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Investigación y Desarrollo de Tecnologías Doppler de Ultrasonido para Medición de Flujo Sanguíneo en Cirugía Cardiovascular

Especialidad: Comunicaciones y Electrónica, Subespecialidad: Ultrasonido, Gran Reto de la Ingeniería Mexicana: Tecnologías Habilitadoras

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INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO DE TECNOLOGÍAS DOPPLER DE ULTRASONIDO PARA MEDICIÓN DE FLUJO SANGUÍNEO EN

CIRUGÍA CARDIOVASCULAR

Especialidad: Comunicaciones y Electrónica Subespecialidad: Ultrasonido Doppler

Gran Reto de la Ingeniería Mexicana: Tecnologías Habilitadoras

Demetrio Fabián García Nocetti Doctor en Ingeniería de Sistemas Computacionales y

Automatización

Fecha de ingreso: 28 de junio de 2016 Ciudad de México



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Contenido Resumen ejecutivo 3 Abstract 3 Objetivo 4 Alcance 4 1. Introducción 5 2. Antecedentes 6 3. Ultrasonido Doppler 6 4. Sistema Doppler Ultrasónico 8

4.1. Reflejantes 9 4.2. Detector Doppler Ultrasónico 9 4.3. Procesamiento de Señales Doppler 12

5. Pruebas y Resultados 14 6. Conclusiones 16 7. Referencias 16



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Resumen Ejecutivo Este trabajo describes un sistema Doppler ultrasónico para medir flujo sanguíneo. El sistema fue desarrollado para ser usado en la valoración de cirugía de implantes coronarios. La cuantificación del flujo sanguíneo en estos implantes en una tarea importante para reducir el riesgo en el proceso quirúrgico, reduciendo el riesgo tanto del proceso posquirúrgico como de muerte. El sistema se basa en una arquitectura abierta que es portátil y de bajo costo, incorporando las ventajas de sistemas cerrados de hardware dedicado. Cuenta con una interfaz gráfica de usuario para controlar y monitorear todo el sistema. Incorpora un detector Doppler ultrasónico de flujo bidireccional, condicionamiento de señal, detección de la dirección, procesamiento de señal, despliegue de espectrograma, cálculo de parámetros y un subsistema manejador de base de datos completan el sistema. La señal Doppler es procesada utilizando un número de métodos de estimación espectral, tanto clásicos como paramétricos, teniendo la facilidad de incorporar métodos alternativos de mayor resolución. El sistema está siendo evaluado en cirugías de revascularización coronaria. Palabras clave: Ultrasonido Doppler, flujometría sanguínea, procesamiento de señal, estimación espectral, revascularización coronaria, flujo bidireccional. Abstract This work describes a Doppler ultrasound system for measuring blood flow. The system developed is intended to be used for assessing coronary implants and bypass operations. Quantifying the blood flow through these implants/bypasses is an important task to ensure the chirurgical process, thus, reducing both the post-chirurgical and death risks. The system is based on an open architecture that is portable and low-cost, incorporating the advantages of expensive systems with dedicated hardware. A graphical user interface is provided for controlling and monitoring the whole system. It incorporates a pulsed-wave bi-directional Doppler ultrasound flow detector; signal conditioning, detection of direction, signal processing, spectrogram displaying, parameters calculation, and a database handling subsystem complete the system. Doppler signal is processed using both Fourier Transform-based and Parametric Model-based algorithms, having the facility to incorporate alternative higher-resolution spectral estimation methods. The system is being assessed in coronary revascularization. Keywords: Doppler ultrasound, blood flow measurement, signal processing, spectral estimation, coronary revascularization, bidirectional flow.



