Unidad

Circuitos Electricos y ElectronicosUnidadTemasSubtemas

1Circuitos elctricos.

1.1 Corriente elctrica.1.1.1 Corriente directa.1.1.2 Corriente alterna.1.2 Elementos de circuitos bsicos.1.2.1 Pasivos.1.2.2 Activos.1.2.3 Fuentes de alimentacin.1.3 Anlisis de circuitos.

1.3.1 Tcnicas de solucin.

1.3.2 Transformadores.

2Electrnica analgica.2.1 Caractersticas de los semiconductores.2.1.1 Silicio.2.1.2 Germanio.2.1.3 Materiales tipo p y n.2.2 Dispositivos semiconductores.2.2.1 Diodos.2.2.2 Transistores.2.2.3 Tiristores.2.3 Aplicaciones con semiconductores.2.3.1 Rectificadores.2.3.2 Amplificadores.2.3.3 Conmutadores.2.3.4 Fuentes de poder.2.4 Amplificadores operacionales.

2.4.1 Caractersticas.

2.4.2 Configuraciones.

3Electrnica digital.3.1 Sistemas numricos.

3.1.1 Representacin y conversiones entre diferentes bases.3.1.2 Operaciones bsicas3.1.3 Algoritmos de booth.3.1.4 Algoritmos de divisin.

3.2 lgebra booleana.

3.2.1 Teoremas y postulados.

3.2.2 Minterminos y maxiterminos.

3.2.3 Mapas de karnaugh.

3.3 Lgica combinacional.

3.3.1 Compuertas lgicas.

3.3.2 Dise de circuitos.

3.3.3 Familias lgicas.

3.3.4 Aplicacin de compuertas lgicas.

3.4 Lgica secuencial.

3.4.1 Flips-flops.

3.4.2 Aplicaciones.

3.5 Convertidores.

3.5.1 Conceptos y caractersticas de los convertidores.

3.5.2 Tipos analgico/digital y digital/ analgico.

Unidad1. Circuitos elctricos.

1.1. Corriente elctrica.El termino corriente elctrica, o simplemente corriente, se emplea para describir la tasa de flujo de carga que pasa por alguna regin de espacio. La mayor parte de las aplicaciones prcticas de la electricidad tienen que ver con corrientes elctricas. Por ejemplo, la batera de una luz de destellos suministra corriente al filamento de la bombilla cuando el interruptor se conecta. Una gran variedad de aparatos domsticos funcionan con corriente alterna. En estas situaciones comunes, el flujo de carga fluye por un conductor, por ejemplo, un alambre de cobre. Es posible tambin que existan corrientes fuera de un conductor. Por ejemplo, una haz de electrones en el tubo de imagen de una TV constituye una corriente.

Definicin de corriente elctrica

Siempre que se mueven cargas elctricas de igual signo se establece una corriente elctrica. Para definir la corriente de manera ms precisa, suponga que las cargas se mueven perpendiculares a una superficie de rea A, como en la figura 27.1. (Esta sera el rea de la seccin transversal de un alambre, por ejemplo.) La corriente es la tasa a la cual fluye la carga por esta superficie. Si Q es la cantidad de carga que pasa por esta rea en un intervalo de tiempo t, la corriente promedio, Ipro, es igual a la carga que pasa por A por unidad de tiempo:

Fig. 27.1 Cargas en movimiento a travs de un rea A. La tasa de flujo de carga en el tiempo a travs del rea se define como la corriente I. la direccin de a la cual la carga positiva fluira si tuviera libertad de hacerlo.

Si la tasa a la cual fluye la carga vara en el tiempo, la corriente tambin vara en el tiempo, y definimos a la corriente instantnea I como el lmite diferencial de la ecuacin:

La unidad de corriente del Sistema Internacional es el ampere (A).

Esto significa que 1 de corriente es equivalente a 1C de carga que pasa por el rea de la superficie en 1s.

Fig. 27.2. Una seccin de una conductor uniforme de rea de seccin transversal A. los portadores de carga se mueven con una velocidad vd y la distancia que recorren en un tiempo t esta dada por x = vdt. El nmero de portadores de cargas mviles en la seccin de longitud x est dado por nAvdt , donde n es el nmero de portadores de carga mviles por unidad de volumen.Las cargas que pasan por la superficie en la figura 27.1 pueden ser positivas negativas o de ambos signos. Es una convencin dar a la corriente la misma direccin que la del flujo de carga positiva. En un conductor como el cobre la corriente se debe al movimiento de electrones cargados negativamente. Por lo tanto, cuando hablamos de corriente en un conductor ordinario, como un alambre de cobre, la direccin de la corriente es opuesta a la direccin del flujo de los electrones. Por otra parte, si se considera un haz de protones cargados positivamente en un acelerador, la corriente est en la direccin del movimiento de los protones. En algunos casos gases y electrolitos, por ejemplo la corriente es el resultado del flujo tanto de cargas positivas como negativas. Es comn referirse a una carga en movimiento (ya sea positiva o negativa) como un portador de carga mvil. Por ejemplo, los portadores de carga en un metal son los electrones.Es til relacionar la corriente con el movimiento de partculas cargadas. Pan ilustrar este punto, considere la corriente en un conductor de rea de seccin transversal A (figura 27.2). El volumen de un elemento del conductor de longitud x (la regin sombreada en la figura 27.2) es A x. Si n representa el nmero de portadores de carga mvil por unidad de volumen, entonces el nmero de portadores de carga mvil en el elemento de volumen es nA Por lo tanto, la carga Q en este elemento esQ= Nmero de cargas x carga por partcula = (nA x)qDonde q es la carga en cada partcula. Si los portadores de cargas se mueven con una velocidad vd la distancia que se mueven en un tiempo t es x = vdt. En consecuencia, podemos escribir q en la formaQ = (nAvdt)qSi dividimos ambos lados de la ecuacin por t, vemos que la corriente en el conductor est dada por

La corriente elctricaLa corriente elctrica es un flujo ordenado de electrones que atraviesa un material. Algunos materiales como los "conductores" tienen electrones libres que pasan con facilidad de un tomo a otro.Estos electrones libres, si se mueven en una misma direccin conforme saltan de un tomo a tomo, se vuelven en su conjunto, una corriente elctrica.Para lograr que este movimiento de electrones se de en un sentido o direccin, es necesario una fuente de energa externa.Cuando se coloca un material elctricamente neutro entre dos cuerpos cargados con diferente potencial (tienen diferente carga), los electrones se moveran desde el cuerpo con potencial ms negativo hacia el cuerpo con potencia ms positivo. Ver la figura

Cuerpo negativo (-) Cuerpo positivo (+)---> Flujo de lo electrones va de izquierda a derecha ---->

El flujo de electrones va del potencial negativo al potencial positivo. Sin embargo se toma por convencin que el sentido de la corriente elctrica va desde el potencial positivo al potencial negativo.Esto se puede visualizar como el espacio (hueco) que deja el electrn al moverse de un potencial negativo a un positivo. Este hueco es positivo (ausencia de un electrn) y circula en sentido opuesto al electrn. La corriente elctrica se mide en Amperios (A) y se simboliza como I.los metales son conductores de la electricidad. Si tenemos dos cuerpos aislados, uno con carga positiva y otro con negativa, y los ponemos en contacto mediante un hilo metlico, las cargas elctricas se desplazan y se produce una corriente elctrica.

En los metales, las partculas cargadas que tienen libertad de desplazamiento son los electrones, unidades de carga elementales de carga negativa al cuerpo cargado positivamente. No obstante, por convenio, se dice que la corriente elctrica es de sentido contrario al movimiento de los electrones, es decir, se dirige desde el cuerpo positivo al negativo. Este convenio se tom antes de que se conociese la existencia de los electrones, y an perdura.

INTENSIDAD DE LA CORRIENTE

La intensidad de la corriente elctrica, I, se define como la cantidad de electricidad que pasa por una seccin transversal del conductor en cada segundo.

Q

Matemticamente: I =

t

La unidad de intensidad en el Sistema Internacional es el Amperio.

DIFERENCIA DE POTENCIAL

La corriente de electrones en un conductor se puede comparar con la corriente de agua que se produce cuando se pone en contacto dos depsitos que tienen distinto nivel. El agua fluye desde el depsito ms alto, con mayor energa potencial, al ms bajo, con una energa potencial menor. De una manera anloga, las cargas elctricas se desplazan cuando existe una diferencia de potencial entre dos cuerpos cargados o entre dos puntos de un mismo conductor con distinto potencial. Se considera que el potencial mayor corresponde al polo positivo.

CORRIENTE ELCTRICACuando se establece una corriente elctrica, siempre se mueven cargas elctricas de un mismo signo. Para definir la corriente de manera ms precisa, supongamos que las cargas se mueven perpendiculares a una superficie de rea A, como en la figura 4.1. La corriente es la tasa a la cual fluye la carga por esta superficie. Si Q es la cantidad de carga que pasa por esta rea en un intervalo de tiempo t, la corriente promedio, Ipro, es igual a la carga que pasa por A por unidad de tiempo:

Ipro = Q/t

(4.1)

Si la tasa a la cual fluye la carga varia en l tiempo, la corriente tambin varia en el tiempo, y definimos a la corriente instantnea I como el limite diferencial de la ecuacin anterior:

_

I = dQ/dt

(4.2)

La unidad de corriente es el ampere (1A = 1C/1s) en el SI. Las cargas que pasan por la superficie en la figura 4.1 pueden ser positivas, negativas o de ambos signos. Es una convencin dar a la corriente la misma direccin que la del flujo de carga positiva. En un conductor como el cobre la corriente se debe al movimiento de electrones cargados negativamente. Por lo tanto, cuando hablamos de corriente en un alambre de cobre, la direccin de la corriente es opuesta a la direccin de flujo de electrones.

Figura 4.1: Cargas en movimiento a travs de un rea. La tasa de flujo de carga en el tiempo a travs del rea se define como la corriente I. La direccin de la corriente es la direccin la cual la carga positiva fluira si tuviera libertad de hacerlo.

Es til relacionar la corriente con el movimiento de partculas cargadas. Para ilustrar este punto, se considera la corriente en un conductor de rea de seccin transversal A (figura 4.2). El volumen de un elemento del conductor de longitud x. Si n representa el nmero de portadores de carga mvil por unidad de volumen, entonces el nmero de portadores de carga mvil en el elemento de volumen es nA x. Por lo tanto, la carga Q en este elemento es:

Q = Nmero de cargas x carga por partcula = (nA x)q

Donde q es la carga en cada partcula: Si los portadores de carga se mueven a una velocidad vd, la distancia que se mueven en un tiempo t es x = vdt. En consecuencia, podemos escribir q en la forma:

Q = (nA vd t)qDividiendo ambos lados de la ecuacin por t, se observa que la corriente en el conductor esta dada por:

I = Q/t = nq vdA

(4.3)

Figura 4.2: Seccin de un conductor uniforme de rea de seccin transversal A. Los portadores de carga se mueven con una velocidad vd, y la distancia que recorren en un tiempo t esta dada por x = vdt.

