I n s t i t u t o T e c n o l ó g i c o d e C a m p e c h e

Unidad II.- Técnicas de conteo y fundamentos d/la teoría d/la probabilidad Probyests,f

Competencias específicas a desarrollar: - Aplicar las técnicas adecuadas en situaciones complejas de conteo.- Conocer los conceptos básicos de probabilidad para aplicarlos en la solución de problemas.

- TEMAS DE INVESTIGACIÓN CONCEPTUAL -

- Definición de Conjunto

- Notación de conjuntos

- Conjuntos Explícitos e Implícitos

- Conjuntos Finitos e Infinitos

- El conjunto Universal

- El conjunto Vacío

- Subconjunto

- El concepto gráfico de conjuntos: Los diagramas de Venn

- Operaciones con conjuntos

· Unión

· Intersección

· Diferencia

· Complemento

- Leyes o propiedades de las operaciones con conjuntos

- Cardinal de un Conjunto

· Propiedades

· Proposiciones

- La necesidad de contar dentro de la evolución humana

- Métodos para realizar un conteo

a) A través de diagramas

i) Diagramas de Venn

ii) Diagramas de árbol

b) Principio multiplicativo

c) A través de fórmulas o reglas de conteo

i) k eventos en “n” intentos

ii) Para k1, k2,..., kn eventos

iii) “n” objetos tomados todos a la vez

iv) Permutaciones

v) Combinaciones

- Introducción a la probabilidad (Desarrollo histórico)

- Conceptos básicos de probabilidad

· Experimento aleatorio y Ensayo

· Espacio muestral y Evento

- Tipos de Eventos

· Evento Simple

· Evento Compuesto

· Eventos mutuamente excluyentes

· Eventos colectivamente exhaustivos

· Eventos Complementarios

- Definiciones de probabilidad

a) Enfoque Clásico (a priori)

b) Enfoque Empírico o Frecuencial (a posteriori)

c) Axiomas básicos de la probabilidad

d) Probabilidad subjetiva

- Cálculo de probabilidades

· Tablas de contingencia

· Tablas de probabilidad

· Probabilidad simple

· Probabilidad conjunta

· Regla general de la adición

· Probabilidad condicional e Independencia estadística

· Regla de la multiplicación e Independencia estadística

- Teorema de Bayes

TAREAS

1. Problema 8, pág. 152, Anderson

2. Problemas 7, 8 pág. 82, Webster

3. Prob. 9, 10, 11 pág. 82, Webster

4. Prob. 1, 3, 4, 5, 6 págs. 79, 80 Webster

5. Prob. 13, 18 Págs. 83, 84, 90 Webster

6. Prob. 16 Págs. 85 Webster

7. Prob. 31 Págs. 99 Webster

8. Prob. 41, Pág. 100, Webster

Bibliografía básica.

Fuentes:

Las propuestas en el programa.

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Unidad II.- Técnicas de conteo y fundamentos d/la teoría d/la probabilidad Probyests,f

PROYECTO PARA LA EVALUACIÓN DE LA UNIDAD II

Objetivo: Realizar un análisis probabilístico utilizando una base de datos reales.

Instrucciones:

1. Utiliza la base de datos creada a partir de la encuesta aplicada a los grupos de probabilidad y estadística del Ing. Bocos.

2. Elige 2 variables de la base de datos anteriormente mencionada y construye una tabla de contingencias de por lo menos 2 filas y 2 columnas (2 por 2).

3. A partir de la tabla anterior determina lo siguiente:

a. Un evento simple

b. Un evento compuesto o conjunto

c. Dos eventos complementarios

d. Dos eventos mutuamente excluyentes

4. A partir de la tabla de contingencias obtenida en la pregunta 2 elige 2 eventos (A, B) y determina e INTERPRETA las siguientes probabilidades:

a. P(A)

b. P(B)

c. P(A ∪ Bc)

d. P(Ac ∩ B)

e. P(A/B)

5. ¿Los eventos (A) y (B) son estadísticamente independientes? Demuestra tu respuesta.

6. Evidencia que deberás presentar: Un documento que incluya toda la información anterior así como tus conclusiones finales.