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Objetivo Investigar y desarrollar tecnologías Doppler de ultrasonido para medición de flujo sanguíneo aplicadas a la flujometría sanguínea de implantes cardiovasculares "in situ", permitiendo al cirujano verificar la cantidad y la calidad del flujo sanguíneo en los injertos coronarios implantados, disminuyendo el riesgo postoperatorio. La cirugía de revascularización coronaria, es una cirugía de alto riesgo para el paciente. La determinación de la permeabilidad de los injertos aorta-coronarios implantados representa una prueba de valoración del proceso de revascularización. Alcance El sistema Doppler ultrasónico se ha utilizado en más de 450 pacientes, realizando alrededor de 400 bypass coronarios. Se ha reducido el número de complicaciones de un 12% a menos de un 4%, reduciéndose por tanto la mortalidad quirúrgica de 7.2% a un 5%. Se busca incorporar otros centros de cirugía cardiovascular, tanto nacionales como internacionales, y se planea hacer extensiva la aplicación de este tipo de sistema cirugía de trasplantes y al proceso de revascularización en neurocirugía de malformaciones arterovenosas.



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1. Introducción La cardiopatía isquémica es la principal causa de muerte en muchos países, siendo la revascularización coronaria (RC) una de las principales alternativas terapéuticas para reducir la mortalidad y mejorar la calidad de vida de los pacientes. La esencia de esta solución es garantizar el flujo sanguíneo hacia el músculo cardiaco que en una persona sana se realiza a través de las arterias coronarias. Problemas diversos como altos niveles de colesterol en sangre, traen como consecuencia la reducción del diámetro de dichas arterias y la variación de la elasticidad de las mismas, reduciendo el flujo de la sangre, cual conduce con frecuencia al infarto. La técnica quirúrgica de puentes coronarios consiste en una derivación del flujo sanguíneo a través de caminos paralelos mediante el implante de otras arterias o venas del cuerpo humano, tales como la mamaria, la radial o la safena. Para verificar la calidad del implante se requiere, por un lado, poder estimar en forma cuantitativa el gasto a través del flujo sanguíneo en el injerto y por otro lado determinar la calidad del mismo. Con esto se puede aumentar la confiabilidad en el diagnóstico y el control del flujo en el sistema vascular, reduciendo la probabilidad de riesgo postoperatorio y por tanto disminuyendo la posibilidad de muerte del paciente.

Este trabajo se orienta a la investigación y el desarrollo de tecnologías Doppler de ultrasonido aplicadas a la flujometría sanguínea de implantes cardiovasculares "in situ", permitiendo al cirujano verificar la cantidad y la calidad del flujo sanguíneo en los injertos coronarios recién implantados, disminuyendo en forma importante el riesgo postoperatorio. La cirugía de revascularización coronaria, como tratamiento de la cardiopatía isquémica, es una cirugía de alta complejidad y riesgo para el paciente. La determinación de la permeabilidad de los injertos aorta-coronarios implantados mediante el uso de esta tecnología representa una prueba de valoración del proceso de revascularización. Como resultado de estas actividades se ha desarrollado un sistema Doppler ultrasónico que se basa en una arquitectura portátil y modular que integra las ventajas de sistemas de alto costo y de hardware dedicado. El sistema incorpora un detector Doppler ultrasónico de flujo sanguíneo bidireccional, de onda pulsada. Los procesos de acondicionamiento de señal, detección de la dirección, procesamiento de señales, despliegue de espectrograma, cálculo de parámetros y un subsistema de manejo de base de datos, completan el sistema. Cuenta con una interfaz gráfica de usuario para controlar e interactuar con el sistema. La señal Doppler se procesa utilizando diferentes tipos de algoritmos de estimación espectral, incluyendo métodos clásicos basados en la Transformada de Fourier y en métodos paramétricos, teniendo la posibilidad de incorporar métodos alternativos de mayor resolución basados en distribuciones tiempo-frecuencia. Actualmente el sistema está siendo evaluado en un número de operaciones quirúrgicas de implantes coronarios. La tecnología asociada con este sistema ha sido desarrollada, bajo mi dirección, por un grupo de trabajo integrado por los académicos Julio Solano, Ernesto Rubio, Martín Fuentes, Antonio Contreras, Mónica Vázquez, Sergio Padilla, entre otros, del Departamento de Ingeniería de Sistemas Computacionales y Automatización (DISCA), del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (lIMAS), de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM).



