2.- METODOS DE PLANIFICACION Y PROGRAMACION DE OBRAS2.1-. INTRODUCCINpropuesta; debidamente planeadas y coordinadas, con limites y alcances definidos en un rea o campo determinado y cuyo objetivo es satisfacer necesidades humanas, dentro de un marco de referencia previamente establecido. DIRECCIN DE PROYECTOS: Componente de la gestin empresarial, que se ocupa de la Planificacin, Administracin y Control de recursos humanos, materiales, financieros, etc., destinados a transformar una decisin de inversin en una realidad operativa. PLANIFICACIN: Se entender por planificacin a la etapa dentro del desarrollo de un proyecto en que se definen las metas y objetivos especficos, como tambin los mtodos para abordarlo y la estrategia y organizacin para lograr dichos objetivos. En la etapa de planificacin se establecen definiciones tales como: el tipo de recurso del que se dispone, etapas del proyecto, plazos, frentes de trabajo, presupuesto disponible, organizacin que se dar a la faena. La planificacin consiste en estudiar la forma de convertir los recursos en productos, se debe proceder primero con el estudio del proyecto, donde se renen todos los antecedentes e informacin, tales como: planos, bases, especificaciones tcnicas, cubicaciones, estudios de precios y plazos. La divisin del proyecto se extrae de una lista de actividades necesarias que componen el proyecto y se ordenan de acuerdo a su secuencia lgica. Con esto se establecen los mtodos de trabajo que deben seguirse, como as mismo la cantidad de recurso mano de obra, herramientas y maquinarias a utilizar.

PROGRAMACIN: La programacin es la etapa donde se realiza el ordenamiento secuencial de actividades y eventos a travs del tiempo y la asignacin de fechas u oportunidades en las cuales stas se llevarn a cabo, de tal manera que se cumpla con lo establecido en la etapa de la planificacin. Cabe mencionar que la programacin no solo contempla el orden secuencial de las actividades sino adems la programacin de recursos tales como mano de obra, materiales, maquinarias y financiamiento. Conforme al rendimiento de las cuadrillas, maquinarias y/o equipos, se calcula la duracin de cada actividad considerando la cantidad de mano de obra y equipos que nos entrega la cubicacin. Es as como, por ejemplo, se realizar un diagrama de barras s la programacin es por el mtodo de Carta Gantt o se procede a determinar las actividades del camino crtico y las holguras de las restantes si fue adoptado el mtodo CPM, o se ocupara tambin un mtodo como el Rtmico, LOB, etc., si se trata de obras repetitivas. CONTROL DE PROYECTOS: Por lo general un proyecto puede ser evaluado durante su materializacin segn tres variables bsicas como son el costo, plazo y calidad. Tambin es posible obtener una evaluacin global y con fines de comparacin con otros proyectos, a travs de la variable costo, ya que ella involucra a las otras dos mencionadas. Para realizar una evaluacin es necesario contar con una referencia respecto de la cual comparar, que recibe el nombre de Programacin, la que consiste bsicamente en efectuar una estimacin que ser el desarrollo del futuro proyecto, desde su inicio hasta su conclusin, y la evaluacin o verificacin peridica del proyecto durante el tiempo que ste se lleva a cabo se denomina CONTROL DE PROYECTO. Esta etapa es fundamental para el xito o fracaso de un proyecto, ya que depender en gran medida de la informacin que se obtenga en el control y las decisiones que se adopten para la marcha futura del proyecto, donde dicha informacin obtenida del control renan al menos las condiciones bsicas, las

Seguridad Calidad

Tiempo Productividad

Costo

VARIABLES QUE INTERVIENEN EN UN PROYECTO: Si se observa un proyecto, tanto en su etapa de idea como de materializacin, se ver que puede entenderse como un sistema, en el cual intervienen una serie de recursos, relaciones y condiciones externas que lo determinan. En general, en la direccin de proyectos se consideran tres variables bsicas que permitan definirlos: stas son calidad tcnica, costos y plazo. Pero cada una de ellas se encuentra explicada a la vez por otras tales como mano de obra, financiamiento, maquinarias, tecnologas, comercializacin, etc., las que se reflejan en las tres variables bsicas antes citadas. Se debe tener presente que en general todas las variables son dependientes de las otras y slo el manejo conjunto de ellas producir los resultados esperados de un proyecto.

