investigación de operaciones de una panadería

8/10/2019 investigación de operaciones de una panadería

http://slidepdf.com/reader/full/investigacion-de-operaciones-de-una-panaderia 1/30

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – LIMA NORTE

ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIAINDUSTRIAL

OPTIMIZACIÓN DE LOS COSTOS DE PRODUCCION A TRAVESDE MODELOS MATEMATICOS LINEALES EN LA

PANIFICADORA “Paramonga E.I.R.L” –SAN MARTIN DEPORRES

CURSO : INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

PROFESOR : CABANA FERNANDEZ,JUAN

TURNO : TARDE

AULA : 211

INTEGRANTES:

CHAMBIILA MEJÍA, Laura Andrea

HUAMÁN VELASQUEZ, Jairo

MALLMA CÁCERES, Christian

PORTILLA RODRIGUEZ, Abraham

RIVEROS SALLUCA, Alvaro

VIILEGAS VALDERRAMA, Juan

Lima – Perú

2014-Ii



Escuela Profesional de Ingeniería Industrial

INVESTIGACION DE OPERACIONES Página 2

INDICEPág.

DEDICATORIA……………………………………………………………………………………………...… 3

AGRADECIMIENTO…………………………………………………………………………….…………..… 4

1 INFORMACION BASICA………………………………………………………………………… .5

1.1 TITULO DE SU TRABAJO………………………………………………………………...... 5

1.2 DATOS DE LA EMPRESA……………………………………………………………………5

1.3 BENEFICIARIOS…………………………………………………………………………….. ..6

2. INTRODUCCION………………………………………………………………………………….…….. 7

3. AMBIENTACION………………………………………………………………………………….…….. 7

3.1 MODELO MATEMATICO / TRANSPORTE

/ASIGNACION / REDES/ PROGRAMACION DINAMICA O DE PROYECTOS……………..…..7

3.2 PROBLEMÁTICA……………………………………………………………………….….. .10

3.2.1 PROBLEMA PRINCIPAL……………………………………………..……… ..10

3.2.2 PROBLEMAS SECUNDARIOS………………………………………..…….. .10

4. MARCO TEORICO……………………..........................................................................................11

4.1 ANTECEDENTES………………………………………………………………………...…..11

5. OBJETIVOS Y LÍMITES………………………………………………………………………….…....14

5.1 OBJETIVO PRINCIPAL……………………………………………………….……………..14

5.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS O SECUNDARIOS…………………………………………14

6. ESTRUCTURA Y CONSTRUCCION DEL MODELO………………………………………….…..14

6.1 DATOS A UTILIZAR O LAS FUENTES DE INFORMACION……………………………14

6.2 SOFTWARE A UTILIZAR……………………………………………………………………15

6.3 DESARROLLO DEL MODELO……………………………………………………………..18

6.4 IMPLEMENTACION DEL MODELO………………………………………………………..22

6.5 EJECUCION DEL MODELO CON EL SOFTWARE……………………………………..24

7. ANALISIS DE RESULTADOS DEL PROYECTO………………………………………….…..… ..26

7.1 RESULTADOS……………………………………………………………………………….26

7.2 ANALISIS DE LOS RESULTADOS………………………………………………………..27

8. CONCLUSIONES…………………………………………………………………………………….…28





9. RECOMENDACIONES…………………………………………………………………………………29

10. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………………………………………….30

DEDICATORIA

A los profesores, por su tiempo compartidoy por impulsarnos el desarrollo de nuestra formación

profesional y por apoyarnos en su momento en laelaboración de nuestro trabajo, también a nuestrosfamiliares y amigos, quienes nos brindaron todo su

apoyo y motivación.





AGRADECIMIENTO

Agradecemos a todas las personas que hicieron posiblela elaboración de nuestro trabajo, entre ellos a los

maestros de la Universidad César Vallejo, compañerosy familiares que formaron parte de esta gran aventura.





1. INFORMACION BÁSICA

1.1. TÌTULO: Optimización de los costos de producción a través de

modelos matemáticos lineales en la empresa “Panificadora

Industrial Paramonga E.I.R.L” –San Martin de Porres.