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2. Antecedentes Las tecnologías ultrasónicas han sido utilizadas exitosamente en el desarrollo de instrumentos para diagnóstico médico: en obstetricia, cardiología y el sistema vascular periférico, entre otros. Dichos instrumentos permiten generar tanto la imagen de alguna estructura interna del cuerpo, como la respuesta espectral asociada al flujo sanguíneo de alguna arteria, a partir de la acción de transductores ultrasónicos colocados externamente [1]. El diagnóstico mediante ultrasonido es una técnica muy bien establecida y ampliamente utilizada en casi todas las áreas de la medicina. Aunque inicialmente su desarrollo se enfocó a la obstetricia, rápidamente se le encontró un importante uso en cardiología [2]. El uso de instrumentos basados en el efecto Doppler ha permitido extraer información de fase de los ecos de estructuras en movimiento en el cuerpo (principalmente sangre) produciendo imágenes y espectrogramas, que se utilizan para estimar parámetros de presión y flujo [3]. Algunas aplicaciones clínicas incluyen la detección, mapeo y estimación de velocidad de flujo cardiaco; el diagnóstico del sistema vascular periférico (principalmente aterosclerosis), padecimientos venosos (trombosis venosa profunda) y el diagnóstico de tumores (por medio de la detección de pequeños vasos asociados con la neo-vascularización) [4]. El desarrollo continuo de las técnicas de Doppler pulsado, así como de los métodos de procesamiento de señales e imágenes ha generado un notable incremento en el uso del ultrasonido abriendo nuevas posibilidades y desplazando otros métodos invasivos hasta ahora utilizados. Tal es el caso de la detección y evaluación del flujo sanguíneo en vasos. El sistema Doppler ultrasónico, tanto continuo como pulsado, en su forma simple o en conjunto con la imagen, ha sido ampliamente usado como un método no-invasivo [5]. La frecuencia Doppler es proporcional a la velocidad media de la sangre dentro del volumen muestreado y dado que el flujo sanguíneo arterial es pulsátil, la señal Doppler presenta un espectrograma cuyas frecuencias varían en el tiempo. En condiciones ideales el espectro de potencia Doppler tiene una forma similar a un histograma de la velocidad de la sangre dentro del volumen muestreado. De esta forma el análisis de la señal Doppler produce información relativa a la evolución de la distribución de velocidad de las partículas sanguíneas en el vaso en estudio. Un incremento en el ancho de banda de las frecuencias Doppler, como resultado de turbulencia en el flujo sanguíneo, puede estar asociado con la presencia de anomalías en el flujo sanguíneo y ser utilizado para detectar algunas patologías como lesiones estenóticas. 3. Ultrasonido Doppler El proceso de detección de la señal ultrasónica de flujo sanguíneo por efecto Doppler, consiste en que al irradiar las partículas que componen la sangre con un haz ultrasónico, de frecuencia fija fo, las ondas ultrasónicas inciden en el torrente sanguíneo y la velocidad con que se mueven dichas partículas modifica la frecuencia de la señal emitida, produciendo una señal de eco (RF) con frecuencias muy próximas a dicha señal, la cual está compuesta por una serie de frecuencias que representan el perfil de velocidades del flujo sanguíneo.



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Este principio de detección se ilustra en la figura 1, donde la señal Doppler ultrasónica de flujo sanguíneo se encuentra contenida en la señal recibida [2][3].

Figura 1. Detección de la señal Doppler de ultrasonido asociada con el flujo sanguíneo. Las señales Doppler ultrasónicas de flujo se representan típicamente en la forma de un espectrograma como se muestra en la figura 2, donde el eje horizontal en el Tiempo[s], el eje vertical es la Frecuencia [kHz] o Velocidad [mm/s] y las amplitudes de las frecuencias son representadas mediante una escala de colores [1].

