INTRODUCCIÓN

La estimación de los caudales de diseño para el suministro de redes de

agua potable en edificaciones en nuestro país, se ha venido realizando por medio

de la aplicación del método de probabilidades de Roy Hunter; de acuerdo con

estudios recientes realizados se ha demostrado que los caudales de diseño

difieren significativamente de los consumos reales en dichas edificaciones y

construcciones. Se pretende recopilar y analizar algunos de los diferentes

métodos disponibles para la estimación de los caudales máximos probables y

comparar los resultados obtenidos con las demandas reales, con el fin de

establecer la metodología que permita estimar con mayor certeza los consumos

reales.

En complemento de las políticas gubernamentales sobre el uso racional del

agua y Continuando las investigaciones desarrolladas por diferentes instituciones,

en particular los estudios que ha realizado la Facultad de Ingeniería de la

Universidad Nacional de Colombia a través del Grupo de Investigación en

Ingeniería de Recursos Hídricos (GIREH); ésta investigación recopila, analiza y

evalúa algunos métodos para la estimación de los caudales máximos probables,

que permiten diseñar las redes de suministro de agua en edificaciones y

construcciones.

REVISION DE LITERATURA

1. MÉTODOS DE CÁLCULO CAUDALES MÁXIMOS

El objeto principal de todos los métodos es determinar el caudal máximo probable

que se puede presentar en una instalación, sin embargo, es complicado establecer

dicho valor debido a que los muebles sanitarios son utilizados de forma

intermitente, con frecuencias muy variadas y en diferentes tipos de edificaciones.

En términos generales se han desarrollado tres metodologías para determinar los

caudales o gastos de diseño para las diferentes partes de un sistema de

distribución de agua; los cuales se pueden clasificar así:

1.1. MÉTODOS EMPÍRICOSEn estos métodos, para un número dado de muebles sanitarios en un

sistema, se toma una decisión arbitraria, con base en la experiencia, en

relación al número de muebles que pueden operar simultáneamente. En

teoría, los métodos empíricos podrían considerarse los mejores para el

cálculo de pequeños sistemas hidráulicos

1.1.1. Método BritánicoEste método establece, con base en el criterio de un grupo de

personas especializadas en el diseño de sistemas hidráulicos, tablas

de "Probables Demandas Simultáneas", correspondientes a diversas

cargas potenciales.

1.1.2. Método de Dawson y BowmanDe manera análoga al método anterior, es el desarrollado por

Dawson y Bowman en la Universidad de Wisconsin. Ellos prepararon

una tabla del número total de muebles sanitarios en varias clases de

Vivienda unifamiliar y casas de apartamentos de hasta seis unidades

de vivienda y especificaron el número y la clase de muebles

sanitarios que podrían estar en uso simultáneo para determinar las

cargas de diseño para estimar el caudal máximo posible se tienen en

cuenta los caudales individuales

1.2. MÉTODOS SEMIEMPÍRICOSEstos métodos, aunque se basan en la experiencia, tienen cierto

sustento teórico, que les permite establecer fórmulas y expresiones

matemáticas.

Fórmulas Empíricas

Estas fórmulas son válidas para dar un primer valor de referencia u orden

de magnitud. Están basadas en la experimentación y el caudal de avenida Q

(m3/s) se da en función de la superficie S (Km2).

• Gómez Quijado: Q = 17·S2/3 , para superficies menores de 2000 Km2.

• Fuller: Q(T) = Q1·(1 + 0,8·log T) , donde Q(T) es el caudal para un período de

retorno T y Q1 es la media de los caudales diarios de cada año.

• Zapata: Q = 21·S0,6 .

Formulas empíricas para calcular la velocidad

La velocidad del agua que se desliza en una corriente o en un canal abierto

está determinada por varios factores.

El gradiente o la pendiente. Si todos los demás factores son

iguales, la velocidad de la corriente aumenta cuando la pendiente es

más pronunciada.

La rugosidad. El contacto entre el agua y los márgenes de la

corriente causa una resistencia (fricción) que depende de la suavidad

o rugosidad del canal. En las corrientes naturales la cantidad de

vegetación influye en la rugosidad al igual que cualquier irregularidad

que cause turbulencias.

Forma. Los canales pueden tener idénticas áreas de sección

transversal, pendientes y rugosidad, pero puede haber diferencias de

velocidad de la corriente en función de su forma. La razón es que el

agua que está cerca de los lados y del fondo de una corriente se

desliza más lentamente a causa de la fricción; un canal con una

menor superficie de contacto con el agua tendrá menor resistencia

fricción y, por lo tanto, una mayor velocidad. El parámetro utilizado

para medir el efecto de la forma del canal se denomina radio hidráulico del canal. Se define como la superficie de la sección

transversal dividida por el perímetro mojado, o sea la longitud del

lecho y los lados del canal que están en contacto con el agua.