2.2.- ELEMENTOS DE LA PROGRAMACIN DE OBRASEn trminos generales un programa u obra de construccin es una estimacin del devenir de un proyecto y sirve como referencia para cuando este se encuentra en desarrollo. Cualquier programa es confeccionado para que se logre lo que se planifica, por lo que es conveniente conocer en detalle los diferentes elementos que l o c o m p o n e n . ACTIVIDADES, RELACIONES Y EVENTOS: Todo proyecto esta constituido bsicamente por actividades u operaciones, relaciones y eventos. Los dos primeros elementos tienen adems Atributos que intervienen en la construccin del programa, tales como los cdigos, cantidades de obra, pesos, etc. ACTIVIDADES U OPERACIONES: Una actividad tiene un conjunto de tareas y acciones que permitan llevarla a cabo y que consumen recursos y tiempo. Las actividades segn su relacin con Otras se clasifican de la siguiente manera:

Una actividad precedente es aquella que es necesaria se encuentre terminada para iniciar una actividad siguiente. Una actividad siguiente es aquella que puede ser realizada solamente, si sus actividades precedentes estn terminadas. Una actividad paralela es aquella que puede ser realizada sin requerimiento de una actividad precedente o con un requerimiento parcial de actividades precedentes. Una actividad independiente es aquella que no requiere de ninguna actividad precedente.

DEFINICIN REFERENCIAL DE ACTIVIDADES EN FLECHA ACTIVIDAD.

A: Actividad de referencia. B: Actividad precedente de A y de D. C: Actividad siguiente de A. D: Actividad precedente de F. E: Actividad independiente. F: Actividad paralela de C.

RELACIONES: Las relaciones entre actividades establecen dependencia, requisitos y prioridades entre ellas, dentro de un programa. A continuacin se definen los tipos de relaciones que existen entre las actividades:Trmino Comienzo (T - C): Corresponde a la relacin que establece la necesidad de que una actividad precedente se encuentre totalmente terminada, para que se inicie la siguiente. Comienzo Comienzo (C - C): Esta relacin indica que una actividad siguiente puede iniciarse una vez ejecutada parte de la precedente correspondiente. Trmino Trmino (T - T): Esta relacin establece los requisitos, para que una actividad siguiente termine, previo trmino de su precedente. Comienzo Trmino (C - T): Esta relacin establece las condiciones entre el inicio de una actividad cualquiera y el trmino de otra cualquiera; pudiendo ser o no una

EVENTOS (Hitos): Estos son acontecimientos que se definen para un proyecto y corresponden a una situacin puntual o especfica. Ellos no consumen tiempo ni recurso, pero son de gran importancia para una informacin ptima y un buen manejo del programa. Como por ejemplo un evento es el inicio y trmino de un proyecto, como tambin hitos que se hayan definido en l. Por lo general, los eventos corresponden a restricciones externas de los proyectos y constituyen una condicionante para la confeccin de los programas. RENDIMIENTO Y DURACIN DE UNA ACTIVIDAD: Una programacin entrega fechas de inicio y trmino de las actividades. Para esto es necesario conocer la duracin de cada actividad y sta se obtiene a partir de las cantidades de obra a ejecutar y los rendimientos del recurso que producir la obra correspondiente. Duracin de una actividad = Cantidad de obra Rendimiento

RENDIMIENTO: Es la capacidad cuantitativa de produccin de un recurso determinado ya sea ste mano de obra o maquinaria y constituyen informacin propia de cada empresa y depende de muchos factores. Sin embargo, existen criterios que pueden ser aplicados a proyectos similares los cuales se presentan normalmente en tablas de rendimientos para diferentes recursos o proyectos. Los factores bsicos que condicionan el rendimiento son la mano de obra, cuya produccin depende de la condicin fsica, educacin, sistema de remuneraciones, etc., y la maquinaria que depende de las caractersticas de esta tales como estado del equipo, condicin del terreno, clima, etc.