1.2. DATOS DE LA EMPRESA:

Panificadora Industrial Paramonga E.I.R.L, es una empresa del

Sector de la industria de panificación.Inicia sus operaciones en

marzo 2010, teniendo como objetivo principal contribuir a la

generación de puestos de trabajo, consolidarse como líder en la

industria de elaboración de pastelería y obtener la rentabilidad

adecuada que compense el esfuerzo realizado por la dirección de

la empresa.

Nombre comercial: Productos Paramonga.

Razón social: Panificadora Industrial Paramonga E.I.R.L. Tipo de sociedad: Empresa individual de Responsabilidad

Limitada.

Condición: Activo

RUC: 20538236706

Titular-Gerente: Polo Blas Olga Noemi

Fecha Inicio Actividades: 15 / Diciembre / 2010

Teléfonos: 5310832

Dirección legal: Cal. las Gardenias Ms. a Lote. 01 A.V. P.V.

Residencial Paramonga (a 4 Cuadras Grifo Olimpo -Av.

Paramonga).

Visión: Ser para el 2024 la empresa líder en la producción de

panes y pasteles en la región Lima.

Misión: Contribuir en la alimentación de la gente con un excelente

producto.





Organigrama de la empresa : El presente organigrama refleja la

estructura jerárquica de la panadería “Paramonga E.I.R.L”;

con 2 panificadores y 1 hornero, finalmente encontramos el

Dpto. de Ventas es el que se encarga de la distribución y

venta de los productos; en este departamento se prepara día

a día el pedido de ventas a manufactura según su

requerimiento. En total la empresa tiene 6 trabajadores.

1.3. BENEFICIARIOS:

Los beneficiarios de este trabajo de investigación son la

generación de estudiantes de la UCV, y también los trabajadores

de la empresa.

Propietarios

Administracion

Caja

Producción

Panificador

Hornero

Ventas

Ventas.

Este cuadro se

refleja de manera

simple como se

jerarquiza en la

empresa de

elaboración de

panes y derivados

de la harina

,POMALCA E.I.R.L





2. INTRODUCCIÒN

El presente trabajo de investigación busca la forma de ayudar a la

empresa a utilizar eficientemente sus recursos para optimizar sus

procesos a través de modelos matemáticos. Es necesario conocer la

situación actual en que se encuentra la empresa para posteriormente

plantear estrategias óptimas que ayuden a maximizar la producción.

Es por eso que decidimos hacer un estudio a la panificadora “Par amonga”

que se dedica a la producción de pan a partir de la materia prima

proporcionada que es la harina.

3. MODELO MATEMATICO:

3.1. Modelo Matemático

Un modelo de Optimización Matemática consiste en una función

objetivo y un conjunto de restricciones en la forma de un sistema de

ecuaciones o inecuaciones. Los modelos de optimización son

usados en casi todas las áreas de toma de decisiones.

Optimización: La humanidad hace tiempo que busca, o profesa

buscar, mejores maneras de realizar las tareas cotidianas de la

vida. A lo largo de la historia de la humanidad, se puede observar

la larga búsqueda de fuentes más efectivas de alimentos al

comienzo y luego de materiales, energía y manejo del entorno

físico. Sin embargo, relativamente tarde en la historia de lahumanidad, comenzaron a formularse ciertas clases de preguntas

generales de manera cuantitativa, primero en palabras y después

en notaciones simbólicas. Un aspecto predominante de estas

preguntas generales era la búsqueda de lo "mejor" o lo "óptimo".

Generalmente, los gerentes buscan simplemente lograr alguna

mejora en el nivel de rendimiento, es decir, un problema de

"búsqueda de objetivo". Cabe destacar que estas palabras

normalmente no tienen un significado preciso





Se han realizado grandes esfuerzos por describir complejas

situaciones humanas y sociales. Para tener significado, esto

debería escribirse en una expresión matemática que contenga

una o más variables, cuyos valores deben determinarse. La

pregunta que se formula, en términos generales, es qué valores

deberían tener estas variables para que la expresión matemática

tenga el mayor valor numérico posible (maximización) o el menor

valor numérico posible (minimización). A este proceso general de

maximización o minimización se lo denomina optimización.

La optimización, también denominada programación matemática,

sirve para encontrar la respuesta que proporciona el mejorresultado, la que logra mayores ganancias, mayor producción o

felicidad o la que logra el menor costo, desperdicio o malestar.