La velocidad de los portadores de carga, , es en realidad una velocidad promedio que se conoce como velocidad de arrastre o como velocidad de deriva. Para entender su significado, considere un conductor en el cual los portadores de carga son electrones libres. Si el conductor esta aislado, estos electrones experimentan movimiento aleatorio similar al de las molculas de gas. Cuando una diferencia de potencial es aplicado a travs del conductor, se establece un campo elctrico en el conductor y este crea una fuerza elctrica sobre los electrones, y en consecuencia, una corriente. En realidad, los electrones no se mueven en lneas rectas a lo largo del conductor. En lugar de esto, experimentan repetidos choques con los tomos del metal el resultado es un complicado movimiento en zigzag (figura 4.3). La energa transferida de los electrones a los tomos del metal durante los choques origina un aumento en la energa vibratoria de los tomos y un correspondiente incremento en la temperatura del conductor. Pero a pesar de que los electrones choquen, se mueven lentamente a lo largo del conductor (en una direccin opuesta a E) a la velocidad de arrastre, vd. El trabajo realizado por el campo sobre los electrones supera la perdida de energa promedio debida a los choques, y esto proporciona una corriente estable. El choque de los electrones dentro del conductor se puede considerar como una friccin interna efectiva (o fuerza de arrastre), parecida a la que experimentan las molculas de un lquido que fluye a travs de una tubera obstruida con virutas de acero.

Figura 4.3: Representacin esquematica del movimiento en zigzag de un portador de carga en en conductor. Los cambios de direccin se deben a choques con tomos en el conductor.

1.1.1. Corriente directa.Con cd denotamos la corriente directa, que implica un flujo de carga que fluye siempre en una sola direccin. Una batera produce corriente directa en un circuito porque sus bornes tienen siempre el mismo signo de carga. Los electrones se mueven siempre en el circuito en la misma direccin: del borne negativo que los repele al borne positivo que los atrae. An si la corriente se mueve en pulsaciones irregulares, en tanto lo haga en una sola direccin es cd.

Corriente Elctrica Continua: El flujo de corriente en un circuito producido siempre en una direccin. Se le denota como corriente D.C. (Direct current) o C.C. (Corriente continua). La Corrientes continuaEs el resultado de el flujo de electrones (carga negativa) por un conductor (alambre de cobre casi siempre), que va del terminal negativo al terminal positivo de la batera, pasando por el foco / bombillo.

No es equivocacin, la corriente sale del terminal negativo y termina en el positivo. Lo que sucede es que es un flujo de electrones que tienen carga negativa.La cantidad de carga de electrn es muy pequea. Una unidad de carga muy utilizada es el Coulomb (mucho ms grande que la carga de un electrn).1 Coulomb = la carga de 6 280 000 000 000 000 000 electrones en notacin cientfica: 6.28 x 1018 electronesPara ser consecuentes con nuestro grfico y con la convencin existente, se toma a la corriente como positiva y sta circula desde el terminal positivo al terminal negativo. Lo que sucede es que un electrn al avanzar por el conductor va dejando un espacio [hueco] positivo que a su vez es ocupado por otro electrn que deja otro espacio [hueco] y as sucesivamente, generando una serie de huecos que viajan en sentido opuesto al viaje de los electrones y que se puede entender como el sentido de la corriente positiva que se conoce.

La corriente es la cantidad de carga que atraviesa la lmpara en un segundo, entonces

Corriente = Carga en coulombs / tiempo I = Q / T

Si la carga que pasa por la lmpara es de 1 coulomb en un segundo, la corriente es de 1 amperio

Nota: Coulomb tambin llamado Coulombio

Ejemplo: Si por la lmpara o bombillo pasa una carga de 14 coulombs en un segundo, entonces la corriente ser:

I = Q / T = 14 coulombs / 1 segundo = 14 amperios

La corriente elctrica se mide en (A) Amperios y para circuitos electrnicos generalmente se mide en mA (miliAmperios) o (uA) microAmperios. Ver las siguientes conversiones.1 mA (miliamperio) = 0.001 A (Amperios)1 uA (microAmperio) = 0,000001 A (Amperios)CORRIENTE CONTINUA

El flujo de agua entre dos depsitos se mantiene mientras haya niveles distintos, y se para cuando los niveles sean iguales. Si queremos que la corriente de agua contine, debemos instalar una bomba que, trasvasando agua desde el recipiente con nivel ms bajo hasta el recipiente con nivel ms alto, mantenga la diferencia de alturas. As el flujo de agua realiza un circuito cerrado.

Del mismo modo, para que se mantenga una corriente elctrica, debemos hacer que permanezca la diferencia de potencial. Esto se consigue por medio de los generadores de corriente, que juegan un papel anlogo al de la bomba de agua del ejemplo anterior.

Generadores elctricos sencillos y cotidianos son las pilas que se emplean para linternas, radios, etc., y las bateras de los automviles. Estos generadores tienen un polo positivo y otro negativo. Cuando se unen ambos mediante un hilo conductor, la corriente elctrica va de + a -.

Como sabemos, el sentido del desplazamiento de los electrones es contrario al de la corriente. En el hilo metlico, las cargas negativas van de - a + y, en el interior del generador, de + a -. Las pilas y las bateras hacen que los electrones se muevan por el conductor en un solo sentido, de - a +, y producen una corriente continua.

1.1.2. Corriente alterna.La corriente alterna (ca) se comporta como su nombre lo indica. Los electrones del circuito se desplazan primero en una direccin y luego en sentido opuesto, con un movimiento de vaivn en torno a posiciones relativamente fijas. Esto se consigue alternando la polaridad del voltaje del generador o de otra fuente.La popularidad de que goza la ca proviene del hecho de que la energa elctrica en forma de ca se puede transmitir a grandes distancias por medio de fciles elevaciones de voltaje que reducen las prdidas de calor en los cables.La aplicacin principal de la corriente elctrica, ya sea cd o ca, es la transmisin de energa en forma silenciosa, flexible y conveniente de un lugar a otro.

Corriente Elctrica Alterna: El flujo de corriente en un circuito que vara peridicamente de sentido. Se le denota como corriente A.C. (Altern current) o C.A. (Corriente alterna).

La corriente alterna (C.A.)

La diferencia de la corriente alterna con la corriente continua, es que la continua circula slo en un sentido.La corriente alterna (como su nombre lo indica) circula por durante un tiempo en un sentido y despus en sentido opuesto, volvindose a repetir el mismo proceso en forma constante.Este tipo de corriente es la que nos llega a nuestras casas y la usamos para alimentar la TV, el equipo de sonido, la lavadora, la refrigeradora, etc.El siguiente grfico aclara el concepto:

En este caso el grfico muestra el voltaje (que es tambin alterno) y tenemos que la magnitud de ste vara primero hacia arriba y luego hacia abajo (de la misma forma en que se comporta la corriente) y nos da una forma de onda llamada: onda senoidal.El voltaje vara continuamente, y para saber que voltaje tenemos en un momento especfico, utilizamos la frmula; V = Vp x Seno () donde Vp = V pico (ver grfico) es el valor mximo que obtiene la onda y es una distancia angular y se mide en gradosAclarando un poco esta ltima parte y analizando el grfico anterior, se ve que la onda senoidal es peridica (se repite la misma forma de onda continuamente)Si se toma un perodo de sta (un ciclo completo), se dice que tiene una distancia angular de 360o.Y con ayuda de la frmula que ya dimos, e incluyendo (distancia angular para la cual queremos saber el voltaje) obtenemos el voltaje instantneo de nuestro inters.Para cada distancia angular diferente el valor del voltaje es diferente, siendo en algunos casos positivo y en otros negativo (cuando se invierte su polaridad.)FRECUENCIA:(f) Si se pudiera contar cuantos ciclos de esta seal de voltaje suceden en un segundo tendramos: la frecuencia de esta seal, con unidad de ciclos / segundo, que es lo mismo que Hertz o Hertzios.PERIODO:(T) El tiempo necesario para que un ciclo de la seal anterior se produzca, se llama perodo (T) y tiene la frmula: T = 1 / f, o sea el perodo (T) es el inverso de la frecuencia. (f)VOLTAJE PICO-PICO:(Vpp) Analizando el grfico se ve que hay un voltaje mximo y un voltaje mnimo. La diferencia entre estos dos voltajes es el llamado voltaje pico-pico (Vpp) y es igual al doble del Voltaje Pico (Vp) (ver grfico)VOLTAJE RMS.(Vrms): Se puede obtener el voltaje equivalente en corriente continua (Vrms) de este voltaje alterno con ayuda de la frmula Vrms = 0.707 x Vp. Ver msEste valor de voltaje es el que obtenemos cuando utilizamos un voltmetro.Ahora, algo para pensar........:Si se prepara un voltmetro para que pueda medir voltajes en corriente alterna (a.c.) y medimos la salida de un tomacorriente de una de nuestras casas, lo que vamos a obtener es: 110 Voltios o 220 Voltios aproximadamente, dependiendo del pas donde se mida.El voltaje que leemos en el voltmetro es un VOLTAJE RMS de 110 o 220 Voltios.!!!Cul ser el voltaje pico (Vp) de esta seal???Revisando la frmula del prrafo anterior despejamos Vp. Vp = Vrms / 0.707- Caso Vrms = 110 V, Vp = 110 / 0.707 = 155.6 Voltios- Caso Vrms = 220 V, Vp = 220 / 0.707 = 311.17 VoltiosCORRIENTE ALTERNA

Ya debes de conocer lo que es un imn. Es un cuerpo que tiene propiedades magnticas y atrae objetos de hierro. Tambin sabes que un cuerpo imantado tiene dos polos que se denominan norte y sur. Cuando enfrentamos dos polos del mismo nombre, se repelen, mientras que los polos de nombre distinto se atraen.

Pues bien, las propiedades magnticas estn relacionadas con las propiedades elctricas, hasta el punto de que hay una parte de la Fsica que estudia ambas simultneamente y se denomina Electromagnetismo. El primer investigador que puso de manifiesto la relacin de la electricidad con el magnetismo fue el fsico dans Oersted. Su experimento consisti en colocar una aguja imantada capaz de girar alrededor de un eje perpendicular, como las que se usan en las brjulas, en una posicin paralela a un hilo conductor por el que puede pasar una corriente elctrica. Cuando cerramos el interruptor y pasa la corriente, sta influye en el imn y hace que se site en una posicin perpendicular a la corriente elctrica. De este experimento podemos deducir que la corriente elctrica tiene propiedades magnticas.

