INVESTIGACION OPERATIVA ii

Universidad Inca Garcilaso de la VegaINVESTIGACION OPERATIVA ii

PROBLEMA 1:Utilizando el siguiente diagrama de flechas determine:a) Los tiempos optimistas para comenzar y terminar cada actividad.b) Los tiempos pesimistas para comenzar y terminar cada actividad.c) La duracin del Proyecto.d) Las holguras del suceso y de actividad.e) Los tiempos flotantes del CPM.f) La Ruta Crtica.

D

20

22110KE

2JRFB

100914LA

8Q100

6TIC

630130M

4G

6P

NHH

540

Solucin:

4

[31 ,0 ,0]7544

20D

[0 ,0 ,0][12 ,0 ,0]E

22[31, 31,-0][0 ,0 ,0]6969474747352424111052110K

[0 ,0 ,0]BJF2R

[11, 0,-11][0 ,0 ,0][0 ,0 ,0]14914Q0100LA

00[0 ,0 ,0]83333101061

100

[10 ,0 ,0]14T6IC

[0 ,0 ,0]83837777443331201397630130M

[14, 14,3][11, 0,-11]

G4

[10, 10,0][11, 0,-10]6P

83NHH

[10, 0,-10]21162671613112540

[10, 0,-10]

ACTIVIDADDURACINTIEMPO OPTIMISTATIEMPO PESIMISTAFTFLFICOND.

CDIGODESC.SIMB.TijTi TjTi Tj

ij

01A10010010000C

12B1410241024000C

13C6101610261000NC

24D20244424753100NC

25E11243524471200NC

26F924332433000C

37G416202631110-10NC

38H516212631100-10NC

79I1320333144110-11NC

610J1433473347000C

1011K2247694769000C

611L1033693369262626NC

913M303377447714143NC

812N4021613171100-10NC

1213P66177717710100NC

1113Q869776977000C

413R24477757731310NC

1314T677837783000C

PROBLEMA 2:La realizacin de un proyecto consta de las siguientes actividades:

ACTIVIDADESPRECEDENCIADURACION(Dia)

A -----------20

BA30

CA20

DB15

EB10

FD,E15

GC60

HF,G8

ID25

JF,G15

Se pide:a) Dibujar la red con el Camino Critico.b) Cuadro de tiempos optimistas y tiempos pesimistas para comenzar y terminar cada actividad, los flotantes totales, los flotantes libres y los flotantes independientes.

a)

[0, 0,0][0, 0,0]

9I654D2

2515[0, 0,0]209090655050

15[25, 5,5][0, 0,0]8308H1081086100100FE85655B

[20, 20,0]J[0, 0,0]0001A

15[0, 0,0]2020G20203

60[0, 0,0]1001001151151074040C

[0, 0,0]

ACTIVIDADDURACINTIEMPO OPTIMISTATIEMPO PESIMISTAFTFLFICOND.

CDIGOPRECEDENCIASIMB.Tij (DAS)Ti TjTi Tj

Ij

01-A20020020000NC

12AB3020502050000NC

13AC2020402040000NC

24BD1550655065000NC

25BE10506550852555C

56D, EF15651008510020200C

37CG604010040100000NC

68F, GH8100108100108000NC

49DI2565906590000NC

610F,GJ15100115100115000NC

PROBLEMA 3:

La realizacin de una obra consta de las siguientes actividades, con las duraciones que se indican.

(Horas)ABCDEFGHIJK

23274253488

Sus precedencias son:

A precede a C, D, E B precede a F, I C precede a GD, G precede a HE precede a I, KF, I precede a I, KSe pide:

a) Construir el grafo de actividades.b) Determinar los Caminos Crticos.c) Calcular los Flotantes Totales y Flotantes Libres.

[0, 0,0]

[0, 0,0]73G

54949C

2

[0, 0,0]841HD

3712129292

[0, 0,0]

[0 ,0 ,0]A

2[0, 0,0]11E

41414K

[0, 0,0]8

10950JI

48181810106600

[0, 0,0][0, 0,0]

3

[3, 0,0]B

21035626F

[5, 0,-3]

ACTIVIDADDURACINTIEMPO OPTIMISTATIEMPO PESIMISTAFTFLFICOND.

CDIGOPRECEDENCIASIMB.Tij (HORAS)Ti TjTi Tj

Ij

01-A20202000NC

02-B30306300C

13AC22424000NC

14AD72929000NC

15AE42626000C

26BF23561050-3NC

37CG54949000NC

48D, GH3912912000NC

59B, EI4610610000C

910F, IJ810181018000C

511EK8614614000NC

PROBLEMA 4:La programacin de una obra consta de las siguientes actividades:

(Semanas)ABCDEFGHIJK

47635957429

Las relaciones de precedencia son:A precede a F, GB, F precede a EE, G precede a JC precede a DD, E precede a ID precede a HH precede a KConstruya el grafo, determine el Camino Critico y los tiempos Flotantes del CPM

[0, 0, 0]Solucin:

[9, 9, 9]85Ja)

2202018185G

441F

[0, 0, 0]9[0, 0, 0]1076IE

[0, 0, 0]5[2, 2, 2]13131818242444A

[8, 0, 0]02B

15700711

C[0, 0, 0]25256K

[0, 0, 0]99D43H

7[0, 0, 0]161699663

[0, 0, 0]

ACTIVIDADDURACINTIEMPO OPTIMISTATIEMPO PESIMISTAFTFLFICOND.

CDIGOPRECEDENCIASIMB.Tij (SEMANAS)Ti TjTi Tj

ij

01-A40404000NC

02-B707015800NC

03-C60606000C

34CD36969000C

67B, FE513181318000NC

16AF9413413000NC

15AG5418418999NC

49D H7916916000C

710D, EI418241824222NC

58E, GJ218201820000C

911HK916251625000NC

Ejercicios de Pert-Cpm4