Con frecuencia, estos problemas implican utilizar de la manera

más eficiente los recursos, tales como dinero, tiempo, maquinaria,

personal, existencias, etc. Los problemas de optimización

generalmente se clasifican en lineales y no lineales, según las

relaciones del problema sean lineales con respecto a lasvariables. Existe una serie de paquetes de software para resolver

problemas de optimización. Por ejemplo, LINDO o WinQSB

resuelven modelos de programas lineales y LINGO y What'sBest!

resuelven problemas lineales y no lineales.

La Programación Matemática, en general, aborda el problema de

determinar asignaciones óptimas de recursos limitados para

cumplir un objetivo dado. El objetivo debe representar la meta deldecisor. Los recursos pueden corresponder, por ejemplo, a

personas, materiales, dinero o terrenos. Entre todas las

asignaciones de recursos admisibles, queremos encontrar la/s

que maximiza/n o minimiza/n alguna cantidad numérica tal como

ganancias o costos.





El objetivo de la optimización global es encontrar la mejor solución

de modelos de decisiones difíciles, frente a las múltiples

soluciones locales.

Programación Lineal (PL): Es un procedimiento matemáticopara determinar la asignación óptima de recursos escasos. La PL

es un procedimiento que encuentra su aplicación práctica en casi

todas las facetas de los negocios, desde la publicidad hasta la

planificación de la producción. Problemas de transporte,

distribución, y planificación global de la producción son los objetos

más comunes del análisis de PL.

La programación lineal aborda una clase de problemas de

programación donde tanto la función objetivo a optimizar como

todas las relaciones entre las variables correspondientes a los

recursos son lineales. Este problema fue formulado y resuelto por

primera vez a fines de la década del 40. Rara vez una nueva

técnica matemática encuentra una gama tan diversa de

aplicaciones prácticas de negocios, comerciales e industriales y a

la vez recibe un desarrollo teórico tan exhaustivo en un período

tan corto. Hoy en día, esta teoría se aplica con éxito a problemas

de presupuestos de capital, diseño de dietas, conservación de

recursos, juegos de estrategias, predicción de crecimiento

económico y sistemas de transporte. Recientemente la teoría de

la programación lineal también contribuyó a la resolución y

unificación de diversas aplicaciones.

Es importante que el lector entienda desde el comienzo que el

término "programación" tiene un significado distinto cuando se

refiere a Programación Lineal que cuando hablamos de

Programación Informática. En el primer caso, significa planificar y

organizar mientras que en el segundo caso, significa escribir las

instrucciones para realizar cálculos. La capacitación en una clase

de programación tiene muy poca relevancia directa con la otra

clase de programación. De hecho, el término "programación





lineal" se acuñó antes de que la palabra programación se

relacionara con el software de computación. A veces se evita esta

confusión utilizando el término optimización lineal como sinónimo

de programación lineal.

Cualquier problema de PL consta de una función objetivo y un

conjunto de restricciones. En la mayoría de los casos, las

restricciones provienen del entorno en el cual usted trabaja para

lograr su objetivo. Cuando usted quiere lograr el objetivo deseado,

se dará cuenta de que el entorno fija ciertas restricciones (es

decir, dificultades, limitaciones) para cumplir con su deseo (vale

decir, el objetivo).

Para formular un problema de PL, recomiendo seguir los

siguientes lineamientos generales después de leer con atención el

enunciado del problema varias veces.

Todo programa lineal consta de cuatro partes: un conjunto de

variables de decisión, los parámetros, la función objetivo y un

conjunto de restricciones.

3.2. Problemática

3.2.1 Problema principal

¿De qué manera influye el modelo matemático lineal en los

costos de producción de la panificadora “Paramonga E.I.R.L”

en San Martin de Porres”?

3.2.1 Problema secundarios ¿En qué medida el modelo matemático lineal influye en los

costos de producción de la panificadora “Paramonga E.I.R.L”

en San Martin de Porres”?

¿En qué medida el modelo matemático lineal influye en el

modelamiento y optimización de producción de la panificadora

“Paramonga E.I.R.L” en San Martin de Porres”?