Todas estas variables que influyen en la velocidad de la corriente se han

reunido en una ecuación empírica conocida como la fórmula de Manning, tal como sigue:

Donde:

V= es la velocidad media de la corriente en metros por segundo

R= es el radio hidráulico en metros (la letra M se utiliza también para

designar al radio hidráulico, con el significado de profundidad hidráulica

media)

S= es la pendiente media del canal en metros por metro (también se utiliza

la letra i para designar a la pendiente).

n= es un coeficiente, conocido como n de Manning o coeficiente de rugosidad de Manning. En sentido estricto, el gradiente de la superficie del

agua debería utilizarse en la fórmula de Manning; es posible que no sea el

mismo gradiente del lecho de la corriente cuando el agua está subiendo o

bajando. Sin embargo, no es fácil medir el nivel de la superficie con

precisión por lo que se suele calcular una media del gradiente del canal a

partir de la diferencia de elevación entre varios conjuntos de puntos

situados a 100 metros de distancia entre ellos.

Otra fórmula empírica sencilla para calcular la velocidad de la corriente es la

fórmula de zanjas colectoras de Elliot, que es la siguiente:

Donde:

V= es la velocidad media de la corriente en metros por segundo

m = es el radio hidráulico en metros

h= es la pendiente del canal en metros por kilómetro

1.2.1. Método Alemán De La Raíz CuadradaEste método toma como unidad de gasto, la descarga de una

llave de 3/8" (0.25 l.p.s) bajo ciertas condiciones, y asigna un "factor

de carga" unitario a dicho gasto. Para cualquier otro mueble que

tenga un gasto diferente, un factor de carga es establecido tomando

una relación entre el gasto de éste y el "gasto unitario" (llave de 3/8")

y elevando al cuadrado el resultado. Así, el factor de carga para cada

tipo de mueble en el edificio es multiplicada por el número de

muebles servidos por la tubería en cuestión, el resultado es sumado,

y finalmente es obtenida la raíz cuadrada. El resultado es

multiplicado por el gasto unitario de una llave de 3/8" para obtener el

gasto de abastecimiento al edificio, cualquiera que éste sea. La

obtención de la raíz cuadrada considera, de una manera arbitraria, el

hecho que los muebles no trabajan simultáneamente.

La metodología es como sigue:

Considere una unidad de flujo o gasto, la cual es tomada

normalmente como la de una llave de 3/8". Este gasto se asume que

es de 0.25 l/s (4 g.p.m); esta unidad de gasto se denota con q1, y el

factor de carga f1 para la llave es tomado como unitario.

Ahora, considere que se tienen n1 llaves de este diámetro

abastecidas por una tubería, cuya carga o gasto de diseño quiere ser

determinada. Si se asume que n1 de estos muebles pueden operar

simultáneamente en cualquier instante de observación, la carga de

diseño será:

Q = q1 V f1 n1

Ahora, a manera de ilustración, se puede considerar que tenemos

también n2 llaves de 3/4"abastecidas por la misma línea. Se

considera que una llave de 3/4" tiene una demanda de 0.75 l/s en la

tubería de abastecimiento, esto es, consume un gasto tres veces

mayor que la llave de 3/8". El factor de carga f2 para la llave de 3/4"

será 32 = 9. Generalizando, para cualquier clase de muebles que son

usados de manera intermitente en el sistema, tenemos como fórmula

para la carga de diseño, la siguiente:

Q = q1 V f1 n1 + f2 n2 +⋅⋅⋅+ fi ni

Donde;

Q = carga o gasto de diseño, en l.p.s.

f1, f2, fn = factor de carga.

n1, n2, ni = número de muebles sanitarios por clase.

1.2.2. Método del Factor de SimultaneidadPara la obtención del caudal máximo probable (Qp) se hace

preciso establecer los caudales de los aparatos instalados,

sumarlos y posteriormente, afectar los resultados por un coeficiente

de simultaneidad K1.

K = 1/V (n – 1)

1.2.3. Método Racional o Español

Este método, que la literatura inglesa atribuye a Lloyd-George en

1906, si bien los principios del mismo fueron establecidos por

Mulvaney en 1850, permite determinar el caudal máximo que

escurrirá por una determinada sección, bajo el supuesto que ésta

acontecerá para una lluvia de intensidad máxima constante y

uniforme en la cuenca correspondiente a una duración D igual al

tiempo de concentración de la sección.

Qmáx = CiA

En donde:

Qmáx: Caudal máximo en la sección de cálculo,

C: Coeficiente de escorrentía medio ponderado de la cuenca,

A: Área total de la cuenca vertiente en la sección de cálculo,

I: Intensidad media máxima para una duración igual al tiempo de

concentración, de la sección de cálculo.(Schmidth, 1986: p.356)

Al igual que en el caso anterior se establecen los caudales de los

aparatos instalados, se suman y se afectan los resultados por el

coeficiente de simultaneidad K1, pero en éste caso n será el número

de aparatos instalados en una vivienda;

K1 = 1/V (n –1)

En conjuntos de viviendas de similares características, para

considerar la simultaneidad, el caudal punta QP del distribuidor

común a un determinado número de las mismas se obtiene como la

sumatoria de los caudales puntas de cada vivienda qp afectado por

el siguiente factor:

K2 =(N+19)/10(N–1)

Donde N, es el número de viviendas

1.3. METODOS PROBABILISTICOSLa teoría de la probabilidad, aunque es la más racional, es de dudosa

aplicación cuando se trata del diseño de instalaciones hidráulicas en

edificios con escasos muebles sanitarios; además, las frecuencias de uso

consideradas en el método probabilístico de Hunter, son demasiado altas

para este tipo de diseño.

