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Pérdidas de potencia en los Sistemas Eléctricos

Juan Alvaro Fuentes [email protected]

Departamento de Ingeniería EléctricaUniversidad Politécnica de Cartagena

febrero 2012

JAFM (Ingeniería Eléctrica UPCT) pérdidas de potencia ene12 1 / 15


Índice

1 Pérdidas de potencia en las líneas

2 Ubicación de condensadores

3 Importancia económica

4 Corrección del factor de potencia

5 Pérdidas en los transformadores


Pérdidas de potencia en las líneas: carga concentrada

Línea con carga concentrada

U 0 U fRT X T

P jQU RI

W

W/faseW/fase

¿Cómo podemos disminuir las pérdidas?Reducir RT ?Aumentar Un?Reducir Q ⇐


Pérdidas de potencia en las líneas: carga distribuida

Línea con carga distribuida

W/faseU 0 U fPT jQT

lx

Px l jQxlR km X

km

Pperd

=RT3 [ PT2U N

2QT2

U N2 ]

Modela cargas en zonas de alta densidad¿Pérdidas de potencia?

dPper

=R[ P xl 2U x2

Qxl

2

U x2 ] dx

P perd≈∫0

l R

l2⋅U N2 [ PT2 l−x 2QT2 l−x 2] dx

Pperd

=R⋅l3 [ PT2U N

2QT2

U N2 ]

P xl=∫x

l PTldx=PT

l−xl

Qx l=∫x

l QTldx=QT

l−x l


Pérdidas de potencia en las líneas: aplicación de superposición

No se puede aplicar superposición en el caso de cálculo de pérdidas de potencia perosi para caídas de tensión

Para caídas de tensión

PT jQT

P jQ U 0 U f

PT jQT

P jQU 0 U f

l2

l2

l

Para pérdidas de potencia

PT jQT

P jQ U 0 U f

PT jQT

P jQU 0 U f

2 l3

ll3

¿Demostración?



Índice







Ubicación óptima de condensadores

Dada una línea ¿dónde minimizo las pérdidas con carga concentrada?

QC QC QC

1 2 3

R2

X2

R2

X2 P jQ 1

2

3

P per=R⋅P 2Q2U 2

cos1 =1

P per=R2⋅P

2Q2U 2

R2⋅P

2

U 2cos2 =1

P per=R⋅P2

U 2cos3 =1

Dada una línea ¿dónde minimizo las pérdidas si la carga es única y está distribuida alo largo de su longitud?

PT jQT

U 0 U fl

23l

QC absorbida=−23QTQC

Solución:El banco de condensadores debe ser colocado a 2/3 del origenLa potencia reactiva debe ser 2/3 de QT

¿Deducción?



Índice







Importancia económica

Interesa minimizar QMejorar el rendimiento del sistemaOptimizar la capacidad del sistema para suministrar energía eléctrica al máximo númerode usuarios

disponible

I 2=S 2

U 2=

P2Q2U 2

a) Sin compensar

I T

disponible

I ' 2=S 2

U 2=P 2

U 2

b) Compensando

I T

Para conseguir este objetivoPenalización en las tarifas¿Como se mide el factor de potencia si varía con el tiempo?

cosmedio(ϕ) = Wa√W 2

a +W 2r



Índice







Corrección del factor de potencia: formas de compensación (I)

Individual (CI)El condensador se conecta directamente a los bornes de la máquinaEs adecuada si:

Grandes consumidores, P cte y fdp cteGran cantidad de horas de servicio

VentajasDisminuyen las Pper de la instalaciónDisminuyen las caídas de tensión de la instalación

Centralizada (CC)Se compensa la potencia reactiva de toda la instalaciónEs adecuada si:

Gran cantidad de pequeñas cargas con potencias diversasDiferente cantidad de horas de servicioDificultad de instalación de baterías en el lugar de emplazamiento

VentajasRevisión y mantenimiento fáciles de realizarFacilidad para ampliacionesMejor control de la reactivaMenor potencia reactiva total instalada


Corrección del factor de potencia: formas de compensación (II)

En grupo (CG)Se compensan conjuntamente varias cargas

Compensación en alta tensión (CA)Suele emplearse en grandes industrias con distribución en 3, 6 o 10kV y que suelentener grandes motores que se compensan individualmente a esas tensionesTambién suele emplearse en la compensación de la reactiva de los transformadores dedistribución mediante condensadores fijos

Compensación estática continuaEs la asociación de condensadores y bobinas mandadas por contactores estáticos(tiristores)Es adecuada si:

Se desea un control continuo de la reactivaCompensación de cargas con fluctuaciones rápidas y apreciables (hornos de arco)Para regulación de tensión en las líneas de interconexión

Ventajas:Compensación continua de la reactivaSe pueden controlar muy rápidamente


Corrección del factor de potencia: formas de compensación (III)

Formas de compensaciónBaterías de condensadoresCompensadores síncronos

Pueden combinarse

M M M

M M M

(C.G.B.T.)

(CS1)

(CG1) M M M

(CS2)

(CG2)(CC)

(CI)

(CA)

Compensación estática

P(t)

Q(t)

Carga



Índice







Pérdidas en los transformadores

Consumo de activaPabs = 1

Rmag· V 2

1n + 3Rcc · I21Término independiente de IPo = 1

Rmag · V21n

Término dependiente de I

PI = 3Rcc · I21 = 3Rcc · I21V 21n

V 21n

= RccS2

V 21n

Rendimientoη = Psalida

Pentrada= Psalida

Psalida+Pabs= Psalida

Psalida+Po+Rcc S2V 2

1n

= Psalida

Psalida+Po+RccP2

salida+Q2salida

V 21n

¿Rendimiento máximo? ⇒ Cuando Po = PI

Consumo de reactivaQabs = 1

Xmag· V 2

1n + 3Xcc · I21Término independiente de I (compensación fija)Qo = 1

Xmag · V21n

Término dependiente de I (compensación variable)QI = 3Xcc · I21 = 3 εcc

100V1n/

√3

I1n· I21 = εcc

100S

I1nI1 = εcc

100S

V1nI1nV1nI1 = εcc

100S2Sn


X magRmag

Rcc X cc

η

cosφ1 0.6 0.2

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