CUBICACIN: Una vez que se conocen las cubicaciones o cantidades de obra de un proyecto, se determinan las duraciones de cada actividad. En obras menores se pueden obtener las cantidades de obras exactas, pero en grandes proyectos, en que la informacin no est totalmente disponible al momento de la programacin, se adoptan diferentes estimaciones de las cantidades de obra a partir de diseos preliminares, como son los anteproyectos o ingeniera bsica. Una modalidad para realizar estas estimaciones se apoya en datos recogidos de la experiencia de proyectos anteriores de similar naturaleza a travs de los cuales se pueden medir las cantidades de obra dependiendo esto de la calidad y experiencia del estimador siendo este procedimiento vlido en el proceso de programacin. Considerando lo anterior si existen planos y diseos definitivos, es importante obtener de estos las cantidades de obra, pero si no es posible las buenas estimaciones pueden producir buenos programas, donde dichas estimaciones constituyen parte del patrimonio tcnico de una empresa. CALENDARIZACIN DE LAS ACTIVIDADES: Al aplicar los mtodos de programacin, este proceso normalmente se efecta sobre la base de unidades de tiempo, donde algunas veces no se consideran las interrupciones que producen los feriados, vacaciones, etc., y adems se contabilizan unidades de tiempo que no guardan referencia con relacin al calendario. La calendarizacin de actividades es la relacin entre las fechas de inicio y trmino de las actividades que se presentan en una programacin con las fechas efectivas segn calendario vigente, durante el desarrollo del proyecto. El disponer de estas fechas representadas en el calendario hace posible el adecuado uso y control de la programacin.

2.3. CLASIFICACIN DE LAS PROGRAMACIONESEsta clasificacin se puede desarrollar en funcin del tipo de obra a la que se aplicar una programacin, ya sea en obras singulares o nicas por un lado u obras repetitivas por otro.3.1. PROGRAMACIN DE OBRAS SINGULARES

Este tipo de obras es nico, es un elemento aislado en si y no hay partes de ellas que se repitan continuamente. Algunos mtodos de programacin utilizados en este tipo de obras se definen a continuacin, como una forma de recordar los principios que la rigen que se suponen son conocidos con anterioridad. CARTA GANTT O DIAGRAMA DE BARRAS: La Carta Gantt tiene una gran aplicacin en la confeccin de programas maestros, ya que permite mantener en ella prcticamente todos los elementos que stos necesitan para su buena interpretacin y facturacin.

MTODO DE LA TRAYECTORIA CRITICA C.P.M.: Este mtodo delimita completamente las fechas de inicio y trmino de las actividades, y las relaciones entre ellas, logrndose de esta forma un manejo seguro de una gran cantidad de actividades, la asignacin de fechas, facilidad para modificar los programas y determinacin de la trayectoria crtica.

El CPM se presenta mediante un modelo grfico llamado malla de programacin, donde se consignan todas las actividades que intervienen en un proyecto y sus respectivas relaciones. Dentro de esta malla existe un gran nmero de actividades que forman la trayectoria crtica del programa, donde la duracin del proyecto es la duracin de la ruta crtica, y cualquier variacin que sufra una o ms actividades repercutir necesariamente en el plazo total del proyecto. En consecuencia, para determinar la duracin total de un proyecto, se debe identificar la trayectoria crtica de su programa y a partir de ella, contabilizar el tiempo que lleva concluirlo. METODO DE PROGRAMACION, EVALUACION Y REVISION TECNICA PERT: Al igual que el CPM, PERT es un mtodo de trayectoria crtica. CPM considera en el clculo de la duracin de las actividades un valor determinstico o fijo, que a menudo corresponde a una estimacin promedio para su duracin. Los elementos determinantes en la duracin son el rendimiento y las cantidades de obra, siendo el primero esencialmente variable. El mtodo PERT, especficamente con su primera generacin el PERT/TIEMPO, permite resolver el problema de incertidumbre, puesto que la duracin de las actividades son consideradas variables aleatorias que tienen una distribucin de probabilidad definida, lo que lleva a que cada valor que se tome tenga asociado un grado de probabilidad de ocurrencia permanente. Otra generacin es el PERT/COSTO. Una vez que se establece el plan o diagrama de flechas que indica la secuencia lgica entre las actividades del proyecto, deben realizarse estimaciones de costo adems de los de tiempo para todas las actividades con el propsito de determinar en conjunto la duracin y el costo del proyecto.

3.2. PROGRAMACIN DE OBRAS REPETITIVAS Y CON ACTIVIDADES LINEALESUn proyecto con actividades repetitivas es aquel que implica la construccin de unidades iguales en la cual se repiten un conjunto de operaciones de construccin para completar un conjunto de unidades iguales, como por ejemplo la construccin de una poblacin con un grupo de n viviendas del mismo tipo o iguales. Un proyecto con actividades lineales es el que comprende obras ms o menos similares que se producen a lo largo de fajas de terreno, como por ejemplo caminos, canales, tneles, etc. La planificacin de este tipo de obras se fundamenta en que las distintas unidades se desarrollan secuencialmente, avanzando a lo largo de la obra a partir de un punto de inicio.