4. MARCO TEORICO





4.1 Antecedentes

En el 1975 Jesús Eduardo de la Peña Montemayor realizo la tesis “Aplicación de

la Programación Lineal en la Industria Panificación” (tesis de grado para optar el

Titulo de Maestro en Ingeniería Industrial especialidad Sistemas) de la

Universidad Autónoma de Nuevo León – Monterrey. En su estudio realizado

indica que se ha pretendido lograr el desarrollo de un proyecto para optimización

de la producción con la aplicación de técnicas de investigación de operaciones.

Con el objetivo enfocado hacia la maximización de los costos de fabricación,

considerando todos los factores que influyen en la capacidad instalada de la

planta.

La problemática de la empresa fue detectar de tamaño medio, el número de

artículos que se manejan llega a sobrepasar los 100,000 y crea los siguientes

tipos de problemas:

1. Existencias de varios nombres que identifican a un mismo artículo.

2. Errores en los controles administrativos, tales como registros contables

equivocados, pedidos duplicados, suministro de materiales a producción

innecesaria, faltante, etc.

3. Problemas para el personal nuevo relacionados con la identificación de

materiales.

Con el fin de evitar este tipo de problemas y facilitar el manejo de la información

dentro de la industria se proyecta un sistema para estandarizar la identificación

de artículos.

Esta investigación sirve para producir grandes ahorros en los costos de

producción directamente, y en otros renglones indirectamente (inventarios).

Interpretando los resultados impresos en los reportes proporcionados por la

computadora se pueden hacer dos observaciones, la primera es que los

recursos de la planta pueden absorber una demanda mucho mayor según el

análisis de sensibilidad, y la segunda, que existe una solución factible dentro del

gran numero existente en el proceso y la más económica.





En el 1994 Ing. Mario Alberto Solano Guevara realizo la tesis “Modelo

Matemático para Programación de la Producción buscando optimizar el uso de la

energía eléctrica en una Industria Cementera” (tesis de grado para optar el Titulo

de Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Investigación

de Operaciones) de la Universidad Autónoma de Nuevo León – Monterrey. En su

estudio realizado indica que esta tesis fue desarrollada con la finalidad de

ofrecer una opción para la programación de la operación de los equipos de

producción de una industria cementera local buscando reducir al mínimo el costo

de la energía eléctrica empleada. El cual en algunos casos llega a representar

hasta el 40 % del costo total de producción.

Con el objetivo de desarrollar un modelo matemático que ayude a la industria

cementera local a programar las operaciones de los equipos, que busque reducir

al mínimo el costo de la energía eléctrica. Este modelo está desarrollado para

una industria en particular, pero la metodología puede ser adaptada por

cualquier otra. El procedimiento de solución del problema se basa en el método

simplex y programación por metas. Esta tesis no busca aclarar los métodos de

programación utilizados, sino más bien una aplicación de ellos. Para el desarrollo

del modelo fue necesario tener en consideración las dos alimentaciones de

energía eléctrica que tiene la industria en cuestión. En la función objetivo están

contenidos todos los equipos de producción con su aportación al costo total

considerando cada uno de los cargos efectuados por las compañías

abastecedoras de energía eléctrica.

Las restricciones representan todas las limitantes existentes en el proceso

productivo, como lo es la aportación expresada en toneladas producidas por los

equipos, cuáles equipos están en condiciones de operar en un periodo dado, las

horas operables durante el período, así como unos coeficientes de variables devalor negativo muy grande para forzar a la solución del modelo a no utilizar algún

equipo, esto debido a que existen equipos que no es posible operarlos en cierto

periodo de tiempo.

Esta investigación sirve al tener una herramienta como este modelo es posible

evaluar con anticipación las necesidades de producción para un período, así

como una variación en las mismas. Para buscar más áreas de oportunidad para

la reducción de costos al poder programar los equipos en horarios en los cualeslas horas hombre sean más baratas y eliminar horas extras o dobles, con lo cual





lograremos mayores beneficios. Por otro lado, el uso del modelo de

programación lineal, es una herramienta con la cual es posible programar la

operación de los equipos de una planta cementera de manera ordenada, para

minimizar el costo de la energía eléctrica basada en cálculos matemáticos y no

sólo en la experiencia. También es posible analizar variaciones en la eficiencia

de los equipos con lo que podría modificarse el número de horas de operación.