Cuando acercamos o alejamos un imn suficientemente potente a un circuito que tiene una pequea bombilla, sta se ilumina. Sin duda, el imn, al moverse, ha generado una corriente elctrica. La intensidad de la corriente es tanto mayor cuanto ms deprisa se mueva el imn.

Asimismo, se produce una corriente elctrica si se hace girar un circuito entre los polos de un imn que permanece fijo. En este caso la intensidad de la corriente tambin aumenta cuando la velocidad de giro es mayor.

Por los procedimientos descritos se consigue una corriente que se denomina alterna porque adquiere alternativamente sentidos opuestos. As, en el primer ejemplo, cuando se acerca el imn al conductor metlico la corriente va en un sentido y, cuando se aleja, va en sentido contrario. En el segundo ejemplo, cuando el conductor metlico da media vuelta se produce una corriente de sentido opuesto a la que se produce en la media vuelta posterior. En consecuencia, en la corriente alterna los electrones no circulan en un solo sentido, como hacen en la corriente continua, sino que oscilan. Debido a este peculiar movimiento, en la corriente alterna no existen polos + y -.

La corriente alterna es la que se produce en los alternadores de las centrales elctricas, y es el tipo de corriente que llega a las industrias y a nuestras casas.

1.2. Elementos de circuitos bsicos.1.2.1. Pasivos.Dentro de estos elementos encontramos las resistencias, las inductancias, condensadores.Los componentes pasivos son aquellos que dentro de un circuito no proporcionan ganancia, pero si consumen energa elctrica.

Entre los componentes pasivos bsicos encontramos a las resistencias y a los condensadores. Para un uso correcto de los mismos y para cada aplicacin es interesante conocer las caractersticas tcnicas que definen su comportamiento.

Existen diversos tipos de estos elementos, tanto desde el punto de vista de su comportamiento, materiales base para su fabricacin o caractersticas constructivas y geomtricas.

Por ltimo, es importante conocer el grupo concreto a que pertenece cada componente, y determinar su valor nominal, que vendr expresado mediante un cdigo de colores o de marcas. ELEMENTOS PASIVOS EN CORRIENTE ALTERNA

ELEMENTOSMBOLOIMPEDANCIAPQDIAGRAMA

RESISTENCIAR0I2R0

REACTANCIA INDUCTIVAXL = L900I2XL

REACTANCIA CAPACITIVAXC= 1 / (C)-900-I2XC

IMPEDANCIA R-L-C EN SERIEarccos R/ZUICosUIsen

el ngulo de V respecto de I

RESISTENCIAS

Desde el punto de vista de vista de la resistividad , podemos encontrar materiales conductores (no presentan ninguna oposicin al paso de la corriente elctrica), aislantes (no permiten el flujo de corriente), y resistivos (que presentan cierta resistencia). Dentro de este ltimo grupo se situan las resistencias.

Las resistencias son componentes elctricos pasivos en los que la tensin instantnea aplicada es proporcional a la intensidad de corriente que circula por ellos. Su unidad de medida es el ohmio ().

Se pueden dividir en tres grupos:

Resistencias lineales fijas: su valor de resistencia es constante y est predeterminado por el fabricante.

Resistencias variables: su valor de resistencia puede variar dentro de unos lmites.

Resistencias no lineales: su valor de resistencia varia de forma no lineal dependiendo de distintas magnitudes fisicas (temperatura, luminosidad, etc.).

RESISTENCIAS LINEALES FIJAS

Estos componentes de dos terminales presentan un valor nominal de resistencia constante (determinado por el fabricante), y un comportamiento lineal.

Caractersticas tcnicas

Estas son las especificaciones tcnicas ms importantes que podemos encontrar en las hojas de caractersticas que nos suministra el fabricante:

Resistencia nominal (Rn): es el valor hmico que se espera que tenga el componente.

Toleancia: es el margen de valores que rodean a la resistencia nominal y en el que se encuentra el valor real de la resistencia. Se expresa en tanto por ciento sobre el valor nominal.

Los valores de resistencia nominal y tolerancia estan normalizados a travs de la norma UNE 20 531 79 de tal forma que disponemos de una gama de valores y sus correspondientes tolerancias (series de valores normalizados y tolerancias para resistencias) a las que tenemos que acogernos a la hora de elegir la resistencia necesitada.

Potencia nominal (Pn): es la potencia (en vatios) que la resistencia puede disipar sin deteriorarse a la temperatura nominal de funcionamiento.

Tensin nominal (Vn): es la tensin continua que se corresponde con la resistencia y potencia nominal.

Intensidad nominal (In): es la intensidad continua que se corresponde con la resistencia y potencia nominal.

Tensin mxima de funcionamiento (Vmax): es la mxima tensin continua o alterna eficaz que el dispositivo no puede sobrepasar de forma continua a la temperatura nominal de funcionamiento.

Temperatura nominal (Tn): es la temperatura ambiente a la que se define la potencia nominal.

Temperatura mxima de funcionamiento (Tmax): es la mxima temperatura ambiente en la que el dispositivo puede trabajar sin deteriorarse. La disipacin de una resistencia disminuye a medida que aumenta la temperatura ambiente en la que est trabajando.

Coeficiente de temperatura (Ct): es la variacin del valor de la resistencia con la temperatura.

Coeficiente de tensin (Cv): es la variacin relativa del valor de la resistencia respecto al cambio de tensin que la ha provocado.

Estabilidad, derivas: representa la variacin relativa del valor de la resistencia por motivos operativos, ambientales, peroidos largos de funcionamiento, o por el propio funcionamiento.

Ruido: se debe a seal (o seales) que acompaan a la seal de inters y que provoca pequeas variaciones de tensin.

CLASIFICACIN DE RESISTENCIAS LINEALES

La clasificacin de estas resistencias se puede hacer en base a los materiales utilizados para su construccin, basicamente mezclas de carbn o grafitos y materiales o aleaciones metlicas. Tambin se pueden distinguir distintos tipos atendiendo a caracteristicas constructivas y geomtricas. Una clasificacin sera la siguiente:

DE CARBN:

-Aglomeradas:

-De capa.

METLICAS:

-De capa.

-De pelcula.

-Bobinadas.

RESISTENCIAS DE CARBN

Es el tipo ms utilizado y el material base en su construccin es el carbn o grafito. Son de pequeo tamao y baja disipacin de potencia. Segn el proceso de fabricacin y su constitucion interna, podemos distinguir:

RESISTENCIAS AGLOMERADAS

Tambin se conocen con el nombre de "composicin", debido a su constitucin: una mezcla de carbn, materia aislante, y resina aglomerante. Variando el porcentaje de estos componentes se obtienen los distintos valores de resistencias.

Entre sus caractersticas se puede destacar:

-Robustez macnica y elctrica (sobrecarga).

-Bajos coeficientes de tensin y temperatura.

-Elevado nivel de ruido.

-Considerables derivas.

RESISTENCIAS DE CAPA DE CARBN

En este tipo de resistencias, la fabricacin est basada en el deposito de la composicin resistiva sobre un cuerpo tubular formado por materiales vtreos cermicos.

Como caractersticas ms importantes:

-Elevado coeficiente de temperatura.

-Soportan mal las sobrecargas.

-Ruido y coeficiente de tensin prcticamente nulos.

-Mayor precisin y menores derivas que las aglomeradas:

RESISTENCIAS METLICAS

Estas resistencias estn constituidas por metales, oxidos y aleaciones metlicas como material base. Segn el proceso de fabricacin y aplicacin a la que se destinan podemos distinguir:

RESISTENCIAS DE CAPA METLICA

Estn constituidas por un soporte que puede ser de pirex, vidrio, cuarzo o porcelana, sobre el que se depositan capas por reduccin quimica para el caso de xidos metlicos o por vaprizacin al vaco para metales o aleaciones metlicas. Los xidos ms utilizados son de estao, antimonio e indio, como metales y aleaciones de oro, platino, indio y paladio dentro del grupo de metales preciosos.

Estos componentes tienen una gran estabilidad y precisin y un bajo nivel de ruido por lo que suelen ser utilizadas en aplicaciones exigentes.

Entre sus caracteristicas ms importantes:

-Rangos reducidos de potencia y tensin.

-Estrechas tolerancias y elevada estabilidad.

-Bajo coeficiente de temperatura y altas temperaturas de funcionamiento.

-Reducido nivel de ruido.

RESISTENCIAS DE PELCULA METLICA

La diferencia fundamental con las anteriores est en las tcnicas de fabricacin utilizadas, mediante las cuales se han conseguido integrar redes de resistencias. Los materiales base usados en su fabricacin y los cuerpos soporte son los caractersticos de las resistencias metlicas, a excepcion de los xidos metlicos. Dentro de este tipo tambin podemos diferenciar dos tipos: de pelcula delgada y de pelcula gruesa, diferenciandose en las caractersticas constructivas.

Las principales ventajas de estas resistencias radica en su reducido tamao, y sobretodo en la disponibilidad de redes de resistencias como componente integrado. A pesar de su reducido margen de potencia, inferior a 1/2 W, las ventajas respecto a las resistencias discreta se pueden resumir en:

-Coste menor para un mismo nmero de resistencias.

-Reduccin del cableado, peso y espacio en el circuito.

-Tolerancias ms ajustadas.

-Caractersticas generales de las unidades integradas muy similares y valores nominales prcticamente idnticos.

-Posibilidad de obtencin de valores hmicos distintos en funcin de la configuracin interna y el nmero de resistencias integradas.

Esta ltima posibilidad est ligada al tipo de encapsulado en que se presenta la red. En la prctica los ms comunes que se nos presentan son:-Tipo SIL, disposicin de terminales en una linea, usada tambin para algunos tipos de conectores.-Tipo DIL, caracterstica de los encapsulados de circuitos integrados.

RESISTENCIAS BOBINADAS

En este tipo se emplean como soportes ncleos cermicos y vtreos, y como materiales resistivos metales o aleaciones en forma de hilos o cintas de una determinada resistividad, que son bobinados sobre los ncleos soporte.

Generalmente se suele hacer una subdivisin de este tipo en bobinadas de potencia y bobinadas de precisin, segn la aplicacin a la que se destinan.

Como caractersticas genrales se pueden destacar las siguientes:

-Gran disipacin de potencias y elevadas temperaturas de trabajo.

-Elevada precisin, variacin con la temperatura y baja tensin de ruido.

-Considerables efectos inductivos.

-Construccin robusta.

Las resistencias bobinadas se pueden incluir en algunos de los modelos comerciales siguientes: hilo descubierto, esmaltadas, vitrificadas,y aisladas.

RESISTENCIAS VARIABLES

Estas resistencias pueden variar su valor dentro de unos lmites. Para ello se les ha aadido un tercer terminal unido a un contacto movil que puede desplazarse sobre el elemento resistivo proporcionando variaciones en el valor de la resistencia. Este tercer terminal puede tener un desplazamiento angular (giratorio) o longitudinal (deslizante).