MTODO DE PROGRAMACIN RTMICA: La programacin rtmica se aplica a la construccin de elementos repetitivos, en el cual todas las actividades que intervienen en la construccin de cada uno de los elementos se realizan y desplazan en un tiempo comn llamado RITMO de una unidad de obra a otra. El tiempo de ritmo corresponde al comn denominador de las duraciones de las diversas actividades necesarias para completar la construccin de un elemento repetitivo que normalmente en construccin es una vivienda. Se llevan todas las actividades a un tiempo comn para eliminar los tiempos muertos que se producen en las actividades que poseen menor duracin que el ritmo, lo que hace que todas las actividades tengan carcter de crticas lo cual produce un proceso continuo en serie, similar al de la industria manufacturera, pero con la diferencia de que el operario es el que circula por la vivienda y no como en la industria manufacturera que el producto circula y el operario se mantiene en su lugar. Cabe mencionar que para aplicar con xito este mtodo a la construccin de viviendas, stas deben contar con un diseo simple y con un gran nmero de viviendas.

MTODO DE PROGRAMACIN LINEAL DE BALANCE, LOB: La tcnica de lnea de balance es una herramienta usada en la industria de la produccin repetitiva desde 1942. Muestra los estados requeridos de cada actividad en cada unidad en un proyecto. Este mtodo a tenido poca aplicacin en la industria de la construccin y materializacin de obras individuales, no obstante ofrece algunas ventajas para la construccin de muchas unidades repetitivas. MTODO DE PROGRAMACIN LINEAL, LSM: El mtodo de programacin lineal LSM se basa en programar sobre una superficie cartesiana. El eje de las abscisas es de tiempo y representa en forma continua el transcurso del tiempo en la direccin izquierda a derecha. El eje de las ordenadas es uno de ubicacin geogrfica. Para este tipo de obras es un eje de longitud que se expresa en kilometraje que se aleja a partir de un origen. Un punto del plano representa en sus dos coordenadas, la ubicacin fsica de la obra, y un momento dentro del programa.

2.4.- ANALISIS DE LOS GRAFOSLos proyectos son cada da ms complejos; la planificacin y programacin a largo plazo son cada vez ms indispensables, por lo que las nuevas ciencias de la organizacin buscan da a da nuevos instrumentos que les permitan construir modelos para avanzar en el campo de la investigacin operativa; todo esto hace que se estudien nuevas tcnicas para la planificacin y programacin : El anlisis de los grafos es una de ellas. Cabe destacar como punto de relevante importancia, que el mtodo de programacin de un proyecto puede ser por CPM (Mtodo de la ruta crtica) o PERT (Mtodo de programacin, evaluacin y revisin), y las tcnicas grficas para el desarrollo de cualquiera de estos mtodos pueden ser: Flecha actividad Nodo actividad Sistema Roy

En esencia lo que hace esta tcnica es estudiar el proyecto o trabajo en tres etapas:1. Construye un modelo lo ms lgico posible del trabajo o proyecto, descomponindolo en una suma de etapas lo ms simples que sea dado hacerlas (acontecimientos), que necesitan ser realizadas mediante tareas (actividades), las cuales debern ser conexionadas, segn sus precedencias y simultaneidades.

2.

Estudia la duracin de cada tarea (actividad), bien de forma probabilstica (PERT) o determinstica (CPM), determinando la duracin del proyecto (tiempo esperado final TE) e investigando las actividades que son dominantes (crticas) en la realizacin del proyecto o trabajo.Asigna los recursos disponibles, estableciendo el programa, analizando la relacin entre el costo total del proyecto y su plan de ejecucin.

3.

Las ventajas de estas tcnicas son muy grandes, sobre todo porque: 1. Obligan previamente al perfecto conocimiento de los problemas que van a aparecer, indicando con anticipacin los puntos cruciales y las posibles perturbaciones. As permiten aumentar la coordinacin de los proyectos complejos, ya que para su realizacin es preciso planificar completamente las tareas o actividades en que descompongamos los mismos. Permiten conocer los tiempos inicial y final de las actividades indicando las que tienen ms probabilidades de presentar dificultades.

2.

3.