En el 2007 Sebastián Felipe Espinoza Canales realizo la tesis “Modelo de

Optimización aplicado al programa de Producción para una Empresa de

Alimentos” (tesis de grado para optar el Título de Ingeniero Civil Industrial) de la

Universidad de Chile. En su estudio realizado indica el desarrollo en el

departamento de logística de la empresa, específicamente en el área de

planeación de ventas y operaciones (PVO). Esta área presenta tres grandes

actividades: planeación de demanda, planeación de operaciones y programación

de la producción, siendo en este último ítem en donde se aplicara un modelo

optimización que permita realizar de manera eficiente el programa de

producción. Con el objetivo del estudio se centra en establecer una realización

eficiente del programa de producción, determinando de manera óptima qué y

cuanto producir, con el fin de abastecer de la mejor manera posible los clientes

internos (ventas y operaciones), minimizando quiebres de inventario con el fin de

evitar la negación de productos. Esta programación deberá tener la opción de

hacer un programa con un horizonte mayor al actual (diario), de manera de

orientar a todas las áreas que están involucradas en la cadena productiva

(agrícola, materias primas, producción, calidad, abastecimiento, técnica, etc.)

con información de los requerimientos para la producción en días futuros; esta

información es de gran ayuda, principalmente porque en muchos casos la

capacidad de reacción ante cambios en la producción es mayor a un día, y al

contar con la información de manera anticipada permitirá minimizar los paros delas líneas de producción por motivos de falta de conocimiento y respectiva

preparación de la producción futura.

Esta investigación tiene como resultado que además de los objetivos estipulados

en un comienzo, el proyecto tiene un valor agregado extra, el cual es, además

de entregar un programa de producción optimizado con respecto al potencial

proceso que tiene la línea de producción, también entrega el programa por tubo

de empaquetado, es decir, indica que se debe empacar, en que tubo empacadory en cuanto tiempo. Esto en la práctica es de gran ayuda para que los operaros





cumplan con los programas de producción, y de esta manera la producción

futura será más confiable para el área logística.

5. OBJETIVOS Y LÍMITES

5.1 Objetivo Principal

Maximizar las utilidades de la panadería PARAMONGA a través de

un modelo matemático de programación lineal.

5.2 Objetivos específicos o secundarios

Conocer el número de productos que se debe producir para panfrancés, pan caracol, empanadas, panetón y torta con el ánimo de

aprovechar al máximo los insumos y sobre todo aumentar las

utilidades de la empresa.

Conocer la sensibilidad de la producción de cada producto, saber

cuánto va alterar el producir una unidad más y cuanto de margen

de utilidad significa.

Formular un modelo que permita establecer las ventas,

aprovechar al máximo las horas de producción.

6. ESTRUCTURA Y CONSTRUCCIÓN DEL MODELO

6.1 Datos a utilizar o las fuentes de información

La empresa “Paramonga E.I.R.L” se dedica a la producción, venta y

distribución de pan francés, pan caracol, empanadas, panetón y tortas.

Los precios de venta por unidad de producto son:

PRODUCTO VENTA x UNIDADPan francés para unlote de 100 unidades

s/.0.20(100)=s/20.00

Pan caracol para unlote de 100 unidades

s/.0.20(100)=s/20.00





Empanada para un lotede 15 unidades

s/.1.20(40)=s/48.00

Paneton para un lote de10 unidades

s/.18.00(10)=s/180.00

Torta para un lote de 10

unidades

s/.25.00(10)=s/250.00

La cantidad de gramos de azúcar que se utiliza por unidad de producto

son: 0.05gr, 0.06gr, 0.03gr y 250gr, 35gr. Y de harina son: 10gr, 10gr,

25gr, 600gr, 35gr respectivamente. La panadería “Paramonga E.I.R.L”

compra semanalmente 1000 Kg de azúcar y 1000 Kg de harina. La

producción máxima de pan francés a la semana es de 2000 unidades,

de pan caracol 2500 unidades, de empanadas 420 unidades, de

panetones 108 unidades y de tortas 190 unidades. El total de horas a la

semana considerando que se trabaja de lunes a domingo 8 horas

diarias, 8 (7) =56 horas semanales. La panadería “Paramonga E.I.R.L”

desea saber ¿Qué cantidad de cada producto debe producir para

obtener una utilidad máxima.