1.3.1. Método de Hunter

Según Hunter, se tiene en funcionamiento satisfactorio cuando

las tuberías están proporcionadas para suministrar la carga de

demanda para el número m del total de n aparatos del edificio, de tal

forma que no más de m serán encontrados en uso simultáneo por

más del 1% del tiempo. Si se considera que en una instalación de n

aparatos, un número m de éstos se encuentre en funcionamiento

simultáneo por más del 1% del tiempo.

Para el dimensionamiento de las tuberías se tiene en cuenta que

todos los aparatos instalados no funcionan simultáneamente; por

esta razón se deben distinguir varios tipos de caudal. El método

pretende evaluar el caudal máximo probable y se basa en el

concepto de que únicamente unos pocos aparatos, de todos los que

están conectados al sistema, entrarán en operación simultánea en un

instante dado. El efecto de cada aparato que forma parte de un grupo

numeroso de elementos similares, depende de:

• Caudal del aparato, o sea la rata de flujo que deja pasar el servicio (q).

• Frecuencia de uso: tiempo entre usos sucesivos (T).

• Duración de uso: tiempo que el agua fluye para atender la demanda

del aparato (t). El método es aplicable a grandes grupos de

elementos, ya que la carga de diseño es tal que tiene cierta

probabilidad de no ser excedida (aunque lo puede ser en pocas

ocasiones).

1.4. MÉTODOS VOLUMÉTRICOS

La forma más sencilla de calcular los caudales pequeños es la

medición directa del tiempo que se tarda en llenar un recipiente de volumen

conocido. la corriente se desvía hacia un canal o cañería que descarga en

un recipiente adecuado y el tiempo que demora su llenado se mide por

medio de un cronómetro. Para los caudales de más de 4 l/s, es adecuado

un recipiente de 10 litros de capacidad que se llenará en 2½ segundos.

para caudales mayores, un recipiente de 200 litros puede servir para

corrientes de hasta 50 1/s. el tiempo que se tarda en llenarlo se medirá con

precisión, especialmente cuando sea de sólo unos pocos segundos. la

variación entre diversas mediciones efectuadas sucesivamente dará una

indicación de la precisión de los resultados. (Scott y Houston 1959).

1.5. MÉTODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO

El método del hidrograma unitario desarrollado inicialmente por

Sherman en 1932, es aplicable a cuencas de tamaño mediano con una

superficie de 300 a 400 Km2, cuya respuesta ante una tormenta suponga

un hidrograma complejo.

El método del hidrograma unitario se basa en la posibilidad de aplicación

del principio de linealización al proceso de escorrentía; según fue explicado

por Sherman, se puede enunciar en 3 principios:

1. Para tormentas cortas e intensas, el tiempo de punta del hidrograma

producido es constante e independiente de la duración de la tormenta.

2. Para tormentas de la misma duración e inferior al tiempo T0 del

hidrograma, el volumen de escorrentía producido es proporcional a la

intensidad de dichas tormentas:

V2 / V1 = I2 / I1 , de la misma forma que Q2 / Q1 = I2 / I1 .

3. Principio de Superposición. El hidrograma producido por una tormenta de

duración superior al tiempo T0, se puede obtener dividiendo la tormenta en

partes de tiempo igual o inferior a T0 y superponiendo los hidrogramas

obtenidos.

Por otra parte, el método de hidrograma unitario no considera las pérdidas

en la lluvia por infiltracion, evaporación, etc., por lo que a la hora de su

calibración es necesario valorar estas pérdidas y descontarlas en el

pluviograma inicial.

1.6. MÉTODO DE HIDROGRAMAS SINTÉTICOS O ARTIFICIALES

Consiste en determinar las características fundamentales de un

hidrograma cuando no se tienen datos reales, por medio de fórmulas

empíricas. Destaca el hidrograma triangular, que es un modelo que

sustituye la campana de Gauss por un triángulo, cuya altura coincide con el

caudal de punta Qp que se calcula mediante:

Qp = 2·I·t0·S / 2,67·(tp + t0/2)

Donde I es la intensidad del temporal unitario, t0 es la duración del temporal

unitario, tc es el tiempo de concentración, tp es el tiempo de punta. Los

valores de estos dos últimos parámetros se obtienen mediante las

ecuaciones:

tp = 0,6·tc + (t0 / 2) tc = 1,4·[-(L·LC)1,5 / H]0,385

Donde L (Km.) es la longitud del cauce principal, LC (Km.) es la longitud

desde el c. de g. y H es el desnivel en metros.

REFERENCIA DE LITERATURA

http://es.wikipedia.org/wiki/Metodo_racional_(hidrologia)

http://www.fao.org/docrep/T0848S/t0848s06.htm

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoencanales/inundaciones/page2.html