 5 A 1x 5 A 8x 5 A 3

-

XX

/

2s

3[mm ]

F1g. 12: Ccsparadón entre los radios de la frontera de la

zona de granos caTuimares medidos (r ) y los cal-culados (r1 )

EE

o -5 A 2• 5 A 54 5 A 1x. 5 A 8x 5 A 3

[ mm]

13: Comparación entre los radios de las fronterade la zona de granos equiaxiales medidos (r )y los calculados (r*) S

ooeo

Q.Oen

1.4

1,2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

oo

D

X

/

5 A25 A65 A 15 A 35 A 8

X

/

*

2

Y*

/

o 0.2 0.6

gap

0.8 1.0

[W/cm2oC]

1.2 1.4

14: Co»paricidn ent re los v t lores del coef ic iente

de transBision del calor en la Interfase combus-

t ib le -va ina experimentales (h , , ^ ) y calculados (h' )ya D y 3p

oo

£

ex.aen

.2

1.0

0.8

0.6

0.L

0.2

0

——————

/

2 v >

7f

X

ow

o

X/\Av

/cnr1

> n

-

"W62

——-—

°C

2x

2o— ~_

~MBT

h g a p

— — -

————

uoo

1300

1200

1100

1000

900

800

700

Oo

DCú

Fig

O 1OOO 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

t [ h ] , —

15: Coeficiente de transmisión del calor, h y temperatura exterior del combustible

T B i referidos a:^«520 W/cm. y TBa=620°E -Valores experimentales. Tn (X). h (0); r' na gap

ooEo

enJZ

uoo

1300

1200

1100

1000

900

800

700

O

oco

0 1000 2000 3000 ¿000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

t

1g. 16: Coeficiente de transmisión del calor, h .rt» y temperatura exterior del combustible,fl Q O

T B a » r e f e r i d o s a : %- 4 2 0 M / c m y T B j | - 5 3 0 °C - V a l o r e s e x p e r i m e n t a l e s , T B a ( X ) , H g a p ( 0 )

e£- '

73 5A6-7¿OOW/cm500 "600 "

- 2000

1500Oo

- 1000

100 1000700

7000

Fig. 17: Radio (r ) y temperatura (T ) de la frontera de la zona de granos columnares enfundón del tiempo de Irradiación (según el capítulo 3.2) para distintas potenciaslineales y temperatura exterior del combustible de 1000°C (sección transversal 73-5A6-7)

ee

>

Ej.——"-.»—-̂->

- v

^—]

- --»•

^^

• —

• ^

***

^ ^

1

- • —

- ~

- -

Jl»ll—

- I I •

- * —

^ • *

— •

- c

-

-

- - •

1 1 1

73-5A6-7

1 300W/cm2 400W/cm3 500W/cmU 600W/cmTe =1OOO°C

•—-—'J — '_——-

—•—-

.

_ i—

. — - -

— —

f—**"

2000

1500

O

1000

60010 100

t1000 7000

fhlFig. 18 Radio (rk) y temperatura (T^) de la frontera da la zona de granos columnares en

función del tiempo de Irradiación (según el capítulo 3.3) para distintas potenciaslineales y temperatura exterior del combustible de 1000 °C (sección transversal73-5A6-7).

EE

O300 ¿00 500

X [W/cml

600

F1g. 19: Radio de la frontera de la zona de granosc ? u ? ? T r s ) en func16n de u °I:

2:

3:4:

t » 790

6624

790

h

h

hh

TBa - 900

1100

800•» ^ / * * %

•c°c

•c

• • '

EE

300 ¿00 500

y [W/cml

600

F1g. 20: Radio de la frontera de la zona de granos equiaxiales(r^) en fundan de la potencia lineal {%)(las ssismas condiciones que la Fig. 19)

oo

1900

1850 -

1800 -

1750

1700

1650

1600

1550

1500300 ¿00

X [W/cm]500 600

F1g. 21: Temperatura de la frontera de la zana de granos

columnares (Ts) en funden de la potencia lineal ( T )(las sismas condiciones f«c la Fig. 19)

•

oo

1900

1800

1700 -

1600

1500

uoo

1300

1200

1 •0

• ,

O 5 A 25A 6

h P D A 1x 5 A 8-x- 5 A 3

—-—__

X

XX

$

¡i1

i• \

1

1000 2000 3000 ¿000 5000 6000

t [h]22: Temperatura de la frontera de la zona de granos

equiaxiaies (Tk) an función de la potencia 11-•a I Ol/ v

7000 8000

netl ! % .,

( las wisinas com iones que la F ig . 19)

J.E.N. 501

Junta de Energía Nuclear. División de Metalurgia. Madrid.

"Análisis térmico y estructural del combustibleUO2-PUO2 irradiado en el reactor FR2 dentro del expe-rimento KVE-Vg. 5a".LÓPEZ, J . ; ELGEL, II. (1981) 64 pp.. 22 figs. 16 r e í .