Permiten una programacin detallada, ampliable parcialmente, cuando deseemos mayor conocimiento de determinadas actividades.Permiten una fcil comunicacin a los varios ayudando a la preparacin de rdenes, pedidos, etc. escalones del mando,

4.

5.

Permiten un fcil control de lo realizado y, si la realidad no se ajusta a lo programado, se puede rectificar y ajustar nuevamente, logrando siempre el control sin prdida de efectividad.

4.1. TCNICA GRAFO DE FLECHA ACTIVIDADUn grafo trata de ser un modelo lo ms preciso posible de aquel proyecto o trabajo que queremos planificar, programar y controlar, y como ste, estar formado por tareas o actividades, que son el trabajo que hemos de realizar, con el consiguiente tiempo que hemos de consumir, para llegar a un acontecimiento, suceso o etapa, que no consume tiempo ni trabajo, ni dinero, pues slo es el principio o fin de una actividad. Por ejemplo una actividad, o tarea es hormigonar, un acontecimiento, suceso o etapa es terminar el hormigonado. Definamos estos conceptos: Los acontecimiento (tambin llamados sucesos, etapas, etc.) no consumen tiempo y son el principio o fin de una actividad fsica o mental designada por el cdigo de la actividad y las fechas ms temprana y ms tarda de trmino de una actividad precedente y ms temprana y ms tarda de inicio de una actividad siguiente.

Con una flecha se indican las actividades; su origen es el acontecimiento (por ejemplo el nodo 010) donde se origina por ejemplo la actividad A, y su fin el acontecimiento donde termina dicha actividad (por ejemplo el nodo 020). Estas actividades tienen una duracin, nunca negativa, pero que puede ser cero, llamndose entonces actividades ficticias. Son indispensables a veces para establecer el orden y las precedencias de las actividades como s vera en la siguiente figura.

El clculo de una malla procede de izquierda a derecha tomando cada uno de los acontecimientos en sus primeras fechas de inicio como sigue, contemplando que el primer nodo tiene fecha de inicio cero. La primera fecha de inicio de la actividad A ser igual a la primera fecha de trmino de la actividad precedente y la primera fecha de trmino de la actividad A ser la primer fecha de inicio de la actividad siguiente. Si a un nodo llega ms de una actividad la PFI de la actividad siguiente ser la mayor de las primeras fechas de trmino de las actividades precedentes.PFI A = PFTDE LA ACTIVIDAD PRECEDENTE

PFT A = PFIA + D

Para el clculo de las ltimas fechas comenzamos a resolver el nodo de derecha a izquierda considerando para la ltima actividad la siguiente igualdad, suponiendo que A es la ltima actividad:

PFTA = UFTA Para l clculo de la UFIA se realiza la siguiente operacin:

UFIA = UFTA - DSi a un nodo converge ms de una actividad la UFT de la actividad precedente va a ser la menor de las UFI de las actividades siguientes que convergen a este nodo. La holgura total (HT) de una actividad es la diferencia entre el tiempo disponible para realizar la actividad y la duracin de sta si se inicia lo ms pronto posible y se termina lo ms tarde permisible. Fsicamente, esta holgura o margen total corresponde al retraso mximo que puede tener una actividad sin modificar el plazo total de ejecucin. Para la actividad A ser:HTA = UFTA (PFIA + D)

La holgura libre (HL) de una actividad es la diferencia entre el tiempo disponible para realizar la actividad y la duracin de sta si se inicia y termina lo ms pronto posible. Para la actividad A ser: HLA = PFTA (PFIA + D)

TECNICA GRAFO DE FLECHA ACTIVIDAD30 9 9 E 10 60 19 19 I 2

B

Actividad ficticia

4 Actividad ficticia 40 9 D 12 3 50 12 15

Actividad 61 19 ficticia 21

10

0 0

A 5

20

5 5

G 6

80 21 21

H 5 F 7

90 26 26

J 6

100 32 32

C 3

Actividad ficticia 70 12 19

La holgura total (HT) de una actividad es la diferencia entre el tiempo disponible para realizar la actividad y la duracin de sta si se inicia lo ms pronto posible y se termina lo ms tarde permisible. Para la actividad A ser: HTA = UFTA (PFIA + D) Fsicamente, esta holgura o margen total corresponde al retraso mximo que puede tener una actividad sin modificar el plazo total de ejecucin.