6.2 Software a utilizar

MICROSOFT EXCEL

Excel es una herramienta ofimática perteneciente al conjunto de

programas denominados hoja de cálculo electrónica, en la cual se

puede escribir, almacenar, manipular, calcular y organizar todo tipo deinformación numérico o de texto. Excel es una hoja de cálculo

electrónica desarrollado por Microsoft, el cual se encuentra dentro del

paquete de herramientas o programas ofimáticos llamados Office, el

programa ofimático Excel es la hoja de cálculo electrónica más

extendida y usada a nivel global, hoy en día el trabajo de cualquier

ingeniero, financiero, matemático, físico o contable sería muy

diferente sin la aplicación de cálculo Excel.





Una hoja de cálculo electrónica se define como un programa

informático compuesto por columnas, filas y celdas, donde la

intersección de las columnas y las filas son las celdas, en el interior de

cada celda es el sitio donde podemos escribir cualquier tipo de

información que posteriormente será tratada, siendo cada celda única

en toda la hoja de cálculo.

La principal ventaja del uso de las hojas de cálculo electrónicas reside

en que es posible interconectar unas celdas con otras mediante el uso

de funciones o reglas, de tal forma que si cambia el valor de una

celda, automáticamente la hoja de cálculo electrónica re calculará y

actualizará los valores de las otras celdas. Esta ventaja fue el origen y

la base para impulsar el desarrollo de las hojas de cálculo

electrónicas, debido a que antiguamente al no disponer de dicha

herramienta informática, el trabajo de re calcular las diferentes

hipótesis de un modelo matemático, físico o financiero representaba

un tiempo y esfuerzo enorme, además del riesgo de caer en algún

error durante el cálculo. Este problema fue solucionado mediante el

desarrollo y uso de las hojas de cálculo electrónicas las cuales al

cambiar cualquier dato del modelo en menos de 1 segundo y sin error

recalcula todo el modelo aportando un resultado totalmente fiable.

La principal ventaja del programa Excel es la versatilidad y

funcionalidad que presenta a la hora de realizar cualquier tipo de

modelo, con Excel podemos generar hojas Excel para el diseño y

cálculo de estructuras civiles, gestión y control de la contabilidad deuna empresa, gestión y control de los stocks de un almacén, diseños

de modelos matemáticos, gestión de bases de datos, generación de

presupuestos, planificación de proyectos, etc. Un amplio abanico de

posibilidades se puede cubrir con el uso del programa Excel.

A lo largo de la historia el programa Excel ha ido evolucionando y

mejorando, desde la primera versión de Excel lanza en el año 1985

para los ordenadores de Apple hasta la última versión disponible hoy





en día, el programa ha ido evolucionando satisfaciendo las

necesidades de los usuarios.

CONOCIENDO EL ENTORNO DE EXCEL

CINTA DE OPCIONES

Se ha diseñado para ayudarle a encontrar rápidamente los comandos

necesarios para completar una tarea. Los comandos se organizan en grupos

lógicos, que se reúnen en fichas.

Barra de Fórmulas

Muestra el contenido de una celda y permite la creación de fórmulas usandoun asistente el cual está ubicado en el lado izquierdo de la barra o mediante

la escritura de la fórmula en forma manual





NOMBRE DE UNA CELDA

Está compuesta por la letra de la columna y el número de la fila.

6.3 Desarrollo del modelo

PRIMER PASO: ¿CÓMO SE INGRESAN LOS DATOS A EXCEL?

El complemento SOLVER de EXCEL nos permite resolver modelos

de Programación Lineal de forma muy sencilla. Para ello

necesitamos tener previamente instalado el complemento de Solver

en Excel.

El proceso se puede describir en 3 simples pasos:

1) Definir las Variables de Decisión

Estas celdas serán las que estarán vinculadas a la función objetivo

y restricciones a través de funciones lineales.

2) Definir la Función Objetivo





Esta celda debe ser única y ser adicionalmente una fórmula. Su

valor dependerá del valor que se obtenga para las variables de

decisión y su ponderación por los parámetros (constantes) que

multiplican a dichas variables en la función objetivo.

3) Definir las Restricciones

Se recomienda dejar al lado derecho las constantes y al lado

izquierdo fórmulas. El valor del lado izquierdo debe representar la

ponderación de los parámetros relacionados con las restricciones

con las variables de decisión

SEGUNDO PASO: ¿CÓMO SE GRABAN LOS DATOS?