Figura 2. Espectrograma de la señal Doppler ultrasónica de un ciclo cardiaco (ventana Hanning de 512 puntos, segmentos de 10 ms, amplitud de la señal escalada en un rango

dinámico de 12 dB) En el cuerpo humano, algunas arterias del sistema vascular, pueden presentar flujo en sentido directo o inverso, tal es el caso de la arteria humeral y la arteria femoral. Una curva típica de frecuencia media de una arteria femoral durante un ciclo cardiaco se muestra en la figura 3, donde también se puede observar en el sonograma que el flujo sanguíneo presenta



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dos sentidos en su dirección respecto a la posición del transductor, convencionalmente las frecuencias positivas corresponden al flujo directo y las negativas, al flujo inverso.

Figura 3. Curva típica de frecuencia media del flujo sanguíneo de una arteria femoral

durante un ciclo cardiaco y su sonograma correspondiente

4. Sistema Doppler Ultrasónico Un sistema Doppler ultrasónico que se basa en una arquitectura portátil y modular, que integra las ventajas de sistemas de alto costo y de hardware dedicado. El sistema incorpora un detector Doppler ultrasónico de flujo sanguíneo bidireccional, de onda pulsada. Los procesos de acondicionamiento de señal, detección de la dirección, procesamiento de señales, despliegue de espectrograma, cálculo de parámetros y un subsistema de manejo de base de datos, completan el sistema. Cuenta además con una interfaz gráfica de usuario para controlar e interactuar con el sistema, figura 4.

Figure 4. Sistema Doppler ultrasónico para medición de flujo sanguíneo.



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4.1 Reflejantes La presencia de reflejantes es fundamental para la generación de la señal Doppler. En el caso de la sangre, éstos son en su gran mayoría conformados por células rojas (eritrocitos, 5 x 106/mm3), y aunque otros componentes también dispersan el ultrasonido, en el rango de frecuencias de diagnóstico, su contribución es despreciable [1], figura 5.

Figura 5. Composición de la sangre

4.2 Detector Doppler ultrasónico Los detectores Doppler ultrasónicos de flujo sanguíneo se pueden clasificar de acuerdo a su modo de operación en dos tipos: Modo Continuo y Modo Pulsado. A su vez pueden ser no-direccional o bi-direccional. Este último entrega señales que mediante un procesamiento adicional permite la separación del sentido de la dirección del flujo [1]. El detector Doppler más simple que se desarrolló operó en modo continuo y uso dos cerámicas piezoeléctricas (PZT) una para transmitir y otra para recibir continuamente las ondas ultrasónicas. Estos dispositivos no tienen la capacidad para delimitar el volumen de muestreo deseado, como se muestra en la figura 6(a). Nótese que el transductor emite una señal con frecuencia fija, irradiando sobre 2 vasos colocados en el campo de acción del haz ultrasónico. La onda ultrasónica recibida contiene la información mezclada del flujo de ambos vasos. Por lo que resulta imposible detectar la información correspondiente a cada vaso. En este trabajo se ha desarrollado el denominado detector Doppler pulsado, ver figura 6(b), el cual requiere de una sola cerámica en el transductor, que se usa para emitir y recibir las ondas ultrasónicas.

Figura 6. Modo de operación de los detectores Doppler: a) continuo y b) pulsado.