La holgura libre (HL) de una actividad es la diferencia entre el tiempo disponible para realizar la actividad y la duracin de sta si se inicia y termina lo ms pronto posible. Para la actividad A ser: HLA = PFTA (PFIA + D) GRAFO NODO ACTIVIDADB 2 2 5 5 5 5 E 11 11

3

6

A 0 0 2 2 2 5 7

D 9 11 4 11 11

F 15 15 4

C 2 4 9

G 12 15

H 20

52

7

123

15

155

20

GRAFO ROY O DIAGRAMA DE BLOQUES

9 9

E 10

19 19

19 19

I 2

21 21

5 5

B 4

9 9

21 21

H 5

26 26

0 0

A 5

5 5

16 5

C 3

19 8

19 12

F 7

26 19

26 26

J 6

32 32

12 9

D 3

15 12

15 12

G 6

21 18

DIAGRAMA DE BARRAS

Codigo (1) 0.100

Actividad (2) A

Unidad de medida ( 3 ) GL (ejemplo) 1

Cantidad (4)

Duracin (5) 5 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 PROGRAMADO REAL

Avance (%) (7) 100 100 100 100 100 100

0.200

B

ML (ejemplo)

30 30 15 25 18 23

4

Inicio de la Actividad

Fin de la Actividad

0.300

C

M2 (ejemplo)

3

0.400

D

M3 (ejemplo)

3

100 100

Control Da 15

METODO DE REDES

METODO CPMPFI PFT UFT UFI (I) (I) (I) (I) = PFT (E) = PFI (I) + D = UFI (H) = UFT (I) - D I 19 21 19 2 21

PFI (B) PFT (B) UFT (B) UFI (B) 5 5 PFI (A) = 0 PFT (A) = PFI (A) + D UFT (A) = UFI (B) UFI (A) = UFT (A) - D A 0 5 5 0 5

= PFT (A) = PFI (B) + D = UFI (E) = UFT (B) - D B 9 9 4

PFI PFT UFT UFI

(E) (E) (E) (E)

= PFT (B) = PFI (E) + D = UFI (I) = UFT (E) - D E 9 19 9 10 19

H21 21 5

PFI PFT UFT UFI 26 26

(H) (H) (H) (H)

= PFT (I) = PFI (H) + D = UFI (J) = UFT (H) - D

RUTA CRITICA J 26 26 6 32 32

D 9 12 3 PFI PFT UFT UFI 8 19 (D) (D) (D) (D) 12 15 = PFT (B) = PFI (D) + D = UFI (G) = UFT (D) - D 12 15

G 18 21

6

PFI (G) PFT (G) UFT (G) UFI (G)

= PFT (D) = PFI (D) + D = UFI (H) = UFT (G) - D

C 5 16 3

F 12 19 PFI (F) PFT (F) UFT (F) UFI (F) 7 19 26

PFI (C) = PFT (A) PFT (C) = PFI (C) + D UFT (C) = UFI (F) UFI (C) = UFT (C) - D

= PFT (D) = PFI (F) + D = UFI (J) = UFT (F) - D

PERT / TIEMPOPrimera fecha de inicio Ultima fecha de inicioACTIVIDAD Primera fecha de trmino

PFI UFI TE

PFT UFT Ultima fecha de trmino

Tiempo esperado o duracin

te =

to + 4tm + tp 6

t2 = (tp to)2 (6)2

PROBABILIDAD DE LA DURACION DE UN PROYECTO t = (t2)1/2 u = TS TEtotal t

METODO CPM MODIFICADO

I 18 RUTA CRITICA T-I D=1 B 4 4 4 8 8 T-T D=9 7 7 10 E 17 17 D=4 H 18 2 20 20 I-I

T-TD=7

22 22 5

27 27 I-I

JD=1 23 23 29 29

T-T D=3 A 0 0 5 5 5 T-I D=4 D=1

T-I

T-I D D=5 G 12 14 I-T D=6 9 11 6 15 17 T-T D=6

6

9 11 3

T-I D=2 C 7 10 3 10 13 T-I D =3 D=4

I-I F 13 16 7 20 23

PERT COSTOACTIVIDADES TIEMPOS, DIAS COSTOS (M$) Normal Acelerado Ganancia Duracin Normal A B E I H J TOTALESACTIVIDADES

COSTOS MARGINALES (M$) Por actividad 8000 5000 25000 0 32000 40000 110000EFECTO NETO