Para ejemplificar respecto al uso de Solver utilizaremos el siguiente

modelo de

Programación

Lineal:

a) Procedimiento N°1:

Abrir una planilla de cálculo de Excel y definir las variables de decisión

y la función objetivo. En este ejemplo se han marcado con amarillo y

verde las variables de decisión y función objetivo respectivamente sólopara facilitar la comprensión. Es importante notar que la función

objetivo (celda F4) será siempre una fórmula que depende de los

parámetros de la función objetivo (celdas B5, C 5, D5) y las variables

de decisión (B4, C4, D4).





b) Procedimiento N°2:

Se definen las restricciones del modelo. La columna en amarillo bajo el

titulo "Laso Izq." es una fórmula de los parámetros y las variables de

decisión en las respectivas restricciones. Por ejemplo, la fórmulaincorporada en E9 es simplemente: 15X + 7,5Y + 5Z. La celda F9 es el

lado derecho de dicha restricción y corresponde a una constante (315).

TERCER PASO: ¿CÓMO SE EJECUTA?





Ingresamos a la Opción Solver (Ver Instalación Solver de Excel).

Luego definimos la celda objetivo (función objetivo), el valor que

buscamos (maximización o minimización), las celdas que deseamos

cambiar (variables de decisión) y las restricciones. Para nuestro

ejemplo está será la pantalla que se debe obtener:

Accedemos a "Opciones..." y seleccionamos "Adoptar modelo lineal"

y "Adoptar no negativos". Finalmente seleccionamos "Aceptar" yluego "Resolver".

Si el proceso se ha desarrollado en forma correcta la planilla de

cálculo se actualizará y se obtendrán los siguientes resultados.





Solución Óptima: X=4, Y=10, Z=36. Valor Óptimo: V(P)=6.620. Se

recomienda requerir el informe de sensibilidad tal como se muestra

en la imagen de abajo.

6.4 Implementación del modelo

UNIDAD DE PRODUCTO PRODUCCIO

N PRODUCTO

SVENTA S/ AZUCAR (gr) HARINA (gr) SEMANAL

Pan francés S/ 0.20 (100) = S/20

0.05 (100) = 5 10(100) = 1000 2000

Pan caracol S/ 0.20 (100) = S/ 20 0.05(100) = 5 10(100) = 1000 2500

Empanada S/ 1.2 (40) = S/ 48 0.03(40) = 1.2 25(40) = 1000 420

Paneton S/ 18(10)= S/ 180 250(10) = 2500 600(10) = 6000 108

Torta S/ 25(10)= S/ 250 35(10) = 350 35(10) = 350 190

1000 Kg. 1000 Kg.

FUNCIÓN OBJETIVO:





Maximizar las utilidades de la panadería Paramonga

VARIABLES:

X1 = Cantidad por lote a producir de pan francés

X2 = Cantidad por lote a producir de pan caracol

X3 = Cantidad por lote a producir de empanada

X4 = Cantidad por lote a producir de paneton

X5 = Cantidad por lote a producir de torta

METODO SIMPLEX

VARIABLES DE DECISION

X1 X2 X3 X4 X5F.

OBJETIVO20 25 10.5 10.8 19 809820 20 48 180 250

RESTRICCIONES LAD.IZQ

LAD.DER

5 5 1.2 2500 350 33887.6 1000000

1000 1000 1000 6000 350 126950 1000000100 0 0 0 0 2000 2000

0 100 0 0 0 2500 2500

0 0 40 0 0 420 420

0 0 0 10 0 108 108

0 0 0 0 10 190 190TODOS LOS X QUE CERO





FUNCIÓN GENERAL:

Max Z = 20 + 20 + 48 + 180+ 250

Sujetó a:

5+ 5 + 1.2 + 2500 + 350≤ 1000000

1000+ 1000 + 1000 + 6000 + 350≤ 1000000

100≤2000

100≤ 2500

40≤ 420

10≤ 108

10≤ 190

6.5 Ejecución del modelo con el software

METODO SIMPLEX – DATOS E INFORMACION A PROCESAR





PROCESO DE SENSIBILIDAD

7. ANALISIS DE RESULTADOS DEL PROYECTO





7.1 Resultados

ANÁLISIS E INFORME DE SENSIBILIDAD

Celdas cambiantes

Valor Gradiente Coeficiente Aumento Aumento

Celda Nombre Igual reducido objetivo permisible permisible

$B$4 X1 20 0 20 1E+30 20

$C$4 X2 25 0 20 1E+30 20

$D$4 X3 10.5 0 48 1E+30 48

$E$4 X4 10.8 0 180 1E+30 180

$F$4 X5 19 0 250 1E+30 250

Restricciones

Valor Sombra Restricción Aumento Aumento Celda Nombre Igual precio lado

derechopermisible permisible

$G$8 LADIZQ

33887.6 0 1000000 1E+30 966112.4

$G$9 LADIZQ

126950 0 1000000 1E+30 873050

$G$10 LADIZQ

2000 0.2 2000 87305 2000

$G$11 LADIZQ

2500 0.2 2500 87305 2500

$G$12 LADIZQ

420 1.2 420 34922 420

$G$13 LADIZQ

108 18 108 1455.083333 108

$G$14 LADIZQ

190 25 190 24944.28571 190





7.2 Análisis de los resultados

INTERPRETACION:

En el estudio realizado a la panadería PARAMONGA se hadeterminado mediante la formulación de problemas matemáticos

lineales implementados en el complemento solver de Microsoft

Excel, que para alcanzar una utilidad máxima se debe producir la

cantidad detalla a continuación:

PRODUCTO CANTIDAD DE LOTES UNIDADES POR LOTE

Pan francés 20 Lotes 100 Ud. * 20 = 2000 Unid

Pan caracol 25 Lotes 100 Ud. * 25 = 2500 Unid

Empanada 10.5 Lotes 40 Ud. * 10.5 = 420 Unid

Paneton 10.8 Lotes 10 Ud. * 10.8 = 108 Unid

Torta 19 Lotes 10 Ud. * 19 = 190 Unid





8. CONCLUSIONES

El método es una herramienta indispensable en la investigación

operativa pues sus resultados a menudo son aplicables en una amplia

variedad de situaciones como: Negocios, comercio, industria,

ingenierías, etc.

En nuestro caso sirvió para maximizar la utilidad de una panadería

Paramonga E.I.R.L de SMP.

Concluimos que para maximizar la utilidad de la empresa y poder

incrementar la producción semanal se requiere de personal calificado

para manejar cada máquina y a su vez, según los datos que nos brinda

la herramienta Solver, se debe producir más lotes de pan caracol y pan

francés para finalmente obtener una esperada utilidad optima.





9. RECOMENDACIONES

Es importante en la actualidad que todas las empresas u organizaciones,

recurran a las técnicas modernas de Toma de Decisiones, tales como la

Investigación de Operaciones entre otros; que permitan desarrollar

esquemas óptimos de solución. Aquí se encuentran los problemas de

transporte, asignación, colas, y los de ruta óptima.




10. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

SOLANO, Guevara Mario. Modelo Matemático para programación de laProducción buscando Optimizar el uso de la energía eléctrica en unaIndustria Cementera. Tesis (Título de Ciencias de la Administración conespecialidad en Investigación de Operaciones). Monterrey: Universidad Autónoma de Nuevo León. Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica,1994. 4 pp. URL: http://eprints.uanl.mx/3078/1/1020091166.PDF

MONTEMAYOR, De la Peña Eduardo. Aplicación de la ProgramaciónLineal en la Industria de Panificacion. Tesis (Título en Ingeniería Industrialen especialidad Sistemas). Monterrey: Universidad Autónoma de NuevoLeón. Facultad de Ingeniería Sistemas e Industrial, 1975. 80 pp.

URL: http://eprints.uanl.mx/3078/1/1020091166.PDF

ESPINOZA, Canales Felipe. Modelo de Optimización aplicado al programade producción para una Empresa de Alimentos. Tesis (Título de IngenieroCivil Industrial). Santiago de Chile: Universidad de Chile. Facultad deCiencias Físicas y Matemáticas, 1994. 10 pp. URL: http://eprints.uanl.mx/3078/1/1020091166.PDF

http://eprints.uanl.mx/3078/1/1020091166.PDF












investigación de operaciones de una panadería

Documents