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La mayoría de los sistemas de flujometría Doppler ultrasónicos que detectan el sentido del flujo, utiliza las señales producto de la demodulación homodina en cuadratura como parte de los métodos para la detección de dicho sentido, por ejemplo: Phasing Filter Technique (PFT), Extended Weaver Receiver Technique (EWRT), Complex Fast Fourier Transform (CFFT), Hilbert Transform Method (HTM), Spectral Translocation Method (STM) y Time Varying Filter (TVF) [6][7][8]. La demodulación homodina en cuadratura consiste en generar, a partir de la señal RF recibida por el transductor, dos señales –una en fase y otra en cuadratura- con el propósito de separar el sentido del flujo. Estas señales idealmente deben conservar una fase relativa de 90 grados e igual amplitud en toda la banda. Sin embargo, en condiciones reales dichas características son difíciles de alcanzar debido principalmente a las tolerancias implícitas de los componentes electrónicos, generando la aparición de artefactos que dificultan la detección del sentido real de la dirección del flujo. Por otra parte, el proceso de la demodulación heterodina para la detección del sentido del flujo directo e inverso de una señal Doppler ultrasónica, consiste en trasladar la frecuencia de la portadora a una frecuencia denominada frecuencia heterodina (fH), cuyo valor debe ser mayor o igual al ancho de banda de la señal Doppler (BW) y aplicar un filtro paso bajas con frecuencia de corte de un valor igual a la suma del valor de la frecuencia heterodina más el ancho de banda de la señal Doppler (fH + BW), como se observa en la figura 7. De esta manera el sentido de la dirección representado en la señal Doppler queda separada por la frecuencia heterodina.

Figura 7. Diagrama de bloques de la detección del sentido del flujo con demodulación heterodina

Con el objeto de tener un resultado convencional, donde frecuencias positivas se asocian a flujo directo y frecuencias negativas a flujo inverso, la frecuencia fH del espectro resultante se debe trasladar al origen. es importante señalar que para obtener resultados equivalentes en la separación del sentido del flujo, la frecuencia de muestreo utilizada en demodulación heterodina es el doble de aquella que se utilizaría en demodulación homodina en cuadratura. Lo anterior se ilustra en la figura 8.



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Figure 8. Espectro de la señal Doppler utilizando: a) demodulación homodina en cuadratura; y b) demodulación heterodina.

Debido a que este trabajo está orientado a la medición de flujo sanguíneo, los casos de estudio aquí descritos, consideran un ancho de banda BW=10 kHz. Esto se debe a que la velocidad media (v) del flujo sanguíneo está en el rango de 20 mm/s a 700 mm/s, la velocidad del ultrasonido (c) en la sangre es de 1570 m/s y la frecuencia de transmisión del transductor (f0) está en el intervalo de 4 MHz a 10 MHz [9]. Así, la frecuencia de la señal Doppler (fd) está dada por: donde θ es el ángulo entre el transductor y el sentido del flujo sanguíneo. Para el caso de la demodulación homodina la frecuencia de muestreo debe ser al menos 20 kHz; mientras que para el caso de la demodulación heterodina debe ser al menos de 40 kHz, dado que la información de interés en este último caso se encuentra en fH + BW, donde fH = 10 kHz. Se propone la implementación de un detector Doppler de flujo sanguíneo, en modo pulsado, usando demodulación heterodina, el cual forma parte de un sistema Doppler para la medición de flujo sanguíneo bi-direccional, que será utilizado para valorar las condiciones de flujo en el proceso de cirugía de revascularización coronaria [10].

Figura 9. Diagrama del detector Doppler de flujo sanguíneo en modo pulsado con demodulación heterodina



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En la figura 9 se muestra el diagrama de las etapas que integran el detector propuesto: transductor, oscilador, control, transmisor, amplificador RF, demodulador heterodino, filtro paso bajas y amplificador de audio frecuencia (AF). El demodulador heterodino se basa en un circuito mezclador Very High Frequency (VHF), doblemente balanceado y de baja potencia [10]. El circuito se ilustra en el diagrama de bloques de la figura 10.