Duracin Acelerada 58000 32000 145000 81000 232000 120000 668000

Por Unidad de Tiempo ganado 4000 5000 8333 0 16000 20000

5 4 10 2 5 6 32

3 3 7 2 3 4 22COMPRESIN

2 1 3 0 2 2 10

50.000 27000 120000 81000 200000 80000 558000

COSTOS MARGINALES DIRECTOS (M$)

AHORRO DE COSTOS FIJOS (M$) 5000 10000 15000 10000 10000

Parcial B A E H J 1 2 3 2 2

Acumulado 1 3 6 8 10

Parcial 5000 8000 25000 32000 40000

Acumulado 5000 13000 38000 70000 110000

0 (2000) 10000 22000 30000

METODO DE MONTECARLOf Q H

L h

R

Ao

100 - Ao

Tiempo TO N TM TP

Grfica de la distribucin triangular para R Ao N = TO + (TM - TO) ((R/Ao)1/2)f Q H

h 100 - Ao

TO TM N

100 - RTiempo TP

N = TP - (TP - TM) (100 R)1/2 (100 - Ao)1/2 Ao = 100 (TM TO) (TP TO)Actividad Tiempo (Das) TO A B C D 1 2 3 1 TM 5 4 4 2 TP 6 6 6 4 80 50 33 33 Ao 1 70 50 53 91 2 37 11 42 29 3 21 69 29 11 R (Nmeros aleatorios) 4 52 64 72 61 5 3 31 53 87 6 89 37 46 38 7 26 89 51 46 8 79 14 21 14 9 22 42 39 19 10 96 100 72 50

Actividad 1 A B C D 5 4 4 3 2 4 3 4 2 3 3 4 4 2

Tiempos Esperados (TE = N) 4 4 4 5 2 5 2 4 4 3 6 5 4 4 2 7 3 5 4 2 8 5 3 4 2 9 3 4 4 2 10 6 6 5 2

Media de R.

4 4 4 2

METODO DE PROGRAMACION RITMICAActividades

A1 A

A2

A3 B2

A4

A5

A6

An Bn

B1 B C D E F

B3

B4

B5

B6

C1

C2

C3 D2

C4

C5 D4

C6 D6 D5 E4 E6 F6 F5

Cn Dn En

D1 E1

D3 E2 E3 F2 F1

E5 F4

F3

Fn

O2 O 1 2 3 4 5 6 7 O1 O3

O4

06 O5 On

8

9

10

11

12

13

14

15

n Tiempo

T1 = R x N0 Tt = R(N0 + N-1)

TN-1 = R(N - 1)

VELOCIDAD DE CONSTRUCCINVelocidad 20% menorViviendas

Velocidad 33% mayor

A

B

C

D

E

L M

N

8 7 D

6

5 4 C

3E

F

2

1 Tiempo 1 2 3 4 5 6

ActividadA B C D E E F F G G H I J J 1 1 2 2 1 3 3 2 1 4 4 3 2 1 2 1 2 1 2 1 1 5 5 4 3 5 4 3 4 3 4 3 5 5 5

Tiempos muertos

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

CARTA GANTT RITMO

VENTAJAS DE LA PROGRAMACION RITMICAAlgunas de las ventajas del Mtodo de programacin Rtmica se pueden resumir a continuacin: Programacin de Persona Supervisin de la obra

Eliminacin de Tiempos MuertosReduccin de Equipos y maquinarias Aumento del Rendimiento en las Faenas Programacin de reas Eliminacin de errores de Diseo

METODO DE LINEA DE BALANCE

UNIDADES DE OBRA ACTIVIDAD 10 A B C D 20 30 40 50 60 70 80

E

Lnea de control da 50

PERT / LOB

A 20 5 F 3 21 E 5 25 A 1 39 C 3 36 D 6 30 G 4 21 H 12 9 I 4 5

K 3 2 L 2 0

J 8 2

CUADRO DE OBJETIVOS

UNIDADES 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

CUADRO DE AVANCE AL DIA 100

C

F -G

L Fecha de informe ms margen de tiempo

Fecha de informe

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Lnea de balance

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0

25

50

75

100

125121

150136

175

200

A B C

D E F G H

I

J

K

L

Tiempo de proyecto en das laborables

Actividad

METODO DE PROGRAMACION LINEAL LSMUbicacin A1 Lf A2 A3

Li Tiempo ti Ubicacin Ubicacin Amortiguador de tiempo tf1 tf2 tf3

Amortiguador de distancia Tiempo

Interrupcin

Tiempo