Segun su funcin en el circuito estas resistencias se denominan:

Potencimetros: se aplican en circuitos donde la variacin de resistencia la efectua el usario desde el exterior (controles de audio, video, etc.).

Trimmers, o resistencias ajustables: se diferencian de las anteriores en que su ajuste es definitivo en el circuito donde van aplicadas. Su acceso est limitado al personal tcnico (controles de ganancia, polarizacin, etc.).

Reostatos: son resistencias variables en las que uno de sus terminales extremos est electricamente anulado. Tanto en un potencimetro como un trimmer, al dejar unos de sus terminales extremos al aire, su comportamiento ser el de un reostato, aunque estos estn diseados para soportar grandes corrientes.

Caractersticas tcnicas

Estas son las especificaciones tcnicas ms importantes que podemos encontrar en las hojas de caractersticas que nos suministra el fabricante:

Recorrido mecnico: es el desplazamiento que limitan los puntos de parada del cursor (puntos extremos).

Recorrido elctrico: es la parte del desplazamiento que proporcionan cambios en el valor de la resistencia. Suele coincidir con el recorrido mecnico.

Resistencia nominal (Rn): valor esperado de resistencia variable entre los lmites del recorrido elctrico.

Resistencia residual de fin de pista (rf): resistencia comprendida entre el lmite superior del recorrido elctrico del cursor y el contacto B (ver figura).

Resistencia residual de principio de pista (rd): valor de resisiencia comprendida entre lmite inferior del recorrido elctrico y el contacto A (ver figura).

Resistencia total (Rt): resistencia entre los terminales fijos A o A' y B, sin tener en cuenta la conexin del cursor e incluyendo la tolerancia. Aunque a efectos practicos se considera igual al valor nominal (Rt=Rn).

Resistencia de contacto (rc): resistencia que presenta el cursor entre su terminal de conexin externo y el punto de contacto interno (suele despreciarse, al igual que rd y rf).

Temperatura nominal de funcionamiento (Tn): es la temperatura ambiente a la cual se define la disipacin nominal.

Temperatura mxima de funcionamiento (Tmax): mxima temperatura ambiente en la que puede ser utilizada la resistencia.

Potencia nominal (Pn): mxima potencia que puede disipar el dispositivo en servicio continuo y a la temperatura nominal de funcionamiento.

Tensin mxima de funcionamiento (Vmax): mxima tensin continua ( o alterna eficaz) que se puede aplicar a la resistencia entre los terminales extremos en servicio continuo, a la temperatura nominal de funcionamiento.

Resolucin: cantidad mnima de resistencia que se puede obtener entre el cursor y un extremo al desplazar (o girar) el cursor. Suele expresarse en % en tensin, en resistencia, o resolucin angular.

Leyes de variacin: es la caracterstica que particulariza la variacin de la resistencia respecto al desplazamiento del cursor. Las ms comunes son la ley de variacin lineal, y la logartmica (positiva y negativa):

Linealidad o conformidad: indica el grado de acercamiento a la ley de variacin terica que caracteriza su comportamiento, y es la mxima variacin de resistencia real que se puede producir respecto al valor total (nominal) de la resistencia.

RESISTENCIAS VARIABLES

Estas resistencias pueden variar su valor dentro de unos lmites. Para ello se les ha aadido un tercer terminal unido a un contacto movil que puede desplazarse sobre el elemento resistivo proporcionando variaciones en el valor de la resistencia. Este tercer terminal puede tener un desplazamiento angular (giratorio) o longitudinal (deslizante).

Segun su funcin en el circuito estas resistencias se denominan:

Potencimetros: se aplican en circuitos donde la variacin de resistencia la efectua el usario desde el exterior (controles de audio, video, etc.).

Trimmers, o resistencias ajustables: se diferencian de las anteriores en que su ajuste es definitivo en el circuito donde van aplicadas. Su acceso est limitado al personal tcnico (controles de ganancia, polarizacin, etc.).

Reostatos: son resistencias variables en las que uno de sus terminales extremos est electricamente anulado. Tanto en un potencimetro como un trimmer, al dejar unos de sus terminales extremos al aire, su comportamiento ser el de un reostato, aunque estos estn diseados para soportar grandes corrientes.

Caractersticas tcnicas

Estas son las especificaciones tcnicas ms importantes que podemos encontrar en las hojas de caractersticas que nos suministra el fabricante:

Recorrido mecnico: es el desplazamiento que limitan los puntos de parada del cursor (puntos extremos).

Recorrido elctrico: es la parte del desplazamiento que proporcionan cambios en el valor de la resistencia. Suele coincidir con el recorrido mecnico.

Resistencia nominal (Rn): valor esperado de resistencia variable entre los lmites del recorrido elctrico.

Resistencia residual de fin de pista (rf): resistencia comprendida entre el lmite superior del recorrido elctrico del cursor y el contacto B (ver figura).

Resistencia residual de principio de pista (rd): valor de resisiencia comprendida entre lmite inferior del recorrido elctrico y el contacto A (ver figura).

Resistencia total (Rt): resistencia entre los terminales fijos A o A' y B, sin tener en cuenta la conexin del cursor e incluyendo la tolerancia. Aunque a efectos practicos se considera igual al valor nominal (Rt=Rn).

Resistencia de contacto (rc): resistencia que presenta el cursor entre su terminal de conexin externo y el punto de contacto interno (suele despreciarse, al igual que rd y rf).

Temperatura nominal de funcionamiento (Tn): es la temperatura ambiente a la cual se define la disipacin nominal.

Temperatura mxima de funcionamiento (Tmax): mxima temperatura ambiente en la que puede ser utilizada la resistencia.

Potencia nominal (Pn): mxima potencia que puede disipar el dispositivo en servicio continuo y a la temperatura nominal de funcionamiento.

Tensin mxima de funcionamiento (Vmax): mxima tensin continua ( o alterna eficaz) que se puede aplicar a la resistencia entre los terminales extremos en servicio continuo, a la temperatura nominal de funcionamiento.

Resolucin: cantidad mnima de resistencia que se puede obtener entre el cursor y un extremo al desplazar (o girar) el cursor. Suele expresarse en % en tensin, en resistencia, o resolucin angular.

Leyes de variacin: es la caracterstica que particulariza la variacin de la resistencia respecto al desplazamiento del cursor. Las ms comunes son la ley de variacin lineal, y la logartmica (positiva y negativa):

Linealidad o conformidad: indica el grado de acercamiento a la ley de variacin terica que caracteriza su comportamiento, y es la mxima variacin de resistencia real que se puede producir respecto al valor total (nominal) de la resistencia.

RESISTENCIAS NO LINEALES

Estas resistencias se caracterizan porque su valor ohmico, que vara de forma no lineal, es funcin de distintas magnitudes fsicas como puede ser la temperatura, tensin, luz, campos magnticos,etc.. As estas resistencias estn consideradas como sensores.

Entre las ms comunes podemos destacar las siguientes:

-Termistores o resistencias NTC y PTC. En ellas la resistencia es funcin de la temperatura.

-Varistores o resistencias VDR. En ellas la resistencia es funcin de la tensin.

-Fotoresistencias o resistencias LDR. En estas ltimas la resistencia es funcin de la luz.

TERMISTORES

En estas resistencias, cuyo valor ohmico cambia con la temperatura, adems de las caractersticas tpicas en resistencias lineales fijas como valor nominal, potencia nominal, tolerancia, etc., que son similares para los termistores, hemos de destacar otras:

Resistencia nominal: en estos componentes este parmetro se define para una temperatura ambiente de 25C:

Autocalentamiento: este fenmeno produce cambios en el valor de la resistencia al pasar una coriiente elctrica a su traves. Hemos de tener en cuenta que tambien se puede producir por una variacin en la temperatura ambiente.

Factor de disipacin trmica: es la potencia necesaria para elevar su temperatura en 1C. Dentra de los termistores podemos destacar dos grupos: NTC y PTC.

RESISTENCIAS NTC

Esta resistencia se caracteriza por su disminucin del valor resistivo a medida que aumenta la temperatura, por tanto presenta un coeficiente de temperatura negativo.Entre sus caracteristicas se pueden destacar: resistencia nominal de 10 ohmios a 2M, potencias entre 1 microvatio y 35W, coeficiente de temperatura de -1 a -10% por C; y entre sus aplicaciones: regulacin, compensacin y medidas de temperaturas, estabilizacin de tensin, alarmas, etc.

RESISTENCIAS PTC

Estas, s diferencia de las anteriores, tiene un coeficiente de temperatura positivo, de forma que su resistencia aumentar como consecuencia del aumento de la temperatura (aunque esto slo se da en un margen de temperaturas).

VARISTORES

Estos dispositivos (tambien llamados VDR) experimentan una disminucin en su valor de resistencia a medida que aumenta la tensin aplicada en sus extremos. A diferencia de lo que ocure con las NTC y PTC la variacin se produce de una forma instantnea.Las aplicaciones ms importantes de este componente se encuentran en: proteccin contra sobretensiones, regulacin de tensin y supresin de transitorios.

FOTORESISTENCIAS

Estas resistencias, tambin conocidas como LDR, se caracteriza por su disminucin de resistencia a medida que aumenta la luz que incide sobre ellas.Las principales apicaciones de estos componentes: controles de ilumnacin, control de circuitos con rels, en alarmas, etc..

CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNALa Corriente alterna tiene la gran ventaja de que la energa elctrica puede transportarse a largas distancias a tensiones muy elevadas y corrientes bajas para reducir la perdida de energa en forma de calor por efecto Joule. Luego puede transformarse, con perdida mnima de energa , en tensiones ms bajas y seguras .Ms del 99 % de la energa elctrica utilizada hoy en da se produce mediante generadores elctricos en forma de corriente alterna. En Norteamrica la potencia elctrica se suministra mediante una corriente sinusoidal de 60 Hz, mientras que en prcticamente el resto lo hace a 50 Hz. La corriente alterna se genera fcilmente mediante induccin magntica en los generadores de ca y estn proyectados para producir una fem. alterna.3.8.1-Fuentes de corriente AlternaUn circuito de CA se compone de elementos de circuito de un generador que brinda la corriente alterna. El principio bsico del generador de CA es una consecuencia directa de la ley de induccin de Faraday. Cuando una bobina se hace girar en un campo magntico a frecuencia angular constante w, un voltaje sinusoidal (FEM) se induce en la bobina, este voltaje instantneo es:

V= Vmax. Sen wt

Donde Vmax es el voltaje de salida mximo del generador de CA, o la amplitud de voltaje, la frecuencia angular esta dada por w=2=2/T, donde es la frecuencia de la fuente y T es el periodo.