Figura 10. Diagrama de bloques del demodulador heterodino. 4.3 Procesamiento de Señales Doppler Para medir la velocidad de la sangre y monitorear su flujo, es necesario determinar la frecuencia de la señal Doppler, para lo cual existen varios métodos. Un método convencional para determinar y desplegar el contenido espectral de la señal Doppler es el empleo de un analizador de espectro de la señal en tiempo real. El contenido de frecuencias de la señal puede ser mostrado como una gráfica de amplitud de las componentes espectrales de la señal contra frecuencia (espectro de frecuencia) para cada intervalo de muestreo, figura 11. Debido a que la velocidad de la sangre dentro de las arterias es periódica, la señal Doppler es ciclo-estacionaria y por tal razón, el espectro Doppler de cada intervalo de muestreo, presenta variaciones en la frecuencia media y en la forma durante todo el ciclo cardiaco. Lo anterior hace que se utilicen intervalos muy pequeños (5-10 ms) en los que la señal Doppler puede considerarse estacionaria para su análisis espectral.

Figura 11. Contenido espectral de una señala Doppler y su espectragrama



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La estimación de la densidad de potencia espectral de una señal Doppler es típicamente realizada aplicando métodos basados en la Transformada de Fourier (TF), sin embargo diversos trabajos de investigación han conducido a la realización de métodos alternativos de estimación espectral, tales como métodos paramétricos[11], así como métodos basados en distribuciones tiempo-frecuencia [12] que ofrecen una importante mejora en la resolución de frecuencia comparada con los métodos tradicionales basados en TF. El procesamiento considera diferentes métodos de estimación espectral y calcula automáticamente diversos parámetros o índices útiles para los especialistas en cardiocirugía, tales como: índice de pulsatilidad -PI, índice de resistencia –RI y flujo volumétrico, entre otros. Los módulos de procesamiento por ejemplo puede procesar las señales Doppler utilizando algoritmos basados en CFFT (Transformada Rápida de Fourier Compleja) [13] o bien algoritmos paramétricos autoregresivos (AR-Covarianza modificada) [14], para visualizar los espectrogramas correspondientes. La figura 12 muestra ejemplos de espectrogramas desplegando ventanas de 512 puntos con un frecuencia de muestreo de 11025 muestras/seg. Una ventana Hanning fue usada con un traslape de 5 ms para reducir el ruido numérico.

(a)

(b)

Figura 12. Espectrogramas correspondientes a 6 ciclos cardiacos utilizando (a) FT-based y (b) AR-Covarianza modificada.

PAR fn( )= σ 2

1+a1[ ]⋅e− j2π fn+…+a p[ ]⋅e− j2π fn p



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La señal Doppler es adquirida en tiempo real y segmentada en ventanas traslapadas de 2-20 ms, considerándola “cuasi estacionaria” y posteriormente procesadas con el método de estimación correspondiente. La figura 13 muestra un aspecto de la interfaz gráfica de usuario del sistema.

Figura 13. Interfaz Gráfica de Usuario.

5. Pruebas y Resultados Para el desarrollo de las pruebas del sistema en el laboratorio “in vitro” se desarrolló un “phantom” de un sistema cardiovascular, que incluyó una bomba controlada electrónicamente, que emula diferentes regímenes de flujo y ritmos cardiacos a través de conductos de diámetro en el rango de 2-4 mm, figura 14. Un modelo de fluido sanguíneo fue usado para reproducir el efecto Doppler, al hacer incidir el haz generado por el sensor ultrasónico sobre el torrente del modelo. La aplicación asociada con este desarrollo permite al usuario seleccionar el diámetro de la arteria, la frecuencia del transductor y el ángulo de prueba. Permite también al usuario seleccionar la ganancia del amplificador, el rango dinámico y el método de estimación espectral correspondiente, de tal manera que el cirujano pueda visualizar el espectrograma en un monitor, figura 15. La aplicación incorpora un sistema de base de datos para capturar cada procedimiento quirúrgico que se realice durante la operación, de tal manera que se pueda tener acceso a esta información para un cualquier tipo de posprocesamiento.

Adquisición en tiempo real Segmento de señal de

Tv=20 ms

256 muestras

Tm = 20mS / 256

Tm = 78.125 uS

Fm = 12800 Hz

Fmin = 1/ Tv = 50 Hz

Fmax = Fm / 2 = 6400 Hz

F1 = 50 Hz

F2 = 100 Hz

F3 = 150 Hz

.