En el reactor de investigación FR2 de Karlsruhe y dentro del programa de i r rad ia-

ción denominado FR2-KVE-Vg 5a, han sido irradiadas nueve vari l las combustibles a base

de past i l las de UO -̂Pü!}? dispuestas en tres cápsulas, alcanzándose quemados de 6, 17

y 47 MWd/KgMe, a potencias lineales comprendidas entre 400 y 600 W/cm y temperaturas

exteriores de vaina entre 500 y 700 °C.

A par t i r de un análisis detallado de los datos sobre reestructuración del combusti-

ble irradiado (formación de granos columnares, equiaxiales, canal central . . . ) se ha

determinado, con ayuda de modelos físico-matemáticos, las fronteras de las zonas rees_

tructuradas y el coeficiente de transmisión del calor en el gap, en función del grado

de quemado. Se ha demostrado una elevación de la temperatura superficial de la past i-

J.E.N. 501

Junta de Energía Nuclear. División de Metalurgia, Madrid."Anál is is t é rmico y es t ruc tu ra l del combustible

UO2-PUO2 i r rad iado en el reac to r FR2 dentro del expe-r imento KVE-Vg. 5a".LÓPEZ, J.; ELEL, II. (1981) 64 pp. 22 figs. 16 refs.

En el reactor de investigación FR2 de Karlsruhe y dentro del programa de i r rad ia-

ción denominado FR2-KVE-Vg 5a, han sido irradiadas nueve var i l las combustibles a base

de pasti l las de UO2-F1O2 dispuestas en tres cápsulas, alcanzándose quemados de 6, 17

y 47 MWd/KgMe, a potencias lineales comprendidas entre 400 y 600 W/cm y temperaturas

exteriores de vaina entre 500 y 700 °C.

A par t i r de un análisis detallado de los datos sobre reestructuración del combusti-

ble irradiado (formación de granos columnares, equiaxiales, canal central . . . ) se ha

determinado, con ayuda de modelos físico-matemáticos, las fronteras de las zonas rees-

tructurada y el coeficiente de transmisión del calor en el gap, en función del grado

da quemado. Se ha demostrado una elevación de la temperatura superficial de la past i -

J.E.N. 501

Junta de Energía Nuclear. División de Metalurgia, Madrid."Análisis térmico y estructural del combustible

UO2-PUO2 irradiado en el reactor FR2 dentro del expe-rimento KVE-Vg. 5a".LÓPEZ, J . ; ELBEL, II. (1981) 64 p-p. 22 f i g s . 16 r e f s .

En el reactor de investigación FR2 de Karlsruhe y dentro del programa de i r radia-ción denominado FR2-KVE-Vg 5a, han sido irradiadas nueve var i l las combustibles a basede past i l las de UO2-PUO2 dispuestas en tres cápsulas, alcanzándose quemados de 6, 17y 47 MCid/KgMe, a potencias lineales comprendidas entre 400 y 600 W/cm y temperaturasexteriores de vaina entre 500 y 700 °C.

A part i r de un análisis detallado da los datos sobre reestructuración del combusti-ble irradiado (formación de granos columnares, equiaxiales, canal central . . . ) se hadeterminado, con ayuda de modelos físico-matemáticos, las fronteras de las zonas rees

' tructuradas y el coeficiente de transmisión del calor en el gap, en función del grado1 de quemado. Se ha demostrado una elevación de la temperatura superficial de l a past i-

J.E.N. 501Junta de Energía Nuclear. División de Metalurgia. Madrid.

"Análisis térmico y estructural del combustibleUO2-PUO2 irradiado en el reactor FR2 dentro del expe-rimento KVE-Vg. 5a".LÓPEZ, J . ; ELBEL, II. (19§O 64 pp. 22 f i g s . 16 r e f s .

En el reactor de investigación FR2 de Karlsruhe y dentro del programa de i r radia-ción denominado FR2-KVE-Vg 5a, han sido irradiadas nueve var i l las combustibles a basede pasti l las de UO2-PUO2 dispuestas en tres cápsulas, alcanzándose quemados de 6, 17y 47 MWd/KgMe, a potencias lineales comprendidas entre 400 y 600 W/cm y temperaturasexteriores de vaina entre 500 y 700 °C.

A part i r de un análisis detallado de los datos sobre reestructuración del combusti-ble irradiado (formación de granos columnares, equiaxiales, canal central . . . ) se hadeterminado, con ayuda de modelos físico-matemáticos, las fronteras de las zonas rees-tructuradas y el coeficiente de transmisión del calor en el gap, en función del grado

de quemado. Se ha demostrado una elevación de la temperatura superficial de la past i-

1 '

1

¡!

¡ l i a combustible al aumentar el grado de quemado.

! CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES: B25. Fuel p1ns. Thermal analysís. Structural

s chemical analysis. Irradiation capsules. FR-2 reactor. Uranium oxides. Plutonium

¡ oxides. Burrtip.

1 1 la combustible al aumentar el grado de quemado.

¡ CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES; B25. Fuel pins. Thennal analysis. Structural

| chemical nalysis. Irradiation capsules. FR-2 reactor. Uranium oxides. Plutonium i1 oxides. Burnup. ¡

! ' <

l i a combustible al aumentar el grado de quemado.

CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES; B25. Fuel pins. Thennal analysis. Structural

chemical analysis, Irradiatiün capsules. FR-2 reactor. Uranium oxidas. Plutonium

oxides. Bumup.

l i a combustible al aumentar el grado de quemado.

CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES: B25. Fuel pins. Thennal analysis. Structural

chemical analysis. Irradiation capsules. FR-2 reactor. Uranium oxides. Plutonium

oüides. Bumup.

J.E.N. 501

Junta da Energía Nuclear. División de Metalurgia. Madrid.

"An Analys i s of the T h e r m a l and S t ruc tu re Behaviourof the UO2-PuQ2-Fue l in the I r r ad i a t ion E x p e r i m e n tFR2 Capsule T e s t S e r i e s 5a".LÓPEZ, J.; ELBEL, I!. (1981) 64 pp. 22 figs. 16 refs.

in the Karlsruhe research reactor FR2 nine fuel pins were irradiated within

three irradiat ion capsules in the course of the test series 5a. The pins contained

UO2-P11O2 fuel pel leta. They reached bumup valúes of about 6, 17 and 47 MWd/KgMe with

l inear rod powers of 400 to 600 W/cm and ciad surface temperature between 500 and

700 °C.

A detailed analysis of the fuel structuration data (columnar-grain and equiáxsd-

-grain growth regions) have allowed to determine, with the help of phisic-mathematicalj

models, the radi i of these regions and the heat transfer through the contact zone

between fuel and ciad depending on the bumup. The results of the analysis showed thati

J.E.N. 501

Junta de Energía Nuclear. División de Metalurgia. Madrid.

"An Analys i s of the T h e r m a l and S t ruc tu re Behaviourof the UO2-PuO;>-Fuel in the I r r ad i a t i on E x p e r i m e n tFRZ Capsule T e s t Se r i e s 5a".LÓPEZ, J.; ELBEL, I!. (1981) 64 pp. 22 figs.

In the Karlsruhe research reactor FR2 nine fuel pins were irradiated within

three i rradiat ion capsules in the course of the test series 5a. The pins contained

UO2-PUO2 fuel pel lets, They reached bumup valúes of about 6, 17 and 47 MWd/KgMe with

l inear rod powers of 400 to 600 W/cm and ciad surface temperature between 500 and

700 °C.

A detailed analysis of the fuel structuration data (columnar-grain and equ?axed~

-grain growth regions) have allowed to determine, with the help of phisic-mathematical

models, the radii of these regions and the heat transfer through the contact zone

between fuel and ciad depending on the bumup. The results of the analysis showed that

J.E.N. 501

Junta de Energía Nuclear. División de Metalurgia. Madrid."An Analys is of the T h e r m a l and S t ruc tu re Behaviour

of the UC>2-PuO2-Fuel in the I r r ad i a t i on Expe r imen tF R 2 C a p s u l e T e s t S e r i e s 5 a " .LÓPEZ, J . ; ELBEL, H. (1981) 64 pp. 22 figs. 16 refs.

In the Karlsruhe research reactor FR2 nine fuel pins were irradiated withinthree irradiation capsules in the course of the test series 5a. The pins containedUO2-PUO2 fuel pel lets. They reached bumup valúes of about 6, 17 and 47 MWd/KgMe with

1 inear rod powers of 400 to 600 W/cm and ciad surface temperatura between 500 and700 °C.

A detailed analysis of the fuel structuration data (columnar-grain and equiaxed-

-grain growth regions) have allowed to determine, with the help of phisic-mathematical

models, the radii of these regions and the heat transfer through the contact zonebotween tuol and ciad depending on the bumup. The rosults of the analysis showed that

J.E.N. 501

Junta de Energía Nuclear. División de Metalurgia. Madrid."An Analys i s of the T h e r m a l and S t ruc ture Behaviour

of the UO2~PuO2-Fuel in the I r rad ia t ion Expe r imen tF R 2 C a p s u l e T e s t S e r i e s 5 a " .LÓPEZ, J . ; ELBEL, H. (1981) 6'f pp. 22 figs. 16 refs.

In the Karlsruhe research reactor FR2 nine fuel pins were irradiated withinthroe Irradiation capsules in the course of the test series 5a. The pins containedUO2-PUO2 fuel pel lets. They reached bumup valúes of about 6, 17 and 47 Ml'ld/KgMe with

linear rod powe'rs of 400 to 600 W/cm and ciad surface temperature between 500 and700 °C.

A detailed analysis of the fuel structuration data (columnar-grain and equiaxed-

-grain growth regions) have allowed to determine, with the help of phisic-mathematical

models, the radii of these regions and the heat transfer through the contact zone

between fuel and ciad depending on the bumup. The results of the analysis showed that

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i chemical analysis. Irradiation capsules. FR-2 reactor. Uranium oxides. Plutonium

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the fuel surface temperature rose with increasing bumup. i

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