Considere un generador de CA conectado a un circuito en serie que contiene elementos R, L, C. Si se da la amplitud de voltaje y la frecuencia del generador, junto con los valores de R, L y C, encuentre la amplitud y constante de fase de la corriente. Con el propsito de simplificar nuestro anlisis de circuitos que contiene dos o ms de elementos, empleamos construcciones grficas conocidas como diagramas de fasores. La longitud del fasor representa la amplitud (Valor mximo) de la cantidad en tanto que la proyeccin del fasor sobre el eje vertical representa el valor instantneo de esa cantidad.

3.8.2-Resistores de un circuito de CAConsidere un circuito de CA simple compuesto por un resistor y un generador de C, en cualquier instante la suma algebraica del potencial que aumente o disminuye alrededor de un lazo cerrado en un circuito debe ser 0, por lo tanto, V-Vr =0, o V = Vr= Vmax.sen Wt donde Vr es la cada de voltaje instantnea a travs del resistor, por consiguiente, la corriente instantnea en el resistor es Ir V/R = Vmax /R. sen Wt = Imax.Sen Wt donde Imax es la corriente mxima:

Imax = Vmax/R,

de acuerdo con esto vemos que la cada de voltaje instantnea a travs del resistor es Vr=imax.r. Sen Wt.

Debido a que Ir y Vr varan ambas como Sen Wt y alcanzan sus valores mximos al mismo tiempo, como se muestra en la figura, se dice que estn en fase. Las longitudes de las flechas corresponden a Vmax y Imax. Las proyecciones de la flecha sobre el eje vertical dar Ir

y Vr. En el caso de un circuito resistivo, los fasores de corriente y voltaje se encuentran a lo largo de una misma lnea como en la figura, debido a que Ir y Vr estn en fase.

El valor de la Corriente sobre un ciclo es cero, es decir la corriente se mantiene en la direccin positiva durante el mismo tiempo y en la misma magnitud que se mantiene en la direccin negativa. Sin embargo la direccin de la corriente no tiene efecto en el comportamiento del resistor , esto puede entenderse reconociendo que los choques entre los electrones y los tomos fijos del resistor, originan un aumento en la temperatura del resistor. A pesar de que este aumento de la temperatura en el resistor depende de la corriente pero a su vez es independiente de ella.

Asociacin de resistenciasExisten dos modos fundamentales de conectar o asociar las resistencias entre s, en serie y en paralelo o derivacin. En la asociacin en serie las resistencias se conectan una tras otra de modo que por todas ellas pasa la misma intensidad de corriente. En la asociacin en paralelo la conexin se efecta uniendo los dos extremos de cada una de ellas a un mismo par de puntos. En este caso la diferencia de potencial entre los extremos de cualquiera de las resistencias asociadas es la misma, pero, de acuerdo con el principio de no acumulacin de cargas, la intensidad total que llega al nudo o punto de bifurcacin se reparte entre ellas.

Se denomina resistencia equivalente de una asociacin de resistencias a aquella resistencia nica por la que podra sustituirse la asociacin sin alterar la intensidad que circula por el circuito. En el caso de una asociacin en serie de tres resistencias, la frmula de la resistencia equivalente Re se obtiene como sigue. De acuerdo con la ley de Ohm aplicada a cada una de ellas, se tiene:

V1 = I R1 ; V2 = I R2 ; V3 = I R3

donde V1, V2 y V3 son las tensiones entre sus extremos respectivos e I la intensidad de corriente que las atraviesa, igual para todas ellas.

De acuerdo con el principio de conservacin de energa referido a la unidad de carga, la cantidad total de energa que pierde la unidad de carga al atravesar las tres resistencias ser igual a la suma de las cantidades que pierde en cada resistencia, es decir:

V = V1 + V2 + V3 = IR1 + IR2 + IR3 = I (R1 + R2 + R3)Si la ley de Ohm se aplica a la asociacin en su conjunto, se tiene

V = I Re

Comparando ambas ecuaciones resulta:

Ecuacin que puede generalizarse a cualquier nmero de resistencias.

Si la asociacin fuera en paralelo, al llegar al nudo la corriente se reparte entre las diferentes resistencias y, de acuerdo con el principio de no acumulacin de cargas, se cumplir, en este caso, la relacin

I = I1 + I2 + I3

con

V1 = V2 = V3 = VAplicando la ley de Ohm a cada resistencia, resulta ahora:

V = I1 R1 ; V = I2 R2 ; V = I3 R3

Para la asociacin en su conjunto se tendr:

V = I Re

Si se sustituyen los valores de I, I1, I2 e I3 en la ecuacin de las intensidades se obtiene:

es decir:

En este caso es la suma de los inversos la que da lugar, no a la resistencia equivalente, sino a su inverso. Por tal motivo en este tipo de asociacin el valor de la Re, resulta ser inferior al de la ms pequea de las resistencias asociadas.

bobina

Smbolo del inductorLa bobina o inductor es un elemento muy interesante. A diferencia del condensador o capacitor, la bobina por su forma (espiras de alambre arrollados) almacena energa en forma de campo magntico. Todo cable por el que circula una corriente tiene a su alrededor un campo magntico generado por la corriente, siendo el sentido de flujo del campo magntico, el que establece la ley de la mano derecha (ver electromagnetismo). Al estar la bobina hecha de espiras de cable, el campo magntico circula por el centro de la bobina y cierra su camino por su parte exterior Una caracterstica interesante de las bobinas es que se oponen a los cambios bruscos de la corriente que circula por ellas. Esto significa que a la hora de modificar la corriente que circula por ellas (ejemplo: ser conectada y desconectada a una fuente de poder de corriente directa), esta tratar de mantener su condicin anterior.Las bobinas se miden en Henrios (H.), pudiendo encontrarse bobinas que se miden en MiliHenrios (mH). El valor que tiene una bobina depende de:- El nmero de espiras que tenga la bobina (a ms vueltas mayor inductancia, o sea mayor valor en Henrios).- El dimetro de las espiras (a mayor dimetro, mayor inductancia, o sea mayor valor en Henrios).- La longitud del cable de que est hecha la bobina.- El tipo de material de que esta hecho el ncleo, si es que lo tiene.

Qu aplicaciones tiene una bobina?- Una de la aplicaciones ms comunes de las bobinas y que forma parte de nuestra vida diaria es la bobina que se encuentra en nuestros autos y forma parte del sistema de ignicin.- En los sistemas de iluminacin con tubos fluorescentes existe un elemento adicional que acompaa al tubo y que comnmente se llama balastro - En las fuentes de alimentacin tambin se usan bobinas para filtrar componentes de corriente alterna y solo obtener corriente continua en la salida http://www.unicrom.com/Tut_bobina.aspInductancias.- Llamaremos inductancia al campo magntico que crea una corriente elctrica al pasar a travs de una bobina de hilo conductor enrrollado alrededor de la misma que conforma un inductor. Un inductor puede utilizarse para diferenciar seales cambiantes rpidas o lentas. Al utilizar un inductor con un condensador, la tensin del inductor alcanza su valor mximo a una frecuencia dependente de la capacitancia y de la inductancia.

La inductancia depende de las caractersticas fisicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas espiras (vueltas) se tendr ms inductancia que con pocas.

Si a esto aadimos un ncleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia.

La energa almacenada en el campo magntico de un inductor se calcula segn la siguiente formula:

W = I L/2 ... siendo: W = energa (julios); I = corriente (amperios; L = inductancia (henrios).

El Clculo de la inductancia: La inductancia de una bobina con una sola capa bobinada al aire puede ser calculada aproximadamente con la frmula simplificada siguiente: L (microH)=d.n/18d+40 l siendo:L = inductancia (microhenrios); d = dimetro de la bobina (pulgadas); l= longitud de la bobina (pulgadas); n = nmero de espiras o vueltas.

Como ya se ha dicho, la unidad para la inductancia es el HENRIO.En una bobina habr un henrio de inductancia cuando el cambio de 1 amperio/segundo en la corriente elctrica que fluye a travs de ella provoque una fuerza electromotriz opuesta de 1 voltio. Un transformador o dos circuitos magnticamente acoplados tendrn inductancia mutua equivalente a un HENRIO cuando un cambio de 1 amperio/segundo en la corriente del circuto primario induce tensin equivalente a 1 voltio en el circuito secundario.

http://www.bricopage.com/inductancias.htmlInductancia

De Wikipedia, la enciclopedia libre.

Es la propiedad de un circuito que establece la cantidad de flujo magntico que lo atraviesa, en funcin de la corriente que circula por l. El coeficiente de autoinduccin, L, es la medida de esta propiedad y se define:

donde es el flujo magntico e I es la corriente. El valor de este coeficiente viene determinado exclusivamente por la geometra del circuito y por la permeabilidad magntica del espacio donde ste se expresa.

Un cambio en la intensidad de la corriente (dI / dt) resultar en un cambio en el campo magntico y, por lo mismo, un cambio en el flujo que est atravesando el circuito, lo que dar lugar a la generacin de una fuerza electromotriz autoinducida en l, debido a la Ley de Faraday, y por tanto a la circulacin de una corriente que se opone a su propio cambio de corriente (vase la Ley de Lenz).

El valor de la fuerza electromotriz autoinducida (o fuerza contraelectromotriz) viene dado por:

La Unidad del Sistema Internacional de Medidas de la inductancia es el henrio (H).

La inductancia de un solenoide (un circuito en forma de bobinado mltiple, idealmente infinito y sea que no presenta resistencia) viene determinada por:

donde es la permeabilidad magntica del ncleo, N es el nmero de espiras, A es el area de la seccin transversal del bobinado y l es su longitud.

sta, y la inductancia de formas ms complicadas, pueden derivarse de las ecuaciones de Maxwell.

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Inductancia"

INDUCTANCIA.Inductancia (tambin denominada inductancia propia) es la propiedad de un circuito o elemento de un circuito para retardar el cambio en la corriente que pasa por l. El retardo est acompaado por absorcin o liberacin de energa y se asocia con el cambio en la magnitud del campo magntico que rodea los conductores.

En cualquier circuito, todo flujo magntico, alrededor de los conductores que transportan la corriente, pasa en la misma direccin a travs de la ventana formada por el circuito.

Cuando el interruptor de un circuito elctrico se cierra, el aumento de corriente en el circuito produce un aumento del flujo. El cambio del flujo genera un voltaje en el circuito que se opone al cambio de corriente.

Esta accin de oposicin es una manifestacin de la ley de Lenz en la que cualquier voltaje magntico inducido se generar siempre en una direccin tal, que se opone a la accin que lo causa.La inductancia se simboliza con la letra L y se mide en henrios (H) y su representacin grfica es por medio de un hilo enrollado, algo que recuerda que la inductancia se debe a un conductor ligado a un campo magntico. La fuente del campo magntico es la carga en movimiento, o corriente. Si la corriente vara con el tiempo, tambin el campo magntico vara con el tiempo. Un campo que vara con el tiempo induce a un voltaje en cualquier conductor presente en el campo. El parmetro de circuito de la inductancia relaciona el voltaje inducido con la corriente.