.

.

F128= 6400 Hz

Una señal Doppler de flujo sanguíneo se considera cuasi estacionaria si se procesa en segmentos cortos de 2 a 20 ms



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Figure 14. Sistema Doppler ultrasónico probado “in vitro”. .

Figure 15. Sistema Doppler ultrasónico probado “in vivo”.

Pruebas de prototipos in vivo



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6. Conclusiones Un sistema Doppler ultrasónico para medición de flujo sanguíneo ha sido presentado. El sistema se ha desarrollado para su uso en cirugía de implantes coronarios “bypasses”. La determinación de la permeabilidad, de los injertos aorta-coronarios implantados, mediante el uso de esta tecnología representa una prueba de valoración del proceso de revascularización. En particular la cuantificación del flujo sanguíneo en estos implantes en una tarea importante para reducir el riesgo en el proceso quirúrgico. Tanto el espectrograma asociado al flujo, como los parámetros obtenidos por el sistema proveen información cuantitativa y cualitativa del flujo sanguíneo, pudiendo detectarse posibles errores durante la cirugía tales como estenosis internas conocidas como “flaps” en el nuevo injerto implantado. El sistema se basa en una arquitectura modular, portátil y de bajo costo, incorporando las ventajas de sistemas cerrados de hardware dedicado. Cuenta con una interfaz gráfica de usuario para controlar y monitorear todo el sistema. Las señales Doppler son procesadas utilizando un número de métodos de estimación espectral, tanto clásicos como paramétricos, teniendo la facilidad de incorporar métodos alternativos de mayor resolución. El sistema ha sido probado con éxito primero “in vitro, mediante el uso de un “phantom” y también durante cirugías “in vivo”, aportando información importante sobre la calidad del flujo, y proporcionando al cirujano cardiovascular una herramienta para la detección de anomalías durante la cirugía de implantes coronarios. A la fecha este sistema se ha utilizado en más de 450 pacientes, realizando alrededor de 1,400 bypass coronarios. De acuerdo con estadísticas preliminares del grupo de cirujanos cardiovasculares que se ha utilizado este sistema, se ha reducido el número de complicaciones de un 12% a menos de un 4%, reduciéndose por tano la mortalidad quirúrgica de 7.2% a un 5%. En una nueva etapa se busca incorporar otros centros de cirugía cardiovascular, tanto nacionales como internacionales, y se planea hacer extensiva la aplicación de este tipo de sistema cirugía de trasplantes (riñón, hígado y corazón) y al proceso de revascularización en neurocirugía de malformaciones arterovenosas. 7. Referencias 1. Evans DH, McDicken WN. Doppler ultrasound, physics, instrumentation, and signal

processing, John Wiley & Sons Ltd., Second Edition, 2000. 2. Cavaye MD, White RA. Arterial Imaging -Modern and Developing Technology.

Chapman & Hall Medical, London.1993. 3. Powis RL, Powis WJ. A Thinker’s Guide to Ultrasonic Imaging. Urban and

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5. Nelson TR, Pretorius DH. The Doppler signal: Where does it come from and what does it mean?,” Am. J. Roent., vol. 151, pp. 439-447, 1988. DOI: 10.2214/ajr.151.3.439.

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9. Atkinson P. A fundamental interpretation of ultrasonic Doppler velocimeter,” Ultrasound Med. Biol., vol. 2, no. 2, pp. 107-111, 1976. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/0301-5629(76)90018-1.

10. García F., Solano J., Fuentes M., Rubio E. “Detección del sentido del flujo sanguíneo utilizando demodulación heterodina para un sistema Doppler ultrasónico y su validación mediante simulación”. Revista Mexicana de Ingeniería Biomédica, Vol. 36, No. 1, Ene-Abr 2015, pp. 23-31. ISSN 0188-9532.

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