La magnitud del voltaje inducido en cualquier bobina, por un flujo magntico variable es proporcional al numero de vueltas de la bobina y a la velocidad de variacin del flujo a travs de su ventana. Esta relacin se conoce como ley de Faraday. Expresada en trminos matemticos:

En donde e= voltaje inducido en la bobina (V)

N= nmero de vueltas conectadas en serie en la bobina

d/dt= velocidad de variacin

El signo menos proviene de la ley de Lenz, e indica que el voltaje se genera en una direccin opuesta al cambio de flujo que lo causa. Debido a su accin de oposicin, el voltaje inducido magnticamente se denomina frecuentemente fuerza contra-electromotriz.

Un cambio en la magnitud o direccin de la corriente en cualquier conductor o bobina siempre establecer un voltaje en una direccin opuesta al cambio. Por tanto la direccin de la tensin inducida depender de si la corriente est aumentando o disminuyendo.

Asimismo, cualquier cambio de la velocidad del flujo de electrones en un conductor en una bobina establecer un voltaje que podr retardar, pero no evitar dicho cambio.

2.1-Inductancia concentrada.La inductancia propia de un circuito se puede incrementar aadiendo en serie una inductancia concentrada, llamada inductancia o inductor. La inductancia concentrada es una bobina de alambre con o sin ncleo ferromagntico. Si la inductancia concentrada es mucho mayor que la inductancia propia producida por los alambres de conexin, que es el caso comn, la inductancia de los alambres de conexin puede despreciarse.

Cuando se analizan circuitos que contienen inductancias concentradas, debe considerase la resistencia de la bobina y la cada de voltaje debida a esa resistencia.

La figura a) muestra un inductor. Si se le asigna la direccin de referencia de la corriente en el inductor en la direccin de la cada de voltaje entre las terminales del inductor se obtienen: a)

Donde V se mide en voltios L en Henryos, I en amperios y T en segundos. Si la corriente sigue la direccin de aumento de voltaje en el inductor, la ecuacin se escribe con un signo negativo.

Viendo la ecuacin, el voltaje entre las terminales de un inductor es proporcional a la variacin con el tiempo de la corriente en el inductor. Al llegar a ese punto se pueden hacer dos observaciones. Primero, si la corriente es constante, el voltaje en el inductor ideal es cero.

De esta manera el inductor se comporta como un cortocircuito para una corriente constante. Segundo, la corriente no puede cambiar en forma instantnea en un inductor; es decir la corriente no puede variar en una cantidad finita en un tiempo cero. La ecuacin nos indica que este cambio requerira un voltaje infinito, y los voltajes infinitos no son posibles.

2.2-Energa almacenada en una bobina.Para establecer el flujo alrededor de un conductor con corriente, la fuente suministra energa elctrica. Toda esta energa se almacena en el campo como energa magntica; nada se consume. Cuando la corriente se disminuye, el flujo que circunda los alrededores se disminuye, haciendo que la energa liberada se libere.

La energa almacenada en el campo magntico es diferente a las prdidas de energa en los conductores, las cuales se transforman en energa calorfica. De este modo, cuando se analizan las relaciones de energa en un inductor, es conveniente hacer un modelo de circuito equivalente, que muestre la inductancia y la resistencia por separado.

La energa almacenada en el campo magntico de un inductor, en un instante de tiempo, es proporcional a la inductancia propia del inductor y al cuadrado de la corriente en ese instante. Expresado en trminos matemticos queda:

En donde Wk= energa acumulada en la inductancia en un tiempo T, (j)

Ik= corriente en el tiempo T, (A)

L= Inductancia (H)

CAPACIDADSe define capacidad C de un condensador como la relacin entre la magnitud de la carga Q de uno cualquiera de los conductores y la diferencia de potencial Vab entre ellos.

La capacitancia es la propiedad de un circuito elctrico, o elemento del circuito, para retardar un cambio en el voltaje que pasa a travs de l. El retardo es causado por la absorcin o liberacin de energa y est asociado con un cambio de la carga elctrica.

En la mayora de los casos, los conductores suelen tener cargas de igual magnitud y signo opuestos, de modo que la carga neta del condensador es nula. Entonces el campo elctrico en la regin comprendida entre los conductores es proporcional a la magnitud de esta carga y por tanto la diferencia de potencial Vab entre los conductores es tambin proporcional a la magnitud de carga Q.

De esta definicin se deduce que la mitad de capacidad es el coulomb por volt (1C/V). Una capacidad de un coulomb por volt se denomina farad (1F) en honor de Michael Faraday. Como el farad es una unidad de capacidad grande se utilizan unidades de tamao ms adecuado, como el microfarad (1F= 10^-6 F) o el picofarad (1pF=10^-12F).

Cuando se dice que un condensador tiene una carga Q, significa que la carga del conductor de mayor potencial es Q y la de menor potencial es -Q.

1.1-El Condensador.Dos Conductores cualesquiera separados por un aislador se dice que forman un condensador. El parmetro de circuito de la capacidad se representa con la letra C y se mide en Faradios.

Un Condensador se representa por el smbolo:

Las unidades de medida utilizadas en los condensadores es la descrita en el penltimo prrafo del apartado anterior.

De la ecuacin de capacidad anterior surgen dos observaciones importantes.

Primero, el voltaje no puede cambiar de forma instantnea en las terminales del condensador. Dicha ecuacin indica que este cambio producira una corriente infinita, lo que fsicamente es imposible.

Segundo, si el voltaje en las terminales es constante, la corriente en el condensador es cero. Esto se debe a que no se puede establecer una corriente de conduccin en el material dielctrico del condensador. La corriente de desplazamiento solo se puede producir con un voltaje que vare con el tiempo. Por lo tanto un condensador se comporta como un circuito abierto si el voltaje es constante

Los condensadores tienen muchas aplicaciones en circuitos elctricos. Se utilizan para sintonizar los circuitos de radio, para suavizar la corriente rectificada suministrada por una fuente, para eliminar la chispa que se produce cuando se abre repentinamente un circuito con inductancia. El sistema de encendido de los motores de un coche tiene un condensador para eliminar chispazos al abrirse y cerrarse los platinos.

1.2-Accin de carga.Si dos conductores separados por un material aislante, como el aire, el papel, el caucho, el plstico o el vidrio, se conectan a un generador de CC o a una batera, los electrones libres en el material conductor se orienta en la direccin de la tensin de excitacin.

La batera que acta como una bomba de electrones transfiere algunos de estos electrones libres del conductor A al conductor B. La transferencia de electrones hace que el conductor B sea cada vez ms negativo y el conductor A cada vez ms positivo. As se crea una diferencia de potencial entre los conductores.

Del material que pierde electrones se dice que est cargado positivamente y del que gana electrones se dice que est cargado negativamente.

Si el proceso de carga continua, con el tiempo el conductor B llegar a estar lo suficientemente cargado negativamente como para evitar transferencia adicional de electrones. Cuando esto ocurre, el voltaje medido del conductor A al conductor B es igual y opuesto a la tensin de excitacin.

La rapidez del movimiento de los electrones est limitada por la resistencia de los materiales conductores. Por lo tanto, el proceso de carga requerir de ms tiempo si se utilizan materiales de resistencias ms altas.

1.3-Energa almacenada en un condensador,El proceso de transferencia de carga elctrica de una placa del condensador a la otra, produce una acumulacin de energa. Esta energa en forma de cargas elctricas desplazadas, permanece almacenada por algn tiempo despus de que se desconecta la tensin de excitacin. La cantidad de energa almacenada en el condensador depende de la capacitancia y del voltaje a travs de l, elevado al cuadrado. Por consiguiente:

En donde Wc= Energa acumulada en el condensador, joules (J)

C= Capacitancia, farads (F)

Vc= Voltaje medido entre placas de polaridad opuesta, volt (V)

La energa almacenada en el condensador no se libera en el instante en que ste se desconecta del generador. La duracin de la carga depende de factores tales como la resistencias del dielctrico, la constante dielctrica, la superficie de dispersin la humedad y la radioactividad del ambiente

1.4-Condensador de placas paralelas.El tipo de condensadores ms frecuentes consiste en principio en dos placas conductoras paralelas y separadas por una pequea distancia. Todo el campo del condensador est comprendido entre estas dos placas, y las cargas sobre estas placas estn distribuidas uniformemente sobre sus superficies opuestas. Esta disposicin se conoce como condensador de placas paralelas.

En los circuitos de radio se utilizan con mucha frecuencia condensadores variables capacidad puede variar. Estos condensadores suelen tener cierto nmero de placas metlicas paralelas fijas conectadas entre s que constituyen una placa del condensador, mientras que un segundo juego de placas mviles (tambin conectadas entre s) forman la otra placa.

Las placas mviles estn montadas en un eje y pueden interlaminarse entre las fijas con mayor o menor extensin. El rea efectiva del condensador es la de la porcin interlaminada de las placas. Un condensador variable se representa por el smbolo:

1.5-Condensadores en serie y en paralelo.En la figura 1 se ha conectado en serie dos condensadores entre los puntos a y b, que se mantienen a una diferencia de potencial constante Vab. Inicialmente ambos condensadores estn descargados. En esta conexin, los dos condensadores tienen la misma carga Q. Podra plantearse la cuestin de que la placa inferior C1 y la superior C2 tuvieran cargas diferentes que las otras placas, pero en ese caso la carga neta de cada condensador no sera nula y el campo elctrico resultante en el conductor de unin de los condensadores ocasionara un flujo de corriente que circulara hasta reducir a cero la carga total de cada uno. Por consiguiente, en una conexin en serie la magnitud de la carga de todas las placas es la misma.Figura 1:En base a la figura 1 tenemos que:

La Capacidad equivalente C de una combinacin en serie se define como la de un solo condensador de carga Q igual a la de la combinacin, cuando la diferencia de potencial V es igual.

En la figura 2 hay dos condensadores conectados en paralelos entre los puntos a y b. En este caso la diferencia de potencial Vab=V es la misma para ambos, y las cargas y no son necesariamente iguales, son:

La carga total suministrada por la fuente es:

La capacidad equivalente c de una combinacin en paralelo se define como la de un solo condensador cuya carga total es igual que la de la figura 2 en su primera parte.

Figura 2:1.6-Efecto de un dielctrico. La mayor parte de los condensadores tienen entre sus placas un material slido no conductor o dielctrico. Un tipo normal de condensador son los constituidos por tiras de chapa metlica, que constituyen las placas, separadas por tiras de papel parafinado o lminas de plstico como el mylar, que actan de dielectro.

En los condensadores electrolticos el dielectro es una pelcula finsima de un oxido no conductor situada entre una placa metlica y una disolucin conductora. Debido al pequeo espesor del dielectro, condensadores electrolticos de dimensiones relativamente pequeas pueden llegar a tener entre 100 y 1000 F.

La capacitancia de un condensador de dimensiones dadas es mayor cuando hay un dielectro entre las placas que cuando estn separadas por el aire o por el vaco. Este efecto puede demostrarse con la ayuda de un electrmetro sensible, un dispositivo que puede medir la diferencia de potencial entre dos conductores sin que pase carga alguna de uno a otro.

Un condensador est cargado con una carga Q y una diferencia de potencial Vo. Cuando se sita entre las placas una lmina de dielectro como parafina, vidrio o poliestireno, se observa que la diferencia de potencial disminuye hasta un valor V. Al quitar el dielectro, la diferencia de potencial vuelve a su valor inicial, lo que demuestra que las cargas iniciales de las placas no han sido afectadas por la insercin del dielectro.

La capacitancia inicial del condensador Co, era:

Como Q no vara y se observa que V es menor que Vo, se deduce que C es mayor que Co. La relacin entre C y Co se llama constante dielctrica del material K.

Como C siempre es mayor que Co, las constantes dielctricas de todos los dielectros son mayores que la unidad.

http://html.rincondelvago.com/capacidad_inductancia_corriente-continua-y-alterna.html CAPACITANCIA.

DEFINICIONES.

CAPACITOR O CONDENSADOR: capacitor es un dispositivo elctrico formado por dos conductores aislados entre si, que al aplicarles una diferencia de potencial V, se reacomoda su carga elctrica, uno queda con carga +Q y el otro con una carga de Q, de esta forma se dice que el capacitor esta cargado con carga Q.

Fig. 1 Un capacitor se compone de dos conductores aislados elctricamente uno del otro y de sus alrededores. Una vez que el capacitor se carga, los dos conductores tienen cargas iguales pero opuestas.

CAPACITANCIA. Es la razn de la magnitud de la carga en uno u otro conductor con la diferencia de potencial resultante entre ambos conductores.

Se define la capacitancia de un capacitor como:

C = Q / V

La capacitancia C depende tanto de factores geomtricos (rea de las placas y distancia entre ellas) como de factores intrnsicos del material dielctrico, representados estos ltimos por la constante de permitividad del material, como lo expresa la siguiente ecuacin que representa la capacitancia de un par de placas planas y paralelas:C = e A / d

Donde A es el rea de las placas, d la distancia que las separa y epsilon es constante de permitividad para cada material dielctrico particular. Esta constante est relacionada con la constante de permitividad del vaco (epsilon 0) a travs de la constante dielctrica del material Ke, como se muestra en la siguiente ecuacin:

( = Ke * (0

Donde la permitividad del vaco (o del aire) es:

(0 = 8.85 x 10 12 [ C 2 / N m 2 ]

Mientras mayor sea la constante dielctrica (Ke), mayor ser la capacitancia.

Los valores de capacitancia siempre son positivos. Adems, ya que la diferencia de potencial aumenta a medida que la carga almacenada se incrementa, la proporcin Q/V es constante para un capacitor dado. En consecuencia, la capacitancia de un dispositivo es una medida de su capacidad para almacenar carga y energa potencial elctrica; esta tiene unidades del SI Coulomb por volt, que es el farad (F), en honor a Michael Faraday.

[Capacitancia] = 1 F = C / VFARAD. Unidad de la capacitancia (F) es la transferencia de carga de un coulomb en un conductor cuando se eleva su potencial en un volt.

Si un conductor tiene una capacitancia de un farad, una transferencia de carga de un coulomb al conductor elevar su potencial en un volt.

El farad es una unidad de capacitancia muy grande. En la prctica, los dispositivos comunes tienen capacitancias que varan de microfaradios (F) o picofaradios (pF). La capacitancia depende, de entre otras cosas, del arreglo geomtrico de los conductores.

Debido al enorme tamao del coulomb como unidad de carga, el farad como unidad de capacitancia suele ser tambin demasiado grande en aplicaciones prcticas. En consecuencia, comnmente se usan los siguientes submltiplos.1 microfarad (F) = 10-6 F1 picofarad (pF) = 10-12 F

Como un ejemplo, calcularemos la capacitancia de un conductor esfrico aislado de radio R y carga Q. (El segundo conductor puede considerarse como una esfera conductora hueca concntrica de radio infinito.) Puesto que el potencial de la esfera es simplemente KeQ / R (donde V = 0 en el infinito), su capacitancia es:

C = Q/V = Q /(Ke Q/R) = R /Ke = 4(0R

Esto demuestra que la capacitancia de una esfera cargada aislada es proporcional a su radio e independiente tanto de la carga como de la diferencia de potencial. Por ejemplo, una esfera metlica aislada de 0.15 m de radio tiene una capacitancia de:C = 4(0R = 4 (8.85 x 10 12 C2/Nm2)(0.15) = 17 pFRIGIDEZ DIELCTRICA. Es la intensidad del campo elctrico para el cual el material deja de ser un aislador y se convierte en un conductor.

La rigidez dielctrica de un material vara considerablemente con las condiciones del ambiente, como presin, humedad, etc. Es difcil obtener valores exactos.

CLCULO DE CAPACITANCIA EN DIFERENTES CONFIGURACIONES.

La capacitancia de un par de conductores con cargas opuestas se puede calcular simplemente usamos C = Q/V. Como se podra esperar, el clculo se efecta con relativa facilidad si la geometra del capacitor es simple.

Ahora se calculara la capacitancia a tres geometras con las que estamos familiarizados, es decir, dos placas paralelas, dos cilindros coaxiales y dos esferas concntricas. En estos ejemplos, suponemos que los conductores cargados estn separados por el vaco.

EL CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS.

En la figura 2 una placa tiene una carga Q la otra, carga Q. La carga por unidad de rea sobre cualquier placa es = Q/A. Se puede ignorar los efectos de borde y suponer que el campo elctrico es uniforme entre las placas y cero en cualquier otra parte, cuando las placas se encuentren cercanas una de la otra (en comparacin de su longitud y ancho). A partir de esto, el campo elctrico entre placas es:

E = /(0 = Q/(0A

Donde (0 es la permitividad del espacio libre. La diferencia de potencial entre las placas es igual a Ed; por lo tanto:

V = Ed = Q d/(0A

Al sustituir este resultado en la ecuacin que define la capacitancia encontramos que:

C = Q/V = Q / (Q d/(0A)

C = (0A/d

La ecuacin anterior indica que, la capacitancia de un capacitor de placas paralelas es proporcional al rea de sus placas e inversamente proporcional a la separacin de estas.

Como podemos observar, la capacitancia depende nicamente de la geometra del capacitor

Fig. 2. Capacitor de placas paralelas.

COMBINACINES DE CAPACITORES.

Es muy comn que dos o ms capacitores se combinen en circuitos de varias maneras, por ejemplo: en paralelos o en serie.

Para una combinacin en paralelo, la capacitancia equivalente es igual a la suma de las capacitancias individuales, mientras que para una combinacion en serie, el recproco de la capacitancia es igual a la suma de los recprocos de las capacitancias individuales.

Figura 3: a) Combinacin en paralelo de dos capacitores. b) Diagrama de circuito para la combinacin en paralelo. c) La diferencia de potencial es igual para a travs de cada capacitor, y la capacitancia equivalente es Ceq = C1 + C2.

En la figura 3, se muestran dos capacitores conectados en paralelo. Las placas de la izquierda de los capacitores se conectan por un alambre conductor en la terminal positiva de la batera y estn, por tanto, al mismo potencial que la terminal positiva. De igual modo, las placas de la derecha estn conectadas a la terminal negativa de la batera, y por ende, se encuentran al mismo potencial que la terminal negativa. Cuando los capacitores se conectan primero en el circuito, los electrones se trasfieren a travs de la batera y las placas de la izquierda a las placas de la derecha, dejando a las primeras cargadas positivamente y a las segundas cargadas negativamente. La fuente de energa para esta transferencia de carga es la energa qumica interna almacenada en la batera, la cual se convierte en energa elctrica. El flujo de carga cesa cuando el voltaje a travs de los capacitores es igual al de la batera. Los capacitores alcanzan su carga mxima cuando se interrumpe el flujo de carga. Nombrando Q1 y Q2 a las cargas mximas en los dos capacitores, la carga total Q almacenada por los dos capacitores es:

Q = Q1 + Q2

Cuando deseamos sustituir estos dos capacitores por uno equivalente con una capacitancia Ceq. Este capacitor equivalente tiene el mismo efecto externo sobre el circuito que los dos capacitores. Es decir, debe almacenar Q unidades de carga. En la figura 3b, vemos que: la diferencia de potencial a travs de cada capacitor en el circuito paralelo es la misma e igual al voltaje de la batera, V.

En la figura 3c, vemos que el voltaje en el capacitor equivalente tambin es V. De modo, tenemos

Q1 = C1 V Q2 = C2 V

Para el capacitor equivalente,

Q = Ceq V

La sustitucin de estas relaciones en la ecuacin Q = Q1 + Q2 produce:Ceq V = C1 V + C2 V

Ceq = C1 + C2

Si nos encontramos en la solucin de algn problema tres o ms capacitores conectados en paralelo, la capacitancia equivalente se obtendr como:

Ceq = C1 + C2 + C3 +

As pues, vemos que la capacitancia equivalente de una combinacin en paralelo de capacitores es mayor que cualquiera de las capacitancias individuales.

Al tener dos capacitores conectados en serie. Para esta combinacin de capacitores la magnitud de la carga debe ser siempre la misma en todas las placas. Para ver por que esto es cierto, observemos en detalle como se realiza el proceso de transferencia de carga. Comencemos con capacitores descargados y veamos que sucede justo despus de que una batera se conecta al circuito. Al conectar la batera se trasfieren electrones de la placa izquierda de C1 a la placa derecha de C2 a travs de la batera. A medida de que esta carga negativa se acumula en la placa derecha de C2, una cantidad equivalente de carga negativa es obligada a salir de la placa izquierda de C2 y deja a esta con un exceso de carga positiva. La carga negativa que sale de la placa izquierda de C2 se acumula en la placa de la derecha de C1, donde otra vez una cantidad equivalente de carga negativa sale de la placa izquierda. El resultado de todo esto es que todas las placas derechas ganan una carga de Q mientras que todas las placas de la izquierda tienen una carga de +Q.

Cuando se requiere simplificar o tener una capacitancia equivalente, suponemos que el capacitor equivalente realiza la misma funcin que la combinacin en serie; por lo que, el capacitor equivalente debe tener una carga de Q en su placa derecha y de +Q en su placa izquierda. Aplicando la definicin de capacitancia del circuito, tenemos:

V = Q / Ceq

Donde V es la diferencia de potencial entre las terminales de la batera y Ceq es la capacitancia equivalente. Y vemos que:

V = V1 + V2

Donde V1 y V2, son las diferencias de potencial en los capacitores C1 y C2. En general, la diferencia de potencial a travs de cualquier nmero de capacitores en serie es igual a la suma de la diferencia de potencial a travs de los capacitores individuales. Puesto que Q = CV puede aplicarse a cada capacitor, la diferencia de potencial a travs de cada uno es:

V1 = Q/C1

V2 = Q/C2

Al sustituir estas expresiones en V = Q / Ceq, tenemos:

Q / Ceq = Q/C1 + Q/C2

Cancelando Q, obtenemos la relacin:

1/ Ceq = 1/C1 + 1/C2

Si este anlisis se aplica a tres o ms capacitores conectados en serie, se encuentra que la capacitancia equivalente es:

1/ Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 +

Esto demuestra que la capacitancia equivalente de una combinacin en serie siempre es menor que cualquier capacitancia individual en la combinacin.

ENERGA ASOCIADA AL CAMPO ELCTRICO.

Si las placas de un capacitor cargado se conectan entre si por medio de un conductor, como un alambre, la carga se mueve de una placa a la otra hasta que las dos se descargan. A menudo, la descarga puede observarse como una chispa. Al tocar accidentalmente las placas opuestas de un capacitor cargado, sus dedos actan como un conductor, por lo que el capacitor puede descargarse, y el resultado puede ser un choque elctrico. El grado del choque que usted recibe depende de la capacitancia y el voltaje aplicado al capacitor. Este choque seria fatal en los casos que se presentaran altos voltajes, como en la alimentacin elctrica de un aparato de televisin.

Considerando un capacitor de placas paralelas inicialmente descargado; al conectarse a una batera que le suministra una carga Q, suponemos que el capacitor se carga lentamente de modo que el problema puede considerarse como un sistema electroesttico. La diferencia de potencial final en el capacitor es V = Q/C. Debido a que la diferencia de potencial inicial es cero, la diferencia de potencial promedio durante el proceso de carga es V/2 = Q/2C. A partir de esto podramos concluir que el trabajo necesario para cargar el capacitor es W = QV/2 = Q2/2C. Aunque este resultado es correcto, es ms adecuada una prueba ms detallada que a continuacin se presenta.

Suponga que q es la carga en el capacitor en cierto instante durante el proceso de carga. En el mismo instante, la diferencia de potencial en el capacitor es V = q/C. El trabajo necesario para transferir un incremento de carga dq de la placa de carga q a la placa de carga q (la cual esta a mayor potencial) es:

dW = V dq = (q/C )dqAs que, el trabajo total requerido para cargar el capacitor de q = 0 hasta cierta carga final q = Q es:

Q

W = (q/C) dq = Q2/2C

0

Pero el trabajo hecho al cargar al capacitor puede considerarse como la energa potencial U almacenada en el. Utilizando Q = C V, podemos expresar la energa potencial electrosttica almacenada en un capacitor cargado en las siguientes formas alternativas.

U = Q2/2C = Q V = C V2Este resultado se aplica a cualquier capacitor, sin que importe su geometra. La energa almacenada aumenta a medida que la carga se incrementa y conforme crece la diferencia de potencial para una capacitancia dada. En la prctica hay un lmite para la energa o carga mxima que puede almacenarse. Esto se debe a que la descarga elctrica ocurre al final entre las placas del capacitor a un valor de V suficientemente grande. Por esta razn, los capacitores suelen etiquetarse con un voltaje de operacin mximo.

La energa W almacenada en un capacitor que tenga una carga q y una diferencia de potencial V y de capacidad C es:

La energa almacenada en un capacitor puede considerarse como si se estuviera almacenando en el campo elctrico creado entre las placas cuando se carga el capacitor. Esta descripcin en razonable en vista del hecho de que el campo elctrico es proporcional a la carga en el capacitor. Para un capacitor de placas paralelas, la diferencia de potencial se relaciona con el campo elctrico por medio de la relacin V = Ed. As mismo, su capacitancia es C = 0A/d. La sustitucin de estas expresiones en la ecuacin 3.8 produce:

U = (0A/d) (E2d2) = (0A/d) E2Puesto que el volumen ocupado por el campo elctrico es Ad, la energa por unidad de volumen uE = U/Ad, llamada la densidad de energa, es

uE = 0 E2Aunque esta ecuacin se obtuvo para un capacitor de placas paralelas, es en general la expresin vlida. Es decir, la densidad de energa en cualquier campo elctrico es proporcional al cuadrado del campo elctrico en el volumen unitario.EJERCICIO 1

Cul es la carga mxima que puede colocarse en una esfera conductora de 50 cm de radio?

La intensidad del campo en la superficie de la esfera, en el punto de ruptura del aire es dada por

E = kQ/r2 = 3MNC

Donde se ha supuesto que la rigidez dielctrica del aire es 3 MN/c. si se resuelve se obtiene

Q= (3*106NC) r2 / k

Q= (3*106 N/C) (0.2)2/ 9*109 N*m2 C2Q= 8.33 * 10-5 C = 83.3 C

EJERCICIO 2

Un capacitor tiene una capacitancia de 4F y se conecta a una batera de 60 V Cul es la carga en el capacitor?

Q = C*V

Q = (4 F) (60 V)

Q = 240 C

EJERCICIO 3

Las placas de un capacitor de placas paralelas tiene una separacin de 3 mm en aire, y el rea de separacin de cada placa es de 0.2 m2 Cul es la capacitancia?

C = * (A/ d)

C = (8.85*1012 C2N*m2)(0.2 m2)

3 *10-3 m

C = 590 * 10-12 F

C = 590 PfEJERCICIO 4

La combinacin en serie de los dos capacitores mostrados en la figura 1 estn conectados a una diferencia de potencial de 1000 V. Encuentre:

Fig. 1.

a. La capacitancia equivalente Ceq de la combinacin.

b. La magnitud de las cargas en cada capacitor.

En una combinacin en serie, cada capacitor tiene la misma carga, que es igual a la carga de la combinacin. Entonces, utilizando el resultado de a), obtenemos:

c. La diferencia de potencial a travs de cada capacitor.

d. La energa almacenada en los capacitares.

El ltimo problema tambin se puede obtener directamente de

EJERCICIO 5

La combinacin de capacitares en paralelo mostrada en la figura 2 est conectada a una fuente que suministra una diferencia de potencial de 120 V. Calcular la capacitancia equivalente Ceq, la carga en cada capacitor y la carga en la combinacin.

Fig. 2.

Para una combinacin en paralelo,

A cada capacitor se le ha aplicado una diferencia de potencial de 120 V. Por consiguiente:

La carga de la combinacin es q1 + q2 =960 pC. O, podra escribirse

EJERCICIO 5

Cada una de las placas paralelas de un capacitor tiene un rea de 200 cm2, y se encuentran separadas por un espacio de aire de 0.4 cm.a) Calcular su capacitancia.

Para un capacitor de placas paralelas con un espacio de aire:

b) Si el capacitor est conectado a una fuente que suministra una diferencia de potencial de 500 V, calcular la carga, la energa almacenada y el valor de E entre las placas.

c) Si un lquido con una K = 2.60 se vaca entre las placas para sustituir al espacio de aire, qu carga adicional le suministrar al capacitor la fuente de 500 V?

Ahora el capacitor tendr una capacitancia K = 2.60 ms grande que el valor anterior. Por consiguiente:

El capacitor ya tena una carga de 22 nC y entonces 57 22 o bien deben ser agregados.CONDENSADORES

Los condensadores son componentes pasivos diseados con el fin de almacenar energa electrosttica o presentar una capacidad elctrica determinada. Otra forma de definirlo sera la siguiente: componentes pasivos de dos terminales en los que la intensidad que los atraviesa (aparentemente) es proporcional a la variacin de tensin existente entre sus terminales respecto al tiempo. Su unidad de medida en el S.I. es el Faradio aunque por las limitaciones caractersticas de los mismos se usan distintos submltiplos (micro, / nano, n / pico, p ).

Desde el punto de vista constructivo, un condensador est constituido por dos placas conductoras separadas por un material dielctrico. En su interior se establece un campo elctrico, sin prdida de energa, como consecuencia de la polarizacin dielctrica (no confundir material aislante y dielctrico, todos los dielctricos son aislantes, pero no todos los aislantes son dielctricos; los dielctricos son materiales no conductores en los que resulta posible su polarizacin). La capacidad de un condensador va a depender del tamao de sus placas, de la distancia que las separa y del material del que est formado el dielctrico.

Igual que en las resistencias nos vamos a encontrar con condensadores:

-Condensadores fijos: su valor capacitivo no se puede alterar.

-Condensadores variables: se puede modificar su capacidad dentro de unos mrgenes determinados.

Caractersticas tcnicas

Capacidad nominal (Cn): es la capacidad que se espera que tenga el condensador. Estos valores suelen corresponderse con valores normalizados de la serie E-12, aunque tambin se usan los de las series E-6 y E-24, que son los mismos que se dan para resistencias ( ver series de valores normalizados para resistencias para las series citadas).

Tolerancia: es la variacin que puede presentar respecto al valor nominal del condensador dado por el fabricante. Se expresa en % y puede ser asimtrica (-a +b %).

Coeficiente de temperatura: expresa la variacin del valor del condensador con la temperatura. Se suele expresar en %/C (tanto por ciento por grado centgrado), o en ppm/C (partes por milln por grado centgrado).

Tensin mxima de funcionamiento (Vn): tambin llamada tensin nominal, es la mxima tensin continua o alterna eficaz que se le puede aplicar al condensador de forma continua y a una temperatura menor a la mxima de funcionamiento, sin que este sufra algn deteriodo.

Tensin de pico (Vp): mxima tensin que se puede aplicar durante un breve intervalo de tiempo. Su valor es superior a la tensin mxima de funcionamiento.

Corriente nominal (In): es el valor continuo o eficaz de la corriente mxima admisible para una frecuencia dada en la que el condensador puede trabajar de forma continua y a una temperatura inferior a la mxima de funcionamiento.

Corriente de fugas (If): pequea corriente que hace que el condensador se descargue a lo largo del tiempo.

Factor de perdidas (tg): teoricamente cuando se aplica una tensin alterna a un condensador se produce un desfase de la corriente respecto a la tensin de 90 de adelanto, pero en la prctica esto no es as. La diferencia entre estos 90 y el desfase real se denomina angulo de prdidas.

CONDENSADORES FIJOS

Estos condensadores tienen una capacidad fija determinada por el fabricante y su valor no